28.1.1锐角三角函数公开课教案

28.1.1锐角三角函数

学校矿泉中学授课陆叙波时间

设计理念

注重学生经历观察、操作等探索过程，强调学生对知识的感觉与对新知识的理解与认知。鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。

教学目标1、知识目标：使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．

2、技能目标：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．

3、情感态度与价值观：使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动

重点

使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．

难点

学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．

方法体验、探索式教学课型新授课

教学过程

教学环节教学内容师生活动设计意图

一、观察

发现

问题：

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下

的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建

一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测

得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使

出水口的高度为35m，那么需要准备多长的

水管？

思考：

1．在上面的问题中，如果使出水口的高度

为50m，那么需要准备多长的水管？

2．若斜坡与水平面所成角的度数是45°，

结果会如何呢？

3．若斜坡与水平面所成角的度数是40°，

结果会如何呢？

4．若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管

长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少

呢？

教师提

出问题，给学

生一定的时

间进行思考，

之后可让学

生进行交流。

得到在

直角三角形

中，如果一个

锐角是30°，

那么不管三

角形的大小

如何，这个角

的对边与斜

边的比值都

是

1

2

由实际

需要引出新

知．

前两个

问题学生很

容易回答．主

要是引起学

生的回忆，并

使学生意识

到，本章要用

到这些知识．

后两个

问题的设计

却使学生感

到疑惑，这对

九年级这些

好奇、好胜的

学生来说，起

到激起学生

的学习兴趣

的作用．

二、探究1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并教师提出问在培养学生