排列数组合数公式
数学排列与组合
数学排列与组合在数学中，排列和组合是两个重要的概念。
排列是指从一组元素中选择若干个元素按照一定的顺序排列的方式，而组合是指从一组元素中选择若干个元素，不考虑其顺序。
在实际问题中，排列和组合可以用来解决各种计数和概率问题。
一、排列排列是指从一组元素中选择若干个元素按照一定的顺序排列的方式。
在排列中，元素的顺序是重要的。
假设我们有n个元素，要从这n个元素中选择r个元素进行排列，那么排列的总数可以表示为P(n, r)，其中P表示排列数。
排列数的计算可以使用以下的公式：P(n, r) = n! / (n-r)!其中，n!表示n的阶乘，表示从1到n的连乘。
阶乘的计算方式如下：n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1举个例子来说明，假设我们有5个不同的球，要从这5个球中选择3个进行排列，那么排列的总数可以计算如下：P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 60所以，在这个例子中，从5个不同的球中选择3个进行排列的方式有60种。
二、组合组合是指从一组元素中选择若干个元素，不考虑其顺序。
在组合中，元素的顺序不重要。
假设我们有n个元素，要从这n个元素中选择r个元素进行组合，那么组合的总数可以表示为C(n, r)，其中C表示组合数。
组合数的计算可以使用以下的公式：C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)举个例子来说明，假设我们有5个不同的球，要从这5个球中选择3个进行组合，那么组合的总数可以计算如下：C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = 10所以，在这个例子中，从5个不同的球中选择3个进行组合的方式有10种。
三、应用场景排列和组合在实际问题中有广泛的应用。
小学数学排列组合公式大全
小学数学排列组合公式大全
小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，查字典数学网为同学们特别提供了数学排列组合公式大全，希望对大家的学习有所帮助!
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数
=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n 个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为
c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))。
数字的排列组合学习不同数字的排列组合方式
数字的排列组合学习不同数字的排列组合方式数字的排列组合是组合数学中的一个重要概念，指的是通过对一组数字进行不同的排列或组合来形成不同的数列或数组。
在数学中，排列和组合是两个常见的基本概念，它们都是用来计算不同组合方式的方法。
一、排列排列是指从一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列起来，形成一个序列。
对于给定的n个元素，从中选取m个元素进行排列，可以得到的排列数目表示为P(n, m)，即n个不同元素中选取m个进行排列的可能性。
排列的计算公式为：P(n, m) = n! / (n - m)!例如，对于3个不同的数字1、2、3进行全排列，可以得到以下6种排列方式：123、132、213、231、312、321。
二、组合组合是指从一组元素中选取若干个元素，不考虑顺序，形成一个组合。
对于给定的n个元素，从中选取m个元素进行组合，可以得到的组合数目表示为C(n, m)，即n个不同元素中选取m个进行组合的可能性。
组合的计算公式为：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)例如，对于3个不同的数字1、2、3进行不重复的组合，可以得到以下3种组合方式：{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
三、应用举例数字的排列组合在实际应用中有很多具体的场景和应用场合。
下面以一些常见的例子来说明数字的排列组合的应用。
1. 选取彩票号码：在购买彩票时，如果从1至49的数字中选取6个数字组成一注，这种选取方式属于组合的范畴，因为选取的顺序不影响彩票的中奖情况。
2. 人员排班：在企业或组织中，根据特定的工作安排和人员情况，需要进行人员排班。
如果有n名员工，需要在不同时间段选取m名员工进行排班，这种排列属于排列的范畴，因为顺序的不同会影响到具体的排班结果。
3. 带有限制条件的排列组合：在某些场景下，数字的排列组合需要满足一定的限制条件。
例如，在一组数字中，要求某个数字不能位于某个位置，这样的情况下可以使用排列组合的方式来计算满足条件的排列组合数目。
排列组合公式总结大全(3篇)
第1篇在数学中，排列组合是研究有限集合中元素的不同排列和组合方式的一种数学分支。
它广泛应用于统计学、概率论、计算机科学、组合数学等领域。
以下是对排列组合中常用公式的总结，以供参考。
一、排列1. 排列的定义：从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2. 排列数公式：A(n, m) = n! / (n-m)!其中，n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。
3. 排列的运算性质：（1）交换律：A(n, m) = A(n-m, n-m)（2）结合律：A(n, m) × A(m, k) = A(n, k)（3）逆运算：A(n, m) × A(m, n-m) = n!二、组合1. 组合的定义：从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个不同的元素，不考虑它们的顺序，这样的取法称为从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
2. 组合数公式：C(n, m) = n! / [m! × (n-m)!]3. 组合的运算性质：（1）交换律：C(n, m) = C(n-m, n-m)（2）结合律：C(n, m) × C(m, k) = C(n, k)（3）逆运算：C(n, m) × C(m, n-m) = C(n, n)三、排列与组合的关系1. 排列与组合的关系：A(n, m) = C(n, m) × m!2. 排列与组合的区别：（1）排列考虑元素的顺序，组合不考虑元素的顺序。
（2）排列的运算性质与组合的运算性质不同。
四、排列组合的应用1. 排列组合在概率论中的应用：计算随机事件发生的概率。
2. 排列组合在计算机科学中的应用：设计算法、密码学、数据结构等。
3. 排列组合在统计学中的应用：抽样调查、数据分析等。
排列数、组合数公式及二项式定理的应用
排列数、组合数公式及二项式定理的应用排列数、组合数及二项式定理整理慈济中学全椒 刘1、排列数公式m nA =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N*，且m n ≤)．2、排列恒等式(1)1(1)m m nnA n m A-=-+;(2)1m mn n n A A n m-=-;(3)11m m n n A nA --=;(4)11n n nn n nnA A A ++=-;(5)11m m m n n nA A mA -+=+.(6) 1!22!33!!(1)!1n n n +⋅+⋅++⋅=+-.3、组合数公式mnC=m n m mA A =mm n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n∈N*，m N ∈，且m n≤). 4、组合数的两个性质(1)m nC =m n nC - ; (2)m nC +1-m nC =m n C 1+. 5、排列数与组合数的关系m mn nA m C =⋅！ .6、二项式定理：011()()n n n r n r r n nn n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=+++++∈【注】：1．基本概念：①二项式展开式：右边的多项式叫做()na b +的二项展开式。
②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =⋅⋅⋅.③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项rn rrnC a b -叫做二项式展开式的通项。
用1r n r r r n TC a b-+=表示。
2．注意关键点：①项数：展开式中总共有(1)n +项。
②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。
()na b +与()nb a +是不同的。
③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。
b的指数从0逐项减到n ，是升幂排列。
各项的次数和等于n .④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是012,,,,,,.r n nnnnnC C C C C ⋅⋅⋅⋅⋅⋅项的系数是a 与b 的系数（包括二项式系数）。
数字排列组合
数字排列组合数字排列组合是数学中一个重要的概念，指的是通过对一组数字进行排列和组合，得到不同的数列或数集。
它在组合数学、概率统计、密码学等领域中有着广泛的应用。
本文将介绍数字排列组合的基本定义、计算方法以及一些实际应用。
1. 排列排列是指将一组数字按照一定的顺序进行排列。
对于给定的n个数字，从中选取m个数字进行排列，可得到的排列数目称为n的m次排列数，记作P(n,m)。
其中，P(n,m)的计算公式为：P(n,m) = n! / (n-m)!其中，n!表示n的阶乘，表示从n到1的连续乘积。
排列数的计算方法可以通过递归、迭代等方式实现。
2. 组合组合是指从一组数字中选取若干个数字，不考虑顺序的方式进行组合。
对于给定的n个数字，从中选取m个数字进行组合，可得到的组合数目称为n的m次组合数，记作C(n,m)。
其中，C(n,m)的计算公式为：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)组合数的计算方法同样可以通过递归、迭代等方式实现。
3. 数字排列组合的应用数字排列组合在实际应用中有着广泛的运用，以下是一些常见的应用场景：3.1. 概率统计在概率统计中，数字排列组合可用于计算事件的发生概率。
通过排列和组合的计算，可以求解从一组数字中选取特定数字的可能性，从而计算出事件发生的概率。
3.2. 组合优化在组合优化中，数字排列组合可用于求解最佳组合方案。
例如，在工作调度中，可以通过排列和组合的方式，找到最佳的任务分配方案，以提高工作效率。
3.3. 密码学在密码学中，数字排列组合可用于生成密码。
通过将数字进行排列和组合，可以生成多种不同的密码组合，增强密码的强度和安全性。
4. 总结数字排列组合是数学中的一个重要概念，通过对一组数字进行排列和组合，可以得到不同的数列或数集。
它在概率统计、组合优化、密码学等领域中有着广泛的应用。
通过本文的介绍，希望读者对数字排列组合有更深入的理解，能够灵活运用于实际问题的解决中。
以上就是关于数字排列组合的文章内容，希望对您有所帮助。
组合数和排列数公式
组合数和排列数公式
组合数和排列数是数学中的重要概念，它们可以帮助我们解决许多实际问题。
组合数和排列数的公式分别为：
组合数：C（n，m）= n！/（m！*（n-m）！）
排列数：A（n，m）= n！/（n-m）！
其中，n和m分别表示总数和取出的数量。
组合数是从n个不同元素中取出m个元素，构成一个组合的可能性数量。
比如，从10个不同的数字中取出3个数字，构成一个组合的可能性数量就是C（10，3）= 10！/（3！*（10-3）！）= 120。
排列数是从n个不同元素中取出m个元素，按照一定顺序排列的可能性数量。
比如，从
10个不同的数字中取出3个数字，按照一定顺序排列的可能性数量就是A（10，3）= 10！/（10-3）！= 720。
组合数和排列数的公式可以帮助我们解决许多实际问题，比如，在抽奖活动中，可以用组合数来计算中奖的可能性；在排列组合中，可以用排列数来计算不同排列的可能性。
总之，组合数和排列数是数学中重要的概念，它们的公式可以帮助我们解决许多实际问题。
排列组合公式(全)
排列组合公式排列定义从n个不同的元素中,取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。
排列的全体组成的集合用 P(n，r）表示。
排列的个数用P(n，r)表示.当r=n时称为全排列.一般不说可重即无重.可重排列的相应记号为 P(n，r),P(n,r）。
组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组合。
组合的全体组成的集合用C(n，r）表示，组合的个数用C（n，r）表示，对应于可重组合有记号C(n,r）,C(n,r）。
一、排列组合部分是中学数学中的难点之一,原因在于（1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力;(2）限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；(3）计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；（4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力.二、两个基本计数原理及应用（1）加法原理和分类计数法1．加法原理2．加法原理的集合形式3．分类的要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏）(2)乘法原理和分步计数法1．乘法原理2．合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数集合A为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9!集合B为数字不重复的六位数的集合.把集合A分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集.显然各子集没有共同元素。
每个子集元素的个数，等于剩余的3个数的全排列，即3！这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系，则S（A)=S（B）＊3！S（B）=9！/3！这就是我们用以前的方法求出的P（9，6）例2:从编号为1—9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法?设不同选法构成的集合为C，集合B为数字不重复的六位数的集合。
排列与组合的计算
排列与组合的计算排列与组合是离散数学中的一个重要分支，用于描述和计算对象的不同排列和组合方式。
它在组合数学、概率论、计算机科学等领域有着广泛的应用。
本文将介绍排列与组合的基本概念、计算方法以及应用场景。
一、排列的计算排列是指从一组对象中选取若干个进行有序排列的方式。
在排列中，每个对象只能使用一次。
假设有n个对象，要从中选取r个对象进行排列，可以使用下面的公式计算排列数：P(n,r) = n! / (n-r)!其中，n!表示n的阶乘，表示从1到n的所有正整数相乘。
阶乘的计算方法可使用循环或递归等方式实现。
例如，从5个对象中选取3个对象进行排列，可以计算得到排列数P(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60。
排列的计算方法可以帮助我们解决很多问题，比如从一组人中选出若干人进行比赛，或将若干本书按照一定顺序排列等。
二、组合的计算组合是指从一组对象中选取若干个进行无序组合的方式。
在组合中，每个对象只能使用一次。
与排列不同，组合不考虑对象的排列顺序。
假设有n个对象，要从中选取r个对象进行组合，可以使用下面的公式计算组合数：C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)例如，从5个对象中选取3个对象进行组合，可以计算得到组合数C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 10。
组合的计算方法可以用于解决多种问题，比如从一组物品中选取若干物品进行搭配、从一批学生中选取若干学生进行小组分组等。
三、排列与组合的应用场景排列与组合的计算在实际问题中有着广泛的应用。
下面列举几个典型的场景：1. 概率计算：排列与组合可以用于计算一些事件发生的概率。
例如，从一副扑克牌中取出5张牌，计算获得各种牌型（如顺子、三条、两对等）的概率。
2. 计算问题：排列与组合可以用于解决计算问题，如计算排列的总数、计算组合的总数等。
例如，计算一个长度为n的字符串的所有不同排列数。
奥数试题二数字组合的排列与组合
奥数试题二数字组合的排列与组合数字组合的排列与组合数字组合的排列与组合在奥数考试中占有重要的地位。
掌握数字组合的排列与组合的知识，可以帮助我们高效地解决各种复杂问题。
本文将详细介绍数字组合的排列和组合的概念和应用。
一、数字组合的排列数字组合的排列特指从 n 个不同的元素中取出 k 个元素，然后按照一定的顺序排列的方案数。
排列的公式为：A(n, k) = n! / (n - k)!其中，n! 表示前 n 个正整数的乘积。
例如，从 4 个不同的元素中取出 2 个元素，进行排列的方案数为：A(4, 2) = 4! / (4 - 2)! = 12二、数字组合的组合数字组合的组合特指从 n 个不同的元素中取出 k 个元素，不考虑元素之间的顺序，不同排列算作同一种方案的情况。
组合的公式为：C(n, k) = n! / [(n - k)! * k!]其中，n! 表示前 n 个正整数的乘积。
例如，从 4 个不同的元素中取出 2 个元素，不考虑元素之间的顺序，不同排列算作同一种方案的情况，组合的方案数为：C(4, 2) = 4! / [(4 - 2)! * 2!] = 6三、数字组合的应用数字组合的排列和组合有广泛的应用场景，下面列举一些常见的应用：1. 组合优化问题组合优化问题是指从大量可能的组合中找出最优的一种方案，例如，在生产线上，如何安排机器的使用以最小化生产成本或最大化生产效率，就是一个组合优化问题。
数字组合的排列和组合可以用来解决这类问题。
2. 组合数学问题组合数学问题是指在满足某些限制条件的前提下计算满足某一条件的组合数。
例如，在一个 5 x 5 的矩阵中，从某一格出发走 k 步，走过的路径不可重复，问一共有多少种走法，就是一个组合数学问题。
数字组合的排列和组合可以用来解决这类问题。
3. 概率统计问题在概率统计中，数字组合的排列和组合经常被用来计算事件发生的概率。
例如，在一堆彩球中，从 n 个不同的颜色中抽出 k 个球，求出抽出的球是某一种颜色的概率，就可以使用数字组合的排列和组合求解。
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L
C11 12
C119 C118 C117 L C112
19 18 17 L 12 124.
题型2 解排列数、组合数方程
2. 解下列方程：
(1) 3Cxx--37
5
A2 x-4
；
(2)
C n1 n3
C n-1 n1
C n-2 n
Cn n1
.
解：(1)方程可化为 3 (x - 3)! 5 (x - 4)! ，
(1) A9x 6 A6x-2;
(2)C2x1-4
C x-2 21
C2x1-1.
解： (1)原不等式可化为
9! (9 - x)!
6
6！ (8 - x)！
，即98 7
9-x
6，
得-75＜x＜9.
又1≤x-2≤6，故3≤x≤8，x∈N*.
所以原不等式的解集是{3，4，5，6，7，8}.
(2)原不等式可化为
点评：排列数、组合数公式的化简与运
算，就是公式的顺用、逆用和变用的结合.
计算：C133nn
C 3n-1 12n
C3n-2 11n
L
C217n-n.
解：据题意， 3n 13 n，所以17 n 13 .
又n∈N*，故n1=76-. n 2n
3
2
所以原式
C18 19
C17 18
C16 17
C1 n2
Cn2，
即n 2 n(n -1) ，所以n2-3n-4=0.
2
所以n=4或n=-1(舍去).
故n=4是原方程的解.
点评：解排列数、组合数方程时，一般先把 排列式、组合式化成全排式(阶乘式)，然后约去 一些公共因式，得到基本方程，最后求得的解需 符合排列式、组合式的意义.
某参观团共18人，从中选出 2人担任联络工作，要求选出的2人中至 少要有一个男人，而其中有2个老年男人 不能入选，已知符合要求的选法共有92 种，求该参观团男女成员各多少人？
6
-
24
n(n -1)(n - 2) n(n -1)(n - 2)(n - 3)
240
(n 5)
n(n -1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)
，
即 1- 4 40
，
n - 3 (n - 3)(n - 4)
化简得n2-11n-12＜0，解得-1＜n＜12. 因为n≥5，且n∈N*， 所以M={5，6，7，8，9，10，11}， 从而其子集的个数为
第十章 排列、组合、 二项式定理和概率
第讲
●排列数、组合数基本公式，阶乘 考点 的计算公式 搜索 ●组合数的两个基本性质
高考 猜想
以函数、方程、不等式及实际问 题为背景，考查排列数、组合数 公式的应用.
1. n的阶乘n!=①_n_(_n_-1_)_(_n_-_2_)…__2_·_1__.
234...组CAnnmm合==数n(AAn的nmmm-1两)=(个n③-2性_)_…质_m_(!是(n_nn-_-!m:_m④_+)_!1__)C_=._nm②_____C_(__nnn__--n_m_m!_;)_!_.
解：设参观团有女人n个，则男人
有18-n个，且0＜n＜15，n∈N*.
由所已以知n(16C-n1nC)11+6-n1
C2 16-n
92，
(16-n)(15-n)=92，
2
即n2-n-56=0，
所以n=8或n=-7(舍去).
故参观团有男人10人，女人8人.
题型3 解排列数、组合数不等式
3. 解下列不等式:
(x - 7)!4! (x - 6)!
即3(x -3) 5 ，所以(x-3)(x-6)=40，
4! x - 6
即x2-9x-22=0，所以x=11或x=-2(舍去).
经检验，x=11是原方程的解.
(2)方程可化为
C2 n3
C2 n1
Cn2
C1 n1
(n
2)，
即
C2 n2
C1 n2
C2 n2
Cn2，所以
D.
A92 100-n
解：积的个数为(100-n)-(10-n)+1=91.
故选C.
2.若 S
A11 A22 A33 A44 L
A100 100
，
则S的个位数字是( C )
A. 8
B. 5
C. 3
D.ห้องสมุดไป่ตู้0
解：A11 =1，A22 =2，A33 =6，A44 =24， 而 A55 ，A66 ，…，A110000 的个位数字均为0，
4 x 22
由此解得，4≤x＜12(x∈N*).所以原不 等式的解集是｛x|4≤x＜12，x∈N*｝.
点评：解排列式、组合式型的不等式 有两个关键之处：一是先转化为常规的不 等式，二是符合公式意义的自然数解.
求集合M共有设多集少合个M子集{n？| C1n3
-
1 Cn4
2 Cn5
,
n
N*}
，
解：不等式可化为
(1) AA8596
-
A84 A95
;(2)
C 98 100
C 97 100
.
A3 101
解：(1)原式=
4 A84 A84 4 A95 - A95
5A84 3A95
5A84 3 9 A84
5 27
.
(2)原式＝
C2 100
C3 100
C3 101
1 1.
A3 101
C1301·3 3! 6
⑤_C__nm___C_nm_-_1 __C__nm___1_.
5.规定0!＝⑥__1___；Cm0 =⑦___1__.
6.n(n-1)!=⑧__n_!__.
1.若n∈N*，且n<10，
则(10-n)(11-n)…(100-n)等于( C )
A.
A10-n 100- n
B.
A90 100-n
C.
A91 100-n
C70 C71 L C77 =27=128(个).
参考题
题型 证明排列数、组合数恒等式
1. 证明下列等式：
(1) Anm
mAnm-1
Am n1
；
(2)
m 1 n-m
C m1 n
n
-
m m
1
C m-1 n
证明：(1)证法1：
从而S的个位数字是3.
3.组合数Cnr (n＞r≥1，n、r∈Z)恒等于( D)
A.
r n
1 1
C r-1 n-1
B. (n 1)(r 1)Cnr--11
解：C.由nr组Cnr合--11 数的变形D公. 式nr C得nr--11n
r
C r-1 n-1
Cnr
.
题型1 排列数、组合数的四则运算 1. 计算下列各式的值：
(25
-
21! x)！(x
-
4)！ (23
-
21! x) !( x
-
2)!
(22
-
21！ x)！( x
-1)！
，
1
1
即 (25 - x)(24 - x) (x - 2)(x - 3)，
1 1
23 - x x -1
(25 - x)(24 - x)(x - 2)(x - 3)
即 23 - x x -1
，