练习2_用锐角三角函数解决问题-优质公开课-苏科9下精品
江苏科学技术出版社初中数学九年级下册 用锐角三角函数解决问题-公开课比赛一等奖
锐角三角函数的应用（2）一、课前准备星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度 8 m，倾斜角为 30°，则二楼的高度（相对于底楼）是__________m变式：星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度 8 m，倾斜角为α，则二楼的高度（相对于底楼）是__________m二、探究新知例1、小华去实验楼做实验, 两幢实验楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在北楼上有多高变式1：小华想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少应为多少米变式2：小华又想:如果要使北楼实验室内的同学在室内也能惬意地享受阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米例2、“云娜”台风中心从某县（看成点A）的正东方向300km的B处以每小时25km的速度正面袭击我县，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.该县遭到了严重的影响，那么影响时间有多长变式1：“云娜”台风中心从某县的正东方向300km处向北偏西 30 度方向移动，其他数据不变，请问此时，该县会受到台风影响吗若受影响，则影响的时间有多长变式2：“云娜”台风中心从某县的正东方向300km处向北偏西 60 度方向移动，其他数据不变，请问此时，该县会受到台风影响吗若受影响，则影响的时间有多长三、知识运用1、“卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB 与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是___________米.2、“卡努”台风将一棵大树刮断，已知大树高为10+5√3米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为600，则断点与地面的距离____________米.四、课堂小结五、知识巩固1、如图，一座塔的高度TC=120m ，甲、乙两人分别站在塔的西、东两侧的点A 、B 处，测得塔顶的仰角分别为28º、15º。
7.6 用锐角三角函数解决问题(课件)九年级数学下册(苏科版)
01
情境引入
目标视线
仰角
水平线
01
情境引入
水平线
俯角
目标视线
02
知识精讲
【仰角与俯角的概念】
从下向上看，目标视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上向下看，目标视线与水平线的夹角叫做俯角。
仰角与俯角
03
知识精讲
典例精析
例1、如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰
(10 + )
∴PC=PA·sinA=100× =50（海里），PB= PC=50 ≈70.7（海里），
答：B处距离灯塔P约70.7海里；
C
03
知识精讲
典例精析
例2、如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔100海里的A处，此
时船长接到台风预警信息，台风将在7小时后袭来，他计划沿正北方向航行，去
∴OC=OB·cos∠AOB=15×
C
=
（m），∴AC=OA-OC=15（m），
∴启动4min时，小明离地面的高度是：15-
+1=(16-
)m。
Hale Waihona Puke B03知识精讲
典例精析
例2、秋千吊绳的长度为4m，当秋千摆动时，吊绳摆动的角度为120°，则秋
千摆动的最高位置与最低位置的高度差为________m。
15m，旋转1周需要24min（匀速）。小明乘坐最底部（离地面约1m）的车厢按逆
(16)
时针方向旋转开始1周的观光，启动2min时，小明离地面的高度是__________m。
苏科版九年级数学下册第七章《7.6用锐角三角函数解决问题2》公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
初中数学 九年级(上册)
7.6用锐角三角函数解决问题2
引例:小明在荡秋千,已知秋千的长度为2m, 求秋千升高1m时,秋千与竖直方向所成 的角度.
O
C
B
A
问题:“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场 的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明 乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过 2min后,小明离地面的高度是多少?
1.摩天轮启动多长时间后,小明离
地面的高度将首次达到10m?
O
2.小明将有多长时间连续保持在 离地面10m以上的空中?
D
C
B
A
1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到 AB’的位置时, ∠BAB’=11°,问这时摆球B’ 较最低点B升高了多少(精确到1cm)?
sin110.191
B’ C B
2.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面 时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面 的夹角(精确到0.1°).
B O
A
C
如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两 边的摆动角度均为30º。求它摆动至最高位置与最低位置 的高度之差（结果保留根号）．
O
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
练习3_用锐角三角函数解决问题-优质公开课-苏科9下精品
当倾斜度为40°时，AD=AC· sin40° ②
根据①和②，计算得到AC=5.6m. 所以调整后的楼梯AC长为5.6m. C B D A
10tan15 tan 52 - tan 15
所以 x=
， h=10ຫໍສະໝຸດ an15 tan 52 - tan 15
×tan 52°.
利用计算器计算，得 h≈3.389km=3389m.
2.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为65°，为 了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾 斜角∠ACD为40°．求调整后的楼梯AC的长(精确到 0.1m). 解： 由题意知，∠ABD=65°，∠ACD=40°， AB=4m. 当倾斜度为65°时，AD=AB· sin65° ①
1.飞机沿水平直线飞行时，测得正前方停泊在海面上 某船只的俯角（从高处观测低处的目标时，视线与水 平线所成的锐角）为15°，面向船只方向继续飞行 10km后测得该船只的俯角为52°．求飞机飞行的高度 （精确到1m）.
解：如图所示，设小岛所在
地为B，飞机自A沿 水平方向
向左行驶，由题意知， O C A AC=10km.点A、C 、O在一 条直线上. B
∠BAO=15°，∠ BCO=52°，
O
C
A
BO AO，设CO=x km，BO=h km. 在Rt△ABO中，tan 15°=
h (10+x)
，
B
h=(10+x)· tan 15°. ①
h 在Rt△CBO中，tan 52°= ，h=x tan 52°. ② x 根据①和②，得 (10+x)· tan 15° =x tan 52°.
最新苏教版九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题公开课优质教案(4)
造成供轮椅行走地斜坡，并且设计 斜坡地倾斜角为 9°．请计算从斜
坡起点 A到台阶前地点 B地水平距
离（参考数据： sin9 °≈ 0.16 ， cos9 °≈ 0.99 ， tan9 °≈ 0.16 ）．
作
业 补充习题
布
置
板
书
设
计
备
课
地半径为 20 m，旋转 1 周需要 一起
12min．小明乘坐最底部地车厢 （离 画出
地面约 0.5m）开始 1 周地观光， 经 草图，
过 2min 后，小明离地面地高度是 把实
多少（如图）？
际问
题抽
象为
几何
探索活动
问题，
活动一：根据问题情境，完成 通过
下面地问题．
图形
（1）摩天轮启动多长时间后， 反映
评价：源自年级主任（签名） ：小 明 离 地 面 地 高 度 将 首 次 达 到 问题
10m？
中地
（ 2）小明将有多长时间连续保持
已知
在离地面 10m以上地空中？
与未
活 动二：单摆地摆长 AB 为 知以
90cm，当它摆动到 AB′地位置时， 及已
∠BAB′＝11°，问这时摆球 B′较 知和
最低点 B 升高了多少？（精确到 未知
1cm）
之间
地关
系．
例题讲解
例 1 如图，秋千链子地长度
为 3m，当秋千向两O边摆动时， 两边
60o
A
B
地摆动角度均为 30o ．求它摆动至 最 高位置与最低位置地高度之 差 （结果保留根号） ． 例 2 某商场门前地台阶截面如图
江苏科学技术出版社初中数学九年级下册 用锐角三角函数解决问题-全国优质课一等奖
“一师一优课”初中数学教案（苏科版九年级下册）用锐角三角函数解决问题执教人：陈莉邳州市新城中学二0一九年六月第3课时用锐角三角函数解决问题学习目标1. 能结合实际问题中的仰角、俯角、坡度等专业术语，运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.2.能够把实际问题转化为数学问题．能用适当的直角三角形中的边、角各元素之间的关系解直角三角形模型，并借助于计算器进行有关三角函数的计算，同时能够对结果的意义进行说明．课前热身1．小明沿着坡度i 为1∶3的直路向上走了50 m ，则小明沿垂直方向升高了________m.2．(2018·黄石)如图，无人机在空中C 处测得地面A ，B 两点的俯角分别为60°，45°，如果无人机距地面的高度CD 为100 3 m ，点A ，D ，E 在同一水平直线上，则A ，B 两点间的距离是________m ．(结果保留根号)3．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13 m ，已知cos α＝1213，则小车上升的高度是( ) A ．5 m B ．6 m C ． m D ．12 m俯角和仰角例题 (2018·黄冈)如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD ，坡角∠DCE ＝30°，楼高AB ＝60 m ，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60°，在斜坡上的点D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中点A ，C ，E 在同一直线上．(1)求坡底点C 到大楼距离AC 的值；(2)求斜坡CD 的长度．跟踪训练(2018·南宁)如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是30°，从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D 处的俯角是45°.已知甲楼的高AB 是120 m ，则乙楼的高CD 是________m ．(结果保留根号)坡度与坡角例题 .为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2 m(即CD＝2 m)，背水坡DE的坡度i＝1∶1(即DB∶EB＝1∶1)，如图所示．已知AE＝4 m，∠EAC＝130°，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°≈，cos50°≈，tan50°≈方位角(2018·淮安)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在其北偏东60°方向；从A处向正东方向行走200 m，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在其北偏东45°方向，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．(结果保留整数，参考数据：2≈，3≈。
最新苏教版九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题公开课优质教案(1)
锐角三角函数地简单应用具与课件板书设计7.6锐角三角函数地简单应用（1）教学环节学生自学共研地内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活再次优化动等）一、例题教学二、（1）巩固练习（2）能力升级【【典型例题】1.“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场地大型摩天轮地半径为20m，旋转1周需要12min.小明乘坐最底部地车厢(离地面约0.5m)开始1周地观光，经过2min后，小明离地面地高度是多少?(1).摩天轮启动多长时间后，小明离地面地高度将首次达到10m?(2).小明将有多长时间连续保分析：如图，小明开始在车厢点B，经过2min后到了点C，点C离地面地高度就是小明离地持在离地面10m以上地空中?2．1.单摆地摆长AB为90cm，当它摆动到AB’地位置时，∠BAB’=11°，问这时摆球B’较最低点B升高了多少(精确到1cm)?3．已知跷跷板长4m，当跷跷板地一端碰到地面时，另一端离地面 1.5m.求此时跷跷板与面地高度，其实就是DA 地长度DA= AE - 让学生小结以试卷形式开展。
sin110.191︒≈cos110.982︒≈tan110.194︒≈过计算判断他安装是否比较方便?课后练习:【基础演练】1．如图，秋千链子地长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边地摆动角度均为30º。
求它摆动至最高位置与最低位置地高度之差（结果保留根号）．2．某商场门前地台阶截面如图所示．已知每级台阶地宽度(如60ºOA B。
苏科版九年级下册数学 7.6用锐角三角函数解决问题 同步习题
7.6用锐角三角函数解决问题同步习题一．选择题1．如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，且测得D、B相距30m，则塔高BC为（）m．A．40B．45C．30+D．302．如图，已知点C从点B出发，沿射线BD方向运动，运动到点D后停止，则在这个过程中，从A观测点C的俯角将（）A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大3．如图是某河坝横断面示意图，AC为迎水坡，AB为背水坡，过点A作水平面的垂线AD，BD ＝2CD，设斜坡AC的坡度为i AC，坡角为∠ACD，斜坡AB的坡度为i AB，坡角为∠ABD，则下列结论正确的是（）A．i AC＝2i AB B．∠ACD＝2∠ABD C．2i AC＝i AB D．2∠ACD＝∠ABD 4．如图，小王在山坡上E处，用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25°，DE 平行于地面BC，若DE＝2米，BC＝10米，山坡CD的坡度i＝1：0.75，坡长CD＝5米，则铁塔AB的高度约是（）（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47 ）A．11.1米B．11.8米C．12.0米D．12.6米5．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（）m．A．10B．15C．15D．15﹣56．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB ＝45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下HD长的人行道，问人行道HD的长度是（）米．（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）A．2.7B．3.4C．2.5D．3.17．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（）A．3米B．3米C．（3﹣2）米D．（3﹣3）米8．为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2：1的山腰上建了一座5G信号通信塔AB，在距山脚C处水平距离39米的点D测得通信塔底B处的仰角是35°，测得通信塔顶A 处的仰角是49°（如图），则通信塔AB的高度约为（）参考数据：sin35°＝0.57，tan35°＝0.70，sin49°＝0.75，tan49°＝1.15）A．27米B．31米C．48米D．52米9．如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（）A．12海里B．6海里C．12海里D．24海里10．“五一”期间，小明和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔DE的高度．他从点D处的观景塔出来走到点A处．沿着斜坡AB从A点走了8米到达B 点，此时回望观景塔，更显气势宏伟．在B点观察到观景塔顶端的仰角为45°且AB⊥BE，再往前走到C处，观察到观景塔顶端的仰角30°，测得BC之间的水平距离BC＝10米，则观景塔的高度DE约为（）米．（＝1.41，＝1.73）A．14B．15C．19D．20二．填空题11．如图，在坡角为30°的斜坡上有两棵树，它们间的水平距离AC为3m，则这两棵树间的坡面距离AB的长为m．12．如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为海里．13．如图，为了测量矗立在高速公路上水平地面上的交通警示牌的高度CD，在与M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，则警示牌CD的高度为米（结果保留根号）．14．水务人员为考察水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线AB由西向东行驶．如图所示，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点B处，测得建筑物P在北偏西60°方向上，则建筑物P到航线AB的距离为米．15．2019年，徐州马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅度提升了徐州市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB＝20米，求起点拱门CD的高度m．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．三．解答题16．如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杄顶端E 的俯角α是45°，旗杄底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是10米，梯坎坡长BC是10米，梯坎坡度i BC＝1：，求大楼AB的高．17．如图，在瞭望塔AB前有一段坡比为1：的斜坡BC，经测量BC＝8米，在海岸上取点D，使CD＝45米，在点D测得瞭望塔顶端A的仰角为40°，求瞭望塔AB的高度约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.41）18．某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图1所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走16米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图2所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，≈1.41，≈1.73）参考答案一．选择题1．解：过点D作DE⊥BC于点E，∵∠BDE＝30°，BD＝30m，∴BE＝BD＝15m，∵AD＝30m，∴CE＝30m，∴BC＝CE+BE＝30+15＝45m．故选：B．2．解：点C从点B出发，沿射线BD方向运动，运动到点D后停止，则在这个过程中，从A观测点C的俯角将增大，故选：A．3．解：斜坡AC的坡度i AC＝，斜坡AB的坡度i AB＝，∵BD＝2CD，∴i AC＝2i AB，A正确，C错误；∠ACD≠2∠ABD，B错误；2∠ACD≠∠ABD，D错误；故选：A．4．解：如图，过点E、F分别作AB的垂线，垂足分别为G、H，得矩形EFHG，∴GH＝EF＝1.5，HF＝GE＝GD+DE＝GD+2，过点D作BC延长线的垂线，垂足为M，得矩形DMBG，∵CD的坡度i＝1：0.75＝4：3，CD＝5，∴DM＝4，CM＝3，∴DG＝BM＝BC+CM＝10+3＝13，BG＝DM＝4，∴HF＝DG+2＝15，在Rt△AFH中，∠AFH＝25°，∴AH＝FH•tan25°≈15×0.47≈7.05，∴AB＝AH+HG+GB≈7.05+1.5+4≈12.6（米）．答：铁塔AB的高度约是12.6米．故选：D．5．解：在Rt△CDE中，∵CD＝10m，DE＝5m，∴sin∠DCE＝，∴∠DCE＝30°．∵∠ACB＝60°，DF∥AE，∴∠BGF＝60°∴∠ABC＝30°，∠DCB＝90°．∵∠BDF＝30°，∴∠DBF＝60°，∴∠DBC＝30°，∴BC＝＝＝10（m），∴AB＝BC•sin60°＝10×＝15（m）．故选：B．6．解：根据题意可知：∠CBA＝90°，∠CAB＝45°，∴∠ACB＝45°，∴AB＝CB＝10，AH＝10，设DH＝x米，则AD＝AH﹣DH＝（10﹣x）米，∴BD＝AD+AB＝（20﹣x）米，在Rt△DCB中，∠CDB＝30°，∴tan30°＝，即＝，解得x≈2.7．所以人行道HD的长度是2.7米．故选：A．7．解：作AH⊥BC于H，在Rt△ABH中，sin∠ABH＝，cos∠ABH＝，则AH＝AB•sin∠ABH＝6×＝3，∵∠E＝45°，∴AE＝AH＝×3＝3，故选：A．8．解：设CE＝x米，∵斜坡BC的坡度为2：1，∴BE＝2x米，在Rt△BDE中，tan∠BDE＝，则＝0.7，解得，x＝21，∴DE＝39+x＝60，在Rt△ADE中，tan∠ADE＝，则AE＝DE•tan∠ADE＝69，∴AB＝AE﹣BE＝69﹣42＝27（米），故选：A．9．解：作CE⊥AB交AB的延长线于E，由题意得，AB＝24×＝12，∠CBE＝60°，∠CAE＝30°，∴∠ACB＝30°，∴∠CAE＝∠ACB，∴BC＝AB＝12，在Rt△CBE中，sin∠CBE＝，∴CE＝BC×sin∠CBE＝12×＝6（海里），故选：B．10．解：作BF⊥DE于F，AH⊥BF于H，∵∠EBF＝45°，∴∠ABH＝45°，∴AH＝BH＝8×＝4，在Rt△ECF中，tan∠ECF＝，则CF＝EF，在Rt△EBF中，∠EBF＝45°，∴BF＝EF，由题意得，EF﹣EF＝10，解得，EF＝5+5，则DE＝EF+DF＝5+5+4≈19，故选：C．二．填空题11．解：由题意知，在Rt△ABC中，AC＝3m，∠A＝30°，∵cos∠A＝，∴AB＝＝＝6（m），故答案为：6．12．解：根据题意得：∠BAC＝90°，AB＝12海里，AC＝9海里，在Rt△ABC中，BC＝＝15海里，故答案为：15．13．解：在Rt△ADM中，∵AM＝4，∠MAD＝45°，∴DM＝AM＝4，∵AB＝8，∴MB＝AM+AB＝12，在Rt△BCM中，∵∠MBC＝30°，∴MC＝MB tan30°＝4，∴DC＝MC﹣DM＝（4﹣4）（米）答：警示牌的高度CD为（4﹣4）米，故答案为：（4﹣4）．14．解：过P点作PC⊥AB于C，由题意可知：∠P AC＝60°，∠PBC＝30°，在Rt△P AC中，＝tan∠P AC＝tan60°，∴AC＝PC，在Rt△PBC中，＝tan∠PBC＝tan30°，∴BC＝PC，∵AB＝AC+BC＝PC＝10×40＝400，∴PC＝100（米），故答案为：100．15．解：作CE⊥AB于E，则四边形CDBE为矩形，∴CE＝DB，CD＝BE，在Rt△ADB中，∠ADB＝45°，∴AB＝DB＝20，∴CE＝20，在Rt△ACE中，tan∠ACE＝，∴AE＝CE•tan∠ACE≈20×0.70＝14，∴CD＝BE＝AB﹣AE＝6m，故答案为：6．三．解答题16．解：如图，过点E作EF⊥AB于点F，作BG⊥CD于点G，∵ED⊥CD，∴四边形DEFG是矩形，∴EF＝DG，ED＝FG，根据题意可知：∠AEF＝α＝45°，∴AF＝EF，∵坡度，∴BG：CG＝3：4，设BG＝3x，CG＝4x，则BC＝5x，∴5x＝10，解得x＝2，∴CG＝8，BG＝6，∴EF＝DG＝CG+CD＝8+10＝18，∴AF＝EF＝18，∵FG＝ED＝15，∴FB＝FG﹣BG＝15﹣6＝9，∴AB＝AF+FB＝18+9＝27（米）．答：大楼AB的高为27米．17．解：如图，延长AB，交直线DC于点F．∵在Rt△BCF中，，∴设BF＝k，则，．又∵，∴k＝8，∴BF＝8，．∵DF＝DC+CF，∴．∵在Rt△ADF中，，∴（米）．∵AB＝AF﹣BF，∴AB＝47.28﹣8≈39.3（米）．答：瞭望塔AB的高度约为39.3米．18．解：设楼高CE为x米，∵在Rt△AEC中，∠CAE＝45°，∴AE＝CE＝x，∵AB＝16，∴BE＝x﹣16，在Rt△CEB中，CE＝BE•tan63.4°≈2（x﹣16），∴2（x﹣16）＝x，解得：x＝32（米），在Rt△DAE中，DE＝AE tan30°＝32×＝，∴CD＝CE﹣DE＝32﹣≈14（米），答：大楼部分楼体CD的高度约为14米．。