《3的倍数的特征》教案(精选)[修改版]
小学数学《3的倍数的特征》教案三篇
小学数学《3的倍数的特征》教案三篇学校数学《3的倍数的特征》教案【篇一】教学内容：教材19页内容，能被3整除的数的特征。
教学要求使同学初步把握能被3整除的数的特征，能正确推断一个数能被3整除的数的特征，培育同学抽象、概括的力量。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会推断一个数能否被3整除教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。
教学过程一、设疑自探(10分钟)(一)基本练习1、能被2、5整除的数有什么特征?2、能同时被2 和5整除的数有什么特征?(二)揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢?这节课我们就来讨论能被3整除的数的特征(板书课题)(三)让同学依据课题提问题。
老师：看到这个课题，你想提出什么问题?(老师对同学提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师依据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能依据自探提示仔细探究，就能弄明白这些问题。
)(四)出示自探提示，组织同学自探。
自探提示：自学课本19页内容，思索以下问题：1、观看3的倍数，你发觉能被3整除的数有什么特征?举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征?3、能被2、3、5整除的数有什么特征?二、解疑合探(15分钟)1、检查自探效果。
根据学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织同学合探解决。
依据同学回答随机板书主要内容。
2、着重强调;一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探(4分钟)1、同学质疑。
老师：对于本节学习的学问，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决?2、解决同学提出的问题。
(先由其他同学释疑，同学解决不了的，可依据状况或组织同学争论或老师释疑。
)四、运用拓展(11分钟)(一)同学自编习题。
1、让同学依据本节所学学问，编一道习题。
2、展现同学高质量的自编习题，沟通解答。
人教版五年级数学下《3的倍数的特征》教学设计公开课教案板书优秀教案
人教版五年级数学下《3的倍数的特征》教学设计公开课教案板书优秀教案一、教学目标1.让学生掌握3的倍数的特征，能快速判断一个数是否为3的倍数。
2.培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点重点：掌握3的倍数的特征。
难点：运用3的倍数的特征进行判断。
三、教学准备1.教学课件2.小黑板3.学生练习本四、教学过程（一）导入新课1.老师出示几个数：12、15、18、21、24、27，让学生快速说出哪些是3的倍数。
（二）探究3的倍数的特征1.老师引导学生观察3的倍数的数列：3、6、9、12、15、18、21、24、27……2.让学生尝试找出3的倍数的特征。
a.3的倍数的个位数是3、6、9的倍数。
b.3的倍数的各个数位上的数字之和是3的倍数。
4.老师通过课件展示验证，引导学生进一步理解3的倍数的特征。
（三）巩固练习1.老师出示练习题，让学生判断下列各数是否为3的倍数：36、72、45、81、123、255。
2.学生独立完成，然后全班交流答案，老师点评。
（四）拓展延伸1.老师出示一道题目：一个三位数，百位和十位数字之和为10，个位数字为3，这个数是3的倍数吗？2.学生分组讨论，得出结论：这个数是3的倍数，因为百位和十位数字之和为10，个位数字为3，它们的和为13，是3的倍数。
3.老师出示更多类似题目，让学生巩固练习。
2.学生分享自己的收获和感受。
五、板书设计课题：3的倍数的特征板书内容：1.3的倍数的特征：a.个位数是3、6、9的倍数。
b.各个数位上的数字之和是3的倍数。
2.练习题：36、72、45、81、123、2553.拓展延伸题目：一个三位数，百位和十位数字之和为10，个位数字为3，这个数是3的倍数吗？六、课后作业（课后自主完成）1.判断下列各数是否为3的倍数：36、72、45、81、123、255。
2.找出100以内的所有3的倍数，并写出它们的特征。
第三单元《3的倍数的特征》(教案)五年级上册数学北师大版
教案：《3的倍数的特征》一、教学目标1. 让学生掌握3的倍数的特征，能够判断一个数是否是3的倍数。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生的团队意识。
二、教学内容1. 3的倍数的特征2. 判断一个数是否是3的倍数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数的方法。
2. 教学难点：理解3的倍数的特征，灵活运用判断方法。
四、教学过程1. 导入通过复习导入，引导学生回顾以前学过的2、5的倍数的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课学习（1）观察、发现请学生观察一组数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，引导学生发现这些数的共同特征。
（2）探究、总结组织学生分小组进行探究，引导学生发现3的倍数的特征，并总结出来。
（3）讲解、示范教师对3的倍数的特征进行讲解，并通过实例进行示范，帮助学生理解和掌握。
3. 巩固练习组织学生进行巩固练习，让学生判断一些数是否是3的倍数，并说明理由。
4. 小结通过本节课的学习，学生能够掌握3的倍数的特征，并能够判断一个数是否是3的倍数。
五、教学反思本节课通过观察、探究、讲解、练习等方式，让学生掌握了3的倍数的特征，并能够判断一个数是否是3的倍数。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
同时，要注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生回家后，向家长讲解3的倍数的特征，并举例说明。
七、板书设计《3的倍数的特征》一、3的倍数的特征二、判断一个数是否是3的倍数的方法三、巩固练习四、作业布置重点关注的细节是“3的倍数的特征”的探究与总结部分。
这一部分是学生理解和掌握3的倍数特征的关键，也是教学难点所在。
以下是对这一细节的详细补充和说明：一、3的倍数的特征探究与总结1. 观察与发现在导入部分，教师已经引导学生回顾了2、5的倍数的特征，接下来，教师可以提出问题：“我们已经知道2、5的倍数有一些特殊的特征，那么3的倍数是否也有类似的特征呢？”然后，教师可以给出一系列3的倍数，如3、6、9、12、15、18、21、24、27、30等，让学生观察并思考这些数有什么共同点。
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案
人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案教学目标：1.让学生掌握3的倍数的特征，能迅速判断一个数是否为3的倍数。
2.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生合作交流的意识。
教学重点：1.3的倍数的特征。
2.判断一个数是否为3的倍数的方法。
教学难点：1.3的倍数特征的理解和应用。
2.3的倍数特征与其它数学知识之间的联系。
教学过程：一、导入新课1.师生互动，引导学生回顾已学的数的特征，如偶数、奇数等。
2.提问：同学们，你们知道哪些数的特征？这些特征有什么用呢？二、探究3的倍数的特征1.出示例题：判断下列各数是否为3的倍数：12，15，18，21。
2.让学生分组讨论，找出判断3的倍数的方法。
4.出示练习题，让学生独立完成，巩固3的倍数的特征。
三、应用3的倍数的特征1.出示问题：用3的倍数的特征，判断下列各数是否为3的倍数：24，27，33，36。
2.学生独立思考，运用3的倍数的特征进行判断。
3.汇报答案，教师点评并指导。
四、巩固练习1.出示练习题，让学生独立完成，巩固3的倍数的特征。
2.教师挑选部分学生的作业进行展示，点评并指导。
五、拓展延伸1.出示问题：如果一个数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数吗？为什么？2.学生分组讨论，引导学生发现：如果一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数不一定是3的倍数，但它的倍数一定是3的倍数。
3.出示练习题，让学生运用拓展知识解决问题。
六、课堂小结2.学生分享学习心得，提高学习兴趣。
七、课后作业1.请同学们课后完成练习册第3页的第1、2、3题。
2.家长签字确认，监督孩子完成作业。
教学反思：本节课通过引导学生探究3的倍数的特征，让学生在实际操作中发现规律，培养学生观察能力、分析能力和解决问题的能力。
在教学过程中，注重学生主体地位的发挥，让学生在合作交流中掌握3的倍数的特征。
课后作业的布置旨在巩固所学知识，提高学生的学习效果。
第二单元《3的倍数的特征》教案
5.３的倍数在日常生活中的应用。
二、核心素养目标
《３的倍数的特征》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象：通过探究和归纳，使学生理解数的倍数概念，提高数学抽象思维能力。
2.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理方法，分析并证明３的倍数的特征，增强推理能力。
3.数学建模：让学生运用所学知识解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模素养。
-重点三：分析数列中３的倍数的规律，如每隔两个数出现一个3的倍数等。
-重点四：结合实际情境，让学生学会将数学知识应用于生活，如购物时如何判断总价是否为3的倍数。
2.教学难点
（1）理解并掌握如何运用各位数字之和判断一个数是否为3的倍数。
（2）在数列中找出并应用３的倍数的规律。
（3）将抽象的数学概念应用于解决具体问题。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了《3的倍数的特征》，整体教学过程让我有了以下几点思考。
首先，我发现同学们对3的倍数的概念掌握得还不错，但在运用各位数字之和判断一个数是否为3的倍数时，部分同学还是感到有些困难。这一点让我意识到，在今后的教学中，需要加强对这一知识点的讲解和练习，让学生更好地理解并运用这一方法。
其次，在实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作的过程中，我注意到他们对3的倍数在实际生活中的应用有了更深刻的认识。但同时，我也发现有些小组在讨论时，观点较为片面，未能全面考虑到3的倍数在各种情境下的应用。针对这一问题，我计划在接下来的课堂中，引入更多丰富多样的实例，激发学生的思考，帮助他们更好地将数学知识应用于实际生活。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调3的倍数的定义和判断方法这两个重点。对于难点部分，如理解各位数字之和与3的倍数的关系，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
第三单元《3的倍数的特征》(教案)五年级上册数学北师大版
第三单元《3的倍数的特征》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对第三单元《3的倍数的特征》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容是五年级上册数学北师大版第三单元《3的倍数的特征》。
我将引导学生通过观察、思考、探索等过程，发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
二、教学目标1. 理解3的倍数的特征，并能运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握3的倍数的特征，并能运用这些特征判断一个数是不是3的倍数。
难点是让学生理解并掌握3的倍数的特征，并能够灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备2. 学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 情景引入：我将以一个有趣的故事引入本节课，讲述一个关于3的倍数的谜语，激发学生的兴趣。
2. 探索3的倍数的特征：我将引导学生通过观察、思考、探索等过程，发现3的倍数的特征。
我会让学生尝试找出一些3的倍数，并观察它们的特点。
3. 讲解：在学生发现3的倍数的特征后，我将进行讲解，让学生理解并掌握这些特征。
4. 练习：我将设计一些练习题，让学生运用所学的特征判断一个数是不是3的倍数。
六、板书设计板书设计如下：1. 3的倍数的特征2. 如何判断一个数是不是3的倍数七、作业设计1. 找出10个3的倍数，并记录下来。
答案：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30答案：9是3的倍数，10不是3的倍数。
因为9的各位数字之和为9，是3的倍数；而10的各位数字之和为1，不是3的倍数。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标。
如果发现有不足之处，我将寻找合适的方法进行改进。
同时，我还将鼓励学生在课后进行拓展延伸，比如找更多的3的倍数，或者尝试找出其他数的倍数的特征。
3的倍数的特征(教案)2023-2024学年数学五年级上册
3的倍数的特征（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 让学生掌握3的倍数的特征，能快速判断一个数是否是3的倍数。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 3的倍数的特征2. 判断一个数是否是3的倍数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：3的倍数的特征及判断方法2. 教学难点：理解3的倍数的特征，并能灵活运用四、教学过程1. 导入新课通过复习2、5的倍数的特征，引导学生思考：3的倍数有什么特征呢？2. 探究新知（1）引导学生观察3的倍数的数的特点，如3、6、9、12、15等。
（2）小组讨论：3的倍数的数有什么共同点？（3）总结3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3. 活动设计（1）游戏：判断一个数是否是3的倍数教师出示一些数，学生快速判断这些数是否是3的倍数，并说明理由。
（2）小组竞赛：找出3的倍数教师给出一定范围内的数，各小组合作找出所有的3的倍数，看哪个小组找得最快、最准确。
4. 巩固练习（1）判断下列数是否是3的倍数：12、18、21、24、30。
（2）找出100以内的3的倍数。
（3）找出一个3的倍数，它的各个数位上的数字之和也是3的倍数。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了3的倍数的特征，并能快速判断一个数是否是3的倍数。
同时，学生的观察、分析、归纳能力得到了锻炼，合作交流的意识也得到了培养。
五、课后作业1. 判断下列数是否是3的倍数：15、27、33、39、45。
2. 找出150以内的3的倍数。
3. 找出一个3的倍数，它的各个数位上的数字之和也是3的倍数。
六、教学反思本节课通过观察、讨论、游戏等活动，让学生掌握了3的倍数的特征，达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，还需注意以下几点：1. 对于基础薄弱的学生，要适当放慢教学节奏，确保他们能够跟上教学进度。
2. 在活动设计中，要充分调动学生的积极性，让他们主动参与到课堂教学中来。
第三单元《3的倍数的特征》(教案)五年级上册数学北师大版
第三单元《3的倍数的特征》（教案）教学目标1.理解什么是3的倍数；2.掌握判断一个数是否是3的倍数的方法；3.理解3的倍数的一些特征。
教学重点1.判断一个数是否是3的倍数；2.学生能够自主发现3的倍数的一些特征。
教学难点1.理解3的倍数的概念；2.掌握判断一个数是否是3的倍数的方法。
教学内容1.了解3的倍数的概念：一个数如果是3的倍数，就是说它可以被3整除，余数为0；2.通过实例演示，让学生掌握判断一个数是否是3的倍数的方法；3.向学生介绍3的倍数的特征，包括：–3的整数倍的各位数字之和也是3的倍数；–若一个数的个位数是0或5，且该数是3的倍数，则十位数上的数字应该是偶数。
教学过程1. 导入介绍本节课的主题和目标，告诉学生今天要学习什么内容，鼓励学生积极参与。
2. 教学2.1 了解3的倍数的概念通过例子让学生了解什么是3的倍数，让学生知道3的倍数是可以被3整除，余数为0的数。
2.2 判断一个数是否是3的倍数的方法教师通过例子让学生掌握判断一个数是否是3的倍数的方法，即将这个数各个数位上的数字相加，如果结果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
例如：1845是3的倍数吗？1+8+4+5=18，18是3的倍数，所以1845是3的倍数。
2.3 介绍3的倍数的特征教师向学生介绍3的倍数的特征，包括：•3的整数倍的各位数字之和也是3的倍数；•若一个数的个位数是0或5，且该数是3的倍数，则十位数上的数字应该是偶数。
3. 操练让学生自己练习判断一个数是否是3的倍数，并且找出3的倍数的特征。
学生可以配合教师给出的例子，逐步掌握如何判断一个数是否是3的倍数及3的倍数的特征。
4. 总结让学生归纳总结本节课所学的内容，同时教师可以跟学生检查一下学生掌握情况。
教学反思在本单元的教学中，我发现学生对于3的倍数的概念理解较好，但在掌握判断一个数是否是3的倍数的方法时，有一定的困难。
在教学中，我用了一些例子来让学生理解，相信在学过以后，学生会掌握好这个方法。
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第一篇：《3的倍数的特征》教案（精选）《3的倍数的特征》教学设计方案教学目标：1、使学生通过理解和掌握3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。
2．通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。
以发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
3．通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。
教具准备：小黑板、课件、小棒等。
教学时数：一课时教学过程:一、复习导入。
为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，我出示了这样一道复习题。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905让学生回答并说出判断依据，从而进行小结：我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的个位上的情况来判定。
而今天，我们将学习新的内容，从而引出课题。
（板书：3的倍数的特征）为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断，以此来调动学生学习的积极性。
二、猜想验证。
由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去作猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想，也许有些学生会不假思索地说出他的猜想：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。
我便引导学生去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想，由此，使学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。
三、体验新知。
由于学生求知欲空前高涨，学习积极性高。
这时我出示了一组这样的数据。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……并引导学生进行观察发现：3、6、9是3的倍数，但12、15、18个位上的数不是3的倍数，再让学生与同桌合作，动手摆小棒，一人摆，一人记录。
顺便提出要求：摆小棒时，每个数位上的数是几，就用几根小棒表示。
然后观察各位上的数的和，你发现了什么？此时有的学生可能会说：“12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数”。
同时，学生也发现15、18、21各位上的数相加的和也是3的倍数。
于是形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。
为了验证这一猜想我随即说道：“这么简单的数你会了，那么大一点的数是否也有这样的规律呢？”，接着我便又出示一组这样的数据：30、31、46、134、156、296、463、405、384。
要求学生用最快的速度算出各位上的数的和，可以使用计算器，并让学生把结果填到各自的练习卡纸上，然后先跟同桌说说，再把结果汇报给老师，尽可能多地提供机会让学生在实践操作中学习，这也正应了美国数学教育家波利亚所说的：“学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现的”。
四、归纳总结。
在学习操作验证完成后，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就3的倍数（板书）。
这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。
五、实践应用。
当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我便针对小学生的年龄特点和个性差异，以便使不同层次的学生都能得到不同程度的提高，设计了三个不同层次的练习。
练习1：课本第19也做一做。
1,下列数中3的倍数有：————14 35 45 100 332 876 74 88（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。
）练习2：①第21页（5、6题），在基本练习的基础上我增设了3道发展题。
②把数娃娃送回家。
题目如下：这样设计的目的是通过判断、选择等题目，使学生在判断中明事理，提高找规律的能力，进一步发展数感。
）练习3：第21页（7题）7、在口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
口7 4口2 口44 65口12口1（这是一个综合练习，以检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性。
）六、拓展延伸为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。
我的说课完毕谢谢大家！板书设计：3的倍数的特征一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
第二篇：《3的倍数的特征》教案教学目标：1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探索3的倍数的特征。
教学过程：一、【创设情景，明确目标】（3分钟）（一）创设情景，反馈预习1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？P：16、24、85、102、138、170、2 的倍数：16、24、102、138、1705的倍数：85、170即是2的倍数又是5的倍数：170师：说一说，你是怎么想的？生1：个位上是02468就是2的倍数。
个位是上0或者5的数就是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。
可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）（一）自主学习，自我感知1、小棒游戏，探究规律师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。
信不信？师：你来！师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51师：51是3的倍数。
我算的比计算器快吧？师：能摆一个三位数吗？学生摆出：312师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？预设第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。
第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。
问题：你发现了什么？生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生：9根、12根、15根……都行——（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、总结提升师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？师：小组内交流一下。
小组活动。
师：谁来说说？生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。
只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、探究原因，区别理解（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。
可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？研究16师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，138分一分，试一试，看看是不是3的倍数一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。