湘教版数学八年级上册1.1分式
初中数学试卷
1.1分式
一．选择题（共10小题）
1．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
2．已知分式的值是零，那么x的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
3．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（）
A．0 B．C．0或D．1或 2
4．计算的结果为（）
A．1 B．C．D．0
5．若分式无意义，则（）
A．x=2 B．x=﹣1 C．x=1 D．x≠﹣1
6．下列各式（1﹣x），，， +x，，其中分式共有（）
个．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变
8．分式，，的最简公分母是（）
A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4
9．能使分式的值为零的所有x的值是（）
A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±1
10．甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v 的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A．甲乙同时到达B地B．甲先到达B地
C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关
二．填空题（共8小题）
11．当x= 时，分式的值等于零．
12．若==，则分式= ．
13．若代数式的值等于0，则x= ．
14．若式子y=﹣有意义，则实数x的取值范围是．
15．在有理式：﹣3x、、、、、中，分式有．16．已知x：y：z=2：3：4，则= ．
17．若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．（假定每个人的工作效率相同）
18．若分式的值为正整数，则整数x的值为．
三．解答题（共5小题）
19．已知y=，x取哪些值时：
（1）y为正数、负数；
（2）y的值为非负数；
（3）分式无意义．
20．已知分式﹣的值为正整数，求整数a．
21．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数都是正数．（1）；
（2）；
（3）．
22．已知m，n是小于5的正整数，且=a﹣b，求m，n的值．23．若分式的值恒为正数，求a的取值范围．。
湘教版数学八年级上册《1.1分式》说课稿
湘教版数学八年级上册《1.1 分式》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册《1.1 分式》这一节，主要介绍了分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
通过这一节的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数，对负数、分数等概念有了初步的了解。
但学生对分式的理解还有待提高，因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现分式的规律，提高学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能运用分式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重难点：分式的概念和分式的运算。
2.原因：分式的概念较为抽象，学生理解起来有一定难度；分式的运算涉及到分数的运算，学生需要掌握一定的运算技巧。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现分式的规律。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示分式的运算过程。
3.学生进行小组讨论，提高学生的合作能力。
4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生发现其中存在的分式规律，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解分式的概念，让学生通过实例理解分式的含义。
然后讲解分式的基本性质，使学生掌握分式的基本运算方法。
3.练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现并纠正学生的错误。
4.应用：让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，使学生形成系统知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以将分式的概念、性质和运算方法用框架图的形式展示出来，方便学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对分式的概念和运算方法的掌握程度。
2.学生解决实际问题的能力。
3.学生的课堂表现，如参与度、合作能力等。
八年级数学上册 1.1 分式课件 (新版)湘教版
2.你是怎么想到的？
（类比分数）
3.在小学我们是如何研究分数的？
（定义、性质、加减法、乘除法等）
最新中小学教案、试题、试卷、课件 6
4.根据分数的有关知识，谁来 猜想一下什么是分式？我们将 如何来研究分式？
提纲
（1）什么是分式？分式与整 式的区别是什么？请举几个分 式的例子。 （2）完成P55练习T1 说明分 数线有什么作用？
最新中小学教案、试题、试卷、课件
1
一、教学目标
知识目标 能力目标
1．了解分式、有理式的概念。 2．掌握识别分式是否有意义、分式 的值是否为零的方法。 1．会通过类比的方法学习和理解 分式的概念。 2．进一步掌握“数、式通性”的 数学思想方法。 利用类比的方法，使学生通过新旧 知识的联系，在不知不觉中获取知 识，增强数学学习的兴趣。
最新中小学教案、试题、试卷、课件 13
同学们再见！
最新中小学教案、试题、试卷、课件
14
P56 A组T3 T4 思考题：
x2 没有意义，求a. 1．当x=-2时，分式 3x a | a | x 2．当x=3时，分式 的值为零，求a. xa
最新中小学教案、试题、试卷、课件 12
B组
板书设计
1.有关定义 数、式通性 例1
有 理 数 整数 分数 整式 有 理 式
例2
分式
板演
2.分式有（无）意义 3.分式的值为零
师述：上一章我们学习了如何将一个多项 式化为几个整式（单项式、多项式）的积的形 式的方法，现在我们来看一个例子： 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时 做x个，则甲做90个所用的时间是___小时，若 甲每小时比乙多做6个，则乙做60个零件所用 的时间是___小时。
八年级数学上册 1.1 分式课件 (新版)湘教版
=
xx+
y y
.
当x=5， y=3时，
x- y x+ y
=
5- 3 5+3
=
2 8
=
1 4
.
练习
1. 填空：
(1)
1-x 6-x2
=(
x-1 x2-6
)；
(2)
xy=(
2x2y 2xy2
)；
(3) x2+1=(2(xx2--11))；
(4) y2 =( y )； 2xy 2x
(5)(x+21x)+(x2-1)=(
a+b-c
3. 先约分，再求值：x2-y2-xyx+ y2 ,其中x=2， y= 3.
解x2-y 2- xy x +y2= ( - ( xx -- y) y2 )=y-x 当x=2， y=3时， y-x = 3-2 =1.
有什么共
分式的定义
我们已经知道，一个整数m除以一个非零整数n，所得的
商记作 m ，称 m 为分数. 类似地，一个整式 f 除以一
个非零整n式 g（g中含n 有字母），所得的商记作 f ，把代
数式 f
g
叫作分式，其中 f 是分式的分子，g 是分式的分
g
母，g≠0.
例1 当x取何值时，分式2xx23 的值
非__零__整__式_，所得分式与原分式 相等. （2）分式的分子与分母都除以它们
的一个_公___因__式__，所得分式与
原分式相等.
本节课的学习目标
1.类比分数的定义理解，掌握分式的定义； 2.知道分式有意义的条件是什么； 3.知道分式的值等于0的条件是什么.
代数式 同点？
湘教版八年级上册 数学 课件 1.1 分式 PPT
110 ,115, y 12.91 7 7
110 , x
2a 3b c , z 2a
2a 3b c
理由：
湘教版数学教材八年级上
第一章 分式
1.1分式的概念及意义
学习目标
1、知道分式的概念，会判断一个代数式是否为分式。 2、知道分式有意义、无意义和值为0的条件，并能够 根据分式的意义确定字母的取值范围。
1 , 2xy aπ
, 3
5
x
,3a2b 3c
4
,x 7
y
8
，9x
10
y
解：分式有：a1 ,
3
5
x
，9x
10 y
No
整式有：2xy
π
,3a2b 3c
4
,x 7
y
8
Image
2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组
成两个代数式，为其什中一么个（是2整）式、，（一4个）是（分式5）。
解：例如
11答0 ,:(1)
12.91
(2) 110. x
奥运回顾
2、奥运会期间，姚明7场球个人进球共得115分， 为中国队进入八强立下汗马功劳。 （１）请问他平均每场比赛得几分？
（２）若他7场球个人共得y分，则他平均每场得几分？ （３）若姚明在z场球中，共投进2分球a个、3分球b个、
罚球共得c分，则他平均每场得几分？ （４）2分球得分数占总分的几分之几？
83.千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功尚差一步就终止不做了。 42.小时侯，幸福是很简单的事；长大了，简单是很幸福的事！ 26.把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 18.什么是天才!我想，天才就是勤奋的结果。——郭沫若 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 9.你若花开，蝴蝶自来。 9.试着把光芒留给别人，不用太在意那些有的没的，你会更快乐。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。
湘教版数学八年级上册《1.1 分式》教学设计
湘教版数学八年级上册《1.1 分式》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《1.1 分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步对数学概念和数学表达式的深入学习。
本节课主要介绍了分式的概念、分式的性质、分式的运算等。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握分式的基本知识，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数、实数等知识，对数学概念和数学表达式有一定的理解。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于分式的运算规则和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的性质。
2.学会分式的基本运算，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质的理解。
2.分式的运算规则和技巧的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解分式的概念和性质。
2.使用实例和练习题，让学生通过动手操作和思考来掌握分式的运算规则和技巧。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生提出实际问题，引发学生对分式的思考，进而导入本节课的主题。
示例问题：某商品的原价是100元，现在打8折出售，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片向学生介绍分式的概念和性质。
分式的概念：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。
分式的性质：分式的分子和分母都可以乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，解决一些简单的分式问题，巩固对分式的理解。
练习题：求分式的值。
1.1/2 + 2/32.3/4 - 1/23.1/3 × 4/54.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用分式的知识。
湘教版八年级数学上册第1章分式课件
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
湘教版数学八年级上册：1.1分式(共44张PPT)
1.分式的定义：
类似地，一个整式f 除以一个非零整式 g
（g 中含有字母），所得的商
f g
叫作分
式，其中f 是分式的分子，g 是分式的分母
，g≠0.
如：式子 理解：
S x
，xa ++ by
a ，__6_-0__4__ 都是分式.
①分式就是表示两个整式_相__除__的式子，其
中分母含有字__母__. ②分式与整式的区别是_看_分__母__是__否__含_有__字__母_
（2 ） _____________ 5x2
（3）
x
5x 2-3
x
=（
x
5
-3
）
x2 +xy
（4）____________
x+y
x __________ = 1 （ ）
3.根据分式的基本性质确定分子与分母的 符号变化
（1）
1--aa2
=（
a2 -1
a
）
4x 5
-4x w （ ） ____________
则它的宽为___Sx____m；
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻
田，分别产稻谷a kg，b kg，那么这两
块稻田平均每公顷产稻谷__xa_++__by___kg.
分式
本节课的学习目标
1.类比分数的定义理解掌握分式的定义； 2.知道分式有意义的条件是什么； 3.知道分式的值等于0的条件是什么；
4.分数 2 与 4 有什么区别？ 5 10
其中 2 称为_最__简__分数； 4 中的分
5
10
子与分母有公__因__数__2_，可以约去公__因__数__2
名师课堂湘教版八年级数学上册课件1.1第1课时分式
=
v-v0
t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式(AB )
判断：下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
3000 2 300 a 7
5 5x 7
VS S 32
x2 xy y2 2x 1
2x2 1 5
3x2 1
分式:
A思考：
B1、分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 A 无意义.
A
当B≠0时B，分式
BA B
有意义.
2、当
A B
=0时分子和分母应满足什
么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 B A的值为零.
例1
当x取何值时，分式
x2 2x 3Leabharlann 的值（1）不存在；
（2）等于0？
解：（1）当分母2x-3=0，即x= 3 时，分子的值
为
3
2
0
，因此当x=
1.1 分式
第1课时 分式
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/ 时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时 间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间 相等.江水的流速是多少?
如果设江水的流速为u千米/时.
最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大 航速逆流航行60千米所用的时间
100
20 u
60 20 u
阅读课本2页到3页，回答下面的问题
10 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为___7___cm;长方
S 形的面积为S,长为a,宽应为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
八年级数学上册1.1分式教案新版湘教版
1.1 分式教学目标1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识.2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别.3、会求分式的值.教学重点分式的概念，分式有意义，无意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点熟练求出分式有意义，无意义的条件，分式的值为零的条件.教具多媒体电脑，投影仪.教学方法采用通过实际问题引导发现，类比法，得出分式的概念和性质并及时总结，充分展现学生的主体作用.教学过程一、问题情景.同学们，我们过去学过的代数式中有单项式，多项式，整式.我们把单项式和多项式统称为整式.下面我将给出一些代数式，请同学们帮老师分分类.下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？0 a 2x a 2b 9x -2 23y x - b 2 b a 23- 单项式：多项式：整式：b 2 、ba 23-既不是单项式也不是多项式，即它们不是整式.那它们就是不同于整式的另一类式子.二、实际问题.1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务.如果设原计划每月固沙造林x 公顷，则：(1)实际每月固沙造林____________公顷(2)原计划完成造林任务需____________个月(3)实际完成造林任务需____________个月2、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示：前a 天日参观人数35万人，后b 天日参观人数45万人，这(a +b )天日参观人数为多少万人？(1)前a 天参观人数为____________万人(2)后b 天参观人数为____________万人(3)这(a +b )天参观人数为____________万人(4)这(a +b )天日参观人数为____________万人2、求下列条件下分式56-+x x 的值； (1)x ＝3； (2)x ＝﹣0.4解：(1)当x ＝3时，56-+x x ＝3536-+＝29-. (2)当x ＝﹣0.4时，56-+x x ＝0.450.46---+＝2728- 三、辨析、思考 观察式子：b 2 b a 23- x 2400 240030+x ba b a ++4535 找出它们的共同特征，它们与整式的区别.(1)共同特征：_________________________(2)与整式的区别：_______________________(观察分母)四、形成概念.一般地，如果A 、B 都表示整式，且B 中含有字母，则称A B为分式.其中A 叫做分式的分子，B 为分式的分母.注意：(1)分式是不同于整式的另一类代数式.(2)分母中含有字母是分式的一大特点，这也是区别于整式的最大不同点.(3)分式的分子中字母可有可无，但分母必须有字母.五、练一练.1、判断：下面的式子哪些是分式？a 1、4x 、2b a +、y x xy 221+、5122+x 、π4、2212xx x ++、132-x(1) 是圆周率，是个常数，不能当字母看.(2)要判断一个式子是不是分式，关键看分母中是否含有字母.2、用整式3、x 2、-x 构造一个分式，看谁构造的最多.六、课时小结.1、分式的概念：2、分式BA 有意义的条件是B ≠0. 3、分式BA 无意义的条件是B =0. 4、分式B A 值为0的条件是A =0，B ≠0__. 中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。