平屋顶最佳保温层厚度
屋顶保温防水施工方案
一、工程概况本工程为某住宅楼屋顶保温防水工程，总面积为2000平方米。
工程要求屋顶保温、防水、隔热，确保屋顶长期稳定、安全、美观。
二、施工准备1. 材料准备：保温材料、防水材料、找平层材料、保护层材料、施工工具等。
2. 人员准备：专业施工队伍，包括保温工、防水工、监理人员等。
3. 施工机械准备：电动搅拌机、切割机、施工升降机、喷枪、刷子等。
三、施工工艺1. 找平层施工（1）清理基层：将屋顶表面杂物、油污、浮土等清理干净。
（2）铺设找平层：按照设计要求，将找平层材料铺设在基层上，厚度控制在20mm左右。
（3）找平：用平板振动器将找平层材料振实，确保表面平整。
2. 保温层施工（1）铺设保温材料：按照设计要求，将保温材料铺设在找平层上，厚度控制在50mm左右。
（2）固定保温材料：用保温钉将保温材料固定在基层上，间距控制在200mm以内。
（3）保温层找平：用平板振动器将保温层材料振实，确保表面平整。
3. 防水层施工（1）铺设防水材料：按照设计要求，将防水材料铺设在保温层上，厚度控制在2mm左右。
（2）焊接防水材料：采用焊接机将防水材料焊接在一起，确保焊接牢固。
（3）涂刷防水材料：用刷子将防水材料均匀涂刷在焊接处，确保涂层均匀。
4. 保护层施工（1）铺设保护层：按照设计要求，将保护层材料铺设在防水层上，厚度控制在10mm左右。
（2）固定保护层：用保温钉将保护层材料固定在基层上，间距控制在200mm以内。
（3）保护层找平：用平板振动器将保护层材料振实，确保表面平整。
四、施工注意事项1. 施工过程中，严格按照施工规范和操作规程进行施工。
2. 施工人员应佩戴安全帽、防护眼镜、手套等安全防护用品。
3. 施工现场应保持整洁，施工工具应摆放整齐。
4. 防水层施工完成后，应及时进行闭水试验，确保防水效果。
5. 施工过程中，注意节约材料，减少浪费。
五、质量保证措施1. 选用优质材料，确保材料质量。
2. 严格执行施工规范和操作规程，确保施工质量。
屋顶保温工程施工规范
屋顶保温工程施工规范一、概述屋顶保温工程是建筑节能的重要组成部分，对于提高建筑物的能源利用效率、降低能耗具有重要意义。
为了保证屋顶保温工程的质量，本规范对屋顶保温工程的施工提出了具体要求。
二、施工准备1. 材料要求：保温材料应符合设计要求，具有合格证和检测报告。
保温材料应具有较高的保温性能、良好的吸水性、抗压强度和耐久性。
2. 施工工具：准备搅拌机、平板振捣器、平锹、木刮杠、水平尺、手推车、木拍子、木抹子等工具。
3. 作业条件：基层（结构层）施工完毕，经检查验收合格。
基层表面应干燥、平整，无松散、开裂、空鼓等缺陷。
三、施工方法1. 松散保温材料施工：（1）将松散保温材料均匀铺设在基层表面上，厚度应符合设计要求。
（2）用平板振捣器进行振捣，使保温材料密实。
（3）保温材料铺设完成后，应及时进行找平层施工，保护保温层。
2. 板状保温材料施工：（1）将板状保温材料按设计要求放置在基层上，板状保温材料之间应预留缝隙，缝隙宽度不宜大于5mm。
（2）用木抹子将缝隙填满，并抹平。
（3）板状保温材料铺设完成后，应及时进行找平层施工，保护保温层。
3. 现浇整体保温材料施工：（1）按设计要求配制保温混凝土，搅拌均匀。
（2）将保温混凝土浇筑在基层上，厚度应符合设计要求。
（3）用平板振捣器进行振捣，使保温混凝土密实。
（4）保温混凝土浇筑完成后，应及时进行找平层施工，保护保温层。
四、施工质量控制1. 保温层厚度应符合设计要求，测量误差不应超过5%。
2. 保温层应均匀密实，无空鼓、开裂、脱落等现象。
3. 保温层与基层应粘结牢固，无松动。
4. 找平层施工应平整、密实，无空鼓、开裂、脱落等现象。
五、施工安全与环保1. 施工人员应具备相应的技能培训和安全生产知识。
2. 施工过程中应遵守安全操作规程，佩戴个人防护用品。
3. 妥善处理废弃的保温材料，防止污染环境。
六、验收标准1. 保温层厚度、均匀度、粘结牢固度等应符合设计要求和本规范要求。
最佳保温层厚度
k为热传导系数
按《室内空气质量标准》规定可知，使人体感到舒适的室内温度为16~24度。冬季时室内温度高于室外，屋顶向外散热，为使室内温度保持相对稳定，需对室内进行供热，为了使取暖费用尽可能低，可使室内温度保持在16度。而在夏季，室外温度高于室内，外部的热量会进入室内而使室内温度升高，要维持稳
定的舒适温度，就需向外进行散热，考虑到经济性，可使夏季温度稳定在24度。建筑物与外界的热量传导过程如图1所示，屋顶屋顶各层厚度及各层间的温度示意图如图2所示。
表2保温层厚度与隔热效率的关系表
厚度（cm）
0
5
ห้องสมุดไป่ตู้10
15
20
25
隔热效率
0
64％
78％
84％
88％
90％
考虑到建筑物的承重能力等多种因素，保温层的厚度不宜过大，故可取保温层厚度在10cm～15cm之间，此时的隔热效率为78％～84％。
5.1.2保温费用问题
为了确定保温层的厚度使室内保持有较好的舒适温度（16度~24度），又不造成资源的浪费，就是要减小热流量和节省材料W1和室内调温的费用W2。我们设耗费材料的费用为W1，显然W1使关于保温层厚度d3的函数。由市场上销售的珍珠岩保温层以单位体积来计算，因此W1的函数表达式可以表示为：
3)确定权系数向量。一般情况下，对保温材料的选择主要要求是同样厚度时保温能力尽可能好，即导热系数越小越好，而对价格多少的要求相对要低一些，可设两个指标的权系数向量为A＝[0.7,0.3]，于是可求得对各保温材料的综合评判结果为
5.2问题2：更换其它保温材料及其厚度的确定
若更换为其它保温材料，其余各层同问题1，可建立数学模型如下
（17）查阅资料不难得出常用其它保温材料及其导热系数如表3
最佳保温层厚度
摘要随着科技的发展，能源问题倍受关注，特别是”9 11”事件以后，各种能源价格节节攀升，能源也成为制约社会发展的主要因素，我国的能源的保护与利用也被提到了战略高度。
我国的建筑能耗总量逐年上升，在能源总消耗量中所占的比例已从上世纪七十年代末的10％，上升到近年的27.45％，其速度越来越快，因此建筑节能显得尤为重要。
建筑节能是指在确保室内热舒适环境的前提下,提高采暖、通风、空调、照明、炊事、家用电器和热水供应等的能源利用效率，重点是提高采暖、空调系统的能源利用效率。
在东北地区寒冷的冬天，我们主要考虑的是冬季保温本文主要针对北方特殊气候下对屋顶保温层最佳厚度的探讨。
按照问题的要求，我们建立了两个主要的模型分别对保温层的厚度以及材料进行了相关的求解。
模型一：我们主要建立的是多层热传导方程模型，由于房顶特殊的要求，我们可以将屋顶视为平壁，于是所研究的问题就是多层平壁热传导问题，设传热面积A 为常量。
可以建立导热速率()q t 与热阻R 之间的关系。
求解模型是在水泥砂浆、三毡四油防水材料的厚度和热传导系数已知的情况下，建立在单位时间内经单位导热面所传递的热量()q t 与保温层的厚度及热传导系数的关系。
并通过建筑上通用的计算方法来计算保温层的厚度，即用导热系数与热阻的关系K=iR 1来计算，然后根据建筑节能的设计标准65%加以验证。
以此来验证保温层厚度设计的合理性。
模型二：为了找出一种最好的保温材料，我们考察了影响保温材料的各个因素，最终得到四种主要因素，其中包括材料的造价，热传导系数，材料的容重和材料的厚度。
然后我们通过层次分析法对几种常用的保温材料作了分析，并与珍珠岩保温层作了比较，最终找到了理想的保温材料是XPS 板。
同时我们将该材料的造价和节省的能源造价进行了比较，也充分说明了选择该种材料的合理性。
由模型我们计算出珍珠岩保温层的理论厚度约为170mm,XPS 板的理论厚度约为51.5mm 。
与实际结果大致相符。
屋顶—平屋顶的保温与隔热构造(建筑构造)
倒置式屋面将导热系数小的材料（保温材料） 敷设在低温一侧，符合热工原理，增加了屋面 的保温和节能效果。
倒置式屋面保温层应符合下列规定：
（1）倒置式屋面工程防水等级应为 Ⅰ 级。防水层合理使用年限 不得少于20年。 （2）倒置式屋面的坡度宜为3%。坡度太大会造成保温材料下滑， 太小不利于屋面排水。
正置式屋面：
倒置式屋面 是将保温层设置在防水层之上的屋面。 倒置式屋面基本构造宜由结构层、找坡层、找平层、防世纪60年代开始在德国和美国被采用。
倒置式保温屋面是将憎水性保温材料设置在防水层上面，对 防水层起到一个屏蔽和防护的作用，使之不受阳光和气候变 化的影响而温度变形较小，也不易受到来自外界的机械损伤；
喷涂硬泡聚氨酯，现浇泡沫混凝土
保温层设计应符合下列规定：
（1）保温层宜选用吸水率低、密度和导热系数小，并有一定强 度的保温材料； （2）保温层厚度应根据所在地区现行建筑节能设计标准，经计 算确定；
保温层设计应符合下列规定：
（3）保温层的含水率，应相当于该材料在当地自然风干状态下 的平衡含水率； （4）屋面为停车场等高荷载情况时，应根据计算确定保温材料 的强度；
PART01
保温层应根据屋面所需传热系数或热阻选择轻质、高效的保温材料， 保温层及其保温材料应符合下表的规定。
保温层 板状材料保温层 纤维材料保温层
保温材料
聚苯乙烯泡沫塑料，硬质聚氨酯泡沫塑料，膨胀珍珠岩制品， 泡沫玻璃制品，加气混凝土砌块，泡沫混凝土砌块
玻璃棉制品，岩棉、矿渣棉制品
整体材料保温层
倒置式屋面保温层应符合下列规定：
（3）保温层应采用吸水率低，且长期浸水不变质的憎水性保温 材料。不得使用松散保温材料。 （4）保温层与防水层所用材料应相容匹配。
平屋顶的保温作法
平屋顶的保温作法平屋顶是一种常见的屋顶类型，其特点是没有坡度，屋顶面积较大。
在保温方面，平屋顶的保温工作非常重要，可以有效提高屋顶的保温性能，减少能源消耗。
本文将介绍平屋顶的保温作法。
一、保温材料的选择平屋顶的保温材料选择是保温工作的基础。
常见的保温材料有聚苯板、聚氨酯泡沫板、挤塑板等。
这些材料具有良好的保温性能，可以有效隔离室内外温度差异，防止热量的散失。
二、保温层的施工平屋顶的保温层施工是保温工作的核心环节。
一般而言，平屋顶的保温层分为两层：保温层和防水层。
首先，需要在屋顶铺设保温材料，保证覆盖整个屋面，杜绝保温死角。
然后，在保温层上方铺设防水层，保证屋面不受雨水侵蚀，同时防止保温材料受潮。
三、保温层的厚度平屋顶的保温层厚度是影响保温性能的重要因素。
一般而言，保温层的厚度与气候条件有关。
在寒冷地区，保温层的厚度应适当增加，以提高保温效果。
而在温暖地区，保温层的厚度可以适当减少，以节约材料成本。
四、防潮层的设置平屋顶容易受潮，因此防潮层的设置非常重要。
防潮层可以有效阻止水分渗透到保温层内部，保证保温层的稳定性和保温效果。
常见的防潮层材料有聚乙烯薄膜、沥青防水卷材等。
五、屋顶的排水设计平屋顶的排水设计直接影响屋顶的保温效果。
合理的排水设计可以快速排走雨水，防止积水。
一般而言，平屋顶应设置坡度，以便雨水顺利流入排水口。
同时，排水口的设置也需要合理，保证排水通畅，避免堵塞。
六、屋顶的保温检测完成平屋顶的保温工作后，还需要进行保温检测。
通过检测可以评估保温层的质量和保温效果，及时发现并解决问题。
常见的保温检测方法有红外线测温法、热像仪检测法等。
七、屋顶的维护与修复平屋顶的维护与修复工作也是保持保温效果的重要环节。
定期清理屋顶上的杂物，保持排水口畅通。
同时，及时修复破损的保温层和防水层，避免雨水渗透进入保温层。
总结：平屋顶的保温作法包括保温材料的选择、保温层的施工、保温层厚度的确定、防潮层的设置、屋顶的排水设计、保温检测以及屋顶的维护与修复。
保温层
采用HDD=ΔT/2*V ，即取使室内达到适宜温度时最高温差的一半作为采暖（降暖）时间内的平均温差，其中ΔT为屋顶外表面的最低温度（最高温度）与室内冬季（夏季）适宜温度的差。V为采暖（降暖）总日数。
于是设屋顶外表面冬季最底温度为T1℃，夏季最高温度为T2℃ ，采暖日数为V1，降暖日数为V2，则有：
i 银行利润
I 现贴率
g 通货膨胀率
N 使用年限
P 单位体积保温材料的造价
C 单位时间的电价,￥/h
H 空调单位面积单位时间的发热量, J/h
η 采暖系统的总效率
Vi 采暖或降暖日数，d
有关概念的定义
（1）厚度为d的均匀介质，两侧温度差为ΔT，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q与ΔT成正比，即： Q=kΔT, k为热传导系数，其中k= ,R为介质的传热阻
模型的建立
在我们建立的模型中目标函数的总费用分两部分，即单位面积保温层的投资费用WT和单位面积采暖耗热费用WN。
WT的确定
已知单位体积保温层的造价P（包括保温材料费用，运输费用，施工费用，施工管理费用等），易得
其中d为保温层的厚度 （1）
年采暖耗热量费用
围护结构的传热系数K
问题的重述
屋顶由里向外的结构是0.1(cm)涂料，1.5(cm)水泥砂浆20(cm)楼板，2(cm)水泥砂浆，珍珠岩保温层，2(cm)水泥砂浆，1(cm)三毡四油防水材料。北方地区这样的屋顶，夏季太阳日照下的表面温度最高可以达到摄氏75度，冬季为摄氏零下40度。为了保持室内有较好的舒适温度，又不造成浪费，设计最佳保温层厚度及选择最佳保温材料。
保温层
屋面工程质量通病
屋面工程质量通病1 找坡不准，排水不畅现象：找平层施工后，在屋面上容易发生局部积水现象，尤其在天沟、檐沟和水落口周围，下雨后积水不能及时排出。
分析：1.屋面出现积水主要是排水坡度不符合设计要求。
2.天沟、檐沟纵向坡度在施工操作时控制不严，造成排水不畅。
3.水落管内径过小，屋面垃圾、落叶等杂物未及时清扫。
防治：1.根据建筑物的使用功能，在设计中应正确处理分水、排水和防水之间的关系。
平屋面宜由结构找坡，其坡度宜为3%;当采用材料找坡时，宜为2%。
2.天沟、檐沟的纵向坡度不应小于1%;沟底水落差不得超过200mm；水落管内径不应小于75mm；1根水落管的屋面最大汇水面积宜小于200m2。
3.屋面找平层施工时，应严格按设计坡度拉线，并在相应位置上设基准点(冲筋)。
4.屋面找平层施工完成后，对屋面坡度、平整度应及时组织验收。
必要时可在雨后检查屋面是否积水。
5.在防水层施工前，应将屋面垃圾与落叶等杂物清扫干净。
2 保温材料颗粒过大或过小现象：保温材料的粒径过大，超过了所用材料的允许限值，或者粉末过多，导致保温性能降低。
分析：1.松散保温材料使用前，未严格按照有关标准选择和抽样检查。
2.在炉渣、水渣等保温材料中混入石块、土块、重矿渣或未燃尽的煤块等杂物，未予剔除。
3.使用前未经过认真的筛选处理。
预防：1.使用松散保温材料时，应选用具有最佳热阻值的粒级。
粒状膨胀珍珠岩粒径小于0.15mm的含量不应大于8%；膨胀蛙石粒径一般为3～15mm;炉渣或水渣的粒径一般应控制在5～40mm。
2.在松散保温材料中过大颗粒或粉状颗粒含量过多时，应在使用前过筛，分别将大颗粒和粉末筛除。
治理：1.对于填充在夹层的，可采用合格的保温材料予以更换，并在填充合格材料之前，修补好防潮层或加设防潮层。
2.对于铺设在屋面的，如尚未做找平层或防水层时，应予重新过筛处理。
3. 松散保温材料质量标准及检验方法如下表所示。
松散保温材料质量标准及检验方法主控项目：1）保温材料的堆积密度、导热系数必须符合设计要求。
建筑屋顶保温隔热节能技术措施
建筑屋顶保温隔热节能技术措施【摘要】文章首先从材料的选用和结构的选择上论述了屋顶保温隔热节能技术，最后又对屋顶构造节能的其他形式进行了分析和阐述。
【关键词】建筑屋顶保温隔热节能技术引言民用建筑在城镇和农村发展较快，盖新屋，改旧屋，屋顶保温隔热问题易被忽视。
按传统工艺，屋顶盖瓦或制水泥平台。
前者施工繁，造价贵，还被淘汰；后者保温效果差，冬暖夏凉的要求难达到，且屋内采暖能耗大。
因此采用科学的方法加强建筑屋顶保温隔热节能具有重要意义。
1从材料使用上加强屋顶保温隔热节能1.1 粉煤灰屋面保温材料粉煤灰做屋面保温材料,是将粉煤灰、水泥和水经搅拌,加工成型而成,预制、现浇均可。
该材料在性能上可满足一般屋面保温要求。
其配合比应能使其具有一般屋面保温层应具有的保温性能、强度、密度及施工稠度,并以合理使用和节约水泥为原则。
实践证明,用湿排粉煤灰作屋面保温材料,在技术上可行,在经济上便宜,估算每平方米造价2.58元。
1.2 蛭石屋面保温隔热层膨胀蛭石密度约为80~300kg/m3导热系数一般为0·047~0·081W/(m2·K),具有密度小,导热系数低,防火、防腐、化学性质稳定,无毒无味等特点,广泛应用于屋面保温隔热。
（1）松铺膨胀蛭石保温隔热层膨胀蛭石松散铺设于楼板,屋面作保温隔热用。
铺设时须注意尽可能使膨胀蛭石的层理平面与热流垂直。
可在钢筋混凝土层面板上,于平行屋脊方向,每隔800~1000mm左右预埋龙骨一条或砌半砖厚的矮隔断一条或抹水泥砂浆矮隔断一条来解决找平层、保温隔热层和层面板的整体性以及松散膨胀蛭石的滑动问题。
另外还须将找平层厚度增加为2~2.5cm,以增强保温隔热构造层的强度来承受施工荷重,找平层如用沥青砂浆制做更为理想。
（2）现浇水泥蛭石保温隔热层现浇水泥蛭石保温隔热层系以膨胀蛭石为骨料、水泥为胶凝材料,按一定比例及水灰比搅拌配制而成。
水泥和膨胀蛭石的体积比一般以1∶12为经济合理,水灰比一般以2.4~2.6为宜;制成的保温隔热层密度为290~330kg/m3,导热系数为0·087~0·098W/(m2·K),抗压强度0.25~0.35MPa。
最佳保温层厚度的计算
最佳保温层厚度的计算最佳保温层厚度的计算（再取个名字）⼀、摘要通过对热传导和保温隔热材料性能的研究，根据题意，建⽴了解决保温层材料和厚度的计算模型。
针对第⼀个问题（即珍珠岩的厚度应为多少），我们建⽴模型⼀。
利⽤傅⽴叶定律列出⽅程，通过室温与屋顶内表⾯有温差和对散热过程、感热过程的分析，给出两个不等式，通过对不等式的求解，得出珍珠岩保温层的厚度范围5δ≥0.533893cm 且5δ≥10.3713cm ，由于保温层材料已给定是珍珠岩，单价为定值，所以⽤料最省就最经济，⼜由于保温层要同时考虑保温和隔热两种效果，还要⽤料最省，故珍珠岩保温层的厚度选择为10.3713cm ，约为10.4cm ，通过资料查证，保温层珍珠岩的厚度在7cm 到20cm 之间，所以在忽略误差的情况下，通过模型⼀对珍珠岩保温层的计算得出的结果是正确的。
针对第⼆个问题（即如果更换保温层成其他保温材料，哪种好？并求其厚度。
），我们建⽴模型⼆。
在保温层⽤⼀种材料替代的情况下，利⽤0，1规划，列出关系式，⽬标函数设为保温层费⽤的求解函数，由于热阻⼤的材料保温隔热的效果好，所以在限制条件中，替代材料的热阻要⼤于等于珍珠岩的热阻，在⽬标函数中未知变量为所选保温隔热材料的厚度和单价，厚度⼜由导热系数导出，通过编译程序代⼊所有已知材料的种类数，并依次输⼊它们对应的导热系数和对应的单价，即算出最优材料及其对应的厚度和价钱，输出的结果为。
本⽂的特⾊在于两个模型⽤了两种不同的计算⽅法，模型⼀思路清晰，运⾏简单，但只能计算已知保温隔热材料的厚度，并不是判断最优材料和计算厚度的通式，模型⼆利⽤0，1规划，建⽴了判断最经济材料和计算其厚度的通式，运⾏简便，⽆论是思路还是使⽤范围都优于模型⼀，模型⼆可为模型⼀求解，模型⼀可为模型⼆检验。
(最后⼀个问题不知道是否可⾏，你检验⼀下程序⼆。
)关键词：保温隔热材料，热阻，导热系数，温度差，外围结构⼆、问题重述⽬前，城市居民楼很多都是简单的平屋顶，屋顶由⾥向外的结构是涂料，⽔泥砂浆, 楼板，⽔泥砂浆，珍珠岩保温层，⽔泥砂浆，三毡四油防⽔材料。
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上 式 中单位 和代 表意 义 同上 。
Ｑ
！
式中， 单位面积热传导总热量（ｍ ） Ｑ一 Ｊ ； ／ ｋ — 珠岩的热传 导系数（ ｉｋ ； Ｗ／ ） ｎ ｄ —— 珍 珠岩 保温层 的厚 度 （ ， ｍ） 由上面单位面积的热传导的热量公式 ， 将时问 ｔ 微元后将每一微元段对 应的传导热量柑累加为每天单位面积的总传导热量为：
Ｈ
— —
呆 层 厚度 （ ； 温 ｍ） 保 温层 的传 热 系数（ ｉｋ。 Ｗ／ ） ｎ
由此热 流密 度公式 推 导出 ： 单位面积热传导的热量可用 下式计算 ：
天； （（ ｔ）＝．￣； 执 ｌ－元／ Ｉ Ｔ ） ｔ１９ Ｅ ：５ 平方米。 （ ｄ ４ Ｃ ６
得冬季珍珠岩保温层最优厚度约为： 竹 １．ｃ ｄ￥ 优 ９ ｍ ３ 可得每年夏季总费用 Ｅ 等于每年非取暖散热总热量的费用与非取暖 日 总天数 保温 层的 投资 费用之 和 ， ： 即 Ｅ龃： ｓ ｏ ｄ＂ ｔ Ｅ时 璺
的现 实意 义。 现 主 要 分 析 了建 筑物 保 温层 的 经济 厚 度 ， 用微 元 法 对 时 间（ 天 ２ 利 一 ４小 时 ） 行 微 元 分 割 ， 而 由非 稳 定条 件 下 的 热 传 导 过 程 转 化 成 进 从
稳 定条件下的热传导过程 ， 而可以应用热传导平衡关 系式 ， 由定积 分定叉求 出每天单位面积的热传导 总热量 ， 由总费用（ 从 再 再 即年取暖总费用和 保 温材料的 费用 ） 建立经济优化 的数 学模型 ， 最后 由一阶导数的几何意义 ， 出了一个简单实用的保 温层经济厚度的计算公式 ｄ 得 。 关 键 词 ： 温 层 ； 佳 厚度 ； 间微 元 ； 传 导方 程 保 最 时 热 屋顶结构 中设置保温层 以提高屋顶结构热阻 ，是改善北方寒冷地区居 从经济价值角度考虑建筑物（ 即珍珠岩保温层 ） 每年冬季的总费用等于 住建筑取暖能耗大 、 热环境差等状况重要的有效措施。在保温材料确定的情 每年 取暖 的费用 与取 暖 日总天 数保 温层 的投 资费 用之 和 ， ： 即 Ｅ蚺 ＿ Ｅｇ Ｅ玲材 ＋ 况下， 保温层厚度是决定建筑保温水平的重要参数 ， 但是室内外温差也是决 定保温层厚度 ｄ的一个重要因素。 现建立模型主要分析了建筑物保温层的经 Ｅ￣－ ’ － ＿ Ｑ≈Ｅｇ 济厚度。从单位面积屋顶 的总费用 （ 即年取暖总费用和保温材料的费用 ） 出 Ｅ 发， 进行经济分析提 出ｒ在节能建筑设计过程中计算保温层经济厚度的数学 式中， ——每年取暖的费用（ Ｅｇ 元砰 方米） ； 模型， 得出一个简单实用的计算经济厚度公式。 Ｅ摩｝ ｛ ——取暖 日总天数保温层的投资费用（ 平方米） ； 冬季建筑物取暖热负荷包括围护结构的耗热量和冷风渗透 的耗热量， Ｑ＃ ——冬季的总传导热量（ｍ ） Ｊ ； ／ 其中冷风渗透的耗热量不直接影响嗣护结构的热阻， 在计算保温层经济厚度 Ｅ 一 单位面积单位时间补充所消耗热量的费用 ； 时 只考虑 屋顶 热传 导量 的影响 。 Ｍ — 单位体积保温材料的造价（ 立方米） 元， 。 设室 外温 度是 随时 间 ｔ 变化 的 函数 Ｔｔ， 内最适 温 度 虽 然 Ｔ ｔ （）室 （） 是 综合以上各式， 整理得到每年冬季总费用的 算 公式： 随时问 ｔ 变化的函数 ， 通过对时间 ｔ （ 一天 ２ ４小时 ） 进行微元分割， 从而由非 稳定条件下的热传导过程转化成稳定条件下的热传导过程 ， 从而可以应厢热 Ｅ －ｎ ｓ ｄ－ ｒＥ 传导平衡关系式。 如前 所 述 ， 模 型要求 保 温 层 的最 优厚 度 ， 过 求冬 季 的总 费用 Ｅ ， 本 通 ≮ 再由一介导数的的性质可知要想求出保温层的最优厚度 ｄ磅 ，就要对 Ｅ珍 优 冬 求ｄ 的一 介导数， — 使其值等于零， 从而得出经济厚度 即保温层的最优厚度 ， 最 优厚度 的计 算式 ：
民营科技
建筑 ・ 划 ・ 计 规 设
２ ０年第 ８ ０１ 期
平屋顶最 佳保 温层厚 度
曹 少 敏
（ 黑龙江黑河学院 教 学与应用数 学系， 黑龙 江 黑河 １４ ０ ） ６ ３ ０
摘 要： 针对我 国北方严寒地 区平屋顶要求冬季保温而夏季散热的要求 ， 温层的厚度起 着关键作用 ， 保 计算 出适 当的厚 度对建筑节能具有重要
Ｑ Ｑ 显 。 ｌ △【
由上述各式同理可得 ， 对夏季的总费用 Ｅ 求一介导数使其值等于零 ， 由导数的性质可得 出经济厚度即保温层的最优厚度 ｄ 优，最优厚度的计算 垮
式：
式中， — 勘 珠岩保温 每天的单位面积热传导总热量 Ｑ 由上述及相关假设可知， 一 ２ 小 时进行傲元分割 ， 而由非稳定 对 天 ４ 从 条件下的热传导过程转化成稳定条件下的热传导过程 ， 再根据定积分定义：
ｄ ｎ
量称为热流密度， 其公式为 ： Ｘ ｑ 半 ＝
式中， △卜一 为 室 内外温差 （ ） ℃ ；
ｔ
＼ 。ｔ ～ ～ ／。 ～ 一 厂— 。＿ 。
式 中 ， — —冬 季珍 珠岩 保温 层 的最 优 厚度 （ 。 ｄ ｍ） 经 调 查 可 知珍 珠 岩 的 ｋ Ｏ Ⅵ ｋＭ＝ ２ 立方 米 ；＝ ０年 ； ＝６ ７ ； ３ Ｎ２ Ｄ ３５
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由传热学中得知热流密度的定义为 ：单位时间内通过单位面积的热流