1.1.2正数和负数(第二课时)
2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 1.1 第2课时 表示具有相反意义的量
，4，－0.02，1.3，0，
－1.5，＋10%，－2 024
游戏导入
问题导入
1.请同学们阅读课本3－4页思考前.(1) “规定海平面的海拔为0 m”是什么意思？这里的“0”是不是没有的意思？(2) 你还能举出这样的例子吗？
0是正数和负数的分界，海拔0 m表示海平面的平均高度
不是
(答案不唯一)能．如：温度中的0 ℃
2．请同学们完成课本4页思考．3．飞机上升 3 000 米与前行 1 000 米是具有相反意义的量吗？为什么？4．我们如何判断一组正、负数是不是具有相反意义的量？具有相反意义的量需满足：①成对出现；②必须是同类量
1.七年级(1)班的数学成绩以75分为基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩(单位：分)简记为：＋20，－4，－10，＋16，0，＋8.你知道这6名同学的实际成绩吗？
【题型一】0的意义
例1：下列关于“0”的叙述，不正确的是( )A．0是正数与负数的分界 B．0既不是正数也不是负数C．0只能表示没有 D．0常用来表示某些量的基准变式：下列说法错误的是( )A．0 ℃表示一个确定的温度 B．0不是正数，即0是非正数C．0不是负数，即0是非负数 D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
1.1 正数和负数
第2课时 表示具有相反意义的量
1. 通过实例体会正、负数表示具有相反意义的量的必要性和合理性，理解用正数、负数表示具有相反意义的量，体会数学来源于生活．2．学会用数学的眼光观察世界，理解0表示的量的意义，培养学生善于观察的能力和抽象思维能力．
重点
难点
复习导入
同学们，上节课我们学习了正数和负数，你能说出它们的定义吗？请将下列各数进行分类：
1.1 正数和负数(第2课时 有理数的分类)(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
D. 0是整数也是有理数
分层练习-基础
知识点3
有理数的分类
9.在－2，＋4.5，0，－ ，－0.3中是负分数的有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B )
分层练习-基础
10.若 A 表示整数， B 表示分数， C 表示正整数， D 表示零， E 表示负整数， F 表
6.[2024·衡水四中月考]下列数中既是分数又是负数的是(
A. 5.2
B. 0
C. －2
D. －2.5
D )
分层练习-基础
7.[2023·江西]下列各数中，正整数是( A
A. 3
B. 2.1
C. 0
D. －2
8.下列关于0的说法错误的是(
)
A )
A. 任何情况下，0的实际意义都是什么都没有
B. 0是偶数不是奇数
{
−
， − . ， … }
，＋5，－600.
分层练习-基础
易错点 对有理数的定义理解不透彻而误判
11.在－3.5， ，16％， 中，有理数有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
C
)
分层练习-巩固
利用正数和负数的定义识别数
12.[新考法·定义辨析法]下列说法正确的有(
新知探究
有理数的分类
0是正数和负
数的分界.
0 既不是正数，也不是负数.
引入负数以后，我们学过的数可以分为：
正整数（如 1，2，3，…）；
正分数（如， ， ， ，…）；
§1.1 正数和负数(2)
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
§1.1正数和负数（第2课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
数学思考
体会数学符号与对应的思想。
解决问题
师生合作，联系实际。
情感态度
培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
1、给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？
复习正、负数的定义。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
对所学知识的进行巩固。
努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
[活动3]
问题展示
1、一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、2001年商品进出口总额比上年的变化情况是：
2正负数(2—2)
课题:§1.1.2正数和负数（【学习目标】1．了解正负数在实际生产生活中的用处，能够解释用正负数表示的一些实际问题所表示的含意；一、填空题（共12分，每题4分）1．甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2．一种零件的尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不超过标准尺寸________mm，最小不小于标准尺寸________mm．3．数学竞赛成绩75分以上为优秀，老师将某一小组三名同学的成绩以75为标准简记为：+10、5、0，这三名同学实际的成绩是_____________________．二、选择题（共18分，每题3分）4．下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有[].A、1个B、2个C、3个D、4个5．对于一乒乓球来说，如果将其标准尺寸规定为0mm，那么＋0.02mm与－0.01mm所表示的意义可以看作 [ ]A．分别表示比标准尺寸长0.02mm，短0.01mmB．分别表示比标准尺寸短0.02mm，短0.01mmC．分别表示比标准尺寸长0.02mm，长0.01mmD．以上说法均不对6．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“＋9，－4，＋11，－7，0．这五名同学的实际成绩最高的应是 [ ]A．93 B．85 C．96 D．787．在跳远测验中，及格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作 [ ]A．＋0.05米 B．－0.05米 C．＋3.95米 D．－3.95米8．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 [ ] Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃9．人的正常体温是37℃，我们把体温超过正常体温的记作“＋”，则－0.2℃表示 [ ]A．体温为零下0.2℃ B．体温为零上0.2℃ C．体温为37.2℃ D．体温为36.8℃三、解答题（共52分，每题3分）10．把2，－3，156，＋6.8，0，605，－800……填入下列集合中：正数集合｛……｝负数集合｛……｝．11．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?12．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?13.21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？14．王大妈在超市里买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字：净重1000±5g，王大妈怎么也看不明白是什么意思，你能帮她解释清楚吗？15．购买的闹钟产品说明书上分别有：“A”型：一昼夜误差不超过±12秒；“B”型：一昼夜误差不超过±10秒，你认为哪一种型号的闹钟更准确些？为什么？16．石英钟的产品说明书上，写着“一昼夜的误差小于±0.5秒”，你怎样理解这句话？17．如果把乒乓球的标准质量记作0g，那么你认为＋0.29g与－0.01g哪个更标准？18．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95m m．19．一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．20．(1)一个月内小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg，请写出他们这个月体重的实际增长变化情况;(2)2001六个国家商品进出口总额与上一年相比的增长率如下:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.保德四中导学稿配套作业◆七年级数学（上）◆总第1期请写出这些国家的商品进出口总额与上一年相比的变化情况21．＋0.1和－0.1合起来是： ±0.7分开写是： 【拓展提升】22.观察下面一列数，探索规律：123456234567---，，，，，，… （1）写出第7、8、9三个数；（2）第100个数是什么？第2009个数是什么？（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误．．的是 （ ） （A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 家校联系：（家长反馈意见或签名 ） 【课后阅读提升】1、电梯中的正、负数。
冀教版(2024新版)七年级数学上册1.1 第2课时 正数、负数及有理数 课件
典型例题
例2 下列说法：
①0是整数；√
② 1 1
2
是负分数；√
③2π是有理数； π是无限不循环小数，不是有理数
④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数. √
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
典型例题
例3 把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
2
7
正整数集合：{ 4,200%,... }；
负数集合：{ 5,0.65,0.6... }；
分数集合：{
1 2
, 2.12,
0.65,
0.6,
272...
}；
整数集合：{ 5,0,4,200%... }；
有理数集合：{
5,
1 2
,0,
4,
2.12,
0.65,
200%,
0.6,
22 7
...
}.
注意： 1.像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数，不是正有理数.
12 10%
5
2019
0.67……10.1
0
……
-3.1416 ﹣8
-89
-0.2…345…6 5
正数集合
整数集合
负数集合
12 5
-3.1416
﹣8 5
-0.23456 10% 10.1
…0.…67
分数集合
课堂小结
1.正数和负数的相关概念
正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
1.1 正数和负数(第2课时)分层作业同步卷(含答案)2024
1.1正数和负数（第2课时）基础诊断1．如果支出30元记作－30元，那么收入100元记作（）．A．100元B．70元C．－100元D．－130元2．某种零件的标准质量是（20±0.2）g，下列零件质量不符合标准的是（）．A．19.7 g B．19.9 g C．20 g D．20.1 g3．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在冰箱温度是零下7 ℃时，显示为－11 ℃；在36 ℃的温水中，显示为32 ℃．若用这个温度计量得室外气温是23 ℃，则室外的实际气温应是（）．A．27 ℃B．19 ℃C．23 ℃D．不能确定4．李白出生于公元701年，记作＋701年，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作_____年．5．某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，－40，10，－16，27，－5．今年的小麦总产量与去年相比情况如何？6．生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳．某一天，小明以1分钟跳160次为目标，并把10次1分钟跳的数量记录如下（超过160次的部分记为“＋”，少于160次的部分记为“－”）：－9，－10，－2，＋12，＋10，－11，＋13，－2，＋6，＋7．（1）小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少次？（2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少次？1.1正数和负数（第2课时）综合训练1．北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13:00，同一时刻的伦敦时间是5:00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9:00～19:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）．A．20:00B．18:00C．16:00D．15:002．某年“十一”黄金周期间，旅游消费再创历史新高．针对某旅游消费类股票在国庆之后的5个交易日的股价，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．则这几天中股价最低的是星期_______．3．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B 记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（____，____），B→D（____，____），C→____（＋1，____）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置．1.1 正数和负数（第2课时）能力提升1．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．表格中“－2.5”表示的意思是（ ）．A ．卖可回收物换回的钱为2.5元B ．买书的钱为2.5元C ．买书时妈妈代付的钱为2.5元D ．买书的钱与妈妈代付的钱之和为2.5元2．下面是四名同学对“0”的描述，其中正确的是（ ）．①“0”可表示特定的意义，如0 ℃；②“0”只表示什么也没有；③因为0＋0＝0＝－0，所以“0”既是正数，也是负数；④0是正数和负数的分界．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 3．某公交车上原来有18人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车为正，下车为负）： （＋3，－8），（＋5，－7），（＋4，－2），则现在车上还有_______人．4．加工一根轴，图纸上注明它的直径是 300.030.02＋－，其中 30表示规定直径是30 mm ，＋0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03 mm ，－0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02 mm ，那么合格品的直径最大可为多少？最小可为多少？基础诊断参考答案1．【答案】A【解析】如果支出30元记作－30元，那么收入100元记作100元．2．【答案】A【解析】标准质量为（20±0.2）g表示19.8 g≤标准质量≤20.2 g，19.9 g，20 g，20.1 g 均在标准质量范围内，而19.7 g低于标准质量范围．3．【答案】A【解析】根据题意可知，真实温度比温度计所测温度高4 ℃．所以室外的实际气温应是23＋4＝27（℃）．4．【答案】－259【解析】李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作－259年．5．【答案】解：55－40＋10－16＋27－5＝92－61＝31（kg）．答：今年的小麦总产量与去年相比增产31 kg．6．【答案】解：（1）160－11＝149（次）．答：小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了149次．（2）160×10＋(－9－10－2＋12＋10－11＋13－2＋6＋7)＝1 600＋14＝1 614（次）．答：小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1 614次．综合训练参考答案1．【答案】B【解析】由题意，知北京时间比伦敦时间早8小时．当伦敦时间为9:00时，北京时间为17:00；当北京时间为19:00时，伦敦时间为11:00．所选时刻需要在北京时间17:00到19:00之间，所以这个时刻可以是北京时间18:00．2．【答案】三【解析】设上周末的股价为a元，则本周依次为（a＋0.57）元，（a＋0.81）元，（a＋0.39）元，（a＋1.23）元，（a＋1.08）元，因此星期三的股价最低．3．【答案】解：（1）A→C（＋3，＋4），B→D（＋3，－2），C→D（＋1，－2）．故答案为＋3，＋4；＋3，－2；D，－2．（2）由题意，P的位置如图所示．能力提升参考答案1．【答案】C【解析】表格中“－2.5”表示买书时妈妈代付的钱为2.5元．2．【答案】D【解析】0不只表示没有，它是正数、负数的分界，有时也有特定的意义，故②不正确，①④正确．0既不是正数，也不是负数，故③不正确．3．【答案】13【解析】由题意，得18＋3－8＋5－7＋4－2＝13（人）．4．【答案】解：由题意，得30＋0.03＝30.03（mm），30－0.02＝29.98（mm），故合格品的最大直径为30.03 mm，最小直径为29.98 mm．。
正数和负数第二课时 课件-2021-2022学年冀教版数学七年级上册
第二个数是正分数
71 2
或
3.14
课堂小结
一、正数和负数
前面带“+”（可以省略）的数是正数； 前面带“-”的数是负数；0既不是正数，也不是负数.
二、有理数和有理数的分类
①有理数
整数
正有理数
②有理数 0
பைடு நூலகம்③有理数
分数
负有理数
有限小数 无限循环小数
同学们再见
冀教版七上
第一章 有理数
1.1正数和负数
第二课时 有理数的分类
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
冀教版七上
学习目标
1.认识正数、负数、有理数，明确0是正数和负数 的分界； 2.会用不同标准对有理数进行分类.
创设情境，引入新课
问题：请把以下7个数进行分类：
-100
+50
0 +2.1
1 3
-0.06 2 3
5
你是如何分类的？分类标准是什么？
前面带有“+”号的： 50 2.1
23 5
前面带有“-”号的： -100 1
3
前面没有符号的： 0
- 0.06
新课学习
一、正数和负数
1.正数： 像 50 2.1
23 5
这样的数，是在小学学
过的数的前面添上“+”号得到的，这样的数叫做
正数.
性质符 号
2.负数： 像 -100 1
22 7
-2.25
32 5
...
典例精析
例1.把下列各数分别填入相应的集合内：
-10
0.3
0
22 7
π
6
无限不循 环小数不 是有理数
初中数学七年级上册1.2《正数和负数(2)》教学反思
教学反思
1.1 正数和负数（2）
1．成功之处
通过本节课的教学，使学生加深理解正数与负数在实际生活中的意义．本堂课注重以下两个环节:
（1）从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知,由此深入展开对问题的探究.
以实际生活的真实情境为研究素材,呈现出了几种不同的结果,透视出学生的原认知状态,在此基础上展开对新问题的研究,既让学生充分感受了研究负数产生的必要性,又能针对本班学生的实际情况调整教学策略.为实施有效的教学做好了充分的准备.
（2）运用多种教学活动方式,突出活动的实效性.
教学中,运用了多种活动方式.让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量,体会数学与生活的密切联系.让学生不仅参加活动,而且动脑思考问题,再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法,这样的数学活动实效性就明显.
2．不足之处
还应让学生多多体会正负数在生活中的应用，使学生对正负数意义的理解得到升华.
另外,还要让同学们知道的是,0在很多地方都是一个特殊的数字,在正负数里不例外: “0”有时表示“没有”,但有时并不表示“没有”,“0”和“没有”并不完全是一回事.例如,温度表上的“0”度,不能说没有温度,而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度.
这样学生对于正负数以及0的认识从感性提高到了理性,我想他们会终身难忘.
3．需注意的几个问题：（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固.（3）本节课还学习一种重要的解题方法即数形结合法，教师多在这种类型题目上加强练习．在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，使课堂走向优质高效化．
第1页共1页。
1.1 正数和负数-第2课时
1.1正数和负数第2课时教学设计一、教材分析：这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。
例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。
这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。
二、教学建议：为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。
通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
“做一做”对有理数进行分类，学生尝试分类时，思维相当活跃，但大部分同学缺乏条理性，重复或遗漏现象普遍存在，如奇数、偶数、合数，甚至单数、双数等等，教师切不可操之过急，应肯定其合理部分，指出其不合理部分。
可先补一个例，引导学生回顾小学学过的数是怎样分类的，再根据符号特性进行补充，鼓励学生用自己语言表达，逐步形成体系。
注意时间控制。
三、教学设计思想：教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
四、重点：有理数包括哪些数。
难点：有理数的分类。
教具：多媒体课件五、教学目标知识与技能目标：1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
3．会求一个数的相反数。
经过程与方法目标：历相反数的抽象概括过程，培养归纳概括的数学思想方法。
情感与价值观目标：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
六、教学设计：七、拓展建议对一些学有余力的学生，可以让他们通过自己实践，总结有理数的分类。
正数和负数2节
△能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
知识回顾与学生思考并讨论．
学生配合教师积极思考
以问题的形式，要求学生思考交流
△“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入
负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。
△这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．
解决问题
15分钟
巩固练习
10分钟
阅读思考
3分钟
课堂小结
2分钟
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
教学设计
题目
1.1正数和负数
总课时
2
学校
星火一中
教者
邵海芹
年级
七年
学科
数学
设计来源
自我设计
教学时间
月日—月日
教
材
分
析
本节课学习的内容，是在小学学过了算术数之后对数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数的运算的基础。
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7、某地一天中午12 时的气温是7℃，过5小时气温下降了
4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多 少？
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准;
7.正数和0统称为非负数。 8.负数和0统称为非正数。
例题讲解
正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 支出6元 。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示 低于海平面789米 。
3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加80千克。 4、把公元2012年记作+2012年，那么-221年表示 公元前221年 。
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是 宋代 词 人苏东坡 ______写下的被人们广为传诵的佳句，其中 悲 欢 、 离 合 、阴 晴 、 圆 缺 都是自然世界、人类生活中截 然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体， 营造出了和谐而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这 个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数 学世界增添了无穷的魅力。请再举出一些具有相反意 义的量。
4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由
此可知在＿＿℃～＿＿℃范围内保存才合适。 5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物 体又移动 +5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位 置多远？ 6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5， 0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过 90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％ ，就是减少 6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
随堂练习
80m表示向东走80m,那么-60m表示 向西走60m 。
பைடு நூலகம்
如果水位升高 3m 时水位变化记作 +3m, 那么水位下
注：1.相反意义的量是成对出现的
2.具有相反意义的量必须是同类量。（盈利200元， 出口200箱是不行的）
3. 用正负数表示相反意义的量时，一定要说明数量 和单位
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
解释图中的正数和负数的含义
1.1正数和负数
xxx学校：xxx
判断下列各数哪些是正数？哪些是负数？ +14 ， -8, 6 ， 14 ， -5.7 ， 0 ， 0.24 ， -
22/7, 3/2
正数：+14 ，6 ， 14 ，0.24 ，3/2
负数：-8 ，-5.7 ，-22/7
O既不是正数，也不是负数
情景引入
计为0，28应计为几呢？
1、下列说法正确的是（ ） A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、向东行进-30米表示的意义是（ ） A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米 3、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则 乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
(
),(
) ,(
).
6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
1、正数和负数表示具有相反意义的量。 2、0既不是正数也不是负数。 3、0不只是表示没有，是正与负的分界线。 4、正数大于0，负数小于0。
布置作业
必做题：课本第3、4、5页所有题。
观察下面几列数： （1）-1，1/2，-3，1/4，-5，1/6, 请写出后面的三个数。
5、如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短
3mm,记作 -3mm 。
用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正是可以 任意选择的 当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用 负数表示，反之亦然。
但通常把具有积极向上趋势意义的“前进，上升，收入 (盈利)，零上,向东、运进、增加”等规定为正；把它们的 相反量规定为负的。例如"后退，下降，支出，零下”等 规定为负。
降3m时水位变化记作 -3 m.
月球表面的白天平均温度零上126℃记作 +126℃ ,
夜间平均温度零下150℃, 记作 -150℃ 。
随堂练习
1、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一物体向
西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为
什么？
2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27
它们以什么 为基准？
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.