2014年第十二届小机灵杯三年级决赛试题解析
数学竞赛小机灵杯三年级决赛解析
第十二届"小机灵杯"决赛试卷（三年级组）一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、数字的希腊文原意就是"数字或计算"，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记事。
【分析】错2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。
【分析】错3、风的等级是1940年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为19级。
【分析】错4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学家之一的欧几里得。
【分析】对5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分振动，桥不会塌陷。
【分析】错【分析】7、有100个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1个或2个，谁最后把棋子取完就算获胜。
如果你先取，那么第一次你取（ ）个，才能保证获胜。
【分析】10012=331÷+ （），先取1个，使棋子变为99个，然后采取如下策略：若对手取2个，则取1个；若对手取1个，则取2个。
则每次都能使棋子变为3的倍数。
于是后手永远面对3的倍数，只能将其变为一个不是3的倍数的数，则后手无法使棋子变为0，先手胜。
8、三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
【分析】假设全是女生，共能做42架纸飞机，离实际69架纸飞机差27架，每将1名女生换为男生，可多做3架纸飞机，所以共有男生273=9÷名，女生为12名。
9、把12个小球分别标上数字1、2、3、……、12后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从纸盒中拿出4个球。
现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有数字6、11，乙有两个球标有数字4、8，丙有一个球标有数字1。
那么丙其他三个球上标有的数字是（ ）。
【分析】每人所拿4个球数字之和为123123=26++++÷ （），甲已有17，还差9，可从（1、8）（2、7）（3、6）（4、5）中选择1组，而其中1、4、6、8均已被取走，所以甲只能选（2、7）。
第十届小机灵杯初赛(三年级)— 含答案
第十届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题第一项，下列题目每题8分。
1．计算：1-(1+3)+(1+3+5)-(1+3+5+7)+…-(1+3+…+47)+(1+3+…+49)=()3252．在由2、4、6这三个数字各使用1次所组成的三位数中，有很多8的倍数。
在这些8的倍数中，最小的是()，最大的是()。
6243．由两个4和一个5组成的所有不同的三位数的平均数是()。
4814．38粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子中取出4粒放入到第二个盒子，两个盒子中的巧克力粒数就相等了，那么第一个盒子中原来有()粒巧克力。
23第二项，下列题目每题10分。
5．小巧原来有的故事书是小胖的5倍，两人再各买10本，则小巧现有的故事书是小胖的3倍。
小巧原来有()本故事书，小胖现在有()本故事书。
50，206．右图中有两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过2个。
它们最多能在这蛋格子里下()个蛋，蛋格子里已经下了2个蛋。
67．三年级(一)班的同学要去划船，若租5人坐的船，还剩1个人；若租4人坐的船，还剩3人；这个班的人数不超过40人，这个班学生最多()个人。
318．甲、乙、丙三数之和为70，甲数除以乙数，与乙数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是()。
16第三项，下列题目每题12分。
9．右图是面积为1平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为49平方分米的图案。
现在要拼面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖()块；白色方砖()块。
55，6610．长方形的周长是56厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个小长方形，这个小长方形的长是宽的3倍，这个小长方形的长是()厘米。
1211．商店促销一种圆珠笔，规定：每支1元，每5支4元，每10支7元，每20支13元。
小明的钱最多能买56支，小华的钱最多能买65支，小华的钱比小明多()钱。
512．小刚把从1开始的自然数排成下图，其中第一行只有1个数，接下来的每一行都比上一行多一个数。
小机灵杯1-14届试题及详解
2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。
小机灵杯第9-14届三年级初赛真题
第九届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+......+3-2+1=（）。
2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是（）。
3．如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如"b-h=6"，图中"九宫格"中九个数的和是（）。
4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。
5．如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。
6．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是（）元。
7．如图所示的图形的周长是（）厘米。
8．在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（）。
9．右边的乘法算式中，只知道一个数字"8"，请你补全，那么这个算式的积最小是（）。
10．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有（）种。
11．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有（）块。
12．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形需要用（）根火柴。
13．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有（）道题。
14．1997的数字和是1＋9＋9＋7＝26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有（）个。
三年级下册数学试题小机灵杯三年级初赛试题(解析版)
“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。
【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的一年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。
【分析与解】时间与日期。
如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。
28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。
【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。
请你一一画出这些图形。
（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有 6 种。
分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。
再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。
小明今年岁。
【分析与解】年龄问题，差倍问题。
（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。
第十二届“小机灵杯”初赛详解(四年级组)
2,3, 4 12 ， A 、 B 、 C 三人去图书馆的情况以 12 天为一个周期；
A B C × × × √ × × × √ × √ × √ × × × √ √ × × × × √ × √ × √ × √ × × × × × √ √ √
每 12 天中，只有 1 个人来图书馆的日子有 4 天； 从 3 月 1 日到 6 月 30 日一共有 31 30 31 30 122 天； 122 12 10 2 ； 从 3 月 1 日到 6 月 30 日只有 1 个人来图书馆的日子有 4 10 1 41 天。 【第 14 题】 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。如果每 只猴子分 5 个，那么还剩 27 个；如果每只猴子分 7 个，那么有一只猴子分到的桃子不够 7 个（至少有 1 个） 。 这群猴子所摘桃子的总数是 ________ 个。 【分析与解】 盈亏问题。 设如果每只猴子分 7 个，还差 a 个（ a ≤ 6 ） ； 猴子的个数为 27 a 7 5 27 a 2 ； 猴子的个数为整数，则 27 a 为偶数， a 为奇数； 当 a 1 时，猴子的个数为 27 1 7 5 14 ； 当 a 3 时，猴子的个数为 27 3 7 5 15 ； 当 a 5 时，猴子的个数为 27 5 7 5 16 ； 因为这群猴子能分成数目相等的三组； 所以猴子的个数为 3 的倍数； 故只能是猴子个数为 15 ； 所摘桃子的总数是 5 15 27 102 个。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷 四年级组
轻墨柔扬
【第 15 题】 由三张长方形纸片（甲、丙、丁）与一张正方形纸片（乙）可以拼成一个面积为 480 平方厘米大长方形（如 图） ，已知乙、丙、丁的面积都是甲的 3 倍，图中甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和是 ________ 厘米。
小学奥数题目-三年级-应用题类-盈亏问题 1
盈亏问题1来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。
解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到的数量，或者人数。
因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得总数。
解题公式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？1.1.小明把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子．2.2.老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22 张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还剩下15个，每人4个，还剩下3个，那么一共老师买了_____个糖果。
学校新进一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，那么最后有多少本书？1.1.小红把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花，就会少10朵；如果每瓶插入9朵，就会少50朵．那么，小红有________个花瓶．2.2.老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了________张积分卡．3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还差6个，每人4个，还差16个，那么一共有______个同学。
第十二届“小机灵”杯初赛三年级详解
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三年级超常班暑假班第五讲植树问题练习 6 小王要到大厦的 36 层去上班，一日因停电他步行上楼，他从一 层到六层用了 100 秒。如果用同样的速度走到 36 层，还需要_________秒。 ——————————————————————————————————————————— 解析：从一楼到七楼需要走 6 层，而从 1 楼走到 7 楼走了 6 层，则下楼时也走了 6 层，走每一层用的时 间 14 秒，则来回需要 2 6 14 168 秒。 ————————————————————————
三年级超常班秋季班第九讲例 5： 2 角和 5 角的硬币共 30 枚，总钱数是 102 角， 2 角硬币有（ ）枚， 5 角硬币有（ ）枚。 ———————————————————————————————————————————
解析： 我们可以用假设法来解这道题目， 如果假设 260 张都是二十元的人民币， 那么有 260 20 5200 元，而实际是 100 100 10000 元，少了 10000 5200 4800 元，说明有 50 元的，而每出现一张 50 元的，
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考点：数字谜
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第十二届"小机灵杯"决赛试卷参考答案（三年级组）
1.【答案】错 4.【答案】对 7.【答案】1 【分析】100 1 2 331 ，先取 1 个，使棋子变为 99 个，然后采取如下策略： 若 对手取 2 个，则取 1 个；若对手取 1 个，则取 2 个。则每次都能使棋子变为 3 的 倍数。于是后手永远面对 3 的倍数，只能将其变为一个不是 3 的倍数的数，则后手 无法使棋子变为 0，先手胜。 8.【答案】9,12 【分析】假设全是女生，共能做 42 架纸飞机，离实际 69 架纸飞机差 27 架，每将 1 名女生换为男生，可多做 3 架纸飞机，所以共有男生 27 3=9 名，女生为 12 名。 9.【答案】3,10,12 【分析】每人所拿 4 个球数字之和为（1+2+3+...+12） 3=26 ，甲已有 17,还差 9，可 从（1、8）（2、7）（3、6）（4、5）中选择 1 组，而其中 1、4、6、8 均已被取走， 所以甲只能选（2、7）。乙已有 12，还差 14，可从（2、12）（3、11）、（4、10）、 （5、9） （6、8）中选择 1 组，而其中 2、4、6、8、11 均已被取走，所以乙只能选（5、 9）。还剩下 3、10、12 为丙其他三个球上的数字。 10.【答案】5 【分析】27 与 12 的差值是甲乙年龄差的三倍，所以甲比乙大（27-12） 3=5 岁。 11.【答案】64 2.【答案】错 5.【答案】错 3.【答案】错 6.【答案】146
【分析】在这个两位数的前面写上 5 再加上 12，则共增加 512，此时所得的数恰为原 数的 9 倍，即共增大 8 倍，所以原来的两位数为 512 8=64 。 12.【答案】21 【分析】进位 1 次，数字和减少 9，所以 A＋B 的数字和为 19+ 20 -2 9=21 。 13.【答案】3 【分析】不妨设每人每天所吃食物为 1 份，则原有食物 45 份。1 天后，还剩 36 份， 若能吃 3 天， 则每天吃 36 3=12 份， 即此时共有 12 人， 所以第二队迷路的人有 3 人。 14.【答案】11 【分析】（11、29）（12、28）（13、27）（14、26）（15、25）（16、24）（17、 23）（18、22）（19、21）（20、30），共有 10 个抽屉，由抽屉原理，选 11 个数， 必有 2 个数落在同一个抽屉里，而同一个抽屉里的 2 个数和为整十数。若取 10 个数， 可取 11、12、13、14、15、20、21、22、23、24，这十个数中任意两个数之和均不为 整十数。所以至少取出 11 个数。 15.【答案】12 【分析】11 +22 +...+99=11 （1+2+ ...+9） =11 45 ，这 9 个数的和是 3 的倍数，要从 中取出 7 个数和是 3 的倍数，只要使剩下的两个数的和也是 3 的倍数即可。这 9 个数 中除以 3 余 0、1、2 的各有 3 个，从中取出 2 个数之和是 3 的倍数，可以 0+ 0，也可 以是 1+2，0 +0 有 3 种选法，1+2 有 3 3=9 种选法。共 12 种选法 16.【答案】26 【分析】为使和为 1、2，至少要去 2 张 1，要使和为 3，此时可以取 1 张 1 或 3，为尽
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可能少的取卡片，取 1 张 3 比较好，此时和为 4、5 的情况也已满足。考虑和为 6，此 时可以取 1 张 1 或 3 或 5，为尽可能少的取卡片，取 1 张 5 比较好，此时和为 6、7、8、 9、10 的情况也已满足。由于此时 1 到 8 均已满足，接下来每取 1 张 9 可使接下来的连 续 9 个和满足，即接下来只要取 9 即可。所以只要使最后所有卡片之和达到 200 或以 上即可，(200-10) 9= 21...1 ，所以至少需要 22 张卡片。所以共取了 26 张卡片。 17.【答案】每次付款时，钱包内的金额是所付金额的 5 倍，则付完钱后，钱包内的金 额是所付金额的 4 倍。所以第二次付了 320 4=80 元，付款前有 400 元，第一次付了 400 4=100 元，付款前有 500 元。 18.【答案】为使损失最小，则每辆车修理及等待所用时间之和应最小。3 名工人修 7 辆车，为使总和最小，则每人修的车应尽可能接近，所以 2 名工人各修 2 辆车，1 名工 人修 3 辆车。修 3 辆车的工人修第一辆车时，1 辆车在修理，2 辆车在等候，所以时间 被计算了 3 次，修第二辆车时，1 辆车在修理，1 辆车在等候，所以时间被计算了 2 次， 修第三辆车时，1 辆车在修理，时间被计算了 1 次；修 2 辆车的工人修第一辆车时，1 辆车在修理，1 辆车在等候，所以时间被计算了 2 次，修第二辆车时，1 辆车在修理， 时间被计算了 1 次。所以共有 1 辆车修车时间被计算 3 次。3 辆车时间被计算 2 次，3 辆车时间被计算 1 次。所以时间之和最小为 8 3 +（12+14+17） 2 +18+23+30=181 分 钟，最少损失 2 181=362 元。