八年级数学下册第六章反比例函数6.1反比例函数1课件新版浙教版
x
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
60 y x
1661 y x
24 y x
小组讨论： 它们有什么共同的特点？
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
k y （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 成： x
称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数。
注意：
常数
k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） xy = k
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； (3)利用y关于x的函数解析式， 说明当动力臂长扩大到原来 的n倍时，所需动力将怎样 变化？
1
计划修建铁路1200km，那么铺 轨天数y是每日铺轨量x的函数关系 式是
1200 Y= X
。
1 1.若Y是X的反比例函数，比例系数为— ，则Y 2 1 Y= — — X 关于X的函数关系式为 。 2
， 且 a ≠
2 (5) y ;(6)xy 0.5 5x
同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生
活中的反比例函数关系，并举例： 如： 在 拇指按图钉的问题 中， 当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系。
小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时 与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函 数吗?为什么?
，是，是
一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm, 那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
20 y , 是, 是; x
某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么 该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函 数吗?是反比例函数吗?为什么? 346.2 m , 是, 是. n
王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的选择题， 如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？ (3个，4个，5个，10个呢？)
学生人数x（人） 每人批改的张数y（张） 2 30 3 20 4 15 5 12 10 6
1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ： y 60
k 1 当 y 可以写成 y kx 时注意Ｘ的指数为 1 x
1.下列函数中哪些是反比例函数？ ① y = 3x-1 ② y = 2x2
1 ③y= x
2x ④ y= 3
2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。
3.当函数 y -3
2 y ⑥ ⑦ (x aa 为 = = 常 m2 2 m 4 是反比例函数时， (m 1) x数 1 ⑤ y x
背景知识 给我一个支点，我可 以撬动地球！
——阿基米德
背景知识
杠 杆 定 律
阻 力 阻力臂
动 力
动力臂
【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y
（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略 去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂Fra bibliotek阻力×阻力臂）
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗? 如果是，请说出比例系数；
x
2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会 怎样变化呢？
问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北 京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的 平均速度为y（km/h). (1)你能完成下列表格吗？ X(h) 12 15 17 19 22 75.5
y(km/h) 138.4 110.7 97.7 87.4
8 ； 2.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = ___ 6 。 已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = ___
x
-1
= x
1
生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例 中，x和y是否成反比例函数关系. （1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg
（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体 积为∏m3
一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， ρ =2kg/ m3. (1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=2 m3时氧气的密度.
布置作业
1、作业本 2、课后练习
(2) y与x成什么比例关系？ 反比例关系 能用一个数学解析式表示吗？
x y =1661
1661 y x
问题2：学校课外生物小组的同学准备自 己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米 的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的 长y(米)与x的关系式．
根据矩形面积可知 x y＝24， 24 即 y
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
60 y x
1661 y x
24 y x
小组讨论： 它们有什么共同的特点？
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
k y （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 成： x
称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数。
注意：
常数
k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） xy = k
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； (3)利用y关于x的函数解析式， 说明当动力臂长扩大到原来 的n倍时，所需动力将怎样 变化？
1
计划修建铁路1200km，那么铺 轨天数y是每日铺轨量x的函数关系 式是
1200 Y= X
。
1 1.若Y是X的反比例函数，比例系数为— ，则Y 2 1 Y= — — X 关于X的函数关系式为 。 2
， 且 a ≠
2 (5) y ;(6)xy 0.5 5x
同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生
活中的反比例函数关系，并举例： 如： 在 拇指按图钉的问题 中， 当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系。
小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时 与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函 数吗?为什么?
，是，是
一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm, 那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
20 y , 是, 是; x
某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么 该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函 数吗?是反比例函数吗?为什么? 346.2 m , 是, 是. n
王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的选择题， 如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？ (3个，4个，5个，10个呢？)
学生人数x（人） 每人批改的张数y（张） 2 30 3 20 4 15 5 12 10 6
1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ： y 60
k 1 当 y 可以写成 y kx 时注意Ｘ的指数为 1 x
1.下列函数中哪些是反比例函数？ ① y = 3x-1 ② y = 2x2
1 ③y= x
2x ④ y= 3
2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。
3.当函数 y -3
2 y ⑥ ⑦ (x aa 为 = = 常 m2 2 m 4 是反比例函数时， (m 1) x数 1 ⑤ y x
背景知识 给我一个支点，我可 以撬动地球！
——阿基米德
背景知识
杠 杆 定 律
阻 力 阻力臂
动 力
动力臂
【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y
（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略 去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂Fra bibliotek阻力×阻力臂）
(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗? 如果是，请说出比例系数；
x
2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会 怎样变化呢？
问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北 京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的 平均速度为y（km/h). (1)你能完成下列表格吗？ X(h) 12 15 17 19 22 75.5
y(km/h) 138.4 110.7 97.7 87.4
8 ； 2.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = ___ 6 。 已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = ___
x
-1
= x
1
生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例 中，x和y是否成反比例函数关系. （1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg
（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体 积为∏m3
一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比例函数，当V=10 m3 时， ρ =2kg/ m3. (1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=2 m3时氧气的密度.
布置作业
1、作业本 2、课后练习
(2) y与x成什么比例关系？ 反比例关系 能用一个数学解析式表示吗？
x y =1661
1661 y x
问题2：学校课外生物小组的同学准备自 己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米 的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的 长y(米)与x的关系式．
根据矩形面积可知 x y＝24， 24 即 y
合集下载
浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数的应用》优质课课件1(共21张PPT)
解（1）根据函数图象，可选择反比例函数进行尝试，
设解析式为p=k/V（k≠0），把点（60，100）代入，得： k=6000，即： p 6000 V
将点（70，86），（80，75），（90，67）， （100，60）分别代入验证，均符合
∴压强p关于体积V的函数解析式为 p 6000 V
例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
标轴相交
对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
y
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
B
P(m,n)
面积不变性 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱
oA x
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高 AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）？
(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？
解:
设∆ABC的面积为S，则 1
所以 y= 2S
2
xy=S
x
因为函数图象过点（3，4）
所以 4= 2S 解得 S=6（cm²）
3
答：所求函数的解析式为y= 12 ∆ABC的面积为6cm²。 x
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD
为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体 的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体
积压缩到多少ml？
解:
因为函数解析式为
6000 p
V
有 72 6000
V
解得
V600083(m)l 72
答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的 体积压缩到约83ml。
反比例函数的图象和性质 浙教版八年级数学下册课件(共28张ppt)
【答案】C
夯实基础巩固练
9．已知反比例函数的图象经过点(3，2)和(m，－2)，则 m 的值 是___－__3___．
夯实基础巩固练
10．如图，双曲线 y＝kx1(k1 为常数，k1≠0)与直线 y＝k2x(k2 为常 数，k2≠0)相交于 A，B 两点，如果点 A 的坐标为(1，2)，那 么点 B 的坐标为__(－__1_，__－__2_)__．
整合方法提升练
13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝kx(k≠0，x＞0) 的图象上有一点 A(m，4)，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，过点 C 作 y 轴的平行线 交反比例函数的图象于点 D，CD＝43.
(1)点 D 的横坐标为__m__＋__2__(用含 m 的式子表示)； (2)求该反比例函数的表达式．
浙教版 八年级下
第6章 反比例函数
6.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质
习题链接
提示：点击 进入习题
1B 2D 3A 4B 5D
6D 7D 8C 9 －3 10 (－1，－2)
答案显示
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
夯实基础巩固练
1．反比例函数 y＝2x的图象在( B ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
的面积为 3，则该反比例函数的表达式是( A )
A．y＝－3x
B．y＝－x3
C．y＝x3
D．y＝3x
夯实基础巩固练
4．如图，正比例函数 y＝kx(k<0)的图象与反比例函数 y＝－2x的
图象交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则 3x1y2－8x2y1 的值为( )
夯实基础巩固练
9．已知反比例函数的图象经过点(3，2)和(m，－2)，则 m 的值 是___－__3___．
夯实基础巩固练
10．如图，双曲线 y＝kx1(k1 为常数，k1≠0)与直线 y＝k2x(k2 为常 数，k2≠0)相交于 A，B 两点，如果点 A 的坐标为(1，2)，那 么点 B 的坐标为__(－__1_，__－__2_)__．
整合方法提升练
13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y＝kx(k≠0，x＞0) 的图象上有一点 A(m，4)，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，过点 C 作 y 轴的平行线 交反比例函数的图象于点 D，CD＝43.
(1)点 D 的横坐标为__m__＋__2__(用含 m 的式子表示)； (2)求该反比例函数的表达式．
浙教版 八年级下
第6章 反比例函数
6.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质
习题链接
提示：点击 进入习题
1B 2D 3A 4B 5D
6D 7D 8C 9 －3 10 (－1，－2)
答案显示
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
夯实基础巩固练
1．反比例函数 y＝2x的图象在( B ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
的面积为 3，则该反比例函数的表达式是( A )
A．y＝－3x
B．y＝－x3
C．y＝x3
D．y＝3x
夯实基础巩固练
4．如图，正比例函数 y＝kx(k<0)的图象与反比例函数 y＝－2x的
图象交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则 3x1y2－8x2y1 的值为( )
2021年浙教版八年级数学下册第六章《6.1反比例函数1》公开课课件
（１）三角形的面积是Ｓ是常数时，它的某一边 的长ｙ和该边上的高Ⅹ的函数关系；
（２）食堂存煤15000千克，可使用的天数 t 和 平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系；
（３）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发 生变化，求该村人均占有耕地面积m(公顷／人) 和该村人数的函数关系。
基础练习：
4若y与x成反比例，当x=5时，y=4， 求y与x的函数关系式。
解: 设y与x的关系式为 y=k/x
把x=5,y=4代入,得 4=5k
能否用待定系数法？这里 只知道x，y的一对对应值, 条件够吗？
解得
k
=
4 5
∴y与x的函数关系式为：y=
4 5
/
x
基础练习：
5、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 7，求 x 与 y 的函数关式。
y
21
x
基础练习：
⑧
y
=
3 2x
基础练习：
2.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安 培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当 电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安 培)是电阻R(欧姆)的 函数,且I反与比R之例间 的函数
关系式是 I . 10 R
基础练习：
3、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是 否为反比例函数；
6若y与x成反比例，且x＝-2时，y＝7，则y与x的函数
关系式为____y_____-_x1_4___
x -1 =
1 x
7若函数 y(m2)xm25 是反比例函数,求出m的
值并写出解析式.
m=2,
y
-4
x
基础练习：
8.已知函数y = xm -7 是正比例函数,则 m = _8__ ； 9.已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
（２）食堂存煤15000千克，可使用的天数 t 和 平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系；
（３）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发 生变化，求该村人均占有耕地面积m(公顷／人) 和该村人数的函数关系。
基础练习：
4若y与x成反比例，当x=5时，y=4， 求y与x的函数关系式。
解: 设y与x的关系式为 y=k/x
把x=5,y=4代入,得 4=5k
能否用待定系数法？这里 只知道x，y的一对对应值, 条件够吗？
解得
k
=
4 5
∴y与x的函数关系式为：y=
4 5
/
x
基础练习：
5、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 7，求 x 与 y 的函数关式。
y
21
x
基础练习：
⑧
y
=
3 2x
基础练习：
2.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安 培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当 电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安 培)是电阻R(欧姆)的 函数,且I反与比R之例间 的函数
关系式是 I . 10 R
基础练习：
3、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是 否为反比例函数；
6若y与x成反比例，且x＝-2时，y＝7，则y与x的函数
关系式为____y_____-_x1_4___
x -1 =
1 x
7若函数 y(m2)xm25 是反比例函数,求出m的
值并写出解析式.
m=2,
y
-4
x
基础练习：
8.已知函数y = xm -7 是正比例函数,则 m = _8__ ； 9.已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
浙教版八年级下册课件 6.1 反比例函数(共23张PPT)
面巾纸已成为很多人生活中 必不可少的一种卫生清洁用品， 一刀200抽的面巾纸，若小丽家 x 天用完，平均每天用y张.
3）为了环保，减少污染，小丽家准备 减少用纸量，小丽家原本x天用完，现 在打算用nx天时（n>1)，平均每天的 用纸量y是原来的多少？
给我一个支点，我可以撬起地球！
—— 阿基米德
y 0.5 x C 4a
这些等式中，有你熟悉的函数吗？
形如
27 v t
1200 y x
y kx k为常数，k 0 的函数称为正比例函数.
例 . k是 比系数
正比例函数
y是 x的 函数 ， 自变量x 的取值范围： x 为全体实数
其中x 是 自变 量,
27 v t
1200 y x
m2 m1
0 是反比例函数,则m ____
面巾纸已成为很多人生 活中必不可少的一种卫生清 洁用品， 一刀200抽的面巾 纸，若小丽家 x天用完，平 均每天用y张. 1）求y关于x的函数解析式， 判断是反比例函数吗？并求比 例系数和自变量x的取值范围.
面巾纸已成为很多人生 活中必不可少的一种卫生清 洁用品， 一刀200抽的面巾 纸，若小丽家 x天用完，平均 每天用y张. 2）当x=10时，求出y的值，并说明这个 值的实际意义. 若根据你的实际情况，取一个x的值， 求出y的值，并说明这个值的实际意义.
阻 1000 力
阻力臂
5
给我一个支点，我 可以撬起地球！ ——阿基米德
5000 y x
动力臂 x
y动
力
x…
y
50 100 250 500 50 20
d nd
如果动力臂扩大 …到原来的n倍，所需 动力将怎样变化？
八年级数学下册浙教版课件：6.1 反比例函数(共19张PPT)
得k 2. y
2 . x
(2)根据函数表达式完成上表.
随堂练 习
1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y =
8 x+5
（B） y =
3 x +7
2 （C）xy = 5 （D） y = x2 k y 2、点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ C ） x 点满足这个函数． A．（-m,n) B．(m,-n)
解析：反比例函数有（４），（５），（７）．
3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和
ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：
y 20 x
由关系式可知，两者是反比例函数关系.
4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么 该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函
教学课件
数学 八年级下册 浙教版
第6章 反比例函数 6.1 反比例函数
6.1
反比例函数
学习目 标
1、经历抽象反比例函数的过程，领会反
比例函数的意义，理解反比例函数的概
念；
2、能判断一个给定的函数是否为反比例 函数，能根据实际问题中的条件确定反
新课导 入
知识讲 解
请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民 币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？ 如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x 元，相应的张数为y: 面值/x 张数/y 50 2 20 5 10 10 5 20
C．(-m,-n)
D．(-n,m)
3、已知函数 y=xm-9 是反比例函数,则 m = 8 已知函数 y=3xm
-7 是反比例函列函数关系式，并指出它们是什么函数?
浙教版八年级下册数学62 反比例函数的图象和性质1课件 共19张
过点P向x轴做垂线交 x轴于点A，x若△POA 的面积为 1，则
反比例函数的解析式为 ___y_?__?__2__.
y
x
PB
A Ox
变式提高：
直线y=mx与双曲线 y ? k (k ? 0)交于点A、B. 过点
x
A作AM⊥x轴，垂足为点 M连接BM. 若S△ABM=1，则
k的值是____y_?__1___. x
一次函数
画图 观察 比较 猜想 归纳
描
画出函数 y = x + 1 的图象
点
x … -2 -1 0 1 2 …
法
y … -1 0 1 2 3 …
y
①列表 -2 -1 O -1
123 x
增减性
③连线
-2
-3
与y轴交点
一次函数
画图 观察 比较 猜想 概括
反比例函数
内容：教课书P142合作学习部分 .
x
.y 6
5
y? ? 6 x
.
.. ..
4 3 2
1
y? 6 x
-6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1
. . . . 2 3 4 5 6
x
-2
.
-3
-4
-5
.
-6
合作学习：
1.观察你所画的反比例函数的图象，从中你能发现什么 结论？将你的发现写在练习纸上． （如形状、位置……） 2.组内交流，整理发现的结论．
y
A
O Mx
B
y
（类比）
x
（归纳）
作业布置： 1.必做题：作业本1—6题 2.选做题：第7题.
例. 已知反比例函数
y? k(x? 0) 的图象的一支如图所 x
浙教版八年级下册 6.1.1 反比例函数 课件(共21张PPT)
6.1.1 反比例函数
复习旧知
常量
变量
假如你去买铅笔，铅笔每支0.4元，你想买x支，需要多少钱呢（用y表示）？
总价=单价×数量，y=0.4x
正比例函数
y与x的比值等于定值，y与x成正比例。
如果你只带了10元钱，铅笔每支a元，你又能买多少支呢（用y表示）？
数量=总价÷单价，y=
？函数
y与a的乘积等于定值，y与x成反比例。
新课讲解
（1）求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗？如果是，
请说出比例系数；
解：（1）根据题意，得 y·x=1000×5
5000
所以所求函数的解析式为 y =
x
这个函数是反比例函数，比例系数为5000.
新课讲解
（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
解：(2) 当x=50时，
的函数叫反比例函数
k叫作比例系数
k叫作比例系数
其中x是自变量，y是x的函数.
其中x是自变量，y是x的函数.
新课讲解
k
一般地，形如 y = (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
x
其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数
例如，前面可得到的 =
1287
，
都是反比例函数，其中的比例系数
分别是1287，100.
注意：自变量x的取值范围，
（1）因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
（2）在实际问题中自变量x的取值范围要根据具体情况来确定.
新课讲解
正比例函数与反比例函数有什么相同点和不同点？
名称
正比例函数
反比例函数
复习旧知
常量
变量
假如你去买铅笔，铅笔每支0.4元，你想买x支，需要多少钱呢（用y表示）？
总价=单价×数量，y=0.4x
正比例函数
y与x的比值等于定值，y与x成正比例。
如果你只带了10元钱，铅笔每支a元，你又能买多少支呢（用y表示）？
数量=总价÷单价，y=
？函数
y与a的乘积等于定值，y与x成反比例。
新课讲解
（1）求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗？如果是，
请说出比例系数；
解：（1）根据题意，得 y·x=1000×5
5000
所以所求函数的解析式为 y =
x
这个函数是反比例函数，比例系数为5000.
新课讲解
（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
解：(2) 当x=50时，
的函数叫反比例函数
k叫作比例系数
k叫作比例系数
其中x是自变量，y是x的函数.
其中x是自变量，y是x的函数.
新课讲解
k
一般地，形如 y = (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
x
其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数
例如，前面可得到的 =
1287
，
都是反比例函数，其中的比例系数
分别是1287，100.
注意：自变量x的取值范围，
（1）因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
（2）在实际问题中自变量x的取值范围要根据具体情况来确定.
新课讲解
正比例函数与反比例函数有什么相同点和不同点？
名称
正比例函数
反比例函数
八年级数学下册 第6章 反比例函数 6.1 反比例函数教学课件
可能为0．
第十八页，共十九页。
内容 总结 (nèiróng)
教学课件。如果换成10元、5元的人民币呢。当R越来越小时，I越来越大。反之,当 电流I较大时,灯光较亮.。解析：变量t与v的关系式为：。若是，它们的k值分别(fēnbié)是 多少。2.下列表达式中，y是x的反比例函数的有哪些。(a为常数，a≠0）。4.某村有耕地 346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数 n的函数吗。3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和。注意：
第十一页，共十九页。
跟踪训练
1.观察下面(xià mian)的表达式，是否为反比例函数？若是， 它们的k值分别是多少？
y4,y1,xy5,xy10 xx
解析：都是反比例函数(hánshù)，其中k的值分别是4，1，5，10．
第十二页，共十九页。
2.下列(xiàliè)表达式中，y是x的反比例函数的有哪些？
随堂练 习
1、 在下列(xiàliè)函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A） y =
8 x+5
（B）
y
=+7
3 x
（C）xy = 5
（D）
y=
2 x2
2、点（m,n）满足反比例函数
，y 则k下面(xià mian)（ x
C）
点满足这个函数．
A．（-m,n) C．(-m,-n)
B．(m,-n) D．(-n,m)
第十九页，共十九页。
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册 浙教版
第一页，共十九页。
第6章 反比例函数(hánshù)
6.1 反比例函数
第十八页，共十九页。
内容 总结 (nèiróng)
教学课件。如果换成10元、5元的人民币呢。当R越来越小时，I越来越大。反之,当 电流I较大时,灯光较亮.。解析：变量t与v的关系式为：。若是，它们的k值分别(fēnbié)是 多少。2.下列表达式中，y是x的反比例函数的有哪些。(a为常数，a≠0）。4.某村有耕地 346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数 n的函数吗。3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和。注意：
第十一页，共十九页。
跟踪训练
1.观察下面(xià mian)的表达式，是否为反比例函数？若是， 它们的k值分别是多少？
y4,y1,xy5,xy10 xx
解析：都是反比例函数(hánshù)，其中k的值分别是4，1，5，10．
第十二页，共十九页。
2.下列(xiàliè)表达式中，y是x的反比例函数的有哪些？
随堂练 习
1、 在下列(xiàliè)函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A） y =
8 x+5
（B）
y
=+7
3 x
（C）xy = 5
（D）
y=
2 x2
2、点（m,n）满足反比例函数
，y 则k下面(xià mian)（ x
C）
点满足这个函数．
A．（-m,n) C．(-m,-n)
B．(m,-n) D．(-n,m)
第十九页，共十九页。
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册 浙教版
第一页，共十九页。
第6章 反比例函数(hánshù)
6.1 反比例函数
【浙教版】八年级数学下册：第6章《反比例函数》课件
该
124
2020/8/11
该
125
2020/8/11
该
126
2020/8/11
该
127
2020/8/11
该
128
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。
2020/8/11
该
129
2020/8/11
该
130
2020/8/11
该
131
2020/8/11
该
132
2020/8/11
该
133
2020/8/11
该
47
2020/8/11
该
48
2020/8/11
该
49
2020/8/11
该
50
2020/8/11
该
51
2020/8/11
该
52
2020/8/11
该
53
2020/8/11
该
54
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
2020/8/11
该
55
2020/8/11
该
56
2020/8/11
该
145
2020/8/11
该
146
博观而约取，厚积而薄发。
2020/8/11
该
147
该
13
2020/8/11
该
14
2020/8/11
该
15
2020/8/11
该
16
2020/8/11
该
17
2020/8/11
该
2020/8/11
该
19
2020/8/11
该
20
2024八年级数学下册第6章反比例函数6.1.2用待定系数法求反比例函数的表达式习题课件新版浙教版
【点拨】
∵ a－1＋|b＋2|＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得 a＝1， b＝－2.∴M(1，－2)．将 M(1，－2)的坐标代入 y＝kx，得 －2＝k1，解得 k＝－2.∴反比例函数的表达式为 y＝－2x.
11 若y与x成反比例，位于第四象限的一点P(a，b)在这个 函数的图象上，且a，b是方程x2－x－12＝0的两根， 那么这个函数的表达式是_y_＝__－__1_x2_．
8 对于反比例函数 y＝kx(k≠0)，当自变量 x 的值从 3 增加
到 6 时，函数值减少了 1，则函数的表达式为( )
A．y＝6x C．y＝2x
B．y＝3x D．y＝21x
【点拨】 当 x＝3 时，y＝k3；当 x＝6 时，y＝k6，由题意可得k3－
k6＝1，解得 k＝6，∴函数的表达式为 y＝6x.
k1x.∵y2 与 x 成正比例且比例系数为 k2，∴y2＝k2x.∵y＝ y1＋y2，∴y＝k1x＋ k2x.将 x＝－1，y＝0 代入，得－k1－ k2＝0，∴k1＋k2＝0.
【答案】A
10 若 图象a上－，1＋则|b反＋比2|例＝函0，数点的M表(达a，式b为)在_反__y比_＝_例_－_函_2x_数___y．＝kx的
(1)求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；
【解】由题意得 S 矩形 ABCD＝AD·DC＝xy， ∴y＝1x5x≥52.
(2)若围成矩形科技园ABCD三边的材料总长不超过13 m， AD和DC的长都是整数米，求出满足条件的所有围建 方案. 【解】由 y＝1x5x≥52，且 x，y 都是正整数，可得 x 可取 3，5，15. ∵2x＋y≤13，0＜y≤6， ∴符合条件的围建方案为 AD＝3 m，DC＝5 m 或 AD＝ 5 m，DC＝3 m.