【精品】2016-2017年广东省揭阳市普宁市初一上学期数学期末试卷含解析答案
揭阳市七年级上学期数学期末考试试卷
揭阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九下·江都期中) 下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D . （） 22. （2分） (2019七下·莆田期中) 如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）A . 北偏东30°方向，相距500m处B . 北偏西30°方向，相距500m处C . 北偏东60°方向，相距500m处D . 北偏西60°方向，相距500m处3. （2分） (2017七上·济源期中) 2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%．将74.4万亿用科学记数法表示为（）A . 74.4×1012B . 7.44×1012C . 0.744×1013D . 7.44×10134. （2分） (2019七上·中山期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . 过三点可以画三条直线C . 两点之间，直线最短5. （2分）(2017·陕西模拟) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°6. （2分） (2019七下·长春月考) 解方程去分母,正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·十堰模拟) 在数2，1，﹣3，0中，最大的数是（）A . 2B . 1C . ﹣3D . 08. （2分）张先生于1998年7月8日买入当天发行的5年期国库券1000元．并于2003年7月8 日到期后获得的利息为150元（不需要交利息税）．则该种国库券的年利率是（）A . 3％B . 4％C . 5％D . 6％9. （2分）用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A . 球B . 正方体C . 圆锥D . 圆柱10. （2分） (2016七上·江苏期末) 下列计算正确的是（）A . 3a+2b=5abC . 7a+a=7a2D . 3x2y﹣2yx2=x2y11. （2分） (2018八上·丽水期中) 已知线段AB，以下作图不可能的是（）A . 在AB上取一点C，使AC=BCB . 在AB的延长线上取一点C，使BC=ABC . 在BA的延长线上取一点C，使BC=ABD . 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB12. （2分） (2020七上·槐荫期末) 已知整数…满足下列条件： , ，, …依次类推，则的值为（）A . -1007B . -1009C . -1010D . -2020二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017七上·新乡期中) 4349精确到0.01的近似数是________ ，30609精确到万位是________ ；14. （1分）比较大小：﹣ ________﹣2（填“＜”号或“＞”号）15. （1分）(2018·重庆) 计算：|﹣1|+20=________．16. （2分） (2019七上·福田期末) 长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF 与AB的夹角∠BAF为________时,17. （1分） (2017七上·西湖期中) 多项式是四次三项式，则的值为________．18. （1分）结合实例解释代数式4a的意义________三、解答题 (共7题；共63分)19. （5分） (2016七上·淳安期中) 在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．20. （10分） (2019七上·丰台期中) 解方程：．21. （5分） (2018九下·湛江月考) 画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）．已知：线段a，线段h．求作：等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h．22. （6分） (2019七上·海南期末) 如图1,点O在直线MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.（1）若∠AOC= 则∠BOC=________，∠AOM=________，∠BON=________；（2）若∠AOC= 则∠BON=________(用含有的式子表示)；（3）将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置,其他条件不变，若∠AOC= ( 为钝角),求∠BON的度数(用含的式子表示).23. （10分） (2019七上·海安期中) 计算与化简（1）（2）（3）（4） 5 x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣ xy）24. （11分）(2014·河南) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．25. （16分）如图，有两段线段AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC=________；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动，设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共63分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
广东省揭阳市七年级上学期数学期末试卷附答案
七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A. 对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B. 对某班学生的身高情况的调查C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查4.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A. B. C. D.5.下列各式一定成立的是（ ）A. 3（x+5）＝3x+5B. 6x+8＝6（x+8）C. ﹣（x﹣6）＝﹣x+6D. ﹣a+b＝﹣（a+b）6.下列运算错误的是（ ）A. ﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣B. 5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C. [ ×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[ ×（﹣4）]D. ﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]7.下列判断中正确的是（ ）A. 2a2bc与﹣2bca2不是同类项B. 单项式﹣x2的系数是﹣1C. 5x2﹣xy+xy2是二次三项式D. 不是整式8.已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（ ）A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. ﹣39.下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（ ）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对10.如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（ ）A. x＝2x+2b﹣cB. c﹣b＝2a﹣2bC. x+b＝2a+c﹣bD. x+2a＝3c+2b二、填空题（共7题；共8分）11.视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝________．12.2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为________米．13.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B 在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是________．14.一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是________．15.在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为________．16.某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为________元．17.如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为________．三、解答题（共8题；共64分）18.计算：19.解方程：．20.如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：（1）①作线段AE，使点B为线段AE的中点；②画射线EA与直线CD相交于F点；（2）用量角器度量得∠AFC的大小为________°（精确到度）．要求：不写画法，保留作图痕迹．21.已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．22.“十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：________万人．（2）判断七天内游客人数最多的是________日，最少的是________日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）23.十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1600100 1.5B型2500220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．24.如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD ．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝________．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．25.已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣3．（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P 、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：的倒数为-2010．故答案为：A．【分析】根据倒数的定义求解．2.【解析】【解答】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形.故答案为：C.【分析】左视图就是从左面看得到的正投影，应该是有三列，从左至右第一列有两个小正方形，从而即可一一判断得出答案.3.【解析】【解答】解：、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故答案为：.【分析】全面调查一般适合调查过程不具有破坏性、危害性、工作量不大；对调查的结果要求精准或重要的调查，从而即可一一判断得出答案.4.【解析】【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故答案为：C．【分析】由平面图形的折叠以及四个选项中的立体图形的展开图的特征即可作出判断。
七年级数学上学期期末试卷含解析版3
广东省揭阳市普宁市2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg3．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，从三个方向看不能得到的图形是（）A． B． C． D．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对普宁市辖区水质情况的调查B．对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查5．某市2016年10月份某日的一天的温差为9℃，最高温度为t℃，则最低气温可表示为（）A．（t﹣9）℃B．（9﹣t）℃C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃6．已知2是关于x的方程x﹣2a=1的解，则a的值是（）A．﹣B．﹣C．5 D．7．下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式﹣2xy的系数是﹣2C．数轴是一条特殊的直线D．多项式ab2﹣3a2+1次数是5次8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞09．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元10．如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）A．40° B．80° C．140°D．150°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．已知m，n互为相反数，则3+m+n= ．12．计算：22°18′×5= ．13．如果单项式x1﹣a y3与2x3y b是同类项，那么a b= ．14．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）15．如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．16．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）．18．（6分）如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，用直尺和圆规按要求作图：（1）连结AB并延长AB到点E，使BE=AB；（2）在直线DE上确定点G，使AG+CG最短，并说出你作图的依据．19．（6分）解方程：x﹣=2﹣．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）+ab2﹣1．（1）化简A；（2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值．21．（7分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是天，扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数是度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．22．（7分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O 出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．24．（9分）有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为a n，若a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．即a2=，a2=，…，a n=．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a2016，a2017的值；（3）求a1×a2×a3×…×a2015×a2016×a2017的值．25．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM= 度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒．2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小．2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，从三个方向看不能得到的图形是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故A不符合题意；B、是从三个方向看不能得到的图形，符合题意；C、从正面第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，故C不符合题意；D、从上面第一排是2个小正方形，第二排是3个小正方形，故D不符合题意．故选：B．【点评】考查了简单组合体的三视图，画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对普宁市辖区水质情况的调查B．对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、对普宁市辖区水质情况的调查无法全面调查，适合抽样调查，故A错误；B、对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查，适合抽样调查，故C错误；D、对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查是事关重大的调查，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．某市2016年10月份某日的一天的温差为9℃，最高温度为t℃，则最低气温可表示为（）A．（t﹣9）℃B．（9﹣t）℃C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃【考点】列代数式．【分析】根据最高气温﹣最低气温=温差可得．【解答】解：根据题意，最低气温可表示为（t﹣9）℃，故选：A．【点评】本题主要考查列代数式的能力，理解题意找到相等关系是解题的关键．6．已知2是关于x的方程x﹣2a=1的解，则a的值是（）A．﹣B．﹣C．5 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入关于x的方程x﹣2a=1列出关于a的新方程．【解答】解：根据题意，得2﹣2a=1，即﹣2a=﹣1．化系数为1，得a=．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．此题虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．7．下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式﹣2xy的系数是﹣2C．数轴是一条特殊的直线D．多项式ab2﹣3a2+1次数是5次【考点】多边形；数轴；单项式；多项式．【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，说法正确；B、单项式﹣2xy的系数是﹣2，说法正确；C、数轴是一条特殊的直线，说法正确；D、多项式ab2﹣3a2+1次数是3次，故原来的说法错误．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．9．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元【考点】一元一次方程的应用．【分析】标价=成本价×（1+50%），等量关系为：标价×80%=售价，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设这件风衣的成本价为x元，x×（1+50%）×80%=180，1.2x=180解得x=150，故选A．【点评】考查用一元一次方程解决实际问题，得到售价的等量关系是解决本题的关键．10．如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）A．40° B．80° C．140°D．150°【考点】方向角．【分析】根据图形得出∠AOB=180°﹣25°﹣15°，求出即可．【解答】解：∠AOB=180°﹣25°﹣15°=140°，故选C．【点评】本题考查了方向角的应用，能正确表示∠AOB和已知角度的关系是解此题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．已知m，n互为相反数，则3+m+n= 3 ．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键．12．计算：22°18′×5= 111°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．【解答】解：22°18′×5=110°90′=111°30′，故答案为：111°30′．【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上一单位进1．13．如果单项式x1﹣a y3与2x3y b是同类项，那么a b= ﹣8 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得1﹣a=3，b=3．解得a=﹣2．a b=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3．（结果保留π）【考点】点、线、面、体．【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出主视图的形状可得答案．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，∴所得几何体的体积=32π•3=27π故答案为：27πcm3．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．15．如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为 6 厘米．【考点】两点间的距离．【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB﹣BC=6厘米，故答案为：6．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．16．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】若设第二小的正方形的边长为x．则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3）；即可列出方程．【解答】解：设第二小的正方形的边长为x，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143．故答案是：143．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意要会由设第二小的正方形的边长，从两个不同的角度去表示长方形的长，从而列出方程．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣7﹣27+4=﹣34．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，用直尺和圆规按要求作图：（1）连结AB并延长AB到点E，使BE=AB；（2）在直线DE上确定点G，使AG+CG最短，并说出你作图的依据．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）直接利用已知延长AB，得出BE=AB即可；（2）利用线段的性质得出G点位置．【解答】解：（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点G即为所求，依据是：两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了基本作图，正确把握线段的性质是解题关键．19．解方程：x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】按解一元一次方程的一般步骤即可．【解答】解：x﹣=2﹣．去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项得：10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5，合并同类项得：7x=11，系数化为1得：x=【点评】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）+ab2﹣1．（1）化简A；（2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出A的值．【解答】解：（1）根据题意得：A=2a2b﹣2ab2﹣a2b+1+ab2﹣1=a2b﹣ab2；（2）∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则A=﹣4﹣2=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是60 天，扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数是72 度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，可得出被抽取的总天数；利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；（3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年（365天）即可求出达到优和良的总天数．【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，∴被抽取的总天数为：12÷20%=60（天）；表示优的圆心角度数是×360°=72°；故答案为：60，72；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；补全条形统计图如图所示：（3）样本中优和良的天数分别为：12，36，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．答：本市一年达到优和良的总天数为292天．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118﹣x）篇．结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118﹣x）篇，依题意得：（x+2）×2=118﹣x，解得：x=38．答：七年级收到的征文有38篇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+2）×2=118﹣x．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；先求出OP的长度，得出点Q运动的时间，结合CP的长度可求出点Q的速度；【解答】解：（1））∵PA=AB，AB=30cm，∴PA=×30=20cm，∵OA=15cm，∴OP=OA+AP=35cm，（2）∵OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，∴OC=15+30+10=55cm，∵CP=OC﹣OP=55﹣35=20cm，∵P以1cm/s的速度匀速运动，∴点P运动的时间为35s，点Q运动的时间为35s，∴点Q的速度==cm/s．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出CP的长是解题关键，又利用路程除以时间等于速度．24．有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为a n，若a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．即a2=，a2=，…，a n=．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a2016，a2017的值；（3）求a1×a2×a3×…×a2015×a2016×a2017的值．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】（1）根据数列中数的特性结合a1=，即可求出a2，a3，a4的值；（2）根据a4=a1即可得出该数列每三个一循环，依此规律即可求出a2016，a2017的值；（3）结合（1）（2）代入数据即可求出结论．【解答】解：（1）a2==2，a3==﹣1，a4==．（2）∵a4=a1，∴该数列每三个一循环．∵2016=3×672，2017=3×672+1，∴a2016=a3=﹣1，a2017=a1=．（3）原式=×2×（﹣1）×…×2×（﹣1）×，=（﹣1）672×，=．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化找出变化规律是解题的关键．25．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM= 120 度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是6或24 秒．【考点】角的计算．【分析】（1）根据OM恰好平分∠BOC，用∠BOC的度数除以2，求出∠BOM的度数，即可求出∠AOM的度数是多少．（2）首先根据∠AOM﹣∠NOC=30°，∠BOC=120°，求出∠A0C=60°，然后根据∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，判断出∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系即可．（3）首先设三角板绕点O旋转的时间是x秒，根据∠BOC=120°，可得∠AOC=60°，∠BON=∠COD=30°；然后根据旋转60°时ON平分∠AOC，可得10x=60或10x=240，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣120°=60°．（2）如图3，，∠AOM﹣∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°．（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，∴旋转60°时ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．故答案为：120、6或24．【点评】此题主要考查了角的计算，考查了分类讨论思想的应用，以及角平分线的性质和应用，要熟练掌握．。
广东省揭阳市普宁市度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省揭阳市普宁市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2016的倒数是（）A．6102 B．﹣2016 C．D．﹣2．下列选项中，能清楚地反映数据的个数变化情况的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我市中学生视力情况B．了解一沓钞票中有没有假钞C．了解一批西瓜是否甜D．调查普宁《商城聚焦》栏目的收视率4．中国航空母舰“某某号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1025．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B． C．D．6．下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣17．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C． D．8．下列方程变形中，正确的是（）A．由5x=3x﹣2变形得5x﹣3x=2B．由=1+变形得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1变形得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7变形得x=59．如图所示，OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96° B．104°C．112°D．114°10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）=10×4+6×2 B．2（x+10）=10×3+6×2C．2x+10=10×4+6×2 D．2（x+10）=10×2+6×2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．12．若单项式﹣xy b+2与x a﹣2y4是同类项，则（a﹣b）2016的值为．13．小柳在做24点游戏时，抽到的四X牌分别是+7，+3，﹣3，﹣7，请你帮她写出一个成功的算式（可添括号）：．14．若关于x的方程7x+3m=11与3x﹣7=8的解相同，则m的值为．15．用若干X大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成一列图案，则第n个图案中黑色正方形纸片的X数是．16．对于有理数x，我们规定[x]]=1，[3]]=﹣5，若[]=5，则x的取值是下列四个数40、45、51、56中的．三、解答题（共3小题，满分18分）17．计算：（﹣3）2﹣（）3×﹣6÷|﹣|﹣（﹣）3．18．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．19．解方程：=﹣2．四、解答题（共3小题，满分21分）20．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？21．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校2015～2016学年度七年级各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个数据个数为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩人数（频数）百分比优秀 a 30%良好 30 b合格 9 15%不合格 3 5%合计 60 100%（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）．（注：x～y 中的“～”表示大于等于x而小于y）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数直方图；（3）如果该校2015～2016学年度七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校2015～2016学年度七年级学生身体素质良好及以上的人数．22．动手操作：（1）如图所示，已知线段AB．请你用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②过点B作射线BE（与AC不在同一条直线上）．并在射线BE上截取BD=AB；③连接AD和CD．（2）测量发现：①利用量角器测量∠BAD和∠ADB的大小，它们之间有什么关系？②∠BCD和∠BDC存在①中的关系吗？利用量角器验证一下．③从①、②的测量结果，你还有哪些发现？请你写出两条来．五、解答题（共3小题，满分27分）23．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起（两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°）（1）如图甲所示，在此种情形下，当∠DAC=4∠BAD时，求∠CAE的度数．（2）如图乙所示，在此种情形下，当∠ACE=3∠BCD时，求∠ACD的度数．24．如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．（1）当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值．（3）主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．25．阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x﹣1|=2解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．（1）解方程：|2x+3|=8．（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．某某省揭阳市普宁市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2016的倒数是（）A．6102 B．﹣2016 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：2016的倒数是．故选C．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．下列选项中，能清楚地反映数据的个数变化情况的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：能清楚地反映数据的个数变化情况的统计图是折线统计图，故选：C．【点评】本题考查了统计图的选择，扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我市中学生视力情况B．了解一沓钞票中有没有假钞C．了解一批西瓜是否甜D．调查普宁《商城聚焦》栏目的收视率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解我市中学生视力情况，调查X围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解一沓钞票中有没有假钞，是事关重大的调查，适合普查，故B正确；C、了解一批西瓜是否甜，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查普宁《商城聚焦》栏目的收视率，调查X围广，适合抽样调查，故A错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．中国航空母舰“某某号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．6．下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣1【考点】去括号与添括号．【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“﹣”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：A、x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2+x﹣z，故此选项错误；B、3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+4a﹣1，故此选项错误；C、2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，此选项正确；D、﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2+y+z﹣1，故此选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了去括号法则．注意去括号时括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“﹣”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C． D．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得DC与AB的关系，再根据线段的和差，可判断C，D．【解答】解：A、由线段的和差，得CD=BC﹣BD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，故B正确；C、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由线段的和差，得CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故C正确；D、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由D是线段BC的中点，得CD=BC=×AB=AB，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CB=AB，再利用线段的和差得出CD 与AB、BD的关系．8．下列方程变形中，正确的是（）A．由5x=3x﹣2变形得5x﹣3x=2B．由=1+变形得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1变形得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7变形得x=5【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由5x=3x﹣2变形得5x﹣3x=﹣2≠0，故本选项错误；B、去分母得，2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故本选项错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1得，4x﹣2﹣3x+9=1，故本选项错误；D、由2（x+1）=x+7变形得x=5，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．9．如图所示，OC，OD分别是∠AO B、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96° B．104°C．112°D．114°【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．【解答】解：∵OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故选B．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD和∠AOB=2∠BOC 是解此题的关键．10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）=10×4+6×2 B．2（x+10）=10×3+6×2C．2x+10=10×4+6×2 D．2（x+10）=10×2+6×2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长=梯形的周长，列出一元一次方程．【解答】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得2×（10+x）=10×3+6×2．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 5 ．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从上面看的到的视图是俯视图，再根据面积的和差，可得答案．【解答】解：从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为：5．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、俯视图是解题关键．12．若单项式﹣xy b+2与x a﹣2y4是同类项，则（a﹣b）2016的值为 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由单项式﹣xy b+2与x a﹣2y4是同类项，得a﹣2=1，b+2=4．解得a=3，b=2．则（a﹣b）2016的值为1．故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．13．小柳在做24点游戏时，抽到的四X牌分别是+7，+3，﹣3，﹣7，请你帮她写出一个成功的算式（可添括号）：（3+3÷7）×7=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型；实数．【分析】利用24点游戏规则写出算式即可．【解答】解：根据题意得：（3+3÷7）×7=24．故答案为：（3+3÷7）×7=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若关于x的方程7x+3m=11与3x﹣7=8的解相同，则m的值为8 ．【考点】同解方程．【分析】将方程3x﹣7=8的解代入方程7x+3m=11可得出a的值．【解答】解：3x﹣7=83x=15x=5，把x=5代入方程7x+3m=11得：35+3m=11解得：m=8．故答案为：8．【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．15．用若干X大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成一列图案，则第n个图案中黑色正方形纸片的X数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由前3个图中黑色正方形X数可知，黑色正方形纸片的X数依次加3，据此可得第n个图案黑色正方形数量．【解答】解：∵第1个图中，黑色正方形的X数为：1+3=4；第2个图中，黑色正方形的X数为：1+2×3=7；第3个图中，黑色正方形的X数为：1+3×3=10；…∴第n个图中，黑色正方形的X数为：1+3n．故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得知数字的变化情况是关键．16．对于有理数x，我们规定[x]]=1，[3]]=﹣5，若[]=5，则x的取值是下列四个数40、45、51、56中的51 ．【考点】有理数大小比较．【专题】新定义．【分析】根据规定[x]表示不大于x的最大整数，结合[]=5，即可得出46≤x＜56，再去比对给定的四个数，即可得出结论．【解答】解：根据题意可知，[]=5，即50≤x+4＜60，解得46≤x＜56．四个数40、45、51、56中，只有51符合，故答案为：51．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是：根据规定[x]表示不大于x的最大整数，结合[]=5，得出46≤x＜56．三、解答题（共3小题，满分18分）17．计算：（﹣3）2﹣（）3×﹣6÷|﹣|﹣（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣×﹣6×+=9﹣﹣9+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=4+14=18．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点．19．解方程：=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】先把分母中的小数去掉，再去分母，去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：原方程可化为=﹣2，去分母得，3（3x﹣10）=2（x+2）﹣12，去括号得，9x﹣30=2x+4﹣12，移项得，9x﹣2x=4﹣12+30，合并同类项得，7x=22，把x的系数化为1得，x=．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．四、解答题（共3小题，满分21分）20．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1﹣4%）元，销售了（1+10%）×50000件，新销售利润为[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000元，原销售利润为（510﹣400）×50000元，列方程即可解得．【解答】解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000=（510﹣400）×50000，解这个方程得x=10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．21．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校2015～2016学年度七年级各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个数据个数为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩人数（频数）百分比优秀 a 30%良好 30 b合格 9 15%不合格 3 5%合计 60 100%（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）．（注：x～y中的“～”表示大于等于x而小于y）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a= 18 ，b= 50% ；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数直方图；（3）如果该校2015～2016学年度七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校2015～2016学年度七年级学生身体素质良好及以上的人数240 ．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据样本容量和百分比求出频数，根据样本容量和频数求出百分比；（2）根据频数画出频数分布直方图；（3）求出2015～2016学年度八年级学生身体素质良好及以上的人数的百分比，根据总人数求出答案．【解答】解：（1）60×30%=18，30÷60×100%=50%，则a=18，b=50%；（2）如图，（3）300×（30%+50%）=240．【点评】本题考查频数分布表，利用统计图获取信息的能力，以及利用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．动手操作：（1）如图所示，已知线段AB．请你用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②过点B作射线BE（与AC不在同一条直线上）．并在射线BE上截取BD=AB；③连接AD和CD．（2）测量发现：①利用量角器测量∠BAD和∠ADB的大小，它们之间有什么关系？②∠BCD和∠BDC存在①中的关系吗？利用量角器验证一下．③从①、②的测量结果，你还有哪些发现？请你写出两条来．【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形；（2）①利用量角器测量出∠BAD和∠ADB，则可判断它们相等；②利用量角器测量出∠BCD和∠BDC，则可判断它们相等；③利用测量结果易得△ADC为直角三角形；∠DAC+∠BCD=90°等．【解答】解：（1）如图，BC、BD为所作；（2）①∠BAD=32°，∠ADB=32°，则∠BAD=∠ADB；②∠BCD=58°，∠BDC=58°，所以∠BCD=∠BDC；③△ADC为直角三角形；∠DAC+∠BCD=90°．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．五、解答题（共3小题，满分27分）23．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起（两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°）（1）如图甲所示，在此种情形下，当∠DAC=4∠BAD时，求∠CAE的度数．（2）如图乙所示，在此种情形下，当∠ACE=3∠BCD时，求∠ACD的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）先根据∠BAD+∠DAC=90°、∠DAC=4∠BAD求出∠DAC度数，再由∠CAE=∠DAE﹣∠DAC 可得；（2）由∠BCE=60°﹣∠BCD、∠ACE=3∠BCD且∠ACB=90°求出∠BCD即可得∠ACD的度数．【解答】解：（1）∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC=4∠BAD，∴5∠BAD=90°，即∠BAD=18°，∴∠DAC=4×18°=72°，∵∠DAE=90°，∴∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=18°；（2）∵∠BCE=∠DCE﹣∠BCD=60°﹣∠BCD，且∠ACE=3∠BCD，∴由∠ACB=90°可得：3∠BCD+60°﹣∠BCD=90°，解得：∠BCD=15°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+15°=105°．【点评】本题主要考查角度的和差倍分运算能力，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．24．如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．（1）当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值．（3）主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．【考点】作图-三视图．【分析】（1）直接利用几何体的总个数结合俯视图和主视图可得出符合题意的答案；（2）利用主视图与俯视图可得出n的最值；（3）利用主视图与俯视图可得出符合题意的几何体的形状．【解答】解：（1）如图所示：；（2）这个几何体的小正方体的个数最少为：8个，最多为：11个．即n最小为8，最大为11；（3）如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键．25．阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x﹣1|=2解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．（1）解方程：|2x+3|=8．（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】阅读型．【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：（1）当x＜﹣时，原方程等价于2x+3=﹣8，解得x=﹣；当x≥﹣时，原方程等价于2x+3=8，解得x=；综上所述，方程|2x+3|=8的解为x=﹣或x=．（2）当x＜﹣时，原方程等价于﹣x﹣4=1，解得x=﹣5；当﹣≤x＜1时，原方程等价于3x+2=1，解得x=﹣；当x≥1时，原方程等价于x+4=1，解得x=﹣3，（不符合题意，舍）；综上所述，方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1的解为x=﹣5或x=﹣．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
广东省揭阳市揭西县2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省揭阳市揭西县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请把正确选项填在相应题号下的空格里.）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．（﹣2）2=﹣4 C．3m+2n=5mn D．3m﹣m=23．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．我国每年大约要消耗掉150亿个一次性餐盒，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.5×109B．1.5×1010C．15×109D．1.5×10115．去括号﹣a﹣（b﹣2）=（）A．﹣a﹣b﹣2 B．a+b﹣2 C．﹣a﹣b+2 D．﹣a+b﹣26．某工厂2015年总产值是a万元，预计2016年总产值比2015年增长20%，则该工厂2016年生产总值是（）A．（a+20%）万元B．（1+20%）a万元 C．万元D．万元7．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查8．若x=2是方程ax+2x=16﹣a的解，则a的值是（）A．3 B．6 C．5 D．49．如图，已知点C在线段AB上，则下列等式AB=2BC；AC+BC=AB；AC=AB；AC=BC．能说明点C是线段AB的中点的等式有（）A．.1个B．2个 C．3个 D．4个10．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二．填空题（每小题3分，共12分）11．计算：（﹣2）3﹣2÷（﹣）=．12．合并同类项：x﹣y+3x﹣4y=．13．北京时间5时正时，时针与分针所成的角的度数是．14．小明用18元钱买了数学、英语两种练习薄共10本，单价分别为数学薄每本1元、英语薄每本2元，每种练习本小明各买多少本？如果设小明买数学薄x本，那么可列出方程为．三．解答题（共3小题，共58分）15．计算（1）﹣12﹣（﹣23）+（﹣35）（2）﹣23+|﹣30|×（﹣）16．化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣xy）17．先化简再求值：（x﹣2y）2﹣（x+2y）2﹣8，其中x=2，y=﹣．四．解方程（每小题10分，共10分）18．解方程（1）2x+3=4（x﹣1）（2）﹣=4．19．某兴趣小组为了了解本学校学生对交通知识的了解，随机对部分学生进行了一次“交通知识知多D”的知识测试，并抽取其中七年级学生的测试成绩（得分取整数）进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）参加此次测试的七年级学生有多少人？（2）请补全图1中的频数分布直方图．（3）图2的扇形统计图中，60﹣70分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（4）若所抽取的七年级的学生的平均成绩为76.5分，那么可否认为此次测试成绩的平均成绩为76.5分，请说明理由．20．列方程解应用题：“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付400元，求每台该种型号的手机打折前的售价．21．已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．2016-2017学年广东省揭阳市揭西县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，请把正确选项填在相应题号下的空格里.）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选B．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．（﹣2）2=﹣4 C．3m+2n=5mn D．3m﹣m=2【考点】合并同类项；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘法与，合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（B）（﹣2）2=4，故B不正确，（C）3m与2n不是同类项，故C不正确，（D）3m﹣m=2m，故D不正确，故选（A）3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．4．我国每年大约要消耗掉150亿个一次性餐盒，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.5×109B．1.5×1010C．15×109D．1.5×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将150亿用科学记数法表示为1.5×1010．故选B．5．去括号﹣a﹣（b﹣2）=（）A．﹣a﹣b﹣2 B．a+b﹣2 C．﹣a﹣b+2 D．﹣a+b﹣2【考点】去括号与添括号．【分析】直接利用去括号法则求出答案．【解答】解：﹣a﹣（b﹣2）=﹣a﹣b+2．故选：C．6．某工厂2015年总产值是a万元，预计2016年总产值比2015年增长20%，则该工厂2016年生产总值是（）A．（a+20%）万元B．（1+20%）a万元 C．万元D．万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可得，2016年的生产总值=（1+20%）×2015年的生产总值．【解答】解：由题意可得：该工厂2016年生产总值是（1+20%）a万元，故选B7．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．8．若x=2是方程ax+2x=16﹣a的解，则a的值是（）A．3 B．6 C．5 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程，得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=2代入方程ax+2x=16﹣a得：2a+4=16﹣a，解得：a=4，故选D．9．如图，已知点C在线段AB上，则下列等式AB=2BC；AC+BC=AB；AC=AB；AC=BC．能说明点C是线段AB的中点的等式有（）A．.1个B．2个 C．3个 D．4个【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义，能判断AC=CB的条件都能说明C是线段AB中点．【解答】解：根据分析得：若AB=2BC，则可判断C是线段AB中点；若AC+BC=AB，则不能判断C是线段AB中点；若AC=AB，则可判断C是线段AB中点；若AC=CB，则可判断C是线段AB中点；综上可得共有3个正确．故选C．10．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°【考点】角平分线的定义．【分析】由角平分线的定义可知∠EBN===22.5°，由平角的定义可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分线的定义可得∠EBM，可得结果．【解答】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE 的平分线，BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN===22.5°，=52.5°，∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，故选C．二．填空题（每小题3分，共12分）11．计算：（﹣2）3﹣2÷（﹣）=﹣4．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先计算乘方，然后计算除法和减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3﹣2÷（﹣）=﹣8+4=﹣4故答案为：﹣4．12．合并同类项：x﹣y+3x﹣4y=4x﹣5y．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：原式=x+3x﹣y﹣4y=4x﹣5y，故答案为：4x﹣5y13．北京时间5时正时，时针与分针所成的角的度数是150°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：5时正时，时针与分针所成的角的度数是5×30=150°，故答案为：150°．14．小明用18元钱买了数学、英语两种练习薄共10本，单价分别为数学薄每本1元、英语薄每本2元，每种练习本小明各买多少本？如果设小明买数学薄x本，那么可列出方程为x+2（10﹣x）=18．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设小明买数学薄x本，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设小明买数学薄x本，可得：x+2（10﹣x）=18；故答案为：x+2（10﹣x）=18．三．解答题（共3小题，共58分）15．计算（1）﹣12﹣（﹣23）+（﹣35）（2）﹣23+|﹣30|×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12﹣（﹣23）+（﹣35）=11﹣35=﹣24（2）﹣23+|﹣30|×（﹣）=﹣8+30×﹣30×=﹣8+15﹣10=﹣316．化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣xy）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：原式=﹣2x2+6xy+6x2﹣6xy=4x2．17．先化简再求值：（x﹣2y）2﹣（x+2y）2﹣8，其中x=2，y=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣4xy﹣4y2﹣8=﹣8xy﹣8，当x=2，y=﹣时，原式=﹣8xy﹣8=﹣8×2×（﹣）﹣8=0．四．解方程（每小题10分，共10分）18．解方程（1）2x+3=4（x﹣1）（2）﹣=4．【考点】解一元一次方程．【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【解答】解：（1）去括号，得2x+3=4x﹣4移项，得2x﹣4x=﹣4﹣3合并同类项，得﹣2x=﹣7系数化为1，得x=3.5（2）去分母，得2（x﹣4）﹣3（3x+1）=24去括号，得2x﹣8﹣9x﹣3=24移项，得2x﹣9x=24+8+3合并同类项，得﹣7x=35系数化为1，得x=﹣519．某兴趣小组为了了解本学校学生对交通知识的了解，随机对部分学生进行了一次“交通知识知多D”的知识测试，并抽取其中七年级学生的测试成绩（得分取整数）进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）参加此次测试的七年级学生有多少人？（2）请补全图1中的频数分布直方图．（3）图2的扇形统计图中，60﹣70分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（4）若所抽取的七年级的学生的平均成绩为76.5分，那么可否认为此次测试成绩的平均成绩为76.5分，请说明理由．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）根据70﹣80分的有30人，所占的百分比是30%，即可求得总人数；（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得80﹣90段的人数，从而补全直方图；（3）利用360°乘以对应的百分比求解；（4）利用平均数的表示七年级的乘积，不代表全校的成绩，据此判断．【解答】解：（1）30÷=100（2）频数分布直方图如图所示：（3）20÷100=，×3600=720，6﹣7所在的扇形的圆心角的度数为720．（4）不能．因为所抽取的学生只是七年级的学生，不能代表全校所有学生对交通知识的了解．20．列方程解应用题：“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付400元，求每台该种型号的手机打折前的售价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为x元，根据等量关系：每台手机比打折前少支付400元，列出方程求解即可．【解答】解：设每台该种型号的手机打折前的售价为x元，依题意得；x﹣80%x=400解得：x=2000答：每台该种手机打折前的售价为2000元．21．已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．【考点】余角和补角；角平分线的定义；角的计算．【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，（1）根据余角的定义即可得到结论；（2）由角平分线的定义得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根据余角的定义即可得到结论；（3）根据角平分线的定义得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根据角的和差即可得到结果．【解答】解：（1）∠BOD=90°﹣60°=30°；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°75°即∠MON的度数不会发生变化，总是75°．2017年4月13日。
广东省揭阳市普宁市2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）\期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列几何体没有曲面的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体2．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．3．在式子，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．将0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．0.25×10﹣4C．2.5×10﹣4D．25×10﹣55．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．下列各数中：+5、﹣2.5、﹣、2、、﹣（﹣7）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y8．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A．4 B．3 C．2 D．19．下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个10．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．12．据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示．13．比较大小：﹣﹣．14．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是．15．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=，（log216）2+log381=．16．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为（结果用n表示）．三、解答题（本大题共3小题，共18分）17．计算：22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]．18．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b﹣3c的值．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）﹣4cd+2mn的值．四、解答题（本大题共3小题，共21分）20．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）21．已知多项式x m+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．22．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．五、解答题（本大题共3小题，共27分）23．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？24．（1）观察与发现：=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S﹣S=221﹣1即S=221﹣1即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列几何体没有曲面的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．长方体【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的形状即可判断．【解答】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．2．的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：A．3．在式子，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．4．将0.00025用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．0.25×10﹣4 C．2.5×10﹣4D．25×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．【解答】解：0.00025=2.5×10﹣4，故选：C．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．6．下列各数中：+5、﹣2.5、﹣、2、、﹣（﹣7）、0、﹣|+3|，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．【解答】解：﹣2.5、﹣、﹣|+3|是负有理数，故选：B．7．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y【考点】列代数式．【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【解答】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．8．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+3=0，解得，x=3，y=﹣3，则（）2016=（﹣1）2016=1，故选：D．9．下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】多项式；数轴；绝对值．【分析】（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．【解答】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；（3）﹣2+3=1，﹣2﹣3=﹣5，∴数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或﹣5，故（3）错误；（4）若|x|=﹣x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．10．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是六边形．【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．12．据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示7.27×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7270000用科学记数法表示为：7.27×106．故答案为：7.27×106．13．比较大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．14．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是3．【考点】多项式．【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，∴2m﹣6=0，解得，m=3，故答案为：3．15．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=2，（log216）2+log381=17．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】直接根据题意得出log39；log216=4，log381=4，进而得出答案．【解答】解：根据题意，log39=2；log216=4，log381=4，∴（log216）2+log381=42=17．故答案为：2；17．16．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为1﹣（结果用n表示）．【考点】有理数的乘方．【分析】根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．【解答】解：…+=1﹣．答：…+的值为1﹣．故答案为：1﹣．三、解答题（本大题共3小题，共18分）17．计算：22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先计算乘方，然后计算括号里面的运算，最后计算减法即可．【解答】解：22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]=4﹣[4﹣（﹣8）]=4﹣（4+8）=4﹣12=﹣818．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b﹣3c的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a与﹣6是相对面，c﹣1与1﹣2c是相对面，2b﹣1与3是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出a，b，c的值，再代入计算可求2a+b﹣3c的值．【解答】解：依题意有3a=﹣6，a=﹣2；2b﹣1=3，b=2；c﹣1=1﹣2c，．=﹣4．故2a+b﹣3c的值是﹣4．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）﹣4cd+2mn的值．【考点】代数式求值．【分析】依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=﹣1，∴m=±5．当m=5时，原式=2016×0﹣4×1+2×5×（﹣1）=﹣14；当m=﹣5时，原式=2016×0﹣4×1+2×（﹣5）×（﹣1）=6．∴代数式2016（a+b）﹣4cd+2mn的值是﹣14或6．四、解答题（本大题共3小题，共21分）20．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【考点】列代数式；有理数的混合运算．【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．【解答】解：（1）根据题意得：10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．21．已知多项式x m+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5﹣m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（﹣m）3+2n=（﹣3）3+2×2=﹣23．22．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．【考点】绝对值．【分析】判断出x，y可能的值，进而代入代数式求值即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=﹣6，或x=﹣3，y=6，①x=3，y=﹣6时，原式=2×3+3×（﹣6）=6﹣18=﹣12；②x=﹣3，y=6，原式=2×（﹣3）+3×6=﹣6+18=12．五、解答题（本大题共3小题，共27分）23．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？【考点】几何体的表面积．【分析】（1）根据正方体的表面积由6个正方形的面积组成，所以正方体的表面积=6×正方形的面积=6a2，正方体的体积=正方体的边长3，把相关数值代入即可求解；（2）根据（1）的计算结果计算即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果计算即可．【解答】解：（1）依题意得：正方体的表面积=6×正方形的面积=×26a2，体积=a3；（2）2个正方体叠放在一起，它的表面积=6a2×2﹣2a2=10a2，体积=2a3；（3）n个正方体的方式叠放在一起，它的表面积=n•6a2﹣（n﹣1）•2a2=（4n+2）a2，体积=na3．24．（1）观察与发现：=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：=﹣；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：=﹣．25．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S﹣S=221﹣1即S=221﹣1即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（3）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (22016)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+ (22017)下式减去上式得：S=22017﹣1；（2）设S=1+2+22+23+24+ (2)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，下式减去上式得：S=2n+1﹣1；（3）设S=1+5+52+53+54+…+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+1﹣1，即S=，则1+5+52+53+54+…+5n=．。
2016-2017年广东省揭阳市普宁市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
（2）试估算口袋中红球有多少只？ 22． （7 分）如图所示，AD＝BC，AC＝BD，试说明：DE＝CE．
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五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23． （9 分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 座位数（y） 1 50 2 53 3 56 4 59 … …
2017
×（4﹣π） ﹣（﹣ ） ．
2
0
﹣3
18． （6 分）先化简，再求值： （x+2） +（2x+1） （2x﹣1）﹣4x（x+1） ，其中：x＝﹣2． 19． （6 分）如图，△ABC 被墨迹污染了，请你重新作一个△A1B1C1，使△A1B1C1≌△ABC （要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． ）
7． （3 分）如图，CD，CE，CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误 的是（ ）
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A．AB＝2BF C．AE＝BE
B．∠ACE＝ ∠ACB D．CD⊥BE ）
8． （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β 的图形有（
A．1 个
15． （4 分）已知 2x+3y﹣3＝0，则 9 •27 ＝
x
y
．
16． （4 分）如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ ABD 沿 AD 折叠得到△AED，AE 与 BC 交于点 F，则∠AFC＝ ．
三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17． （6 分）计算：|﹣5|+（﹣1）
12． （4 分） 一副扑克牌除去大小王共 52 张， 任意抽出一张， 则抽到红桃牌的概率是 13． （4 分）4x y ÷（﹣ xy） ＝
广东省揭阳市七年级上学期期末数学试卷
广东省揭阳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a为有理数，则说法正确是（）A . －a一定是负数B . | a |一定是正数C . | a |一定不是负数D . －a2一定是负数2. （2分）一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A . 18℃B . 11℃C . 4℃D . －11℃3. （2分） (2018七下·太原期中) 下列说法正确是（）A . 同旁内角互补B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . 对顶角相等D . 一个角的补角一定是钝角4. （2分） (2019七下·临泽期中) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）与a2b是同类项的是（）A . 2abB . ﹣ab2C . a2b2D . πa2b6. （2分）如果a、b互为相反数，x、y互为负倒数，那么a-bxy的结果是（）A .B .C .D .7. （2分）下列计算中，正确的是（）A . ﹣2（a+b）=﹣2a+bB . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C . ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD . ﹣2（a+b）=﹣2a+2b8. （2分） (2020七上·铁锋期末) 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A .B .C .D .9. （2分）已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为（）A . 40°B . 40°或80°C . 30°D . 30°或90°10. （2分） (2016七上·驻马店期末) 如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A . 144B . 153C . 198D . 216二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·江汉模拟) 15 000用科学记数法可表示为________12. （1分） (2018七上·辽阳月考) 当m﹣2n=4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值为________.13. （1分） (2015七上·东城期末) 已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC 的长度为________ cm．14. （1分）(2020·南充) 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔________支．15. （1分） (2019七上·香洲期中) 若，则 ________．16. （1分）已知a＞0，S1= ，S2=﹣S1﹣1，S3= ，S4=﹣S3﹣1，S5= ，…（即当n为大于1的奇数时，Sn= ；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=________．三、解答题 (共9题；共110分)17. （20分）计算：（1）计算：﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（2）计算：（﹣24）×（﹣ + ）+（﹣2）3（3）解方程：5x﹣2=7x+8（4）解方程：﹣ =1．18. （20分）解下列方程（1） 2（3﹣x）=﹣4（x+5）；（2）﹣ =﹣1（3） 2x﹣ [x﹣（x﹣1）]= （x﹣1）（4） 7+ = ．19. （5分） (2017七上·彭泽期中) 先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2+2a2b）]（其中a=﹣，b=3）．20. （5分） (2017七上·德惠期末) 已知a﹣2b=3．求9﹣2a+4b的值．21. （5分） (2019七下·江夏期末) 如图，已知直线，点在直线上，点、在直线上，点在线段上. 平分，平分，，求证： .22. （5分） (2016七上·揭阳期末) 节日某品牌服装打折，小明去购买了一套衣服共花了400元，已知上衣打八折，裤子打七折，上衣与裤子总价格为540元，求上衣与裤子原价各是多少元．23. （10分） (2018七上·紫金期中) 已知：A=a²-2ab+b²，B=a²+2ab+b²．（1）求：A+B：（2）求：（B-A）24. （30分） (2016七上·保康期中) 计算（1）（+3.5）﹣1.4﹣（2.5）+（﹣4.6）（2） [2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（3） [2 ﹣（ + ﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（5）（xy2﹣x2y）﹣2（ xy+xy2）+3x2y（6） 5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．25. （10分） (2016七上·临沭期末) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含的式子表示）；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共110分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、。
揭阳市七年级上学期期末数学试题
揭阳市七年级上学期期末数学试题一、选择题1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 4．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+57．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
广东省揭阳市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省揭阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分） (2017七上·锦屏期中) ﹣2的相反数是（）A . ﹣B . ﹣2C .D . 22. （2分）如果a、b都是有理数，且a﹣b一定是正数，那么（）A . a、b一定都是正数B . a的绝对值大于b的绝对值C . b的绝对值小，且b是负数D . a一定比b大3. （5分） (2017七上·湛江期中) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . +2=0B . 3a+6=4a﹣8C . x2+2x=7D . 2x﹣7=3y+14. （2分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·山东期中) 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）．A . 1.68×103mB . 16.8×103mC . 0.168×104mD . 1.68×104m6. （2分）下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . 2a（3a﹣1）=6a3﹣1C . （3a2）2=6a4D . 2a+3a=5a7. （2分）给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） (2020七上·五华期末) 下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利（）A . 30%B . 40%C . 50%D . 56%10. （2分）(2017·恩施) 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A . 羊B . 马C . 鸡D . 狗二、填空题 (共7题；共10分)11. （1分）绝对值大于1而小于5的整数的和是________12. （1分） (2020七上·银川期末) 从一个直径为12cm的圆柱形茶壶向一个直径为6cm，高8cm的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了________cm．13. （1分）(2018·甘肃模拟) 若单项式﹣xm﹣2y3与 xny2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=________．14. （1分）规定一种运算“*”，a*b= a-b，则方程x*2=1*x的解为________．15. （2分） (2018九上·黄石期中) 已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值为________16. （2分） (2019七下·潜江月考) 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1 ，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2 ，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3 ，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En ．若∠En=1度，那∠BEC等于________度17. （2分）有一组数1，2，5，10，17，26，…请观察规律，则第8个数为________．三、解答题 (共8题；共52分)18. （5分） (2020九上·温州期末) 我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段．如图，在7×7的方格纸中，有格点线段AB，按要求画图。
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2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．32．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg3．（3分）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，从三个方向看不能得到的图形是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对普宁市辖区水质情况的调查B．对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查5．（3分）某市2016年10月份某日的一天的温差为9℃，最高温度为t℃，则最低气温可表示为（）A．（t﹣9）℃B．（9﹣t）℃C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃6．（3分）已知2是关于x的方程x﹣2a=1的解，则a的值是（）A．﹣ B．﹣ C．5 D．7．（3分）下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式﹣2xy的系数是﹣2C．数轴是一条特殊的直线D．多项式ab2﹣3a2+1次数是5次8．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞09．（3分）一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元10．（3分）如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）A．40°B．80°C．140° D．150°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知m，n互为相反数，则3+m+n=．12．（4分）计算：22°18′×5=．13．（4分）如果单项式x1﹣a y3与2x3y b是同类项，那么a b=．14．（4分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）15．（4分）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．16．（4分）如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）．18．（6分）如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，用直尺和圆规按要求作图：（1）连结AB并延长AB到点E，使BE=AB；（2）在直线DE上确定点G，使AG+CG最短，并说出你作图的依据．19．（6分）解方程：x﹣=2﹣．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）+ab2﹣1．（1）化简A；（2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值．21．（7分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是天，扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数是度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．22．（7分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．24．（9分）有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为a n，若a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．即a2=，a3=，…，a n=．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a2016，a2017的值；（3）求a1×a2×a3×…×a2015×a2016×a2017的值．25．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒．2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．2．（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg．故选：D．3．（3分）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，从三个方向看不能得到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故A不符合题意；B、是从三个方向看不能得到的图形，符合题意；C、从正面第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，故C不符合题意；D、从上面第一排是2个小正方形，第二排是3个小正方形，故D不符合题意．故选：B．4．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对普宁市辖区水质情况的调查B．对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查【解答】解：A、对普宁市辖区水质情况的调查无法全面调查，适合抽样调查，故A错误；B、对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查，适合抽样调查，故C错误；D、对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查是事关重大的调查，适合普查，故D正确；故选：D．5．（3分）某市2016年10月份某日的一天的温差为9℃，最高温度为t℃，则最低气温可表示为（）A．（t﹣9）℃B．（9﹣t）℃C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃【解答】解：根据题意，最低气温可表示为（t﹣9）℃，故选：A．6．（3分）已知2是关于x的方程x﹣2a=1的解，则a的值是（）A．﹣ B．﹣ C．5 D．【解答】解：根据题意，得2﹣2a=1，即﹣2a=﹣1．化系数为1，得故选：D．7．（3分）下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式﹣2xy的系数是﹣2C．数轴是一条特殊的直线D．多项式ab2﹣3a2+1次数是5次【解答】解：A、各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，说法正确；B、单项式﹣2xy的系数是﹣2，说法正确；C、数轴是一条特殊的直线，说法正确；D、多项式ab2﹣3a2+1次数是3次，故原来的说法错误．故选：D．8．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选：B．9．（3分）一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A．150元B．80元C．100元D．120元【解答】解：设这件风衣的成本价为x元，x×（1+50%）×80%=180，解得x=150，故选：A．10．（3分）如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）A．40°B．80°C．140° D．150°【解答】解：∠AOB=180°﹣25°﹣15°=140°，故选：C．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知m，n互为相反数，则3+m+n=3．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．12．（4分）计算：22°18′×5=111°30′．【解答】解：22°18′×5=110°90′=111°30′，故答案为：111°30′．13．（4分）如果单项式x1﹣a y3与2x3y b是同类项，那么a b=﹣8．【解答】解：由题意，得1﹣a=3，b=3．解得a=﹣2．a b=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．14．（4分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3．（结果保留π）【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，∴所得几何体的体积=32π•3=27π故答案为：27πcm3．15．（4分）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为6厘米．【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB﹣BC=6厘米，故答案为：6．16．（4分）如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143．【解答】解：设第二小的正方形的边长为x，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=13×11=143．故答案是：143．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）．【解答】解：原式=﹣4﹣7﹣27+4=﹣34．18．（6分）如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，用直尺和圆规按要求作图：（1）连结AB并延长AB到点E，使BE=AB；（2）在直线DE上确定点G，使AG+CG最短，并说出你作图的依据．【解答】解：（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点G即为所求，依据是：两点之间线段最短．19．（6分）解方程：x﹣=2﹣．【解答】解：x﹣=2﹣．去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项得：10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5，合并同类项得：7x=11，系数化为1得：x=四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）+ab2﹣1．（1）化简A；（2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值．【解答】解：（1）根据题意得：A=2a2b﹣2ab2﹣a2b+1+ab2﹣1=a2b﹣ab2；（2）∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则A=﹣4﹣2=﹣6．21．（7分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是60天，扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数是72度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，∴被抽取的总天数为：12÷20%=60（天）；表示优的圆心角度数是×360°=72°；故答案为：60，72；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；补全条形统计图如图所示：（3）样本中优和良的天数分别为：12，36，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．答：本市一年达到优和良的总天数为292天．22．（7分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【解答】解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118﹣x）篇，依题意得：（x+2）×2=118﹣x，解得：x=38．答：七年级收到的征文有38篇．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度．【解答】解：（1）∵PA=AB，AB=30cm，∴PA=×30=20cm，∵OA=15cm，∴OP=OA+AP=35cm，（2）∵OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，∴OC=15+30+10=55cm，∵CP=OC﹣OP=55﹣35=20cm，∵P以1cm/s的速度匀速运动，∴点P运动的时间为35s，点Q运动的时间为35s，∴点Q的速度==cm/s．24．（9分）有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为a n，若a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．即a2=，a3=，…，a n=．（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a2016，a2017的值；（3）求a1×a2×a3×…×a2015×a2016×a2017的值．【解答】解：（1）a2==2，a3==﹣1，a4==．（2）∵a4=a1，∴该数列每三个一循环．∵2016=3×672，2017=3×672+1，∴a2016=a3=﹣1，a2017=a1=．（3）原式=×2×（﹣1）×…×2×（﹣1）×，=（﹣1）672×，=．25．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=120度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．【解答】解：（1）∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°﹣60°=120°．（2）如图3，，∠AOM﹣∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°．（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=30°，∴旋转60°时ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒．故答案为：120、6或24．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。