人教中点四边形课件

菱形 矩形的中点四边形是________________ ；
菱形的中点四边形是________________；
正方形的中点四边形是______________；
梯形的中点四边形是________________；
直角梯形的中点四边形是____________；
等腰梯形的中点四边形是____________。
1、求证：顺次连接等腰梯形的各 边中点所成的四边形是______。
2、中点四边形的面积与原四边形 的面积之比为多少？
密切关系； （2）只要原四边形的两条对角线 相等 ，就能 使中点四边形是菱形； （3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直 ， 就能使中点四边形是矩形； （4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符 合的条件是 相等且互相垂直 。
我思,我进步7
想一想,做一做
驶向胜 利的彼 岸
1.请你设计一个中点四边形为正方形， 但原四边形又不是正方形的四边形，并说 出方法。 A
结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （1）中点四边形的形状与原四边形的什么有 着密切的关系？ （2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定 要是矩形吗？ B （3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定 G E 要是菱形吗？ A
E H D A G B C
F C
D F
G
结论：
（1）中点四边形的形状与原四边形的对角线 有
B
A C D
顺次连接 任意四边形 各边中点 平行四边形 也是平行四边形吗？ 所成的四边形是平行四边形。 E 有没有更特殊？ 矩形呢？ A
A B H F
那：
2 我思考,我进步
D
D
C
B
G
C
小组合作探究:
平行四边形 任意四边形的中点四边形都是 ________；
平行四边形 ； 平行四边形的中点四边形是__________
平行四边形 ； 平行四边形的中点四边形是__________
菱形 矩形的中点四边形是________________ ；
菱形的中点四边形是________________ ； 矩形
正方形的中点四边形是______________ ； 正方形
平行四边形 梯形的中点四边形是________________ ； 平行四边形 ； 直角梯形的中点四边形是____________ 菱形 等腰梯形的中点四边形是____________ 。
课题:
探究中点四边形
授课教师：刘清水 宁化第六中学八年级(1)班
知识回顾
1
四边形之间的关系
矩形 平行四边形
正方形
菱形 四边形
等腰梯形
梯形 直角梯形
知识回顾
2
三角形 中位线 的性质 定理:三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一半. A
∵DE是△ABC的中位线,
1 ∴DE∥BC, DE BC . 2
答案举例 D G C F
H
E B
想一想,做一做
2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、 BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是 什么图形？并说明理由。
D H
A
E
G
B
F
C
这一节课你学到了什么？
1、中点四边形的定义； 2、中点四边形的形状与原四边形 的对角线的关系。
独立 作业
驶向胜利 的彼岸
B
D E
C
这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系 的根据.
1 我思考,我进步
、F、G、H分别是四边形 E 已知 如图 点 : , 顺次连接任意四边形各边中点 ABCD各边中点。 所成的四边形是什么形? 求证：四边形EFGH为平行四边形。 请同学们画一画、看一看、 证明：连接AC E 猜一猜并证一证 A
其它各种四边形的中点四边形边是何种四 边形呢？先观察并猜一猜,再证明.
A H D A H G E B F C E B F A H G A D G B D A F C H D
E
B
E
F
G C
菱形
矩形
E B F
正方形
E
A
H
B F
D
平行四边形
G
C D
平行四边形
C
D
菱形
G
C
小组合作探究:
平行四边形 任意四边形的中点四边形都是 ________；
H
B
∵ E、F是AB、BC边中点
1 ∴EF∥AC且EF＝ 2 AC
F
D
G
C
1 同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC 2
∴EF ∥ HG且EF ＝ HG
∴四边形EFGH为平行四边形。 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的 四边形叫做中点四边形。