数值修约规则与判定GBT8170.
GBT8170-2008 数据修约规则与极限数值的标示和判定(东锦内部培训课件)PPT
3.4.2 0.2单位修约 单位修约 0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 0.2单位进行的修约。 单位进行的修约。 单位进行的修约 0.2单位修约方法如下：将拟修约数值 乘以 ，按 单位修约方法如下： 乘以5， 单位修约方法如下 将拟修约数值X乘以 指定修约间隔对5X依 的规则修约 所得数值(5X 的规则修约， 指定修约间隔对 依3.2的规则修约，所得数值 修约值)再除以 再除以5。 修约值 再除以 。
计算法则
在计算中， 在计算中，其有效位数应根据其他数值 最少有效位数而定。 的最少有效位数而定。
加减运算
应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 小数即以小数部分位数最少者为准）， ），其余数 （小数即以小数部分位数最少者为准），其余数 均比该数向右多保留一位有效数字 向右多保留一位有效数字。 均比该数向右多保留一位有效数字。
3.1确定修约间隔 确定修约间隔 a）指定修约间隔为 -n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到n位小数 位小数； 修约到 位小数； b）指定定修约间隔为 ，或指明将数值修约到个数位； ）指定定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c）指定修约间隔为 n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到10 数位，或指明将数值修约到“ 修约到 n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、 数位。 “千”……数位。 数位
4.3.3修约值比较法 修约值比较法 4.3.3.1将测定值或其计算值进行修约，修约数位应 将测定值或其计算值进行修约， 将测定值或其计算值进行修约 与规定的极限数值数位一致。 与规定的极限数值数位一致。 当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指 当测试或计算精度允许时， 定的修约数位多一位或几位报出，然后按3.2的程序 定的修约数位多一位或几位报出，然后按 的程序 修约至规定的数位。 修约至规定的数位。 4.3.3.2将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较 只要超出极限数值规定的范围（ 只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大 ），都判定为不符合要求 都判定为不符合要求。 小），都判定为不符合要求。 示例见下表: 示例见下表
GBT 8170-2008 数值修约规则
上 海 汽 车 商 用 车 技 术 中 心 Commercial Vehicle Technical Center
14
标准 GB/T 8170-2008
4.2 表示极限数值的用语
表示极限数值的基本用语及符号
基本用语 大于A 小于A 大于或等于A 小于或等于A 符号 ＞A ＜A ≥A ≤A 不小于A 不大于A 特定情形下的基本用语 多于A 少于A 不少于A 不多于A 高于A 低于A 不低于A 不高于A
上 海 汽 车 商 用 车 技 术 中 心 Commercial Vehicle Technical Center
17
标准 GB/T 8170-2008
⑶ 对基本数值A，若极限上偏差值＋b1和(或)相对极 限下偏差值-b2使得A＋b1和(或) A -b2不符合要求，记 为： （不含 ）。
上 海 汽 车 商 用 车 技 术 中 心 Commercial Vehicle Technical Center
标准 GB/T 8170-2008
GB/T 8170-2008
数值修约规则与极限数值的表示和判定
包雪鹏 2010.10.14
上 海 汽 车 商 用 车 技 术 中 心 Commercial Vehicle Technical Center
1ห้องสมุดไป่ตู้
标准 GB/T 8170-2008
GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定
2
标准 GB/T 8170-2008
1
范围
※ 标准规定了： → 规定了对数值进行修约的规则； → 规定了极限数值的表示和判定方法； → 规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比 较的方法。 ※ 标准适用于： → 适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种 数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则； → 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
gbt8170-2024数值修约规则
gbt8170-2024数值修约规则在科学计算和工程领域中，对于数值修约有着严格的规则和标准。
下面是GBT8170-2024数值修约规则的一些主要内容：1.数值修约的目的是为了保留有效数字，以确保计算结果的精确度，同时减少舍入误差的累积。
2.数值修约的原则是向最接近的有效数字进行取舍，并进行必要的进位和舍位操作。
有效数字是指数值中最重要的数字，也是最具有代表性的数字。
3.数值修约的方法有四种：四舍五入、舍去、进位和保留末尾数字。
具体的修约方法取决于被修约的数字和修约的位数。
4.四舍五入是最常用的修约方法，根据数值的后一位数字来判断进位或舍去。
当后一位数字小于5时，舍去；当后一位数字大于5时，进位；当后一位数字等于5时，向偶数方向进位或舍去。
5.舍去是将被修约的数字舍去到指定位数，舍去的时候不进行进位。
例如，舍去1.256至两位小数时，结果为1.256.进位是将被修约的数字进位到指定位数，进位的时候直接舍去多余的位数。
例如，进位1.256至两位小数时，结果为1.267.保留末尾数字是指保留被修约数字的末尾一位或多位数字，并舍去多余的位数。
在保留末尾数字时，舍入规则与四舍五入相同。
例如，保留1.256的两位小数时，结果为1.268.数值修约还需要考虑舍入误差的传播，尽量减少舍入误差对计算结果的影响。
通常情况下，修约应在计算过程的最后一步进行。
9.对于百分数、比率、分数和科学计数法表示的数值，修约规则也适用，只需根据数值的具体形式进行相应的修约。
10.数值修约的结果应以适当的方式进行表示，包括标准格式表示、科学计数法表示和百分数表示等。
GBT8170-2024数值修约规则为科学计算和工程领域提供了严格的数值修约标准，可以有效地保留有效数字，提高计算结果的准确性。
修约规则的正确应用可以帮助科学家和工程师在实际计算中获得更精确的结果。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170数值修约是指将测量得到的数值结果按照一定的规则进行处理，使其符合规定的精度要求。
GBT8170是中国国家标准化委员会发布的《数值修约规则与判定》标准，该标准主要用于科学研究、工程技术与质量管理等领域中的数值修约与处理。
GBT8170标准规定了数值修约的一般原则、修约规则和判定规则。
下面将详细介绍这些内容。
一、一般原则1.修约应遵循四舍六入五取舍的原则。
即当最后一位小于5时舍去，大于5时进位，等于5时，前一位是偶数则舍去，是奇数则进位。
2.当计算结果的小数位数超过规定的最大有效位数时，应对结果进行修约。
3.当测量结果的绝对误差与测量结果的相对误差同时满足要求时，可以修约。
二、修约规则1.当数值末位为0时，应舍去末位的0。
2.当数值末位不为0时，应按照一定规则舍入。
具体规则如下：(1)若末位小于5，舍去末位；(2)若末位大于5，则舍去末位并将末位前一位数加1；(3)若末位等于5，应判断末位前一位数的奇偶性，若为偶数，则舍去末位；若为奇数，则舍去末位并将末位前一位数加1三、判定规则1.舍入误差的绝对值应当在一个确定的限度范围内。
2.当结果按规定的有效数字保留时，结果值与真值之间的误差应当满足一定的要求。
GBT8170还对特殊情况进行了规定，例如：1.当首位数字为1时，应去掉首位数字2.当数值为10的整幂时，不进行修约，保留所有有效数字数值修约的目的是为了减小测量误差对结果的影响，同时使结果更加合理和准确。
通过遵循GBT8170标准中的数值修约规则与判定，可以确保修约结果的可靠性和可比性，从而为工程技术和科学研究提供准确的数值数据。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170GBT8170是中国国家标准化管理委员会发布的《数值修约规则与判定》标准。
该标准适用于各类测量、计量和计算过程中对数值修约的要求，规定了数值修约的原则与方法，旨在提高测量与计算结果的准确性和可靠性。
一、数值修约的原则：1.单位进位原则：按照量纲和精度要求，向最接近的单位进位修约。
2.显著数字原则：按照有效数字的要求，以保留最少的有效数字修约，并保持测量结果与实际物理量的近似程度。
3.四舍六入五留双原则：修约位的数值等于5时，舍入位置的数值为偶数则舍去，为奇数则进位。
二、数值修约的方法：1.四舍五入法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去。
2.进位舍去法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去修约位。
3.进位取整法：修约位的数值大于0时进位，等于0时截断修约位。
4.直接舍去法：直接舍去修约位。
5.向零舍入法：修约位的数值大于等于0时进位，小于0时截断修约位。
三、数值修约的判定：1.当修约位之后有其他位的数值时，需根据修约规则进行舍入操作。
2.当修约位之后没有其他位的数值时，不再进行舍入操作。
四、数值修约的应用：1.在测量实验中，将测量仪器的刻度值修约到合适的位数，以获得尽可能准确的测量结果。
2.在科学计算中，进行大数运算或复杂计算时，需要按照数值修约规则对计算结果进行舍入，以避免产生过多的计算误差。
3.在统计分析中，对测量数据进行数值修约，以准确表示各项指标的数值，并保持数据之间的相对大小关系。
总的来说，GBT8170《数值修约规则与判定》标准规定了数值修约的原则、方法和判定，对于各类测量、计量和计算过程中的数值修约要求提供了明确的指导，确保测量与计算结果的准确性和可靠性。
这对于各行各业的工程技术人员和科研人员来说都是非常重要的。
通过遵循该标准，可以更好地进行测量和计算，并在结果处理中减少误差和不确定性的产生，提高数据的可靠性和可比性。
GBT8170-2019数值修约规则与极限数值的表示和判定-PPT精选文档
二0一0年七月
数值修约规则 -----------基于GB/T8170-2019
术语和定义 数值修约规则 近似数运算 极限数值的判定方法与修约
一、术语和定义
1、数值修约:通过省略原数值的最后若干 位数字,调整所保留的末位数字,使最后所 得到的值最接近原数值的过程。 注：经数值修约后的数值称为（原数值的） 修约值。
• 例2：842
842×5=4210 按100间隔修约为 4200/5为840 • 例3：-930 -930×5=-4650,按100间隔修约为 -4600/5=-920
4.2、“0.5”单位修约规则 “0.5” 单位修约是指按指定修约 间隔对拟修约的数值0.5单位进行 的修约。 修约方法：将拟修约数值X乘以2， 按指定修约间隔对2X依规定修约， 所得数值再除以2。
例1：35000，若有两个无效0，则为三 位有效位数，应写为350×102；若有 三个无效0，则为二位有效位数，应写 为35×103。 例2： 0.0025---2位有效位数； 1.001000---7位有效位数； 2.8×107---2位有效位数； （对于a×10n表示的数值，其有效 数字的位数由a中的有效位数决定）
例2： 60.29 60.29×5=301.45按1间隔修约为 301/5=60.2 例3: 60.30 60.30×5=301.5按1间隔修约为 302/5=60.4
例：将下列数字修约到“百”数位的0.2 单位（或修约间隔为20） ◦ 例1：830 830×5=4150 按100间隔修约为4200/5 为840
“1”间隔修约：整数 ◦ “0.5”单位修约 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即 修约到指定数位的0.5单位。 “0.2”单位修约 指修约间隔为指定数位的0.2单位,即 修约到指定数位的0.2单位。
GBT-8170-2008-数值修约规则
上海汽车商用车技术中心
9
Commercial Vehicle Technical Center
标准 GB/T 8170-2008
3.2.3 不允许连续修约
拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约位数后一次修 约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。
例1：修约97.46，修约间隔为1， 97.46→97（正确）； 97.46→97.5 →98 （错误）。
标准 GB/T 8170-2008
4.4 测量值或计算值与标准规定的极限数值作比较的方法
⑴ 在判定测量值或计算值是否符合标准要求时，应将测 试所得的值或其计算值与标准规定的极限数值作比较，比 较的方法可采用：
→ 全数值比较法； → 修约值比较法。 ⑵ 当技术文件中，若对极限数值（包括带有极限偏差值 的数值）无特殊规定时，均应使用全数值比较法。如规定 采用修约值比较法，应在技术文件中加以说明 ⑶ 当技术文件中规定了使用其中一种比较方法时，一经 确定，不得改动（本版标准新增加的要求）。
ห้องสมุดไป่ตู้
⑴ 在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单 位修约或0.2单位修约。
⑵ 0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数 值0.5单位进行的修约。
⑶ 0.5单位修约方法如下：将拟修约的数值X乘于2， 按指定修约间隔对2X按前述的规定修约，所得的值 再除于2。
例： 60.25→120.50→120→60.0；
⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.5，修
约值应在0.5的整数倍中选取。 ⑶ 极限数值
技术文件（如标准、技术规范等）中规定考核的以数量 形式给出且符合该技术文件要求的指标数值范围的界限值。
上海汽车商用车技术中心
数值修约规则
数值修约规则
数值修约规则（GB8170-87）是中国国家标准，用于确定数值的准确位数和修约规则，以提高数值表达的准确性和一致性。
在科学研究、工程计算和贸易交流中，数值经常需要修约来保持合适的精度并遵守规范的要求。
以下是数值修约规则的详细介绍。
1.数值取舍规则：
（1）当修约位的后一位数值小于5时，被修约位不变；
（2）当修约位的后一位数值大于5时，被修约位进位1；
（3）当修约位的后一位数值等于5时，需要根据被修约位的奇偶性来判断：
-如果被修约位的奇偶性为奇数，则进位1；
-如果被修约位的奇偶性为偶数，则舍去。
2.修约位的确定：
修约位根据要求保持的有效位数来确定。
有效位数是指用来表示数值的位数，不包括前导零和小数点之后的零。
（1）当要求保持N位有效数字时，修约位为第N+1位；
（2）当要求保持N位有效位数时，修约位为第N位；
（3）当要求保持N位有效数字，并保持小数点之前的M位整数不变时，修约位为第N+1位，小数点之后的所有位数都舍去。
3.特殊情况的修约规则：
（1）当修约位为0时，被修约位的进位不应舍去，即修约位应进位1；
（2）当修约位为9时，被修约位的进位应舍去，即修约位不进位。
4.多位数字的修约规则：
（1）多位数字的修约按照第一位数的修约规则进行；
（2）如果第一位数的修约规则导致第二位数为5且需要进位时，往后的所有位数舍去。
通过以上数值修约规则，可以确保数值的准确度并遵守规范的要求。
在实际应用中，需要根据具体情况和要求来确定修约位数和修约规则，以保持数值的合适精度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5， 而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即 保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13×102 （特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10 （特定时可写为1270）。
在具体实施中，有时测试与计算部门先将 获得数值按指定的修约位数多一位或几位报 出，而后由其他部门判定。为避免产生连续 修约的错误，应按下述步骤进行。
1. 报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加
“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进 行过舍、进或未舍未进。
例：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃 成为16.50； 16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进 一成为16.50。
例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为 350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为 35×103。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数； 0.0320为三位有效位数。 例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
0.5单位修约（半个单位修约）：指修约间隔 为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的 0.5单位。
范围
※ 标准规定了： → 规定了对数值进行修约的规则； → 规定了极限数值的表示和判定方法； → 规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比 较的方法。 ※ 标准适用于： → 适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种 数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则； → 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
约，然后在修约值前面加上负号。 例1：将下列数字修约到“十”数位 拟修约数值 -355 -36×10
拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结
果，而不得多次按进舍规则连续修约。
例如：修约15.4546，修约间隔为1 正确的做法： 15.4546→15 不正确的做法： 15.4546→15.455→15.46→15.5→16
计算法则
加减运算
应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数 即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向 右多保留一位有效数字。 例如： 5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145
乘除运算
应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均 多取一位有效数字，所得积或商也多取一位有效 数字。 例如： 2.1×3.124＝2.1×3.12＝6.55
A修约值
（修约间隔为பைடு நூலகம்0 ）
4200 4200
840 840
确定修约位数的表达方式
指定数位(指定修约间隔)；
指定将数值修约成n位有效位数。
进舍规则
四舍六入五考虑， 五后非零则进一，
五后皆零视奇偶，
五前为偶应舍去， 五前为奇则进一，
不论数字多少位，
都要一次修约成。
拟舍弃数字的最左一位数字小于5时， 则舍去，即保留的各位数字不变。
例3：将10.502修约到个数位，得11
拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆 为0时， 若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则 进一， 若所保留的末位数字为偶数（2，4，6，8，0）则 舍弃。 例1：修约间隔为0.1 拟修约数值 1.050
修约值结果 1.0
负数修约时，先将它的绝对值按数字修约规定进行修
拟修约数值 60.25 60.38
乘2 120.50 120.76
2A修约值
（修约间隔为1）
A修约值
（修约间隔为0.5）
120 121
60.0 60.5
0.2单位修约：指修约间隔为指定数位的0.2单位， 即修约到指定数位的0.2单位。 将拟修约数值乘以5，按指定数位依数字修约规则修 约，所得数值再除以5。
数值修约规则
GB/T8170-2008
GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定 1、本标准于2009年01月01日起实施。 2、本标准替代：GB/T 8170-1987 数值修约规则 GB/T 1250-1989 极限数值的表示和判定 由2个标准整合修订而成。 3、标准文本的内容包括： → 范围； → 术语和定义； → 数值修约规则； → 极限数值的表示和判定。
修约方法：将拟修约数值乘以2，按指定数位依数字修约规则修 约，所得数值再除以2。
例1：将60.28修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）， 得60.5。
例2：将60.25修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）， 得60.0。
将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）
2. 如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的 最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数 值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去， 其他仍按数字修约规则进行。
例：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一 位到一位小数）。 实测值 报出值 15.4546 15.5（一） 15 16.5203 16.5（＋） 17 -17.5000 -17.5 -18 -15.4546 -(15.5(一)) -15
术语
修约间隔：修约值的最小数值单位，系确定修约 保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定， 修约值即应为该数值的整数倍 。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取， 相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，
有效位数：对没有小数位且以若干个零结尾的数 值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去 无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十 进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位 数，就是有效位数。
例1：将830修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为 20） ，得840 例:2：将842修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为 20） ，得840。
将下列数字修约到 “百”数位的0.2单位（或修约间隔 为20）
拟修约数值 830 842
乘5 4150 4210
5A修约值
（修约间隔为100）