期中试卷(名校调研卷系列)
吉林省名校调研卷系列(省命题A)2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
吉林省名校调研卷系列（省命题A）2022-2023学年七年级下
学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
三、解答题
18．已知一个正数m 的两个平方根为37a -和3a +，求a 和m 的值．
19．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x 轴正方向，正北为y 轴正方向建立平
面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是()42-，
，实验楼的坐标是()40-，．
(1)坐标原点应为______的位置．
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______． 20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图，解答下列问题．
(1)写出点ABC 的坐标；
(2)将三角形ABC 先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A B C '''，在平面直角坐标系中，画出三角形A B C '''．
21．小悦想出一块面积为2196cm 的正方形纸片．沿着边的方向剪出一块面积为2100cm 的
长方形纸片使它的长宽之比为21：，小悦能用这块纸片裁出的符合要求的纸片吗?说明理
由．
22．如图，直线EF 交直线AB 、CD 与点M 、N ，NP 平分∠ENC 交直线AB 于点P ． 已知∠EMB =112°，∠PNC =34°．。
吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷
吉林省名校调研系列卷2024-2025学年上学期八年级数学期中测试卷一、单选题1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知等腰三角形的一边长是10cm ，另一边长是4cm ，则它的第三边长是（）A ．4cm B ．10cmC ．4cm 或10cmD ．不能确定3．下列运算中，结果正确的是（）A ．()22510x x =B ．326a a a ⋅=C ．()246a a =D ．()2326ab a b -=4．如图，AB CD ∥，点M ，N 分别在直线AB ，EF 上，连接MN ，若EMN 为等边三角形，则CFE ∠的度数为（）A ．120︒B ．110︒C ．108︒D ．106︒5．如图，ABC V 和AB C '' 关于直线1对称，下列结论：①ABC AB C ''△≌△；②BAC AC B ∠'=∠'；③l 垂直平分CC '；④直线BC 和B C ''的交点不一定在l 上．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．某平板电脑支架如图所示，其中AB CD =，EA ED =，为了使用的舒适性，可调整AEC ∠的大小．若AEC ∠增大16︒，则BDE ∠的变化情况是（）A ．增大16︒B ．减小16︒C ．增大8︒D ．减小8︒二、填空题7．在平面直角坐标系中，点()12,9-关于y 轴对称的点的坐标是．8．如图是西宁市某公园一段索道的示意图，已知A 、B 两点间的距离为30米，30A ∠=︒，则缆车从A 点到B 点过程中，上升的高度（BC 的长）为米．9．如图，点B A D E 、、、在同一直线上，,BD AE B E =∠=∠，要使ABC DEF ≌△△，则只需添加一个适当的条件是（添加一个即可）．10．计算：20232024155⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．11．如图，五边形ABCDE 是轴对称图形，直线l 是对称轴，已知五边形ABCDE 的周长为40，7OA =，则四边形AEDO 的周长为．12．将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点A B F 、、在一条直线上，则IBC ∠=度．13．如图，在ABC V 中，将B ∠和C ∠按如图所示的方式折叠，点B ､C 均落在边BC 上的点G 处，线段MN EF ､为折痕．若62MGE ∠=︒，则A ∠=度．14．如图，ABC V 为等边三角形，ACD 为等腰直角三角形，AC CD =，则直线BC 与直线AD 相交构成的锐角为度．三、解答题15．已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．16．如图，已知,,B D OB OD AOD COB ∠=∠=∠=∠，求证：AOB COD ≌．17．如图，在ABC V 中，58,A DE ∠=︒垂直平分,BC ABC ∠的平分线BF 交DE 于点P ，连接PC ，若32ABP ∠=︒，求ACP ∠的度数．18．如图，线段AB DE 、相交于点,,O AB DE DE =经过适当平移至AC 的位置，连接CE 、BC AD 、，当60BOE ∠=︒时，求证：ABC V 是等边三角形．19．如图，在ABC V 中，,B C D ∠=∠为边BC 上一点，CD AB =，连接AD ．(1)求证：ADC △是等腰三角形；(2)若38C ∠=︒，求BAD ∠的度数．20．若m n a a =（m ，n 是正整数，0a >且1a ≠），则m n =．利用上面的结论，解答下面的问题．(1)若2228162x x ⨯⨯=，求x 的值．(2)若()212273x =，求x 的值．(3)已知75p =，57q =，用含p ，q 的式子表示3535．21．已知在△ABC 中，∠C ＝3∠B ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ．（1）如图1，若AE ⊥BC 于E ，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若DF ⊥AD 交AB 于F ，求证：BF ＝DF ．22．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点均在正方形网格的格点上．(1)请你画出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点B 的对应点1B 的坐标；(2)ABC V 的面积为__________；(3)请你在y 轴上找到一点P ，使得PA PB +最小（保留作图痕迹）．23．如图，边AC BD 、交于点,,E AC DB ACB DBC =∠=∠．(1)如图①，求证：AB DC =；(2)如图②，延长BA CD 、交于点F ，连接EF ，请直接写出图②中的所有全等三角形．24．如图（1），ABC V 是等边三角形，点D E 、分别在CB 和BC 的延长线上，且120DAE ∠=︒，当D ∠的度数确定时，E ∠的度数也随之确定．(1)若26D ∠=︒，则E ∠=_________度；(2)求证：D EAC ∠=∠；(3)如图（2），ABC V 是等边三角形，P 是ABC V 内一点，且120APB ∠=︒，延长AP 交BC 于点D ，延长BP 交AC 于点E ，求证：AD BE =．25．已知,AB AC D A E =、、三点均在直线MN 上，且BDA BAC AEC ∠=∠=∠．(1)如图①，若90,3,2BAC BD CE ∠=︒==，则线段DE 的长为_________；(2)如图②，判断BD CE DE 、、之间的数量关系，并说明理由；(3)如图③，若将题中的“BDA BAC AEC ∠=∠=∠”变为“BDM BAC MEC ∠=∠=∠”，其他条件不变，且5,8BD CE ==，请直接写出DE 的长．26．如图，在ABC V 中，90ABC ∠=︒，8AB =，12BC =，点B 在直线m 上，点M 是直线m 上点B 左边的一点，且4BM =，60ABM ∠=︒．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AB BC -向终点C 匀速运动；同时动点Q 从C 点出发，以每秒6个单位长度的速度沿折线沿CB BA -向终点A 匀速运动．两点到达相应的终点就分别停止运动，分别过点P 、点Q 作⊥PD m 于D ，QE m ⊥于E ．设点P 的运动时间为()s (0)t t >．(1)用含t 的代数式表示BP 的长．(2)当点Q 在边BC 上时，求证：PBD BQE ∠=∠．(3)连结PM QM 、，在不添加辅助线和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，直接写出t 值．(4)当PBD △与BQE △全等时，直接写出t 的值．。
吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷(含解析)
松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）抛物线y＝3x2+2的顶点坐标是（ ）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（0，﹣2）2．（2分）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（2分）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝254．（2分）已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）A．2m B．3m C．3.5m D．4m5．（2分）如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，CA为半径的圆交AB于点D，则的度数为（ ）A．30°B．40°C．45°D．50°6．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝135°，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（ ）A．ED⊥BD B．△ABC≌△DEC C．D．BD＝CE+DE二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是 ．8．（3分）如图所示的图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合．9．（3分）二次函数y＝﹣3（x+1）2的最大值为 ．10．（3分）已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为 cm．11．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是 ．12．（3分）如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝14013．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'则点B′14．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜02+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＜1时，y随着x的增大而增大 （填写序号）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣8＝0．16．（5分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），求该函数的解析式及对称轴．17．（5分）如图，在△ABD中，∠BAD＝90°，C点落在BD边上，若∠E＝17°求∠BAC的度数18．（5分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+4）x+3经过点（2，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）当1＜x＜5时，直接写出y的取值范围．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．（1）在图1中画出一个▱ABCD；（2）在图2中画出一个四边形AECF，使得点P落在四边形某一边的中垂线上，且四边形中有且仅有两个内角为直角．20．（7分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．21．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣6）．（1）将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；（2）将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．22．（7分）若二次函数的图象经过点A（﹣2，0），其对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B．（1）点C的坐标为 ；（2）将二次函数的图象向下平移5个单位长度，求平移后的二次函数的解析式．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．（1）求证DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小；（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC＝AD，BF＝2求此圆半径的长24．（8分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（点C与点C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，如图2，在图2中；（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，如图3，在图3中；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，线段AD的长度最小，最小是多少？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，以相同的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动，连接PQ，并截取QM＝QP，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．（1）当点N与点B重合时，x的值为 ；（2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣1，0），B（0，﹣）x2+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P；（3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n，求m的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）抛物线y＝3x2+2的顶点坐标是（ ）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（0，﹣2）【分析】由二次函数解析式可得抛物线的顶点坐标．【解答】解：∵y＝3x2+8，∴抛物线的顶点坐标为（0，2）．故选：A．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．2．（2分）下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．是轴对称图形．故本选项不合题意；B．不是轴对称图形．故本选项不合题意；C．既是轴对称图形又是中心对称图形；D．不是轴对称图形．故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（2分）广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝25【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是（x+1）人，则传染x（x+1）人，依题意列方程：1+x+x （1+x）＝25即可．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x（1+x）＝25，即（4+x）2＝25，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的．4．（2分）已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣1）2+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ）A．2m B．3m C．3.5m D．4m【分析】根据该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，令y＝0，解方程即可．【解答】解：在y＝﹣（x﹣1）2+4中，令y＝0得：0＝﹣（x﹣3）2+4，解得x＝6或x＝﹣1（舍去），∴该同学此次投掷实心球的成绩是3m，故选：B．【点评】本题考查二次函数的应用和一元二次方程的解法，理解题意，能把二次函数问题转化为一元二次方程问题是解决问题的关键．5．（2分）如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，CA为半径的圆交AB于点D，则的度数为（ ）A．30°B．40°C．45°D．50°【分析】首先连接CD，由在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝20°，可求得∠A的度数，又由等腰三角形的性质，易求得∠ACD的度数，继而可得的度数．【解答】解：连接CD，在△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠B＝70°，∵CD＝CA，∴∠ADC＝∠A＝70°，∴∠ACD＝180°﹣∠A﹣∠ADC＝40°，∴的度数为40°．故选：B．【点评】此题考查了圆心角、弧的关系，此题难度不大，作出合理的辅助线是解题的关键．6．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝135°，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（ ）A．ED⊥BD B．△ABC≌△DEC C．D．BD＝CE+DE【分析】根据旋转的性质得出△ABC≌△DEC即可解答．【解答】解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，∴△ABC≌△DEC，∴CD＝AD，DE＝AB，∴BD＝AD+AB＝AD+DE，故D结论错误．∵∠BAC＝135°，∴∠CAD＝∠CDA＝45°，∴∠BDE＝90°，∴ED⊥BD，∴AD＝CD．故选：D．【点评】本题考查旋转的性质和等腰直角三角形的性质，熟练掌握以上知识是解题关键．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）点M（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是 （3，﹣2） ．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），﹣y），∴点M（﹣3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（3．故答案为：（3，﹣2）．【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．8．（3分）如图所示的图形绕其中心至少旋转 90 度就可以与原图形完全重合．【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是360°÷4＝90°，因而旋转90°的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形被平分成四部分，∵360°÷4＝90°，∴旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，∴如图所示的图形绕其中心至少旋转90度就可以与原图形完全重合．故答案为：90．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．理解和掌握旋转对称图形的旋转角求法是解题的关键．9．（3分）二次函数y＝﹣3（x+1）2的最大值为 0 ．【分析】根据二次函数的性质求解即可．【解答】解：对于二次函数y＝﹣3（x+1）6，∵﹣3＜0，∴当x＝﹣4时，函数y有最大值0，故答案为：0．【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键．10．（3分）已知⊙O的半径为2cm，则⊙O最长的弦为 4 cm．【分析】利用圆的直径为圆中最长的弦求解．【解答】解：∵圆的直径为圆中最长的弦，∴⊙O中最长的弦长为2×2＝6（cm）．故答案为：4．【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．11．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1时，可将原方程配方成（x﹣m）2＝n，则m+n的值是 13 ．【分析】根据配方法可以将题目中的方程变形，然后根据题意即可得到m和n的值，从而可以求得m+n的值．【解答】解：∵x2﹣6x＝7，∴x2﹣6x+4＝1+9，∴（x﹣8）2＝10，∴m＝3，n＝10，∴m+n＝2+10＝13，故答案为：13．【点评】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法．12．（3分）如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求得∠ACB的度数．【解答】解：∵∠AOB＝140°，∴∠ACB＝∠AOB＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'则点B′【分析】分别过点B、B′向x轴作垂线，垂足分别为M、N．（方法一）利用AAS证明Rt△OMB≌Rt△B′NO，根据对应边相等求解；（方法二）利用直角形中，互余的两个角的三角函数之间的关系求解．【解答】解：分别过点B、B′向x轴作垂线、N．（方法一）∵∠BOB′＝90°，∴∠BOM+∠B′ON＝90°．又∵∠BOM+∠OBM＝90°，∴∠B′ON＝∠OBM．在Rt△OMB和Rt△B′NO中，，∴Rt△OMB≌Rt△B′NO（AAS），∴B′N＝OM＝8，ON＝BM＝4，∴点B′的坐标为（﹣4，8）．（方法二）根据题意，得OB′＝OB＝＝．sin∠BOM＝sin（90°﹣∠B′ON）＝cos∠B′ON＝＝＝，cos∠BOM＝cos（90°﹣∠B′ON）＝sin∠B′ON＝＝＝．∴ON＝OB′•cos∠B′ON＝4×＝8×＝8．∴点B′的坐标为（﹣2，8）．故答案为：（﹣4，7）．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣旋转，利用图形之间长度与角的关系解题是本题的关键．14．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜02+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③当x＜1时，y随着x的增大而增大 ①②③ （填写序号）．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①图象开口向下，与y轴交于负半轴，能得到：ab＜0，则abc＜0；②由抛物线轴对称性质知：抛物线与x轴的另一交点坐标为（﹣5，0）2+bx+c＝6的两个根是x1＝﹣1，x6＝3，故结论②正确；③由函数图象知，当x＜1时，故结论③正确；④由函数图象知：当x＝7时，y＞0，故结论④不正确．故正确结论的序号是：①②③．故答案为：①②③．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣8＝0．【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣2x﹣8＝0，（x﹣4）（x+3）＝0，x﹣4＝6或x+2＝0，所以原方程的解为：x6＝4，x2＝﹣8．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．16．（5分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点（2，﹣1），求该函数的解析式及对称轴．【分析】把已知点的坐标代入y＝ax2中求出a，从而得到抛物线解析式，然后利用二次函数的性质得到对称轴．【解答】解：把（2，﹣1）代入y＝ax6得4a＝﹣1，解得a＝﹣，所以抛物线解析式为y＝﹣x2，对称轴为y轴．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：顶点在原点的抛物线得对称轴为y轴，它的解析式的确定只需要一个点的坐标即可．17．（5分）如图，在△ABD中，∠BAD＝90°，C点落在BD边上，若∠E＝17°求∠BAC的度数【分析】先根据旋转的性质得到AB＝AC，∠D＝∠E＝17°，再利用互余计算出∠B＝73°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC的度数．【解答】解：∵△ABD逆时针旋转后得到△ACE，C点落在BD边上，∴AB＝AC，∠D＝∠E＝17°，∵∠BAD＝90°，∴∠B＝90°﹣∠D＝73°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B＝73°，∴∠BAC＝180°﹣73°﹣73°＝34°，即∠BAC的度数为34°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．18．（5分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+4）x+3经过点（2，﹣3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）当1＜x＜5时，直接写出y的取值范围．【分析】（1）把已知点的坐标代入y＝ax2﹣（a+4）x+3中求出a的值，从而得到抛物线解析式；（2）利用配方法把一般式配成顶点式y＝（x﹣）2﹣，则根据二次函数的性质得到当x＝，y有最小值﹣，然后计算出自变量为1和5所对应的函数值，从而得到y的取值范围．【解答】解：（1）把（2，﹣3）代入y＝ax5﹣（a+4）x+3得4a﹣2（a+4）+7＝﹣3，解得a＝1，所以抛物线解析式为y＝x2﹣5x+3；（2）∵y＝（x﹣）2﹣，∴当x＝，y有最小值﹣，当x＝1时，y＝x2﹣4x+3＝1﹣7+3＝﹣1；当x＝3时，y＝x2﹣5x+7＝25﹣25+3＝3；∴当4＜x＜5时，y的取值范围为﹣．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，在6×6方格纸中，已知格点P和格点线段AC（顶点均在格点上），且点P在四边形内部（不包括边界上）．（1）在图1中画出一个▱ABCD；（2）在图2中画出一个四边形AECF，使得点P落在四边形某一边的中垂线上，且四边形中有且仅有两个内角为直角．【分析】（1）根据平行四边形的判定定理作图；（2）根据线段的垂直平分线的性质作图．【解答】解：（1）如图1：▱ABCD即为所求；（2）如图2：四边形AECF即为所求．【点评】本题考查了复杂作图，掌握特殊四边形的判定定理是解题的关键．20．（7分）“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时（即水面下方部分圆上的一点距离水面的最大距离），求该圆的半径．【分析】如图，作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，设圆的半径为r米，利用勾股定理构建方程求解即可．【解答】解：如图，作OD⊥AB于点E．∵OD⊥AB，∴＝4米，设圆的半径为r米，∵AE2+OE2＝OA4，∴32+（r﹣3）2＝r2，∴7+r2﹣2r+6＝25，解得r＝5，∴该圆的半径为5米．【点评】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．21．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣6）．（1）将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；（2）将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．【分析】（1）根据平移的性质即可将△OAB向右平移4个单位长度得到△O1A1B1；（2）根据旋转的性质即可将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出所得的△OA2B2．【解答】解：（1）如图所示，△O1A1B8即为所求；（2）如图所示，△OA2B2即为所求．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，旋转变换，解决本题的关键是掌握平移的性质和旋转的性质．22．（7分）若二次函数的图象经过点A（﹣2，0），其对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B．（1）点C的坐标为 （4，0） ；（2）将二次函数的图象向下平移5个单位长度，求平移后的二次函数的解析式．【分析】（1）根据轴对称性质即可求得点C的坐标；（2）运用待定系数法即可求得抛物线解析式，然后利用平移的规律求得平移后的二次函数的解析式．【解答】解：（1）∵点C与点A（﹣2，0）关于直线x＝6对称，∴C（4，0），故答案为：（8，0）；解得：，∴该二次函数的解析式为y＝x8﹣x﹣4，∵y＝x2﹣x﹣4＝（x﹣1）2﹣∴将二次函数的图象向下平移2个单位长度，则平移后的二次函数的解析式为y＝8﹣﹣3（x﹣6）2﹣．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，轴对称性质，二次函数图象与几何变换，熟知待定系数法和平移的规律是解题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．（1）求证DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小；（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若AC＝AD，BF＝2求此圆半径的长【分析】（1）由圆周角定理得到∠BAC＝∠CDB，而∠BAC＝∠ADB，因此∠ADB＝∠CDB，得到BD平分∠ADC，由圆内接四边形的性质得到∠ABD+∠ADB＝90°，即可求出∠BAD＝90°；（2）由垂径定理推出△ACD是等边三角形，得到∠ADC＝60°由BD⊥AC，得到∠BDC＝∠ADC＝30°，由平行线的性质求出∠F＝90°，由圆内接四边形的性质求出∠FBC＝∠ADC＝60°，得到BC＝2BF＝4，由直角三角形的性质得到BC＝BD，因为BD是圆的直径，即可得到圆半径的长是4．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠ADB，∠BAC＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB，∴BD平分∠ADC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABD+∠CBD+∠ADB+∠CDB＝180°，∴2（∠ABD+∠ADB）＝180°，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°；（2）解：∵∠BAE+∠DAE＝90°，∠BAE＝∠ADE，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°，∵∠BAD＝90°，∴BD是圆的直径，∴BD垂直平分AC，∴AD＝CD，∵AC＝AD，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC＝60°∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADC＝30°，∵CF∥AD，∴∠F+∠BAD＝180°，∴∠F＝90°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ADC+∠ABC＝180°，∵∠FBC+∠ABC＝180°，∴∠FBC＝∠ADC＝60°，∴BC＝2BF＝4，∵∠BCD＝90°，∠BDC＝30°，∴BC＝BD，∵BD是圆的直径，∴圆的半径长是4．【点评】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，平行线的性质，等边三角形的判定和性质，关键是由圆内接四边形的性质得到∠ABD+∠ADB＝90°，由垂径定理推出△ACD是等边三角形．24．（8分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（点C与点C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，如图2，在图2中；（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，如图3，在图3中；猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，线段AD的长度最小，最小是多少？【分析】（1）根据旋转的性质及等边三角形的性质，利用SAS判定△BCE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等，可得到BE＝AD．（2）围绕证明△BCE≌△ACD，根据SAS寻找全等的条件，方法不变．【解答】解：（1）BE＝AD．证明：∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE＝∠ACD＝30°，∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD．（2）BE＝AD．∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α，∴∠BCE＝∠ACD＝α，∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD．猜想与发现：当α为180°时，线段AD的长度最大；当α为0°（或360°）时，等于a﹣b．【点评】此题主要考查学生对旋转的性质，等边三角形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用能力．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动，以相同的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动，连接PQ，并截取QM＝QP，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．（1）当点N与点B重合时，x的值为 ；（2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；（3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【分析】（1）当点N与点B重合时，可知x≤2，可证△APQ是等边三角形，则QM＝PN＝PQ＝x，即可得出答案；（2）当0＜x≤2，由（1）知PQ＝AP＝2x，当2＜x＜4时，可知△CPQ是等边三角形，分别求PQ的长；（3）当0＜x≤时，可知y等于四边形PQMN的面积；当时，设MN与BC的交点为E，y＝S▱PQMN﹣S△BNE，当2＜x＜4时，由图2可知y＝S▱PQMN﹣S△EPN，分别代入计算即可．【解答】解：（1）当点N与点B重合时，可知x≤2，∴AP＝AQ＝2x，∵∠A＝60°，∴△APQ是等边三角形，∴QP＝3x，∵四边形PNMQ是平行四边形，∴QM＝PN＝PQ＝x，∴3x+x＝4，∴x＝，故答案为：；（2）当2＜x≤2，由（1）知PQ＝AP＝2x，当2＜x＜4时，可知△CPQ是等边三角形，∴PQ＝CP＝8﹣7x，∴PQ＝；（3）当0＜x≤时，可知y等于四边形PQMN的面积，∴y＝x•＝，当时，设MN与BC的交点为E，由题意知：BN＝3x﹣8，△BNE为等边三角形，∴y＝S▱PQMN﹣S△BNE＝﹣（3x﹣5）2＝，当2＜x＜4时，由图7可知y＝S▱PQMN﹣S△EPN＝（4﹣x）5﹣＝，综上y＝，【点评】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的面积计算等知识，根据点N 的位置运用分类讨论思想是解题的关键．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣1，0），B（0，﹣）x2+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点（1）求该抛物线对应的函数关系式；（2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P；（3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n，求m的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法可得抛物线的解析式；（2）根据配方法可得抛物线的对称轴和顶点坐标，可得出BP＝4，再根据三角形的面积即可得到结论；（3）根据图象可得当抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离k和n，根据k﹣n＝2建立关于m的方程，可分四种情况讨论．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴该抛物线对应的函数关系式为：y＝x2﹣4x﹣；（2）由抛物线的表达式知，点C（2，﹣），∵BP⊥y轴，∴点B与点P关于直线x＝3对称，∴BP＝4，∴四边形ABCP的面积＝S△ABP+S△ABC＝4×+．∴四边形ABCP的面积为3；（3）①当0＜m＜2时，则，，∵k﹣n＝2，∴，解得：m7＝m2＝2 （舍去）；②当7≤m≤4时，则，，∴k﹣n＝7，∴m的取值范围为2≤m≤4；③当6＜m＜5时，则，，∵k﹣n＝2，∴，解得：m1＝5 （舍去），m2＝4 （舍去）；④当m≥4时，则，，∵k﹣n＝6，∴，解得：，（舍去）．综上所述，m的取值范围为2≤m≤4或．【点评】本题考查二次函数的综合题，用待定系数法求函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，利用分割法求四边形的面积等知识，运用了方程和分类讨论的思想．解题的关键是根据已知条件讨论点P的位置．。
初三名校调研试卷期中语文
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 沉默寡言B. 震耳欲聋C. 雅俗共赏D. 声东击西2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他的成绩在班上名列前茅，是我们学习的榜样。
B. 通过这次比赛，我明白了只有努力拼搏，才能取得成功。
C. 他不仅学习好，还热心帮助同学，是老师的好帮手。
D. 这篇文章虽然写得很长，但内容空洞，没有意义。
3. 下列词语中，与“一丝不苟”意思相近的一项是（）A. 毫不马虎B. 精益求精C. 好高骛远D. 井井有条4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 那个小男孩像一只活泼的小猴子。
B. 这个花园里的花朵真漂亮，就像一幅画。
C. 他的声音洪亮，像打雷一样。
D. 那本书很厚，像一座山。
5. 下列诗句中，出自唐代诗人杜牧的是（）A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
C. 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。
D. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
6. 下列成语中，出自《红楼梦》的是（）A. 一言既出，驷马难追B. 青出于蓝而胜于蓝C. 美中不足D. 隔行如隔山7. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 那朵玫瑰花在微风中轻轻摇曳。
B. 小溪唱着欢快的歌流向远方。
C. 那只小鸟在天空中自由翱翔。
D. 那座山静静地屹立在那里。
8. 下列词语中，与“冰清玉洁”意思相近的一项是（）A. 清新脱俗B. 亭亭玉立C. 洁白无瑕D. 纤尘不染9. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 他不仅聪明，而且勤奋，还很有毅力。
B. 这个故事很感人，让人忍不住流下了眼泪。
C. 她的歌声如泉水般清澈，如山泉般甘甜。
D. 那个孩子很可爱，聪明伶俐，讨人喜欢。
10. 下列句子中，使用了设问修辞手法的一项是（）A. 我们要努力学习，才能取得好成绩。
B. 这个问题很难，我们需要动脑筋解决。
C. 学习语文很重要，我们要认真对待。
吉林省名校调研系列试卷2024—2025学年上学期八年级数学期中测试卷(含答案)
名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点P （，5）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（3，5）B ．（3，）C ．（5，）D ．（，）3．一个正n 边形的一个外角等于与它相邻的内角，则n 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，直线，若，则的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．无法确定5．如图，，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在等腰三角形中，是的中线，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，某数学原理是______．3-5-3-3-5－//,AB CD EG FG =1100220∠=︒∠=︒，EFG V ,AB BD ED BD ⊥⊥C BD AB CD =ABD CDE V V ≌AD CE ⊥AD CE =BC CD=A ECD ∠=∠ABC ,25,AB AC B AD ︒=∠=ABC V BAD ∠72︒65︒50︒36︒8．如图，与关于直线对称，则的大小为_____度．9．如图，是的中线，和的周长差为_____．10．将一副直角三角板如图放置，．若边经过点，则_____．11．如图、在中，平分，那么点到直线的距离是_____cm ．12．如图是一个测量工件内槽宽的工具，既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的长度为_____．13．如图，是的边上的中线，由下列条件中的某一个就能推出是等腰三角形的是_____（把所有正确的序号都填在横线上），①；②；③．ABC V DEF V l C ∠BD ABC V 6,4,AB BC ABD ==V BCD V 30,45A F ︒︒∠=∠=AB D EDB ∠=ABC V 90,C AD ︒∠=,9cm,6cm CAB BC BD ∠==D AB O AA 'BB '3.5cm AB =A B ''cm AD ABC V BC ABC V ADB ADC ∠=∠AB BD AC CD +=+BAD C ∠=∠14．如图，在等边三角形中，分别是上的点，且与相交于点，则的度数是_____．15．如图，在中，是边上一点，延长至点，使得，．求证：．16．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：是等腰三角形．17．如图，已知，求的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，．ABC D E 、BC AC 、,BD CE AD =BE P 12∠+∠ABC V D BC DB E ,BE CD AB FD ==ABC FDE ∠=∠A F ∠=∠ACE ∠ABC V CD ACE ∠//AB CD ABC V 752535A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，，1∠()()()1,6,1,0,4,4A B C ---（1）在图中作出关于y 轴对称的；（2）写出点的坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，已知和．求证：．20．已知在中，，且为奇数．（1）求的周长：（2）判断的形状．21．如图，已知为的中点，为垂足，且，，求证：是等边三角形．22．如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．（1）如图①，画出一条线段，使，且点在格点上；（2）如图②，找一格点D ，连接，使是等腰直角三角形；（3）如图③，画一个四边形，使其是轴对称图形．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在中，的垂直平分线交于点P ，两垂直平分线交的边于点，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分．24．如图，在中，平分，交于点C ，且，过C 作交于点E ，连接．ABC V 111A B C V 111A B C 、、ABC V ,ADE AB AD BAD CAE B D =∠=∠∠=∠V ，，BC DE =ABC V 52AB BC ==，AC ABC V ABC V D BC ,,DE AB DF AC E F ⊥⊥、BE CF =30BDE ∠=︒ABC V 44⨯AB AC AC AB =C DA DB 、DBA V ABEF ABC V 120BAC AB AC ∠=︒，、ABC V G D E H 、、、AD AE AP 、、DAE ∠AP DAE ∠ADB V 60,ADB DC ∠=︒ADB ∠AB DC AB ⊥//CE DA DB AE（1）求证：是等边三角形；（2）求证：．六、解答题（每小题10分，共20分）25．阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．（1）问题解决：如图①，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求证：；（2）问题探究：如图②，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长；（3）拓展延伸：如图③，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，直接写出点的坐标．26．如图，在等边中，，点P 从点B 出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q 从点C 出发，沿方向匀速运动，速度为，分别连接．设运动时间为，解答下列问题．（1）当平分时，求的值；（2）当t 为何值时，点在线段的垂直平分线上；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．ADB V AE DB ⊥ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,DE AD DE ⊥,D BE DE ⊥E ADC CEB ≅V V ABC V 90,ACB AC BC ︒∠==C ,CE AD CE ⊥,D BE CE ⊥, 2.5cm, 1.7cm E AD DE ==BE ()()1,0,1,3,A C ABC -V 90,ACB AC BC ︒∠==B ABC V 6cm AB AC BC ===BA 1cm/s CB 2cm/s PQ AQ 、()()013t s <<AQ BAC ∠t P BQ BPQ V t名校调研系列卷・八年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B二、7．三角形具有稳定性 8．70 9．2 10．75° 11．3 12．3.5 13．①② 14．60°三、15．证明：，在和中，16．证明：平分是等腰三角形．17．解：．18．解：（1）如图所示．（2）．四、19．证明：，即，在和中，，．20．解：（1）由题意，得，即为奇数，，的周长为．,,BE CD BE DB CD BD DE BC =∴+=+∴= ABC V FDE V (),,SAS ,.,AB FD ABC FDE ABC FDE A F BC DE =⎧⎪∠=∠∴≅∴∠=∠⎨⎪=⎩V V CD ,,//,,ACE ACD DCE AB CD A ACD B∠∴∠=∠∴∠=∠∠ ,,,DCE B A BC AC ABC =∠∴∠=∠∴=∴V 1135︒∠=111A B C V ()()()1111,6,1,0,4,4A B C ,BAD CAE BAD DAC CAE DAC ∠=∠∴∠+∠=∠+∠ BAC DAE ∠=∠ABC V ADE V (),,ASA ,B D AB AD ABC ADE BAC DAE ∠=∠⎧⎪=∴≅⎨⎪∠=∠⎩V V BC DE ∴=5252AC -<<+37,AC AC << 5AC ∴=ABC ∴V 55212++=是等腰三角形．21．证明：是的中点，和都是直角三角形，在Rt 和Rt 中，，是等边三角形．22．解：（1）如图①．（2）如图②．（3）如图③．五、23．（1）解：．（2）证明：连接边的垂直平分线分别交边于点，，同理，即平分．24．证明：平分，是等边三角形．（2），是等边三角形，是的中点，是边的中线，是等边三角形，．六、25．（1）证明：，()2,AB AC ABC =∴ V D BC ,,,BD CD DE AB DF AC BED ∴=⊥⊥∴ V CFD V BED V CFD V (),Rt Rt HL ,BD CD BED CFD BE CF =⎧∴≅⎨=⎩V V ,.30,,60B C AB AC BDE DE AB B ︒∴∠=∠∴=∠=⊥∴∠=︒ ABC ∴V 60DAE ︒∠=¡¢,PB PC AB AC 、BC ,D E 、,,,,,PB PA PA PC PB PC PBD PCE PA PB DA DB ∴==∴=∴∠=∠== ,,PAB PBA DAB DBA PAD PBD ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠,PAE PCE PAE PAD ∠=∠∴∠=∠AP DAE ∠()1DC ,,60ADB ADC BDC ADB ︒∠∴∠=∠∠= 30,,90ADC BDC DC AB DCB DCA ︒︒∴∠=∠=⊥∴∠=∠= 903060,60,B A ADB B DAB ADB ︒︒︒︒∴∠=∠=-=∴∠=∠=∠=∴V //,60,60CE DA BEC ADB CEB CBE ECB ︒︒∴∠=∠=∴∠=∠=∠= CEB ∴V ,30,90CE BE CB BDC DCB ︒︒∴==∠=∠= 11,,22BC BD BE BD E ∴=∴=∴BD AE ∴BD ADB V AE BD ∴⊥,,90,90AD DE BE DE ADC CEB ACB ︒︒⊥⊥∴∠=∠=∠= 90,90,ACD ECB DAC ACD ︒︒∴∠+∠=∠+∠=，在和中，（AAS ）．（2）解：，，在和中，，即的长为．（3）解：点坐标为（4，1）．26．解：（1）．（2）当时，点在线段的垂直平分线上．（3）或时，为直角三角形．DAC ECB ∴∠=∠ADC V CEB V ,,,ADC CEB DAC ECB ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V ,,90,BE CE AD CE ADC CEB ︒⊥⊥∴∠=∠= 90CBE ECB ∴∠+∠=︒90,90,ACB ECB ACD ︒︒∠=∴∠+∠= ACD CBE ∴∠=∠ADC V CEB V (),,AAS ,ADC CEB ACD CBE ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩V V 2.5cm,AD CE ∴==(), 2.5 1.70.8cm CD BE BE CD CE DE =∴==-=-=BE 0.8cm B 32t =2t =P BQ 32t =125BPQ V。
吉林省名校调研2023-2024学年七年级上学期期中测试历史试卷(含答案)
名校调研系列卷·七年上期中测试试卷历史(人教版)一、单项选择题(每小题2分,共20分)1.北京人使用的工具是()A.磨制石器B.打制石器C.青铜器D.铁器2.考察半坡遗址,有助于我们了解A.长江流域的文明B.旧石器时代的到来C.原始农耕生活D.早期国家的产生和发展3.传说中仓颉的主要贡献是A.制作音律B.发明算盘C.发明纺织D.创造文字4.诸侯需要向周王进纳贡物，并服从周王调兵，这反映了A.禅让制B.县制C.分封制D.世袭制5.我国牛耕开始出现是在A.春秋时期B.夏朝C.西周D.商朝6.下列属于战国七雄的是A.赵国B.吴国C.鲁国D.越国7.下列属于墨子主张的是A.以法治国B.“兼爱”“非攻”C.实行“礼治’D.“仁者爱人”8.战国时期思想文化的繁荣局面被称为A.涿鹿之战B.诸侯争霸C.牧野之战D.百家争鸣9.秦长城西起临洮,东到A.阳城B.镐京C.陇西D.辽东10.取得了“楚汉之争”最终的胜利的是A.炎帝B.周公C.刘邦D.周武王二、归纳列举题(共18分)11.请列举战国时期的著名战役三例。
(6分)12.请写出与下列提示相对应的人物。
(6分)(1)传说中发明了弓箭(2)春秋时期称霸的楚国国君一(3)巨鹿之战中以少胜多歼灭秦军主力一13.请根据提示写出相对应的内容。
(6分)(1)距今约3万年,懂得人工取火的原始人类一一(2)甲骨文最原始的造字方法一(3)战国初年被韩、赵、魏三家大夫瓜分的诸侯国三、材料分析题(共36分)14.阅读下列材料，回答问题。
材料一:战国时期兼并战争日益剧烈，为了富国强兵，各国都在一定的程度上实行变法。
其中商鞅在秦国国君的重用和支持下取得了变法的成功。
材料二:商鞅变法中确立县制，废除贵族的世袭特权，同时改革户籍制度....废除井田制，鼓励耕织、奖励军.功...以根本上改变了秦国的面貌,使其后来居上。
(1)根据材料一写出战国时期各国实行变法的目的是什么?材料中的“秦国国君”指的是谁? (4 分)(2)材料二中的“改革户籍制度”的目的是什么?“鼓励耕织”和“奖励军功”的具体措施分别是什么? (6分)(3)两则材料给我们带来了什么启示? (2分)15.阅读下列材料，回答问题。
四川省资中学县达标名校2025年初三下学期期中调研考试语文试题含解析
四川省资中学县达标名校2025年初三下学期期中调研考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累1．下列说法不正确的是（）A．《繁星》和《春水》是冰心表现“爱的哲学”的两部散文集，文笔清新秀美。
B．《西游记》带有童话和神话双重色彩，孙悟空、猪八戒等形象深受读者喜爱。
C．英国作家丹尼尔·笛福根据一些航海家和流亡者的记载创作了《鲁滨逊漂流记》。
D．“但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代文学家、“唐宋八大家”之一的苏轼。
2．下列句子中加点成语使用不恰当．．．的一项是（）A．在教育系统新春茶话会上，市局领导与教师代表们谈笑风生．．．．，其乐融融。
B．城乡医疗制度改革需要循序渐进．．．．地推进，操之过急只会适得其反。
C．市博物馆用一组栩栩如生．．．．的蜡像生动地展示了柳州多民族聚居的风貌。
D．辩论赛上，李明引经据典，夸夸其谈．．．．，最终毫无悬念地夺得“最佳辩手”称号。
3．下列句子语言表达得体的一项是（）A．小李有件事情需要小王帮忙，小王说道：“放心吧，你的事情我一定会鼎力相助。
”B．报社编辑对撰稿人说：“你的文稿，我已看了，对其中不妥当的几处，我斗胆加以斧正。
”C．小伟爱讲脏话，小明批评道：“脏话既脏人耳，又伤人心，文明用语才让人舒心哪。
吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷
吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷一、单选题1．下列四个数中，是负整数的是（）A ．73-B ．12C ．0D ．4-2．与62ab 是同类项的是（）A ．2abB ．62a b-C ．67ab -D ．67a b 3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（）A ．28.210⨯B ．38.210⨯C ．48.210⨯D ．40.8210⨯4．长方体的体积一定时，底面积和高（）A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法判断5．计算21222--÷结果是（）A ．-3B ．3C ．-5D ．-86．代数式()24m n -用文字语言表示为（）A ．m 与n 的4倍的差的平方B ．m 的4倍与n 的平方的差C ．m 与n 的差的平方的4倍D ．m 的4倍与n 的差的平方二、填空题7．单项式234ab c -的系数为．8．用四舍五入法将1.804精确到0.01，所得到的近似数是9．某种商品的原价是每件a 元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为元（用含a 的代数式表示）．10．计算()134---的结果是．11．若1110⎛⎫⎪⎝⎭⨯-=，那么□中填入正确的数是．12．若4m =，34n =-，则代数式24m n --的值是．13．要使多项式222(732)x x mx +-+化简后不含x 的二次项，则m 的值是．14．如图是一个计算程序，若输入a 的值为5-，则输出的结果b =．三、解答题15．计算(1)521315.565772⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()()()3411524168-⨯+-÷--⨯-⎛⎫⎪⎝⎭．16．化简：(1)()()343a b a b -+--+-；(2)()()5272x x y y x +---．17．先化简，再求值：()()223236x y xy xy x y --+，其中2x =，1y =-．18．已知多项式2123436m x y xy x -+--是关于x 、y 的八次四项式．(1)求m 的值；(2)把这个多项式按x 的降幂重新排列．19．已知x 是最大的负整数的相反数，a 是12的倒数，b 的绝对值是2，且0b <．求331108a b x---的值．20．已知232101A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)化简：3A B -；(2)若5x =-，3y =，求3A B -的值．21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.5km记作+4.5km3.2km-+1.1km1.5km-(1)求此时飞机比起飞点高了多少千米？(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？22．某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图：解：原式=〇()()2223242y x x y +---2117x y =-+(1)求破损部分的整式；(2)若()2230x y -++=，求破损部分整式的值．23．用“⊙”定义一种新运算：规定2a b ab a =-e ，例如：2121213=⨯-=e ．(1)求()()82--e 的值；(2)化简：()()253m n --e ．24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．(1)求a 的值；(2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x 的代数式表示）？(3)已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用．25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果；方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款．现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x 千克回馈员工()100x >．(1)若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）？x=，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；(2)若300x=时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出(3)若两种方案可以同时使用，当300你的购买方法并求出所需的费用．26．阅读下面的材料：如图①，在数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为b，点M与点N之间的距离表示为MN，=-．请用上面的知识解答下面的问题：即MN b a如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B 点，然后向右移动9cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．(1)请你在图②的数轴上表示出A、B、C三点的位置；(2)若数轴上有一点D，且点A、D之间的距离为5，求点D表示的数；x，则移动后的点表示的数为（用含x的代数式表示）；(3)若将点A向右移动cm(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时点A、C分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设-的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．移动时间为t秒，试探索：AC BA。
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题号一二三四五六总分
得分
一、选择题（每题2分，共12分）
1、－8的立方根是（）。
A、±2
B、－2
C、2
D、－64
2、在平面直角坐标系中，点P（8，－7）所在的象限（）。
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、下列各式中，计算正确的是（）。
A、±√16＝4
B、√16＝±4
C、－√16＝－4
D、±√16＝±8
4、在－√2，－√3，－10，－1这四个数中，最大的无理数是（）。
A、－√2
B、－√3
C、－10
D、－1
5、如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠BOC，若∠AOC＋∠BOD＝80°，则
∠AOE的大小是（）。
A、40°
B、70°
C、110°
D、140°
（第5题）（第6题）
6、如图，下列条件能判定a∥b的是（）。
A、∠1＝∠4
B、∠1＝∠5
C、∠2＋∠3＝180°
D、∠3＝∠5
二、填空题（每小题3分，共24分）
7、7的算术平方根是_____________。
8、在平面直角坐标系中，点A（－3，－2）到x轴的距离是__________。
9、如图，C是直线AB上的一点，过点C作CD⊥CE，若∠BCE＝25°，则
∠ACD＝____度。
（第9题）（第10题）
10、如图，直线a、b被直线以所截，若a∥b,∠1＝50°,∠2＝64°,则∠3＝______度。
11、线段AB 的长为7，点A 在平面直角坐标系中的坐标为（6，－4），点B 的坐标 为（6，x ）,则点B 的坐标为________。
12、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均长1，若点A 、B 的坐标分别为（－2，1）、（0，－1），则点C 的坐标是___________。
（第12题） （第13题） （第14题） 13、如图，在数轴上表示实数1－√5的点可能是点_______。
14、如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将长方形ABCD 沿着BC 方向平移得到长方形A ′B ′C ′D ′若四边形ABB ′A ′是正方形，则四边形ABC ′D ′的周长是__________。
三、解答题（每小题5分，共20分） 15、把下列各数分别填入相应的集合内：
13
，0，√5 ，√93
－√4 ，-2π
整数集合﹛ ……﹜﹔
无理数集合﹛ ……﹜﹔ 负实数集合﹛ ……﹜。
16、计算：√4－√−273
－√106
25
17、计算：2√2－3√3－（4√3－5√2）
18、在平面直角坐标系中，点（a,a−3
－1）在x轴上，AB⊥x轴，AB＝2，且点B在第四象
2
限，求点B的坐标。
四、解答题（每小题7分，共28分）
19、在6×6的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系。
每个小正方形的边长均为1，
三角形ABC的顶点在格点上。
（1）将线段AB向右平移3个单位长度，再向下移2
个单位长度得到A1B1，点A的对应点是A1，
在图中画出线段A1B1；
（2）将线段AC向左平移1个单位长度，再向下平移4
个单位长度得到A2C2，点A的对应点是A2，
在图中画出线段A2C2。
（3）三角形ABC的面积是_________。
20、若√x−1＋(y－2)2＝0,且z是81的平方根，求xz＋y z的立方根。
21、如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数。
（第21题）
22、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D、E、F均
在格点上。
（1）建立平面直角坐标系，使点A、E的坐标
分别是（－3，－2）、（1，1）；
（2）直接写点B、D、F的坐标。
五、解答题（每小题8分，共16分）
23、如图，直线l1、l2与直线b交于一点，∠1＝∠2＝∠3，∠4＝65°，
（1）求证：a∥b；l1 l2
a
（2）求证：b∥c；
（3）求∠5的度数。
b
c
24、在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a＜b），在图①中将线段A1A2向右平移1个单位长度
得到线段B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1；在图②中，将折线A1A2--A2A3向右平移1个单位到折线B1B2—B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1。
（1）在图①中封闭图形A1A2B2B1的面积为_________（用含a的式子表示）；
在图②中，除去封闭图形A1A2A3B3B2B1后剩余图形的面积和为_________（用含a、b的式子表示）；
（2）如图③，在一块长方形草地ABCD中，有两条垂直且宽度相同的长方形小路。
若AB＝a(m)，BC＝b(m)(a＜b),小路的宽度为1m，用两种不同的方式表示草地的面积（用含a、b的式子表示）。
A A 1 B1D A A1B1 D A D
A2 B2
B A2B2
C B A3B3 C B C
图①图②图③
六、解答题（每小题10分，共20分）
25、感知：如图①，将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角
形，即可拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是_______；
探究：图②是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1。
若将阴影部分图形拼成一个正方形，则拼成的正方形的边长是_________；
应用：小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为400cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为5 ：2，请通过计算说明他能否裁出这样
的纸片。
26、在6×6的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，长方形ABCD的顶点在格点
上。
（1）若每个小正方形的边长均为1，则线段AB、BC的中点的坐标分别是___________、 ________________；
（2）若每个小正方形的边长均为m，刚线段AD、CD的中点的坐标分别是_____________、 ________________；
（3）若每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中有两个点M（x1,y1）、N（x2,y2），且MN∥x轴。
线段MN的中点的坐标是（1，2），求x1＋x2的值及y1的值。