平行四边形的定义、性质--第一课时--教学设计
平行四边形的性质(第1课时) 优秀教案
课题：§6.1 平行四边形的性质（第1课时）内容分析1. 课标要求本节课本课是北师版教科书八（下）第六章第一课时，其主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的性质.本节课主要通过操作、讨论等活动得出平行四边形的边和角的性质，而边和角的性质是平行四边形的基本特征，也是平行四边形其它性质的证明过程的依据，为以后在“论证几何”中学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。
2. 教材分析知识层面：平行四边形是日常生活中最常见的图形，是“图形与几何”领域研究的主要对象之一。
学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础；本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用；平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
能力层面：八年级的学生虽具备了一定的合情推理能力，但严谨的演绎推理能力还较为欠缺．所以应通过相关的推理证明与应用训练，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路，学会用分析法或综合法思考和解决问题，从而提高学生分析问题和解决问题的能力．思想层面：通过对平行四边形性质的探究，让学生体会到“对图形性质的研究”实际上就是揭示图形的组成要素和相关元素的特征以及它们之间的关系；知道“观察、度量、实验、猜想、证明”是几何研究的基本活动；体会“用合情推理提出猜想，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式，知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3. 学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一1定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。
初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
《平行四边形的性质》第一课时教案 (公开课)2022年1
平行四边形的性质(一)一、教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3. 难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下根底．学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习稳固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形〞和“两组对边分别平行〞这两个条件，一个“四边形〞必须具备有“两组对边分别平行〞才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行〞的一个“四边形〞．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的根底上去探索数学开展的规律，到达用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步到达演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、课堂引入1．我们一起来观察以以下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“〞来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD〞，读作“平行四边形ABCD〞．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．〔教学时要结合图形，让学生认识清楚〕2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？〔1〕由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．〕〔2〕猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．〔作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为的关于三角形的问题．〕证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA 〔ASA〕．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1〔教材P84例1〕这道例题是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2〔补充〕如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边〞可得出所需要的结论．证明略．这道题是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
18.1.1 平行四边形的性质教学设计
平行四边形的性质（第1课时）教学设计一、教学内容和内容解析(一)教学内容本节课是人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第一节第一课时的内容，主要研究平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质及平行线间的距离.（二）教学内容解析1.教材的地位与作用平行四边形是最基本的几何图形之一，也是生活中最常见的四边形，它不仅具有丰富的几何性质，而且它在生产生活中有着十分广泛的应用．本节课是在学生学习了平行线的性质与判定、全等三角形性质与判定等几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法的基础上，利用已有的几何知识和方法进一步研究平行四边形，探索并证明平行四边形的性质. 既是对已有知识的巩固，也是后续学习平行四边形的判定方法、特殊平行四边形的基础，还为我们证明两直线平行、线段相等、角相等提供了新的方法，对几何知识的学习起到了承上启下的重要作用．平行四边形的定义采用“属加种差”的方式，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系．因此，本节作为本章的起始课，除了显性知识外，还引领着本章知识以及研究几何图形的方法指导．探究本节课的过程中蕴含着丰富的数学思想，通过回顾三角形的学习过程，体现了类比学习的思想；通过运用辅助线把四边形问题转化为三角形问题，把对平行四边形的研究化归为对两个全等三角形的研究，体现了转化和化归的数学思想方法，教学中引导学生把未知化归为已知，运用已有知识解决问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.2.教材的加工与重组教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的概念、平行四边形边、角的性质及平行线间的距离；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课设计的是第一课时的内容.基于以上分析，本节课的重点是：探索发现平行四边形的性质并推理证明.二、教学目标和目标解析（一）教学目标1.理解平行四边形的概念.2.通过观察、类比发现平行四边形的有关性质，提出猜想，发展合情推理能力．3.通过对平行四边形性质的证明，发展演绎推理能力.4.能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.（二）教学目标解析《义务教育数学课程标准（2022版）》中明确指出：“‘图形与几何’的课程内容，以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开．”依据《课程标准》，结合授课班级学生的年龄特征和认知规律确定了本节课的教学目标．目标1的具体要求是：理解平行四边形与一般四边形的区别和联系，能应用概念进行简单推理.目标2的具体要求是：能从边、角等不同角度猜想平行四边形的性质，并能通过实验操作验证关于平行四边形的性质的猜想.目标3的具体要求是：能合理运用辅助线利用平行四边形的定义、平行线的性质以及全等三角形等知识推理证明边、角的性质，体会化归的数学思想.目标4的具体要求是：能利用平行四边形对边平行且相等、对角相等等性质进行简单的计算或证明.三、学生学情分析（一）学情分析从知识储备来说，小学阶段，学生已经认识了平行四边形，会判断一个图形是否是平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解；在七年级下学期学习了平行线的性质和判定，八年级上学期学习了全等三角形的相关知识，能够利用平行线证明角相等或者互补，利用全等三角形证明线段相等、角相等.从学习能力来看，通过小学和七、八年级的学习，学生已经初步具有观察，实验操作等动手体验经验，也具有一定的大胆尝试，归纳猜想的能力，初步掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法.综合两方面来看，学生已基本具备发现问题和用已有知识解决新问题的能力，为本节学习奠定了基础.（二）可能存在的问题分析平行四边形性质的推理证明主要是把四边形问题转化为三角形问题，通过辅助线把平行四边形问题化归为三角形全等的问题是学生学习的难点，需要通过问题串引导学生突破这一难点.基于以上分析，确定本节课难点是：平行四边形性质的推理证明.四、教学策略分析（一）教学策略1.突出重点通过生活实例引入课题，通过观察、动手操作感知平行四边形对边相等，对角相等的性质，落实直观想象的数学核心素养.通过演绎推理证明平行四边形边、角性质，落实逻辑推理的数学核心素养.让学生充分经历“观察、猜想、验证、证明”的过程，探究并证明平行四边形的性质，让学生在经历发现问题—分析问题—解决问题的基本活动体验中体会“用合情推理猜想、用演绎推理证明”这一几何研究的基本思考方式，突出教学重点.2.突破难点在探究平行四边形性质的过程中，通过问题设计，引导学生用已有知识解决新问题.让学生动手用全等三角形拼平行四边形，观察发现辅助线作法，把平行四边形问题转化为学生熟悉的三角形问题，完成平行四边形性质的证明，从而突破教学难点．（二）教学方法与学法指导教法：演示法，启发法，探究法．学法：实验操作法，探究法．（三）教学用具教具：教材（学案）、多媒体课件、希沃白板．学具：两个不同颜色的全等三角形，平行四边形．五、教学过程设计（一）创设情境，引入新知问题1：观看重庆的宣传片，欣赏图片，你能从中抽象出哪些平面图形？师生活动：学生积极发言，教师PPT演示学生从图片中抽象出几何图形活动过程．引导学生回忆三角形的研究过程，类比得到几何图形的一般研究思路．设计意图：通过观察图片，让学生感受生活中蕴含丰富的几何图形，类比三角形的研究思路，总结几何图形的一般研究思路，让学生明确本节课的研究思路和方向，为后续研究其它几何图形埋下伏笔，也为这节课的研究奠定基础．（二）知识回顾，得到定义问题2：小学学过平行四边形吗？什么样的四边形叫平行四边形？如何表示？师生活动：引导学生回顾平行四边形的定义，引导学生把小学学过的文字定义转换成几何符号语言，抽象形成平行四边形的概念，教师引导学生类比三角形的表示表示平行四边形．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC．平行四边形ABCD，可记作：ABCD．读作：平行四边形ABCD．设计意图：回顾小学知识，复习得出平行四边形的定义，加强新旧知识间的联系，从小学所学的知识自然过渡到初中阶段，体现了知识间的联系．在回顾、感知、抽象的基础上自然得出平行四边形的定义，定义的数学符号表示及语言间的转化强化了初中几何学习的符号意识及图形抽象过程．类比三角形学习平行四边形，为后续进一步类比全等三角形为研究平行四边形作铺垫，体现类比的数学思想方法．问题3：画图操作，应用定义．利用手中学具根据平行四边形的定义在学案上画一个平行四边形．(学具：直尺和三角板）进一步深化对定义的内涵的理解．师生活动：师生共同画图，参照视频画一个平行四边形．（三）实践活动，探究性质问题4：通过画图我们已经明确了平行四边形的定义和基本要素，那么平行四边形除了两组对边平行外，它的边、角还有什么关系？下面我们一起来对平行四边形的性质进行深入的研究．师生活动：合作探究1．观察你手中的平行四边形，猜想它的边、角的性质；2．将猜想写在材料单上；3．借助手中学具，验证你的猜想（学具：直尺、量角器、圆规、平行四边形纸板两张，全等的三角形纸板两张）．学生首先通过独立思考，再小组交流，教师引导学生大胆猜想，情况预设：猜想1：平行四边形的对边相等．猜想2：平行四边形的对角相等．学生以主人的姿态参与合作探究中，教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程，倾听学生的想法，并适当予以指导与评价，把学生的猜想写在黑板上．师生活动：不同小组的学生针对发现的边、角的猜想展开汇报，预设方法：度量、叠合、（旋转）等方法，直观感知平行四边形的边、角的特征，培养学生的空间观念和几何直观，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透动手实践、合情推理，在探究活动中的重要地位．问题5：刚才同学们用了度量法，叠合法验证了我们手中的平行四边形的边角的猜想，那么对于任意的平行四边形这些猜想还成立吗？教师肯定学生的探究方法，几何画板演示度量过程.设计意图：引导学生通过观察--实验得出猜想，教师几何画板展示回避了测量的误差问题，但不能代表所有情况，类比三角形性质的探究过程，明确猜想只是个命题，只有通过证明才能上升为性质定理，使证明成为观察--实验--探究得出结论的自然延续，把合情推理和演绎推理有机结合起来，让学生体会“用合情推理分析结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考模式.体现几何学习的逻辑性，突出数学是一门严谨的科学.问题6：如何证明你的猜想？师生活动：引导学生结合图形写出已知，求证，将文字命题转化为几何符号语言．学生独立证明猜想，展示证明思路：方法一：连接AC，证明△ABC ≌△CDA；方法二：连接BD，证明△ABD ≌△CDB，可能会有同学直接证明对角相等，学生大胆阐述自己的想法，教师肯定学生的想法，展台展示学生证明过程，引导学生证明后总结出两条性质定理，并将其转化为几何符号语言并板书．平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）．设计意图：证明过程放手让学生尝试，体现学生的主体地位，教学中充分肯定学生将平行四边形转化为三角形研究的转化思想，让学生明白探究的过程就是把未知转化为已知，运用已有知识解决问题，体会转化和化归是数学学习中常用的方法，从而提高学生分析问题了、解决问题的能力.通过证明，把命题上升为性质定理，再次强调文字语言，图形语言和符号语言的相互转化.整个探究过程让学生参与观察--猜想--证明--形成定理的全过程，体会定理的研究思路和方法，为后续探究学习做准备．（四）应用性质，解决问题1.牛刀小试.如图，在ABCD中，（1）若∠B=40°，则∠A=________，∠C=________，∠D=________.（2）若AB=3,BC=5,则它的周长=________.（3）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=________，∠B=________.师生活动：学生学案上完成后上讲台讲解，教师倾听并肯定学生的想法，适时鼓励．设计意图：根据课本习题改编，从边、角两个方面直接利用平行四边形的性质计算，是对性质简单应用的考查，及时反馈学生对性质的理解情况.例1 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是点E、点F．求证：AE=CF．追问：DE=BF吗？师生活动：引导学生回顾证明线段和角相等的方法，在寻找证明全等的条件的过程中发现平行四边形的性质可以提供，学生说证明过程，教师板书．引导学生一题多解，多角度考虑本题．设计意图：例题突出应用性质进行简单证明,如何应用符号语言进行推理证明是解决问题的关键,对学生逻辑推理能力提出了要求,例题解答过程让学生体会平行四边形的边、角性质也可以作为证明三角形全等的条件，我们又多了一个证明线段相等和角相等的工具，突出学习的意义.学生分析,教师板书,规范书写过程，突出教师的示范作用.问题7：例1中的直线AB和直线CD有什么位置关系？追问：图中，怎么表示点D到直线AB的距离？师生活动：教师不断追问，通过复习点到直线的距离，适时介绍两条平行线间距离的概念.设计意图：在例题的基础上通过延长一组对边，引导学生自然得出两平行线间距离的概念，通过前面的学习进一步得出平行线间距离相等的结论.是对例题价值的进一步挖掘.问题8：剪两张对边平行的的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？师生活动：引导学生用平行四边形的定义和性质解决问题，问题解决过程中引导学生把实际问题转化为数学问题，从而得到解答，学生踊跃发言，表达自己的想法.设计意图：对平行四边形性质应用的考察，让学生经历把实际问题抽象成数学问题，用所学知识进行解答的过程,获得成功体验,体会数学与实际生活息息相关，激发学生的学习兴趣，让学生爱学数学，会学数学，会用数学知识解决实际生活中的问题．（六）归纳总结，反思提升你学到了哪些知识？积累了哪些方法经验？设计意图：让学生对自己所学知识和学习体验进行小结，回顾学习过程和所得，及时总结方法，构建本节课知识框架．（七）作业巩固如图，ΔABC 是等腰三角形，P 是底边BC 上的一个动点，且PE ∥AB ， PF ∥AC.求证：PE+PF=ABA F P CB E。
《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》第一课时优秀教学案例
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它能够帮助我更好地实现教学目标，提高学生的学习效果。在教学过程中，我注重情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等策略的灵活运用，以激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力、合作意识和自我反思能力，促进学生的全面发展。
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》第一节《平行四边形的性质》第一课时内容。本节课主要介绍平行四边形的性质，包括平行四边形的定义、对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分等特点。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过带领学生参观公园并观察现实生活中的平行四边形物体，我成功激发了学生对平行四边形性质的兴趣和好奇心。这种生活情境的创设使学生能够更好地将数学知识与实际生活联系起来，提高了学生的学习动力。
2.问题导向的运用：在教学过程中，我提出了一系列具有启发性的问题，引导学生进行思考和探索。这种问题导向的教学方法使得学生能够主动参与到学习过程中，培养了自己的逻辑思维和解决问题的能力。
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我综合运用了情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略。这种策略的灵活运用使得学生能够在不同的学习活动中得到全面的发展，提高了学习效果。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。这些亮点不仅体现了我对教学内容和方法的深入思考和精心设计，也体现了我对学生学习需求和发展的关注。在今后的教学中，我将继续努力，不断探索和创新，为学生提供更优质的教学服务。
平行四边形的性质第一课时教学设计
《平行四边形的性质》第一课时教学设计
教材分析
平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用。
本节课所学内容是平行线、全等三角形知识的延伸，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。
此外，本课是在学生掌握平移、旋转和中心对称知识的基础上来探究平行四边形的性质，在培养学生的合情推理水平、发散思维水平以及探索、体验数学思维规律方面起着重要作用。
教学目标
知识目标：理解平行四边形的定义及相关概念，能根据定义探究平行四边形的性质特，并能使用平行四边形的对边相等、对角相等的性质实行相关推理和计算。
水平目标：通过操作、观察、猜测、验证、推理等过程，提升学生用数学知识解决问题的水平，培养学生的演绎推理水平和发散思维水平。
情感、态度、价值观目标：在自主探索、观察、发现的过程中培养学生的探索精神，体会探索的乐趣。
教学重点难点
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质，应用平行四边形的性质解决简单的推理和计算问题
难点：通过图形的变换探索平行四边形的性质及平行四边形性质的应用。
教学方法与手段
在课堂教学中表达教师是主导、学生是主体的地位，引导学生自主探索、观察、发现。
在教学中应用多媒体和自制教具，增强教学的直观性和实效性。
教与学互动设计。
5.2平行四边形的特征(第一课时)(教案)-四年级上册数学人教版
5.2平行四边形的特征（第一课时）（教案）四年级上册数学人教版今天，我们来学习人教版四年级上册数学的5.2平行四边形的特征（第一课时）。
一、教学内容本节课我们学习的教材是《数学》，具体章节是5.2平行四边形的特征。
我们将学习平行四边形的定义，以及它的性质，包括对边平行且相等，对角相等，易变性等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握平行四边形的特征，能够识别平行四边形，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握平行四边形的特征，难点是理解平行四边形的易变性。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解平行四边形的特征，我准备了一些教具，包括平行四边形的模型，以及一些学具，包括直尺、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会展示一些平行四边形的图片，让同学们观察并说出它们的特征。
2. 讲解：接着，我会通过教具和PPT，详细讲解平行四边形的定义和性质。
3. 例题讲解：我会用一些例题来演示如何运用平行四边形的性质来解决问题。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让同学们巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：平行四边形的特征：1. 对边平行且相等2. 对角相等3. 易变性七、作业设计作业题目：1. 判断题：平行四边形的对边平行且相等。
（）2. 判断题：平行四边形的对角相等。
（）3. 应用题：一个平行四边形的对边分别是6厘米和8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。
答案：1. √2. √3. 这个平行四边形的面积是20平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我会给同学们提供一些拓展延伸的材料，让同学们能够更深入地了解平行四边形的性质和应用。
这就是我对于人教版四年级上册数学5.2平行四边形的特征（第一课时）的教学设计。
我期待着和同学们一起探索平行四边形的奥秘。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们对于同学们理解和掌握平行四边形的特征至关重要。
18.1.1平行四边形的性质教学设计
平行四边形（第一课时）大冶市第二实验中学华先法一、教学内容平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离。
二、教学目标1、理解平行四边形的概念。
2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。
3、初步体会几何研究的思路和方法。
三、教学重点平行四边形边、角的性质探索和证明。
四、教学难点通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。
五、教学过程设计1、观察抽象，形成概念引言前面我们学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形。
问题1 观察这些图片，从中能否找到平行四边形的形象师生活动：学生积极踊跃发言，教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。
问题2你知道什么样的图形叫做平行四边形吗师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
说明定义的两个方面作用：既可以作为平行四边形的性质，又可以作为判定平行四边形的依据。
介绍平行四边形的符号表示方法。
2、概括证明，探索性质问题3 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，在研究性质和判定。
教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究。
问题4 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗师生活动：教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。
猜想1：平行四边形的对边相等。
猜想2：平行四边形的对角相等。
追问1：你能证明这些结论吗师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论。
利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。
证后会发现用全等可以证明这两个结论，让学生领悟，证明线段或角相对通常采用证明三角形全等的方法。
而图形中没有三角形，只有四边形，我们需添加辅助线，构建全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。
平行四边形的定义、性质—导案
整理知识 点，对概念 有个初步认 识及会简单 的运用.
学生自主完成 交流、展示，互 评教师巡视， 并 适当给予点拨.
通过 实践 操 的 学 习 兴 趣， 并体 会 平行 四边 形 性质 是怎 样 来的； 通过严格的 数学逻辑推
后，小组讨论、 作引 起学 生 探究学习
一起，沿着对角线交点 O ，将其中一个旋转 180°，你有什 么发现?（小组讨论并展示） 方法二：利用逻辑推理证明你的猜想 A D 已知：如图，在□ABCD 中， 求 证 ： AB CD ， BC AD ， B D ， A C . B 归纳： 平行四边形的性质 元素 性 质 符号语言 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴∥ ； ∥ ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴= ； = ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ ∠ ＝∠ ∠ ＝∠ ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴∠ +∠ ＝180° ∠ +∠ ＝180° 平行四边形是图形 平行四边形 的 平行四边形 的 平行四边形 的 角 平行四边形 的 对称性
理，进一步 证明平行四 边形的性 质，加深学 生的理解， 以及进一步 体会数学严 学生自主完成 后，小组讨论、 交流、展示，互 评教师巡视， 并 适当给予点拨. 格的思维逻 辑能力. 并且在这个 过程中，让 学生体会 “观察—归 纳—猜想— 证明”的思 维过程.
C
边
1、在□ABCD 中，B 50 ，则 A ，C ；D . 2 、在 □ ABCD 中 , AB 3cm , BC 5cm ，则 AD ， CD . 3、在□ABCD 中, A C 120 ， B ； D . 4、已知□ABCD 的周长为 32， AB 4 ，则 BC . 5、在□ABCD 中， B 4A ，则 C =. 6、已知：如图，在□ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两 点，并且 AE=CF，求证：BE=DF. 尝试练习
平行四边形性质（第一课时）教学设计
平⾏四边形性质（第⼀课时）教学设计《平⾏四边形的性质（第⼀课时）》教学设计⼀、教材分析《平⾏四边形的性质》是北师⼤版⼋年级下册第六章第⼀节内容。
平⾏四边形作为最基本的⼏何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际⽣产和⽣活中有着⼴泛的应⽤，纵观整个初中平⾯⼏何教材，它是在学⽣掌握了平⾏线、三⾓形及简单图形的平移和旋转等⼏何知识的基础上学习的。
平⾏四边形及其性质既是本节的重点，⼜是全章的重点。
学习它不仅是对已学的平⾏线性质、全等三⾓形等知识的综合应⽤和深化，⼜是下⼀步学习矩形、菱形、正⽅形等特殊的平⾏四边形奠定了基础，起着承上启下的作⽤。
同时平⾏四边形的性质还为证明两条线段相等、两⾓相等、两直线平⾏提供了新的⽅法和依据，拓宽了学⽣的解题思路。
⼆、教学⽬标：（1）知识⽬标理解平⾏四边形的定义，探究平⾏四边形的性质；利⽤平⾏四边形的性质进⾏有关的证明和计算，并解决简单的实际问题。
（2）能⼒⽬标通过探索、发现与证明平⾏四边形性质的过程，培养学⽣简单的推理谁能⼒和逻辑思维能⼒。
并渗透解决平⾏四边形问题的基本思想是化为三⾓形来解决这⼀"转化"的数学思想。
（3）情感⽬标在探索平⾏四边形性质的活动过程中发展学⽣的探究意识和合作交流的习惯。
三、教学重点和难点重点：平⾏四边形的性质的探究和应⽤⼜因为平⾏四边形性质难点：平⾏四边形的性质的探究。
以及如何添加辅助线将平⾏四边形问题转化为三⾓形问题来解决的思想⽅法。
突破重难点的⽅法是充分运⽤多媒体教学⼿段，设置问题、探究讨论、交流合作、合理推测、课后⼩结直⾄布置作业，突出主线，层层深⼊，逐⼀突破重难点。
四、教法分析根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学⽣的认知规律，遵循教师为主导，学⽣为主体，训练为主线的指导思想，采⽤观察发现法为主，多媒体演⽰法为辅。
五、学法指导本节课主要采⽤“动⼿实践----⼤胆猜想----⾃主探究----合作交流----推理验证”的学习⽅法，使学⽣积极参与教学过程，在教学过程中展开思考，培养学⽣的合情推理和演绎推理的能⼒，进⼀步理解转化的数学思想⽅法。
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平行四边形的性质
第一课时
一、教学目标：
知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
过程与方法目标：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
情感与价值目标：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
二、教学重点、难点
1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
3、难点的突破方法：
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．
平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．
为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形
定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．
讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．
新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．
教学中通过大量的生活中实例引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．
然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．
最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．
三、教学方法
自主、合作探究与讲练结合的方法
四、教学过程
（一）、新课导入
平行四边形是我们常见的图形，今天这节课我们一起学习平行四边形的定义和性质（1）。
（二）、呈现学习目标：
1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
（三）、自学新知
自学教材探究以上的内容，思考并回答下列问题：
1、什么样的四边形叫平行四边形？
2、平行四边形的两条基本性质是什么?
（四）、合作探究
1、自学检测：
（1）、你能总结出平行四边形的定义吗？
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
表示方法：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平
行四边形ABCD”．
（2）几何语言：
①∵AB//DC ,AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC，AD//BC（性质）．
（3）相关的慨念
①、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
②、对边：平行四边形相对的边称为对边。
③、对角：相对的角称为对角
2、自主合作探究
（1）、观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，猜想：它的边、角之间还有怎样的关系？
平行四边形的性质：
①、平行四边形的对边相等。
②、平行四边形的对角相等。
③、平行四边形的邻角互补。
（2）证明猜想
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠DAC=∠DCA，∠BAC=∠DCA
∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴∠B=∠D, AD=CB，AB=CD
∵∠DAC=∠DCA，∠BAC=∠DCA
∴∠DAC+∠BAC =∠DCA +∠DCA
（等式性质）
即∠BAD=∠BCD
∴AD=CB，AB=CD，
∠B=∠D，∠BAD=∠BCD
（五）学以致用
如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°AB=30cm，
BC=32cm
你能得到哪些结论？为什么?
解：在平行四边形ABCD中：
∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．
AB=CD=30 cm AD=BC=32 cm(平行四边形的对边相等)．
∵AD∥BC，
∴∠B＝180°- ∠A＝180°- 40°＝140°，
∴∠D＝∠B＝140°．
（六）随堂练习
如图，在平行四边形ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC=---------
AB=-----------
∠A= -------- ∠C= --------- ,
∠D= ------------
（七）小结反思
平行四边形的性质：
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、表示方法：平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”,
读作“平行四边形ABCD”。
3、性质：
（1）、平行四边形的两组对边分别平行;
（2）、平行四边形的对边相等；
（3）、平行四边形的对角相等；
（4）、平行四边形的相邻两角互补。