区间型多属性群体专家权重的确定方法

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区间型多目标决策权重确定及合理性判别

区间型多目标决策权重确定及合理性判别
针对权重为区间数的区间型多目标决策问题提出了一种新方法
先确定指标的权重区间数，采用随机赋权法选取各个指标权重，再结合 MonteCarlo仿真分析权重确定的合理性和获得最优方案
工程实例分析证明该方法有效
区间型多目标决策权重确定及合理性判别机赋权法
工程实例:
统计得到各个权重分值发生的概率和累计概率，如图1。在多目标决策时，首先产生一个［0，1］之间的随机数，对照图1 找到其落入的区间，然后确定相应的分值，例如产生的随机数为，则对应的值为 28，即为本次决策仿真中平均施工强度指标的随机权重分值，
图1
工程实例:
其他几个指标的权重分值累计概率见表3 ，同理可获得其他3个指标的随机权重值，从而得到权重分值向量 W=［w1,w2 , w3, w4 ]T =［28 ,17,36,18］，归一化后得到权重向量 W=［0.275，0.147，0.412，0.167 ］
工程实例: 上述三个方案的指标值rij归一化后列入表1
表1
工程实例:
在对比方案时，各决策人对各指标的重视程度不同，因此各指标的权重不同，本例采用随机赋权法来确定权重。以平均施工强度u1为例，说明权重 w1的确定过程。首先请10位专家对指标拟定权重，对指标采用百分制进行评分，每个评分人给出一个权重区间（见表2 ）表2
方案一直心墙堆石坝施工总工期11.5年，经分析，按期完工保证率为72.5%，坝体填筑平均强度为52.36x104 m3 ，最高月强度为71.7x104 m3 ，施工不均匀系数为1.369 方案二直心墙堆石坝施工总工期10.5年，经分析，按期完工保证率为66.1%，坝体填筑平均强度高达66.77x104 m3 ，最高月强度为86.93x104 m3 ，施工不均匀系数为1.302. 方案三直心墙堆石坝施工总工期12.5年，经分析，按期完工保证率为86.7%，坝体填筑平均强度高达47.63x104 m3 ，最高月强度为65.27x104 m3 ，施工不均匀系数为1.370.

基于矩阵相似度的专家客观权重确定方法

ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆＥｘｐｅｒｔＯｂｊｅｃｔｉｖｅＷｅｉｇｈｔＢａｓｅｄｏｎＭａｔｒｉｘＳｉｍｉｌａｒｉｔｙ
ＳＵＹａｎ，ＬＩＵＳｈｅｎｙａｎ
ｐｅｒｔｓｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｉｎｔｅｖａｒｌｉｄｅａｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈห้องสมุดไป่ตู้ｅｉｎｔｅｖａｒｌｉｄｅｌａｍａｔｉｘｒｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅ．Ｅｘ－
ａｍｐｌｅｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｓｕｐｅｉｏｒｉｔｒｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓｍａｔｉｒｘｓｉｍｉｌａｉｒｔｙ；ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｗｅｉｇｈｔｓｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｅｒｓ；ｉｄｅａｌｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｔｒｉｘ；ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ
并且给出了区间型理想矩阵的概念；最后，通过计算加权规范化决策矩阵与区间型理想矩阵的投影值得到专家权重。与区间型理想解相比，文中给出的区间型理想矩阵考虑了专家的决策权力，更加准确。算例验证了该方法的有效性。
关键词矩阵相似度；专家粗权重；区间型正理想矩阵；投影Ｃ９３４文献标识码Ａ文章编号１００７— ７８２０（２０１４）０２—００７—０９中图分类号

权重的确定方法范文

权重的确定方法范文权重的确定方法是指在多个指标或因素中，为它们赋予不同的重要性或影响程度的过程。

权重的确定是进行决策、评估或排序的重要环节，在各个领域都有广泛的应用，比如经济学、数学、统计学、管理学等等。

以下是一些常见的权重确定方法：1.专家判断法：专家判断法是一种主观权重确定方法，通过请专家根据其经验和知识对指标或因素进行评估，并给出相应的权重。

这种方法通常用于主观指标或因素的确定，比如主观评价、经验判断等情况。

2.层次分析法（AHP）：AHP是一种定量权重确定方法，将问题分解为多个层次，通过对指标或因素两两比较得到相对权重，进而计算得到综合权重。

这种方法非常适用于多因素决策问题，比如选址问题、项目评估等。

3.主成分分析法（PCA）：PCA是一种数据驱动的权重确定方法，通过对变量间的线性关系进行主成分提取，获得各个主成分的权重。

这种方法适用于大数据集或复杂关系的情况，可以减少变量间的相关性。

4.熵权法：熵权法是一种信息论的权重确定方法，通过对指标或因素的信息熵进行计算，得到各个指标或因素的权重。

这种方法适用于需考虑因素多样性的问题，可以考虑到各种不确定性因素。

5.回归分析法：回归分析法是一种统计学的权重确定方法，通过建立回归模型，根据变量对目标变量的贡献程度来确定权重。

这种方法适用于有历史数据或实证数据的情况，可以利用数据来确定权重。

6.变权法：变权法是一种敏感度分析方法，通过对权重的变化进行模拟和分析，来观察和评估各种情况下的决策结果。

这种方法适用于权重不确定、风险较大的情况，可以评估决策对权重变化的敏感程度。

在确定权重的过程中，还应考虑以下几个方面：1.权重的一致性：各个权重之间应满足统一的逻辑和一致性要求，不能出现矛盾或重复的情况。

2.权重的可行性：权重应具有实际可行性，不能过于极端或偏离实际情况。

3.参与者的参与：4.问题的具体情况：综上所述，权重的确定是一个复杂的过程，需要根据问题的具体情况和要求选择适当的方法，并综合考虑各个方面的因素。

多属性决策中权系数确定的区间调整法

０引言
多属性决策主要研究具有多个属性（往不是互补）往的一组有限个方案的排序和选择问题。在常用的方法中都涉及到属性的权系数。权系数的确定成为重要的一步。权系数的确定方法中。专家判断矩阵经常被使用。其中每个元素是专家对属性进行两两比较，在一定的标度下对相对重要性进行赋值得到的。并但是由于标度的有限性，家只能在有限的几个刻度中进行选择（Ｓｔ专如ａｔｙ的９级标度）加上专家本身在，
多属性决策中权系数确定的区间调整法
刘林琼
（国科学技术大学数学系，徽台肥２０２）中安３０６
摘要：权系数的确定是多属性决策中的一个关键问题，目前常用的方法都要利用专家判断矩阵。然而在实际操作中矩阵的元素往往受到各种因素的影响，产生一定的不确定性。本文利用区间方法来研究这种影响，原对有的模型进行推广，并提出一种有效的算法。对类似问题的解决，提供了一种新的思路。关键词：多属性决策；权系数；区间；判断矩阵中图分类号：９４Ｃ３文章标识码：Ａ文章编号：０７３２（０６０ —０３０１０ —２１２０）２０５．３
ＩｅｖｌｄｕｔｅｔｎＷｅｇｔｓｉｎｆｌｐｔｉｔｓＤｃｉａｉｎｒａＡｊｍｎｉｔｓｉｓｍｅｔｔｌＡｔｂｅｅｉｏＭｋｎｈＡｇｏＭｕｉｅｒｕｓｎｇ
ＬＩＱｉｎ — ｎＵｏｇｌｉ

权重的确定方法

权重的确定方法
确定权重的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 主观赋权：根据专家经验或主观判断，为不同因素或指标赋予不同的权重。

这种方法可以根据具体情况来决定权重的大小，但受个人主观因素影响较大。

2. 比较赋权：通过与其他相似项目或指标进行比较，根据差异性确定权重大小。

这种方法可以从现有数据中获取参考值，减少主观因素的影响。

3. 统计赋权：通过对大量数据进行统计分析，确定不同因素或指标对总体结果的贡献度，从而确定权重。

统计赋权方法可以利用各种分析技术，如回归分析、主成分分析等，以客观的方式确定权重。

4. 层次分析法：层次分析法是一种结构化的分析方法，可以用来确定各个因素或指标之间的权重关系。

通过构建判断矩阵，对各个因素进行多层次比较，最终得出权重。

5. 模糊综合评判：模糊综合评判是一种基于模糊数学理论的权重确定方法。

通过模糊综合运算，将模糊的权重转化为确定的数值权重。

这些方法可以根据具体问题和数据特点选择合适的方法进行权重的确定，以提高分析的准确性和可靠性。

确定权重的7种方法

确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理，选择企业各方面的专家，采取独立填表选取权数的形式，然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析，最后确定出各因素，各指标的权数。

德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。

实现方法选择专家。

一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右，需征得专家本人同意。

将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立给出各指标的权数值。

回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。

将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。

重复3和4步骤，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。

此外，为了使判断更加准确，令评价者了解己确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。

这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。

AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各指标的重要程度。

但该方法主观因素对判断矩阵的影响很大，当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时，结果不够客观。

实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。

简单地说，就是把准则层的指标进行两两判断，通常使用Santy的1-9标度方法给出。

对于m 个指标，构建m*m的判断矩阵，并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。

3. 层次单排序根据构成的判断矩阵，求解各个指标的权重。

有两种方式，一种是方根法，一种是和法。

多属性决策方法概要

多属性决策方法概要多属性决策方法是一种用于解决具有多个属性、多个可选方案的决策问题的方法。

在实际生活和工作中，我们常常面临着这样的问题，例如选择一种产品、确定一个项目的优先级或者评估不同的投资选择等。

在这些问题中，每个可选方案都有多个属性或者指标来描述其特点，而我们需要通过一定的决策方法来帮助我们做出合理的选择。

本文将介绍几种常见的多属性决策方法。

1.权重法：权重法是一种常用的多属性决策方法，它通过为每个属性指定一个权重来反映其重要性，然后根据各个属性的得分和权重的乘积来评估每个方案的综合得分。

具体来说，首先需要确定各个属性的权重，可以通过专家来评估或者采用层次分析法等方法。

然后，对每个属性进行评分，可以使用定性评价或者定量评价的方法。

最后，将每个属性的得分与其权重相乘，并将所有属性的加权得分相加，得到每个方案的综合得分。

根据综合得分的大小，选择综合得分最高的方案。

2.理想解法：理想解法是一种基于每个属性的最小值或最大值来确定方案的方法。

具体来说，首先需要将每个属性的值标准化，例如将其转换为[0,1]区间上的值。

然后，计算每个方案与理想解法之间的距离，可以使用欧式距离或者其他距离度量方法。

最后，根据与理想解法之间的距离的大小，选择距离最小或距离最大的方案作为最优方案。

3.TOPSIS法：TOPSIS法是一种常用的多属性决策方法，它综合考虑了每个方案与理想解法的距离以及与负理想解法的距离。

具体来说，首先需要将每个属性的值标准化，例如将其转换为[0,1]区间上的值。

然后，利用标准化后的属性值计算每个方案与理想解法之间的距离和方案与负理想解法之间的距离。

最后，根据与理想解法的距离和与负理想解法的距离的比较，计算每个方案的综合得分，并选择综合得分最高的方案作为最优方案。

4. Borda计分法：Borda计分法是一种常用的多属性决策方法，它基于每个方案在每个属性上的排名来评估方案的综合得分。

具体来说，首先对每个属性的得分进行排序，然后根据每个方案在每个属性上的排名分配得分。

确定权重的7种方法

确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。

第二步列表。

列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。

例如，若有五个值，那么就有五列。

行列对应于权重值，按重要性排列。

第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。

第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。

第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。

第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。

第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。

第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。

第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。

第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。

如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。

二、调查统计法具体作法有下面四种。

1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。

b.请被征询者按要求打分。

c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。

2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。

事先给出权值，制成表格。

由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。

对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。

这样就完成一个样本的调查结果。

在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。

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ｗｈｃｈｔｒｂｔａｕｓａｄｔｅｐｅｅｅｃｎｏｍａｉｎａｅｉｈｏｍｆｉｔｒａｉｈｔｅａｔｉｕｅｖｌｅｎｈｒｆｒｎｅｉｆｒｔｏｒｎｔｅｆｒｏｎｅｖｌ
２００８年１２月
Ｄｅ．２０ｃ，０８
应用数学与计算数学学报
ＣＯＭＭ．０ＮＡＰＰＬ．ＭＡＴＨ．ＡＮＤＣ０ＭＰＵＴ
第２２卷第２期
Ｖ０．２１Ｎｏ２２．
区间型多属性群体专家权重的确定方法
万树平１
摘要针对方案偏好和属性值均为区间数的多属性群决策问题，研究了群体专家权重的确定，并提出了一种新的群决策方法．通过定义区间数向量的内积，计算专家评判的相似度和差异度，进而客观地确定了专家的权重．求解最小化主、客观偏差的目标规划模型，得到了属性的权重，利用方案的群体综合属性值给出排序结果．供应商选择的应用实例验证了方法的可行性和合理性．
ｇｅ，ｉｃｅａｃｅｒｅｉｎｒｐｏｕｔｒｅｄｓｒｐｎｙｄｇｅ，ｎｅｒｄｃ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１引言
随着科技进步和知识经济的发展，社会、经济生活中的许多决策问题变得越来越
复杂，企业生产经营决策过程逐渐向群体决策转化．因此群决策问题越来越引起学术界的关注［７关于群决策问题，大多数文献都集中在决策方法的研究，而对群体专１］－．家权重确定的问题很少涉及【７，一般都是假定专家权重相同或事先给定，太过于绝６】 ’
ｎｍｂｒ，ｔｉｐｐｒｓｕｄｅｈｅｅｍｉａｉｎｏｘｅｔ ’ｗｅｇｔｎｒｐｓｓａｎｗｕｅｓｈｓａｅｔｉｓｔｅｄｔｒｎｔｏｆｅｐｒｓｉｈｓａｄｐｏｏｅｅ
ｃｍｐｔｄｔｅｄｇｅｓｏｉｌｒｙａｄｄｓｒｐｎｙｆｒｅｐｒｓｊｄｍｅｔｔｅｅｐｒｓｏｕｅｈｅｒｅｆｓａｉｎｉｅａｃｘｅｔ’ｕｇｎ，ｈｘｅｔ’ ｍｉｔｃｏｗｉｈｓｅｄｔｒｎｄｏｊｃｉｅｙＢｙｓｌｉｇｔｅｏｊｃｉｅｐｏｒｍｍｉｇｏｎｍｉｉｇｅｇｔｅｅｍｉｅｂｅｔｌ．ｏｖｎｈｂｅｔｒｇａｒａｖｖｎｆｍｉｉｚｎｔｅｅｉｔｎｂｔｅｅｕｊｃｉｅｎｂｅｔｅｒｆｅｃ，ｈｅｈｓｆｈｔｒｕｅｈｖａｉｅｗｅｎｔｂｅｔｄｏｊｃｉｅｅｎｅｔｅｉｔｏｅｔｉｔｓｄｏｈｓｖａｖｐｒｗｇｔａｂ
本文２００８年７月１６日收到．
国家自然科学基金（０２０９；１６６２）江西省自然科学基金（６１８）江西省教育厅科技项目（Ｊ０３００１０２；ＧＪ８５）１江西财经大学信息管理学院，南昌，３０１；ｏｌｅｏｆｍａｉｎＴｃｎｌｙＪｎｘＵｉｒｔｆ．３０３Ｃｌｇｆｎｏｔｅｈｏｇ，ｉｇｉｎｖｓｙｏｅＩｒｏｏａｅｉ
ｒｂｍｎｅ．Ｔｈｒｏｉｉｓｏｌｅｎｔｖｓａｅｇｖｎｂｈｒｕｏｐｅｅｓｖｔｒｂｅａｅｏｔｄｅｐｉｒｔｅｆａｔｒａｉｅｉｅｙｔｅｇｏｐｃｍｒｈｎｉｅａｔｉｕｔｒｖｌｅ．Ａｒｃｉａｘａｐｅｏｈｏｉｇｓｐｌｒｐｏｅｈａｈｅｈｄｉｏｈｆａｉｌａｕｓｐａｔｃｌｅｍｌｆｃｏｓｎｕｐｉｒｖｓｔｔｔｅｍｔｏｓｂｔｅｓｂｅｅ
ａｅｏａｅｎｄｒａｎｂｌ．ｓ
Ｋｅｗｏｄｓｍｕｌｉｔｒｂｔｒｕｐｄｃｓｏ — ａｉｇｎｅｖｌｎｍｂｅ，ｓｍｉａｉｙｄ — ｙｒｔ— ｔｉｕｅｇｏｅｉｉｎｍｋｎ，ｉｔｒａｕａｒｉｌｒｔｅ
ＷａｈｐｉｇｎＳｕｎ
ＡｂｓｒｃＦｒｔｅｐｏｌｍｆｉｔｒａｔａｔｏｈｒｂｅｏｎｅｖｌｍｕｔ— ｔｒｂｕｅｇｏｐｄｃｓｏ — ａｉｇｎｌｉａｔｉｔｒｕｅｉｉｎｍｋｎ，ｉ
ｇｏｐｄｃｓｏ－ａｉｔｏ．Ａｆｅｅｎｄｔｅｉｎｒｐｏｕｔｆｒｉｔｒａｅｔｒ，ｒｕｅｉｉｎｍｋｎｇｍｅｈｄｔｒｄｆｅｈｎｅｒｄｃｎｅｖｌｖｃｏｓｉｏ
关键词多属性群决策，区间数，相似度，差异度，内积
ＭｅｈｏｅｅｍｉｎｇＥｘｐｅｔ ’ＷｅｇｓｆｒｔｄｏｆＤｔｒｎｉｒｓｉｈｔｏ
ＩｔｒａｕｌｉａｔｉｔｒｕｐＤｅｉｉ — ａｎｇｎｅｖｌＭｔ－ｔｒｂｕｅＧｏｃｓｏｎｍｋｉ