影响约束阻尼结构阻尼性能的因素
阻尼综述——阻尼模型、阻尼机理、阻尼分类和结构阻尼建模方法
阻尼1 引言静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。
在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
索罗金在其论著中将结构振动时的阻尼因素概括为几种类型，即界介质的阻尼力；材料介质变形而产生的内摩擦力；各构件连接处的摩擦及通过地基散失的能量。
百多年来，不同领域的专家，均根据自身研究的需要，着重研究某种阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及辐射阻尼等。
对于材料阻尼的物理机制，文献[82]、[126]、[127]等分别做了简要描述。
材料阻尼是一个机制比较复杂的物理量，由多种基本的物理机制组合而成。
如金属材料中的热弹性、晶体的粘弹性、松弛效应、旋转流效应、电子效应等对阻尼均有贡献。
对一般的非金属材料（如玻璃、各种聚合物等），电子效应对能量的损失影响较小。
温度、绝热系数等也是影响阻尼的重要因素。
一般来说，非金属材料的能量损失比金属大。
此外地质岩石由不同种固体微粒组成，且有空隙体积，因此，其阻尼特性与一般材料不同。
岩石中能量损失主要由三个物理机制构成：岩石内部微粒间的粘性=岩石的内摩擦及较大的塑性变形，而岩石的内摩擦与岩石内部微粒间接触处的位错及塑性变形有关。
如献[82]所述，为了计算、分析结构在外界载荷作用下产生的反应，人们建立了描述固体材料应力应变关系的物理模型。
最简单的物理模型是单参数模型，即材料只产生弹性应力或只产生粘滞应力，但这两种模型不能代表材料中真实存在的粘弹性。
人们又建立了双参数线性模型，即Maxwell及Kelvin模型。
其中Maxwell模型由线性粘滞体和线弹性体串联而成，Kelvin模型是此二者并联而成的。
若设线粘滞体的应变为一般情况下，在结构振动分析设计中，与弹性力和惯性力相比，阻尼力在数值上较小。
然而，在一定条件下，阻尼因素将起很重要的作用。
如果没有阻尼力存在，振动体系在共振时将达到非常大的幅值。
阻尼效果测试实验报告
一、实验目的1. 了解阻尼现象的基本原理。
2. 测试不同材料对阻尼效果的影响。
3. 分析阻尼效果在不同频率下的变化规律。
二、实验原理阻尼现象是指系统在受到外界干扰时，其运动状态逐渐减弱直至停止的现象。
阻尼效果与材料、结构、频率等因素有关。
本实验通过测试不同材料的阻尼效果，探讨阻尼现象的基本规律。
三、实验材料与设备1. 实验材料：橡胶、塑料、木材、金属等。
2. 实验设备：振动台、数据采集器、计算机、频谱分析仪等。
四、实验步骤1. 将实验材料分别安装在振动台上。
2. 通过数据采集器记录不同材料的振动数据。
3. 利用频谱分析仪分析不同频率下的阻尼效果。
4. 比较不同材料在不同频率下的阻尼效果。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）橡胶材料在低频段的阻尼效果较好，高频段阻尼效果较差。
（2）塑料材料在低频段的阻尼效果较差，高频段阻尼效果较好。
（3）木材材料在低频段和高频段的阻尼效果相对较好。
（4）金属材料在低频段和高频段的阻尼效果较差。
2. 分析（1）橡胶材料具有良好的弹性，能够吸收振动能量，从而降低振动幅度，提高阻尼效果。
（2）塑料材料在低频段阻尼效果较差，可能是因为塑料材料在低频段难以发生弹性变形，无法有效吸收振动能量。
（3）木材材料在低频段和高频段的阻尼效果相对较好，可能是因为木材具有良好的弹性和一定的密度，能够有效吸收振动能量。
（4）金属材料在低频段和高频段的阻尼效果较差，可能是因为金属材料的弹性较差，难以吸收振动能量。
六、结论1. 阻尼效果与材料、结构、频率等因素有关。
2. 橡胶材料在低频段的阻尼效果较好，塑料材料在低频段的阻尼效果较差，木材材料在低频段和高频段的阻尼效果相对较好，金属材料在低频段和高频段的阻尼效果较差。
3. 本实验为阻尼效果的研究提供了实验依据，有助于优化材料选择和结构设计。
七、实验展望1. 进一步研究不同材料在不同温度、湿度等环境条件下的阻尼效果。
2. 研究阻尼效果与材料微观结构之间的关系。
钢框架结构阻尼比
钢框架结构阻尼比引言钢框架结构是一种常用的建筑结构形式，具有高强度、刚性好等优点。
然而，在地震等自然灾害中，钢框架结构容易受到较大的震动力，从而对建筑物的安全性和稳定性产生威胁。
为了提高钢框架结构的抗震能力，阻尼比成为了一个重要的设计指标。
本文将详细介绍钢框架结构阻尼比的概念、计算方法以及影响因素，并分析不同阻尼比对结构响应的影响。
1. 阻尼比的概念阻尼比（damping ratio）是描述结构减震能力大小的一个指标。
它反映了结构在受到外部激励（如地震）时能够吸收和消散能量的能力。
阻尼比越大，表示结构对震动的耗能能力越强，抗震性能越好。
通常情况下，钢框架结构采用粘滞阻尼器、摩擦阻尼器或液体阻尼器等方式来增加阻尼比。
这些装置通过吸收和消散结构的振动能量，减小结构的动态响应。
2. 阻尼比的计算方法钢框架结构的阻尼比可以通过实验或计算方法来确定。
以下介绍两种常用的计算方法：2.1. 剪切型阻尼比剪切型阻尼比（shear-type damping ratio）是指材料内部的耗能能力所引起的阻尼比。
它可以通过以下公式计算：其中，ξ是剪切型阻尼比，η是材料内耗能损失系数，G是材料的剪切模量，ρ是材料密度，A是横截面积。
2.2. 总体阻尼比总体阻尼比（overall damping ratio）是指结构整体耗能能力所引起的阻尼比。
它可以通过以下公式计算：其中，ξ是总体阻尼比，ξi是第i层结构单元的剪切型阻尼比，mi是第i层结构单元的质量。
3. 影响钢框架结构阻尼比的因素钢框架结构的阻尼比受到多个因素的影响，主要包括以下几个方面：3.1. 阻尼器类型和参数不同类型的阻尼器具有不同的耗能能力和工作特性，会对阻尼比产生显著影响。
例如，粘滞阻尼器具有较大的耗能能力，可以显著提高结构的阻尼比。
而摩擦阻尼器则具有较小的耗能能力。
此外，阻尼器参数（如粘滞系数、刚度等）也会对阻尼比产生影响。
一般来说，增大粘滞系数或降低刚度可以提高阻尼比。
金属材料的阻尼性能与阻尼材料应用
金属材料的阻尼性能与阻尼材料应用随着工业技术的不断发展，金属材料在各个领域中的应用越来越广泛。
然而，金属材料在某些特殊环境下会出现振动和共振现象，这对设备的运行和结构的稳定性会造成一定的影响。
为了解决这一问题，人们开始研究金属材料的阻尼性能以及阻尼材料在金属结构中的应用。
一、金属材料的阻尼性能1. 阻尼的定义和作用阻尼是指材料对振动或波动所产生的能量吸收和耗散能力。
在金属材料中，阻尼可用来消除振动和共振现象，提高结构的稳定性。
2. 金属材料的内耗机制金属材料的阻尼主要通过材料内部晶界的滑移、位错的运动、材料的相变等机制来实现。
这些机制可以将机械能转化为热能，从而实现对振动能量的耗散。
3. 影响金属材料阻尼性能的因素金属材料的阻尼性能受到多种因素的影响，包括材料的组织结构、纯度、织构、气孔和缺陷等。
合理设计和处理这些因素，可以显著提高金属材料的阻尼性能。
二、阻尼材料在金属结构中的应用1. 阻尼材料的分类和特点阻尼材料可分为粘滞阻尼材料和粘弹性阻尼材料两类。
粘滞阻尼材料表现为黏性和流动性，而粘弹性阻尼材料则同时具有弹性和黏性特性。
2. 阻尼材料在减振系统中的应用阻尼材料广泛应用于减振系统中，例如在建筑物结构中的使用，可以减少地震或风振对建筑物的影响。
阻尼材料还常见于航空航天领域和机械制造业，用于减少噪音和振动。
3. 阻尼材料在振动控制中的应用阻尼材料也广泛应用于振动控制系统中。
通过在结构中引入阻尼材料，可以有效减少结构的共振现象，提高结构的可靠性和稳定性。
4. 阻尼材料在汽车工业中的应用在汽车领域，阻尼材料常用于降低车辆的振动和噪音。
例如，在底盘系统和车身结构中加入阻尼材料，可以显著提升车辆的乘坐舒适性。
结论：金属材料的阻尼性能和阻尼材料的应用对于提高结构的稳定性和振动控制至关重要。
通过深入研究金属材料的阻尼性能及阻尼材料的应用，可以为各个行业提供更加安全、可靠和高效的解决方案。
（字数：601字）。
约束阻尼层和自由阻尼层
约束阻尼层和自由阻尼层是结构工程领域中常用的两种阻尼技术。它们被广泛应用于桥梁、高楼、大型机械设备等结构中，以提高结构的抗震性能和减少振动对结构的破坏。本文将分别介绍约束阻尼层和自由阻尼层的原理、应用以及在工程中的具体案例。
一、约束阻尼层
约束阻尼层，也称为有限元阻尼层，是通过在结构体系中引入阻尼器件来消散结构振动能量的一种方法。它的原理是将高阻尼特性的材料或装置安装在结构的关键部位，通过材料的内部摩擦和形变来消散振动能量。约束阻尼层的主要作用是抑制结构的共振，减小结构的振动幅值，从而提高结构的抗震性能。
二、自由阻尼层
自由阻尼层，也称为质量阻尼层，是通过在结构体系中引入质量块来改变结构的动力特性的一种方法。它的原理是通过质量块的惯性作用来改变结构的振动频率和阻尼比，从而减小结构的振动幅值。自由阻尼层的主要作用是改变结构的固有特性，使结构具有更好的抗震性能。
自由阻尼层的具体形式有很多种，常见的有质量块、质量球等。质量块是通过在结构中添加大质量的物体，利用物体的惯性作用来改变结构的振动特性；质量球则是通过在结构中放置球形物体，利用球体的质量和形状来改变结构的振动特性。
自由阻尼层在工程中也有广泛的应用。例如，在大型机械设备中，可以在机械设备的关键部位设置质量块，以改变机械设备的振动频率和阻尼比，提高设备的稳定性和工作效率；在建筑结构中，可以在楼层的顶部设置质量球，以改变楼层的振动特性，减小结构的振动幅值。
总结：
约束阻尼层和自由阻尼层是结构工程中常用的两种阻尼技术，它们通过引入阻尼器件或质量块来改变结构的振动特性，以提高结构的抗震性能和减少振动对结构的破坏。约束阻尼层主要通过消散振动能量来抑制结构的共振；自由阻尼层主要通过改变结构的固有特性来减小结构的振动幅值。这两种阻尼层在工程中有广泛的应用，可以根据具体的工程需求选择适合的阻尼技术，以提高结构的安全性和稳定性。
阻尼现象及阻尼比的计算
阻尼比计算方法的改进方向
引入人工智能和大数据技术，提高 阻尼比计算的准确性和效率。
开发智能传感器和监测系统，实时 监测阻尼比的变化，提高结构安全 性和稳定性。
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深入研究阻尼机制，建立更加精确 的阻尼比计算模型。
加强国际合作与交流，推动阻尼比 计算方法的创新和发展。
阻尼现象及阻尼比计算的应用前景
阻尼现象是指物体在运动过程中受到阻力而使其运动能量逐渐减小的现 象。 阻尼现象是物理学中的一个基本概念，它涉及到各种物理系统的能量耗 散。
阻尼现象可以通过多种方式表现出来，例如摩擦力、空气阻力等。
阻尼现象在许多领域都有应用，例如机械工程、航空航天等。
阻尼现象的分类
按产生原因分 类：可分为内 部阻尼和外部
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能源领域：阻尼技术可应用于减震、降噪和能量回收，提高能源利用效率。
航空航天：阻尼比计算对于航空航天器的稳定性和安全性至关重要，未来将进一步优化阻尼材 料和设计。
汽车工业：阻尼技术有助于改善汽车的乘坐舒适性和操控稳定性，未来将更加注重阻尼材料和 工艺的创新。
建筑领域：阻尼技术用于减震、降噪和提高建筑结构的稳定性，未来将进一步推广和应用。
03 阻尼现象的影响因素
结构因素
结构类型：不 同的结构类型 对阻尼现象有
不同的影响
连接方式：连 接方式的刚度 和强度对阻尼
性能有影响
材料特性：材 料的物理和化 学性质对阻尼
性能有影响
结构尺寸：结 构尺寸的大小 和比例对阻尼
性能有影响
环境因素
材料因素
材料的弹性模量：弹性模量越小， 阻尼比越大
材料的温度特性：温度变化会影响 阻尼比
设计阻尼力
设计阻尼力需要考虑到多个因素，包括系统动态特性、外部激励、稳定性、能量耗散等。
以下是一些设计阻尼力的基本步骤：
1.确定系统动态特性：阻尼力设计应基于对系统动态特性的了解，包括系统各部分的刚度、阻尼和惯量等参数。
这些参数可以通过实验或计算获得。
2.确定外部激励：分析系统可能受到的外部激励，例如风、地震、车辆等，了解其频率、振幅和作用时间等特点。
3.确定稳定性要求：根据系统安全性和稳定性要求，确定所需的阻尼力大小，以保证系统在受到外部激励时能够保持稳定。
4.选择合适的阻尼材料和结构：根据系统要求，选择合适的阻尼材料和结构，例如阻尼器、阻尼橡胶等，并了解其阻尼性能参数。
5.设计和优化阻尼力：根据系统动态特性、外部激励和稳定性要求，设计和优化阻尼力，以确保系统在受到外部激励时能够有效地耗散能量，保持稳定性和安全性。
6.进行实验验证：通过实验验证阻尼力设计的有效性，比较设计结果与实验数据，进行必要的调整和改进。
7.考虑环境因素：在设计和选择阻尼材料和结构时，应考虑环境因素对阻尼性能的影响，例如温度、湿度、化学腐蚀等。
总之，设计阻尼力需要综合考虑系统动态特性、外部激励、稳定性、能量耗散等多个因素，并进行实验验证和调整。
在实际应用中，可以采用计算机仿真和优化技术来辅助阻尼力的设计。
新型阻尼器的设计和性能分析
新型阻尼器的设计和性能分析随着科技的不断发展，新型阻尼器的设计和性能分析也取得了显著的进步。
阻尼器是机械工程中常见的一种元件，用于减缓和消除物体的振动和噪声。
在大型机械设备中广泛应用，如高速列车、桥梁、建筑物等，在工业和民用领域中发挥着重要的作用。
一、新型阻尼器的分类目前常见的阻尼器包括油压阻尼器、气静压阻尼器、摩擦阻尼器等。
除此之外，还有一些新型阻尼器逐渐得到人们的认可和应用，如磁流体阻尼器、流体压电阻尼器、智能材料阻尼器等。
磁流体阻尼器是一种利用磁流体的磁性来控制机械振动和噪音的阻尼器。
磁流体阻尼器具有体积小、结构简单、响应速度快等优点，被广泛应用于高速列车、铁路桥梁等领域。
流体压电阻尼器是一种利用流体压电材料来产生阻尼力的新型阻尼器。
该阻尼器不仅将流体压电材料的压电效应和液体阻尼的作用有机结合起来，而且具有快速响应、稳定性高等优点。
智能材料阻尼器是一种利用智能材料的特性来实现振动和噪音控制的新型阻尼器。
智能材料阻尼器的阻尼特性可以通过控制电场来实现，其响应速度快、稳定性好，同时具有可重复使用、易于控制等优点。
二、新型阻尼器的设计原理新型阻尼器的设计原理相较于传统阻尼器有所不同。
新型阻尼器一般采用新材料、新结构和新技术，以实现更高的阻尼效果和更好的控制性能。
其中，阻尼器的材料是关键因素。
以智能材料阻尼器为例，其核心是智能材料。
智能材料具有特殊的物理和化学性质，如压电效应、磁致伸缩效应、磁致阻抗效应等，可以获得很高的灵敏度和响应速度。
使用这些材料设计的阻尼器可以通过调整电场、磁场等外界条件来控制材料的特性，从而实现对机械振动和噪音的控制。
除材料外，结构设计也是影响阻尼器性能的重要因素。
在设计新型阻尼器时，需要充分考虑结构的合理性，如固有频率、阻尼比、放置位置等。
结构设计的不合理会导致性能下降，必须进行相应的优化和改进。
三、新型阻尼器的性能分析新型阻尼器的性能分析是设计过程中必不可少的环节。
要对阻尼器进行性能评估，需要进行模拟和实验，从而获得其振动和噪音控制效果。
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影响约束阻尼结构阻尼性能的因素吕平;高金岗;李晶;伯忠维【摘要】采用自由梁振动法，研究阻尼层厚度、约束层材料及环境温度等三个变量，对约束阻尼结构阻尼性能的影响。
结果表明：阻尼层厚度在1 mm～4 mm 范围内，约束阻尼结构的阻尼性能随阻尼层厚度的增加而降低；约束层材料分别为钢板、大理石板、砂浆板时，约束阻尼结构的阻尼性能不同；低温、高温环境均使约束阻尼结构阻尼值变小；常温环境下，约束阻尼结构的阻尼值较大，复合损耗因子超过了0.154。
%Influence of the thickness of the damping layer, material of the constraint layer and the environment temperature on the damping performance of constraint damping structures is studied using the free bridge method. The results show that the damping effect of the constraint damping structure decreases with the increasing of the thickness of the damping layer in the range of 1 mm-4 mm of the damping layer thickness. Damping performance of the constraint damping structure is quite different for different constraint layer materials, such as steel plate, marble slab and mortar plate. Low temperature or high temperature environment can also deteriorate the damping performance of the constraint damping structure. The damping performance of the structure is good at the room temperature, and its hybrid loss factor can exceed 0.154.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P234-238)【关键词】振动与波;约束阻尼结构;减震降噪;复合损耗因子;振动极值【作者】吕平;高金岗;李晶;伯忠维【作者单位】青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033【正文语种】中文【中图分类】O328;TB123复合阻尼结构的包括自由阻尼结构和约束阻尼结构两种结构形式[1，2]。
阻尼层材料附着在基层材料上，一起组成自由阻尼结构形式。
当基层受力发生形变时，阻尼层会随着基层一起产生应中，体系的拉—压形变起主导作用；在自由阻尼结构中，体系的拉—压形变起主导作用；在自由阻尼结构阻尼层上附加一层约束层材料就构成约束阻尼结构。
当体系受力产生形变时，由于基层—阻尼层和阻尼层—约束层之间受力状况的差异，导致阻尼层上下表面产生不同的应力应变，从而阻尼层发生剪切变形，与此同时阻尼层也会发生拉—压变形，从而耗散更多的能量[3，4]。
所以，与自由阻尼结构相比，约束阻尼结构具有更好的阻尼性能，在工程结构中也有更广泛的应用。
约束阻尼结构的阻尼性能受很多因素的影响[5]。
本文为了进一步研究约束阻尼结构的阻尼性能，设置阻尼层厚度、约束层材料和环境温度等三个变量，通过自由梁振动法测试约束阻尼结构的复合损耗因子和振动极值，以此表征约束阻尼结构的阻尼性能，探讨阻尼性能的变化规律。
1.1 实验材料及设备Qtech 413阻尼材料（弹性模量：0.896×102Mpa，图1为该材料的DMA图），青岛沙木国际贸易有限公司提供、大理石板（尺寸：400 mm×150 mm×12 mm，弹性模量：0.55×105Mpa）、钢板（尺寸：400 mm ×150 mm×5 mm，弹性模量：2.1×105Mpa）、砂浆板（尺寸：400 mm×150 mm×12 mm，弹性模量：0.14× 105Mpa～0.23×105Mpa）、INV 9824振动测量仪，北京东方所、DASP 系列分析软件系统，北京东方所、恒温箱DHG-9145 A型、鼓风干燥箱KH-45 A 型、游标卡尺Guanglu。
1.2 试样的制备约束层刚度大，则基层和约束层的相对变形较小，阻尼层变形较大，产生更大的应变差，耗散更多能量，增强减振效果。
故选取实际工程用大理石板、砂浆板和钢板3种刚度较大的材料作为基层或约束层，Qtech 413阻尼材料为阻尼层，制备不同形式的约束阻尼结构试样若干，在规定条件下养护7天，待测。
试样编号及结构形式如表1和表2所示。
1.3 试样的测试利用INV 9824振动测量仪，在瞬间激励为400 N、采样频率为1 500 Hz、长度为3 k和重叠系数为7/8、线性全程分析、分析点数为1 024的频谱分析参数的条件下，300 Hz～3 000 Hz的频率范围内，通过自由梁振动法对约束阻尼结构进行测试。
用相应的DASP系列软件系统对实验结果进行阻尼性能分析，得到1阶复合损耗因子和振动极值，进而评价材料的减震降噪效果。
图2所示为软件分析得到复合损耗因子和振动极值的示例过程。
（重复上述测试以消除无关因素影响）。
2.1 阻尼层厚度的影响2.1.1 复合损耗因子在常温下，采样频率为1 500 Hz时，对a、b、c三种类型的约束阻尼结构在不同阻尼层厚度下进行振动测试。
（厚度从1 mm增加至4 mm，系统频率只有不到2 Hz的变化，结构固有频率约360 Hz，对结构的测试结果几乎不产生影响）结果如表3所示。
由表3可知，a、b、c三种约束阻尼结构，随着阻尼层厚度增加，复合损耗因子降低。
阻尼层厚度从1 mm逐渐增加至4 mm时，结构a的复合损耗因子下降15.2%，结构b的复合损耗因子下降12.6%，结构c的复合损耗因子下降16.6%。
这是因为Qtech 413阻尼材料本身的模量较小，材料比较软，当Qtech 413阻尼材料厚度较小时，受到外力作用时发生的剪切变形较大，阻尼能力较强，复合损耗因子较大。
即阻尼层厚度较小时复合损耗因子较大[6，7]。
此外，对于结构b，当阻尼层厚度为3 mm时，复合损耗因子为0.135 2，当阻尼层厚度为4 mm时，复合损耗因子反而升高到0.135 6。
不过，两者相差很小，这可以认为此时阻尼层厚度的变化对结构的复合损耗因子不产生影响。
由表3还可以看出，相同阻尼层厚度时，3种结构的复合损耗因子为a＜b＜c。
图3为无阻尼和有阻尼下的结构响应比较。
2.1.2 振动极值在常温下，采样频率为1 500 Hz时，a、b、c三种约束阻尼结构的振动极值随阻尼层厚度变化的测试结果如表4所示。
从表4可知，阻尼层厚度为1 mm、2 mm、3 mm、4 mm时，结构a的振动极值从57.54 dB增加至68.30 dB，上升18.7%；结构b的振动极值从56.65 dB增加至67.52 dB，上升19.2%；结构c的振动极值从54.52 dB增加至65.81 dB，上升20.7%。
由此可见，约束阻尼结构的振动极值随着阻尼层厚度的增加而增加。
这是因为Qtech 413阻尼材料本身的模量较小，材料比较软，材料厚度较小时，在受到外力作用时发生的剪切变形较大，阻尼能力较强，振动极值较小。
即阻尼层厚度较小时振动极值较小。
从表4还可以看出，相同阻尼层厚度时，3种结构的振动极值为a＞b＞c。
图4为阻尼层厚度为1 mm、2 mm、3 mm、4 mm时，在100 Hz～3 000 Hz频率范围内结构a的振动极值随频率的变化关系图。
由图4可知，结构的振动极值随着阻尼层厚度的增加而减小。
当阻尼层厚度为1 mm时，约束阻尼结构的振动极值较小，如1 500 Hz时，1 mm、2 mm、3 mm、4 mm所对应的振动极值依次为57.54 dB、60.53 dB、65.30 dB、68.30 dB。
所以，当阻尼层厚度为1 mm时，约束阻尼结构的阻尼性能较好。
2.2 约束层材料的影响2.2.1 复合损耗因子在常温下，采样频率为1 500 Hz，阻尼层厚度为1 mm时，不同约束层材料的约束阻尼结构复合损耗因子的测试结果如表5所示。
从表5可以看出，在结构I中，约束层为钢板和大理石板时，复合损耗因子分别为0.153 6、0.154 0，是相应砂浆板的99.35%和99.61%；在结构II中，约束层为钢板和大理石板时，复合损耗因子分别为0.154 2、0.154 7，是相应砂浆板的96.86%和97.17%。
可见，约束层为钢板和大理石板时，约束阻尼结构的复合损耗因子均低于砂浆板。
基材相同时，约束层材料本身的模量越大，结构的复合损耗因子越大[8]。
但是，对于I、II两种结构，约束层材料为钢板、大理石板和砂浆板时，复合损耗因子却是依次升高的。
这可能是因为砂浆板本身的复合损耗因子大于钢板和大理石板。
2.2.2 振动极值在常温下，采样频率为1 500 Hz，阻尼层厚度为1 mm时，I、II型约束阻尼结构的振动极值随约束层材料不同而变化的测试结果如表6所示。
从表6可以看出，当约束层材料为钢板、大理石板、砂浆板时，I、II型约束阻尼结构的振动极值分别为58.55 dB、57.54 dB、56.64 dB和57.92 dB、56.65dB、54.52 dB。
对于3种约束层材料，振动极值依次减小。
这可能是因为砂浆板本身的阻尼性能优于钢板和大理石板。
图5为结构I的振动极值随着频率的变化关系图。
从图5可以看出，在300 Hz～900 Hz的频率范围内，约束阻尼结构的振动极值随频率的增加而增加，分别从62.55 dB上升至69.05 dB，从51.54 dB上升至65.04 dB，从54.64 dB上升至62.64 dB；在900 Hz～3 000 Hz的频率范围内，约束阻尼结构的振动极值随频率的增加而减小，分别从69.05 dB减小至51.55 dB，从65.04 dB减小至44.54 dB，从62.64 dB减小至56.64 dB。