新人教版七年级下册第九章不等式与不等式组复习课件
并写出不等式组的整数解. 解:由不等式①得: x≤8
由不等式②得: x≥5 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
注意:不等式组的 公共解集,可用口诀: 大大取大； 小小取小； 大小小大中间找; 大大小小解不了.
∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8.
练习一 1.不等式组
3.(11三明市).已知不等式组 x a 0 C 有解,则a的取值范围为___ 2 x 4 （A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 .
A．0
B．—3
C．—2
D．—1
1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标 都是整数,则a=___ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值 是___ -1 0 1 2 x 7 ＞ 3 x － 1 3.不等式组 的解集为___ x－2 0
（1）2x-4>3x+a
2x-3x>a+4
x2
-x>(a+4)
∴解集是 x<-a-4 ∵解集是x<5 ∴-a-4=5
（2）据题意有: 3 5 a 注意: 52 变号! 2 即6>15+a
2
的解.
∴ -9>a
解得:a<-9
方向不变
合并同类项得: 化系数为1得:
x≤8
同除以-7, 方向改变
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
.知识拓展
一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
例2.解不等式组:
2x 1 5 x5 ① 3 4 2( x 4) 3 x 3 ②
的解集是
生活与数学
• 不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多, 少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式 (组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
3.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师 要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组, 若每组8本,还有剩余;若每组9本, 却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组!
负数,不等号的方向改变 ____.
传递 性. 另外:不等式还具有______ 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须改变反向.
2x 1 5 例1.(内江市)解不等式 x 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上 表示出来. 方程方法类似 解:去分母得: 4(2 x 1) 12( 5 x 5) 4 同乘最简 去括号得: 8x-4≥15x-60 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
三.一元一次不等式组的解法: 1.先分别求出各个不等式的解集, 2.再求出它们的公共部分. (借助于数轴)得到不等式组的解集.
2 x 0 的正整数解的个数是 1.不等式组 C 3 x 0 ____ A．1个 B．2个 C．3个 D ． 4个 2．关于x的不等式 2 x a 1 的解集如图 所示,则a 的取值是( D )
4.解不等式组： 3x 1 5 x ，并把解集在数轴上表 示出来. 2 x 1 6 x
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
5
x
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的 解集为x<1,那么a的取值范围是___ A.a>0 B. a<0 C. a >-1
解:设分x组:据题意有: 43 x 8 x 43 8 43 9 x 43 x 9
注意解题过程, 不能光猜哟!
X取整数, 所以应分为5组.
一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 1.去分母 4.合并同类项
二.一元一次不等式的解法步骤:
方向改变 3.移项
2.去括号 5.系数化为13Βιβλιοθήκη 2x≥0D. a<-1
2.如果不等式组 x≥m 有解,则m的取值范围是___ • A. m< B. m≤ C. m> D. m≥ 3 3 3 3 2 2 2 2
4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 3x a （1)已知不等式 x 2 的解集是x<5; 2 3x a （ 2)已知x=5是不等式 解:
第九章 不等式与不 等式组复习
本考点是中考的必考内容之一: 中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
一. 基本概念: 1. 2. 3. 4. 不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式
不等式的基本性质(3条): 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变 ____. 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个
x 1 0 A 2.不等式组 的解集是___． x 1 0 (A) x 1 (B) x 1 (C) x 1 (D)
x 2 0 x 3 0
的解集为___.
x>2
x 1
x 2 1 3.不等式组 1 2 x 1 0 x3 2 __________ 。
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新人教版七年级下期末总复习(第9章不等式与不等式组)课件ppt
3x 5 x 2a 例3：已知x=1是不等式组 2 3( x a ) 4( x 2) 5
的一个解，求a的取值范围。
解：解不等式组得：-3-3a＜x 5-4a
-3-3a＜1 据题意得： 1 5-4a
4 - ＜a 1 3
4 答：a的取值范围是：- ＜a 1 3
3、不等式组 A.x>−1
x＞-2 x＞0 x＜1
的解集是( C ) C.0<x<1 D.−2<x<1 的解集
B.x>0
x 2a＞0 4、若关于x的不等式组 2( x 1)＞10 x
是x>2a，则a的取值范围是( D )
A.a>4
B.a>2
C.a = 2
D.a≥2
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分） 所以，原不等式组的解集是 x＞4
例2、解不等式组
解： 解不等式① ，得
x+3 ≤ 6
x+5 x+3 ＜ 2 3
① ②
x≤ 3 x ＜1
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
（观察：数轴上解集的公共部分）
所以，原不等式组的解集是 x ＜1
它的解集在数轴上表示出来．
解： 8 x 30 （ 5 x 2） 8 x 30 5 x 10 8 x 5 x 30 10 3 x 20 20 x 3
三、不等式组的解集及解法
例1、解不等式组
解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 x＞4 x ＞ -2 ① ②
x y m 1 5.关于X的方程组 x y 3m 1
第9章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册单元复习课件(共27张PPT)
A.a－1＜b－1
B.－2a＞－2b
C.1a＋1＜1b＋1
2
2
D.ma＞mb
变式练习
8.(2021惠州模拟)已知x＞y,则下列不等式不成立的是( D )
A.x－6＞y－6
B.3x＞3y
C.－2x＜－2y
D.－3x＋6＞－3y＋6
9.【例2】不等式4x＋1＞x＋7的解集在数轴上表示正确的是 ( A)
(2)设购买甲种型号的防护服 m 套,由题意,得 310m＋460(100－m)≤36 000,解得 m≥662,
3
∵m 为整数,∴m 的最小值为 67,
答:购买甲种型号的防护服至少为 67 套.
并求它的所有整数解的和.
3
解:解不等式组得－3≤x＜2,则整数解为－3,－2,－1,0,1, 故所有整数解的和为－5.
解:(1)设购买甲种型号的防护服x套,则购买乙种型号的防护 服(100－x)套,由题意,得 310x＋460(100－x)＝40 000,解得x＝40, 则100－x＝60(套). 答:购买甲种型号的防护服40套,购买乙种型号的防护服60套.
对点训练
1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空:
(1)a＋2 ＞ b＋2;
(2)－4a ＜ －4b;
(3)a _____ b.
2
2
知识点二:解不等式 求不等式解集的过程称为解不等式.
2.利用不等式的性质解不等式3x＜2x＋1,得 x＜1 .
知识点三:解一元一次不等式 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系 数化为1.在(1)~(5)的变形中,一定要注意不等号的方向是否需 要改变.
第九章 不等式与不等式组
第9课时 《不等式与不等式组》单元复习
七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)
3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
新人教版七年级数学初一下册第9章不等式与不等式组复习 优秀PPT课件
1 2x 3. 不等式 >-2 的最大整数解是_______． 3
同步演练
4.三角形三边分别为3、4、2a－1，则a的取值范 围是＿＿＿＿＿?
5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗 贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，
x 1 x 1 即 (1) 或 (2) x 3 x 3
解(1)得 x 1 , 解(2)得 x 3 .
∴原不等Hale Waihona Puke 的解集是 x 1 或 x 3 .
例 4:某校校长暑假将带该校市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社 说：如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说： 包括校长在内全部可以按全票的６折优惠．若全票为２４０元． ① 设学生人数为Ｘ，甲乙旅行社的收费分别为Ｙ甲和Ｙ乙 ，分别 计算两家旅行社的收费． ② 就学生数讨论两家旅行社哪一家更优惠．
, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
解：解关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1 3k 1 得： x = 6 又∵x ﹥0
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
人教版数学七年级下册第9章-不等式与不等式组-复习课课件(共20张PPT)
解：设每月上网x小时，假设(jiǎshè)采用 计时制合算.得：
3x<60+x 解得 x<30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该 采用(cǎiyòng)计时制，若超过30小时则应采用(cǎiyòng)包 制，若等于30小时则两种收费制都可以.
第十七页，共25页。
2、学校(xuéxiào)要到体育用品商场购买篮 球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分 别为130元、100元。购买100只球所花费用多 于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些 购买方案？
第二十五页，共25页。
记住哦
!
第四页，共25页。
1、 若a ＞ b ，则下列(xiàliè)
不等式中一定正确的是B（
）
A、a – b＜0 B、-5a ＜ –5 b
C、a+8 ＜ b+8
a D、—— ＜
b
——
44
第五页，共25页。
2、已知关于(guānyú)x的不等式(1 －a)x
＞(1-a)的解集是x＜ 1 ,
则a的取值范围(fànwéi)( )
第十八页，共25页。
四、易错题型
第十九页，共25页。
1．关于(guānyú)x 2xa1的解集如图
的不等式
所示,则a 的取值是( )
A．0
C．—2
B．—3 D．—1
第二十页，共25页。
• 2、已知不等式 x23xa 2
• 的解集是x<5，求a的值
第二十一页，共25页。
X-m-3>0
3、
无解，则m__________
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大无 ））解 ， 则
3x<60+x 解得 x<30
答： 若每月上网时间不足30小时则应该 采用(cǎiyòng)计时制，若超过30小时则应采用(cǎiyòng)包 制，若等于30小时则两种收费制都可以.
第十七页，共25页。
2、学校(xuéxiào)要到体育用品商场购买篮 球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分 别为130元、100元。购买100只球所花费用多 于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些 购买方案？
第二十五页，共25页。
记住哦
!
第四页，共25页。
1、 若a ＞ b ，则下列(xiàliè)
不等式中一定正确的是B（
）
A、a – b＜0 B、-5a ＜ –5 b
C、a+8 ＜ b+8
a D、—— ＜
b
——
44
第五页，共25页。
2、已知关于(guānyú)x的不等式(1 －a)x
＞(1-a)的解集是x＜ 1 ,
则a的取值范围(fànwéi)( )
第十八页，共25页。
四、易错题型
第十九页，共25页。
1．关于(guānyú)x 2xa1的解集如图
的不等式
所示,则a 的取值是( )
A．0
C．—2
B．—3 D．—1
第二十页，共25页。
• 2、已知不等式 x23xa 2
• 的解集是x<5，求a的值
第二十一页，共25页。
X-m-3>0
3、
无解，则m__________
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大无 ））解 ， 则
人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】
第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 小结与复习 课件(共31张PPT)
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不 等号的方向改变.
例1、 如果 a b,那么下列不等式中
不成立的是（ B） （A）
（B） a 3 b 3
（C） 2 3a 2 3b （D） a b
33
a b 0
分析：运用不等式的性质．
• 判断下列式子哪些是不等式？ (1) 3>2 是 (2) a2+1>0 是 (3) 3x2+2x
(4) x<2x+1 是 (5) x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1 是 (7)a+b≠c 是
自己举出几个不等式的例子（至少两个）
提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-
2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边， 即a<2.
不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键 在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式， 再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以 解决.
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少, 不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式 (组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解 决的问题.
3
②不等式组的解集是x≥9.
• 9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛 中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至 少答对了几道题？
实际问题 的答案
设未知数， 列不等式（组）
数学问题 （一元一次不 等式（组））
人教版七年级下册 第9章不等式与不等式的应用 ——章节复习课件(共22张PPT)
解：设购买 x瓶饮料，则 甲商场费用为：2 0 .9 x 1 .8 x
乙商场费用为：2 2 0 2 0 . 8 ( x 2 ) 1 . 6 0 x 8
（1）若到甲商场购买比较合算，即甲<
乙
1 .8 x 1 .6 x 8
x40
（2）若解费得用：相同，即甲=乙
1 .8 x 1 .6 x 8
-1 0 1 2
3
x1x1x1 326
（1）求出不等式的最大整数解
解 解不等式得：x3
在数轴上表示解集得：
-1 0 1 2
3
所以不等式的最大整数解为：3
x1x1x1 326
（2）求出不等式的正整数解
解 解不等式得：x3
在数轴上表示解集得：
-1 0 1 2
3
所以不等式的正整数解为： 1、2、3
x1x1x1 326
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四