乘法快速心算法-15-4-21
乘法快速心算法
1、十几至十九的乘法：
17×18=？
（1）头乘头 1 ×1= 1 头位1+1 = 2
（2）尾相加7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位）
（3）尾相乘7 ×8 = 56 （ 2 位数的要进位）
中位5+5 =1 0 （2 位数的要进位）
头位2 + 1 = 3
答案：17×18 = 306
口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。2、十一乘任意数
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。
1 1 ×
2
3 1 2 5 = 2 5
4 3 7 5
2 2+
3 3+1 1+2 2+5 5
2 5 4
3 7 5
3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------|
+1 |
2 3 ×27 = 6 2 1
|___×_____| 2×3 3×7
口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。
够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。
4、一乘数两位互补，一乘数两位相同
|--------×-----|
+1 |
3 7 ×4
4 = 1 6 2 8
|___×_____| 4×4 7×4
口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。
|-----×---|
+1 |
6 4 ×2 2 = 1 4 0 8
|———×———| 7×2 4×2
5、几十一乘几十一
|---------×--------------|
2 1 × 4 1 = 8 6 1
|------------+-----------| 2×4 2+4 1×1
口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。
6、十几乘多位数
口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。
13 × 3 2 6 = 4 2 3 8
3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8
7、几个九乘任意同位数
口诀：乘数减1 连补数
9 9 9 9 ×8 7 5 6 = 8755 1244
-87 5 5 - 1 **** ——
—————————
1 2 4 4 8 7 5 5
8、九的倍数乘连续数
|——×——|
+1 |
2 7 ×4 5 6 7 = 1 2
3 3 0 9
3 补数——3补数
|--------×-------------|
口诀：头加1 后乘头为前积，2+1=3×4=12
中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：
5变3 ，6变3；
尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位：
尾数补数乘尾数补数= 3 ×3 = 9 前加0 = 09
连起来得数为：12 3 3 09
9、首位同是9
9 3 ×9 8 = 9 1 1 4 （7是93的补数，
-2 7×2=14 2是98的补数）
----------------------------------------------
91
口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。
10、9的倍数乘任意数
如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993 等等都是9的倍数。凡9的倍数都可以用其补数（一位数）进行计算。18=20-2 297=300-3 3996=4000-4
用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。
36 ×625 36的补数是4
= （36+4）×625 –4 ×625
= 25000-2500
= 22500
49995 ×3776 49995的补数是5
=（49995+5）×3776 - 5 ×3776
=188800000 – 18880
=188781120
11、一数都是9乘任意数
99 ×82=？8276 ×999 =？
766 ×9999=？
口诀：减1 加补（在不是9的因数的位置减1，后位加补）9 9 ×82
-1
+18（加82的补数）
8118
8276 ×999 8276的补数为1724
-1 （9的因数比另一数差一位，向左移一位减1 + 1724 在减1的下位加补）
——————
8267724
786 ×9999将786后补加一个“0”=7860
7860
- 1
+ 214 （786 的补数）
----------------------------
7859214
12、十几乘几十几
1 7 ×38 = 6 4 6
7 ×3 + 38 = 59
7 ×8 = 56
排积，个位排在个位后，中位相加：9+5=14 进位得646 口诀：大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。
13、任意两位数的平方
23 ×23 = 5 2 9
2 × 2 = 4
2 ×
3 ×2 = 1 2
3 × 3 = 9
口诀：头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。
14、任意两位数
2×48
3×6 +1 8
--------
2 6
3 2 ×
4 6 = 1 2 1 2= 1 4 7 2
3×4 2×6
口诀:头乘头为前积, 头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.
15、一百零几乘一百零几
1 0 4 ×1 0 8 = 1 1
2
3 2
* 4+8 4×8
口诀: 首位不动, 尾相加, 尾相乘, 连起来。
16、两个任意三位数相乘
3 85 ×3 56 = 1 3 7 0 6 0
口诀：头乘头为第一积 3 ×3 = 9
头互乘之和为二积 3 ×5 + 3 ×8 = 3 9
头尾交互乘之积加中位之积为三积 3 ×6 + 3 ×5 + 8 ×5 = 73 中尾交线乘之和为四积8 ×6 + 5 ×5 = 7 3
尾乘尾为五积 5 ×6 = 30
排积 3 7 7 3
\ \ \ \
9 9 3 3 0
1 3 7 0 6 0
数学快速计算方法_乘法速算
一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。 五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
如何巧记九九乘法口诀
九九的乘法口诀特别难记，可以发动全家一起来想办法巧记这些口诀。比如： 1.找规律对比着记：如五九四十五和六九五十四，七九六十三和四九三十六等等。 2.利用故事来记：唐僧历尽九九八十一难，孙悟空有八九七十二变，而猪八戒只有一半法力，四九三十六变。 3.利用同音来记：舅舅八十一岁了（九九八十一） 4.观察个位和十位的由来：几乘九，十位就是几减1，个位就是九减十位上的数字，如四九三十六。 你在背口诀的时候，发现了9的乘法口诀有什么规律？如何熟记“9的乘法口诀”？ ①个位从大到小，十位从小到大。 记住四九三十六，五九多少可以怎么想？三九多少可以怎么想？为什么会出现这种情况？因为都加了9。让孩子理解前后二句口诀之间的关系非常重要! ②成组的规律。 大家观察“9的乘法口诀”的积，除“一九得九”外，其他的积互相之间有哪些关系？ 比如：二九十八， 18， 九九八十一， 81， 两位数个位数字和十位数字交换了位置，你们还能找出几组这样的口诀吗？
三九二十七， 27；八九七十二， 72； 四九三十六， 36；七九六十三， 63； 五九四十五， 45；六九五十四， 54。 掌握这个特点、有的时候不用从头到尾背，记住“二九十八”就把哪句也记住了。（九九八十一） ③9的口诀得数还有这样的规律： 1个9，比10少1，是9， 2个9，比20少2，是18， 3个9，比30少3，是27， …… 9个9，比90少9，是81。 这个规律也能帮助我们熟记9的乘法口诀，比如七九( )，比70少7，既70 — 7 = 63，七九六十三。 ④ 仔细观察9的乘法口诀的积，除9以外，都是两位数，这些两位数，把十位上的数字和个位上的数字加起来的和有什么特点？（十位上的数字和十位上的数字加起来都是9，1+8=9、2+7=9、……、8+1=9） ⑤ “9的乘法口诀”和我们的双手也有一个很特殊的规律，所以我们还可以用“手指记忆法”来帮助我们记忆9的乘法口诀，用10个手指来记，学生既有兴趣又记得牢！ 请伸出双手，在记忆“一九得九”这句口诀时，我们可以弯曲左手小拇指，在弯曲的手指右侧，还有9根手指，这里的“9”就代表积各位上的9；同
小学四年级数学乘法简便运算练习题
小学四年级数学简便运算专项练习 乘法分配律练习题班别：姓名： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×25
乘法的简便计算
乘法的简便计算 教学内容： P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算） 教学目标： 1.知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。 2.数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3.解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。 4.情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。 教学重点：简便算法的算理。 教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程： 一、复习导入感知思想 1.我能很快地口算。 12=4×（） 25=100÷（） 32=4×（） 125=1000÷（）
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝ （1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？ （2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。 2.我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？ （2）交流：怎样计算更简便？ （如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用）（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。 二、创设情境展示算法 1.导入。 仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 2.展示并整理问题。 （1）汇报问题。 可能有①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球拍多少钱？③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花
九九乘法口诀：4种记忆方法
九九乘法口诀：4种记忆方法 一一得一 一二得二二二得四 一三得三二三得六三三得九 一四得四二四得八三四十二四四十六 一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五 一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六 一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十 二七七四十九 一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四 一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十 四七九六十三八九七十二九九八十一 中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到。由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。 中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国
对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。 《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。 九九的乘法口诀特别难记，可以发动全家一起来想办法巧计这些口诀。比如： 1.找规律对比着记：如五九四十五和六九五十四，七九六十三和四九三十六等等。 2.利用故事来记：唐僧历尽九九八十一难，孙悟空有八九七十二变，而猪八戒只有一半法力，四九三十六变。 3.利用同音来记：舅舅八十一岁了（九九八十一） 快速背熟乘法口诀方法： ①先了解乘法口诀的意义，发现乘法表的规律,再加以引导.
两个数相乘的乘法中的简便计算
两个数相乘的乘法中的简便计算 教学目标：●使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。 ●培养学生分析、判断、推理的水平，增强使用简便算法的择优意识。 教学重点：●简便算法的算理。 教学难点：●把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学过程： 一、复习准备 口算 12×30 18×20 24×40 15×40 15=( )×( ) 24=( )×( ) 30=( )×( ) 36=( )×( ) 二、新授 出示例4主题图 什么是“一打”? 引导学生观察主题图。 “一打”表示12个。 观察主题图，独立解决题目中的问题。 找三个代表性的解题方法实行板演。 板演： (1)25×12=300(元) (2)25×12
=25×(3×4) =(25×4)×3 =100×3 =300(元) (3)12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(元) 第1种直接计算。 第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。 引导学生观察三个算式及解决方法。 你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗? 第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，能够任意交换位置实行简便计算。 根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。 小组合作分工完成黑板上的题目。 小组内交流。 全班交流。 教师要注意学生在简算过程中，是否准确地采用了简便计算的方法。 三、小结 学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。 教师完善板书。
四、巩固练习 P47/4、5 板书设计： 乘法中的简便计算 12×25=300(元) 12×25 12×25 =(3×4)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =12×100÷4 =3×100 =1200÷4 =300(元) =300(元)
快速乘法心算口决
乘法心算 1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 ２＋４＝６ ２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？ 解：２＋１＝３ ２×３＝６ ３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 ４.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 ６.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的 个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位 数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238
注：和满十要进一。 一、指算法 （一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法 1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910 2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。 例:1：34x9= 306 方法：个位是4弯回左手无名指， 曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如图）
乘除法的简便计算
乘除法的简便计算 二次备课：主备人：审核人：授课时间： 教学目标： 1、知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数 乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和 结合律等进行简便计算。 2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳 简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法 进行简算。 4、情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算 法多样化的思想，体会数学的简洁美。 教学重点：简便算法的算理。 教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程： （一）复习导入感知思想 1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝ （1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？ （2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律 使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？ （2）交流：怎样计算更简便？ （如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能 会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25 ×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。 在交流时，进行比较，让学生择优选用） （3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆 分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。 （二）创设情境展示算法 1、导入。 仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你 能提出哪些问题？ 2、展示并整理问题。 （1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球 拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少 钱？ ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
乘法简便计算及答案
乘法、加法《简便计算》练习题及答案 一、判断。 1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的结合律。（） 2、36×25=（9×4）×25=9+4×25。（） 3、125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。（） 4、125+33+75+67=（125+75）+（33+67）即用到了加法交换律也用到了加法结合律。（） 5、简便计算算出的得数与按顺序计算得出的得数不一样。（） 二、用简便方法计算。 158+262+138 375+219+381+225 （281+564）+719 138×25×4 12×25 5×89×2 三、竖式计算。 23×30= 25×90= 11×80= 35×40= 四、解答题。 1、下面是李叔叔的骑行计划，他4天一共骑行了多少千米？ 2、一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？ 3、小明有255元，小红有356元，小刚有345元，三人一共有多少钱？
参考答案 一、判断。 1、答案错误 2、答案错误 3、答案错误 4、答案错误 5、答案错误 二、用简便方法计算。 答案： 158+262+138 375+219+381+225 （281+564）+719 =158+（262+138） =（375+225）+（219+381） =281+719+564 =158+400 =600+600 =1000+564 =558 =1200 =1564 138×25×4 12×25 5×89×2 =138×（25×4） =3×4×25 =5×2×89 =138×100 =3×（4×25） =10×89 =13800 =3×100 =890 =300 三、竖式计算。
如何让孩子速记乘法口诀
如何让孩子速记乘法口诀 参考文献:二年级数学教材、数学新课标内容摘要：二年级数学教材、乘法口诀教学课件 “乘法口诀”可以看成是中华文明的一个瑰宝，也是中华民族聪明才智的结晶。“乘法口诀”简明易懂，读起来朗朗上口，体现了汉字单音节的优越性。 乘法口诀又是二年级数学教学的重点内容，是计算的基础知识，教材要求学生理解乘法口诀的意义并熟记乘法口诀。乘法口诀是学习表内乘除法，乃至多位数乘除法的重要基础，因为任何多位数的乘法，都要分解为若干个一位数的乘法才能计算，而除法计算，也要根据乘法与除除法的关系，利用乘法口诀来求商。因为学习乘除法运算之前必须牢固掌握乘法口诀。 在小学二年级的数学教材中，表内乘除法是全册书的重点和难点，是学生必须练好的基本功之一。在实际教学中，我发现，孩子们在背诵几遍乘法口诀之后，就不愿意继续去背诵。经常是按顺序一个挨着一个背，很熟练，随意抽出一个就背不出来了。结果，有很多孩子在计算表内乘除法时，计算速度慢，经常出错。那么在教学中，如
何提高孩子们背诵口诀的热情和兴趣、熟练掌握口诀呢?带着这个问题，我在教学中努力思索，进行各种尝试。 一、看口诀，明意义。简单和孩子说说乘法是怎么回事，然后重点观察乘法口诀表的规律，进行有规律的背诵记忆，并最终能做到熟练背
在让孩子们记忆口诀时，要让他们明确口诀的由来，知道乘法的基本意义，要让他们知其然，而且要知其所以然，绝对不能仅把口诀当成顺口溜，盲目背诵。这样，在孩子们实在记不清某句口诀时，可以用最原始的方法推导出最终的结果。所有的乘法口诀全部学习完之后，我们要让孩子们熟练掌握，就必须多读多背。但是，单一形式的读和背，学生势必感到枯燥乏味，我们必须想出多种有趣的方法，灵活的使用口诀，让孩子们背得高兴，掌握得熟练。如:背诵口诀表，可以横着背，还可以竖着背、斜着背、拐弯背;在背的形式上，可以自己背，师提生背，生提生背等等。 (2)找规律，巧记忆。 竖着背 1、第1列都是关于谁的口诀？第2列呢？第3列呢？第4、5、6、7、8、9列呢？ 2、看看这个小阶梯，第一列从谁乘到谁？第二列呢？第三列呢？以此类推。（第1列1-9，第2列2-9，第3列3-9……）横着背、道理和竖着背是一样的 三、在游戏中训练
乘法简便计算练习
一、填表 二、运用运算定律计算下列各题 （125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 25×97 + 25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 5×289×2 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 36×97—58×36+61×36
1、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在 括号里。 ⑴①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） ⑵①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） ⑶①101×45与②100×45+1×45 （） ⑷①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 2、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“×” ①（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） ②12×9+3×9 = 12+3×9 （） ③(25+50)×200 = 25×200+50 （） ④101×63=100×63+63 （） ⑤98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 3、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3）38×39+38 35 × 28 + 70 4、判断题（对的打“ü”，错的打“×”） ⑴（57+140）4= 57+140×4 （） ⑵42×（28+19）=42×28 +19×42 （） ⑶（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 5、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） ⑴（a+b）×c+=a×c+b×c （） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 B.⑵（32+25）×2=（） A．32+25×2 B.32×25×2 C.32×2+25×2 ⑶a×c+b×c=( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c
乘法快速心算法-15-4-21
乘法快速心算法 1、十几至十九的乘法： 17×18=？ （1）头乘头 1 ×1= 1 头位1+1 = 2 （2）尾相加7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位） （3）尾相乘7 ×8 = 56 （ 2 位数的要进位） 中位5+5 =1 0 （2 位数的要进位） 头位2 + 1 = 3 答案：17×18 = 306 口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。2、十一乘任意数 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。 1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5 2 2+ 3 3+1 1+2 2+5 5 2 5 4 3 7 5 3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------| +1 | 2 3 ×27 = 6 2 1 |___×_____| 2×3 3×7 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。 够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。 4、一乘数两位互补，一乘数两位相同 |--------×-----| +1 | 3 7 ×4 4 = 1 6 2 8 |___×_____| 4×4 7×4 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。 头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。 |-----×---| +1 | 6 4 ×2 2 = 1 4 0 8 |———×———| 7×2 4×2 5、几十一乘几十一
|---------×--------------| 2 1 × 4 1 = 8 6 1 |------------+-----------| 2×4 2+4 1×1 口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。 6、十几乘多位数 口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。 13 × 3 2 6 = 4 2 3 8 3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8 7、几个九乘任意同位数 口诀：乘数减1 连补数 9 9 9 9 ×8 7 5 6 = 8755 1244 -87 5 5 - 1 **** —— ————————— 1 2 4 4 8 7 5 5
小学数学知识快速记忆法
小学数学知识快速记忆法 那么，怎样才能快速记忆呢?下面就来为大家推荐的小学数学快速记忆法，欢迎参阅!小学数学快速记忆法1.机械族的机械记忆法机械族的精灵口才很好，擅长读背。 因此，他们很喜欢反复读诵乘法口诀。 不过他们的方法很特别哦!■竖着背比如，一一得一，一二得二，一直背到一九得九，接着背二二得四，二三得六，一直到二九十八，然后是三三得九，三四十二，一直到三九二十七，如此类推，接下来，依次是四四十六的竖列、五五二十五的竖列、六六三十六的、七七四十九的、八八六十四的、最后九九八十一的。 这种方法有个规律，几的竖列，就逐渐增加几，可以按此规律帮助记忆。 ■横着背比如第一横行，就一句一一得一;第二横行两句，一二得二，二二得四;往下类推，第几行就几句，最后九句，从一九得九到九九八十一。 这种方法也有个规律，第几行，后一句就比前一句增加几。 ■拐弯背比如，首先背一二得二，此时接着背二二得四，这时拐弯向下背二三得六、二四得八、一直到二九十八;然后回到一三得三、二三得六、三三得九，再拐弯往下三四一十二，一直到三九二十七;如此类推，回到一四得四接着拐弯。 这样背的一个特点是，从一到九的口诀都有九句，几的口诀就逐
渐增加几。 2.理解族的理解记忆法理解族的精灵擅长逻辑推理。 当他们能按顺序熟读口诀后，必然会有若干自己比较熟悉的口诀，例如: 二五一十、九九八十一等，将这些口诀作为参照物，可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀。 比如：8×9的结果想不出，则可思考“9个9减去一个9，也就是“81-9=72，当然得出结论后不能写上72就算了，还应把“8×9的口诀在心里默念一遍，那么多经历几次这样的思考后，“八九七十二这句也将成为铭记于心的口诀了。 这样以点带面，从若干口诀辐射到所以口诀，效果应该会比较明显。 3.对比族的对比记忆法对比族的精灵们擅长观察和比较。 于是他们发现了下面的规律。 ■积的得数相同的：(两个乘数不重复的)一四得四、二二得四一六得六、二三得六一八得八、二四得八二六十二、三四十二一九得九、三三得九三六十八、二九十八二八十六、四四十六三八二十四、六四二十四六六三十六、四九三十六■两个乘数相同的：一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一。 ■积的十位数字与个位数字交换的：二七十四、五八四十三四十二、三七二十一五九四十五、六九五十四四九三十六、七九六十三三
快速计算方法
快速计算方法？ 1.十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于1 0)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2 =3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=42 38 注：和满十要进一。 快速计算方法？ 数学快速计算方法 第一讲加法速算 一.凑整加法 凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于 10 7减2等于5 10＋5=15
如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .补数加法 补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的 补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.调换位置的加法 两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16
快速记忆乘法口诀的六种方法
快速记忆乘法口诀的六种方法 快速记忆乘法口诀的六种方法 一、机械族的机械记忆法 机械族的精灵口才很好，擅长读背。因此，他们很喜欢反复读诵乘法口诀。不过他们的方法很特别哦! 1.竖着背 比如，一一得一，一二得二，一直背到一九得九，接着背二二得四，二三得六，一直到二九十八，然后是三三得九，三四十二，一直到三九二十七，如此类推，接下来，依次是四四十六的竖列、五五二十五的竖列、六六三十六的、七七四十九的、八八六十四的、最后九九八十一的。这种方法有个规律，几的竖列，就逐渐增加几，可以按此规律帮助记忆。 2.横着背 比如第一横行，就一句一一得一;第二横行两句，一二得二，二二得四;往下类推，第几行就几句，最后九句，从一九得九到九九八十一。这种方法也有个规律，第几行，后一句就比前一句增加几。 3.拐弯背 比如，首先背一二得二，此时接着背二二得四，这时拐弯向下背二三得六、二四得八、一直到二九十八;然后回到一三得三、二三得六、三三得九，再拐弯往下三四一十二，一
直到三九二十七;如此类推，回到一四得四接着拐弯。这页 1 第 样背的一个特点是，从一到九的口诀都有九句，几的口诀就逐渐增加几。 二、理解族的理解记忆法 理解族的精灵擅长逻辑推理。当他们能按顺序熟读口诀后，必然会有若干自己比较熟悉的口诀，例如: 二五一十、九九八十一等，将这些口诀作为参照物，可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀，比如：8×9的结果想不出，则可思考“9个9减去一个 9”，也就是“81-9=72”，当然得出结论后不能写上72就算了，还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍，那么多经历几次这样的思考后，“八九七 十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。这样以点带面，从若干口诀辐射到所以口诀，效果应该会比较明显。 三、对比族的对比记忆法 对比族的精灵们擅长观察和比较。于是他们发现了下面的规律。 得数相同的(乘数不重复) 一四得四、二二得四 一六得六、二三得六 一八得八、二四得八 二六十二、三四十二
分数乘除法计算方法汇总情况
分数乘除法的计算 一、知识梳理 1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 二、方法归纳 c b a ?=b ac d c b a ?=bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bc ad 三、课堂精讲： 【课前复习】 1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算． 2.计算：用加法算：92＋92＋92＝9 222++＝96＝32 用乘法算：92×（ ） 3．整数除法的意义是什么？ 4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。 5．填空。 (1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的3 1是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。 【新授】 （一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数
（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或 表示一个数的几倍是多少。 （2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分 母 。分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 例1．说出下面各题的意义和得数。 10 1×7 32×4 15×157 6×85 【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1.列式计算。 4个6 5相加的和是多少？ 15个103相加的和是多少？ 81的10倍是多少？ 12 7的21倍是多少？ 12的32是多少？ 20的53是多少？
乘法心算速算方法法21867
乘法心算速算法（完整版） - 世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。 一、有趣的乘法 数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9： 1、有趣的乘法1 一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。 11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221 111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321 1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321 11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如： 111111*********×111111111=1234567899999987654321 2、有趣的乘法3 33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989 333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889 3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如： 3333333333×33333=111109999988889 3、有趣的乘法6和9 66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956 666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=44399556 6666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=4443995556 99×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901 999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=99899001 9999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=444439999955556
乘法口诀表快速记忆技巧
乘法口诀表快速记忆技巧 一、按顺序背诵必不可少。 这对于绝大多数学生来说应该不是难点。中国人学乘法可谓是独具优势，由于发音简单，因而琅琅上口，对于文化程度欠缺的老年人尚能运用自如，更何况我们这一代见多识广的小学生呢。 二、理解口诀的意义。 在学习了乘法的意义之后，相信学生们对口诀的意义应该能有较好的理解，对于判断结果的大致范围会有一定的帮助。例如6×8，表示6个8或8个6连加，那么当学生背不出口诀时，可通过加法算出结果，或者通过它的意义估计出积的结果大约在50左右，继而排除一些不可能的结果，朝这个范围思考口诀。 三、推算出口诀的结果。 当学生能按顺序熟背口诀后，必然会有若干自己比较熟悉的口诀，例如: 二五一十、九九八十一等，将这些口诀作为参照物，可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀，比如：8×9的结果想不出，则可思考“9个9减去一个9”，也就是“81-9=72”，当然得出结论后不能写上72就算了，还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍，那么多经历几次这样的思考后，“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。这样以点带面，从若干口诀辐射到所以口诀，效果应该会比较明显。 四、找寻积的特点。 我们还可通过积与因数的一些特点来帮助学生记忆或判断结果的正误。例如：1的口诀完全不需要过多的记忆，积与另一个因数相同;2的口诀结果都是双数，也就是学生常说的“2、4、6、8、10”;5的口诀末尾不是“5”就是“0”，看另一个因数，是双数则积的末尾是0，是单数积的末尾就是5。再有就是根据两个因数来判断积的奇偶性，“双数×双数”积是双数，“双数×单数”积是双数，“单数×单数”积是单数。当然这一判断方法对于二年级的学生来说无疑有些难度，适合思维拓展题，若仅仅是为了判断积的正确与否，也许孩子们并不愿意用。 五、在游戏中熟练。 我想这应该是该年龄段的学生乐于接受的一种记忆方式，因为纯粹的背显得很枯燥，多背一些孩子就会由于兴趣的降低而思维混乱、错误百出，老师可以在课堂中运用“补口诀比赛”或通过一些网络小游戏来帮助学生提高兴趣。在家里学生也可下载一些类似的网络游戏或与家长玩“算24点”的游戏增加口诀的运用机会，孩子们会很快发现口诀记忆并不那么困难。
乘除法的简便计算
乘除法的简便计算 二次备课:主备人:审核人:授课时间: 教学目标: 1、知识与技能:在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和 结合律等进行简便计算。 2、数学思考:培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题:根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法进行简算。 4、情感与态度:在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算法多样化的思想,体会数学的简洁美。 教学重点:简便算法的算理。 教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键:找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程: (一)复习导入感知思想
1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125= 4×7×25= (1)你是怎么计算的?怎样计算更简便? (2)小结:几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律 使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 (1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗? (2)交流:怎样计算更简便? (如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能 会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25 ×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。 在交流时,进行比较,让学生择优选用) (3)小结:乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆 分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。 (二)创设情境展示算法 1、导入。
仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?你 能提出哪些问题? 2、展示并整理问题。 (1)出示问题:①每副羽毛球拍多少钱?②每枝羽毛球 拍多少钱? ③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花了多少 钱? ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱? ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱? (2)讨论:问题①包含在问题②里面,因此重点解决问题② ③④。剩下的⑤⑥最后解决。 (3)提出问题③:一共买了多少个羽毛球? 反思: 3、自主解决。 (1)独立计算。(2)展示算法。 方法一:竖式计算。方法二:12×25 方法三: 12×25 (3)交流、比较。
乘法快速运算技巧
乘法快速运算技巧 近日看到一电视广告，某某教授介绍乘法快速计算法，教授讲得眉飞色舞，下面一群家长和孩子掌声如雷，上下互动甚是热闹。看到最后总感觉有点卖狗皮膏药的意思。其实所谓快速计算法，学过数学的都能总结个一二，但对小学生并没有太多用处。如果是考试，某生运用了快速计算法，也不会放心，还得用土办法验算一遍，反而会浪费自己的时间。下面将我本人以前总结的几个快速方法介绍给大家，希望对各位有所帮助，但千万别把它当成事。 1、头同，尾的“和”等于10，运算口诀是：头乘(头+1)，尾乘尾 原理：两个两位数相乘即(10A+B)×(10A+C) 其中A，B，C是0至9任意自然数，且B+C=10 (10A+B)×(10A+C)＝100ＡA＋10AB＋10AC＋BC＝100ＡＡ＋10Ａ（Ｂ＋Ｃ）＋ＢＣ＝100ＡＡ＋100Ａ＋ＢＣ＝100Ａ（Ａ+1）＋ＢＣ 如：23×27 2×(2＋1)=6 3×7＝21 连起来就是621 47×43=2021 98×92=9016 2、尾同、头的“和”等于10，运算口诀是：头乘头加尾，尾乘尾 如：67×47 6×4＋7=31 7×7＝49 连起来是3149 16×96= 1536 38×78＝2964 3、5乘以任何数 某数乘5，其实就等于(某数×10÷2)，运算时从前后，偶数直接除以2，奇数减1除以2，下一位加10除以2，如： 4682×5＝46820÷2＝23410 4783×5＝47830÷2＝23915 难点是奇数减1等于下一位加10，如上面第二例中7减1除2等于3，下一位就等于是18除以2。 4、9的补数的乘法：口诀是差多少减多少，差多少补多少 如：99×88 100-88＝12 99－12＝87 把87和12连起来就是8712，即99×88＝8712