4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 2
用牛顿运动定律解决问题(一)
1扩展训练.该路段限速45km/h ，测出刹车痕迹为14m ，试着估算卡车是否超速？（测得轮胎与水泥地面的动摩擦因素为0.7）二、根据运动情况确定物体的受力例2、一个滑雪的人质量是 75 kg ，以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°。
在 t ＝5s 的时间内滑下的路程x ＝60m ，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）分析：1.滑雪者受到哪些力的作用？你能分析出合力的方向吗？2.如何建立直角坐标系？3.滑雪者运动的加速度为多大？方向呢？生：因为三个力且不在同一直线上，所以可以用正交分解法。
如下图。
解：如图所示，对人进行受力分析并建立直角坐标系，将重力正交分解，在与山坡垂直的方向，没有发生位移，没有加速度，所以 F N = G y ，F 合 = Gx - F 阻学生分组讨论，小组代表回答解题思路描述物体受力情况学生思考讨论交流合作，推举学生回答，并相互补充说明N G阻F xyϑcos G G Y =θsin G G x =课堂小结由牛顿第二定律F合 = ma得：Gx - F阻 = maF阻 = Gx –ma = mg sin300 - ma = 67.5N更上一层：此题中如果忽略空气阻力作用，如何求滑雪板与雪面间动摩擦因数？【牢记】：当三个力或三个力以上时优先考虑正交分解法，且优先考虑沿运动方向和垂直于运动方向分解。
（别看先分了再合，磨刀不误砍柴功）四、总结分析师：问题：上述两个例题在解题方法上有什么相同和不同之处？生：两题都需画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力图是重要的解题步骤。
不同之处：例1是从受力确定运动情况：已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学公式确定物体的运动情况。
例2是从运动情况确定受力：已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律确定物体受力情况。
师：这位同学分析得很好，这两种情况是动力学中最基本的两类情况，请大家牢牢把握。
2014-2015学年高中物理 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教版必修1
【自我思悟】 1.为什么加速度可以把受力和运动联系起来? 提示：因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系,而在运动 学公式中有加速度与运动参量的关系,所以可以把加速度作为 “桥梁”,把物体的受力与运动联系起来。
2.求物体加速度的途径有哪些? 提示：途径一：由运动学的关系(包括运动公式和运动图像), 通过初速度、末速度、位移、时间等物理量求加速度;途径二： 根据牛顿第二定律列方程求解加速度。
(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1= 1 a1t2=16m
2
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动 ,设运动的加速度大 小为a2,受力如图所示,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向 上运动的过程有：
mgsinθ+Ff=ma2 解得a2=8.0m/s2 物体匀减速运动的时间 t2= v1 =1.0s 减速运动的位移为x2= 1 v1t2=4.0m
4 s时的速度：v＝v0＋at＝5×4 m/s＝20 m/s
0～4 s内位移：x1＝ 1 at2＝ 1 ×5×42 m＝40 m
2 2
(3)4～6 s内拉力为0，物体减速运动，加速度：
a＝ F合 G1 F 20 20 ＝ ＝ m / s 2＝－ 10 m / s 2 m m 4
20 2 m ＝20 m 2
2 2 2 v v 6 0 m/s2=3.6m/s2 0 a= 2x 25
乘客在斜面上下滑时受力情况如图所示。
Ff=μFN FN=mgcosθ 根据牛顿第二定律： mgsinθ-Ff=ma 由几何关系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8 由以上各式解得：μ= gsin a 6 3.6 =0.3
行受力分析。
4.从受力确定运动情况需要先由力的合成与分解求合力。 5.正交分解法是求物体所受合力的有效方法。
4-6用牛顿运动定律解决问题(一)
v 答案：由图得：a＝ ＝0.5m/s2， t 前2s有：F2－mgsinα＝ma,2s后有：F2＝ mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30° .
例4如图所示，风洞实验室中可产生水平方向 的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细 直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于直径．
(1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大小， 使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的 风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间 的动摩擦因数． (2)保持小球所受的风力不变，使杆与水平方 向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发 在细杆上滑下距离s所需时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
6．物体的运动情况是由物体所受的合外力与 物体运动的初始条件共同决定的．
例1在交通事故的分析中，刹车线的长度是很 重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转 动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕 迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度 是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因 数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度 为 ( ) A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第 二定律得：水平方向：Fcosθ－Ff＝ma1① 竖直方向：FN＋Fsinθ－mg＝0② Ff＝μFN③ 联立①②③得：a1＝6m/s2， 5s 末的速度为：v＝a1t1＝6×5m/s＝30m/s 1 2 1 5s 内的位移为：x＝ a1t ＝ ×6×52m＝75m. 2 2
例2一个滑雪人质量为75kg，以v0＝2m/s的初 速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°. 在t＝5s时间内滑下的路程s＝60m，求滑雪人 受到的阻力．(包括摩擦和空气阻力)
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
从受力确定运动
所求量
a
物 体 运 动 分 析
【练习1】质量为40kg的物体静止在水
平面上, 当在400N的水平拉力作用下由
静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求
物体受到的阻力是多少?
【答案】80N
F
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面
上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后
用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变
所需求的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨
迹等。 返回
1．假设汽车紧急制动后，受到的阻力与汽车所受重力的大小
差不多。当汽车以20 m/s的速度行驶时，突然制动，它还
能继续滑行的距离约为 ) A．40 m B．20 m ( B
C．10 m D．5 m 解析：由题意可知关闭发动机后，汽车的加速度 a＝g，所以
解题步骤
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程
分析，并画出受力图和运动草图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力。
返回
2．某司机遇到紧急情况急速刹车，使车在1.25 s内迅速停 下。若刹车前的车速为16 m/s，司机的质量为60 kg，刹车 过程中汽车其他部分对司机的阻力是司机体重的0.5倍，则 468 安全带对司机的作用为________N。(g＝10 m/s2)
复习： 牛顿第二定律
1、内容： 物体的加速度跟所受合力
成正比,跟物体质量成反比;加速度方向 跟合力方向相同。
2、公式: F=ma 注意：（1）同时性
（2）同向性
运动学公式
速度公式 ：v = vo+at 位移公式：x= vot +at2 /2
物理：4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)》(人教版必修一)
O
F
G
思考:如果物体与地面的动摩擦因数为 ， 思考 如果物体与地面的动摩擦因数为0.2， 如果物体与地面的动摩擦因数为 其他条件不变。其结果如何？ 其他条件不变。其结果如何？
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况， 已知物体受力情况确定运动情况，指 的是在受力情况已知的条件下， 的是在受力情况已知的条件下，要求判断 出物体的运动状态或求出物体的速度、 出物体的运动状态或求出物体的速度、位 移等。 移等。 处理这类问题的基本思路是： 处理这类问题的基本思路是：先分 析物体受力情况求合力 求合力， 析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律 求加速度，再用运动学公式求所求量 求加速度，再用运动学公式求所求量(运 动学量) 动学量)。
解：物体受力如图 由图知：F合=F－f=ma − f 6.4 − 4.2 = = 1.1m / s 2 m 2
G
vt = v0 + at = 0 + 1.1× 4 = 4.4m / s
1 2 1 s = v0 t + at = × 1.1 × 4 2 = 8 .8 m 4s内的位移 内的位移 2 2
【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面 练习2 上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后 上做匀速运动 弹簧秤的示数是 用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变 速运动, 测得加速度是 速运动 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的 示数是2.10N。这个物体的质量是多大? 。这个物体的质量是多大 示数是
【答案】µ=0.48 答案】
θ
练习： 练习：
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦 翻滚并做各种空中动作的运动项目， 跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目， 一个质量为60kg的运动员，从离水平网面 的运动员， 一个质量为 的运动员 3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦 ｍ高处自由下落， 回到离水平网面5.0ｍ高处。 回到离水平网面 ｍ高处。已知运动员与 网接触的时间为1.2ｓ， ｓ，若把在这段时间内 网接触的时间为 ｓ，若把在这段时间内 网对运动员的作用力当作恒力处理， 网对运动员的作用力当作恒力处理，求此 力的大小（ 取 力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5×103N ×
4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
刘玉兵课件集 ☆导学一：从受力情况确定运动情况
拓展：静止在粗糙水平地面上的物体，质量是2 kg，在 10 N的斜向上与水平方向成37°角拉力作用下，沿水平 地面向右运动，物体与地面间的动摩擦因数是0.2。求 物体在4s末的速度和4s内的位移。（已知sin37°=0.6， cos37°=0.8， g=10m/s2） a 解：F1 F sin 370 10 0.6 N 6 N F1 F N F2 F cos370 10 0.8 N 8 N 37 0 f
a 公 式 动情况
一、从受力确定运动情况
1、受力分析，求合外力F合
刘玉兵课件集
F合 2、根据牛顿第二定律求加速度：a m
3、再利用物体初速度、末速度、位移、时间中 的两个，求另两个．
v =v0 +at 1 2 x =v0 t+ at 2 2 2 v v0 2ax
刘玉兵课件集
F sin
N f F a
2x 2 8 a 2 2 m / s 2 1m / s 2 t 4
∴F合 ma 2 1N 2 N ∴f F F合 (6 2) N 4 N
由f mg得：
f 4 0.2 mg 2 10
G
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.2
f mg 0.2 2 10 N 4 N
N
f F
F合 F f 10 4）N 6 N （
F合 6 2 2 a m / s 3m / s m 2
a
G
v at 3 2m / s 6m / s
1 2 1 x at 3 22 m 6m 2 2
揭示了力和运动的 定性关系
用牛顿运动定律解决问题(一)(精品课件)
1 at 2 2 1 x vt at 2 2 v0 v x t 2 2 v 2 v0 x 2a x v0 t
一、从受力确定运动情况
例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6N的水平拉力作 用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4N。 求物体4s末的速度和4s内发生的位移。 解：物体受力如图，由图知： F合=F－f=ma
FN F1 G
f
F2
知识拓展提升例1 （阅读教材77页科学漫步材料，完成下面的问题） 在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，他们的质量分别为m1 和m2，与地面间的动摩擦因数均为 ，若用水平推力F作用于物体 A，使A、B一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为 多大？ F A B
FN Ff F 分析：①把A、B作为一个整体， 做受力分析可求得他们 的加速度a （m1+m2）g 对整体运用牛顿第二定律，可得： F F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a 解得：a g m1 m2 ②单独对B受力分析,可求B FN’ 的合力，即能得到所求F1 F2f 对运B用牛顿第二律，可得：
F1
F1 F2 f m2 a
F1 则A、B间的作用力为：
m2 F m1 m2
m2 g
知识拓展提升例2
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下 来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ ＝ 0.5 ，不计空气阻力，重力加速度 g＝ 10m/s2 ，斜坡倾角 θ＝37°.(sin37°＝ 0.6，cos37°＝0.8) (1)若人和滑块的总质量为m＝60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小． (2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为 S＝50m，为确保人身安全， 假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
高中物理课件-4.6用牛顿运动定律解决问题
摩擦和空气阻力）。
y
FN
F阻
Gx x
Gy G
牛 两类问题：
顿 运
① 已知物体受力的情况，确定物体运动。
动 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力。
定 律
解题思路：
的 应 用
受力情况
力的合成 与分解
合力F合
a
F合= m a
运动情况 运动学公式
加速度是连接”力”和”运动”的桥梁
例3：如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一 质量m＝1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用 轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F＝10 N，方向平行 斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求： (1)绳断时物体的速度大小． (2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知 sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝用
4.6用牛顿运动定律解决问题（一）
牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状 态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改 变这种状态。
F合=ma
牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正 比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作 用力的方向相同。
牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力 总是大小相等，方向相反 ,作用在同一直线上。
例1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地 面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移。
例2：一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速
度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的
时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 学案(定稿)
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)1．牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间的定量关系：____________.因此，我们在已知受力的情况下可以结合________________，解决有关物体运动状态变化的问题；我们也可以在已知物体运动状态发生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的__________，再结合牛顿第二定律确定物体的受力情况．2．受力分析的一般顺序：先________，再______，最后____________．受力分析的方法有____________和____________．3．第一类基本问题已知物体的__________________，求解物体的________________．求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据____________________，求出物体的____________，再由物体的初始条件，根据________________求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况．4．第二类基本问题已知物体的__________________，求出物体的________________．求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用________________求出____________，再根据________________就可以确定物体________________，从而求得未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等．5．分析和解决这类问题的关键对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁—— .一、从受力确定运动情况 解题思路 分析物体受力⇒求物体的合力⇒由a ＝F m求加速度⇒利用运动学公式⇒求运动学量 例1 静止在水平面上的物体质量为400 g ，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4 N 的水平拉力作用下，物体从静止开始运动，求出4 s 内物体的位移和4 s 末物体的速度．(g 取10 m/s 2)讨论交流1．从以上的解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．2．受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？变式训练1 如图所示，质量m ＝4 kg 的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，在与水平方向成θ＝37°角的恒力F 作用下，从静止起向右前进t 1＝2.0 s 后撤去F ，又经过t 2＝4.0 s 物体刚好停下．求：F 的大小、最大速度v m 、总位移x .二、从运动情况确定受力解题思路 分析运动情况⇒利用运动学公式求a ⇒由F ＝ma 求合力⇒求其他力例2 质量为2.75 t 的载重汽车，在2.9×103 N 的牵引力作用下由静止匀加速开上一个山坡，沿山坡每前进100 m ，升高5 m ．汽车由静止开始前进100 m 时，速度达到36 km/h ，求汽车在前进中所受摩擦力的大小．(g 取10 m/s 2)变式训练2 一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？例3 如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中木块受到的摩擦力大小是( )A ．μmgB ．maC.m M ＋mF D ．F －Ma【效果评估】1．如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．在某一段时间内小球与小车相对静止，且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力．则在这段时间内小车可能是( )A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动2．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s 1，乙车滑行的最大距离为s 2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )A ．s 1∶s 2＝1∶2B ．s 1∶s 2＝1∶1C ．s 1∶s 2＝2∶1D ．s 1∶s 2＝4∶13．如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球与悬点的连线与竖直方向的夹角为θ，放在车厢底板上的物体A 与车厢相对静止．A 的质量为m ，则A受到的摩擦力的大小和方向分别是( )A ．mg sin θ，向右B ．mg tan θ，向右C ．mg cos θ，向左D ．mg tan θ，向左4．如图所示，静止的粗糙传送带上有一木块M 正以速度v 匀速下滑，滑到传送带正中央时，传送带开始以速度v 匀速斜向上运动．则木块从A 滑到B 所需的时间与传送带始终静止不动时木块从A 滑到B 所用的时间比较( )A ．两种情况相同B ．前者慢C．前者快D．不能确定5．如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向夹角θ＝37°角的斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：(1)物体在拉力作用下5 s末的速度；(2)物体在拉力作用下5 s内通过的位移．参考答案课前自主学习1．a ＝F m运动学公式 加速度 2．重力 弹力 摩擦力 整体法 隔离法3．受力情况 运动情况 牛顿第二定律 加速度 运动学规律4．运动情况 受力情况 运动学公式 加速度 牛顿第二定律 所受的力5．加速度解题方法探究一、例1 40 m 20 m/s解析 设物体的质量为m ，水平拉力为F ，地面对物体的支持力，摩擦力分别为F N 、F f .对物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得F 合＝F －F f ＝ma ，由于F f ＝μF N ，F N ＝mg 得a ＝F －μmg m. 再由运动学公式得x ＝12at 2＝12F －μmg m ·t 2＝12×4－0.5×0.4×100.4×42 m ＝40 m. v ＝at ＝F －μmg m ·t ＝4－0.5×0.4×100.4×4 m/s ＝20 m/s. 讨论交流1．运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：(1)确定研究对象．(2)对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．(3)建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．(4)应用运动学的公式求解物体的运动学量．2．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力，即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．变式训练1 54.5 N 20 m/s 60 m二、例2 150 N解析 设斜坡的倾角为θ，以汽车为研究对象，受力如图所示．已知汽车的质量m ＝2.75 t ＝2 750 kg ，初速度v 0＝0，末速度v ＝36 km/h ＝10 m/s.匀加速运动的位移x ＝100 m ，根据运动学公式v 2－v 20＝2ax ，得a ＝v 2－v 202x ＝102－02×100m/s 2＝0.5 m/s 2. 由牛顿第二定律知，沿斜面方向有F －F f －mg sin θ＝ma .其中sin θ＝5100. 所以F f ＝F －mg sin θ－ma ＝[2 900－2 750×(10×5100＋0.5)] N ＝150 N. 变式训练2 0.88 N例3 BCD [两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力，因而滑动摩擦力公式F f ＝μmg 就不再适用，A 选项错误；以m 为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度a ＝F 静m，再由牛顿第三定律可知B 选项正确；以M 为研究对象，F －F 静＝Ma ，F 静＝F －Ma ，D 选项也正确；以整体为研究对象，则a ＝F M ＋m，再代入F静＝ma可得F静＝mFM＋m.故C选项也正确．]效果评估1．AD 2.D 3.B 4.A 5．(1)6.5 m/s(2)16.25 m。
物理：4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)
扩展问题2： 扩展问题 ：如果坡长只有60m，下端 是水平雪面，滑雪者在水 平面上还能滑多远？
扩展问题3：如果下坡后立即滑上一个 30°的斜坡 。请问滑雪者 最高能上升多高？
ks5u精品课件
【牢记】：当三个力或三个力以上时优 牢记】 先考虑正交分解法，且优先 考虑沿运动方向和垂直于运 动方向分解。（别看先分了 再合，磨刀不误砍柴功）
第四章 牛顿运动定律
4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）
张成进 江苏徐州睢宁魏集中学
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学习目标 ： 1、进一步学习分析物体的受力情况， 、进一步学习分析物体的受力情况， 并能结合物体的运动情况进行受 力分析。 力分析。 2、 2、能够从物体的受力情况确定物体的 运动情况 3、能够从物体的运动情况确定物体的 、 受力情况
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加速度a是联系运动和力的桥梁
牛顿第二定律公式变 速 直 线 运 动 公 式 v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2－v02=2ax等）中，均 包含有一个共同的物理量——加速度a。 包含有一个共同的物理量 加速度 由物体的受力情况， 由物体的受力情况 ， 利用牛顿第二定律可 以求出加速度， 以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体 的运动状态及其变化；反过来， 的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动 状态及其变化， 状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速 度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情 况。 可见，无论是哪种情况， 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联 系运动和力的桥梁。 系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动 受力分析和 和力问题的基本思路，正确的受力分析 和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动 过程分析则是解决问题的关键 则是解决问题的关键。 过程分析则是解决问题的关键。 ks5u精品课件
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用牛顿运动定律解决问题(一) 2
1．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图所示状态．设斜面对小球的支持力为F N ，细绳对小球的拉力为F T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
A ．若小车向左运动，F N 可能为零
B ．若小车向左运动，F T 可能为零
C ．若小车向右运动，F N 不可能为零
D ．若小车向右运动，F T 不可能为零
2．质量分别为M 和m 的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F 向右推M ，两物体向右加速运动时，M 、m 间的作用力为F N1；用水平力F 向左推m ，使M 、m 一起加速向左运动时，M 、m 间的作用力为F N2，如图所示．则( )
A ．F N1∶F N2＝1∶1
B ．F N1∶F N2＝m ∶M
C ．F N1∶F N2＝M ∶m
D ．条件不足，无法比较F N1、F N2的大小
3．如图8所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 的作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬间A 和B 的加速度为a
1和a 2，则( )
A ．a 1＝a 2＝0
B ．a 1＝a ，a 2＝0
C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2
a D ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2
a 4．某实验小组，利用DIS 系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N 的物块，如图9甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的
关系，如图乙所示．以下根据图象分析得出的结论中正确的是()
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层5．一个单摆悬挂在小车上，随小车沿斜面下滑．图10中虚线①垂直于斜面，虚线②平行于
斜面，虚线③是竖直方向．下列说法中正确的是()
A．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线①重合
B．如果斜面是光滑的，摆线将与虚线③重合
C如果斜面粗糙且μ<tan θ，摆线将位于①、②之间
D．如果斜面粗糙且μ>tan θ，摆线将位于②、③之间
6.风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图11所示．
(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动．这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．
(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆
上滑下距离x所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
7．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力F f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
参考答案
课后巩固提升
1．AB 2.B 3.D 4.BC
5．ACD [如果斜面是光滑的，摆线将与虚线①重合；如果斜面粗糙且μ<tan θ，加速度将沿斜面向下，摆线将位于①、②之间，如果斜面粗糙且μ>tan θ，加速度将沿斜面向上，摆线将位于②、③之间]
6．(1)0.5 (2) 8x 3g
解析 (1)设小球受的风力为F ，小球质量为m ，由于小球做匀速直线运动，则F ＝μmg ，所以μ＝0.5. (2)如图所示，设杆对小球的支持力为F N ，摩擦力为F f .
沿杆方向有F cos θ ＋mg sin θ－F f ＝ma ①， 垂直于杆的方向有F N ＋F sin θ－mg cos θ＝0 ②
又F f ＝μF N ③
取立①②③解得a ＝34g ，再根据x ＝12
at 2，得t ＝2x 3g /4＝8x 3g
. 7．(1)4 N (2)42 m (3)322 s(或2.1 s) 解析 (1)第一次飞行中，飞行器的受力分析如图甲，设加速度为为a 1，匀加速运动H ＝12a 1t 21
，由牛顿第二定律得F －mg －F f ＝ma 1解得F f ＝4 N ；
(2)第二次飞行中，失去升力后的受力分析如图乙，设失去升力时的速度为v 1，匀加速运动
h 1＝12
a 1t 22；设失去升力后加速度为a 2，上升的高度为h 2，由牛顿第二定律得F f ＋mg ＝ma 2，又v 1＝a 1t 2，h 1＝v 212a 2
解得h ＝h 1＋h 2＝42 m ； (3)失去升力和恢复升力时飞行器受力分析如图丙、丁．设失去升力下降阶段加速度为a 3；恢复升力后加速度为a 4，恢复升力时速度为v 3.由mg －F f ＝ma 3，F ＋F f －mg ＝ma 4，v 232a 3＋v 232a 4
＝h ，v 3＝a 3t 3，解得t 3＝322
s(或2.1 s)．。