医用高数精选习题含答案
08级医用高数题-A (附最后答案)
2008医用高数A （共2页） 第1页08级医用高数题 A注意:① 个别题目、专业与其他专业有所不同,请选做对应的题!② 每题均需写出详细的解题过程, 否则不给分. 1．(8分) 求xxxx e 2)2(lim +∞+→.2．(8分)函数)0,0(),(0)0,0(),(),(22=≠+⎩⎨⎧=y x y x y x y x y x f3．(8分) 证明不等式 |||sin sin |y x y x -≤-.4．(8分) ⑴【一般班通用题】若3d )(d )()(00+-=⎰⎰xxt t f x t t f t x f ，求)(x f .⑵【护理.康复班用题】求⎰+-x xxx d 4325.5．(8分)⑴【一般班通用题】设)(x f 为连续函数，证明⎰⎰⎰=-x txt u u f t t x t f 000d )d )((d )()(.⑵【护理.康复班用题】求由抛物线2x y =、直线2=x 及x 轴所围成的平面图形绕Oy 轴旋转一周所得的体积.6．(8分) 求 x x x x d 1sec tan sec 2⎰+⋅.7．(8分) 某地区的成年人中，曾经有3%的人有过自杀企图.该地区的成年人中20%的人生活在贫困线之下. 假定，贫困人口有自杀企图的比例是非贫困人口的3倍. 有自杀企图的人中，多大比例是贫困人口？2008医用高数A （共2页） 第2页8．(8分)⑴【一般班通用题】求微分方程232++='+''x x y y x 的通解.⑵【护理.康复班用题】利用微分求近似值534.（最后结果保留3位小数）9．(8分) 求 ⎰+-21d 11x x x .10．(8分) ⑴【一般班通用题】计算二重积分⎰⎰Dy x yd d sin 2，其中D是由直线x y =，1=y 与y 轴所围成的区域.⑵【护理.康复班用题】求函数极限 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--→111lim 0x x e x .11．(10分)设随机变量ξ具有密度函数:.2||,0;2||,cos )(2ππ>≤⎩⎨⎧=x x x A x f 试求：⑴ A 的值； ⑵ E ξ，D ξ .（其中求D ξ 只需列式）12．(10分) 设一条昆虫产k 个卵的概率为λλξ-==e k k P k!)(，Λ,2,1,0=k ，又设一个虫卵能孵化为昆虫的概率为p .若卵的孵化是相互独立的，同一条昆虫的下一代有j 条幼虫的概率是多少？。
医用高等数学(第三版)习题解答
医用高等数学（第三版）习题解答习题一1( 求下列函数的定义域:(1)要使函数有意义，需且只需，即或，所以函数 (x，2)(x,1),0y,(x，2)(x,1)x,,2x,1的定义域为。
(,,,,2],[1,，,)(2)要使函数有意义，需且只需，即，所以函数 y,arccos(x,3),1,x,3,12,x,4。
的定义域为[2,4]x,1x,1,0(3)要使函数有意义，需且只需且，或，所以函数的定 x，2,0x,,2x,1y,lgx，2x，2义域为。
(,,,,2),(1,，,)ln(2，x),0,ln(2，x),y,2，x,0(4)要使函数有意义，需且只需，解之得函数的定义域为。
[,1,0),(0,4),(4,，,),x(x,4),x(x,4),0,2,2,x,01x,(5)要使函数有意义，需且只需，解之得函数的定义域为。
y,，arcsin(,1)[0,2),22,,1,x/2,1,12,x,xsinx,0y,(6)要使函数有意义，需且只需，即函数的定义域为。
D,{xx,R,x,k,,k为整数}sinx1111122f(),,f(0),f(lg),1，lg,1，(lg2)2(解，，。
222221,0,x，,1,1112，，3f(x，)，f(x,)) 要使函数有意义，需且只需3(解(1 解之得函数的定义域为。
,,,,13333，，,0,x,,13,0,sinx,1(2)要使函数有意义，需且只需，即为整数，所以函数的定2k,,x,(2k，1),,kf(sinx)D,{xx,[2k,,(2k，1),],k为整数}义域为。
,1,1[e,1]e,x,1(3)要使函数有意义，需且只需，即，所以函数f(lnx，1)的定义域为。
0,lnx，1,1220,x,1[,1,1](4)要使函数有意义，需且只需，即，所以的定义域为。
f(x),1,x,1312sin332x2y,lgtan(x，1)4(解(1); (2) ; (3) ; (4) 。
医用高数精选习题(含答案)4~5
高等数学第4-5章作业一、计算下列各积分1. 计算⎰xdx x cos 22.）＞1(112x dx x x⎰- 3、dx x b x a ⎰+2222cos sin 1, a,b 不全为零的非负常数4. 计算⎰π⋅20sin 2cos dx x x . 5. 计算 ⎰+edx x x 12)ln 1(1. 6. 计算dx xx x e ⎰+122ln 7. 计算 dx x x ⎰+π02cos 1sin 8. 计算 dx x x x ⎰-++1123211sin 9. 设⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+=011011)(x e x xx f x，求⎰-20)d 1(x x f10. 计算 ⎰102d arctan x x x 11.⎰+1022d )1ln(x x x12. 计算⎰102d )(arcsin x x 13. 计算x e x x d 132⎰14. 计算dx x x ⎰++3011 15. 计算⎰-2ln 01dx e x二、应用1. 求由曲线e x e x x y ===,/1,ln 和x 轴所围成图形的面积。
2.过点)0,1(-作曲线x y =的切线，求此切线与曲线x x y ,=轴所围成的图形面积。
3. 求由曲线x e y =和该曲线的经过原点的切线以及y 轴所围成图形的面积，及该图形绕x 轴旋转所形成的旋转体的体积4. 设曲线xy 3=和直线4=+y x 围成一平面图形D, 求D 的面积及D 绕x 轴旋转所得旋转体的体积5. 抛物线方程为 24x x y -=1）问抛物线上哪一点处的切线平行x 轴，并写出切线方程。
2）求抛物线与切线及y 轴所围成平面图形的面积。
3）求该平面图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积。
四、选择题1．设函数)(x f 的一个原函数为2x ，则=')(x f （ ）A ．2B ．x 2C ．33xD ．124x2．设)(x f 一个原函数为,2x 则⎰='dx x f )(（ ）A ．x 2B ．33x C ．C x +2 D ．C x +333．⎰=x xd cos cos （ ） A ．C x +sin B ．C x +2cos 21 C ．C x +cos D ．C x+2cos 214．='⎰dx x f d)(（ ）A ．)(x fB ．C x f +)( C ．dx x f )('D ．)(x f '5．不定积分=⎰x xxd ln 2（ ） A ．C x +2ln 2 B ．C x +3ln 21 C ．C x +3ln 3 D ．C x +3ln 316．=+⎰)1(d x x x （ ）A ．C x +arctan2 B ．C x +arctan C ．C x +arctan 21D ．C x arc +cot 27．若c x F dx x f +=⎰)()(，则dx e f e x x )(--⎰=（ ）A ．c e F x+)( B ．c e F x+--)( C ．c e F x+-)( D ．c xe F x +-)( 8．设)(x f 有原函数x x ln ，则⎰=x x xf d )(（ ）A ．C x x ++)ln 4121(2B ．C x x ++)ln 2141(2 C ．C x x +-)ln 2141(2 D ．C x x +-)ln 4121(2 9．⎰=+x exd 11（ ） A ．C e e x x ++-)1ln( B ．C e x x ++-)1ln( C ．C e x ++)1ln( D ．以上答案都不正确10．若⎩⎨⎧<≥=0,0,)(x e x x x f x ，则⎰-=21d )(x x f （ ）A ．e +3B ．e -3C ．e13+ D ．e 13-11．=⎰ba x x xd arctan d d （ ） A ．x arctan B ．211x+ C ．a b arctan arctan - D ．0 12．=-+⎰-22235]4)([sin dx x x （ ）A ．π2B ．πC ．π3D ．π4 13．=-⎰x x d 231（ ）A ．0B ．1C ．2D ．π 14．=+-⎰202d 44x x x （ ）A ．0B ．1C ．2D ．π 15．下列广义积分收敛的是（ ）A ．⎰∞+1d 1x xB ．⎰∞+1d 1x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+1d x x16．广义积分=⎰+∞+011dx x （ ） A ．不存在 B ．1- C ．1 D ．0 17．下列( )是广义积分 A ．⎰e xx x 1ln d B ．⎰--113d )1(x x C ．⎰212d 1x x D ．⎰21d xe x1． A 2． C 3． B 4． C 5． D6． A 7． B 8． B 9． B 10．D 11．D 12．A 13．B 14． C 15． C 16． A 17． A。
(医学院)高等数学A答案
1、D 2、C 3、B 4、A 5、C 6、A
二、填空题（每小题 2 分，6×2＝12 分）
1、
1 4
,
3 4
；
2、 4x
y-4 0 ；
3、可导一定连续，连续不一定可导；
4、1；
5、0 ；
6、
1 dx ； 1 x2
三、计算题（共 54 分）
1、解：（1）
lim x+
3
5
（6 分）
试题参考答案及评分标准（附页）
………………………………装………………………………订……………………………线……………………………
5、因为 dx cos t, dy 2sin 2t ，所以 dy dy / dt 2sin 2t 4sin t
dt
dt
dx dx / dt cos t
2、证明：令 y ln x ，它在区间[a,b] 上满足拉格朗日中值定理的条件，
故存在 (a,b) ，使得
ln b ln a 1 (b a)
（2 分） （5 分）
由于 1 1 1 ，故 b a b a b a ，即 b a ln b b a
dx
x
e 4、解：方程两边对 x 求导得： y dy y x 1 页
于是
dy y ， dx x e y
(x e y 0)
（5 分）
（5 分） （2 分）
（2 分） （4 分）
（5 分） （3 分）
（6 分）
（5 分）
= 1 sin3x 1 sin5x c
试题参考答案及评分标准
………………………………装………………………………订……………………………线……………………………
医学高等数学(第二版)第三章习题解答
第三章 一元函数积分学习题题解(P108)一、判断题题解1. 错。
是)(x f 的所有原函数。
2. 错。
)(x f 的任意两个原函数之差为常数。
3. 错。
是C x F +)(。
4. 正确。
5. 错。
被积函数在x =0处无界。
6. 正确。
x y sin ='，00='=x y7. 正确。
被积函数是奇函数，积分区间对称。
8. 正确。
二、选择题题解1. )()(x f x x x f -=--=-被积函数是奇函数，积分区间对称，定积分为零。
或⎰-11dx x x =⎰⎰+--12012dx x dx x=1030 133131x x+--=[]0)01(31)1(031=-+---。
(A ) 2.⎰+∞∞-+dx x 211=⎰∞-+0 211dx x +⎰+∞+0 211dx x =0 arctan ∞-x ++∞0arctan x =πππ=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--0220。
(A ) 3. 正确的是C 。
4. dx x f aa⎰-- )(xu dudx -=-=====令du u f aa⎰-- )(=dx x f aa⎰- )(。
(D )5.)()(1)(ax b d ax b f a dx ax b f ---=-⎰⎰=C ax b F a+--)(1。
(B ) 6. 令x e x F -=)(，则x e x f --=)(，dx xe dx x xf x ⎰⎰--=)(=()⎰-x e xd =⎰---dx e xe x x =C x e x++-)1(。
(D )7.⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰dt t dx d x 1 41=)()(14'+x x =x xx x +=+1212112。
(D ) 8. ⎰'''dx x f x f )()(=⎰'')()(x f d x f =[][]C x f x f d +'='⎰22)(21)(21，2)(x e x f -=，22)(x xe x f --='[]C x f +'∴2)(21 =()C xe x +--22221=C e x x +-2222。
医用高数精选习题(含答案)
高等数学第1-3章一、求下列各极限1、 求极限 1)1(3tan lim 21--→x x x 、2、 求极限)ln 11(lim 1x x x x --→。
3、 求极限22)2(sin ln limx x x -→ππ4、 求极限)1ln(102)(cos lim x x x +→ 5、 当0→x 时，)()1ln(2bx ax x +-+就是2x 得高阶无穷小，求a ，b 得值 6、 求极限3sin 1tan 1limx xx x +-+→7、 求极限xx xx )1cos 2(sin lim ++∞→ 8、 求极限 x e e x x x 20sin 2lim -+-→ 二、求下列各函数得导数或微分1、求函数x x y tan ln cos ⋅=得导数；2、设.42arcsin2x x x y -+= ，求1=x dxdy3、求)()(2(2tan u f f y x=可导）得导数；4、设 xe x y xarccos )1(ln-= ， 求)0(y ' 5、 设 )ln(2222222a x x a a x x y -+--= ，求y '。
6、设方程0=+-yxe e xy 确定了y 就是x 得隐函数，求0=''x y 。
7、 设xx e y x sin )1ln(++=,求dy 。
8、设)0(,22)()2(lim20≠+=∆-∆+→∆x xx x x f x x f x ，求)2(x df 。
三、应用题1、讨论函数2332x x y -=得（1）单调性与极值（2）凹凸区间与拐点 2、 求函数x x x f cos sin )(+=在]2,0[π上得极值。
3、 求函数 )0(ln 1)(2>-+=x xx x f 得极值4、 在某化学反应中，反应速度)(x v 与反应物得浓度x 得关系为)()(0x x kx x v -=，其中0x 就是反应开始时反应物得浓度，k 就是反应速率常数，问反应物得浓度x 为何值时，反应速度)(x v 达到最大值？四、选择题1．设,)(x x f =则=-∆+)2()2(f x f （ ）A ．x ∆2B ． 2C ．0D ．x ∆ 2．设)(x f y =得定义域为]1,1[-，则)()(a x f a x f y -++=(10≤≤a )得定义域就是（ ）A ．]1,1[+-a aB ．]1,1[+---a aC ．]1,1[--a aD ．]1,1[a a --3．若函数)(x f 在某点0x 极限存在，则（ ） A ．)(x f 在0x 得函数值必存在且等于极限值 B ．)(x f 在0x 得函数值必存在，但不一定等于极限值 C ．)(x f 在0x 得函数值可以不存在 D ．如果)(0x f 存在得话必等于极限值 4．若0)(lim 0=→x f x x ，则（ ）A ．当)(x g 为任意函数时，有0)()(lim 0=→x g x f x xB ．仅当0)(lim 0=→x g x x 时，才有0)()(lim 0=→x g x f x xC ．当)(x g 为有界函数时，有0)()(lim 0=→x g x f x xD ．仅当)(x g 为常数时，才能使0)()(lim 0=→x g x f x x 成立5． 设)(x f y =且,0)0(=f 则=')0(f （ B ） A ．0 B ．xx f x )(lim→ C ．常数C D ． 不存在 6．设函数11)(--=x x x f ，则=→)(lim 1x f x （ ）A 、 0B 、 1-C 、 1D 、 不存在7．无穷小量就是（ ）A ．比零稍大一点得一个数B ．一个很小很小得数C ．以零为极限得一个变量D ．数零 8．当0→x 时，与无穷小量12-xe等价得无穷小量就是（ ）A 、 xB 、 x 2C 、 x 4D 、 2x 9． 若函数)(x f y =满足21)(0='x f ，则当0→∆x 时，0d x x y =就是（ ） A ．与x ∆等价得无穷小 B ．与x ∆同阶得无穷小 C ．比x ∆低阶得无穷小 D ．比x ∆高价得无穷小10．=→x xx sin 3sin lim 0（ ）A ．1B ．3C ．0D ．不存在11．如果322sin 3lim0=→x mx x ，则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．94 D ．4912．若函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=00)21()(1x k x x x f x 在0=x 处连续，则=k （ ）A ．2e B ． 2-e C ．21-eD ．21e13．设 212lim2=-+∞→x xax x ，则a =（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．314．设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=003sin1)(x ax x x x f ，若使)(x f 在),(∞+-∞上就是连续函数，则=a （ ）A ．0B ．1C ．31D ．3 15．若函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=12111)(2x x x x x f 在1=x 处（ ） A ．极限存在 B ．右连续但不连续 C ．左连续但不连续 D ．连续16． 设⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=00011)(x x xx x f ，则0=x 就是)(x f 得（ ）A ．连续点B ．跳跃间断点C ．可去间断点D ．无穷间断点 17．设)(x f 在0x 处可导，则=--→hx f h x f h )()(lim000（ ）A ．)(0x f '-B ．)(0x f -'C ．)(0x f 'D ．)(20x f ' 18．设x e f x2)(=则=')(x f （ ）A ．2B ．x2C ．x eD ．x e 2 19．设)(u f y =，xe u =则=22d d xy（ ）A ．)(2u f ex'' B ．)()(2u f u u f u '+'' C ．)(u f e x '' D ．)()(u uf u f u +''20．设)1ln()(2x x f +=，则=-'')1(f （ ）A ．1-B ．1C ．0D ．2 21．已知22ln arctan y x xy +=，则=x yd d （ ）A ．y x y x +- B ．y x y x -+ C ．y x +1D ．yx -1 22．若x x y ln =，则=y d （ ）A ．x dB ．x x d lnC ．x x d ]1)[(ln +D ．x x x d ln 23．已知x x y ln =，则()=10y （ ）A ．91x -B ．9-x C ．x 8!8 D ．9!8x 24．设函数n n n n a x a x a x a x f ++⋅⋅⋅++=--1110)(，则：='])0([f （ ）A ．n aB ．!0n aC ．0aD ．0 25．)(x f 在0x 处可导，则)(x f 在0x 处（ ）A ．必可导B ．连续但不一定可导C ．一点不可导D ．不连续26．设)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 上可导，则至少有一点),(b a ∈ξ，满足（ ） A ．))(()()(a b f a f b f -ξ'=- B ．))(()()(b a f a f b f -ξ'=- C ．0)(=ξ'f D ．0)(=ξ''f27．已知曲线5+=xe y 上点M 处得切线斜率为2e ，则点M 得坐标为（ ）A ．)52(2+,eB ．)2(2,e C ．)52(2+--,e D ．)2(2,e -28．函数5224+-=x x y 在区间[-2,2]上得最大值与最小值分别为（ ） A ．4,5 B ．5,13 C ．4,13 D ．1,13- 29．下列命题正确得就是（ ）A ．函数)(x f 在),(b a 内连续，则)(x f 在),(b a 内一定存在最值B ．函数)(x f 在),(b a 内得极大值必大于极小值C ．函数)(x f 在[]b a ,上连续，且)()(b f a f =则一定有),(b a ∈ε，使0)(='εfD ．函数得极值点未必就是驻点30．点)1,0(就是曲线c bx ax y ++=23得拐点，则有：（ ）A ．1=a ，3-=b ，1=cB ．a 为非零任意值，0=b ，1=cC ．1=a ，0=b ，c 就是任意值D ．a ，b 就是任意值，1=c31．函数)(x f 在点0x x =得某领域有定义，已知0)(0='x f ，且0)(0=''x f ，则在点0x x =处，)(x f （ ）A ．必有极值B ．必有拐点C ．可能有极值，也可能没有极值D ．可能有拐点，但必有极值 32．若函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3π=x 处取得极值，则=a （ ）A ．0B ．1C ．2D ．4 33．曲线1123+-=x x y 在区间)2,0(内（ ）A ．单调增加且为凹函数B ．单调增加且为凸函数C ．单调减少且为凹函数D ．单调减少且为凸函数1． D 2．D 3． C 4． C 5、 B6． D 7．C 8． B 9． B 10． C 11．C 12．B 13．C 14． C 15． B 16．C 17．A 18．B 19． B 20． C 21．B 22．C 23．D 24． D 25． B 26．A 27．A 28． C 29． D 30． B 31．C 32． C 33． C。
医学高等数学习题解答(1,2,3,6)培训资料
医学高等数学习题解答(1,2,3,6)第一章 函数、极限与连续习题题解(P27)一、判断题题解1. 正确。
设h (x )=f (x )+f (-x ), 则h (-x )= f (-x )+f (x )= h (x )。
故为偶函数。
2. 错。
y =2ln x 的定义域(0,+∞), y =ln x 2的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)。
定义域不同。
3. 错。
+∞=→201limxx 。
故无界。
4. 错。
在x 0点极限存在不一定连续。
5. 错。
01lim =-+∞→xx 逐渐增大。
6. 正确。
设A x f x x =→)(lim 0，当x 无限趋向于x 0,并在x 0的邻域内，有εε+<<-A x f A )(。
7. 正确。
反证法：设F (x )=f (x )+g (x )在x 0处连续，则g (x ) =F (x )-f (x )，在x 0处F (x )，f (x )均连续，从而g (x )在x =x 0处也连续，与已知条件矛盾。
8. 正确。
是复合函数的连续性定理。
二、选择题题解1. ())( 22)]([,2)(,)(222D x f x x x f x x x ====ϕϕ2. y =x (C )3. 01sinlim 0=→xx x (A )4. 0cos 1sinlim0=→xx x x (B ) 5. )1(2)(lim ,2)3(lim )(lim ,2)13(lim )(lim 11111f x f x x f x x f x x x x x ≠=∴=-==-=→→→→→++-- (B )6. 3092<⇒>-x x (D )7. 画出图形后知：最大值是3，最小值是-10。
(A )8. 设1)(4--=x x x f ,则13)2(,1)1(=-=f f ，)(x f 连续，由介质定理可知。
(D ) 三、填空题题解 1. 210≤-≤x ⇒31≤≤x2. )arctan(3x y =是奇函数，关于原点对称。
大一药学高数试题及答案
大一药学高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin x \)D. \( y = \cos x \)答案：C2. 函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \) 在点 \( x = 1 \) 处的导数是：A. 1B. -1C. 0D. 不存在答案：C3. 极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值是：A. 0B. 1C. \( \frac{1}{2} \)D. \( \infty \)答案：B4. 积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是：A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 \( y = e^x \) 的导数是 \( _______ \)。
答案：\( e^x \)2. 函数 \( y = \ln x \) 的不定积分是 \( _______ \)。
答案：\( x\ln x - x + C \)3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 在区间 \( (0, 1) \) 上的定积分是 \( _______ \)。
答案：14. 函数 \( y = \sin x \) 在 \( x = \frac{\pi}{2} \) 处的二阶导数是 \( _______ \)。
答案：-1三、解答题（共60分）1.（15分）求函数 \( y = x^3 - 3x \) 的极值点。
答案：首先求导数 \( y' = 3x^2 - 3 \)。
令 \( y' = 0 \)，解得 \( x = \pm 1 \)。
当 \( x < -1 \) 或 \( x > 1 \) 时，\( y' > 0 \)，函数单调递增；当 \( -1 < x < 1 \) 时，\( y' < 0 \)，函数单调递减。
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医用高数精选习题含答案
医学生需要学习数学，尤其是高数。
然而，高数知识对于许多医学生来说是非常困难的。
因此，许多医学生需要精选的高数练习题目来加强他们的高数技能。
这里，我们提供一些医用高数精选习题和答案，这些习题涵盖了各种高数问题：导数、极值、曲率、微积分和微分方程。
1. 给出函数f(x) = 3x^2 + 2x的导函数
答案：f’(x) = 6x + 2
解析：对f(x)求导即可得到f’(x)。
2. 给出函数f(x) = x^3 - 3x^2 - 45的极值点
答案：f(x)在x=-3和x=5处达到极小值和极大值
解析：对f(x)求导，令f’(x)=0，解得x=-3和x=5，分别代入f(x)求得f(-3)和f(5)，即得到极值。
3. 给出函数f(x) = sin(x)，在x = 0处的曲率
答案：f”(x) = -sin(x)，因此，f”(0) = 0，所以曲率为0。
解析：对f(x)求两次导即可得到曲率公式f”(x) = -sin(x)，将x=0代入公式即可得到曲率为0。
4. 求以下函数的不定积分：f(x) = 6x^2 - 8x + 9
答案：∫f(x)dx = 2x^3 - 4x^2 + 9x + C（其中C为常数）
解析：对f(x)进行积分，即可得到不定积分。
5. 给出微分方程dy/dx = 9x^2 - 12x，求其通解
答案：y = 3x^3 - 6x^2 + C（其中C为常数）
解析：对微分方程求解，得到y的一般解，再带入初始条件求得一个特定解。
练习以上高数习题能够帮助医学生们掌握高数知识并加强自己的技能。
如果你感到这些习题有些困难，可以不断的练习，直到完全理解并掌握。
只要你通过努力，这些数学技能就会变得相对容易了。