分数混合运算1
2.1分数混合运算(一)教案北师大版数学六年级上册
解答：\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{36} \)。约分后得 \( \frac{7}{12} \)。
（4）计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \) 的值。
（4）查阅相关资料，了解数学家在分数混合运算领域的研究成果，培养学生的学术兴趣和探究精神。
1. 分数混合运算的运算顺序：
（1）先进行括号内的运算。
（2）按照乘除、加减的顺序进行运算。
（3）同级别的运算，从左到右依次进行。
2. 异分母分数加减运算的通分和约分技巧：
（1）找到所有分母的最小公倍数，将分数转换为同分母的分数。
（2）将同分母的分数进行加减运算，得到结果。
（3）对结果进行约分，化简分数。
3. 分数乘除运算的规则：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）分数除法：将除法转换为乘法，即乘以这个分数的倒数。
4. 分数混合运算在实际问题中的应用：
（1）购物时计算多件商品的总价。
（2）烹饪时按照比例分配食材。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了以下相关知识：在之前的学习中，学生已经熟悉了分数的基本概念，包括分数的读写、同分母分数的加减运算以及简单的分数乘除运算。此外，学生对整数混合运算的运算顺序和规则有了深入理解。
2. 学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学学习有一定兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐成熟，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。
《分数混合运算(一)》ppt课件
数学北师大版 六年级上
新知导入
找出单位“1”的量，并写出等量关系。
(1)苹果的重量是梨的
梨的重量
=苹果的重量
(2)女生人数的正好是男生人数的
男生的人数×
女生人数
新知导入
先说出运算顺序，再计算。
54÷2×10
72÷(2×0.9)
=27×10=270ຫໍສະໝຸດ =72÷1.8=40
56÷(2.4÷0.3)
下面几道题算的对吗?计算时有什么好办法可以减 少错误。
×4÷;
=×文 =3
23
考3
×景
5×方÷4
5
4
2
X
=
注 意 哟 !除以一个数，等 于乘以这个数的倒数。
做完后可以再检查 一遍。
课堂练习
看图列式并计算。 120个
小明 小军
小芳 ?个
=40(个)
课堂练习
26×号÷7
=×号
1
=15
45÷(5÷号)
4
=3(人)
答：航模小组有3人。
先求航模小组的人数是气 象小组的几分之几。
新知讲解
在计算过程中，能约分的可以同时约分，但 是要写出约分过程。
新知讲解
请你试着做—做。
5
12÷ 5
8
(5
8 54
=40
=1
在运算顺序上，大家有什么发现吗?
新知讲解
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序 是一样。
课堂练习
=45÷5
=81
课堂练习
张伯伯把20hm²土地的 来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰面积
的
张伯伯种了多少公顷的红玫瑰?
北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一) 》教学设计
北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一) 》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一)》的主要内容是分数四则混合运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握分数加减法和乘除法的运算规则，并能灵活运用这些规则解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生逐步掌握分数混合运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但在实际操作中，部分学生可能对分数混合运算的规则理解不透彻，运算速度和准确性有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也影响着他们的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数加减法和乘除法的运算规则，并能灵活运用这些规则解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和教师指导，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强自信心，形成积极的数学学习态度。
四. 教学重难点1.重点：分数加减法和乘除法的运算规则。
2.难点：分数混合运算的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提问、引导学生思考，激发学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论、交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自主评价，提高学生的自我认知。
六. 教学准备1.教学PPT：制作分数混合运算的教学PPT，包含例题、练习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决分数混合运算问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：小明有2/3千克苹果，小红的苹果比小明多1/4千克，小红有多少千克苹果？2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现分数加减法和乘除法的运算规则，引导学生自主学习。
(2023秋)北师大版六年级数学上册《 分数混合运算(一)》PPT课件
=9（杯）
答：够。
返回
分数乘除混合运算的计算方法
分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运算顺序
相同。计算分数连除运算或分数乘除混合运算时,首
先要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘运
算,然后约分再计算。
返回
义务教育北师大版六年级上册
二
分数混合运算
第1课时 分数混合运算（一）（1）
情境导
情境导入
2 （ ）
5 4
1
=2
10
=20
4
1
（1 ）
7
14
4
= 14
7
=8
3 1
12 （ ）
4 5
3
=12 ( 5)
4
4
=12
15
16
=
5
5
1
6
8
10
5
1
= 6
8
10
3
=
8
(教材P23
T5)
练一练
1
2.一本故事书有820页，第一周看了全书的 ，第二周
4
8
样。
返回
请你试着做一做下面各题。
4 3
12
5 8
1
3
5 8
=12
41 3
1
=40
3 1 5
8 10 7
5
3 10 5
=
8 1 7
4
75
=
28
4 5 5
（ ）
7 8 14
1
1
1
2
4 5 14
=
71 28 51
=1 1
分数混合运算总结(一)
分数混合运算总结(一)分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例：6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的）2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）2计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）7495⨯+⨯2）86611⨯+⨯3）1137137139⨯+⨯59321 5＋29×31044－72×51223＋(47＋12)×7256.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×53913952534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931)11 13－1113×133338－0.125）×413241241343651211÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-19。
1.分数混合运算(一)第二课时(教案)-2023-2024学年数学六年级上册北师大版
1.分数混合运算(一)第二课时（教案） 20232024学年数学六年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，以“我的口吻”来写这份教案。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版20232024学年数学六年级上册的“分数混合运算(一)第二课时”。
本节课的主要内容是分数混合运算的进一步理解和运用，包括同分母分数的加减法、异分母分数的加减法以及混合运算的顺序。
二、教学目标本节课的教学目标是使学生能够熟练掌握分数混合运算的运算顺序和运算方法，能够独立完成相关的运算题目，并能够理解运算背后的数学原理。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数混合运算的运算顺序和运算方法，难点主要是异分母分数的加减法运算。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握分数混合运算，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些分数运算的练习题目。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2/3，小明和小红一共有多少个苹果？”2. 例题讲解：我会通过一些分数混合运算的例题来讲解运算的顺序和运算的方法，特别是异分母分数的加减法运算。
3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给出一些随堂练习题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
4. 作业布置：在课程的我会布置一些相关的作业题目，以便学生能够巩固和加深对分数混合运算的理解和掌握。
六、板书设计板书设计主要包括本节课的主要内容和关键点，例如分数混合运算的运算顺序、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法等。
七、作业设计1. 完成教材上的练习题目。
2. 设计一些分数混合运算的题目，让学生独立完成，并给出答案。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了分数混合运算的方法和顺序。
同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生能够更进一步地理解和运用分数混合运算。
分数混合运算(一)说课稿
分数混合运算（一）说课稿分数混合运算（一）说课稿一、说教材“分数混合运算（一）”是九年义务教育课程标准实验教科书北师版数学六年级上册的内容，它是在五年级学了分数加减混合运算和分数乘除法后，是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题的基础。
教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。
使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。
两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题、分析题中的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。
教材先安排了先分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式。
在学生交流的基础上体会到分数混合运算与整数混合运算顺序是一样的，这样有利于学生接受掌握分数混合运算的顺序。
因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。
基于以上认识，我确立了本节课的教学目标：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数就是一样的，并使学生掌控分数四则混合运算的顺序，并能够恰当展开排序。
2、经历分析数量关系、画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。
3、利用分数四则混合运算的科学知识化解生活中的实际问题。
在数学自学活动中获得成功的欢欣，践行自学数学的自信心，培育学生独立思考的习惯。
教学重点：掌握分数乘除法混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
教学难点：利用分数混合运算的法则化解日常生活中的实际问题，发展应用领域意识。
二、说教法与学法1、分数混合运算顺序的产生过程及实际含义的重新认识，必须彰显从直观至抽象化的思维过程。
本节课使用独立自主自学、小组交流的自学形式，充份使学生观测、画线段图、辨认出、比较、搬迁的方法结合，彰显以教师为主导和学生在自学过程中的主体地位。
2、学生在和谐的学习气氛中自主探索，通过动手操作、动脑思考、动口表达，学会观察发现、比较类推，更好地学会知识与能力。
《分数混合运算(一)》分数混合运算
《分数混合运算(一)》分数混合运算•分数混合运算的概述•分数乘法•分数除法•分数混合运算的应用目•分数混合运算的练习题•总结与回顾录0102分数混合运算包括加法、减法、乘法和除法等多种运算形式。
分数混合运算是将整数、小数和分数进行混合计算的一种数学运算。
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按照同分母的分数相加减的法则进行计算。
分数的加法和减法规则分子乘分子，分母乘分母；如果有带分数，要先进行带分数的乘法运算，然后再进行分数的乘法运算。
分数的乘法规则除以一个数等于乘以这个数的倒数；如果有带分数，要先进行带分数的除法运算，然后再进行分数的除法运算。
分数的除法规则如果遇到带分数，先进行带分数的运算，再进行分数的运算。
如果遇到多个分数相加减，先通分再计算；如果分母相同，直接进行分子相加减。
先进行乘方运算，再依次进行乘除运算，最后进行加减运算；如果有括号，先算括号里面的，再进行括号外面的运算。
分数乘法可以表示为 a/b × c/d = (a× c) / (b × d)。
分子与分子相乘，分母与分母相乘。
当两个分数的分子和分母都是整数时，可以直接进行乘法运算。
当两个分数的分子或分母不是整数时，需要先进行通分，再进行乘法运算。
例子1例子2例子34/5 × 6/7 = (4 × 6) / (5 × 7) = 24/35。
2/3 × 4/6 = (2 × 4) / (3 × 6) = 8/18 = 4/9。
0302 011/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2× 4) = 3/8。
分数除法是数学中的一种基本运算，它表示一个数被另一个数所除。
分数除法的一般形式是：分数A除以分数B，等于分数A乘以分数B的倒数。
分数除法的规则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
北师大版数学六年级上册2.1《分数混合运算一》教学设计
北师大版数学六年级上册2.1《分数混合运算一》教学设计一. 教材分析《分数混合运算一》是北师大版数学六年级上册第2.1节的内容。
本节内容主要让学生掌握分数混合运算的基本规则，包括加法、减法、乘法和除法。
通过实例分析，使学生理解分数混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的情境图和实例，引导学生观察、思考、探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但学生在解决分数混合运算问题时，往往会因为运算顺序和运算法则不清晰而产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生理清运算顺序，掌握运算法则，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数混合运算的基本规则，能够正确进行分数混合运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分数混合运算的基本规则和运算顺序。
2.难点：理解并掌握分数混合运算的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、思考、探究。
2.启发式教学法：教师提问引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示情境图和实例。
2.练习题：准备相关练习题，巩固学生所学知识。
3.板书设计：设计板书，突出教学重点和难点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图，引导学生观察图中的数学信息，提出问题，激发学生的学习兴趣。
例如：“小明有2/3杯果汁，小红有1/4杯果汁，他们一共有多少杯果汁？”2.呈现（10分钟）展示分数混合运算的实例，引导学生思考和探究。
例如：计算1/2 + 1/3，引导学生观察和分析运算顺序和运算法则。
分数混合运算(一)说课稿
分数混合运算（一）说课稿分数混合运算（一）说课稿1一、教材分析1、教学内容：这是义务教育课程标准实验教科书数学北师大版五年级下册第五单元P56的内容，分数混合运算（一）。
2、教材内容所处的地位：是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。
是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。
3、教材的重难点：（1）、掌握分数混合运算的运算顺序。
（２）、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
4、教学目标：（１）体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的会计算分数混合运算。
（以两步为主，不超过三步）（２）利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
5、学生情况分析：在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。
教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又安排了综合算式。
在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。
二、教法根据教材呈现的内容，教师在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。
1、出示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。
教材中呈现了两种计算方法。
在这个过程中，教师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。
3、对问题的解决加以解释，即航模小组有3人。
三、学法通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。
四、教学程序（一）复习准备1、口算。
1/2＋1/2 1/2×2/3 2/3÷1/3 1/2－1/31/5÷1/3 1/5＋1/3 1－1/4 3＋1/32、笔算。
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一、填空。
（每空一分，共十分） 1、 一个数的
72是30，这个数的5
1
是( )。
2、 15分钟占1时的
()()；12
5时=( )分。
3、 一个长方形长12分米，宽是长的
3
2
，它的面积是( )平方分米。
4、 一个长方体的长54米，宽95米，高83
米，它的体积是( )立方米。
5、 比15吨多3
2
是( )吨。
6、 比20千克的51多5
1
千克，是( )千克。
7、 某超市上午营业额是2400元，下午营业额比上午多6
1
，下午营业额是( )元。
8、 张屯小学有学生360人，女生人数是男生的4
3
，男生有( )人。
9、 女同学20人，比男同学多41，算式是20÷（1+4
1
）是求（ ）的人数。
A 、男同学
B 、全体同学
C 、女同学比男同学多
二、判断。
（每空一分，共十分）
1、 一个数的倒数不是大于这个数，就是小于这个数。
( )
2、 两个假分数的积一定不小于其中任意一个假分数。
( )
3、 一个数的
76是6，这个数的61是6
7。
( ) 4、 甲乙二人共同加工一批零件，甲加工的零件数比总数的2
1
多12个，那么乙加工的零件数就
是比总数的2
1
少12个。
( )
5、 有一件衣服，先在原价上涨价了
51，后来又在涨价后的价格上降价了5
1
，这时的价格和原价一样。
（ ）
三、计算
1、直接写得数（5分）
125×4 = 6－10
7= 54÷51= 94÷4 = 0÷32=
72×43= 87÷87= 41×83= 169×94= 187×77
9= 2、计算下面各题，能简算的可以简算。
（12分）
74×32×87 （31×81）×24 12 ÷54÷8
3
65×(52×71) 83÷151×54 27×5
4+27÷5
3、解方程（8分） χ－
41χ= 24 4χ+21χ= 9 95+ 2χ= 32 85χ－53=5
2
四、列式解答（每题三分，共12分） 1、 一个数增加它的3
2
后是500，这个数是多少？ 2、
31与它倒数的和，除5
3
的商是多少？
3、
五、解决问题
1、 一件上衣300元，上衣比裤子少3
2
，一条裤子多少钱？
2、 一件上衣300元，裤子比上衣多3
2
，一条裤子多少钱？
3、 一件上衣300元，上衣是裤子的3
2
，一条裤子多少钱？
4、 一件上衣300元，裤子比上衣少3
2
，一条裤子多少钱？
5、 一件上衣300元，裤子是上衣的3
2
，一条裤子多少钱？
6、 一件上衣300元，上衣比裤子多
3
2
，一条裤子多少钱？ 7、 某机床厂，上半年完成全年生产任务的
85
，下半年完成全年任务的12
7，结果超产150台.原计划全年生产多少台机床？
8、 卓越小学图书馆藏书中，文学类占总量的
41，科技类占总量的3
1
.已知科技书比文学书多1200册，图书馆共藏书多少册？
附加题
学校给灾区学生捐款，六(3)班与六(5)班共捐560元，其中六(3)班的72与六(5)班的8
3
共190元，两个班各捐款多少元？
某工厂一车间有工人84人，二车间人数比一车间少61，三车间人数是二车间人数的7
6
，三车间有多少人？
4、。