指标权重的确定方法
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法
确定指标权重的方法有多种，常用的有以下几种：
1. 主观评价法：由决策者根据经验和个人偏好，根据指标的相对重要性，给出权重。
这种方法的优点是简单直观，但缺点是容易受主观因素的影响，可能存在主观偏差。
2. 客观评价法：采用统计分析、经济学、数学模型等方法，通过数据分析和建模来确定权重。
例如，层次分析法（AHP）可以用来确定指标的相对重要性，通过对各个指标的比较和评估来得出权重。
这种方法的优点是较为客观，但需要较多的数据和专业知识支持。
3. 专家评估法：找到相关领域的专家进行评估，通过专家的意见和经验来确定权重。
可以通过专家访谈、问卷调查等方式收集专家意见，并进行统计和分析来得出权重。
这种方法的优点是能够利用专家的专业知识和经验，但需要选择合适的专家，并注意专家之间的一致性。
4. 综合评价法：结合主观评价法和客观评价法，综合考虑决策者的主观偏好和客观分析结果。
可以通过赋予主观评价法和客观评价法不同的权重，或者采用加权平均法、TOPSIS法等方法进行综合评价。
在具体应用中，可以根据具体情况选择合适的方法确定指标权重。
一般来说，综
合考虑决策者的主观意见和客观分析结果，以及专家的意见，可以得出更准确和可靠的权重。
权重确定方法
权重确定方法确定指标体系权重的方法可分为主观赋值法和客观赋值法两大类。
主观赋值法，即计算权重的原始数据主要由评估者根据经验主观判断得到，如主观加权法、专家调查法、层次分析法、比较加权法、多元分析法和模糊统计法等。
客观赋值法，即计算权重的原始数据由测评指标在被测评过程中的实际数据得到，如均方差法、主成分分析法、熵值法、critic法等。
这两类方法各有优缺点，主观赋值法客观性较差，但解释性强;在大多数情况下，客观赋值法确定的权重精度较高，但又是会与实际情况相悖，而且解释性较差，对所得到的结果难以给出明确的解释。
目标分配方法主要讨论如下：一、熵权法一般来说，如果某一指标的信息熵指标权重确定方法中的熵权重法较小，则表明该指标值的变异程度越大，提供的信息越多，在综合评价中的作用越大，权重越大。
相反，一个指标的信息熵指标权重确定方法中的熵权法越大，该指标值的变异程度越小，提供的信息越少，其在综合评价中的作用越小，权重越小。
加权步骤如下：1.数据标准化标准化公式：2.求各指标的信息熵根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵,其中.3.确定各指标权重根据信息熵的计算公式，各指标的信息熵计算如下：，。
通过过信息熵计算各指标的权重：,（i=1,2,3…….,k）二、主成分分析将原有多个相关性较强的变量、、、……重新整合，生成几个少数不相关的变量、、……，使它们尽可能多地原有变量的信息，其中、、……，就叫做主成分，依次为第一主成分、第二主成分、第三主成分……第p主成分。
主要步骤如下：1.首先，进行kmo测试，观察适合主成分分析的程度。
三、均方差首先求出这些随机变量的均方差，然后对这些均方差进行归一化，得到各指标的权重系数。
四、critic法每个评价指标的客观权重由指标内的可变性和冲突决定。
一是评价指标内的可变性，以标准差的形式表示，表示同一指标的评价对象之间的价值差异。
标准偏差越大，对象之间的值差越大。
二是评价指标的影响突性，以表示。
权重的确定方法
权重的确定方法权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。
通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。
比较客观的权重的判定方法有如下几种：1.确定权重的统计方法1.1专家估测法该法又分为平均型、极端型和缓和型。
主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。
优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。
设因素集U={n u u u ,...,2,1},现有k 个专家各自独立的给出各个因素i u （i=1,2,...,n ）的权重，∑==k j ij i a k a 11（i=1,2,...,n ），即)1,...,1,1(11211∑∑∑====kj nj k j j k j j a k a k a k A 。
1.2加权统计方法当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。
按公式isi i k x w a ∑==1计算（其中s 为序号数）然后可得权重A 。
1.3频数统计方法由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素i u （i=1,2,...,n ）进行但因素的权重统计实验，步骤如下：第一步：对因素i u （i=1,2,...,n ）在它的权重ij a （j=1,2,...,k)中找出最大值i M 和最小值i m , 即{}ij k j i a M ≤≤=1max ,{}ij k j i a m ≤≤=1min . 第二步;适当选取整数p,利用公式pm M i i -计算出权重分为p 组的组距,并将权重从小到大分 为p 组.第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素i u 的权重i a （i=1,2,...,n ）,从而得权重A=(n a a a ,...,,21).1.4因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。
权重的确定方法
权重的确定方法
确定权重的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 主观赋权：根据专家经验或主观判断，为不同因素或指标赋予不同的权重。
这种方法可以根据具体情况来决定权重的大小，但受个人主观因素影响较大。
2. 比较赋权：通过与其他相似项目或指标进行比较，根据差异性确定权重大小。
这种方法可以从现有数据中获取参考值，减少主观因素的影响。
3. 统计赋权：通过对大量数据进行统计分析，确定不同因素或指标对总体结果的贡献度，从而确定权重。
统计赋权方法可以利用各种分析技术，如回归分析、主成分分析等，以客观的方式确定权重。
4. 层次分析法：层次分析法是一种结构化的分析方法，可以用来确定各个因素或指标之间的权重关系。
通过构建判断矩阵，对各个因素进行多层次比较，最终得出权重。
5. 模糊综合评判：模糊综合评判是一种基于模糊数学理论的权重确定方法。
通过模糊综合运算，将模糊的权重转化为确定的数值权重。
这些方法可以根据具体问题和数据特点选择合适的方法进行权重的确定，以提高分析的准确性和可靠性。
指标权重确定方法
指标权重确定方法指标权重确定方法是一种基于经济学原理，以及系统工程的理论和方法，对有效指标进行权重分配以决定评价结果的方法。
其目的是将多个指标组合成一个客观、合理的可比性综合评价系统，它既能体现指标之间的相对重要性和协调性，又能反映评价对象的本质特征。
在指标权重确定方法中，首先要明确评价对象的基本性质，根据评价对象的特点，通过经验法或者定量分析等方法，确定所需的指标体系，并确定各指标的范围、量化方式及评判标准，形成有效的指标集合；然后，采用专家咨询法、综合评价法、层次分析法等方法，确定指标权重；最后，结合指标权重和指标值，计算出评价结果。
基于专家咨询法的指标权重确定方法，是通过收集和分析专家的意见，确定评价指标权重的方法。
此方法可以利用专家智慧，得出更加准确的权重分配，因此受到广泛的应用。
具体的做法是，首先，形成一个在技术和经济上合理的指标体系，确定所需要考虑的指标；然后，对每一个指标，收集专家的专业意见，并将其转化为数字，借助特定的数学模型，计算出每一个指标的权重；最后，将指标权重与指标值相乘，得出总体评价结果。
层次分析法是一种比较有效的指标权重确定方法，它是根据AHP（分析层次结构）方法提出的，它以层次结构的形式，将指标的层次作为判断依据，从而确定指标权重。
具体的做法是，首先，根据评价对象的特点，划分出不同的指标层次，比如一般指标、核心指标、重要指标等；然后，在每一层次中，将指标分组，并依据指标之间的相对重要性，使用特定的数学模型计算出指标间的权重；最后，将各层次指标权重进行综合，得出总体评价结果。
综上所述，指标权重确定方法是一种重要的系统工程方法，它能够将多个指标组合成一个综合评价系统，反映评价对象的本质特征，以及指标之间的相对重要性和协调性。
常用的指标权重确定方法有专家咨询法、综合评价法、层次分析法等，它们各有优势，可以根据实际情况选择合适的方法，确定指标权重，从而得出客观、合理的评价结果。
确定指标权重的方法：专家意见、统计分析、组合方法、权重分配
确定指标权重的方法
专家意见、统计分析、组合方法、权重分配
确定定量与定性评估指标的权重是一个重要的步骤，因为它可以帮助评估者根据指标的重要性和影响力进行加权计算，从而得到更准确的评估结果。
以下是一些常用的方法来确定定量与定性评估指标的权重：
1. 专家意见：可以请教一些专家或业内人士，让他们对指标的重要性进行评估。
他们可以根据自己的经验和知识，给出关于每个指标的权重建议。
这种方法的优点是可以借助专家的专业知识和经验，得到更准确的结果。
2. 统计分析：通过对历史数据进行分析，可以找到指标之间的关系和影响。
通过统计方法，可以计算每个指标的权重。
例如，可以使用回归分析、主成分分析等方法来确定指标的权重。
3. 组合方法：将定量和定性方法结合起来确定指标的权重。
例如，可以使用层次分析法（AHP），通过问卷调查和专家评估等方式来确定指标的相对重要性。
4. 权重分配：可以根据实际情况和需求，将每个指标的权重进行分配。
例如，可以给定量指标更高的权重，因为它们更具有客观性和可衡量性，但是定性指标也可以通过适当的主观权重来反映其重要性。
需要注意的是，每个评估指标的权重应该是客观、合理和可解释的。
在确定权重的过程中，应该考虑到指标之间的相互关系和影响，以及评估的目的和需求。
此外，权重应该是动态的，可以根据实际情况进行调整和更新，以适应不同的评估场景和需求。
指标权重确定方法
指标权重确定方法(一)概述指标权重确定方法是在决策分析、管理咨询中普遍采用的一种评价技术，目的是以权重的形式表达对于给定的指标的重视程度。
该方法依赖于专家分析，将权重和指标联系起来，其中，专家分析的认知思维分析可将隐秘信息反映出来，从而更有效地识别各种认知行为潜在全貌。
这是由一个专家小组合作确定的，一方面，小组成员是选择性召集的，而且来自不同行业，他们对领域有着不同的认识和丰富的实践经验；其次，小组成员形成一种共同的理解，评估某一环境的可能性，从而权衡全局最佳选择的可能性。
因此，该方法可以明确各个指标的影响因素，评估一个具体结果，有助于实现更加合理、有效的决策行为。
(二)基本步骤1、定义指标：首先，明确指标的目标，确定在不同环境中所需要考量的绩效指标，以及各种指标之间的关系；2、分层结构的建立：将各项指标按照一定的层级关系进行整合；3、专家组成：根据绩效指标的不同类别和重要性，由一定的专家裁定决策者或小组来对指标的重要性进行评估；4、指标重要性评估：利用客观计算方法，用一定的评分模型，将专家的投票结果转换为权重；5、权重确定：通过有限的专家投票、实验研究以及信息处理等方法，最终确定每项指标的权重。
(三)实施与评价1、实施Guideline：对于任何一个权重的确定，一个统一的指导原则必须清晰地定义，这样才能有效地减少潜在的不确定性和歧义性，提高权重确定的精确性；2、可持续性：成功实施该方法后，就会产生一个有效的实施体系，确保权重的可持续性，减少了今后的改变和修改；3、专家评价：进行权重确定时，要结合明确的评价标准，征求专家综合意见，以确保权重确定的公平性。
(四)总结指标权重确定方法是在决策分析、管理咨询中普遍采用的一种评价技术，以小组合作的形式将专家的投票结果转化为权重，有助于识别潜在的隐秘性信息，为决策提供可靠的技术支持，其实施需遵循统一的指导原则，保证权重的可持续性，同时要征求专家综合意见，以确保权重确定的公平和准确性。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法ij表示第i个指标相对于第j个指标的重要性，然后通过计算得出每个指标的权重。
具体步骤如下：1）建立层次结构模型，将评价指标分为若干层次，形成层次结构模型。
2）构造判断矩阵，由决策者对所有评价指标进行两两比较，得到判断矩阵。
3）计算特征向量，通过计算得出每个指标的特征向量。
4）计算权重，将各指标的特征向量进行归一化处理，得到各指标的权重。
二）客观赋权法客观赋权法是指通过统计学或数学方法，根据指标本身的性质和指标之间的关系，计算各指标的权重。
常用的方法有熵权法、主成分分析法等。
三）组合集成赋权法组合集成赋权法是指将主观赋权法和客观赋权法进行组合，得到更加准确的权重。
常用的方法有TOPSIS法、灰色关联度法等。
总之，权重的确定方法需要根据实际问题的情况选择合适的方法，以确保评价结果的准确性和可靠性。
客观赋权法是一种基于各方案评价指标值的客观数据的差异来确定各指标权重的方法。
目前，主要研究成果有基于“差异驱动”原理的赋权方法，包括突出整体差异的“拉开档次法”和突出局部差异的“均方差法”、“嫡值法”以及“极差法”、“离差法”。
其中，主成分分析法是一种将多项评价指标综合成z个主成分的方法，再以这z个主成分的贡献率为权数构造一个综合指标，并据此作出判断。
这种方法能消除指标间信息的重叠，根据指标所提供的信息，通过数学运算而主动赋权。
拉开档次”法的基本原理是将n个被评价对象看成是由m个评价指标构成的m维评价空间中的n个点(或向量)，寻求n个被评价对象的评价值就相当于把这n个点向一维空间做投影。
选择指标权系数，使得各被评价对象之间的差异尽量拉大，也就是根据m维评价空间构造一个最佳的一维空间，使得各点在此一维空间上的投影点最为分散，即分散程度最大。
该方法的特点为综合评价过程透明，评价结果与系统或指标的采样顺序无关，评价结果毫无主观色彩，评价结果客观、可比，权重不具有“可继承性”，权重不再体现评价指标的相对重要程度。
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权重的确定方法
一、权重的概念
用若干个指标进行综合评价是，其对被评价的作用，从评价目标来看并不是同等重要。
在统计综合评价中，权属的大小反映了评价指标的重要程度，权数大的评价指标重要程度大，权数小的评价指标重要程度小。
一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一种是用相对数（频率）表示。
（1）从含信息的多少来考虑。
权数越大，评价指标所包含信息越多。
（2）从指标的区分能力来考虑，全数越大，说明评价指标区别被评价对象的能力越强。
二、权重的确定方法
对实际问题选定被综合的指标后，确定各指标的权的值的方法有很多种。
概括起来，权重的确定方法从总体上可归为三大类:即主观赋权评价法、客观赋权评价法及组合集成赋权法。
（一）主观赋权法
所谓主观赋权法，就是指基于决策者的知识经验或偏好，通过按重要性程度对各指标(属性)进行比较、赋值和计算得出其权重的方法。
对于主观赋权法的研究，目前已取得的主要成果有:层次分析法(AHP 法)、专家调研法(Delphi 法)。
1、德尔菲法
德尔菲法又称为专家法，其特点在于集中专家的知识和经验，确定各指标的权重，并在不断的反馈和修改中得到比较满意的结果。
基本步骤如下：
（1）选择专家。
这是很重要的一步，选得好不好将直接影响到结果的准确性。
一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10～30人左右，并需征得专家本人的同意。
（2）将待定权重的p 个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立的给出各指标的权数值。
（3）回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
（4）将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。
（5）重复第（3）和第（4）步，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外，为了使判断更加准确，令评价者了解已确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第（5）步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。
这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。
2、层次分析法(AHP 法)
层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是70年代由著名运筹学家T.L.Saaty 提出的。
方法:多属性决策中，由决策者对所有评价指标进行两两比较，得判断矩阵()
ij
n n
U u ⨯=，
其中ij u 为评价指标i
s 与j s 比较而得的数值，取值为1至9之间的奇数，分别表示前者指标比后者指标同等重要、较重要、很重要、非常重要、绝对重要;当取值为1至9之间的偶数时，分别表示指标两两相比的重要性程度介于两个相邻奇数所表示的
重要性程度之间，且1
ij ji u u =。
则:()
1
1
()1,2,,n
n
j ij i W u j n ===∏
（二）、客观赋权法
客观赋权法，它是基于各方案评价指标值的客观数据的差异而确定各指标的权重的方法。
目前，关于客观赋权法的主要研究成果有：基于“差异驱动”原理的赋权方法，可分为突出整体差异的“拉开档次法”和突出局部差异的“均方差法”、“嫡值法”以及“极差法”、“离差法”。
1、主成分分析法
方法:把多项评价指标综合成z 个主成分，再以这z 个主成分的贡献率为权数构造一个综合指标，并据此作出判断
特点:用:个线性无关的主成分代替原有的n 个评价指标,当这n 个评价指标的相关性较高时，这种方法能消除指标间信息的重叠;而且能根据指标所提供的信息，通过数学运算而主动赋权 2“拉开档次”法
“拉开档次法”的基本原理是从几何角度来看，将n 个被评价对象看成是 由m 个评价指标构成的m 维评价空间中的n 个点(或向量)。
寻求n 个被评价对 象的评价值就相当于把这n 个点向一维空间做投影。
选择指标权系数，使得各被 评价对象之间的差异尽量拉大，也就是根据m 维评价空间构造一个最佳的一维空 间，使得各点在此一维空间上的投影点最为分散，即分散程度最大，取极大型评 价指标X1,X2,...Xm 的线性函数1122T m m y w x w x w x w x =+++=为被评价对象的
综合评价函数，式中12(,,
)T m W w w w =是m 维待定正向量，确定权系数向量的准则是能最大限度地体现出不同的
被评价对象之间的差异。
用数学语言来说，就是求指标向量x 的线性函数T
W X .使此函数对n 个被评价对象取值的分散程度或方差尽可能的大。
若记
并最终得出权重向量为H 的最大特征值所对应的特征向量，其中T H A A =
该方法的特点为:①综合评价过程透明;②评价结果与系统或指标的采样顺 序无关;③评价结果毫无主观色彩;④评价结果客观、可比;⑤权重不具有“可 继承性”;⑥权重不再体现评价指标的相对重要程度。
3、“均方差法”
也可称为“标准差系数法”，是由孟生旺提出的[[46]，同时类似的方法还有CRIPIC 法。
其思路是:直接将各评价指标的标准差系数向量进行归一化处理，结果即为信息量权数。
某个指标的标准差越大，说明在同一指标内，各方案取值差距越大，在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大;相反，某个指标的标准差越小，在综合评价中所起的作用越小，其权重也应越小。
4、熵值法：
信息熵越小，指标的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，权重也越大。
方法：（1）对规范化的决策矩阵()
ij
m n
R r ⨯=，令
1
,1,2
,;1,2,ij
ij m
ij
i r p i m j n
r
==
==∑
（2）
属性的熵值为
()
1
1
ln ln ,1,2,
,m
j i j
ij i h n p
p j n
-==-=∑
（3）计算个属性的变异程度系数
1,1,2,
,j j c h j n
=-=
（4）计算各属性的加权系数
1
,1,2,
,j
j n
j
j c w j n
c
==
=∑
5、离差最大化法
方法:引入总离差指标
11
()(1,2,
,)
m m
ij kj j i k Vj w r r w j n ===-=∑∑
并假定各指标权数满足单位化约束条件求
21
1
n
j
j w
==∑，以此构造如下非线性规划模型
21111
1
max n m m n
i j kj j
j
j i k j r r w
F w ====⎧⎪
-=⎨⎪⎩
=∑∑∑∑求该优化模型，得出最优解
Ｗ＝（W1，W2，.....Wn ）
，将其归一化的结果作为各指标的权重系数 特点:可信，不具有主观随意性 6、均方差法
方法:(1)以各评价指标为随机变量，各方案Xi 在指标Yj 下的无量纲化的属性值为该随机变量的取值，求出这些随机变量(各指标)的均值
1
1(),1,2,
m
j ij i E Y r j n
m ===∑
（2） 求出指标 Yj 的均方差
(
)1,2
,j Y j n
σ=
=
（3） 求指标Yj 的权系数
1
()
,1,2,,()
j j n
j
j Y j n
Y W σσ==
=∑
（三）权重的集成方法
运用主观赋权法，体现了决策者的知识经验、直觉和主观愿望，但也会由于决策者的经验的缺乏和个人的偏好，使决策带有主观随意性:而运用客观赋权法，虽然利用了完善的数学理论知识，却忽视了决策者的主观信息。
因此这两种方法都有其长处和短处。
近年来，研究工作者们提出了将运用主、客观赋权法所得的各评价指标的权重通过集成的方法来形成最终权重的思想，使之既能客观的反应了各指标的重要程度，又反应了决策者的主观愿望。
方法：设已获得主观权重向量和客观权重向量分别别为
111121(,,
)j n W w w w T
=和
221222(,,)j n W w w w T
=，令
1122j j j
W k w k w =+或者
12121
,1,2,,j j
n
j
j
j w w Wj j n w
w ==
=∑。