工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
《材料力学》第四篇课后习题参考答案
反思与改进
不足之处
在解题过程中，我发现自己在 某些知识点上还存在理解不够 深入的问题，需要进一步加强 学习。
改进方向
在未来的学习中，我将更加注 重理论与实践的结合，通过更 多的实际案例来加深对知识点 的理解。
学习计划调整
针对自己的不足之处，我将制 定更为详细的学习计划，加强 针对性的练习和复习，以提高 自己的学习效果。
总结词
考虑非线性效应
详细描述
本题目需要考虑非线性效应对结构性能的影响，如大变形 、塑性变形等，需要运用材料力学的基本理论，对这些非 线性效应进行分析和计算。
总结词
结合实际工程背景
详细描述
本题目需要结合实际工程背景，对结构进行详细的分析和 设计。需要考虑实际工程中的各种因素，如施工条件、环 境因素等，以确保结构的可靠性和安全性。
这种方法需要熟练掌握 材料力学的基本概念和 公式，对问题的理解要 深入，能够准确判断和 选择适用的公式。
解析方法二
01
图解法
02
图解法
03
图解法
04
图解法
解析方法三
数学解析法
数学解析法是通过建立数学模型，将实际问题转 化为数学问题，利用数学工具进行求解。
•·
这种方法需要具备较高的数学水平，能够建立准 确的数学模型，并选择适当的数学方法进行求解 。
05
总结与反思
学习总结
80%
知识掌握情况
通过完成课后习题，我深入理解 了材料力学中的基本概念和原理 ，掌握了解决实际问题的基本方 法。
100%
解题能力提升
通过不断练习和反思，我提高了 自己的解题能力和思维逻辑性， 能够更加熟练地运用所学知识解 决复杂问题。
工程力学(静力学与材料力学)第四版习题测验答案
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法,23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-２解:即求此力系的合力,沿ＯB 建立x 坐标,由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故: 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
２-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
(ａ) 由平衡方程有:0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=(拉力）1.155AC F W=（压力)(b) 由平衡方程有：0X =∑cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=(拉力）0.364AC F W=(压力)（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=(压力)（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b ）解：受力分析如图所示:由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=联立上二式,得:22.410RA RB F KN F KN==三力汇交于点Ｄ,其封闭的力三角形如图示所以:5RA F KN= （压力)5RB F KN=(与X 轴正向夹１50度）2-6解:受力如图所示：已知，1R F G = ,2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=-２－7解：受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解:杆ＡB ，AC 均为二力杆,取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得:7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=(受压)２－9解：各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,Ｂ点分别列平衡方程(1)取D 点,列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==(２）取B 点列平衡方程:由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===２-10解:取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象:由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式,且有BCBC F F '= 解得:2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有:22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P F ααααα⎛⎫=+=⎪⎝⎭2－１1解:取A 点平衡:x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得: 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡,取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力) 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=(拉力）1.0BC F KN=-(压力）2-13解:（1)取DEH 部分，对Ｈ点列平衡x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得: 5RD F Q =2REF Q '=(2)取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得: 22RA F Q =2RBF Q P=+（３）取ＢCE部分。
工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案
(北京科技大学与东 北大学)
第 一意轴向拉伸和压缩
, 1-1 lfJ截 Illi法 求 下列各轩指 定的 lii fl'J 内 )J
2
f
2
F 2k N
I
(a 1
2
f
(bl
3P
11
(d 1
2kN P
2
2
(e 1
题 1 ) [fI
解
P
({)
P rlp|p
iE
『
e-
I Iz Il
F
5,
为 20 俐 ， 许用应力 I δ]=50 Mpa . 试
根据吊钩螺纹部分的强主确定吊钩的阵 111 起重盐 1 解 P= 119kN
P
3m
B
P
E
题1-1 8 固
lIlí l - l ~ 罔
1 - 1 9 如入所示结构的 ABH 为钢轩，其帧故而积 -4.:::6 cm2 • 咛用阻力 ( σ 1=140 MPa ; BC
<.l
(bl
题 1-3 归
且ø 1 -4 因
1-4 : 桩杆起lli:机如 l 国所示，起lli:忏 AB 为钢管 ， J[外径 。=2ûrnm ， 内径 d= 1 8mrn;制绳
CB 的棋极而而积为 01cnEZe 己知l起重证
P=2脱lO N ，
试计fI起重机轩;归 钢丝绳的应 )J.
解 受力分析得
解
E = GPa . v = 0.3 17
1- 10: i主杆端部与的如1I相迹 ， 其构应如罔 ，谊作用在连杆的轴向 jJ P=l28KN ， 蝉挟处的内
径 d = 3.7cm ， 螺栓材料的冉川剧
材料力学第四版课后习题答案
材料力学第四版课后习题答案1. 引言。
材料力学是材料科学与工程中的重要基础课程，通过学习材料力学，可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。
本文档将针对材料力学第四版的课后习题进行答案解析，帮助学习者更好地掌握课程内容。
2. 第一章。
2.1 课后习题1。
答，根据受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
2.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3. 第二章。
3.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4. 第三章。
4.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
5. 结论。
通过对材料力学第四版课后习题的答案解析，我们可以更好地掌握材料力学的基本原理和方法。
希望本文档能够对学习者有所帮助，促进大家对材料力学的深入理解和应用。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第四章习题答案
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-3用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力4-4 图和弯矩图是否正确。
不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出4-5。
和4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮，大梁的跨度为。
c距为参考答案4-1 解：题（b）求支反力（见图） 1（）=l-Pl=0 ，由由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)（图）为原点，任一截面距左端的距离为x\ 剪力和弯矩方程以左端A 剪力方程:弯矩方程:按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩 (2 )剪力图与弯矩图图（3）及得由值与=950 =200N题（f）求支反力（见图）（1）由600-10040，40=0=由20-60=0q40，=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程及按上述剪力及弯矩方程绘出图 2（）剪力图和弯矩图.所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图的条件求得，即剪力图中最大弯矩的截面位置可由=3333-100x=0）Q（xx=33.3cm及4）（得及由，=2667N =355其他各题的答案：ql =）= （a）（b）（d）e（）（g）h（）（i）j （c4-3 解：题q 、），然后将此二图叠加单独作用时的弯矩图（图分别作、可知得总的弯矩图。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版4-6习题答案
第四章习题4-1 求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M。
各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点。
4-2 试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求和。
4-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。
并求出。
4-4 用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。
4-5 不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6 用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。
4-7 试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。
4-8 作下列构件的内力图。
4-9 在梁上行走的小车二轮的轮压均为P ，如图所示。
问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c，大梁的跨度为。
参考答案4-1 解：题（b）（1）求支反力（见图）由，l-P l=0 =由，（2）剪力按计算剪力的规则（3）弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2 解：题c(1)剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x（图）\剪力方程:弯矩方程:(2 )剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图（3）与值由及得=200N =950题（f）（1）求支反力（见图）由，600-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：弯矩方程（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图及所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100x=0x=33.3cm（4）及由及得=2667N ，=355其他各题的答案：（a）=ql =（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3 解：题c分别作、q单独作用时的弯矩图（图、），然后将此二图叠加得总的弯矩图。
工程力学-材料力学第4版习题答案
第一章参考答案1-1：解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2PS =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3=3PS =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5MPa1-5：解:F=6PS1=h*t=40*4.5=180mm2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2∴σmax=2FS =38.1MPa1-6:解:(1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2)∴AB l ∆=-0.02mm1-7:解:31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ====AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB L NL EA EA σε===6.36*1041-8:解: Nll EAl l ε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：解：208,0.317E GPa ν==1-10：解：[][]max59.5MPa σσ=<1-11：解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够（2）当60o α=，[]9.17σσ=<强度够1-12：解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：解：[]max 200213MPa MPaσ=<1-14：解： 1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15解：BC F ==70.7kN70.70.505140F S FS σσ=∴=== 查表得：45*45*31-16解：(1)[]2401601.5s s n σσ===MPa [][]24P S P dσσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P P MPa MPaS d σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17解：（1）2*250*6154402D F P A N π⎛⎫=== ⎪⎝⎭78.4AC F MPa S σ==300 3.8378.4s n σσ∴===[][]''''60*3.14*15*1542390F SF S Nσσ===='61544014.521542390F n F ===≈1-18解：P=119kN1-19解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kN S P kNP kN σ=====同理所以最大载荷84kN1-20解：P=33.3kN1-21解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22解：10MAX MPaσ=-1-23解：A B X R R R=∴==∑t r l l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cd R AC DB CD AC CD CD AF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA t R l S MPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章习题2-1一螺栓连接如图所示，已知P=200kN ，=2cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。
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工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
已知b=30mm,h=4mm;每增加3000N的拉力时，测得试样的纵向改变1ε=120*10-6，横向应变6238*10ε-=-。
求试样材料的弹性模量和泊松比。
解：208,0.317E GPaν==1-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力128P kN=，螺纹处的内径 3.7d cm=，螺栓材料的许用应力[]60MPaσ=，试校核螺栓的强度。
解：[][]max 59.5MPa σσ=<1-11：用绳索吊运一重20P kN =的重物。
设绳索的横截面积212.6A cm =，许用应力[]10,MPa σ=试问：（1）当45oα=时，绳索强度是否够用？（2）如改为60oα=，再校核绳索的强度。
解：（1）当45o α=，[]11.2σσ=>强度不够 （2）当60o α=，[]9.17σσ=< 强度够1-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB 与AC 两杆夹角为120o，其横截面为2100*150mm 的矩形，材料的许用应力[]80MPa σ=，试校核两杆的强度。
解：[]360,200200200*1013.3100*150*10Y p kNS P kNS MPa A σσ-==∴=====<∑1-13：某金属矿矿井深200m ,j 井架高18m ,起提升系统简图如图所示，设罐笼及其装载的矿石重45Q kN =，钢丝的自重为23.8/p N m =；钢丝横截面面积为22.51A cm =，抗拉强度1600b MPa σ=。
设安全系数，试校核钢丝的强度。
解：[]max200213MPa MPa σ=<1-14：化铁炉上的料罐如图所示，罐自重10kN，料20kN。
试计算拉杆和链环拉伸部分所需的直径。
材料的许用应力[]120MPaσ=解：1.78, 1.26d cm d cm==拉杆链环1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。
斜杆BC由两角钢组成，载荷Q=25 kN。
设材料的许用应力[]σ=140 MPa，试选择角钢的型号。
解：22BC F Q ==70.7 kN70.70.505140F S FS σσ=∴===查表得： 45*45*31-16 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150 kN 。
已知立柱和螺杆所用材料的屈服点sσ=240 Mpa ，规定的安全系数n=1.5。
（1） 试按强度要求选择立柱的直径D ；（2） 若螺杆的内径d=40 mm ，试校核其强度。
解：(1)[]2401601.5ssn σσ=== MPa[][]24PS Pd σσπ≤∴≤24.4D mm∴=(2)2119.51602P PMPa MPaSd σπ===≤⎛⎫ ⎪⎝⎭1-17 一汽缸如图所示，其内径D=560 mm ，汽缸内的液体压强p=250 N/2cm ，活塞杆直径d=100 mm ，所用材料的屈服点sσ=300Mpa 。
（1）试求活塞杆的正应力和工作安全系数； （2）若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径1d =30 mm ，螺栓所用材料的许用应力[σ]=60 MPa ，试求所需的螺栓数。
解：（1）2*250*6154402D F P A Nπ⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 78.4AC FMPa S σ== 300 3.8378.4s n σσ∴===[]''F Sσ='61544014.521542390F n F ===≈1-18 起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径d=63.5 mm ，内径1d =55 mm ；材料为20钢，许用应力[δ]=50 Mpa 。
试根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量P 。
解：P=119kN1-19 如入所示结构的AB 杆为钢杆，其横截面积1A =6 2cm ，许用应力[σ]=140 MPa ；BC杆为木杆，横截面积2A =3002cm ，许用压应力[Cσ]=3.5 MPa 。
试求最大许可载荷P 。
解：::3:4:535()44AB BC AB BC S P S S P S P =∴==拉，[][][]112841123484AB AB S A kNS P kNP kNσ=====同理所以最大载荷 84kN1-20 起重机如图所示，钢丝绳AB 的横截面面积为5002mm ，许用应力[δ]=40 Mpa 。
试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量 P 。
解： P=33.3 kN1-21 一不变形的刚性梁AB 搁于三个相同的弹簧上，在梁上D 处作用一力P ，如图所示。
设已知弹簧刚性系数C （=Sl ），试求A 、B 、C 处三个弹簧各受力多少？ 解：71,,12123A B C P F F P F P ===1-22 如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在C 处作用一力P=5000 N ，有关尺寸如图所示。
试求此钢板的最大应力。
解：10MAX MPa σ=-1-23 两钢杆如图所示，已知截面面积1A =1 2cm ，2A =2 2cm ；材料的弹性模量E=210Gpa ，线膨胀系数α=12.5×610- l /C 。
当温度升30C 时，试求两杆内的最大应力。
解：A B X R R R =∴==∑t rl l ∆=∆t AB l l tα∆=21211111223533131.3cdR AC DB CD AC CD CDAF CD MAX Rl Rl l l l l EA EA Rl Rl Rl l EA EA EA EA t EA tR l SMPa A ααασ∆=∆+∆+∆=+=+=∴====第二章 剪切2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN ，δ =2 cm ，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa ，试求螺栓的直径。
解：4d cm ≥2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN ·cm ，销钉材料的剪切强度极限bτ=360 Mpa ，轴的直径D=30mm ，为保证m ＞30000 N ·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d 。
解：020100003.1445.95MT QD Q N Qd d mm τ=-=∴===∑2-3 冲床的最大冲力为400 kN ，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa ，被冲剪钢板的剪切强度极限bτ=360 Mpa 。
求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D 和钢板的最大厚度δ。
解：34,10.4d mm mm δ==2-4 已知图示铆接钢板的厚度δ=10 mm ，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa ，许用挤压应力[bsσ]=320 Mpa ，P=24 kN ，试做强度校核。
解：[]105.7141.2j j MPa MPaL ττσσ=<⎡⎤=<⎣⎦2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。
若已经低碳钢试件的直径D=1 cm ，剪断试件的外力P=50.2Kn ，问材料的剪切强度极限为多少？ 解：320b MPa τ=2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。
已知键受外力P=12 kN ，所用平键的尺寸为b=28 mm ，h=16 mm ，l=60 mm ，键的许用应 力[τ]=87 Mpa ，[bsσ]=100 Mpa 。