振动理论
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第二章 单自由度系统振动的理论及应用
M t
则得
2 .. n 0
通解为:
A sin(n t 0 )
代入:
将振动的初始条件t= 0 ， 0 , . 0.
A
.0 2 0 2 n
2
n 0 0 arctan . 0
例: 已知：质量为m＝0.5kg的物体沿光滑斜面无初速度滑下。 当物块下落高度h=0.1m时，撞于无质量的弹簧上， 并与弹簧不再分离，弹簧刚度系数k=0.8kN/m。 倾角 30 求：此系统振动的固有频率和振幅并给出物块的运动方程。
计算固有频率的能量法
无阻尼自由振动系统没有能量的损失,振动将永远持续下去. 在振动过程中,系统的动能与弹簧的势能不断转换,但总的机械能 守恒.因此,可以利用能量守恒原理计算系统的固有频率. 如图所示无阻尼振动系统 当系统作自由振动时，运动规律为:
x A sin(0t )
速度为:
dx v 0 A cos(0t ) dt
称为单自由度线性纵向振动系统的运动微分方程式,又称单 自由度有粘性阻尼的受迫振动方程.
可分为如下几种情况进行研究:
(1)当c=0,F(t)=0时, 该方程为单自由度无阻尼自由振动方程.
(2)当F(t)=0时, mx cx kx 0 该方程为单自由度有拈性阻尼的自由振动方程.
.. .
mx .. kx 0
由机械能守恒定律有
Tmax Vmax
即
1 1 2 2 J 0 Φ ( k1l 2 k 2d 2 )Φ 2 2 2
解得固有频率
0
k1 l 2 k 2 d 2 J
例: 已知：如图表示一质量为m，半径为r的圆柱体，在一半 径为R的圆弧槽上作无滑动的滚动。 求：圆柱体在平衡位置附近作微小振动的固有频率。
振动的原理
振动的原理
- 振动的定义：振动是指物体在固定点周围做往复运动的现象。
- 振动的分类：振动可以分为机械振动、电磁振动、声波振动、光波振动等多种类型。
- 振动的原理：振动的原理是物体在受到外力作用后，会发生弹性形变，当外力消失时，物体会恢复原状，这种反复弹性形变的过程就是振动。
- 振动的特点：振动具有周期性、往复性、固有频率等特点，可以通过振幅、频率、周期等参数来描述。
- 振动的应用：振动在生活中有着广泛的应用，例如钟表的摆动、汽车的发动机震动、手机的震动提示等。
- 振动的危害：长期暴露在高频振动环境中会导致人体疲劳、神经系统受损、骨骼肌肉疲劳等问题，需要采取相应的防护措施。
- 振动的控制：为了减少振动的危害，需要采取控制措施，例如振动隔离、减振、降噪等方法。
- 振动的研究：振动是物理学、工程学等领域的重要研究对象，相关理论和技术的发展对于现代科技的进步有着重要的贡献。
- 振动的未来：随着科技的不断发展，振动的应用和研究也将不断拓展，为人类创造更加美好的未来。
振动理论课后答案
图
解：
模态函数的一般形式为：
题设边界条件为：
，
边界条件可化作：
，
导出C2= 0及频率方程：
，其中
解：
，
不计质量的梁上有三个集中质量，如图所示。用邓克利法计算横向振动的基频。
图
解：
当系统中三个集中质量分别单独存在时：
， ，
在图所示系统中，已知m和k。用瑞利法计算系统的基频。
图
解：
近似选取假设模态为：
系统的质量阵和刚度阵分别为：
，
由瑞利商公式：
在图所示系统中，已知k和J。用传递矩阵法计算系统的固有频率和模态。
解：
设该简谐振动的方程为 ； 二式平方和为
将数据代入上式：
；
联立求解得
A=10.69cm； 1/s；T= s
当 时， 取最大，即：
得：
答：振动周期为；振幅为10.69cm；最大速度为22.63m/s。
1-3一个机器内某零件的振动规律为 ，x的单位是cm， 1/s。这个振动是否为简谐振动试求它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋转矢量表示这三者之间的关系。
求图T 2-7中系统的固有频率，悬臂梁端点的刚度分别是 及 ，悬臂梁的质量忽略不计。
图T 2-7答案图T 2-7
解：
和 为串联，等效刚度为： 。（因为总变形为求和）
和 为并联（因为 的变形等于 的变形），则：
和 为串联（因为总变形为求和），故：
故：
由一对带偏心质量的等速反向旋转齿轮构成的振动机械安装在弹簧和阻尼器构成的支承上，如图所示。当齿轮转动角速度为 时，偏心质量惯性力在垂直方向大小为 。已知偏心重W=N，偏心距e=15.0cm，支承弹簧总刚度系数k=N/cm，测得垂直方向共振振幅 ，远离共振时垂直振幅趋近常值 。求支承阻尼器的阻尼比及在 运行时机器的垂直振幅。
解：
模态函数的一般形式为：
题设边界条件为：
，
边界条件可化作：
，
导出C2= 0及频率方程：
，其中
解：
，
不计质量的梁上有三个集中质量，如图所示。用邓克利法计算横向振动的基频。
图
解：
当系统中三个集中质量分别单独存在时：
， ，
在图所示系统中，已知m和k。用瑞利法计算系统的基频。
图
解：
近似选取假设模态为：
系统的质量阵和刚度阵分别为：
，
由瑞利商公式：
在图所示系统中，已知k和J。用传递矩阵法计算系统的固有频率和模态。
解：
设该简谐振动的方程为 ； 二式平方和为
将数据代入上式：
；
联立求解得
A=10.69cm； 1/s；T= s
当 时， 取最大，即：
得：
答：振动周期为；振幅为10.69cm；最大速度为22.63m/s。
1-3一个机器内某零件的振动规律为 ，x的单位是cm， 1/s。这个振动是否为简谐振动试求它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋转矢量表示这三者之间的关系。
求图T 2-7中系统的固有频率，悬臂梁端点的刚度分别是 及 ，悬臂梁的质量忽略不计。
图T 2-7答案图T 2-7
解：
和 为串联，等效刚度为： 。（因为总变形为求和）
和 为并联（因为 的变形等于 的变形），则：
和 为串联（因为总变形为求和），故：
故：
由一对带偏心质量的等速反向旋转齿轮构成的振动机械安装在弹簧和阻尼器构成的支承上，如图所示。当齿轮转动角速度为 时，偏心质量惯性力在垂直方向大小为 。已知偏心重W=N，偏心距e=15.0cm，支承弹簧总刚度系数k=N/cm，测得垂直方向共振振幅 ，远离共振时垂直振幅趋近常值 。求支承阻尼器的阻尼比及在 运行时机器的垂直振幅。
振动力学(两自由度系统和多自由度系统)
两自由度是多自由度系统最简单的情况。
2
振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
3.1 两自由度系统的振动方程 ——刚度矩阵和质量矩阵
建立运动微分方程的方法和单自由度系统基本一样, 但难 度更大。
3.1.1 运动微分方程
标准的m-k-c系统，对每一质量利用牛顿定律得：
3
振动理论及应用
坐标原点仍取在静平衡位置
具体求解时，只假设j坐标处的位移为1，其它各坐标的位 移均为0。
7
振动理论及应用
5.2.3 惯性影响系数与质量矩阵
第3章 多自由度系统的振动
质量矩阵[M]中的元素称为惯性（质量）影响系数，其 mij的力学意义是：仅在j坐标处产生单位广义加速度，需在i坐 标处施加的广义力。
具体求解时，只假设j坐标处的加速度为1，其它各坐标的 加速度均为0。
2
x1 5 kx1 5 kx2
V x2
2 5
kx1
1 5
kx2
26
振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
计算广义力，设只有x1处产生虚位移x1，则
Q1
cx1 x1 x1
cx1
同样设x2处产生虚位移x2，则
Q2
c 0
x2
0
代入拉格朗日方程即可。
27
振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
5l 3
48EI
k12
l3 3EI
k22
1
求出各个刚度系数即组 成刚度矩阵[K]。
17
振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
用拉格朗日方程 建立振动系统的运动微分方程
对于非标准的m-k-c多自由度振动系统，用传统的动力学 方法建立运动微分方程比较困难，更适合使用拉格郎日方程和 能量的方法。拉格郎日方程为：
2
振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
3.1 两自由度系统的振动方程 ——刚度矩阵和质量矩阵
建立运动微分方程的方法和单自由度系统基本一样, 但难 度更大。
3.1.1 运动微分方程
标准的m-k-c系统，对每一质量利用牛顿定律得：
3
振动理论及应用
坐标原点仍取在静平衡位置
具体求解时，只假设j坐标处的位移为1，其它各坐标的位 移均为0。
7
振动理论及应用
5.2.3 惯性影响系数与质量矩阵
第3章 多自由度系统的振动
质量矩阵[M]中的元素称为惯性（质量）影响系数，其 mij的力学意义是：仅在j坐标处产生单位广义加速度，需在i坐 标处施加的广义力。
具体求解时，只假设j坐标处的加速度为1，其它各坐标的 加速度均为0。
2
x1 5 kx1 5 kx2
V x2
2 5
kx1
1 5
kx2
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振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
计算广义力，设只有x1处产生虚位移x1，则
Q1
cx1 x1 x1
cx1
同样设x2处产生虚位移x2，则
Q2
c 0
x2
0
代入拉格朗日方程即可。
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振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
5l 3
48EI
k12
l3 3EI
k22
1
求出各个刚度系数即组 成刚度矩阵[K]。
17
振动理论及应用
第3章 多自由度系统的振动
用拉格朗日方程 建立振动系统的运动微分方程
对于非标准的m-k-c多自由度振动系统，用传统的动力学 方法建立运动微分方程比较困难，更适合使用拉格郎日方程和 能量的方法。拉格郎日方程为：
《振动理论》课件
振动控制通过控制振动源和结构减少振动对系统的影响其他应用领域
振动理论在航空航天、车辆工程和建筑工程等领域 中有广泛应用
总结
• 振动理论在工程领域中具有重要的应用价值 • 随着科学技术的发展，振动理论仍在不断完善和优化 • 未来的发展趋势包括更精确的模拟和更高效的数值计算方法
2 混沌和奇异吸引子
非线性系统的振动可能表现出混沌和奇异吸 引子行为
3 周期倍增
周期倍增是非线性振动出现周期性振幅倍增 现象
4 分岔与现象分析
分岔是非线性系统参数变化时振动解的结构 突变现象
应用实例
振动传感器
用于测量和监测机械设备振动状态的传感器
振动测量及分析
通过振动测量和分析了解设备运行状态和故障诊断
《振动理论》PPT课件
振动理论是研究物体在特定条件下的振动现象及其应用的学科。本课件将介 绍振动理论的基本概念、解析解和数值解法，以及其在实际应用中的重要性。
概述
• 振动理论是研究物体在特定条件下的振动现象及其应用 • 常见的振动现象包括机械振动、声学振动和电子振动等 • 振动理论的应用广泛，涵盖领域包括建筑工程、机械制造和航天航空等
单自由度振动
定义及简介
单自由度振动是指系统中只有一个自由度参与振 动的情况
阻尼、弹性及质量对运动的影响
阻尼、弹性系数和质量是影响振动运动特性的重 要参数
系统模型及运动方程
用微分方程描述单自由度振动系统的运动
解析解及其特点
解析解提供了一种可精确计算振动响应的方法
多自由度振动
1
定义及简介
多自由度振动研究系统中具有多个自由
系统模型及运动方程
2
度参与振动的情况
用一组微分方程描述多自由度振动系统
振动力学课件
振动的基本理论
F(t)
f0
已知周期函数如图1-6所示 所示， 例1-1 已知周期函数如图 所示， 试对其作谐波分析 解： 0<t <π f
F (t ) = − f0
0
−2π
−π
π
2π
t
π < t < 2π
a0 =
an =
bn =
1
π
1
∫
0
2π
−f0
0
F (t ) dt = 0
图1-6 周期性矩形波 πbn
τ τ
2 2
试求图1-8所示的单个矩形脉冲的频谱图 例 1-2 试求图 所示的单个矩形脉冲的频谱图 τ 解： 0 − ∞ < t < −
− < t <
τ
2
2
E
τ
2
−
τ
2
t
< t < +∞
G (ω ) =
∫
τ
2
−τ 2
Ee − jω t dt =
+∞ −∞
2E
ω
sin
ωτ
2
jω t
图1-8 矩形脉冲示意图
An
ϕn
A1 A2
A3
ϕ1
ϕ2
ϕ3
ω1 2ω 1 3ω 1
nω1
ω 1 2 ω 1 3ω 1
nω 1
相位频谱图 幅值频谱图 频谱分析：利用频谱说明组成函数的简谐成分,反映该周期函 频谱分析：利用频谱说明组成函数的简谐成分 反映该周期函 数的特性方法。 数的特性方法。
10 太原科技大学应用科学学院
第一章
t 0
∞ − st 0
振动理论基础
例16-1
质量m=0.5kg的物块，沿光滑斜面无初速滑下，如图所示。 当物块下落高度h=0.1m时撞于无质量的弹簧上并不再分 离。弹簧刚度k=0.8kN/m，倾角β＝300，求系统振动的固 有频率和振幅，并写出物块的运动方程。
解：物块在平衡位置时，弹簧静变形
以此位置为原点O，建立图示 坐标。物块受力如图，其运动 微分方程为
1、激振力直接作用下的受迫振动 ★ 振动微分方程 图为受迫振动系统的简化模型。 激振力 其中，H为最大激振力，ω为激振 力的圆频率。 以平衡位置为坐标原点，则 ：
令 整理化简后，得单自由度系统受迫振动微分方程的标准形式
★ 微分方程的解
方程的通解由两部分构成：对应的齐次方程的通解和该方程 的一个特解。 上式右端第一项为衰减振动，经过短暂时间，即趋于衰减， 称瞬态响应。最后得到持续的等幅振动，称稳态响应，即系 统的受迫振动 由式可知，受迫振动的频率等于激振力的频率。 将上式代入微分方程式，化简后得到受迫振动的振幅和位相差
距 2l 处有一阻尼器，其阻尼系数为c，A 端有一刚度为k 的弹簧，
并作用一简谐激振力
。刚杆在水平位置平衡，试列
出系统的振动微分方程，并求系统的固有频率ωn，以及当激振 力频率ω 等于ωn 时质点的振幅。
解：取摆角θ为广义坐标，系统平衡位置为坐标原点。 受力如图示。由刚体转动微分方程得
整理后得
令
当
解：取摆角 为广义坐标，设其微振动规律为
圆柱体中心O1的速度 由运动学知，当圆柱体作纯滚动时， 角速度 系统动能
整理后得 系统的势能为重力势能，取圆柱在最低处时的圆心位置C 为 势能零点，则系统势能
圆柱体作微振动
由
3m 4
(R
r
第七章 振动理论基础
ω < 1.25 的范围内时，振动仍然 实践证明，频率比在 0.75 < 实践证明， 的范围内时， ω0
很强烈，工程上把这一区域称为共振区。 很强烈，工程上把这一区域称为共振区。共振往往是机器或其 共振区 零件产生破坏的重要原因。因此，在设计和使用机器时， 零件产生破坏的重要原因。因此，在设计和使用机器时，必须 使其转速避开共振区。 使其转速避开共振区
满载时车厢的固有频率为
w= g
δs
=
980 = 6.4rad / s 24
每分钟振动的次数为
f ′ = 60 f = 60 × w 6 .4 = 60 × 次 / 分 = 61次 / 分 2π 6.28
例7-2 如图所示，在无重弹性梁的中点放置重量为G的物 体，其静变形为2 mm。若将重物B放在梁未变形的位置上 无初速地释放。求系统自由振动时的运动方程。
第一节
振动的概念
机械振动——物体在其平衡位置附近作周期性的机械运动 机械振动 或往复运动。 振动系统的简化
振动中最简单而且最重要的一种是谐振动。 谐振动。 谐振动 谐振动——凡是决定其位置的坐标按余弦或正弦函数规律 凡是决定其位置的坐标按余弦或正弦函数规律 谐振动 谐振动。 随时间变化的振动都是谐振动 随时间变化的振动都是谐振动。其运动方程为
（4） ω
>ω
0
，振幅B将无限增大，产生强烈的振动。这 振幅 将无限增大，产生强烈的振动。 种现象称为共振 共振。 种现象称为共振。
表示。 旋转机械产生共振时的转速称为临界转速， 旋转机械产生共振时的转速称为临界转速，用 n k 表示。 临界转速
nk = 30
π
ω0 =
30
π
k 30 g = m π δs
机械动力学之振动的基本理论(ppt 37页)
1
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振动理论与应用
引言
振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题 相类似：
• 选择合适的广义坐标； • 分析运动； • 分析受力； • 选择合适的动力学定理； • 建立运动微分方程； • 求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。
Theory of Vibration with Applications
Theoretical Mechanics
Theory of Vibration with Applications
目录
5
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• 第1章 振动的基本理论
• 1.1 振动系统
Theory of Vibration with Applications
6
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• 1.1 振动系统
振动系统一般可分为连续系统或离散系统。
Theory of Vibration with Applications
8
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• 1.1 振动系统
振动问题的分类
按系统特性或运动微分方程类型划分：
• 线性振动－系统的运动微分方程为线性方程的
振动。
m y ky0
m e q keq＝ F 0si n t)(
• 非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时，将 得到非线性运动微分方程，这种系统的振动称
2
可得到加速度与位移有如下关系
x 2x
重要特征:简谐振动的加速度大小与位移成正比，但方向总是 与位移相反，始终指向平衡位置。
Theory of Vibration with Applications
15
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• 1.2 简谐振动
1.2.1简谐振动的表示
2. 用旋转矢量表示简谐振动
17理论力学--振动基本理论
振动沉拔桩机等。
消耗能量，降低精度等。
研究振动的目的：
消除或减小有害的振动，充分利用振动为人类服 务。
振动的分类：
按系统的自由度分
单自由度系统的振动 多自由度系统的振动 弹性体的振动
按振动产生的原因分：
自由振动
无阻尼的自由振动 有阻尼的自由振动（衰减振动）
强迫振动
无阻尼的强迫振动 有阻尼的强迫振动
当t = 0时，x = x0，v = v0，可求出积分常量
C1 x0
C2
v0 n
令 C1Asin
C2 Acos
式（17-4）可写成
xA si n nt （17-5）
2
A
C12 C22
x02
v0
n
tan n x0
v0
自激振动
17.1 单自由度系统的自由振动 实际中的振动往往很复杂，为了便于研究，需
简化为力学模型。
振 体
质量—弹 簧系统
17.1.1 自由振动微分方程
l 0
t
s
如图17-1所示振动系统，设物块的质量为m，弹簧
原长为 l0，刚度系数为 k。物块在平衡位置时，弹簧的
变形为 st ，称为静变形。平衡时，重力G与
弹性力相等，即 Gmgkst
k
弹簧的静变形为
δ
st
mg k
（17-1）
F
取物块的静平衡位置为坐标原点，x轴铅垂向
下，当物块在任意位置x处时，弹簧对物块的 G
作用力大小为
Fkstx
x 图 1 7 -1
x
根据牛顿第二定律，物块的运动微分方程为
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振动监测的任务和方法
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振动技术
简易诊断技术
测量前应正确合理的选择
测量的位置（测点）
测量的参数
测振的仪器
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振动技术
简易诊断技术
测量位置的选取
测量位置即测点指的是测量的部位及其测量方向 部 位 测量部位应选在设备上对振动敏感的部位。一般都把 轴承处选为主要测点，把机壳、箱体、基础的部位选 作辅助测点 对于低频振动，一般应在水平、垂直和轴向三个方向 进行测量（如图4-1-43所示）； 方 对于高频振动，则只需在一个方向（径向）进行测量 向 即可。这是因为低频信号的方向性较强，而高频信号 方向不敏感的缘故。
大型关键设备，采用在线监测。
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振动技术
简易诊断技术
振动标准的选择
绝对标准 相对标准 类比标准
西马力公司
振动技术
简易诊断技术
振动标准的类型
绝对标准
在同一部位（主要在轴承座上）测定的值与“判断标准” 相比较，判断的结果为良好、注意、不良。 类比标准 对统一部位定期测定，按时间先后进行比较，将正常情 况的值定为初始值，根据实测值达到的倍数进行判断。 相对标准 有数台机型相同的机械时，按相同条件将它们进行测 定，经过相互比较做出判断。
西马力公司
振动技术
精密诊断技术
频谱及频谱分析法的概念 什么是频谱？ 它是幅值谱与相位 谱的总称
各谐波分量的幅值与频率关系 称为幅值谱各谐波分量的
相位与频率关系称为相位谱
两者合称频谱
在实际应用中，常指幅值谱。
西马力公司
振动技术
精密诊断技术
什么是频谱分析法？
频谱分析法是利用数字中的傅里叶变换将时 域信号转换到频域进行分析的一种信号分析 方法，用于研究信号的频率结构
1.8
2.8
4.5
2.8
加拿大标准 CDA/MS/NVSH107
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振动技术
相 对 标 准
西马力公司
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简易诊断技术
我国简单旋转机械的类比标准
类 比 标 准
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振动技术
设备状态的趋势分析和寿命预测
把每次测得的振动值按时间顺序将其绘制成振动值——时间趋势图 根据标准要求，做出状态趋势分析 预估剩余工作寿命
西马力公司
振动技术
简易诊断技术
测量位置的选取举例1
为了保证所测数据的可比性，测 点一经选定，就应作出相应标记， 以使每次测量都在同一测点上进 行；同时，保证每次测量时，设 备的工况都相同 在选择测点时还应考虑环境因素 的影响，尽可能地避免选择高温、 高湿、出风口和温度变化剧烈的 地方作为测量点，以保证测量结 果的有效性
西马力公司
振动技术
实 例
西马力公司
振动技术
精密诊断技术
设备(或电机）故障的诊断方法——精密诊断技术。 振动监测的任务和方法 频谱和频谱分析法的概念
用频谱分析法诊断旋转机械（或电机）故障
西马力公司
振动技术
精密诊断技术
振动诊断的任务通过对异常振动信 振动诊断的任务和方法 号的分析，根据各种故障的振动特 征，识别故障和确定设备（或电机） 的故障，确定故障的性质、类别、 程序、发生的部位和产生的原因， 为设备维修提供依据。 振动诊断的方法使用信号分析仪或 计算机与分析软件，根据故障的振 动特征，对设备的异常振动信号进 行分析与诊断。 针对不同的设备故障，应采用不同的信号分析方法。频谱分析法是设备故 障诊断中最基本、最常用的方法。这里我们仅以用频谱分析法诊断旋转机 械故障为例，来介绍设备故障的振动诊断方法，其它方法这里从略。
西马力公司
振动技术
[振动监测诊断技术]
设备（或电机）状态的振动监测方法
——简易诊断技术
设备（或电机）故障的振动诊断方法
——精密诊断技术
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简易诊断技术
设备（或电机）状态的振动监测方法 振动监测的任务和方法 设备振动的测量和振动标准
设备状态的趋势分析和寿命预测西马力公司 Nhomakorabea振动技术
简易诊断技术
构成：
设备诊断技术由设备状态监测技术（简易诊断）和设备故障 诊断技术（精密诊断）两部分构成。 状态监测技术用于确定设备状态是否正常（正常或异常）， 由现场操作工人、点检员或维修人员实施。 故障诊断技术用于确定设备故障（包括故障的性质、类型、 程度、部位和原因），由厂、公司机动部门的专业人员实施。
西马力公司
（3）实例 7315 轴承
2、冲击脉冲法 详见西马力公司技术资料《轴承专项检测技术》 应用举例
实例
四、滚动轴承的监测诊断仪器
现场动平衡
一、现场动平衡技术 1、转子的不平衡及其类型
2、转子的平衡方法
3、刚性转子现场动平衡的基本原理、 方法和步骤 4、现场动平衡工具
1、转子的不平衡及其类型
（1）转子部平衡的概念
西马力公司
振动技术
旋 转 机 械
电机
西马力公司
振动技术
精密诊断技术
振动诊断的仪器和系统
用于巡检、分析的离线式仪器系统 图5-38为由传感器、放大器、磁带机和频谱分析仪组成的仪器系统。 磁带机用于振动信号的现场测量和记录，在实验室回放给频谱分析仪 作分析与诊断。
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振动技术
精密诊断技术
故障诊断案例
1X
2X
3X
vel,
time
Hz
不平衡
overhung mass
不对中
2X
vel
1X
vel,
3X
frequency
time
Parallel Radial, 2X dominates over 1X. Angular Axial at 1X and 2X.
机械松动
5X
2X 4X 6X
对于周期信号可以用傅里叶级数分解为一系列谐波分量之和， 其数学表达式为：
a0——周期信号x(t)在一周内的幅值平均值，或称直流分量； Ansin(2πnfot+ψn)——谐波分量，n=1，2，3……；
An——谐波分量振幅； ψn——谐波分量相位角；
∞ x(t)=a0/2+∑ Ansin(2π nfot+ψ n) n=1
振动技术
实施过程 设备诊断技术
正常
设 备
状态监测 （简易诊断）
异常
故障诊断 （精密诊断）
技术干予
维修决策
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振动技术
常用技术： 振动监测诊断技术 温度与红外测温技术 油质与油液分析技术 无损检测与探伤技术 电气设备监测诊断技术
电机、电缆、变压器等
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振动技术
设备维修管理制度的演变与发展
velocity
1X
3X
0.5X
frequency
齿轮故障
1/Rps
Z.Rps-Rps
Z.Rps
Z.Rps+Rps
Z.Rps-2 Rps velocity
Z.Rps+2 Rps
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振动技术
滚动轴承的监测与诊断
•滚动轴承的故障及其振动特征 •滚动轴承的状态监测方法 •滚动轴承的故障诊断方法 •滚动轴承检测与诊断
振动技术
简易诊断技术
振 动 幅
值
的 统 计 参
数
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振动技术
简易诊断技术
设备振动的测量和设备状态的评估
测量仪器的选取（带传感器）
测振传感器的作用是将振动量转换成电量输出。常 用的测振传感器有：涡流式位移传感器、磁电式速 度传感器和压电式加速度传感器三种。测振传感器 的选取主要按照所测振动参数的要求
滚动轴承的故障及其振动特征
滚动轴承的状态监测方法
1、冲击脉冲法----以T30、A30轴承故障分析仪 为例 （1）工作原理 用冲击脉冲能量的分贝值（dBm)来判定轴承状态
2、冲击脉冲的度量
轴承状态的评定
T30评判标准 dBm dBm dBm < 20 dBn 20 -- 35 dBn 35 -- 60 dBn 好轴承 差轴承 坏轴承
振动监测的任务是通过振动的测量 根据振动标准的要求，对设备的运 行状态是否正常进行评价，并对设 备状态的变化作出预测，以实现运 行全过程中设备状态的动态管理。
振动监测的方法是使用便携式测振 仪，对设备振动和大小（总振级或 通频值）进行测量，根据允许值或 振动标准的要求，确定设备状态是 正常还是异常（若实侧值≤标准值， 设备状态为正常，否则为异常或存 在故障）；并根据每次测量的结果， 对设备状态的变化进行趋势分析与 寿命预测。
fo——基频，fo=1/T，T——周期
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精密诊断技术
频谱及频谱分析法的概念
各谐波分量的频率均为基频的整数倍， 其频谱为离散谱、谱线间隔相等见图 5-3a、b 对于非周期信号中的准周期信号，由 于各频率成份与基频不成一定的倍数 关系，故其频谱虽也是离散谱，但谱 线间隔的相等，见图5-3C 对于非周期信号中的瞬态信号，冲击 脉以及随机信号，因为它们没有周期 性，因此不能用傅里叶频数展开，此 时可以用傅里叶积分将它们分解为具 有连续频率值的简谐信号之和.其数学 -j2π ftdt 表达式为：x(f)=∫-∞ x(f)e ∞ j= -1 ,其频谱的连续谱如图5-3d
振动诊断的仪器和系统
图5-37为由传感器、便携式数采器和计算机配分析、诊断软件组 成的仪器系统。数采器可用于振动信号的现场测量和分析，也可 以在实验室输入计算机用软件作进一步分析诊断
用于巡检、分析的仪器系统
精密诊断技术
用于大型机组的在线式监测、诊断系统 目前，在国外这类仪器系统已通用化。现以SPM公司推出的CMS 系统为例来介绍这种系统，见图.