中考数学计算题精选教案资料
中考数学专题复习教学案--方案设计型(附答案)11页word文档
方案设计型㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型例1.（2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.（1） 求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2） 校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用.，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组.第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与 笔记本的数量关系列出不等式组.解：（1）设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得:所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元（2）设买a 支钢笔，则买笔记本（48 — a ）本依题意得：3a 5（48 a ）200，解得：20 a 24，所以，一共有5种方案48 a a2. （ 2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.X 3y 18 解得：X 3 2x 5y 31y 5即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20, 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系， （或不等关系）列出相应的方程（或不等式组） 同步检测：1 （2009 •安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家 长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由.或A'.理禿尤¥ £：壤成人糞」(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 练习参考答案：1. 解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人.则3535x + (12 - x) = 350 解得：x = 82故：学生人数为12-8 = 4 人，成人人数为8人.(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35X 0. 6X 16 = 336 元336 < 350 所以，购团体票更省钱.所以，有成人8人，学生4人；购团体票更省钱.一一x 3y 18 x 3 2. 解：(1)设每支钢笔x兀，每本笔记本y兀，依题意得：解得：2x 5y 31 y 5 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48 —a)本依题意得：3a 5(48 a) 200，解得：20 a 24，所以，一共有,种方案48 a a即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20, 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.、应用函数设计方案问题: 例2. (2009 •安徽)(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.(2)写出批发该种水果的资金金额w (元)与批发量m( kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示, 该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.解析：此类试题结合函数图像所提供的信息，对信息加工应用，可以求出函数解析式，分析题意，根据：销售利润丫=日最高销售量x X每千克的利润(每千克的利润=零售价-批发价)，由此整理可得到y关于x的二次函数，解：(1)图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量咼于60kg的该种水果，可按4兀/kg批发.钱.(2)由题意得：w5m (205 ' 60),函数图象略.4m ( m >60)由图可知资金金额满足 240< g 300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.(3)设日最高销售量为x kg (x > 60)即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6元/kg ，当日可获得最大利润160元点评：注重数形结合，领会通过图形所传递的信息，以及二次函数顶点的意义的理解与应用. 同步检测：3: ( 2009 •四川省南充市)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费； 方式B 除收月基费20元外，再以每分钟0.06 元的价格按上网时间计费.假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟，上网费用为y 元.(1)分别写出顾客甲按 A 、B 两种方式计费的上网费 y 元与上网时间x 分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象;(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算? y/元练习参考答案：练习 3。
【教案】《中考计算专题复习》教学设计
《中考计算专题复习》教学设计一、教学目标1. 知识与技能：巩固初中阶段的计算知识点，提高学生的计算能力。
2. 过程与方法：通过例题讲解、练习和总结，使学生掌握计算题的解题方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生对计算的兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容1. 第一课时：有理数的混合运算加减乘除法的运算顺序括号的使用和运算实例讲解和练习2. 第二课时：整式的运算整式的加减法乘法分配律的应用实例讲解和练习3. 第三课时：分式的运算分式的加减法分式的乘除法实例讲解和练习4. 第四课时：方程和不等式的运算一元一次方程的解法不等式的解法实例讲解和练习5. 第五课时：函数的运算一次函数的图像和性质二次函数的图像和性质实例讲解和练习三、教学方法1. 采用讲解法，引导学生掌握计算规则和方法。
2. 利用例题，让学生在实践中学会解题技巧。
3. 设计练习题，巩固所学知识，提高计算能力。
4. 分组讨论，促进学生之间的交流与合作。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评估学生的计算能力。
3. 课后反馈：收集学生的学习心得和困惑，为下一步教学提供参考。
五、教学资源1. 教案、PPT、教学素材（例题、练习题）2. 计算器、黑板、投影仪等教学设备3. 课后辅导资料，供学生自主学习参考六、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——有理数的混合运算。
2. 新课讲解：讲解有理数的混合运算规则，通过例题展示运算过程。
3. 课堂练习：设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解练习题：选取部分学生的练习题，讲解正确答案和解题思路。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调混合运算的注意事项。
七、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——整式的运算。
2. 新课讲解：讲解整式的加减法和乘法分配律，通过例题展示运算过程。
【教案】《中考计算专题复习》教学设计
《中考计算专题复习》教学设计复习过程三、典例分析例1.（2019本溪）如下图是利用5G 网络实现远程驾驶的汽车，其质量为L5 t,车轮与地面接触的总面积为750 cm2,该车在水平路面上匀速直线行驶13.8 km,用时10 min,消耗汽油2 kg,这一过程中汽车发动机的输出功率为46 kW.（汽油热值为q汽=4.6X 107 J/kg,g 取10N/kg）求:（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强.⑵在这一过程中汽车受到的阻力.⑶在这一过程中汽车发动机的效率.例2.（2019怀化）如图甲所示，电源电压恒定，Ro为定值电阻.闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从，端滑到〃端的过程中，电压表示数U与电流表示数/之间的关系图像如图乙所示.求：⑴当电压表示数为4.0 V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻;（2）/?0的阻值及电源电压; ⑶当滑片滑到滑动变阻甲器中点时，电阻品消耗的电功率.四、课堂练习1.（2019荷泽）如下图，一个质量600 kg、体积0.2n?的箱子沉入5 m深的水底，水面距离地面2 m,假设利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100 N （不计绳重、摩擦和水的阻力，"水=1.0X103 kg/n?, g=10N/kg）,求：⑴箱子在水底时，箱子下外表受到的水的压强；⑵箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力;⑶物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中,滑轮组的机械效率；（4）整个打捞过程中，请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值. 教师通过实例对计算题的解题思路、计巧作详细指导，展示解题步骤。
学生当堂演练及反应让学生明确解题的一般技巧、思路培养学生读题解题的能力，提I W J解题的效率。
课堂 小结板书设计作业教学 反思2. (2019龙东改编)如图甲为家用电热饮水机，图乙为 它的电路原理图，下表为它的铭牌数据.甲-0[,'=220V °~~/—L水桶容量 20 L 热水箱容量 1 L 额定电压220 V 加热功率400 W保温功率 44 W (1)当Si 闭合，S2断开时，此时电路中的电流是多大？ ⑵饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20 ℃加热到 90。
中考数学教案3篇
中考数学教案3篇下面是本店铺收集的中考数学教案3篇，欢迎参阅。
中考数学教案16.6 函数的应用（1）一、知识要点一次函数、反比例函数的应用.二、课前演练1.（上海）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系如图所示当时 0≤X≤1.y关于X的函数解析式为y=60X，那么当 1≤X≤2时，y关于X的函数解析式为________.2.（丽水）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.三、例题分析例 1 （南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发Xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与X的函数关系.⑴小亮行走的总路程是_______㎝，他途中休息了______min.⑵①当50≤X≤80时，求y与X的函数关系式;②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？例2（成都）如图，反比例函数y=kX（k≠0）的图象经过点（12，（8），直线y=-X+b经过该反比例函数图象上的点Q（4.m）.（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式;（2）设该直线与X轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.四、巩固练习1.拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）2.已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长X ㎝的关系式是y=10-2X，则其自变量X的取值范围是（）A.003.（连云港）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:方式一、使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;方式二、使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，（1）分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）y2（元）与运输路程X（km）之间的函数关系式;（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？4.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为X（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间X成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间X成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与X的函数关系式;（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？海南初中数学组§6.7 函数的应用（2）一、知识要点二次函数在实际问题中的应用.二、课前演练1.（株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为X轴，出水点为原点，建立直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-X2+4X（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A.4米B.3米C.2米D.1米2.（梧州）年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14X2+bX+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（）A.y=-14X2+34X+1B.y=-14X2+34X-1C.y=-14X2-34X+1D.y=-14X2-34X-1三、例题分析例1（沈阳）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7X倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5X倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加X倍（本题中0（1）用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.（2）求今年这种玩具的每件利润y元与X之间的函数关系式.（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当X为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）X年销售量.四、巩固练习1.（西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）A.y=-（X-12）2+3B.y=-3（X+12）2+3C.y=-12（X-12）2+3D.y=-12（X+12）2+32.（聊城）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）A.50mB.100mC.160mD.200m3.（甘肃）如图，正方形ABCD边长为1.E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为X，则s关于X的函数图象大致是（）4.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价X（元/件）可近似看作一次函数y=kX+b 的关系（如图）.（1）根据图象，求出一次函数的解析式;（2）设公司获得的毛利润为S元.①试用销售单价X表示毛利润S;②请结合S与X的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少？5.（曲靖）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离X（单位：m）之间的关系是y=-112 X2+23 X+53，铅球运行路线如图.（1）求铅球推出的水平距离;（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.中考数学教案2一、素质教育目标（一）知识教学点使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小.（二）能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.（三）德育渗透点培养学生良好的学习习惯.二、教学重点、难点和疑点1.重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.2.难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小.3.疑点：由于余弦是减函数，查表时值增角减，值减角增学生常常出错.三、教学步骤（一）明确目标1.锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆.答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）;当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大（或减小）而减小（或增大）.2.若cos21°30′=0.9304.且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，cos21°28′=______.3.不查表，比较大小：（1）sin20°______sin20°15′;（2）cos51°______cos50°10′;（3）sin21°______cos68°.学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案.3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算.（二）整体感知已知一个锐角，我们可用正弦和余弦表查出这个角的正弦值或余弦值.反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用正弦和余弦表查出这个角的大小.因为学生有查平方表、立方表等经验，对这一点必深信无疑.而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法.（三）重点、难点的学习与目标完成过程.例8已知sinA=0.2974.求锐角A.学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974.由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培养学生语言表达能力.解：查表得sin17°18′=0.2974.所以锐角A=17°18′.例9已知cosA=0.7857，求锐角A.分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法.这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法.这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻.若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002.这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：0.7859=cos38°12′.值减0.0002角度增1′0.7857=cos38°13′，即锐角A=38°13′.例10已知cosB=0.4511.求锐角B.例10与例9相比较，只是出现余差（本例中的0.000（2）与修正值不一致.教师只要讲清如何使用修正值（用最接近的值），以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成.解：0.4509=cos63°12′值增0.0003角度减1′0.4512=cos63°11′∴锐角B=63°11′为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P.15中2、3.2.已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：（1）sinA=0.7083.sinB=0.9371.sinA=0.3526，sinB=0.5688;（2）cosA=0.8290，cosB=0.7611.cosA=0.2996，cosB=0.9931.此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案.（1）45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;（2）34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.3.查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系？此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos（90°-A），cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos（90°-57°），cos33°=sin（90°-33°）.（四）总结、扩展本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用正弦和余弦表查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律（角度变化范围0°～90°）查正弦和余弦表.四、布置作业教材复习题十四A组3、4.要求学生只查正、余弦。
【教案】《中考计算专题复习》教学设计
《中考计算专题复习》教学设计第一章：有理数的混合运算1.1 知识目标学生能够掌握有理数的加、减、乘、除、乘方和开方等基本运算方法。
1.2 能力目标学生能够正确进行有理数的混合运算，并能够解决实际问题。
1.3 教学重点有理数的混合运算顺序和运算法则。
1.4 教学难点解决实际问题中的有理数混合运算。
1.5 教学过程1.5.1 导入通过生活中的实际例子引入有理数的混合运算。
1.5.2 新课导入讲解有理数的混合运算顺序和运算法则，并通过例题进行演示。
1.5.3 课堂练习学生独立完成练习题，教师进行讲解和解答。
1.5.4 实际问题解决学生分组讨论并解决实际问题中的有理数混合运算。
1.6 课后作业布置相关的练习题，巩固所学知识。
第二章：二次根式的混合运算学生能够掌握二次根式的加、减、乘、除等基本运算方法。
2.2 能力目标学生能够正确进行二次根式的混合运算，并能够解决实际问题。
2.3 教学重点二次根式的混合运算顺序和运算法则。
2.4 教学难点解决实际问题中的二次根式混合运算。
2.5 教学过程2.5.1 导入通过生活中的实际例子引入二次根式的混合运算。
2.5.2 新课导入讲解二次根式的混合运算顺序和运算法则，并通过例题进行演示。
2.5.3 课堂练习学生独立完成练习题，教师进行讲解和解答。
2.5.4 实际问题解决学生分组讨论并解决实际问题中的二次根式混合运算。
2.6 课后作业布置相关的练习题，巩固所学知识。
第三章：分式的混合运算3.1 知识目标学生能够掌握分式的加、减、乘、除等基本运算方法。
学生能够正确进行分式的混合运算，并能够解决实际问题。
3.3 教学重点分式的混合运算顺序和运算法则。
3.4 教学难点解决实际问题中的分式混合运算。
3.5 教学过程3.5.1 导入通过生活中的实际例子引入分式的混合运算。
3.5.2 新课导入讲解分式的混合运算顺序和运算法则，并通过例题进行演示。
3.5.3 课堂练习学生独立完成练习题，教师进行讲解和解答。
中考总复习数学教案(计算)
教学内容 基础问答题复习 一、计算教学目标 1、 复习并熟练掌握解基础解答题的方法； 2、 帮助学生查漏补缺，让学生巩固以前所学的知识，从而达到熟练的程度。
重 点 1、复习并熟练掌握解基础解答题的方法；2、帮助学生查漏补缺，让学生巩固以前所学的知识，从而达到熟练的程度。
难 点 1、复习并熟练掌握解基础解答题的方法；2、帮助学生查漏补缺，让学生巩固以前所学的知识，从而达到熟练的程度。
作 业P14例1、 数的计算（08宜宾）计算：︒---+-45tan 2)510()31(401.变式练习1、 计算：1301()20.1252009|1|2--⨯++-.变式练习2、计算(08东莞) 01)2008(260cos π-++- .例2、 式的化简求值（2009广州）先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中215+=a变式练习3、（1）先化简22211111x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值（2）先化简，再求值：3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中2a =，1b =-；（3）已知|a －2|＋b －3＝0，计算a 2＋ab b 2· a 2－ab a 2－b 2的值（4）已知511=+b a )(b a ≠，求)()(b a a b b a b a ---的值.变式练习4、（2008广州）（10分）如图6，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b ---例3因式分解、（2011广州）分解因式：8(x 2－2y 2)－x(7x+y)+xy变式练习5、（2008广州）分解因式32a ab -变式练习6、（08茂名）分解因式：3x 2－27例4、一元一次方程解方程 21101136x x ++-=变式练习7、当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323mx x -=-的解是正整数？变式练习8、解方程 121253x x x-+-=-例5、二元一次方程（2010广东广州，17，9分）解方程组.1123,12⎩⎨⎧=-=+y x y x（2012广东广州，17，9分） 解方程组：⎩⎨⎧=+=-1238y x y x变式练习9、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x变式练习10、若方程组{31x y x y +=-=与方程组{84mx ny mx ny +=-=的解相同，求m 、n 的值.例6、一元二次方程解一元二次方程 2230x x --=变式练习11、（2010广东广州，19，10分）已知关于x 的一元二次方程)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222-+-b a ab 的值。
九年级中考计算专题复习学案
计算专题（一）-----有理数计算和整式计算一、有理数计算1、有理数的加法同号两数相加， ，并把 相加。
异号两数相加， 和为0；绝对值不等时，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加， 。
加法运算律①交换律 a +b =b +a ； ②结合律 (a +b )+c =a +(b +c )。
总结：两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
2、有理数减法有理数减法可转化成加法进行运算：减去一个数，等于加上这个数的__________数，即：a -b = a +(-b )。
3、有理数的乘法（1）有理数的乘法法则： （2）多个数相乘，积的符号由 决定，当负因数有奇数个时，积的符号为 ；当负因数有偶数个时，积的符号为 .只要有一个数为零，积就为 。
（3）乘法运算律：乘法交换律： ． 乘法结合律： ． 乘法分配律： ．4、有理数的除法：除以一个数等于________________________，即：ba b a 1⨯=÷ 5、有理数的乘方（1）定义： 叫做乘方.（2）n a 读作 . 例： 5)31(-的指数是________,底数是________．36-的指数是________,底数是________． （3）设n 为正整数，计算：①n2)1(- ②12)1(+-n6、有理数的混合运算混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
【例题】计算：⑴ ()()6372--+-- ⑵ (-15)-(+6)+(－6) ⑶()()23122+----⑷ 101157()()()34612+---+- （5） 434－(＋3.85)－(－314)＋(－3.15)（6）12412332--+---⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （7）()()()4593-÷-⨯- （8）161)54(8⨯-⨯(9)3531()()()2454-÷÷-⨯- （10）231232÷-⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭ （11）7115()3659126-+⨯÷（12）()11124436--+⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭ (13)1122()()63973-÷-+ （14）14623-÷⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭（15）()2310248-÷-- （16）()()3410.5122-+-⨯---⎡⎤⎣⎦(17)()()()563722---⨯--⨯- （18）()43312424-⨯+-÷- ．二、整式的计算1、定义(1)代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
中考复习之——与圆有关的计算 优秀教案
一、课题：中考复习之——与圆有关的计算二、学习目标：知识与能力：了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系；会计算圆的弧长及扇形面积过程与方法：1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆的有关性质定理的运用；2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径；3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．情感态度与价值观：培养学生计算认真、细致、耐心的良好品质。
通过自主编题，激发学生学习热情和求知欲望，在探究过程中体会到成功的喜悦和学习的快乐，通过合作交流，培养学生的团队精神。
三、重点、难点：重点：与圆有关的面积计算难点：灵活运用转化思想，将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形），提高求综合图形面积的计算能力四、学法、教法：学法：熟练运用公式进行正多边形、弧长、扇形面积的计算；学会运用转化的数学思想探究问题的本质，寻求到解决问题的最优方法。
教法：采用启发式教学，从学生原有知识出发，充分发挥学生的主体作用。
同时注重知识间的联系，类比迁移。
重视分层，使不同层次的学生让学生在主动中学数学、用数学，领悟数学的基本思想方法。
五、教学过程图1 图2 图3②在图2中画出上述的角和线段。
③就这三个图你能否尝试编一道、知识点二：弧长及扇形面积公1，圆内接正六边形、从图中找出一段弧________、一个扇形______________图1 图2 图3你能否计算出你找的弧长，扇形的面积？并思考是否有更简单的图1 图2 图3图4 图5课件准备：C 3πD 9π2图1 图22、如图2，ABCD⊥AB，∠CDB23，则阴影部分的面积为___________★★智力冲浪六、评价分析：为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出即时性评价。
在评价时，坚持“积极评价”的原则，采用“激励”机制，始终运用以下三种“激励”方法：①预先性激励(期待性激励)；②及时性激励；③总结性激励。
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2016年中考数学计算题专项训练
这是一些精选的初中计算题，希望同学们作答的时候细心一些，考试时不要因为粗心而丢分。
一、集训一（代数计算）
1. 计算：
（1）3082145+-
Sin （2）
（3）2×(－5)＋23－3÷12
（4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；
（5）( 3 )0 - ( 12 )-2 +
tan45° 2.计算：345tan 3231211
0-︒-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--
3.计算：()()()
︒⨯-+-+-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-30tan 331212012201031100102 4.计算：()
()0112230sin 4260cos 18-+︒-÷︒---
50238(2452005)(tan 602)3---︒-+︒-
6.计算：120100(60)(1)|28(301)21
cos tan -÷-+---o o
二、集训二（分式化简）
注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算
1.
． 2.
21422---x x x
3. 11()a a a a --÷ 3.2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭
4、化简求值
（1）⎝⎛⎭⎫1＋ 1 x －2÷ x 2
－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．
（2）2121(1)1a a a a
++-⋅+，其中a 2
（3）
)252(423--+÷--a a a a ， 1-=a
（4）)12(1a
a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
（5）22121111
x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭然后选取一个使原式有意义的x 的值代入
5、化简求值： 111(1
1222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3 6、先化简，再求代数式2221111
x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan450
7、化简：x
x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x
8、计算：332141222+-+÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+a a a a a a a ．
9、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x
-+----，其中x ＝－6．
10、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1
，其中a 为整数且－3＜a ＜2.
11、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y ．
12、先化简，再求值：
222112(
)2442x x x x x x
-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）
13、先化简再求值：1
112421222-÷+--•+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=．
14、化简：22222369x y x y y x y x xy y x y
--÷-++++．
三、集训三（求解方程）
1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。
解分式方程
2
322-=+x x
3．解方程：3x ＝ 2x －1
． 4。
已知|a ﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解． 5．解方程：x 2+4x －2=0 6。
解方程：
x x -1 - 31-
x = 2．
7. .解分式方程：2
641313-=--x x 四、集训四（解不等式）
1.解不等式组
，并写出不等式组的整数解．
2.解不等式组()()()
⎩⎨⎧+≥--+-14615362x x x x π
4.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+>+.22
1,12x x 5.解方程组，并求的值．
6. 解不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。
7. 解不等式组31311212
3x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出整数解．
五、集训五（综合演练）
1、如图，在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台，那么五个花台的总面积是______平方米.（结果中保留π）
2、已知a 、b 互为相反数，并且523=-b a ，则=+22b a ．
3、已知⎩⎨⎧=+=+6252y x y x 那么x-y 的值是（ ）
A. 1
B. ―1
C. 0
D. 2
4、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，求()2010a b +的值
第11题。