1311轴对称导学案-人教版八年级上册数学(无答案)
数学人教版八年级上册《13.1.1轴对称》导学案
《13.1.1轴对称》导学案学习目标：1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系，会画图形的对称轴，并且会利用轴对称的性质补全图形．2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．3.了解线段垂直平分线的概念．学习重难点：重点：轴对称的概念和性质．难点：轴对称性质的应用。
学一学：1.轴对称图形的定义？如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线对称．2.什么叫轴对称？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．33.垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．4.你能用数学语言概括成轴对称的两个图形的性质吗？如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．对称轴垂直平分对称点所连线段．5.你能用数学语言概括轴对称图形的性质吗？轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．议一议想一想：轴对称图形和轴对称是不是一回事？它们有什么相同点与不同点？展一展：1.下面这些图形是不是轴对称图形？图略2.下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
图略练一练：1.国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，是轴对称图形吗？如果是，试找出它们的对称轴。
图略2.数字和字母也可以写成轴对称图形吗、哪些是？图略3.猜字游戏：补全图形图略学习小结：通过今天的学习，你有什么收获与体会？作业：优化设计同步练习全做。
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案学习目标：1、理解线段垂直平分线的性质和判定，初步体会线段垂直平分线的集合定义。
2、会作轴对称图形的对称轴。
3、通过实践探究图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，培养作图能力和解决实际问题的能力4、通过小组合作交流，培养团队协作的精神和集体意识。
教学重点：理解轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；理解线段垂直平分线的性质和判定；会作线段的垂直平分线和轴对称图形的对称轴。
教学难点：线段垂直平分线的集合定义一、自学与导学：(一）.问题导学（教师提出学习任务）第34页思考（二）.自主学习1、回顾旧知学生回顾上节课的内容，强调轴对称的数学本质以及垂直平分线的相关概念和性质。
(1)、线段垂直平分线的性质探究：教材P32学生分小组讨论，教师巡视班级。
一段时间后请各小组代表发言，解释本小组的讨论情况，师生共同分析讨论。
教师作总结，肯定学生的积极表现。
归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离（2）、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P33归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．2、引入新知思考：教材P34思考教、学反思学生相互讨论，教师巡视班级，观察监督学生的活动情况。
看学生动手操作，肯定学生的积极表现，总结归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的，就可以得到这两个图形的对称轴．二、说学与讲学1.合作学习（小组内部交流合作）（1）对于思考交流一下，那里有疑惑，又该怎样解决.（2)学生发言2、教师巡回点拨三、演学与议学（一）学生展示学习成果1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.3、如图，在五角星上作出一条对称轴4、练习：教材P37第6题、第7题、第8题（二）教师矫正、补充完善四、扩学与评学（一）拓展提升（延伸课外知识、强化训练）1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半5、第37页第9题、第11题（二）、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）（三）、作业：《导学方案》。
新人教版八年级数学上册：13.1轴对称 导学案
新人教版八年级数学上册：13.1轴对称 导学案教学目标：1通过观察实物图形 及折纸游戏，得到轴对称图形的概念。
2掌握图形轴对称的性质。
3掌握线段垂直平分线的性质。
重点：上面的两条性质。
难点：性质的应用。
教学过程： 一． 知识频道1观察并填空：请同学们欣赏图片4阅读课本并填空：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 ______所连线段的。
轴对称图形的 ，是任何一对对应点所连 的 。
2这些图形有什么共同特点？ 请你利用手中的工具制作一个具有轴对称特征的图形 。
轴对称图形：如果 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
练习:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗? 请大家仔细观察两个图形是否也有这样的特征呢？ 你观察到了什么？ 3、试一试：标出图中点A 、B 、C 的对称点A 1、B 1、C 1。
ＮA B CCB二：方法频道：先自学课本例题，再小组讨论疑难问题。
三：习题频道：1．找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来。
2．以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：3．如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？（写出即可）4复习巩固：课本124页练习，125页1至8题5拓展延伸：课本9至12题6中考链接：⑴如图，△ABC与△A1B1C1关于直线L对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2。
由此得出下列判断：①AB∥A2B2；②∠A=∠A2；③AB=A2B2；其中正确的是（）。
A①② B②③ C①③ D①②③⑵如图，已知直线L及同旁的两点A、B，在直线L取一点C，使AC+BC最小。
••••⑶如图，两条公路交汇于点O，公路旁有两个小镇C、D，现修建一个加油站到两条公路的距离相等，到两个小镇C、D的距离也相等，请你找出符合条件的加油站位置。
新人教八年级数学上册导学案：13.1.1 轴对称
新人教八年级数学上册导学案：13．1．1 轴对称【学习目标】1．初步认识轴对称图形；2. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形是全等的。
重点：轴对称图形的性质难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、【预习导学】【问题探究一】轴对称图形1、观察课本P58图13.1-1中的6幅图，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处随意剪出一个图形，展开后得到的图形是的，即能够沿完全重合。
【归纳总结】如果一个平面图形沿一条_____折叠,_____两旁的部分能够互相_____，这个图形就叫做轴对称图形,这条____就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条____(成轴) 对称.【探究一自测】下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
【问题探究二】轴对称观察课本P59的图13.1-3中的3幅图形，并沿虚线折叠，虚线两旁的部分能。
【归纳总结】一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做_______,折叠后________叫做对称点.【讨论】1、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?班级姓名第小组2、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。
（可以画图说明）【问题探究三】轴对称的性质阅读课本P59最后一个“思考”及P60“练习”前面的内容，解决下列……………………………………1.（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？(PA ＝，∠MPA＝＝度)（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 .【归纳总结】如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。
数学人教版八年级上册13.1.1轴对称 导学案.1.1轴对称 导学案
3 合作探究 【讨论】轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 归纳： 轴对称图形 区别 个图形 两个图形成轴对直线对折后,直线两旁的部分都能够__________. 2.都有__________. 3. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 ,那么这两个图形关 于这条直线__________;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形 ,那 么这个图形就是__________.
三、自主学习 阅读课本59页，完成以下问题 1、思考：每对图形的共同特点： ； 2、轴对称定义： （ 1 ）把 _______ 沿着某一条直线折叠 , 如果它能够与 _____ 图形 ____, 那么就说这两个图形 ______________或者说这两个图形成轴对称。 （2）同样,我们把这条直线叫做______. （3）折叠后重合的点是对应点,叫做______. 练习4：你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
13.1.1 轴对称
学习目标： [知识与技能] （1） 理解轴对称图形，轴对称的概念 （2） 会判断轴对称图形，会找出对称轴，对称点 （3） 了解轴对称图形与轴对称的区别和联系 [过程与方法] 经历“观察----比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程,培养学生的动 手实践能力、抽象思维和空间想象能力. 通过轴对称图形和两个图形成轴对 称的学习，让学生关注生活，学会观察，增强交流。 [情感与态度] 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自 主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，培养学生的学习兴趣，热爱生活的情感 和欣赏图形的对称美。 重点、难点： [重点] 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. [难点] 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。 学习过程： 一、自主学习， 合作探究 阅读课本 58 页，完成以下问题 轴对称图形 1、观察教材 P58“图 13.1-1”中的脸谱和风筝两幅图片,它们都是 的. 2 、将一张纸对折 , 然后随意剪出一个图形 , 打开 , 得到的图形是 的 , 即能够沿 完全重合. 3、轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条 折叠,直线两旁的部分能够 ,这 个图形就叫作轴对称图形,这条直线就是它的 . 练习 1：下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？
数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称 导学案
课题：13. 1.1轴对称姓名：___ _____ 班级：_________ 小组：______ ___ 日期： No．【学习目标】1.我能够了解轴对称图形和两个图形成轴对称及垂直平分线的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2.我能够探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质.【学习重、难点】重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的性质．难点: 两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系．【学习过程】一、前置性作业请同学们举一些我们小学学过的关于轴对称图形的例子？二、合作探究知识点一：轴对称图形1.如果把一张纸对折，剪出一个图形（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了一个新的图形．观察得到的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？2.将图案中的蝴蝶和树叶沿虚线对折，你会发现什么？我们能不能给具有这样特征的图形起个名字？3.定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够，这个图形叫做．这条直线就是它的．知识点二：两个图形成轴对称1.观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？2．定义：把沿着某一条直线折叠,如果它能够与图形 ,那么就说这两个图形或者说这两个图形成轴对称．同样,我们把这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点,叫做．知识点三：轴对称图形与两个图形轴对称的区别和联系1.成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形轴对称吗？2.填写下表:知识点四：轴对称图形与两个图形成轴对称的性质如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线 (MN)对称,点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点,线段AA ′、BB ′、CC ′与直线MN 有什么关系？1.（1）设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿MN 折叠后，点A 与A ′重合吗？(PA ＝ ，∠MPA ＝ ＝ 度)（2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？（3）那么MN 与线段AA ′，BB ′，CC ′的连线有什么关系呢？2.垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也叫中垂线)．3．轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 ． 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 ．三、课堂小结本节课你学习了哪些内容?四、达标检测1.请标出右图中A 、B 、C 的对称点A ′、B ′、C ′．2.下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．平行四边形D ．直角三角形3.下列图形中对称轴最多的是 ( )A ．等边三角形B ．正方形C ．角D ．线段4.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组5.如右图，△ABC 和△A ′、B ′、C ′关于直线l 对称，根据图中的条件，求∠A＇B ＇C ＇的度数和AB 的长．五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：______________________________________________ _________________________________________________________________ _____________________________。
数学人教八年级上册(2013年新编)13-1-1 轴对称(导学案)
13.1.1 轴对称导学案一、学习目标：1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.重点：轴对称图形的概念.难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.二、学习过程：课前预测在我们的生活中对称现象无处不在，你能举例说说对称之美都出现在哪些地方吗？___________________________________________________________________自主感知仔细观察下面图形，它们有什么共同的特点？（先独立思考，再和同伴说一说）【归纳】如果一个平面图形沿一条直线_______，直线两旁的部分能够互相_______，这个图形就叫做_____________，这条直线就是它的__________.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.任务：请用笔画出上述图形的对称轴？（注意用虚线）合作探究一思考1：下面的每对图形有什么共同特点？（动笔画一画，先独立思考，然后在小组内向其他人分享你的想法）【归纳】像这样，把一个图形沿着某一条直线________，如果它能与______图形________，那么就说这两个图形_________________________，这条直线叫做__________，折叠后重合的点是对应点，叫做___________.思考2：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？_________________________________________________________________________________ _______________________________________________________对比分析对比分析轴对称图形与两个图形成轴对称的异同？【针对练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的对称轴，并找出一对对称点.合作探究二观看动画演示并思考：线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？_________________________________________________________________________________ _____________________________________________________【归纳】线段的垂直平分线的定义：经过线段_______并且_________这条线段的______，叫做这条线段的垂_______________.几何语言：_____________________________，_____________________________.【归纳】图形轴对称的性质:_________________________________________________________________________________ _______________________________________________________典例解析例1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()A．130° B．150° C．40° D．65°【针对练习】如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD 与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____．例2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2【针对练习】如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C的对称轴为直线b，点A和A′.是对称点，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D．若OB＝OD＝3，则图中阴影部分的面积为_____．例3.如图，把一张长方形纸片ABCD（AD//BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置上，ED′交BC于点G，若∠EFG=60°，求∠1与∠2的度数．【针对练习】将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED′=72°，则∠AED为（）A．36° B．54° C．62°D．72°例4.如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，求∠1−∠2的度数．达标检测1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑颜色)，是轴对称图形的是( )2.“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是( )A.1B.2C.3D.43.下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )4.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.AD的连线被MN垂直平分5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为______cm.6.如图，从标有数字1，2，3, 4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_____.7.如图，Rt△AB C中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处,折痕为CD，则∠A'DB的度数为______.8.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称.△ABC____△A'B'C',BC=_______,∠ABC=___________，BM=______，∠APN=_______，直线l__________CC'.9．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的长度；(2)求∠CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？。
新人教版八年级数学上册《13-1-1 轴对称》导学案(无答案)
新人教版八年级数学上册《13.1.1轴对称》导学案学习目标1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称这两个概念。
2、通过实例归纳轴对称的性质。
3、培养观察能力、思维能力、操作能力和归纳能力。
重点：轴对称图像和两个图形关于直线对称的概念及轴对称的性质；难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质。
时间分配预习检测5分、合作探究20 分、提升10分、检测巩固5分学习过程自主学习案课堂导学案一、预习回顾1．生活中有那些对称现象？试举出几个例子。
2．如何判断这些现象是对称的呢？二、自主学习合作探究1、什么叫轴对称图形？什么角对称轴？2、什么叫轴对称？什么叫对应点？3、什么叫线段的垂直平分线？拓展思考：1、成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？2、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、•B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？导入（情境导入）我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节。
合作探究1、判断一个图形是轴对称图形，关键是要抓住轴对称图形的本质特征，即能找到一条直线，将图形沿着这条直线对折，对折后两旁的部分能够重合，并根据轴对称图形的定义作出判断；对称轴可以是一条或几条直线。
2、轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，包含两得出结论：（图形轴对称的性质）1、2、典例合作交流1、五角星是轴对称图形吗？如果是，你能画出多少条对称轴？2、画出圆的对称轴，想一想，你能画出多少条对称轴？三、我的疑惑：回顾本节课所学内容，你觉得还有什么疑惑说出来，当堂大家帮解决了。
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《13.1.1轴对称》导学案
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：
课题13.1.1轴对称课型新授
学习目标1.能够识别简单的轴对称图形、两个图形关于直线对称,能指出它们的对称轴.
2.能通过观察、对比等活动找出轴对称图形与两个图形关于直线对称的区别与联系.
3.了解线段垂直平分线的概念.
教学
重点
◉重点:轴对称图形和两个图形关于直线对称的概念以及线段垂直平分线的概念.
教学难点◉重点、难点:理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.
教学过程
导入1.请你认真观看（幻灯片3）视频，谈谈你的感受！
2.请你欣赏（幻灯片4/5）上的图片，谈谈这些图片美在何处？
探
索
新
知
探究活动1 观察下列图片，说一说它们的共同特征.
归纳：如果平面图形沿一条直线折叠，______两旁的部分能够__________，这个图形就叫做，这条直线就是它的.
针对训练课堂活动：比一比，看看谁更厉害！课堂活动幻灯片8
中考衔接题：
1.(2015天津中考)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
2.(黔西南中考)在下列四个交通标志图中，属于轴对称图形的是( ）
练一练：先判断下列图形是不是轴对称图形，若是请画出它们的对称轴.
探索新知探究活动2想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
归纳：如果一个图形沿一条折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线 ,这条直线就是它的，折叠后重合的点是对应点，叫做
针对训练练一练：下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称吗？如果是，找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
（1）（2）（3）。