2016届高三一轮复习数学第一次月考.doc
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陇东中学 2016 届第一次月考数学试题(理科) A .命题“若x24x 3 0 ,则x3”的逆否命题是“若x 3,则x2 4 x 30 ”
第Ⅰ卷
一、选择题 (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的 ).
1.复数z 4 3i
的虚部为()
1 2i
A.i B . i C . 1 D . 1
B." x >1”是“x >0”的充分不必要条件;
C.若p q 为假命题,则p, q 均为假命题;
D .命题p :“x R ,使得x2x 1 <0”,则? p :“x R ,x2x 1 >0”。
7.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程是()
A .cos2
B .sin2C. 4 sin() D . 4 sin()
3 3
2.已知I为实数集,M { x | x 2 2x 0}, N { y | y x 1},则M N =().
8.设f (x)是, 上的奇函数, f ( x 2) f (x) ,当0 x 1时,f ( x) x ,则 f (7.5) ()
A .{ x | 0 x 1}
B .{ x | 0 x 2} C.{ x |1 x 2} D. A .0.5 B. 1.5 C. -0.5 D. -1.5
x 3t 2 2
(t 是参数 ) ,则曲线是()9.下列说法不正确的是()
3.曲线的参数方程为
t 2 1
y
a x a x
A .函数f ( x) ( a >0且a 1)是奇函数;
A. 线段
B. 双曲线的一支
C. 圆
D. 射线 2
4.设函数f ( x)是定义在R上的奇函数,当x 0 时,f ( x) 3x 2x a (a R) ,则 f ( 2) ()
a x 1 x
( a >0且
B .函数f ( x)
a )是偶函数;
A .-1,B. -4 C. 1 D . 4 a
x 1 1 5.已知命题p : 函数f (x) sin 2 的最小正周期为;命题q : 若函数 f ( x 1) 为偶函数,C.若f (x) 3x,则 f ( x y) f ( x) f ( y) ;
则 f ( x) 的图像关于x 1 对称。则下列命题是真命题的是() D .若f ( x) a x(a>0且a 1 ),且 x1 x2,则1
f ( x1 ) f ( x2 ) < f (
x
1
x
2 ) 2 2
A .p q B.P (? q ) C. (?P)?(?q) D.p q 10.已知f ( x)是奇函数,当x >0时, f (x) x(1 x) ,当x<0时, f (x) ()
6.下列说法错误的是()
A .x(1 x)
B . x(1 x) C.x(1 x) D.x(1 x)
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11.若函数y f ( x) 的值域是1
,3 ,则 F (x) f ( x) 1 的值域是()17.( 本小题满分 10 分) 在极坐标中,已知圆C经过点P 2,,圆心为直线 sin
3
与极2 f ( x) 4 32
轴的交点,求圆 C 的极坐标方程.
A .1
,3 B.2,
10
C.
5
,10 D.3,
10 2 3 2 3 3
12.设函数f ( x) 1 , g (x) ax2 bx a, b R,a 0 ,若 y f ( x) 的图像与 y g( x) 的图像有且
x
仅有两个不同的公共点 A x1 , y1 , B x2 , y2,则下列判断正确的是()
0 ,设 p : 函数y c x在R上单调递减; q : 函数
18 . ( 本小题满分12 分 ) 已知 c >0,且c
A .a <0 时,x1 x2<0, y1 y2>0 B. a <0时 x1 x2>0, y1 y2<0 f ( x) x2 2cx 1在1 , 上是增函数,若" p 且 q" 为假,“p或q”为真,求c的取值范围。
2
C.a >0 时,x1 x2<0, y1 y2<0,D. a >0时, x1 x2>0, y1 y2>0.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 )
13.已知随机变量X~ B( 4,p),若 E( X) =2,则 D( X) =
14.在极坐标系中 , 过点 A(4, )引圆4sin 的一条切线 , 则切线长.
2
15.若函数f ( x) x3 ax 3x 1在0, 上是单调增函数,则实数 a 的取值范围是_______
16. 已知函数f (x)满足:f (1) 1
f ( x y) f ( x y) x, y R ,则 f ( 2015) , 4 f ( x) f ( y)
4
_______ 。
三、解答题 ( 本大题共 6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) .
19 . ( 本小题满分 12 分) 已知甲、乙两名篮球运动员每次投篮命中的概率分别为、 p,甲、乙每次投
篮是否投中相互之间没有影响,乙投篮 3 次均未命中的概率为8 。
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(1)求 p 的值;
( 2)若甲投篮 1 次、乙投篮 2 次,两人投篮命中的次数的和记为X,求 X 的分布列和数学期望E( X)
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