浙教版七年级数学上册第二章测试题及答案.doc
七年级数学上册《第二章 有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第二章有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列式子成立的是( )A.-1＋1＝0B.-1-1＝0C.0-5=5D.(+5)-(-5)=02.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b3.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)4.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算22×(-2)3+|-3|的结果是( )A.-21B.35C.-35D.-296.下列各对数中，数值相等的是( )A.-32与-23B.-63与(-6)3C.-62与(-6)2D.(-3×2)2与(-3)×227.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是( )A.21B.30C.39D.718.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )A.0B.2C.﹣4D.﹣2二、填空题9.计算：﹣1﹣2=______．10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.填空：10÷(12－13)×6=____________13.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].16.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)217.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).19.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？22.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如：所以32和70都是“快乐数”.(1)写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” .参考答案1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.B9.答案为﹣3．10.答案为：011.答案为：-512.答案为：36013.答案为：0.14.答案为：4.15.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣516.解：原式＝4﹣0.64＝3.36.17.解：原式＝﹣4＋5＝1.18.解：原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 19.解：(1)250﹣9＝241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.(2)﹣5＋7﹣3＋4＋10﹣9﹣25＝﹣21＜0所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=244－(－6÷3×10)=243×(10－4)－(－6)=24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.22.解：(1)最小的两位“快乐数”10，19是快乐数.证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1.因为37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4.(2)设三位“快乐数”为，由题意，经过两次运算后结果为1所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100又因为a,b,c为整数，所以当a2+b2+c2=10时，因为(1)当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103(2)当a=2，b,c无解(3)当a=3时，b=1或0，c=1或1，三位“快乐数”为310，301同理当a2+b2+c2=100时，因为62+82+02=100所以三位“快乐数”有680，608，806，860.综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个.又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2 所以只有310和860满足已知条件.。
浙教版数学七年级上第二章《有理数的运算》单元检测(含答案及解析)
《有理数的运算》单元检测时间：100分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为A. B. C. D.2.的相反数是A. 3B.C.D.3.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R4.计算的结果是A. B. C. 0 D. 25.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是，这个数据用科学记数法可表示为A. B. C. D.6.在，，，0，，中，负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 98.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是；；；；；；；；．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个9.国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元10.计算的结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，则的值是______．12.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是______．13.若a、b、c在数轴上的位置如图，则______ ．14.若，那么的值为______．15.据报道，西部地区最大的客运枢纽系统--重庆西站，一期工程已经完成，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为______ ．16.已知：，，，，，根据前面各式的规律可猜测：______ ．17.若，则______ ．18.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利，另一个亏本，在这次买卖中，你觉得这家商店______ 元填赚多少或亏多少．19.定义一种新的运算：，如：，则______．20.定义一种新运算：，如，则______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：；；；．22.计算：23.计算：．24.计算四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，，．请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？26.先阅读，再解题：因为，，，所以参照上述解法计算：．答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. A5. A6. C7. A8. B9. A10. B11. 5或12.13.14. 915.16. 750017.18. 赚819. 220. 1421. 解：原式；原式；原式；原式．22. 解：23. 解：原式．24. 解：原式．25. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米，，最远处离出发点25千米；每小题2分26. 解：原式．【解析】1. 解：1100000000用科学记数法表示应为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2. 解：的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．4. 解：．故选A．根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，，，至此问题解决．同学们要牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂正整数次幂都是并做到灵活运用．5. 解：，这个数据用科学记数法可表示为故选A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6. 解：，，，，负数有：，，，，负数的个数有4个，故选：C．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．7. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 解：根据题意得：，，，则，是负数；，是负数；，是正数；，是正数；，是负数；，是负数；，是正数；，是负数；，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：万亿元元，故选：A．首先把万亿化为676700亿，再用科学记数法表示676700亿，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10. 解：原式．故选B．先把原式化为，然后再按照有理数的乘方法则计算即可．本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键．11. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．12. 解：精确到千位．故答案为．先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．14. 解：、n满足，，；，；则．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15. 解：将数42000000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16. 解：；，，，故答案为：7500．根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．17. 解：原式，，，故答案为：．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数可得，，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出，的正负性．18. 解：根据题意得：元，则这家商店赚了8元，故答案为：赚8根据售价进价利润列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 解：根据题中的新定义得：，故答案为：2原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20. 解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：14原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据有理数的混合运算顺序，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23. 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．26. 根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．。
浙教版七年级数学上册第二章测试题及答案
浙教版七年级数学上册第二章测试题及答案第2章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1. 计算(－20)＋17的结果是( ) A. －2 017 B. 2 017 C. －3D. 32. 如果a 的倒数是－1，那么a 2 019等于( ) A. 1 B. －1 C. 2 019D. －2 0193. 下列各式计算结果为正数的是( ) A. (－3)×(－5)×(－7) B. (－5)101 C. －32D. (－5)3×(－2) 4. 我国某岛屿的面积约为4 400 000平方米，4 400 000用科学记数法表示为( ) A. 44×105 B. 0. 44×105 C. 4. 4×106D. 4. 4×1055. 把6－(－5)＋(－4)－(－3)写成省略括号的和的形式是( ) A. －6＋5－4－3 B. 6－5＋4－3 C. 6＋5－4＋3D. 6－5－4＋36. 下列说法中正确的是( ) A. 两个数的和必定大于每一个加数B. 如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数C. 如果两个数的和是正数，那么这两个数都是正数D. 0减去任何数，仍得这个数7. 若x ，y 为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 019的值为( )A. 1B. －1C. 2 019D. －2 0198. 如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，则a ＋b 的值( )(第8题) A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0D. 无法确定9. 现定义一种新运算：a *b ＝b 2－ab ，如1*2＝22－1×2＝2，则[(－1)*2]*3等于 ( ) A. －9 B. －6 C. 6D. 910. 100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，…，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒的长为( ) A. 20米 B. 15米 C. 1米D. 50米二、填空题(每题3分，共24分) 11. |－3|的相反数是______. 12. 计算：－3÷12×2＝________.13. 近似数8. 06×106精确到________位，把347 560 000精确到百万位是________. 14. 以每个足球重450 g 为标准，超过标准的记为正，低于标准的记为负，现对12个足球的质量记录如下(单位：g )：＋10，－15，＋312，－10，＋2，0，－ 1，－8，－312，＋7，＋6，－3，则这12个足球的平均质量为________g . 15. 当n 为正整数时，(－1)n ＋(－1)n ＋1＝________.16. 绝对值不大于6的所有整数的积是________，绝对值大于2且小于7的所有整数的和是________.17. 如图是一个数值转换机. 若输入的值为3，则输出的值是________.输入―→（ ）2－1―→（ ）2＋1―→减去5―→输出 (第17题)18. 若a ＜0，b ＜0，且|a |＞|b |，那么a ，b 的大小关系是________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分) 19. 计算：(1)5－(－2)； (2)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)－3÷3×13； (4)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－2÷65.20. 用简便方法计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋13－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－118； (2)5. 17×138＋0. 517×254－51. 7×0. 2；(3)－997172×36.21. 一场游戏的规则如下：每人每次抽4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的数，如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数.比较两人抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.小亮抽到的卡片如图①所示，小丽抽到的卡片如图②所示，请你通过计算(要 求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁.①② (第21题)22. 若(a －1)2与(b ＋2)2互为相反数，求(a ＋b )2 019＋a 2 018的值.23. 有理数a ，b ，c 均不为0，且a ＋b ＋c ＝0，设x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪|a |b ＋c ＋|b |c ＋a ＋|c |a ＋b ，试求 代数式x 19－99x ＋2 098的值.24. 一货车司机小张某天上午的营运全都是在南北走向的向阳大街上进行的. 如果规定向南为正，那么他这天上午的行车路程如下(单位：km)：＋18，－15，＋36，－48，－3.(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么方向？距出发地点多远？(2)若货车的耗油量为0. 3 L/km，这天上午该货车共耗油多少升？答案一、1.C2.B 点拨：因为－1的倒数是－1，所以a ＝－1，所以a 2 019＝(－1)2 019＝－1.故选 B.3.D4.C5.C6.B7.B8.A 点拨：由题图可知a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，所以a ＋b ＜0. 9.A 10.C 二、11.－3 12.－12 13.万；3.48×108 14.449 15.0 16.0；017.60 点拨：根据题意得32－1＝8，82＋1＝65，65－5＝60. 18.a ＜b三、19.解：(1)原式＝5＋2＝7.(2)原式＝16－23＝－12.(3)原式＝－3×13×13＝－13.(4)原式＝－1－53＝－83.20.解：(1)原式＝112×18－13×18＋12×18＝32－6＋9＝412.(2)原式＝5.17×⎝ ⎛⎭⎪⎫118＋58－2＝0.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－100＋172×36＝－100×36＋172×36＝－3 600＋12＝－3 59912.点拨：(1)除法转化为乘法后直接使用分配律；(2)逆用分配律；(3)先构造成a (b ＋ c )的形式，再使用分配律.21.解：小亮：12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＋(－5)－4＝－7；小丽：－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋(－5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－6512.因为－7<－6512， 所以小丽获胜.22.解：由题意得(a －1)2＋(b ＋2)2＝0， 所以a －1＝0，b ＋2＝0.所以a ＝1，b ＝－2. 所以(a ＋b )2 019＋a 2 018＝(1－2)2 019＋12 018＝－1＋1＝0. 23.解：因为a ＋b ＋c ＝0，所以a ＋b ＝－c ，a ＋c ＝－b ，b ＋c ＝－a ， 所以x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪|a |－a ＋|b |－b ＋|c |－c .由a ＋b ＋c ＝0且a ，b ，c 均不为0，得a ，b ，c 不能全为正，也不能全为负， 只能是一正二负或二正一负. 所以x ＝|±1|＝1.所以x 19－99x ＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000. 24.解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km).答：小张在上午出发地点的北边，距出发地点12 km 远. (2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km)， 共耗油：120×0.3＝36(L). 答：这天上午该货车共耗油36 L.。
第2章 有理数的运算 水平测试 2021—2022学年浙教版七年级数学上册(word版含答案)
第2章《有理数的运算》单元测试题一、选择题1.计算－7－（－3）的结果是（ ） A ．－10 B ．－5 C ．5 D ．102.在8，－1，49-，42－16中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A.4167810⨯千瓦 B.61078.16⨯千瓦 C.710678.1⨯千瓦 D.8101678.0⨯千瓦 4. 列运算正确的是 ( )A ．5252()17777-+=-+=- B ．7259545--⨯=-⨯=- C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(3)9--=-5. 如果5是2a -的相反数，那么a 的值是 （ ）A ．－5B ．7C ．3D ．－36. 如果3()15⨯-=-，那么“”中应填的数是（ ）A.35B. 53C. 35-D. 53- 7. 下列说法：①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中错误有（ ）A.2个B.4个C.1个D.3个 8. 丁丁做了以下4道计算题：①()202112021-=；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ）（A ） 1题 （B ） 2题 （C ） 3题 （D ） 4题9. 小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的值不可能是（ ）A ．，B ．，C ．， D ．，10. 如果,,,a b c d 四个数满足0abcd >，那么这四个数中，负因数的个数最多有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题11. 在()25-中的底数是 ，指数是 . 12. 计算：2(3)8--的值是 .13.某种品牌的面粉袋上，标有质量为（35±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.14. 如图，A ．B 两点在数轴上，点A 对应的数为2，若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为 。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、1m长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是( )A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. =±5 C.﹣（﹣2）2=4 D. =﹣43、今年2月份某市一天的最高气温为，最低气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. B. C. D.4、在百度搜索引擎中输入“2017中考”，搜索到与之相关的结果个数约为8860000，这个数用科学记数法表示为（）A.8.86×10 4B.886×10 4C.8.86×10 6D.88.6×10 65、某件商品原价18元，后来又跌1.5元，下午又涨价0.3元，则这一商品最终价格是（）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元6、下列计算正确的是（）A. B. ＝﹣2 C. D.（﹣2）3×（﹣3）2＝727、新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视.据新华社报道，我国粮食总产量连续5年稳定在6500亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全.将数据“6500亿”用科学记数法表示为（）A.65×10 11B.6.5×10 11C.65×10 12D.6.5×10 128、根据第六次全国人口普查结果显示，丹东市人口数约为2440000，这个数用科学记数法可表示为（）A. 2.44×104B. 0.244×104C. 2.44×106D. 24.4×1049、如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（）A.40℃B.38℃C.36℃D.34℃10、用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.050(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)11、有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、计算（-2）×3的结果是（）A.5B.-5C.6D.-613、杭州地铁16号线(杭临城际铁路)起于临安区九州街站，终于余杭区绿汀路站，线路全长约35千米，35千米用科学记数法表示为( )A. 米B. 米C. 米D.米14、如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么(a+b)2-2xy的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定15、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（）球．A.-2B.+2C.+1D. 1二、填空题(共10题，共计30分)16、设ΔABC 三边分别为 a、b、c,其中 a,b 满足＋（a－b－4）2=0，则第三边 c的取值范围为________．17、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成________个．18、某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为________．19、刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如：把（﹣1，2）放入其中，就会得到﹣1+22+1=4．现将有理数对（3，﹣2）放入其中，得到的有理数是________ ．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________20、计算﹣2﹣（﹣5）=________21、圆周率,用四舍五入法把精确到千分位，得到的近似值是________.22、近似数13.7万精确到________位.23、若，则=________.24、我县1月的一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是________℃.25、中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：________ km2．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知= 1 ，= 2 ，且 ab < 0 ， a + b > 0 ，求+ (1 - b)2的值27、若，求的值．28、已知：|a﹣2|+（b+1）2=0，求a+b2015的值．29、体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×102cm，可有的同学说王磊比赵立高9cm，这种情况可能吗？请说明你的理由．30、计算-(-2)5-3÷(-1)3+0×(-2.1)7参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、C5、C6、B7、B8、C9、D10、B11、B12、D13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
新编浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题有答案
第2章有理数的运算第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的倒数是( )A．－3 B.13C．3 D．－132．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( ) A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10103．下列计算中，错误的是( )A．(－36)÷(－4)＝－9 B．(－3)×7＝－21C．0×(－3)－4＝－4 D．(－2)3＝－84．－6×(112－123＋524)＝－12＋10－54，这步运算运用了( )A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．分配律5．计算125÷(－15)×(－5)的结果为( )A．1 B．5 C.125 D.156．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )A．7 B．0 C．12 D．247．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是( )图1A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克8．关于近似数3.0万，下列说法：①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是( ) A．①②B．②③C．③④D．②④9．有一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2018的值为( )A．2 B．－1C.12D．201810．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b>a；②a＋b>0；③a－b>0；④ab<0；⑤ba>0中，正确的有( )图2A．0个 B．1个 C．2个 D．3个请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．杭州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么这天的温差是______℃. 12．如图3，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________．313．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______．14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x＝－1，则输出的y＝________．图415．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2－cd＋a＋bm的值为__________．16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24(每张牌用且只能用一次)．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是______________________．图5三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)3.75 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋125＋(－14)；(2) (－32)÷65×56－(－1)2019÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.18．(6分)用简便方法计算： 13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－30×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．(结果用科学记数法表示)20．(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：－3－50＋3＋1 4图6(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？21．(8分)某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；(2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？22．(10分)请根据小红和小明的对话解答下面的问题：小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c.小明：我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8.求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．23．(10分)马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01%)?(2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．24．(12分)阅读下列材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解法一：原式＝(－130)÷23－(－130)÷110＋(－130)÷16－130÷(－25)＝－120＋13－15＋112＝16；解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝－130×3＝－110；解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－1 10.上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7．C 8.D 9.C 10.C11．8 12．1 13.12 14．2 15．316．答案不唯一，如23×(1＋2) 17．(1)－8 (2)－15218．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(13－18－30)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(－35)＝14. 19．解：3×108×103÷2＝1.5×1011(米)． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．20．解：(1)抽取－3，－5，＋14，最大值为(－3)×(－5)÷14＝60.(2)抽取－5，＋3，＋14，最小值为(－5)÷14×3＝－60.21. 解：(1)18＋15＋12＋7＋5＋(－3)＋(－4)＋(－10)＋(－11)＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：有29人下车．(2)B 与C 之间．(3)18＋15＋12＋7＋5＝57(人)，共收入57×2＝114(元)． 22．解：(1)∵a 的相反数是3，b 的绝对值是7， ∴a ＝－3，b ＝±7.(2)∵a ＝－3，b ＝±7，c 与b 的和是－8， ∴当b ＝7时，c ＝－15，当b ＝－7时，c ＝－1. 当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.23．解：(1)“浦发银行”的涨跌幅为0．23÷(21.05－0.23)×100%≈1.10%；“白云机场”的涨跌幅为(8.69－8.81)÷8.81×100%≈－1.36%.(2)2000×0.23＋2500×(8.69－8.81)＝460＋(－300)＝160>0，因此马林的爸爸赚了．24．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷．原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42)＝－14.故原式＝－114.。
(B卷)浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，没有平方根的是（）A. B. C. D.2、己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a＞bB.ab＜0C.b﹣a＞0D.a+b＞03、若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.﹣C.×D.÷4、下列各数中，互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与5、下列各命题中，属于假命题的是（）A.若a－b＝0，则a＝b＝0B.若a－b＞0，则a＞bC.若a－b＜0，则a＜bD.若a－b≠0，则a≠b6、7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”成功发射．2月10日，在经过长达七个月，475 000 000公里的漫长飞行之后，“天问一号”成功进入火星轨道．将475000000科学记数法表示应为（）A. B. C. D.7、计算：－32＋(－3)2的值是( )A.－12B.0C.－18D.188、下列运算中正确的是（）A.8﹣（﹣5）=3B.﹣9﹣（﹣6）=﹣3C.﹣4+2=﹣6D.﹣7﹣5=﹣29、大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统计，天津市每天需要一次性医用口罩约154000个.将154000用科学记数法表示应为（）.A. B. C. D.11、若，且，则（）A.a、b都是负数B.a、b异号，且负数的绝对值大C.a、b都是正数 D.a、b异号，且正数的绝对值大12、我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则计算温差列式正确是（）A.（+5）﹣（+2）B.（+5）+（﹣2）C.（+5）+（+2）D.（+5）﹣（﹣2）13、中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助.预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.14、下列算式中，运算结果为负数的是A. B. C. D.15、计算：﹣1﹣2=（）A.1B.-1C.-2D.-3二、填空题(共10题，共计30分)16、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=________.17、平方得36的数是________．18、计算：________.19、10月17日重庆南开中学将迎来80周年校庆，80年来，我校共培育了约72100名南开学子，72100这个数用科学记数法表示为________．20、据统计，首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到元，有________个有效数字.21、小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为________．22、若、互为相反数，、互为倒数，则________.23、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为________24、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120700000000元，将120700000000用科学记数法表示为________．25、已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．27、已知是绝对值等于3的负数，是最小的正整数，的倒数的相反数是，求：．28、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=， BC=，求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．29、若、互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求的值.30、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：，，，，，又知道记为的成绩表示分，正数表示超过分，则五名同学的平均成绩为多少分？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、A6、B7、B8、B9、10、B11、B12、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版七年级上学期数学第2章有理数的运算(有答案)
浙教版七年级上学期数学第2章有理数的运算(有答案)(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A. 有理数中有最小的数B. 有理数中有绝对值最小的数C. 零是整数中最小的数D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0 2、下列运算中，正确的是( )A ．(-6)-6=0B ．1)5()51(=-⨯- C ．-3÷(-2)= -1.5 D ．-23=-6 3、下列说法中，正确的是( )A. 0.720精确到百分位B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到千分位D. 3000精确到万位 4、下列各对中不相等的是( )A ．-22与(-2)2B ．-(+5)与-5C ．7.3-与7.3D ．-33与(-3)3 5、已知非零有理数a ，b 是互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是( ) A ．-a 与-b B ．a 3与b 3 C ．a1与b 1 D ．a 2与b 2 6、某工厂全年销售额为31355.55万元，用科学计数法表示为( )(精确到百万位) A ．3.13×103元 B ．3.14×104元 C ．31.4×103元 D ．0.314×105元 7、如果n 为正整数，那么(-1)n +(-1)n +1的值为 ( )A ． 0B ．2C ．-2D ．不确定 8、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为A.0.05625B.0.5625C. 5.625D. 56.25 9、计算(-0.125)2019×(-8)2020 ( ) A ．81 B ．81- C ．8 D ．-8 10、正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是( ) ①546 ②407 ③371 ④370A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题(共10题 每题3分 共30分)11、-312的倒数是 ，-312的绝对值是 ，a -b 的相反数是 . 12、数轴上到-3的距离等于4的点所表示的数是 .13、比较下列各数的大小：--2(-2)2；(4) - (-3-.14、若2-x +(y +3)2=0，则(x -y )÷xy = ．15、规定一种新的运算a △b =3a 3-2b 2，如2△3=3×23-2×32=6，则(-3)△(-5)的值为 ． 16、在-17与31之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和______．17、在算式2-43□-中的□里，填入运算符号 ，使得算式的最小(在运算符号+，-，×，÷中选择一个)，其最小值是 ．18、若式子5- (x -6)+x -6)2+12+y = ． 19、已知ab >0，则abab b b a a ||||||++的值为 ． 20、a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是311-=-21，-1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=-21，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2019= . 三、解答题(共7题 共60分)21、(12分) (1)415)812()434()873(++----；(2)(-9)2÷181×94÷(-64)；(3) -14-63×(-61)2-52； (4)30÷(54-32)+)361()954332(-÷+-.22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为-1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．)23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？25、(8分) 观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…， (1)则1+3+5+7+9+11______；(2)根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=______； (3) 求1+3+5+7+9+…+2019的值.26、(8分) 某位同学不小心把老师留的思考题弄丢了，他只记得式子是15-a 2+3b -21c ，不记得a ，b ，c 的值.于是打电话询问同学，同学告诉他a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6，c 与b 的积是-70.求：(1)a ，b 的值；(2) 15-a 2+3b -21c 的值． 27、(10分)21路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(16,0)表示在起点站上了16个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A (14,-5)，B (13,-6)，C (7,-12)，D (5,-13)，终点(0,______)． (1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义； (2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、73-，312，b -a 12、-7或1 13、(1)<，(2) <， (3) < ，(4)> 14、131 16、21 17、×，-10 18、0 19、3或-1 20、3 三、解答题(共7题 共60分)21、(12分) (1)415)812()434()873(++----； 解：原式=)415434()812873(++-- =-6+10=4；(2)(-9)2÷181×94÷(-64)； 解：原式=-81×98×94×641=-21；(3) -14-63×(-61)2-52； 解：原式=-1-216×361-25 =-1-6-25=-32； (4)30÷(54-32)+)361()954332(-÷+-. 解：原式=30÷152+)36()954332(-⨯+- =225-24+27-20=208.22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为-1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．) 解:[1.7- (-1.5)]÷0.5×100 =3.2÷0.5×100 =640米．23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：每股涨跌 +2.30 +1.56 -0.92 -2.46 +1.36(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何? 解：(1)(+2.30)+(+1.56)+(-0. 92)=2.94 (元)，即上涨2.94元； (2)31+2.30+1.56=34.86(元)，31+2.30+1.56-0.92-2.46=31.48(元) (3)星期五该股票每股32.84元.1000×32.84-1000×31×1.5‰-1000×32.84×(1.5‰+1‰)=32711.4(元)，即共收益1711.4元.24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 解：(1)如图所示，第一位客人在点B 处下车，第二位客人在点D 处上车，在点C 处下车； (2)4+［7- (-5)］=4+12=16千米；(3)第一位客人共走4千米，付8+1×(4-3)=8+1=9元， 第二位客人共走8千米，付8+1×(8-3)=8+5=13元， 第三位客人共走8千米，付8+1×(16-3)=8+13=21元， 9+13+21=43元，∴该出租车司机在这三位客人中共收了43元钱． 25、解：(1)根据规律： 1+3+5+7+9+11=(2111+)2=62=36，即第5个式子等号右边应填的数是36； (2)1+3+5+7+9+…+99=(2991+)2=502=2500． (3) 1+3+5+7+9+…+2019 =(220191+)2=10102=1020100 第24题图26、解：(1)∵a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6， ∴a =5，b =7或-5.(2)∵a =5，b =7或-5，c 与b 的积是-70， ∴当b =7时，c =-10，当b =-5时，c =14. 当a =5，b =7，c =-10时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×7-21×(-10) =15-25+21+5=16； 当a =5，b =-5，c =14时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×(-5)－21×14. =15-25-15-7=-32.27、解：(1)16+14+13+7+5+(-5)+(-6)+(-12)+(-13)=19，所以到终点站车上还有19人．横线上应填-19，实际意义：有19人下车． (2)B 与C 之间．(3) 16+14+13+7+5=55(人)，共收入55×2=110(元)．。
浙教版七上数学第二章及答案
浙教版七上数学第二章：有理数运算能力提升测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032.有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,则abba +的值是( )A.负数B.正数C.0D.正数或03.下列说法正确的是( )A.近似数117.08精确到十分位B.按科学记数法表示的数 5.04×105,其原数是50400C.将数60340精确到千位是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到千分位4.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④ 5．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法中正确的是( )A ．小华和小丽一样高B ．小华比小丽高C ．小华比小丽矮D ．无法确定谁高 6.若2+b 与()23-a 互为相反数,则ab 的值为( )A.81 B.-81C.-8D.8 7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么z y x +-2的值是A. 1B. 4C. 7D. 98. 如果定义运算符号“⊕”为a ⊕b ＝a ＋b ＋ab －1，那么3⊕2的值为( )A. 12B. 11C. 10D. 9 9.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2018a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.1009 10.正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（ ） A.271 B.270 C.256 D.255二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.a 是最小的正整数,b 是最小的非负数,m 表示大于-4且小于3的整数的个数,则=++m b a 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米．那么对折2018次后的厚度为______________,对折n 次的厚度为___________________ 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=++cc bb aa16.计算：__________99991...63135115131=+++++ 三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）6112141618÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⨯- （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222 （3）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯222347.79205.13235.11 （4）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+-18.（本题8分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示： （1）在数轴上表示x -， y ；（2）试把x 、y 、0、﹣x 、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来； （3）化简|x+y|﹣|y ﹣x|+|y|.19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方； (2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）. 有一组等式： 12＋22＋22＝32， 22＋32＋62＝72， 32＋42＋122＝132， 42＋52＋202＝212， …请你观察它们的构成规律，（1）用你发现的规律写出第8个等式， （2）写出第n 个等式21（本题10分）阅读下列各式：()222b a b a =⋅，()333b a b a =⋅，()444b a b a =⋅......回答下列三个问题：（1）验证：_____212100=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯，_______212100100=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（2）通过上述验证，归纳得出：()______=⋅nb a ；()_________=⋅⋅nc b a（3）请应用上述性质计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A 、点B 分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P 以6个单位长度/秒的速度同时从O 点向左运动.当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？23（本题12分）．阅读理解：点A ，B ，C 为数轴上的三点，如果点C 在点A ，B 之间且到点A 的距离是点C 到点B 的距离的3倍，那么我们就称点C 是{A ，B }的奇点．例如，如图6①，点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1.表示0的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是{A ，B }的奇点；又如，表示－2的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是{A ，B }的奇点，但点D 是{B ，A }的奇点．知识运用：如图②，M ，N 为数轴上的两点，点M 所表示的数为－3，点N 所表示的数为5. (1)表示数________的点是{M ，N }的奇点；表示数________的点是{N ，M }的奇点；(2)如图③，A ，B 为数轴上的两点，点A 所表示的数为－50，点B 所表示的数为30.现有一动点P 从点B 出发向左运动，到达点A 停止．点P 运动到数轴上的什么位置时，P ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的奇点？提升测试答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故 13 000=1.3×104,故选B.2.答案：B解析：由数轴可得a+b<0,ab<0,则abba +>0,故选B.3.答案：C解析：近似数117.08精确到百分位,按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是504 000,用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到万分位,易知C 正确.4.答案：C解析：∵()22,22-=--=--，故①是互为相反数；∵()11,1122-=-=-，故 ②是互为相反数；∵93,8223==，故 ③不是互为相反数； ∵(),823-=- 823-=-，故 ④是互为相反数，故选择C5.答案：D解析：∵小华是精准到十分位，故身高在64.155.1-之间，∵小丽是精准到百分位，故身高在604.1601.1-之间，故无法说明谁高， 故选择D6.答案：C解析：由题意得|b+2|+(a-3)2=0, ∵|b+2|≥0,(a -3)2≥0, ∴b+2=0,a-3=0, ∴b=-2,a=3,∴()823-=-=ab ，故选择C.7.答案：A解析：∵x 的对面是8-，∴8=x ，y 的对面是2-，∴2=y ， ∵z 的对面是3，∴3-=z ，∴132282=-⨯-=+-z y x 故选择A8.答案：C解析：∵a ⊕b ＝a ＋b ＋ab －1∴101232323=-⨯++=⊕， 故选择C9.答案：C 解析：∵242,231,121,110,054321-=+--=-=+--=-=+--=-=+-==a a a a a ......473,363,352876-=+--=-=+-=-=+--=a a a∴10092018=a ，故选择C10.答案：A解析：∵第一列的数为行数的平方，又行数与同一系列的数字个数相同， ∴第15行，第17列的数字的数在第17行的数字系列中，∵289172=，∴第15行，第17列的数字是271216289=--，故选择A二．填空题：11.答案：7解析：∵a 是最小的正整数,∴1=a ， ∵b 是最小的非负数,∴0=b ，∵m 表示大于-4且小于3的整数的个数，∴6=m ∴7601=++=++m b a12.答案：5- 解析：()()()()586312321221124112322141-=-+-=-⨯+-⨯--⨯=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5， 因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：04.022018⨯ 04.02⨯n解析：由题意得：折一次为：04.021⨯，折二次为04.022⨯，折三次为04.023⨯，......∴折2018次厚度为：04.022018⨯，折n 次厚度为04.02⨯n15.答案：：3-或3或1-或1解析：当c b a ,,为三正时，3=++cc bb a a ；当c b a ,,为三负时，3-=++c c b b aa ； 当cb a ,,为一负二正时，1=++c c b b a a ；当c b a ,,为二负一正时，1-=++cc bb aa故答案为：3-或3或1-或116.答案：10150 解析：101991...97175153131199991...63135115131⨯++⨯+⨯+⨯+⨯=+++++ 1015010111211011991...91717151513131121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-+-+-=三．解答题：17.解析：（1）原式8634632234611218418618-=⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯-⨯= （2）原式6493232131199432116=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=（3）原式()818947.705.135.1194=⨯=+-⨯=（4）原式()31321254256112544272611-=+-=⨯⨯+-=⨯-+⨯+-=18.解析：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x ＜y ＜0＜|y|＜x ；（3）根据图象，x ＞0，y ＜0，且|x|＞|y|，∴x+y ＞0，y ﹣x ＜0，∴|x+y|﹣|y ﹣x|﹢|y|=x+y+y﹣x ﹣y=y.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5， 填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6， －6＋1－(－3)＝－2， －2＋1＋4＝3， 如图所示．x ＝3－4－(－6)＝5， y ＝3－1－(－6)＝8， 所以x ＋y ＝5＋8＝13.20.解析：（1）∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…， ∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2， 即82+92+722=732．故答案为：82+92+722=732． （2）()()()22222211++=++++n nnn n n21.解析：（1）1212212212100100100100100=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯ 1212212100100100100=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯（2）()n n nb a b a ⋅=⋅；()nn n nc b a c b a ⋅⋅=⋅⋅（3）()64124281428142125.02017201720182019201720182019⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⨯- 3213211-=⨯-=22.解析：（1）∵点P 到点A 、点B 的距离相等，∴点P 是线段AB 的中点， ∵点A 、B 对应的数分别为﹣1、3，∴点P 对应的数是1； （2）①当点P 在A 左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3； ②点P 在B 点右边时，x ﹣3+x ﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x 的值，当x=﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8； （3）①当点A 在点B 左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ， 则3+0.5t ﹣（2t ﹣1）=3，解得：t=32，则点P 对应的数为﹣6×32=﹣4； ②当点A 在点B 右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ， 则2t ﹣1﹣（3+0.5t ）=3，1.5t=7解得：t=314，则点P 对应的数为﹣6×314=﹣28； 综上可得当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P 所对应的数是﹣4或﹣28. 23.解析：(1)5－(－3)＝8，8÷(3＋1)＝2， 5－2＝3， －3＋2＝－1.故表示数3的点是{M ，N }的奇点；表示数－1的点是{N ，M }的奇点． (2)30－(－50)＝80， 80÷(3＋1)＝20， 30－20＝10， －50＋20＝－30.故点P 运动到数轴上表示－30和10的点的位置时，P ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的奇点．。