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江苏省南京市金陵中学高三语文12月质量检测试题(含解析)
南京市金陵中学第一学期12月检测高三语文试卷I一、语言文字运用（12分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）①王维虽然仕途稍有挫折，但总的看来比较顺遂，这可能与他那的性格有关。
②事前有周密的计划、部署，遇事有正确的应变措施，就不至于、左右为难了。
③刘勰的《文心雕龙》论述了文学的形式与内容、继承与革新等关系，构建了宏大而的文论体系。
A. 不温不火畏首畏尾缜密B. 不温不火举棋不定缜密C. 不瘟不火畏首畏尾紧密D. 不瘟不火举棋不定紧密【答案】B【解析】【详解】试题分析：本题考查辨析近义成词语的能力。
辨析近义词语的关键就是要仔细分辨它们的细微差别。
首先阅读语境，把握语境含义，然后抓住相异语素，分析其意义差异，同时可联系日常习惯用语，推断词语意义及用法。
不温不火：形容人的性格温和或者商品销售行情不够火爆。
不瘟不火：指戏曲表演不沉闷乏味，也不急促，形容恰到好处。
此处应选“不温不火”。
举棋不定：比喻临事犹豫不决，拿不定主意。
畏首畏尾：形容“瞻前顾后”，疑虑重重。
根据上下文，“举棋不定”更适合。
紧密：连得很紧，不可分隔；数量多且连续不断。
缜密：细致精密;谨慎周密。
从“构建……体系”的角度看，用“缜密”更恰当。
故选B。
2.对下列诗句中所使用的修辞手法判断不正确的一项（）A. 寄意寒星荃不察，我以我血荐轩辕。
（比喻）B. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
（夸张）C. 遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。
（借代）D. 萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。
（拟人）【答案】C【解析】【详解】试题分析：本题考查正确使用常见的修辞手法的能力。
解答此题，首先要了解常见的修辞手法，然后通读整句，了解句意，抓住关键信息，辨析所用的修辞方法。
也可用排除法选出正确的选项。
C项，比喻修辞，这两句诗描绘了一幅月下洞庭图：皓月之下君山如一只青螺，立于如银盘般平静的洞庭湖水之上。
A项，这两句诗的意思是, 我把我的心意寄托给人民，然而人民却难以察觉，我愿意把我毕生的精力托付给我的祖国。
2025届南京市金陵中学化学高三第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析
2025届南京市金陵中学化学高三第一学期期中学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列各组离子可能大量共存的是（）A．在含大量Fe3+的溶液中：NH4+、Na+、Cl﹣、SCN﹣B．在含有Al3+、Cl﹣的溶液中：HCO3﹣、I﹣、NH4+、Mg2+C．在c（H+）=1×10﹣13 mol·L﹣1的溶液中：Na+、S2﹣、SO32﹣、NO3﹣D．在溶质为KNO3和NaHSO4的溶液中：Fe2+、Ca2+、Al3+、Cl﹣2、下列溶液肯定呈酸性的是A．含有H+离子的溶液B．酚酞显无色的溶液C．c(OH-)＜c(H+)的溶液D．pH小于7的溶液3、一种以2 mol•L-1的Na2SO4溶液为电解质溶液的钠离子电池的总反应如下：NaTi2(PO4)3+Zn+Na2SO4Na3Ti2(PO4)3+ZnSO4下列有关说法正确的是A．放电时，NaTi2(PO4)3发生氧化反应B．放电时，Na+向锌棒一极移动C．充电时，阳极反应式为[Ti2(PO4)3]--2e-=[Ti2(PO4)3]3-D．充电时，每转移0. 2 mol电子，阴极增重6.5 g4、室温下，向圆底烧瓶中加入1 molC2H5OH和含1molHBr的氢溴酸，溶液中发生反应；C2H5OH+HBr C2H5Br+H2O，充分反应后达到平衡。
已知常压下，C2H5Br和C2H5OH的沸点分别为38.4℃和78.5℃。
下列有关叙述错误的是A．加入NaOH，可增大乙醇的物质的量B．增大HBr浓度，有利于生成C2H5BrC．若反应物增大至2 mol，则两种反应物平衡转化率之比不变D．若起始温度提高至60℃，可缩短反应达到平衡的时间5、下列有关实验设计或操作、观察或记录、结论或解释都正确的是选项实验设计或操作观察或记录结论或解释将少量浓硝酸分多次加入Cu产生红棕色气体硝酸的还原产物是NO2A．和稀硫酸的混合液中B．某粉末用酒精润湿后，用铂丝蘸取做焰色反应火焰呈黄色该粉末一定不含钾盐C．将Na2O2裹入棉花中，放入充满CO2的集气瓶中棉花燃烧Na2O2与CO2的反应为放热反应D．将过量的CO2通入CaCl2溶液中无白色沉淀出现生成的Ca(HCO3)2可溶于水A．A B．B C．C D．D6、如图是SO2(g)和O2(g)反应生成SO3(g)的能量变化示意图，由图可知( )A．2 SO2(g)+ O2(g) 2 SO3(g) △H= -197.8 kJ/molB．2 SO2(g)+ O2(g) 2 SO3(g) △H= +197.8 kJ/molC．2 SO2(g)+ O2(g) 2 SO3(g) △H= +98.9 kJ/molD．2 SO2(g)+ O2(g) 2 SO3(g) △H= -98.9 kJ/mol7、实验室可利用下列微生物电池将污水中的乙二胺[H2N(CH2)2NH2]转化为无毒无害的物质并产生电能(M、N均为石墨电极)。
江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题
一、单选题二、多选题1. 设全集，，，则（ ）A．B．C．D．2. 函数（实数为常数，且）的图象大致是（ ）A．B．C．D．3. 设曲线在点处的切线为l ，P 为l 上一点，Q 为圆上一点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4. 某班从包括名男生和名女生的名候选人中随机选人加入校学生会，则名女生均被选中的概率是（ ）．A．B．C．D．5. 如图，在棱长为2的正方体中，、分别是棱，的中点，过点作平面，使得∥平面，且平面与交于点，则（）A．B．C．D．6. 复数（，是虚数单位）是纯虚数，则m 等于（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．27. 对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（ ）12335.9912.01A．B．C．D．8. 某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（ ）A．B．C．D．9. 已知三棱锥，过顶点B 的平面分别交棱，于M ，N（均不与棱端点重合）．设，，，江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题三、填空题四、解答题，其中和分别表示和的面积，和分别表示三棱锥和三棱锥的体积．下列关系式一定成立的是（ ）A．B．C．D．10. 关于函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ）A．是函数的一条对称轴B ．是函数的一个对称中心C ．将曲线向左平移个单位可得到曲线D ．函数在的值域为11. 如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（）A ．直线平面B．与一定为异面直线C．直线可能平行于平面D ．若，则的最小值为12.已知函数，则下列说法中正确的有（ ）A．是周期函数B ．在上单调递增C ．的值域为D ．在上有无数个零点13. 记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，若外接圆面积为，则面积的最大值为______．14.中的系数为__________（用数字作答）.15. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为______.16. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润，附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为，，相关系数参考数据：，，，17. 面对新一轮科技和产业革命带来的创新机遇，某企业对现有机床进行更新换代，购进一批新机床．设机床生产的零件的直径为（单位：）．（1）现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于的有3个．若从中随机抽取4个，记表示取出的零件中直径大于的零件的个数，求的概率分布及数学期望；（2）若新机床生产的零件直径，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于的概率．参考数据：若，则，，，，．18. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：样本号ｉ12345678910总和根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.40 3.9并计算得．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数．19. 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.（1）求角C的大小；（2）设，，当四边形ABCD的面积最大时，求AD的值.20. 已知．（1）当时求的极值点个数；（2）当时，，求a的取值范围；（3）求证：，其中．21. 已知函数，，．(1)讨论函数的单调性；(2)若，证明：对任意的，恒成立．。
江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题含答案解析
江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U =R ，集合{}{}21,3x M x N x x =≥=≤，则M N ⋂=（）A.](-,3∞ B.[]0,1 C.[]0,3 D.[]1,32.已知复数z 满足()1i 5i z +=+，则复数z 在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列结论中正确是（）A.若直线a ，b 为异面直线，则过直线a 与直线b 平行的平面有无数多个B.若平面α//平面β，直线m ⊂α，点M ∈β，则过点M 有且只有一条直线与m 平行C.若直线m 与平面α内无数条直线平行，则直线m 与平面α平行D.若直线l ⊥平面α，则过直线l 与平面α垂直的平面有且只有一个4.抛物线26y x =上一点M 到其焦点的距离为92，则点M 到坐标原点的距离为（）A.B. C.D.5.对于函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如下表：x123456789y745813526数列{}n x 满足12x =，且对任意*n N ∈，点()1,n n x x +都在函数()y f x =的图象上，则1232016x x x x +++⋯+的值为（）A.9400B.9408C.9410D.94146.定义：一对轧辊的减薄率-=输入该对的面带厚度输出该对的面带厚度输入该对的面带厚度.如图所示，为一台擀面机的示意图，擀面机由若干对轧辊组成，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.已知擀面机没对轧辊的减薄率都为0.2（轧面的过程中，面带宽度不变，且不考虑损耗）.有一台擀面机共有10对轧辊，所有轧辊的横截面积均为2640000mm π，若第k 对轧辊有缺陷，每滚动一周在面带上压出一个疵点，在擀面机输出的面带上，疵点的间距为k L ，则（）A.1016000.2mm kk L -=⨯ B.1016000.2mm k k L -=⨯C.1016000.8mmk k L -=⨯ D.1016000.8mmk k L -=⨯7.已知函数()f x 的大致图象如图所示，则其解析式可能为（）A.2()e e -=+xx f x B.e e ()2-+=x xf x C.2()e e -=-xxf x D.e e ()2--=x xf x 8.已知双曲线22136x y -=，O 为坐标原点，P ，Q 为双曲线上两动点，且OP OQ ⊥，则2211||||OP OQ +=（）A.2B.1C.13D.16二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知平面α的一个法向量为111,2,2n ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，平面β的一个法向量为()21,0,2n =-- ，直线l 的方向向量为()1,0,2a = ，直线m 的方向向量为()0,1,2b =-，则（）A.//l αB.αβ⊥C.l 与m 为相交直线或异面直线D.a 在b 向量上的投影向量为480,,55⎛⎫⎪⎝⎭10.已知函数()π1sin sin 34f x x x ⎛⎫=⋅+- ⎪⎝⎭的定义域为[](),m n m n <，值域为11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m -的值不可能是（）A.5π12 B.7π12C.34πD.11π1211.钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台111111ABCDEF A B C D E F -（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P -ABCDEF ，其中正六棱台的上底面边长为a ，下底面边长为2a ，且P 到平面111A B C 的距离为3a ，则下列说法正确的是（）（台体的体积计算公式：(1213V S S h =++，其中1S ，2S 分别为台体的上、下底面面积，h 为台体的高）A.若平面PAF ⊥平面11AFF A ，则正六棱锥P -ABCDEF 的高为32aB.若PA =，则该几何体的表面积为22a +C.该几何体存在外接球，且外接球的体积为350081a πD.若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为32a 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知5723456701234567(1)(1)x x a a x a x a x a x a x a x a x -++=-+-+-+-，则246a a a ++的值为______________．13.已知32,,sin cos 43πθπθθ+⎛⎫∈-=⎪⎝⎭，则1sin 2cos 2θθ-=_______．14.已知()f x 是定义在R 上的函数，1(1)0f =，且对于任意x ∈R 都有(20)()20f x f x +≥+，(1)()1f x f x +≤+，若()()1g x f x x =-+，则(10)g =_____________．四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知632a S =+，654S a =.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设234111111111n n T S S S S +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---⋅⋅-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，证明：1324n T <≤.16.佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品，上层奶皮甘香，下层奶皮香滑润口，吃起来，香气浓郁，入口嫩滑，让人唇齿留香．双皮奶起源于清朝末期，是用水牛奶做原料，辅以鸡蛋和白糖制成．水牛奶中含有丰富的蛋白质，包括酪蛋白和少量的乳清蛋白，及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素．不过新鲜的水牛奶保质期较短．某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货，于是统计了50天销售水牛奶的情况，获得如下数据：日销售量/件0123天数5102510假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率．（1）求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率；（2）已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况．该超市对水牛奶实行如下存货管理制度：当天营业结束后检查存货，若存货少于2件，则通知配送中心立即补货至3件，否则不补货．假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶，求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率．17.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥底面ABCD ，M 为线段PC 的中点，1PD AD ==，N 为线段BC 上的动点．（1）证明：MD PN ⊥；（2）当N 为线段BC 的中点时，求三棱锥A MND -的体积．18.若函数()3f x ax bx =+，当2x =-时函数()f x 有极值163.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求曲线()y f x =过点()3,3P -的切线方程.19.某兴趣小组对小球在坚直平面内的匀速圆周运动进行研究，将圆形轨道装置放在如图1所示的平面直角坐标系中，此装置的圆心O 距离地面高度为2m ，装置上有一小球P （视为质点），P 的初始位置在圆形轨道的最高处，开启装置后小球P 按逆时针匀速旋转，转一周需要6min ．小球P 距离地面的高度H （单位：m ）与时间t （单位：min ）的关系满足()sin (0,0,02π)H r t h r ωϕωϕ=++>>≤<．（1）写出H 关于t 的函数解析式，并求装置启动1min 后小球P 距离地面的高度；（2）如图2，小球Q （视为质点）在半径为1m 的另一圆形轨道装置上，两圆形轨道为同心圆，Q 的初始位置在圆形轨道的最右侧，开启装置后小球Q 以角速度为πrad /min 3顺时针匀速旋转．两装置同时启动，求,P Q 两球高度差的最大值．江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U =R ，集合{}{}21,3x M x N x x =≥=≤，则M N ⋂=（）A.](-,3∞ B.[]0,1 C.[]0,3 D.[]1,3【答案】C 【解析】【分析】由指数不等式可得{}0M x x =≥，再由集合交集的定义即可得解.【详解】因为{}{}210xM x x x =≥=≥，{}3N x x =≤，所以{}[]030,3M N x x ⋂=≤≤=.故选：C.【点睛】本题考查了指数不等式的求解及集合的交集运算，考查了运算求解能力，属于基础题.2.已知复数z 满足()1i 5i z +=+，则复数z 在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】利用复数除法求出z ，即可判断.【详解】因为()()5i 1i 5i 64i32i 1i 22z +-+-====-+，所以点()3,2-位于第四象限.故选：D.3.下列结论中正确是（）A.若直线a ，b 为异面直线，则过直线a 与直线b 平行的平面有无数多个B.若平面α//平面β，直线m ⊂α，点M ∈β，则过点M 有且只有一条直线与m 平行C.若直线m 与平面α内无数条直线平行，则直线m 与平面α平行D.若直线l ⊥平面α，则过直线l 与平面α垂直的平面有且只有一个【答案】B 【解析】【分析】A.由异面直线的定义判断；B.由面面平行的性质定理判断；C.由直线与平面的位置关系判断；D.由面面垂直的判定定理判断.【详解】A.若直线a ，b 为异面直线，则过直线a 与直线b 平行的平面只有一个，故错误；B.因为平面α//平面β，直线m ⊂α，点M ∈β，所以由平面的基本性质得，点M 与直线m 确定一个平面γ，且,m n γαγβ⋂=⋂=，由面面平行的性质定理得//m n ，M n ∈，所以过点M 有且只有一条直线与m 平行，故正确；C.若直线m 与平面α内无数条直线平行，则直线m 与平面α平行或在平面α内，故错误；D.若直线l ⊥平面α，则过直线l 与平面α垂直的平面有无数个，故错误；故选：B4.抛物线26y x =上一点M 到其焦点的距离为92，则点M 到坐标原点的距离为（）A.B. C.D.【答案】C 【解析】【分析】先由抛物线的方程求出焦点坐标和准线方程，再根据抛物线的定义求出点M 的坐标，最后利用两点间距离公式即可求解.【详解】设点(),M M M x y .由抛物线26y x =可得：焦点坐标为3,02⎛⎫⎪⎝⎭，准线方程为32x =-.因为抛物线26y x =上一点M 到其焦点的距离为92，所以根据抛物线的定义可得：3922M x +=，解得：3M x =，则2618MM y x ==.所以点M ==.故选：C.5.对于函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如下表：x123456789y745813526数列{}n x 满足12x =，且对任意*n N ∈，点()1,n n x x +都在函数()y f x =的图象上，则1232016x x x x +++⋯+的值为（）A.9400B.9408C.9410D.9414【答案】B 【解析】【详解】试题分析：∵数列{}n x 满足12x =，且对任意N*n ∈，点1(,)n n x x +都在函数()y f x =的图象上，∴1()n n x f x +=，则1234567824824824x x x x x x x x ，，，，，，，========⋯，∴数列是周期数列，且周期为3，一个周期内的和为14，∴1232016x x x x +++⋯+672=123()9408x x x ⨯++=，故选B.考点：1、函数的表示方法；2、数列的性质；3、数列求和.【易错点睛】本题主要考查函数的表示方法、数列的性质、数列求和，属难题.本题先根据函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系表求得1234567824824824x x x x x x x x ，，，，，，，========⋯，从而得出数列为周期数列，且周期为3，一个周期内的和为14，所求数列的和为672个周期的和，从而求得数列的和.做题时注意①根据函数求得对应的1()n n x f x +=的值；②根据数据观察出数列为周期数列；③将2016除以3是否有余数，否则容易出错.6.定义：一对轧辊的减薄率-=输入该对的面带厚度输出该对的面带厚度输入该对的面带厚度.如图所示，为一台擀面机的示意图，擀面机由若干对轧辊组成，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.已知擀面机没对轧辊的减薄率都为0.2（轧面的过程中，面带宽度不变，且不考虑损耗）.有一台擀面机共有10对轧辊，所有轧辊的横截面积均为2640000mm π，若第k 对轧辊有缺陷，每滚动一周在面带上压出一个疵点，在擀面机输出的面带上，疵点的间距为k L ，则（）A.1016000.2mm kk L -=⨯ B.1016000.2mm k k L -=⨯C.1016000.8mmk k L -=⨯ D.1016000.8mmk k L -=⨯【答案】D 【解析】【分析】据题意，第9对轧辊出口处疵点间距为轧辊周长，在此处出口的两疵点间钢带体积与冷轧机出口处两疵点间钢带体积相等，因宽度不变，可得到91600(120%)L =⋅-，由次求出9L ，进而求出k L .【详解】设轧辊的半径为r ，由轧辊的横截面积2640000mm π可得：22640000πmm πr =，解得：800r =，所以轧辊的周长为2π2π8001600mm r =⋅=，由图易知，第9对轧辊出口处疵点间距为轧辊周长，在此处出口的两疵点间带钢体积与冷轧机出口处两疵点间带钢体积相等，因宽度不变，有91600(10.2)L =⋅-，所以916002000(mm)0.8L ==，101600L =所以()10101016000.8mm0.8k k kL L --==⨯故选：D .7.已知函数()f x 的大致图象如图所示，则其解析式可能为（）A.2()e e -=+xx f x B.e e ()2-+=x xf x C.2()e e -=-xxf x D.e e ()2--=x xf x 【答案】A 【解析】【分析】根据图象的对称性排除C D ；根据函数的最值排除B ，从而可得答案.【详解】由图象关于y 轴对称可知，函数()f x 为偶函数，因为2()x x f x e e -=-与()2x xe ef x --=为奇函数，所以排除C D ；因为()12x xx x e e f x e e --+=≥⋅=，当且仅当0x =时，等号成立，所以e e ()2-+=x xf x 在0x =时取得最小值1，由图可知()f x 在0x =时取得最大值，故排除B.故选：A【点睛】关键点点睛：根据函数的性质排除不正确的选项是解题关键.8.已知双曲线22136x y -=，O 为坐标原点，P ，Q 为双曲线上两动点，且OP OQ ⊥，则2211||||OP OQ +=（）A.2B.1C.13D.16【答案】D 【解析】【分析】设OP 直线方程为y kx =，OQ 直线方程为1=-y x k，且设()()1122,,,P x y Q x y ，将直线分别与双曲线联立，求出22221122,,,x y x y ，再利用两点间的距离公式即可求解.【详解】由题意设OP 直线方程为y kx =，OQ 直线方程为1=-y x k，设()()1122,,,P x y Q x y 则222221122166,3622x y k x y k k y kx⎧-=⎪⇒==⎨--⎪=⎩，同理22222222216636,21211x y k x y k k y xk ⎧-=⎪⎪⇒==⎨--⎪=-⎪⎩，所以22212||66k OP k -=+，222121||66k OQ k -=+，即22221111||||666k OP OQ k ++==+.故选：D【点睛】本题考查了直线与双曲线的位置关系中的定值问题，考查了学生的计算能力，属于基础题.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知平面α的一个法向量为111,2,2n ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，平面β的一个法向量为()21,0,2n =-- ，直线l 的方向向量为()1,0,2a = ，直线m 的方向向量为()0,1,2b =-，则（）A.//l αB.αβ⊥C.l 与m 为相交直线或异面直线D.a 在b 向量上的投影向量为480,,55⎛⎫⎪⎝⎭【答案】BC 【解析】【分析】根据空间向量之间的关系逐项判断线线、线面、面面关系即可.【详解】因为平面α的一个法向量为111,2,2n ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，直线l 的方向向量为()1,0,2a = ，则11010n a ⋅=+-= ，即1n a ⊥，则//l α或l ⊂α，故A 不正确；又平面β的一个法向量为()21,0,2n =-- ，所以121010n n ⋅=-++=，即12n n ⊥ ，所以αβ⊥，故B 正确；由直线m 的方向向量为()0,1,2b =- ，所以不存在实数λ使得a b λ=，故l 与m 为相交直线或异面直线，故C 正确；a 在b向量上的投影向量为()4480,1,20,,555a b b bb-⋅⎛⎫⋅==--=- ⎪⎝⎭，故D 不正确.故选：BC .10.已知函数()π1sin sin 34f x x x ⎛⎫=⋅+- ⎪⎝⎭的定义域为[](),m n m n <，值域为11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m -的值不可能是（）A.5π12 B.7π12C.34πD.11π12【答案】CD 【解析】【分析】由三角恒等变换得()1sin 226f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，作出函数的图象，在一个周期内考虑，可得π25π7π66m n ⎧=⎪⎪⎨⎪≤≤⎪⎩或π5π267π6m n ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即可得解.【详解】由题意()π1131sin sin sin sin cos 34224f x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅+-=⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21311131sin sin cos cos 2sin 22244444x x x x x =+-=-+-131cos 2sin 224426x x x π⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭作出函数()f x 的图象，如图所示，在一个周期内考虑问题，若要使函数()f x 的值域为11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则π25π7π66m n ⎧=⎪⎪⎨⎪≤≤⎪⎩或π5π267π6m n ⎧≤≤⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以n m -的值可以为区间2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的任意实数，所以A 、B 可能，C 、D 不可能.故选：CD.【点睛】本题考查了三角恒等变换及三角函数图象与性质的综合应用，考查了运算求解能力与数形结合思想，属于中档题.11.钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台111111ABCDEF A B C D E F -（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P -ABCDEF ，其中正六棱台的上底面边长为a ，下底面边长为2a ，且P 到平面111A B C 的距离为3a ，则下列说法正确的是（）（台体的体积计算公式：(1213V S S h =++，其中1S ，2S 分别为台体的上、下底面面积，h 为台体的高）A.若平面PAF ⊥平面11AFF A ，则正六棱锥P -ABCDEF 的高为3152a B.若PA =，则该几何体的表面积为2332172a +C.该几何体存在外接球，且外接球的体积为350081a πD.若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为32a 【答案】BD 【解析】【分析】分别取AF ，11A F ，11C D ，CD 的中点Q ，R ，S ，T ，连接RS ，RQ ，TS ，TQ ，得到Q ，R ，S ，T 四点共面，且点P ，M ，N 均在该平面上，连接PM ，则N 在PM 上，进而得到PQR ∠为二面角1P AF A --的平面角，进而判定A 错误；连接PM ，则3PM a =，结合截面PORST ，利用表面积公式可判定B 正确；连接PM ，设外接球半径为R ，连接OA ，1OA ，OD ，1OD ，求得外接球的半径，可判定C 错误；设该几何体上、下两部分的体积分别为1V ，2V ，结合1278V V =，可得212h h =，利用12V V V =+，可判定D 正确．【详解】设M ，N 分别为正六棱台上、下底面的中心．对于选项A ，如图1，分别取AF ，11A F ，11C D ，CD 的中点Q ，R ，S ，T ，连接RS ，RQ ，TS ，TQ，则RS =，QT =，可得Q ，R ，S ，T 四点共面，且点P ，M ，N 均在该平面上，连接PM ，则N 在PM 上，得如图2所示的截面PQRST ，四边形QRST 为等腰梯形，且PQR ∠为二面角1P AF A --的平面角，即90PQR ∠=︒，过点R 作RL QT ⊥交QT 于点L ，则RQL QPN ∠=∠，可得RL QNLQ NP=，即2322NP RL LQ QN a a ⋅=⋅==，而3NP RL MP a +==，故23(3)2NP a NP a -=，解得332NP a ±=，故A错误；对于选项B ，如图3为截面11PAA D D ，依题意得112A D a =，4AD a =，连接PM ，则3PM a =，又PA =，所以2PN a =，32MN a a a =-=，如图4为截面PORST，从而2RQ a ==，PQ ==，故该几何体的表面积221166(2)6242222S a a a a a a =⨯+⨯⋅+⋅+⨯⋅=，故B正确；对于选项C ，如图5所示的截面11PAA D D ，连接PM ，依题意可知112A D a =，4AD a =，3PM a =，若该几何体存在外接球，则外接球球心．在PM 上，设外接球半径为R ，连接OA ，1OA ，OD ，1OD ，得1OA OA OP R ===，3a R MO -==得53R a =，又24OA OD R a OA +=<=，矛盾，故该几何体不存在外接球，C错误；对于选项D ，设该几何体上、下两部分的体积分别为1V ，2V ，1MN h =，2PN h =，则2221111322V a h h a ⎛=⨯+= ⎝，2222213V h a =⨯⨯=，由1278V V =，可得212h h =，结合123h h a +=，可知1h a =，22h a =，因此该几何体的体积3331222V V V a a =+=+=，故D 正确．故选：BD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知5723456701234567(1)(1)x x a a x a x a x a x a x a x a x -++=-+-+-+-，则246a a a ++的值为______________．【答案】78【解析】【分析】令0x =求0a ，分别令1x =，=1x -代入已知关系式，然后两式相加即可求解．【详解】令0x =，可得02a =，令1x =，可得7012372a a a a a =-+-+⋯-①令=1x -，则501272a a a a =+++⋯+②所以②+①可得：6570242()22160a a a a +++=+=，所以246280a a a +++=，即24678a a a ++=故答案为：7813.已知32,,sin cos 43πθπθθ+⎛⎫∈-=⎪⎝⎭，则1sin 2cos 2θθ-=_______．【答案】9+9+【解析】【分析】由条件2sin cos 3θθ+-=两边平方结合平方关系可求sin 2θ，再由平方关系可求cos 2θ，由此可求1sin 2cos 2θθ-.【详解】将2sin cos 3θθ-=两边平方，得912sin cos 9θθ+-=，即sin 29θ=-，因为3,4πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以32,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以1cos29θ=，故4511sin 2991cos 29θθ+-==+故答案为：9+14.已知()f x 是定义在R 上的函数，1(1)0f =，且对于任意x ∈R 都有(20)()20f x f x +≥+，(1)()1f x f x +≤+，若()()1g x f x x =-+，则(10)g =_____________．【答案】10【解析】【分析】根据题目所给不等式恒成立，利用赋值法求得()10f 的值，由此求得()10g 的值.【详解】在()()2020f x f x +≥+中，令10x =-，得()()101020f f ≥-+.又()()11f x f x +≤+，故()()()()()109191821919f f f f f =+≤+≤+≤≤+= .而()()()()()10101191821111f f f f f -≥-+-=--≥--≥≥-=- .所以()()10102012019f f ≥-+≥-+=.综上所述()191019f ≤≤，即(10)19f =，所以()()101010110g f =-+=.故答案为：10四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.记n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知632a S =+，654S a =.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设234111111111n n T S S S S +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---⋅⋅-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，证明：1324n T <≤.【答案】（1）21n a n =-（2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用等差数列的通项公式与求和公式得到关于1,a d 的方程组，解之即可得解；（2）由（1）求得n S ，再利用累乘法求得n T ，从而利用*N n ∈及n T 与n 的关系式的性质即可得证.【小问1详解】因为{}n a 是等差数列，设其公差为d ，则由636524a S S a =+⎧⎨=⎩，得11115332615416a d a d a d a d +=++⎧⎨+=+⎩，解得112a d =⎧⎨=⎩，所以数列{}n a 通项公式为()12121n a n n =+-=-.【小问2详解】数列{}n a 的前n 项和2(121)2n n nS n +-==，则2222111(1)(1)11n n n n S n n n --+-=-==，所以234111111111n n T S S S S +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---⋅⋅-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 22222132435(1)(1)(2)12234(1)21n n n n n n n n ⨯⨯⨯++++=⨯⨯⨯⨯=⨯++ ，因为*N n ∈，所以211111n n n +=+>++，则121212n n T n +=⨯>+；因为121112121n n n +⎛⎫⨯=⨯+ ⎪++⎝⎭，当n 增大，则11n +减少，所以1n =时，11n +取得最大值为12，所以11121n T n ⎛⎫=⨯+ ⎪+⎝⎭最大为34；综上，1324n T <≤.16.佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品，上层奶皮甘香，下层奶皮香滑润口，吃起来，香气浓郁，入口嫩滑，让人唇齿留香．双皮奶起源于清朝末期，是用水牛奶做原料，辅以鸡蛋和白糖制成．水牛奶中含有丰富的蛋白质，包括酪蛋白和少量的乳清蛋白，及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素．不过新鲜的水牛奶保质期较短．某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货，于是统计了50天销售水牛奶的情况，获得如下数据：日销售量/件0123天数5102510假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率．（1）求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率；（2）已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况．该超市对水牛奶实行如下存货管理制度：当天营业结束后检查存货，若存货少于2件，则通知配送中心立即补货至3件，否则不补货．假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶，求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率．【答案】（1）13125;（2）1125.【解析】【分析】（1）由题设三天中卖出3件水牛奶的天数1(3,)5X B ，利用二项分布的概率概率公式求(2)P X ≥即可；（2）讨论第一天营业结束是否需要补货，利用全概率公式分别求出不需补货、需要补货情况下在第二天营业结束货架上有1件存货的概率，即可得结果.【小问1详解】由题设，能卖出3件水牛奶的概率为15，3件以下的概率为45，所以三天中卖出3件水牛奶的天数1(3,5X B ，则22333341113(2)(2)(3)C ()(C (555125P X P X P X ≥==+==+=.【小问2详解】由（1）及题意知：第一天营业结束后不补货的情况为A ={销售0件}或B ={销售1件}，所以1()10P A =，1()5P B =，令C ={第二天货架上有1件存货}，则1(|)2P C A =，1(|)5P C B =，所以9()()(|)()(|)100P C P A P C A P B P C B =+=.第一天营业结束后补货的情况为D ={销售3件}或E ={销售2件}，所以1()5P D =，1()2P E =，令F ={第二天货架上有1件存货}，则1(|)2P F D =，1(|)2P F E =，所以7()()(|)()(|)20P F P D P F D P E P F E =+=.综上，第二天营业结束后货架上有1件存货的概率11()()25P P C P F =+=.17.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PD⊥底面ABCD ，M 为线段PC 的中点，1PD AD ==，N 为线段BC 上的动点．（1）证明：MD PN ⊥；（2）当N 为线段BC 的中点时，求三棱锥A MND -的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）112．【解析】【分析】（1）通过证明MD ⊥平面PBC ，可证MD PN ⊥；（2）根据A MND M ADN V V --=，利用棱锥的体积公式可求出结果.【详解】（1）证明：PD⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴BC PD ⊥，又,BC DC PD DC D ⊥⋂=，PD 、DC ⊂平面PDC ，∴BC ⊥平面PDC ，又MD ⊂平面PDC ，∴MD BC ⊥，在Rt PDC 中，PD DC =，M 为PC 的中点，∴MD PC ⊥，∵PC BC C ⋂=，PC 、BC ⊂平面PBC ，∴MD ⊥平面PBC ，∵PN ⊂平面PBC ，∴MD PN ⊥．（2）1111111113232212A MND M ADN ADN V V S PD --==⋅=⨯⨯⨯=△．【点睛】关键点点睛：（1）中，通过证明MD ⊥平面PBC 得到MD PN ⊥是解题关键；（2）中，转化为求M ADN V -是解题关键.18.若函数()3f x ax bx =+，当2x =-时函数()f x 有极值163.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求曲线()y f x =过点()3,3P -的切线方程.【答案】（1）()3143f x x x =-（2）5180x y --=或7490x y +-=【解析】【分析】（1）根据极值点和极值列出方程组，求出,a b ，得到解析式；（2）在第一问的基础上，设出切点，结合导数的几何意义求出切线方程.【小问1详解】()23f x ax b '=+，由题意得：()()2120162823f a b f a b ⎧-=+=⎪⎨-=--='⎪⎩，解得：134a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，所以()3143f x x x =-，经验证：2x =-是函数()f x 的极小值点，所以满足要求；【小问2详解】由（1）知：()24f x x '=-，设切点方程为30001,43x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()2004f x x '=-，所以切线方程为()()3000201434y x x x x x ⎛⎫--= -⎪-⎝⎭，代入点()3,3P -可得()()300002134334x x x x ⎛⎫---=-⎪-⎝⎭，即()()200233x x -+，解得03x =或032x =-，所以切线方程为()353y x +=-或3973842x y ⎛⎫ ⎪⎝--+⎭=，即5180x y --=或7490x y +-=.19.某兴趣小组对小球在坚直平面内的匀速圆周运动进行研究，将圆形轨道装置放在如图1所示的平面直角坐标系中，此装置的圆心O 距离地面高度为2m，装置上有一小球P （视为质点），P 的初始位置在圆形轨道的最高处，开启装置后小球P 按逆时针匀速旋转，转一周需要6min ．小球P 距离地面的高度H （单位：m ）与时间t （单位：min ）的关系满足()sin (0,0,02π)H r t h r ωϕωϕ=++>>≤<．（1）写出H 关于t 的函数解析式，并求装置启动1min 后小球P 距离地面的高度；（2）如图2，小球Q （视为质点）在半径为1m 的另一圆形轨道装置上，两圆形轨道为同心圆，Q 的初始位置在圆形轨道的最右侧，开启装置后小球Q 以角速度为πrad /min 3顺时针匀速旋转．两装置同时启动，求,P Q 两球高度差的最大值．【答案】（1）3(2)2+m （2）2m【解析】【分析】（1）根据题意，代入相关数据得到23H t =π+，从而得解；（2）同理得到小球Q 的高度关于t 的解析式，再利用三角恒等变换即可得解.【小问1详解】由题意，半径为r =m ，2ϕπ=，根据小球转一周需要需要6min ，可知小球转动的角速度3πω=rad/min ，所以H 关于t 的函数解析式为sin()22323H t πππ=++=+，0t ≥，当1t =时，2=H ，所以圆形轨道装置启动1min 后小球P 距离地面的高度为2)m ．【小问2详解】根据题意，小球Q 的高度H '关于t 的函数解析式为sin()2sin 233H t t '=-ππ=-++，0t ≥，则P ，Q 两点高度差为sin =2sin 3333H t t t ⎛⎫∆=+ ⎪⎝πππ⎭π，0t ≥，当Z 332,k k t π+ππ+=π∈，即Z 132,t k k =+∈时，H ∆的最大值为2，所以P ,Q 两球高度差的最大值为2m ．。
南京市金陵中学高三第三次质量检测
2022年南京市金陵中学高三第三次质量检测2022．5物理第一卷〔选择题共40分〕一、此题共10小题,每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.在我国古代学者沈括的著作?梦溪笔谈?中有如下记载：“假设鸢飞空中,其影随鸢而移,或中间为窗隙所束,那么影与鸢遂相违,鸢东那么影西,鸢西那么影东.〞意思说,假设鹞鹰在空中飞翔,它的影子随鹞鹰而移动,如鹞鹰和影子中间被窗户孔隙所约束,影子与鹞鹰就作相反方向移动,鹞鹰向东那么影子向西移,鹞鹰向西那么影子向东移动.这描述的是光的什么现象？A.直线传播B.折射现象C.干预现象D.衍射现象2.根据玻尔理论,以下说法中正确的选项是A.电子绕核运动是变速运动,就要向外辐射电磁波B.处于定态的原子,其电子虽然做变加速运动,但它并不向外辐射能量C.原子内电子的可能轨道是不连续的D.原子跃迁时,辐射或吸收光子的能量取决于两个能级轨道的能量差3.文艺复兴时期意大利的达·芬奇〔Leonardo da Vinci,1452-1519〕设计如下图的装置.他设计时认为,在轮子转动过程中,右边的小球总比左边的小球离轮心更远些,在两边不均衡的力矩作用下会使轮子沿箭头方向转动不息,而且可以不断地向外输出能量.但实验结果却是否认的.达·芬奇敏锐地由此得出结论：永动机是不可能实现的.以下有关的说法中正确的选项是A.如果没有摩擦力和空气阻力,该装置中就能永不停息地转动,并在不消耗能量的同时不断地对外做功B.如果没有摩擦力和空气阻力,忽略碰撞中能量的损耗,并给它一个初速度就能永不停息地转动,但在不消耗能量的同时,并不能对外做功C.右边所有小球施加于轮子的动力矩并不大于左边所有小球施于轮子的阻力矩,所以不可能在不消耗能量的同时,不断地对外做功D.在现代科学技术比拟兴旺的今天,这种装置可以实现它永不停息的转动,在不消耗其它能量的根底上,而且还能源源不断地对外做功4.地球的年龄到底有多大,科学家利用天然放射性元素的衰变规律,通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算.测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时〔岩石形成初期时不含铅〕的一半,铀238衰变后形成铅206,铀238的相对含量随时间变化规律如下图,图中N为铀238的原子数,N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断出A．铀238的半衰期为90亿年B．地球的年龄大致为45亿年C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4D ．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶35. 图中活塞将气缸分成两气室,气缸、活塞〔连同拉杆〕是绝热的,且气缸不漏气,以E 甲、E 乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能,那么在用一定的拉力将拉杆缓慢向外拉的过程中A ．E 甲不变,E 乙不变B ．E 甲增大,E 乙减小C ．E 甲与E 乙总量不变D ．E 甲与E 乙总量增加6. 如下图是工业生产中大局部光电限制设备用到的光控继电器的示意图,它是由电源、光电管(A 、K )、放大器、电磁继电器(MN )等几个局部组成,当用绿光照射光电管的阴极K 时,可以发生光电效应,那么以下说法中正确的选项是A.图中a 端为电源的正极B.放大器的作用是将光电管中产生的电流放大后,使铁芯M 磁化, 将衔铁N 吸住C.假设增大绿光的照射强度,光电子最大初动能增大D.改用蓝光照射光电管的阴极K 时,电路中仍有光电流7. 如下图空间有一匀强电场,电场方向与纸面平行.一带电量为-q 的粒子〔重力不计〕,在恒力F 的作用下沿虚线由M 匀速运动到N .力F 和MN 间夹角为θ,MN 间距离为d ,那么以下结论中正确的选项是A ．MN 两点的电势差的qFd θcos B ．匀强电场的电场强度大小为qF θcos C ．带电粒子由M 运动到N 的过程中,电势能增加了θcos FdD ．假设要使带电粒子由N 向M 做匀速直线运动,那么F 必须反向8. 一个物体做加速直线运动,依次经过A 、B 、C 三点,B 为AC 的中点,物体在AB 段的加速度恒为a 1,在BC 段的加速度恒为a 2,物体通过A 、B 、C 三点的速度大小分别为v A 、v B 、v C ,且有v A < v C ,v B =(v A +v C )/2,那么加速度a 1和a 2的大小关系为A ．a 1< a 2B .a 1= a 2C .a 1> a 2D .条件缺乏,无法确定9. 如下图为一简谐横波在t 时刻的波形图,箭头表示波的传播方向,该列波的波速大小为v ,a 、b 、c 、d 是介质中4个质量相等的振动质点,由此可知 A.在t 时刻,在4个质点中d 的动能最大,c 的动能为最小 B.在vLt +时刻,在4个质点中d 的动能最大,c 的动能为最小 C.从t 时刻算起,在4个质点中a 将比b 先到达其平衡位置 D.从vLt +时刻算起,质点a 将比b 先到达其平衡位置M N10.在照明电路中,为了平安,一般在电度表后面电路上安装一个漏电保护器,如下图,当漏电保护器的ef两端没有电压时,脱扣开关K能始终保持接通,当ef两端有电压时,脱扣开关立即断开,以下说法中正确的选项是A.当用户的电流超过一定值时,脱扣开关会自动断开,即有过流保护作用B.当火线和零线间的电压太高时,脱扣开关会自动断开,即有过压保护作用C.站在地面上的人触及b线时,脱扣开关会自动断开,起保护作用D.当站在绝缘物上的人两手分别触到b线和d线,脱扣开关会自动断开,起保护作用第二卷〔非选择题共110分〕二、此题共2小题,共20分,把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.11.(1)下表中是实验时作简谐运动物体的位移x、回复力F、加速度a、速度v与时刻的对应关系表,T是振动周期,请在灰色空格中填上对应关系〔填“零〞、“正向最大〞或“负向最大〞〕状时刻0 T/4 T/2 3T/4 T态物理量位移x零负向最大零零回复力F零零负向最大零速度v零零负向最大加速度a正向最大零负向最大(2)以下三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中(不考虑空气的流动)水平飞行时,产生声波的情况.图中一系列圆表示声波的传播情况,A点表示飞机的位置.请你利用给出的图,确定飞机飞行速度最大的是_________(填a、b、c),并用刻度尺等工具估测c图中飞机的速度为_________ m/s.声波在空气中的速度为340m/s.12.如图甲所示是一种测量电容器电容的实验电路图,实验是通过对高阻值电阻放电的方法,测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q,从而再求出待测电容器的电容C.某同学在一次实验时的情况如下：A ．按如图甲所示的电路图接好电路；B ．接通开关S ,调节电阻箱R 的阻值,使电流表的指针偏转接近满刻度,记下此时电流表的示数是I 0 = 490μA,电压表的示数U 0= 8.0V .C ．断开开关S ,同时开始计时,每隔5s 测读一次电流i 的值,将测得数据填入表格,并标示在图乙的坐标纸上〔时间t 为横坐标,电流i 为纵坐标〕,如图乙中小黑点所示.(1) 在图乙中画出i — t 图线；(2) 图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是_______________；(3) 该电容器电容为________F 〔结果保存两位有效数字〕；(4) 假设某同学实验时把电压表接在E 、D两端,那么电容的测量值比它的真实值_____ (填“大〞、“小〞或相等). 三、〔第13小题〕、此题总分值14分.解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.13. 一空间探测器从某一星球外表竖直升空,假设探测器质量恒为1500 kg,发动机推动力F 为恒力,假设探测器升空过程中发动机忽然关闭,其速度随时间的变化情况如下图,图线上A 、B 、C 三点对应的时刻分别为9 s 、25 s 和45 s.该星球外表没有空气.试求：〔1〕求探测器在该星球外表到达的最大高度H ；〔2〕求该星球外表的重力加速度；〔3〕求发动机的推动力F 大小. 四、〔第14小题〕、此题总分值14分.解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 14. 如下图电路中,R 1＝4 Ω,R 2＝6 Ω,电源内阻不可忽略,当电键S 1闭合时,电流表A 的示数为3 A,那么当S 1断开时,电流表示数可能为 〔A 〕3.2 A, 〔B 〕2.1 A, 〔C 〕1.2 A, 〔D 〕0.8 A某同学认为当S 1断开后,电路总电阻变大,电路总电流变小,因此,B 、C 、D 三种情况都是可能的.你同意该同学的判断吗？假设同意,请简述你的理由；假设不同意,请说明理由并推导出你认为正确的结果五、〔第15小题〕、此题总分值15分.解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.15. 北京时间2022年1月4日,美国的“勇气〞号火星探测器在火星外表成功着陆,在“勇气〞号离火星外表12m 时与降落伞自动脱离并以一定的初速度竖直向下,被气囊包裹的探测器落到外表后又弹起15m 高,这样上下撞屡次,才静止在火星外表上.火星半径为地球半径为21,质量为地球质量的91,地球外表的重力加速度g 0=10m/s 2.(计算结果取二位有效数字) (1) 求火星外表的重力加速度；〔2〕假设探测器第一次碰撞火星外表时其机械能损失10%,求探测器脱离降落伞时的速度.(不计火星外表的空气阻力)六、〔第16小题〕、此题总分值15分.解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.16. 如下图,在长为2L 、宽为L 的区域内有正好一半空间有场强为E 、方向平行于短边的匀强电场,有一个质量为m ,电量为e 的电子,以平行于长边的速度v 0从区域的左上角A点射入该区域,不计电子所受重力,要使这个电子能从区域的右下角的B 点射出,求： 〔1〕无电场区域位于区域左侧一半内时,如图甲所示,电子的初速应满足什么条件？〔2〕无电场区域的左边界离区域左边的距离为x 时,如图乙所示,电子的初速又应满足什么条件. 七、〔第17小题〕、此题总分值16分.解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.17. (16分)如图甲所示,一个足够长的“U 〞形金属导轨NMPQ 固定在水平面内,MN 、PQ 两导轨间的宽为L =0.50m ．一根质量为m =0.50kg 的均匀金属导体棒ab 静止在导轨上且接触良好,abMP 恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab 棒的电阻为R =0.10Ω,其他各局部电阻均不计．开始时,磁感应强度B 0=0.50T(1)假设保持磁感应强度B 0的大小不变,从t =0时刻开始,给ab 棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运动．此拉力F 的大小随时间t 变化关系如图乙所示．求匀加速运动的加速度及ab 棒与导轨间的滑动摩擦力．(2)假设从t =0开始,使磁感应强度的大小从B 0开始使其以tB∆∆=0.20 T/s 的变化率均匀增加．求经过多长时间ab 棒开始滑动?此时通过ab 棒的电流大小和方向如何?(ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)八、〔第18小题〕、此题总分值16分.解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.18. 在光滑的水平面上停放着一辆质量为m 1的小车,小车上放置一个质量为m 2的物块,现将轻弹簧压缩在物块与小车左边固定挡板之间,并用细线拴拄,使m 2静止在小车上的A 点,如下图.设物块与小车之间的动摩擦因数为μ,O 点为弹簧原长的位置,将细线烧断后,m 2 、m 1开始运动.(1)问m 2 位于O 点左侧还是右侧时,物体m 2 的速度最大？ (2)假设物体m 2 达最大速度v 2时,物体m 2 已相对小车移动了距离s ,求此时m 1的速度v 1和这一个过程弹 簧释放的弹性势能；(3)如果在细线烧断前弹簧的弹性势为E ,A 点到小车最右端的距离为L ,那么当E 满足什么条件物块m 2能离开小车,并求离开小车时物块的速度.参考答案一、选择题：甲乙题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A BCD BC BD D ABD AC A BD C二、实验题：11．(1)每格1分,共6分状时刻0 T/4 T/2 3T/4 T态物理量位移x零负向最大零正向最大零回复力F零正负最大零负向最大零速度v负向最大零正向最大零负向最大加速度a零正向最大零负向最大零(2) C、v c=710-750m/s. (共4分)12.(1) 如下图(此题2分,将第二点除处,否那么扣1分)(2) 在开始时电容器所带的电量(2分)(3) 1.0×10-3F(4分)(4) 小(2分)13．(1)由图象可知,在25秒末探测器到达最大高度H=64×25/2=800m--------------------------4分(2)AB直线的加速度为该星球的重力加速度g=64/(25-9)=4m/s2---------------------------4分(3) F-mg=ma1---------------------------------------2分F=m(a1+g)=1.67×104N-----------------------4分14．设电源的电动势为E,内阻为rrR EI +=11---------------------------------------2分 rR R EI ++=212--------------------------------2分A 310412112⨯++=+++=rrI r R R r R I① 当r =0时,I 2=1.2A--------------------------2分② 当r =∞时,I 2=3A----------------------------2分由于电源的内阻不能不计,所以1.2A<I 2<3A--------------------2分 所以答案应该选 B---------------------------------4分 15．(1)设火星外表的重力加速度为g2火火R mM Gmg =---------------------------------------------------2分20地地R mM Gmg =--------------------------------------------------2分22022 4.4m/s m/s 940===g R M R M g 火地地火-------------------------------------------3分 (2)2120%90)21(mgh mgh mv =⨯+---------------------------------------------4分/s 4m .6)910(2120=-=h h g v ----------------------------------------------4分 16．(1)0v Lt =---------------------------------------------------------------2分 222221mv eEL at L ==---------------------------------------------------------------3分meELv 20=---------------------------------------------------------------2分 (2) 01v xt =---------------------------------------------------------------1分 在两个电场中的偏距：22231221mv eEL at y y ==+----------------------------------------------------2分 在无电场区域中的运动时间为t 2,偏距y 22v Lt =---------------------------------------------------------------1分 2212mv eExLt at y ==---------------------------------------------------------------1分 20321)2(mv x L eEL y y y L +=++=---------------------------------------------------------------1分mx L eE v 2)2(0+=---------------------------------------------------------------2分17．(1) t=0时,F 1=3NF 1－f =ma ………………①-------------------------------------------2分当t=2s 时,F 2＝8Nma L RLatB B f F =--002………………②------------------2分 222012/4)(ｓｍ=-=tL B R F F a --------------------------------------------2分 f = F 1－ma=1N ----------------------------------------------------------2分(2) f L RL t B B =∆∆2----------------------------------------------2分 B=4T-----------------------------------------------------------2分 B=B 0+t tB∆∆--------------------------------------------------2分 t =17.5s--------------------------------------------------------2分18．(1)对m 2,先做加速运动,后做减速运动,当弹力等于摩擦力等于弹力时,速度最大,那么m 2速度最大在O 点的左侧------------------------------------------------------------------------------4分(2) m 2v 2－m 1v 1＝0-------------------------------------------------------------------------2分2121v m m v =-----------------------------------------------------------------------------2分 gs m v m m m m gs m v m v m E P 22221212222211212121μμ++=++=--------2分 (3) mgL E μ>-------------------------------------------------------------------2分02211=-v m v m -------------------------------------------------------------------1分22221122121v m v m gL m E +=+μ-------------------------------------------------------------------1分221121)()(2m m m m gL m E v +-=μ-------------------------------------------------------------------2分。
江苏省南京市金陵中学2024届高三六校第一次联考化学试卷含解析
江苏省南京市金陵中学2024届高三六校第一次联考化学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、在盛有稀H2SO4的烧杯中放入用导线连接的电极X、Y，外电路中电子流向如图所示。
关于该装置，下列说法正确的是（）A．外电路中电流方向为：X→→YB．若两电极分别为铁棒和碳棒，则X为碳棒，Y为铁棒C．X极上发生的是还原反应，Y极上发生的是氧化反应D．若两电极都是金属单质，则它们的活动性顺序为X＞Y2、以下关于原子的未成对电子数的叙述正确的是()①钠、铝、氯：1个；②硅、硫：2个；③磷：3个；④铁：4个．A．只有①③B．只有①②③C．只有②③④D．有①②③④3、化学已渗透到人类生活的各个方面，下列说法正确的是（）A．石油、煤、天然气、可燃冰、植物油都属于化石燃料B．绿色食品是生产时不使用化肥、农药、不含任何化学物质的食品C．推广使用洁净煤技术，可减少二氧化硫等有害气体的排放D．地沟油的主要成分是高级脂肪酸甘油酯，可用于制肥皂和加工食用油4、有一种线性高分子，结构如图所示。
下列有关说法正确的是A．该高分子由4 种单体(聚合成高分子的简单小分子)缩聚而成B．构成该分子的几种羧酸单体互为同系物C．上述单体中的乙二醇，可被O2催化氧化生成单体之一的草酸D．该高分子有固定熔、沸点，1mol上述链节完全水解需要氢氧化钠物质的量为5mol5、化学与生产和生活密切相关,下列分析错误的是A．用氯化钙作钢箱梁大桥融雪剂会加速钢铁腐蚀B．对燃煤进行脱硫处理有利于减少酸雨的产生C．明矾水解生成的胶体可吸附水中悬浮颗粒物D．芳香族化合物有香味,均可以用作食品香味剂6、中国科学家在合成氨（N2+3H 22NH3△H<0）反应机理研究中取得新进展，首次报道了LiH-3d过渡金属这一复合催化剂体系，并提出了“氮转移”催化机理。
2025届南京市金陵中学化学高三第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2025届南京市金陵中学化学高三第一学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、2019年6月6日，工信部正式向四大运营商颁发了5G商用牌照，揭示了我国5G元年的起点。
通信用磷酸铁锂电池其有体积小、重量轻、高温性能突出、可高倍率充放电、绿色环保等众多优点。
磷酸铁锂电池是以磷酸铁锂为正极材料的一种锂离子二次电池，放电时，正极反应式为M1－x Fe x PO4+e-+Li＋=LiM1－x Fe x PO4，其原理如图所示，下列说法正确的是（）A．放电时，电流由石墨电极流向磷酸铁锂电极B．电池总反应为M1－x Fe x PO4+LiC6Li M1－x Fe x PO4+6CC．放电时，负极反应式为LiC6-e-=Li＋+6CD．充电时，Li＋移向磷酸铁锂电极2、2012年，国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)宣布第116号元素命名为鉝(Livermorium)，元素符号是Lv，以纪念劳伦斯利弗莫尔国家实验室(LLNL)对元素发现作出的贡献。
下列有关叙述中不正确的是①Lv的非金属性比S强②Lv元素原子的内层电子共有110个③Lv是过渡金属元素④Lv元素原子的最高价氧化物对应的水化物为强酸⑤Lv元素的最高价氧化物的化学式为LvO3A．①③④B．①②④C．③⑤D．②⑤3、关于下列各装置图的叙述中，正确的是( )A．图a制取及观察Fe(OH)2B．图b比较两种物质的热稳定性C．图c实验室制取NH3D．图d分离沸点不同且互溶的液体混合物4、下列有关实验操作的说法正确的是A．向饱和氯化钠溶液中先通入过量二氧化碳再通入氨气，可制得大量碳酸氢钠固体B．为了减小实验误差，烧杯、锥形瓶和容量瓶等仪器应洗涤干净，必须烘干后使用C．将含有少量乙烯的甲烷气体依次通过足量酸性高锰酸钾溶液、足量碱石灰，可除去甲烷中的乙烯杂质D．中和滴定实验中滴定管中液体流速宜先快后慢，滴定时眼睛注视着滴定管中液体刻度的变化5、W、X、Y、Z为原子序数依次增大的四种短周期主族元素，四种元素的质子数之和为47，其中X、Y在周期表中位于同一主族，且Y原子核外电子数为X原子核外电子数的两倍。
2022-2023学年江苏省南京市金陵中学高三上学期期中物理试题
2023届高三期中学业质量监测试卷物理一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意． 1．很多高层建筑都会安装减震阻尼器，当大楼摆动时，悬挂在大楼上方的阻尼器跟随摆动来消减强风或地震导致的振动．阻尼器振动时会减小大楼振动的（ ）A ．固有频率B ．固有周期C ．振动周期D ．振动幅度2．如图所示，小蚂蚁从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬，则下列说法正确的是（ ） A ．蚂蚁可以爬到碗口B ．蚂蚁受到的摩擦力越来越大C ．蚂蚁受到的合外力越来越大D ．蚂蚁对碗的作用力越来越大3．如图，两宇航员在空间站用绳子进行拔河比赛，两人同时发力，先到达空间站固定中线者获胜．可以判断获胜一方（ ）A ．质量大B ．拉绳子力大C ．获得的动能大D ．获得的动量大4．“用单摆测量重力加速度”实验中，下列说法正确的是（ ）A ．固定摆线的横杆必须水平B ．可以在摆线水平状态下测摆长C ．若摆线质量不可忽略，则测得重力加速度值偏大D ．摆球连续n 次通过最低点时间为t ，则摆球周期2t T n = 5．内阻为r 的电动机与阻值为R 的电阻串联接入电路，电动机正常工作．此时电动机两端的电压与电阻两端电压均为U ，电路中的电流为I ，电动机消耗的电功率为M P ，电路的总功率为P 总．则（ ）A ．2M P I r =B ．2M P U R =C ．22U I r R P =+总D ．22U I R r P =+总 6．一带负电的小球固定在平行板电容器内部．通过先控制开关的通断，再上下调节极板的位置（如图所示），能使小球的电势能增大的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．网球运动员在O 点训练发球．第一次发球时，球直接垂直击中A 墙壁上的P 点；第二次发球时，球先与B 墙壁弹性碰撞后垂直击中A 墙壁上的P 点．则（ ）A ．两球在空中飞行时间12t t =B ．两球击中P 点时速度12v v =C ．两球在空中速度的变化量12v v ∆=∆D ．两球发出时速度与水平方向夹角12θθ= 8．如图，三根均匀带电的绝缘棒a 、b 、c 围成等边三角形，a 、b 棒带等量同种电荷．此时三角形的中心O 点产生的电场强度大小为02E ．若仅撤去c 棒，O 点的场强大小为0E ；若仅将棒a 叠于棒b 处，则O 点场强大小为（ ）A ．04EB ．07EC ．02ED ．0E9．如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率0v 顺时针运行．质量为m 木块以初动能k0E 从传送带的底端滑上传送带．木块在传送带上运动全过程中，关于木块的动能k E 随路程s 变化关系的图像不可能．．．的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．如图，带正电的小球A 固定在光滑绝缘斜面底端，轻弹簧的一端连接带负电的小球B ，另一端固定于挡板，两小球的球心在弹簧的轴线上，弹簧原长时处于O 点．将球B 由O 点静止释放，小球沿斜面运动至M 点时加速度为零．则下列说法正确的是（ ） A ．球B 做简谐运动B ．球B 运动后不可能静止在斜面上C ．球B 运动至M 点时一定有最大速度D ．球B 在M 点和O 点的机械能可能相等二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．11．（15分）实验小组做“测量合金丝的电阻率”实验．（1）用毫米刻度尺测出合金丝AB 的长度20.00cm l =，再利用螺旋测微器测金属丝直径，示数如图1所示，则金属丝直径的测量值d =______mm ；用欧姆表“×10”挡粗测合金丝AB 的电阻，多用电表指针指示如图2所示，则合金丝电阻值为______Ω；（2）实验室提供下列器材：电源（ 3.0V E =）电压表（量程0~3V ，内阻约3k Ω）电流表（量程0~60mA ，内阻为20Ω）滑动变阻器1R （最大阻值10Ω，额定电流2A ）滑动变阻器2R （最大阻值1k Ω，额定电流0.5A ）开关、导线若干；为了调节方便、测量准确，滑动变阻器应选用______；（选填相应的电阻）（3）将合金丝AB 全部接入电路，使用图3中的器材测量合金丝的电阻，请用笔画线代替导线，在图3中将实物电路图连接完整______；（4）正确连接电路后，移动滑动变阻器的滑片，记录两电表的测量数据，在坐标纸上描点作出如图4所示的U I -图像，则合金丝AB 的电阻R =______Ω（结果保留1位小数），由电阻R 求得合金的电阻率；（5）若通过改变合金丝接入电路的长度来测其电阻率，需要扩大电流表的量程．将阻值为010R =Ω的电阻与电流表并联，用金属夹P 改变合金接入电路的长度L ，测得多组合金丝接入电路的长度L 及两电表的读数：电压U 、电流I ，作出U L I-图像的斜率为k ，则该合金丝的电阻率ρ=______（用符号d 、k 表示）．12．（8分）质量为A 0.3kg m =的木块A 放在光滑水平面上，右侧有一固定挡板，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为0.2m l =的细线，细线另一端系一质量为B 0.1kgm =的球B ．现将B 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放B 球．重力加速度210m /s g =，求 （1）B 球第一次到达最低点时细线的拉力大小F ；（2）B 球第一次上升的最大高度h ．13．（8分）在x 轴上A 0.4m x =-和B 1.6m x =处有两持续振动的振源A 、B ，从0s t =时同时开始振动，在同一介质中形成沿x 轴相向传播的两列波，12s t =时刻波形如图所示．求：（1）由振源B 形成波的波长λ；（2）0.4m x =处的质点N 处于正向最大位移的时刻t ．14．（13分）某同学设计贯通地球的弦线列车隧道：质量为m 的列车不需要引擎，从入口的A 点由静止开始穿过隧道到达另一端的B 点，O '为隧道的中点，O '与地心O 的距离为2h R =，地球是半径为R 的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g ．已知，质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P 点到O '的距离为x ，不计空气阻力与摩擦．求：（1）列车在隧道中A 点的合力F ；（2）列车运动到P 点时的加速度a ；（3）列车运动过程中的最大速度v ．15．（16分）如图甲，一对平行金属板，板间距离为d ，虚线OO '为两板间的中轴线．两板间加电压ab U 随时间变化如图乙所示，其变化周期为T ，正向电压为U （U 未知），反向电压为kU ．带正电的某种粒子从O 点沿虚线方向以速度0v 连续均匀射入两板间，粒子从板间飞出所需要的时间为T ．（粒子的重力以及粒子间的相互作用力不计）（1）若0k =，所有粒子恰好都能从板间飞出，求粒子飞出位置离O '点的最小距离l ； （2）若0.5k =，在0ab U >的时间段内哪些时刻射入的粒子可以从两板间的O '点射出； （3）若1k =，射入粒子的质量为m 、电荷量为q +，其中只有50%的粒子能从板间飞出，求U 值．物理参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分．每小题只有一个选项符合题意．1．D2．B3．C4．C5．B6．D7．A8．B9．A10．D二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．11．（1）0.360（2分）60（2分）；（2）1R （2分）（3）如答图所示（3分）（4）63.3（3分）；（5）212kd π（3分） 12．（8分）（1）A 右侧有固定的挡板，B 球第一次到达最低点时速度为0v ，此过程中机械能守恒： 2012B B m gl m v =（1分） 对B 球受力分析：20B v F m g m l-=（1分） 解得：3N F =（2分）（2）B 球第一次越过最低点后，A 、B 系统动量守恒，A 、B 速度相同时有B 球有最大高度 ()01B A B m v m m v =+（1分）A 与C 系统能量守恒：()2112B A B B m gl m m v m gh =++（1分） 解得：0.15m h =（2分）13．（8分）（1）0.2m /s T A B v v v λ====；（1分）A B T T =；（1分）T v λ=；（1分） A 0.4m B λλλ===（1分）（2）A B 0.4m x N N λ∆=-==；（1分）N 点为振动减弱点；（1分）B 波的波峰交A 波的波谷后传递得到N 点，2 4.5m /s BN x t v ==峰（1分）()212 6.5s t t t nT n =++=+ （0123n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅、、、）（1分） 14．（13分）（1）设列车在A 时，AOO θ'∠=，列车在A 点受到地球的引力：0F mg =（1分）列车在A 点受到合力：0sin F F θ=⋅（1分）sin Rθ=（1分） 解得：12F mg =（1分） （2）设地球的质量为M ，列车运动到P 点距地心为r ，POO θ''∠=，sin x r θ'=； 列车运动到P 点加速度：2sin M mG ma rθ''⋅=（1分） 地球为均匀球体：33M r M R'=（1分） 2GM gR =（1分） 解得：x a g R=（1分） （3）列车在隧道内距O '的距离x 时合力mg F x R =，F 随x 均匀变化（1分） 列车在O '点有最大速度：21022A O AO F F x mv ''+⋅=-（2分）解得：v =2分） 15．（16分）（1）粒子在板间飞行时间为T ，0t =时射入粒子在板间y 方向加速位移1y ，匀速位移2y ，212y y =；122d y y =+（2分） 2T t =时射入粒子射出的位置距O '有最小距离（1分） 16d l y ==（1分） （2）ab U U =时粒子的加速度大小为2a ，/2ab U U =-时粒子的加速度大小为a ，若1nT t +时刻进入的粒子能够由中轴线以下区域从O '点射出板间，则2111222T x a t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，1122T v a t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（1分） 2211222T T x v a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，212T v v a =-（1分） 23211122x v t at =+（1分） 1230x x x ++=（1分）由上述可得1512T t =，（1分） 即512T t nT =+时刻进入的粒子能够由两板中轴线以下区域从O '点射出（1分） （3）假设在前半个周期内12t t -时间内进入板间的粒子刚好能够穿出电场区域则 下边界2112222qU T d t md ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（2分） 上边界222211222222qU qU T d t t md md ⎛⎫⨯-⨯-= ⎪⎝⎭（2分） 由对称性可知 214T t t -=（1分） 由上述可得2U =（1分）。
江苏省南京市金陵中学高三质量检测高三语文试卷
江苏省南京市金陵中学高三质量检测高三语文试卷一、语言文字运用（12分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）①王维虽然仕途稍有挫折，但总的看来比较顺遂，这可能与他那的性格有关。
②事前有周密的计划、部署，遇事有正确的应变措施，就不至于左右为难了。
③刘勰的《文心雕龙》论述了文学的形式与内容、继承与革新等关系，构建了宏大而的文论体系。
A. 不温不火畏首畏尾缜密B. 不温不火举棋不定缜密C. 不瘟不火畏首畏尾紧密D. 不瘟不火举棋不定紧密2.对下列诗句中所使用的修辞手法判断不正确的一项（）A. 寄意寒星荃不察，我以我血荐轩辕。
（比喻）B. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
（夸张）C. 遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。
（借代）D. 萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。
（拟人）3.下面是宋代诗人王珪的七言律诗《金陵怀古》，中间六句排序正确的一项是（）怀乡访古事悠悠，。
，。
，。
，人心无复更风流。
①萧萧暮吹惊红叶②故国凄凉谁与问③惨惨寒云压旧楼④一鸟带烟来别渚⑤数帆和雨下归舟⑥独上江城满目秋A. ②④⑥③⑤①B. ④⑤⑥①②③C. ⑤③②④⑥①D. ⑥④⑤①③②4.阅读下面这段文字，选择最能体现北盘江大桥特点的一项（）北盘江大桥跨越云贵两省交界的北盘江大峡谷，与云南省在建的杭瑞高速普立乡至宣威段相接，由云贵两省合作共建，全长1341.4米，桥面到谷底垂直高度565米，相当于200层楼高——这也是世界最高的桥梁：比国外最高桥梁海吉焦峡谷大桥高出近100米，甚至比纽约帝国大厦还要高出100多米。
在一个统计全球大桥高度的榜单中，这座大桥的高度排在第一位。
因为太高了，四周经常烟云缭绕，走在上面就像云中漫步。
A. 安得五彩虹，驾天作长桥。
B. 烟气笼青阁，流文荡画桥。
C. 桥形通汉上，峰势接云危。
D. 长桥卧波，未云何龙？二、文言文阅读（20分）阅读下面的文言文，完成各题。
吴汉，字子颜，南阳宛人也。
家贫，给事县为亭长。
江苏省南京市金陵中学2020届高三数学检测卷(26) 含答案
2
5
13．设 f ( x ) 是 定 义 在 区 间 [ － 2 ，2 ] 上 的 奇 函 数 ，当 x ∈ ( 0 ，2 ] 时 ，f( x ) ＝ 2 x － 1 ，函 数 g ( x )
＝ x 2 － 2 x ＋ m ．若对任意的 x1∈［－2，2］， 都存在 x2∈［－2，2］，使得 g(x2)＝f(x1)，则实数 m 的取值范围是__▲___．[－5，－2]
8．若一个圆锥的底面半径为 1，侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥的体积为__▲___．
3π 3
9．在平面直角坐标系 xOy 中，若函数 f(x)＝sin(ωx＋π6)(ω＞0)图象的两条相邻对称轴之间的距离为π2，且
该函数图象关于点(x0，0)中心对称，x0∈［0，π2］，则 x0 的值为__▲___．51π2 10．若实数 x，y 满足 x＞y＞0，且 log2x＋log2y＝1，则xx2＋－yy2的最小值为__▲___．4
11．在平面直角坐标系 xOy 中，设向量 a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，则“a∥b”是“tanθ＝12”的 __▲___条件．(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)必要不充 分
12．在平面直角坐标系 xOy 中，设直线 y＝－x＋2 与圆 x2＋y2＝r2(r＞0)交于 A，B 两点，若圆上一点 C 满足→ OC＝54→ OA＋34→ OB，则 r 的值为__▲___． 10
22＋23－24，a6＝－1＋2－22＋23－24＋25，…，然后从数字的变化上找规律，得 an＝－1＋2－22＋23
－24＋25＋…－(－
2)n
－
1＝－
[1－2＋22－23＋24－25＋…＋(－
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江苏省金陵中学高三质量检测
数 学 试 题
一、填空题（本大题共16小题，每小题5分，共80分）
1．已知集合
P Q P R x x x x Q x x 则集合},,06|{},72|{2∈=--=≤≤=是 .
2．计算i
i -+12的结果是 . 3．若xy y x y x R y x 则且,12,0,0,,=+>>∈的最大值为 .
4．函数x x f 2log 1)(-=的定义域是 .
5．在边长为1的正方形A BCD 中，若|2|.,,c b a c b a ++===则的值
是 .
6．满足条件z i z 的复数|21||1|+=-在复平面内对应的点表示的图形的面积为 .
7．若x x x x tan ),0,(,5
1
cos sin 则π-∈-=+的值是 . 8．若变量x,y 满足约束条件y x z y x y x y x +=⎪⎩
⎪⎨⎧≤-≥+-≥-4,33,1,1则目标池数的最大值为 .
9．若)26
sin(,135)6cos(x x --=+ππ
则的值是 . 10．已知向量b a b a b a b a -+±≠==与那么,),3,1(),sin 2,cos 2(αα的夹角的大小
是 .
11．函数)(22cos 32)4(sin 4)(2R x x x x f ∈--+=π
的单调减区间是 .
12．将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数x x f 2)(=的图象与函
数)(x g 的图象关于 对称，则函数)(x g 的解析式是 .（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）
13．若定义域为（－1，1）的奇函数)(x f y =又是减函数，且0)9()3(2
<-+-a f a f ，
则实数a 的取值范围是 .
14．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=,
0,1,0,
0,0,1)(x x x x f )(),1()(2x g x f x x g 则函数-=的递减区间是 . 15．若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为P ，则P
的取值范围是 .
16．（理科）下面有四个命题：
①函数π的周期是|)22sin(|2x y -=；
②函数|22|sin 2-=x y 的图象的对称轴是直线x =1；
③函数1)22sin(2+-=x y 的图象的一个对称中心的坐标是（1，1）
④函数)22sin(2-=x y 的图象向右平移2个单位得到函数)42sin(2-=x y 的图象. 其中真命题的序号是 .
（文科）如果有穷数列)(,,,21为正整数m a a a m 满足条件：,,,121 -==m m a a a a ),,,2,1(11m i a a a a i m i m ===-+即则称其为“对称”数列.例如：1，2，5，2，1，与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列.已知在21项的“对称”数列1211,}{c c c n 中，…，c 21是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列}{n c 的所有项的和为 .（用数字作答）
二、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）已知复数z 满足i iz z 242+==⋅，求复数z.
（2）解关于x 的不等式).(02
R a x
a a x ∈>--
18．已知向量a,b 满足|a |=1,|b |=2,a 与b 的夹角为60°，向量c=2a+b .
（1）求c 的模；
（2）若向量d =ma －b ,d //c ，求实数m 的值.
19．在锐角△A BC 中，A ，b ，c 分别是角A 、B 、C 的对边，P =（A +c,b ）,Q =（c －a ,b －c ）,
且p ⊥q .
（1）求A 的大小；
（2）记)(),62sin(sin 2)(2B f B B B f 求π
++=的值域.
20．渔场中鱼群的最大养殖量为m 吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大
养殖量，必须留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y 吨和实际养殖量x 吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k （k>0）（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）.
（1）写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）求鱼群的年增长量达到最大值时k 的取值范围.
21．（理科）设命题P ：函数)16
1lg()(2a x ax x f +-=的定义域为R ，命题q ：不等式a x x <-93对一切正实数均成立.
（1）如果P 是真命题，求实数A 的取值范围；
（2）如果命题p 或q 为真命题，命题p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围.
（文科）设命题P ：函数)1lg()(2
+-=ax ax x f 的定义域为R ；命题q ：不等式 193-<-a x x 对一切正实数均成立.
（1）如果P 是真命题，求实数a 的取值范围；
（2）如果命题p 且q 为真命题，求实数a 的取值范围.。