乘法快速心算法-15-4-21
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
乘法速算
乘法速算A一、十位数是1的两位数相乘个位相乘写个位，个位相加写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
例：15×17 5 × 7 = 35 5+7=12 1× 1=1 2+3=5 1+1=2 即15×17 = 255方法2：例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 ，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘个位相乘写个位，十位相加写十位，十位相乘写百位，有进位的加进例：51 × 31 5 × 3 = 15 5+ 3 = 80 1 × 1 = 1 -------1581例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 -------7370 ---- 1 -----7371三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 -------1978例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------7743四、首同末合10的两位数相乘十位加1乘十位，个位相乘写后边。
后积不足十补0。
例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 --------3024例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 --------5621例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 6417012.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
快速口算窍门
速算技巧速算技巧Ａ、乘法速算ﻫ一、十位数是1的两位数相乘ﻫ乘数的个位与被乘数相加,得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
ﻫ例：１5×１7ﻫ15 ＋ 7 = 22ﻫ 5 × ７＝3５－----－－--－-－－－－ﻫ25５ﻫ即1５×17 = 2５5ﻫ解释:ﻫ15×１7=1５×(10 + ７)ﻫﻫ =１5 × 10 + 1５× 7ﻫ=1５0 + (1０ + 5）× ７ﻫﻫ =１5０ + 7０ + 5 × 7ﻫﻫ =（150 + 70）+(5 × 7）为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + ７”,而不用“15０+ 70”。
ﻫ例：17 × 1９96３=１7 + 9 ＝ 26ﻫﻫ7×ﻫ即2６0 + 63 = 3２3ﻫ二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一,在最后添上１。
ﻫﻫ例：51 ×31ﻫ５０× 3０ = １５00ﻫ50 + 30 = 80---－-----------－-－1580ﻫﻫ因为１× 1 = 1 ,所以后一位一定是1，在得数的后面添上１，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
ﻫﻫ例:81 ×91ﻫﻫ８０× 90 ＝７200ﻫ80 + 90 = 170ﻫ-------－－-------－－ﻫ7３7０ﻫ－－－-----－－------－－ﻫ737１ﻫ原理大家自己理解就可以了。
ﻫ三、十位相同个位不同的两位数相乘ﻫ被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
ﻫ例：４３× 4６ﻫ(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = １8ﻫ－－---－－-－-－---－－--－---ﻫﻫ1978例:89 × 87(８９+ 7)× 80= ７６80ﻫ９× 7 = 6３ﻫ----－-----－－---－---－--ﻫ７７43ﻫ四、首位相同，两尾数和等于1０的两位数相乘ﻫ十位数加1，得出的和与十位数相乘,得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
乘法心算速算方法法
乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。
由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。
我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。
请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
口算心算速算技巧
口算心算速算技巧 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-一、心算技巧：十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解释：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。
例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
1分钟速算-技巧快速计算
【周根项教授一分钟速算】周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为298元，有发票！·一分钟速算口诀！快速阅读基本小技巧，不可多得的。
“两位数乘9”的例子（两位数特指个位比十位多1的两位数）：34×9=？算法为我们有10个手指，从左往右1根手指就代表一个数，依次为1到10，两位数的个位是多少，就弯哪根手指头，弯下的代表0，弯下的手指前面有几个，百位数就是几，弯下的手指后面有几个，个位就是几。
这个答案是306。
速算7例1、位数与9相乘，用双手十指来表示。
打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表1——10；比如：1×9，将代表1的大拇指弯曲，乘几读几：9。
再如：8×9，将代表8的手指弯曲，左侧剩7，右侧剩2，则积是72。
2、个位数比十位数大1的两位数×9，可以用双手速算。
比如：45×9，此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数5的手指弯曲，左侧剩4，右侧剩5，此时弯曲的手指代表0，那么，45×9 =4053.、个位数与十位数相同的两位数×9，双手速算法。
比如：66×9，方法与上例相同，将代表个位数6的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作9。
左侧剩5，右侧剩4。
弯曲的手指读作9，那么，66×9 = 5944、十位数相同，个位数相加等于10的两位数×9的速算法。
例如：64×66，将一个十位数加1与另一个十位数相乘，（6+1）×6 = 42，再将两个个位数相乘，4×6的积24，连在两个十位数相乘的积的后面。
就是64×66 = 42245、个位数相同，十位数相加等于10的两位数×9的速算法。
例如：43×63，将十位数相乘，加上个位数：4×6+3 = 27（×10），再将个位数相乘的积3×3 = 9写在后面，就是43×63 = 2709。
速算方法
速算方法速算方法数学速算法指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
这种运算方法称为速算法，心算法。
1、速算一：快心算速算一：快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用算盘。
快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。
简化了笔算，加强了口算。
简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。
快心算的奇特效果三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.一年级,多位数的加减.幼儿园中，大班学会多位数加减法为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。
小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案.快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。
西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。
专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。
) 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。
“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。
快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。
与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。
2：明算理—算理拼玩。
会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。
使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。
孩子是在理解的基础上完成的计算。
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乘法快速心算法
1、十几至十九的乘法：
17×18=？
（1）头乘头 1 ×1= 1 头位1+1 = 2
（2）尾相加7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位）
（3）尾相乘7 ×8 = 56 （ 2 位数的要进位）
中位5+5 =1 0 （2 位数的要进位）
头位2 + 1 = 3
答案：17×18 = 306
口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。
2、十一乘任意数
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。
1 1 ×
2
3 1 2 5 = 2 5
4 3 7 5
2 2+
3 3+1 1+2 2+5 5
2 5 4
3 7 5
3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------|
+1 |
2 3 ×27 = 6 2 1
|___×_____| 2×3 3×7
口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。
够进位的进位。
被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。
4、一乘数两位互补，一乘数两位相同
|--------×-----|
+1 |
3 7 ×4
4 = 1 6 2 8
|___×_____| 4×4 7×4
口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。
尾数相乘不够十位，加零顶位。
|-----×---|
+1 |
6 4 ×2 2 = 1 4 0 8
|———×———| 7×2 4×2
5、几十一乘几十一
|---------×--------------|
2 1 × 4 1 = 8 6 1
|------------+-----------| 2×4 2+4 1×1
口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。
6、十几乘多位数
口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。
13 × 3 2 6 = 4 2 3 8
3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8
7、几个九乘任意同位数
口诀：乘数减1 连补数
9 9 9 9 ×8 7 5 6 = 8755 1244
-87 5 5 - 1 **** ——
—————————
1 2 4 4 8 7 5 5
8、九的倍数乘连续数
|——×——|
+1 |
2 7 ×4 5 6 7 = 1 2
3 3 0 9
3 补数——3补数
|--------×-------------|
口诀：头加1 后乘头为前积，2+1=3×4=12
中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：
5变3 ，6变3；
尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位：
尾数补数乘尾数补数= 3 ×3 = 9 前加0 = 09
连起来得数为：12 3 3 09
9、首位同是9
9 3 ×9 8 = 9 1 1 4 （7是93的补数，
-2 7×2=14 2是98的补数）
----------------------------------------------
91
口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。
10、9的倍数乘任意数
如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993 等等都是9的倍数。
凡9的倍数都可以用其补数（一位数）进行计算。
18=20-2 297=300-3 3996=4000-4
用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。
36 ×625 36的补数是4
= （36+4）×625 –4 ×625
= 25000-2500
= 22500
49995 ×3776 49995的补数是5
=（49995+5）×3776 - 5 ×3776
=188800000 – 18880
=188781120
11、一数都是9乘任意数
99 ×82=？8276 ×999 =？
766 ×9999=？
口诀：减1 加补（在不是9的因数的位置减1，后位加补）9 9 ×82
-1
+18（加82的补数）
8118
8276 ×999 8276的补数为1724
-1 （9的因数比另一数差一位，向左移一位减1 + 1724 在减1的下位加补）
——————
8267724
786 ×9999将786后补加一个“0”=7860
7860
- 1
+ 214 （786 的补数）
----------------------------
7859214
12、十几乘几十几
1 7 ×38 = 6 4 6
7 ×3 + 38 = 59
7 ×8 = 56
排积，个位排在个位后，中位相加：9+5=14 进位得646 口诀：大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。
13、任意两位数的平方
23 ×23 = 5 2 9
2 × 2 = 4
2 ×
3 ×2 = 1 2
3 × 3 = 9
口诀：头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。
14、任意两位数
2×48
3×6 +1 8
--------
2 6
3 2 ×
4 6 = 1 2 1 2= 1 4 7 2
3×4 2×6
口诀:头乘头为前积, 头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.
15、一百零几乘一百零几
1 0 4 ×1 0 8 = 1 1
2
3 2
* 4+8 4×8
口诀: 首位不动, 尾相加, 尾相乘, 连起来。
16、两个任意三位数相乘
3 85 ×3 56 = 1 3 7 0 6 0
口诀：头乘头为第一积 3 ×3 = 9
头互乘之和为二积 3 ×5 + 3 ×8 = 3 9
头尾交互乘之积加中位之积为三积 3 ×6 + 3 ×5 + 8 ×5 = 73 中尾交线乘之和为四积8 ×6 + 5 ×5 = 7 3
尾乘尾为五积 5 ×6 = 30
排积 3 7 7 3
\ \ \ \
9 9 3 3 0
1 3 7 0 6 0。