2018九年级数学上期中试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共计24分）1．方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3 B．2，-4，3 C．1，-4，3 D．2，-4，32．二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2D．33．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70° B．50° C．40° D．35°4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点第3题图C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．2500(1+x)2=3600 B．3600(1-x)2=2500C．3600 (1-2x) = 2500 D．3600(1-x2)=25006．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（）5.1 5.2 5.3 5.4A．5.1<x<5.2 B．5.2<x<5.3 C．5.3<x<5.4 D．5.4<x<5.57．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（）A．10 B．5 C．4 D．38．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．第II卷主观题部分二、填空题（每小题3分，共计30分）9．当m=_______时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程．10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______°．第13题图第14题图第18题图14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是____________________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．18．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1） (x＋1)2－9＝0 （2）(x-4)2+2(x-4)=020．（本题满分8分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．（本题满分6分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC︵的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD 的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证：AC=BD．23． (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．24．(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25．(本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．26．(本题满分8分)如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB 不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？27．(本题满分10分)如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是 .（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。

28．(本题满分12分)如图，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y 轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如有，请求出最大值，没有请说明理由.九年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B D B B B B A二、填空题（每小题3分，共计30分）9. 4 10. (-1,3) 11.-2 12. 3 13. 3514. 8 15. y=2(x-1)2+3 16.6 17. 3 18.三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1） (x＋1)2－9＝0 （2）(x-4)2+2(x-4)=0 解：………………1分解：……………7分………………3分…………8分∴……………5分∴…………………10分20．（本题满分8分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根∴16-4（3-a）＞0…………………………2分∴a＞-1 ……………………………………4分（2）由题意得：a=0 ………………………………5分方程为x2+4x+3=0 …………………………………6分解得…………………………………8分21．（本题满分6分）解：连接BD∵D是AC︵的中点，∴CD=AD ……………………………………………………………………………………1分∴∠CBD=∠ABD= ∠ABC= ×50°=25°……………………………………………3分∵AB是半圆的直径∴∠BDA=90°……………………………………………………………………………4分∴∠BAD=90°-∠ABD =90°-25°=65°………………………………………………6分22．（本题满分8分）在⊙O中，OC=OD=OA=OB ………………………………………………1分∵M、N分别为AO、BO的中点∴OM= AO,ON= OB ……………………………………………………3分∴OM=ON …………………………………………………………………4分∵CM⊥AB，DN⊥AB∴∠CMO=∠DNO=90°……………………………………………………5分在Rt△CMO和Rt△DNO中OM=ONOC=OD∴Rt△CMO≌Rt△DNO（HL）……………………………………………6分∴∠COA=∠DOB …………………………………………………………7分∴AC= BD …………………………………………………………………8分23． (本题满分8分)（1）∴顶点D坐标为（1,-4）………………………………1分函数图象如图所示……………………………………6分（用列表法或利用计算出点A，B，C坐标画图，画对都得分）（2）由函数图象可知，当1⩽x⩽3时，y1⩽y2.………8分24．(本题满分8分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 …………………………………4分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80 …………………………………………6分∵x≤70∴x=50…………………………………………………………7分答：台灯的售价应定为50元。

………………………………8分25．(本题满分8分)（1）证明：∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA ………………………………………………1分∵AC平分∠BAE∴∠OAC=∠CAE ……………………………………………………2分∴∠OCA=∠CAE∴OC∥AE ……………………………………………………………3分∴∠OCD=∠E∵AE⊥DE∴∠E =90°=∠OCD……………………………………………………4分即OC⊥CD∴CD是圆O的切线…………………………………………………5分（2）在Rt△ODC中，∵∠D=30°，OC=4∴∠COD=60°，OD=2OC=8∴……………………………………6分∴S阴影=S△OCD-S扇形OBC= ………………8分26. (本题满分8分)解：设窗户的宽为x米(0＜x⩽2)，则窗户的长AC为米…………………1分S=x⋅…………………………………………………………………………3分= ………………………………………………………………………4分= …………………………………………………………………5分∵ <0，∴当x<3时，S随x的增大而增大，………………………………………………6分又∵0＜x⩽2，∴当x=2时，S取得最大值，最大值为12，则窗户的长为 =6米，………………………………………………………7分答：为使透进的光线最多，则窗子的长应为6米、宽应为2米。

………………8分27．(本题满分10分)(1)把x=0代入y=-x+4得y=4 ∴C(0,4) ……………………………………………1分把y=0代入y=-x+4得x=4 ∴D(4,0) ………………………………………………2分(2)把x= 代入y=-x+4得y= ∴M( , )…………………………………………3分把M( , )代入得∴a= …………………………………………………………………………………4分∴……………………………………………………………………………5分当y=0时，解得：所以A(-2,0),B（2,0）…………………………………………………………………7分（3）动点P到直线CD的距离最小值是……………………………………10分28．(本题满分12分)(1)A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)，抛物线对称轴为直线x=1 ……………………………4分(2)①设直线BC的函数解析式为y=kx+b，把B(3,0)，C(0,3)分别代入得：3k+b=0b=3，解得：k=−1，b=3，∴直线BC的解析式为y=−x+3，当x=1时，y=−1+3=2，∴E(1,2)，…………………………………………………………5分当x=m时，y=−m+3，∴P(m,−m+3)，令y=−x2+2x+3中x=1，得到y=4，∴D(1,4)，当x=m时，y=−m2+2m+3，∴F(m,−m2+2m+3)，∴线段DE=4−2=2，…………………………………………………………………………6分∵0<m<3，∴线段PF=−m2+2m+3−(−m+3)=−m2+3m，…………………………………7分连接DF，由PF∥DE，得到当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形，由−m2+3m=2,得到m=2或m=1(不合题意,舍去)，则当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；……………………………………………8分②连接BF、CF,设直线PF与x轴交于点M,由B(3,0) ,O(0,0)，可得OB=OM+MB=3，………………………………………………………………………9分∵S=S△BPF+S△CPF= PF⋅BM+ PF⋅OM= PF(BM+OM)= PF⋅OB，……………………10分∴S= ×3(−m2+3m)= m2+ m= (0<m<3)，…………………………11分则当m= 时，S取得最大值为…………………………………………………………12分。

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2018届九年级数学上学期期中试题新人教版及答案

2018届九年级数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A 、012=+xx B 、1322-=+x x x C 、2)2)(1(=--x xD 、0232=-y x2．用配方法解一元二次方程542=-x x 时，此方程可变形为A 、1)2(2=+xB 、1)2(2=-xC 、9)2(2=+xD 、9)2(2=-x3．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m =0没有实数根，则实数m 的取值是 A 、m ＜1B 、m ＞﹣1C 、m ＞1D 、m ＜﹣14．二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是A 、a ＜0B 、b 2﹣4ac ＜0C 、当﹣1＜x ＜3时，y ＞0D 、12=-aby xO31- ABCA 'B '（4题）（5题）（7题）5．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°，得△A ′B ′C ，若AC ⊥A ′B ′，则∠A 等于 A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°6．已知点P (a ，1-)和Q (2，b )关于原点对称，则(a +b )2016的值为 A 、1-B 、1C 、2D 、07．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转︒90后得到△C B A ''，则点A 的对应点A '的坐标为A 、(0，2)B 、(0，3-)C 、(1-，0)D 、(3，0)8．如图，已知直线AB 切⊙O 于点A ，CD 为⊙O 的直径，若∠BAC ＝123°，则AD 所对的圆心角的度数为 A 、23°B 、33°C 、57°D 、66°9．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程A 、560(1+x )2=1850B 、560+560(1+x )2=1850C 、560(1+x )+560(1+x )2=1850D 、560+560(1+x )+560(1+x )2=185010．已知二次函数y =x 2﹣4x +m (m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +m =0的两个实数根是A 、x 1=1，x 2=﹣1B 、x 1=1-，x 2=2C 、x 1=1-，x 2=0D 、x 1=1，x 2=3第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是三角形。

2018届北师大版九年级上期中数学试卷(含答案)

江西省赣州市信丰县2018 届九年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题 3 分，共 18 分）1．若式子在实数范围内存心义，则x 的取值范围是（）A ． x＜ 2 B． x≤2 C． x＞2 D． x≥22．方程 x 2﹣ 8x=0 的解是（）A ． x1 2=8 B． x=8 C． x=0 D．无解=0 x3．以下图形中，对称轴条数最多的是（）A ．B．C．D．4．将二次三项式 x 2﹣ 4x+1 配方后得（）22 2 2﹣ 3A ．（ x﹣ 2） +3 B．（ x﹣ 2）﹣ 3 C．（ x+2） +3 D．（ x+2）5．以下式子中，不可以与归并的是（）A ．B．﹣C．D．6．如图， Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ B=30 °， AC=1 ，且 AC 在直线 l 上，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转到①，可获得点 P1，此时 AP 1=2；将地点①的三角形绕点P1 顺时针旋转到地点②，可获得点 P2，此时2 =2+ 2 顺时针旋转到地点③，可获得点 P3，此时 AP3 ；按此规律AP ；将地点②的三角形绕点 P =3+持续旋转，直到点P2013为止，则 AP2013等于（）A ． 2011+671B． 2012+671C． 2013+671D． 2018+671二．填空题（每题 3 分，共 24 分）7．点 A （﹣ 2，﹣ 3）对于原点的对称点为 A ′，则 A ′点的坐标为_________．8．化简的结果是_________．9．如图， AC 经过⊙ O 的圆心 O， AB 与⊙ O 相切于点 B ，若∠ A=50 °，则∠ C= _________度．10．如图，在△ABC 中，点 P 是△ ABC 的心里，则∠PBC+ ∠PCA+ ∠ PAB= _________度．11．如图，Rt△ ABC 的斜边 AB=16 ，Rt△ ABC 绕点 O 顺时针旋转后获得 Rt△ A′B′C′，则 Rt△ A ′B′C′的斜边A ′B′上的中线 C′D 的长度为 _________ ．12．已知⊙ O1与⊙ O2的半径分别是 2cm 和 5cm，圆心距是 O1O2=3cm ，则两圆的地点关系是_________ ．13．已知 xy=3 ，则 x = _________ ．14．当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如下图（单位：cm），那么该圆的半径为_________ cm．三．（本大题共两小题，每题 5 分，共 10 分）15．（ 5 分）解方程：（ x+2）2﹣ 5（ x+2） =0 ．16．（ 5 分）先化简，再求值：÷+1，在 0，，2三个数中选一个适合的，代入求值．四．（本大题共两小题，每题 6 分，共12 分）17．（ 6 分）（2013?南昌）如图AB 是半圆的直径，图 1 中，点 C 在半圆外；图 2 中，点 C 在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求绘图．（1）在图 1 中，画出△ ABC 的三条高的交点；（2）在图 2 中，画出△ ABC 中 AB 边上的高．。

2018九年级上数学期中考试试卷(含答案)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各图中，不是中心对称图形的是（）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
2．方程x2﹣4=0的解为（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
3．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）
A．a+b+c=1 B．a﹣b+c=0 C．a+b+c=0 D．a﹣b﹣c=0
4．已知点P（b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a，b的值分别是（）A．﹣1，3 B．1，﹣3 C．﹣1，﹣3 D．1，3
5．抛物线y=x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（）
A．（0，3），x=3 B．（0，﹣3），x=0 C．（3，0），x=3 D．（3，0），x=0
6．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）
A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）
7．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等实数根，则m的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．1
8．下列描述抛物线y=（1﹣x）（x+2）的开口方向及其最值情况正确的是（）A．开口向上，y有最大值 B．开口向上，y有最小值
C．开口向下，y有最大值 D．开口向下，y有最小值
9．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）
A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2= D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=。

人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)

人教版2018年秋九年级数学上册期中试卷(含答案解析)2018年秋季九年级数学上册期中检测题，共120分，时间限制120分钟。

一、选择题（共30分）1.方程（x+2）^2=4的根是（）A。

x1=4，x2=-4B。

x1=0，x2=-4C。

x1=0，x2=2D。

x1=0，x2=42.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.将y=x^2+4x+1化为y=a(x-h)^2+k的形式，h，k的值分别为（）A。

2，-3B。

-2，-3C。

2，-5D。

-2，-54.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax^2+bx的图像可能为（）A.B.C.D.5.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）无图，无法判断）6.用配方法解方程3x^2-6x+1=0，则方程可变形为（）A。

(x-3)^2=0B。

3(x-1)^2=0C。

(x-1)^2=0D。

(3x-1)^2=17.某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A。

800(1+a%)^2=578B。

800(1-a%)^2=578C。

800(1-2a%)=578D。

800(1-a^2%)=5788.将抛物线y=3x^2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是（）A。

y=3(x+2)^2+3B。

y=3(x+2)^2-3C。

y=3(x-2)^2+3D。

y=3(x-2)^2-39.把一个物体以初速度v（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h（米）与抛出时间t（秒）之间满足：h=vt-gt^2（其中g是常数，取10米/秒^2）。

某时，XXX在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（）A。

2018年秋季学期九年级数学上期中试题卷加答案

2018年秋季学期九年级数学上期中试题卷加答案数学试题卷一、单选题（共10 题，每题 4 分，共40 分）1.下列说法正确的是( )A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等B.0°的圆心角所对的弦是直径C.平分弦的直径垂直于这条弦D.三点确定一个圆2.向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y ax2 bx ．若此炮弹在第7 秒与第14 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？( )A．第8 秒B．第10 秒C．第12 秒D．第15 秒3.若将函数y 2x2 的图象向上平移5 个单位，再向右平行移动 1 个单位，得到的抛物线是( )A．y 2x 5 2 1C．y 2x 1 2 5B．y 2x 5 2 1D．y 2x 1 2 54.一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球．从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )5.已知二次函数y ax2 bx c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c>1；③abc>0；④4a－2b+c<0；⑤c－a>1．其中正确的结论的个数是( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6.如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，把半圆沿弦AC 折叠，AC 恰好经过点O，则BC 与AC 的关系是( )A.BC 1 AC2B.BC 1 AC3C.BC ACD.不能确定7.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB=2，以AB 的中点 D 为圆心DC 为半径，作圆心角为90°的扇形DEF，则图中阴影部分的面积为( )A． 2 2B． 1 2C．π－2 D．π－18.已知二次函数y=﹣x2+x+6 及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m 与新图象有4 个交点时，m 的取值范围是( )A．25 m 3 4B．25 m 2 4C．﹣2<m<3 D．﹣6<m<﹣29.已知如图，抛物线y x2 2x 3 交x 轴于A、B 两点，顶点为C，CH⊥AB 交x 轴于H，在CH 右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ 时，此时CP 的长为( )10.二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图 1 中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25 格式的正方形如图1，角上是三个7×7 的 A 型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5 的 B 型黑白相间正方形，除这4 个正方形外，若其他的小正方形白色块数y 与黑色块数x 正好满足如图 2 所示的函数图象，则该25×25 格式的二维码共有多少块黑色的 C 型小正方形( )A．153 B．218 C．100 D．216二、填空题（共 6 题，每题 5 分，共30 分）11.．如图，四个函数的图像中，分别对应的是：①y ax2 ；②y bx2 ；③y cx2 ；④y dx2 ．则a、b、c、d 的大小关系为．第11 题图第13 题图12.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．13.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．（结果保留π）14.平行于x 轴的直线l 分别与一次函数y=﹣x+3 和二次函数y=x2﹣2x﹣3 的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，且x1<x2<x3，设m=x1+x2+x3，则m 的取值范围是．15.在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：若y y x 0，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点( ﹣1 ，3) 的“可控变点”为点( ﹣1 ，﹣3) ．点( ﹣5 ，﹣2) 的“可控变点”坐标为；若点P 在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，实数 a 的取值范围为．16.某电商销售一款夏季时装，进价40 元/件，售价110 元/件，每天销售20 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元（a>0）．未来30 天，这款时装将开展“每天降价 1元”的夏令促销活动，即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元．通过市场调研发现，该时装单价每降 1 元，每天销量增加 4 件．在这30 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t （t 为正整数）的增大而增大，a 的取值范围应为．三、解答题（共8 题，共80 分）17．（8 分）某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定管道圆形截面的半径，如图所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你补全这个输水管道的圆形截面（要求：保留作图痕迹，标出圆心O）；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．18．（8 分）已知抛物线y ax2 bx c 与x 轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3) (1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=－x 上，并写出平移后抛物线的表达式．19．（8 分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB=2，∠B=30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A、B 重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D，连接AD．(1)弦长AB 等于（结果保留根号）；(2)当∠D=20°时，求∠BOD 的度数．20．（10 分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更加多样、便捷．李老师组织数学兴趣小组的同学们开展了“你最喜欢的沟通方式”问卷调查活动，并在全校范围内随机调查了部分学生（每人必选且只选一种），将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整；(3)寒假中的某一天，张明和李响都想从“电话”、“微信”、“QQ”三种沟通方式选一种方式与李老师联系，请用列表或画树状图的方法求出张明和李响两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．21．（10 分）已知在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 于D，BC 于E，连接ED．(1)求证：ED=EC；(2)若CD=3，EC 2，求AB 的长．22．（10 分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD 中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD 为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：(1)矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；(2)如图2，已知⊙O 的内接四边形ABCD 是“奇妙四边形”，若⊙O 的半径为6，∠BCD=60°．“奇妙四边形”ABCD 的面积为；(3)如图3，已知⊙O 的内接四边形ABCD 是“奇妙四边形”作OM⊥BC 于M．请猜测OM 与AD 的数量关系，并证明你的结论．23．（12 分）某商家销售一款商品，进价每件80 元，售价每件145 元，每天销售40 件，每销售一件需支付给商场管理费 5 元，未来一个月（按30 天计算），这款商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低 1 元，通过市场调查发现，该商品单价每降 1 元，每天销售量增加 2 件，设第x 天（1≤x≤30 且x 为整数）的销售量为y 件．(1)直接写出y 与x 的函数关系式；(2)设第x 天的利润为w 元，试求出w 与x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？24．（14 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A，B 两点的坐标分别为(－4，0)，(4，0)，C(m，0)是线段AB 上一点（与A，B 点不重合），抛物线L1：y ax2 b x c（a<0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2：y ax2 b x c （a<0）经过点C，B，顶点为E，AD，BE 的延长线相交于点F．(1)若 a 1 ，m=－1，求抛物线L ，L 的解析式；2 1 2(2)若a=－1，AF⊥BF，求m 的值；(3)是否存在这样的实数a（a<0），无论m 取何值，直线AF 与BF 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出 a 的两个不同的值；若不存在，请说明理由．。

___2018届九年级上期中考试数学试卷含答案

___2018届九年级上期中考试数学试卷含答案___2017-2018学年度上期期中考试初三数学试卷注意事项：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）部分。

2.本次考试时间为120分钟，满分150分。

3.考生答题前必须在答题卡上填写姓名和学号，并使用2B铅笔填涂。

4.考试结束后，请将答题卡交回。

第I卷（100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，一元二次方程的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列用配方法解方程的过程中，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.3x2-4x-2=0化为(x-)2=C.2t2-7t-4=0化为(t-)2=D.x2+8x+9=0化为(x+4)2=253.如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB的是（）A.∠ACP=∠BB.∠___∠___C.AC2=AP·AB4.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长度是（）A.5/2B.24/8C.3/5D.3/35.在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD=5，sinB=6/13，则a,b,c三边的长分别是（）A.6,13,18B.13,61,18C.11,12,13D.13,12,116.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）A.2+√3B.2C.3+√3D.37.已知P（1/x1,y1）,P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=k/x3，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y3<y2<y1B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y2<y3<y18.下图是在同一坐标系内函数y=2x的图象上的三点，且x1<x2<x3，则y=x+k和y=2的图象大致如图（选出正确的一项）。

黑龙江省2018届(五四制)九年级数学上期中试题含答案

黑龙江省2018届九年级数学上学期期中试题考生注意:1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、精心选一选，你一定能行!(每小题3分，共30分)请把正确答案填入答题卡中。

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm ，则斜边的长是( )． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若22sin =A ，则cosB 的值为 ( )． A ．21 B ．22 C ．23D ．13.已知点(a ，8)在二次函数y ＝a x 2的图象上，则a 的值是 ( ) A ，2 B ，－2 C ，±2 D ，±2 4.若y =(2-m)23mx -是二次函数，且开口向上，则m 的值为 ( )A.5±B.-5C.5D.0 5.二次函数y ax bx c =++2的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( ) A. a b c ><>000，， B. a b c <<>000，， C. a b c <><000，， D. a b c <>>000，， 6．在△ABC 中，21)90cos(sin 0=∠-=C B ，那么△ABC 是( )． A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形7.如图，矩形ABCD 的长AB=4cm ，宽AD=2cm ，O 是AB 的中点，以O 为顶点的抛物线经过C 、D ，以OA 、OB 为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为 ( )A 2πcm 2B (2-π)cm 2C πc m 2D π21cm 28.在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ( )A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-9.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 对边分别为a 、b 、c ，且a = 5，b = 12， c = 13，正确的是 ( ) A ．12sin 5A =B ．5cos 13A = C ．5tan 12A = D ．12cos 13B =10.你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m ，手距地面均为lm ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm 、2.5m 处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m ，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示)( )A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m 二、耐心填一填，你一定很棒!(每小题3分，共30分) 11.若抛物线y = x 2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= . 12.抛物线y = 2x 2+bx+c 的顶点坐标为(2，-3)，则 c= . 13.已知抛物线y = ax 2+12x-19的顶点的横坐标是3，则 a= . 14.若函数y=ax 2+2(a+1)x+a-1与x 轴只有一个交点，a= . 15.计算2sin300+3tan300·tan450=___________。

2018年新人教版九年级上学期期中数学试题附解析

2018-2019学年九年级（上）期中试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，y关于x的二次函数是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1）C．D．y=（x﹣1）2﹣x23．已知点M在第一象限，若点N与点M关于原点O对称，则点N在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．方程①；②3y2﹣2y=﹣1；③2x2﹣5xy+3y2=0；④中，是一元二次方程的为（）A．①B．②C．③D．④5．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定6．关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．1B．2C．3D．47．已知一元二次方程1﹣（x﹣3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2，（x1＜x2），则下列判断正确的是（）A．﹣2＜x1＜x2＜3B．x1＜﹣2＜3＜x2C．﹣2＜x1＜3＜x2D．x1＜﹣2＜x2＜38．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．9．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．10．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1B．2C．22D．30二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．将y=x2﹣2x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式，则y=．12．一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为．13．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=°．14．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．15．如果二次函数y=x2﹣8x+m﹣1的顶点在x轴上，那么m=．16．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．三．解答题（共8小题，满分47分）17．（8分）解方程：（1）2y2+5y=7．（公式法）（2）y2﹣4y+3=0（配方法）18．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．19．（7分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？20．（7分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？21．（8分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）求DE的长度；（2）BE与DF的位置关系如何？22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，求AA′的长．23．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？24．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）求证：对任意实数m，点P（m，m2﹣5）都不在此抛物线上．参考答案一．选择题1．D．2．B．3．C．4．B．5．A．6．D．7．B．8．D．9．C．10．D．二．填空题11．（x﹣1）2+2．12．2．14．1．15．17．16．y=（x﹣3）2+2三．解答题17．解：（1）原方程整理成一般式可得2y2+5y﹣7=0，∵a=2，b=5，c=﹣7，∴△=25﹣4×2×（﹣7）=81＞0，则y=，∴y=1或y=﹣；（2）∵y2﹣4y=﹣3，∴y2﹣4y+4=﹣3+4，即（y﹣2）2=1，则y﹣2=1或y﹣2=﹣1，解得：y=3或y=1．18．解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z ﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均为实数，∴==1．19．解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）．则x=0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．（2）根据题意得：12100×（1+10%）=13310（元），答：第四天该校能收到的捐款是13310元．20．解：（1）∵每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件，∴当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出：500﹣10×=450（件）；故答案为：450；（2）设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得（x﹣2）（500﹣×10）=800．整理得：x2﹣10x+24=0．解之得：x1=4，x2=6．∵物价局规定，售价不能超过批发价的2.5倍．即2.5×2=5＜6∴x2=6不合题意，舍去，得x=4．答：应定价4元/个，才可获得800元的利润．21．解：（1）根据正方形的性质可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；∴DE=AD﹣AE=7﹣4=3；（2）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，∴BE⊥DF，即BE与DF是垂直关系．22．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2∴∠CAB=30°，AB=4，∵由已知可得：AB=A′B′=4，AC=A′C，∴∠A′AC=∠A′=30°，又∵∠A′B′C=∠B=60°∴∠A′AC=∠B′CA=30°，∴AB′=B′C=2，∴AA′=2+4=6．23．解：设小路宽为x米，则小路总面积为：20x+20x+32x﹣2•x2=32×20﹣570，整理，得2x2﹣72x+70=0，x2﹣36x+35=0，∴（x﹣35）（x﹣1）=0，∴x1=35（舍），x2=1，∴小路宽应为1米．24．（1）解：∵抛物线顶点在直线x=上，∴﹣=，解得b=﹣，∵抛物线y=x2+bx+c经过点B（0，4），∴c=4，∴抛物线对应的函数关系式为y=x2﹣x+4；（2）解：四边形ABCD是菱形时，点C、D在该抛物线上．理由如下：∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD=5，∴点C（5，4），D（2，0），当x=5时，y=×52﹣×5+4=﹣+4=4，当x=2时，y=×22﹣×2+4=﹣+4=0，∴点C、D在该抛物线上；（3）证明：若点P（m，m2﹣5）在抛物线上，则有m2﹣m+4=m2﹣5，整理，得m2﹣10m+27=0，∵△=102﹣4×27=﹣8＜0，∴方程无实数根，∴对任意实数m，点P（m，m2﹣5）都不在这个二次函数的图象上．。

2018学年第一学期九年级期中数学参考答案

2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议二、填空题（每小题4分，共24分） 13．点P 在⊙O 内 14．25 15．y 2<y 1<y 3 16．24°17．18c =或018．20πcm三、解答题（第19题6分，第20—21题各8分，第22—24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19．设()215y a x =-+ …………1分把(2，3)代入得：()23215a =-+ …………3分 ∴a =－2 …………5分∴()2215y x =--+ …………6分20．(1)图略 …………4分(2)1694π …………4分21．(1)树状图略…………4分(2)19…………4分 22．证明：∵AB =CD∴AB CD = …………3分∴AB AC CD AC -=- ………… 5分 ∴AD BC = …………7分 ∴∠ABD =∠CDB …………10分23．(1)设21y ax =- …………1分把(－4，3)代入得：()2341a =-- …………3分∴14a =…………4分 ∴2114y x =-∴14a =，c =－1 …………5分(2) 21104y x =-= …………7分∴x =±2 …………9分∴(－2，0)，(2，0) …………10分24．(1)证明：∵AB 为⊙O 的直径，AB ⊥CD∴BC BD = …………1分 ∴∠A =∠DCB …………2分 ∴OF ⊥AC∴∠AFO =∠CEB ∵BE =OF∴△AFO ≌△CEB …………3分 (2)①∵AB 为⊙O 的直径，AB ⊥CD∴12CE CD ==…………4分设OC =r ，则OE =r －4，∴()(2224r r =-+ …………5分∴r =8 …………6分 ②连结OD∵142OE OC ==∴∠COB =60° ∴∠COD =120°…………7分∴21206483603CBD S ππ︒=⨯=︒扇形 …………8分∴11422OCD S CD OE =⋅=⨯=△ …………9分643OCD CBD CBD S S S S π==-=-△阴弓形扇形…………10分25．(1)y =700－20(x －45)=1600－20x …………3分(2)P =(x －40)y =(x －40)(1600－20x )=－20x 2+2400x －6400（45≤x ≤80）…………6分∵602bx a=-=在45≤x ≤80内，此时p =8000 当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元．…………8分(3)∵P =－20x 2+2400x －6400≥6000 ∴50≤x ≤70 …………10分 ∵x ≤58∴50≤x ≤58，y 随x 的增大而减小，则当x =58时，y 最小为440盒．即超市每天至少销售糕点440盒…………12分26．(1)∵四边形ABCD 是圆美四边形∴12A C =∠∠，∠A +∠C =180°…………2分∴∠A =60°…………4分(2)①连结BD ，OB ，OD ，作OE ⊥BD ∴∠BOD =2∠A =120°…………5分 ∵OB =OD ∴1602BOE BOD ==︒∠∠∴∠OBE =30°…………6分∴1522OE OB ==∴BE =…………7分∴2BD BE == …………8分 ②10 …………10分 (3)延长BC ，AD 交于点E∵四边形ABCD 内接于⊙O ∴∠BAD +∠BCD =180° ∵∠DCE +∠BCD =180° ∴∠BAD =∠DCE =60°…………11分 ∵AC 为⊙O 的直径 ∴∠B =∠ADC =90°=∠CDE ∴∠E =30°…………13分在Rt △CDE 和Rt △ABE 中CE =2CD ，BE BC CE =+∴2BC CD + …………14分。

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