行测数量关系.ppt
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公务员考试行测培训课件-数量关系
2、两个数的和或差是奇数 → 两数奇偶相反； 两个数的和或差是偶数 → 两数奇偶相同。
（和差同类） 【适用条件】 知和求差、知差求和； ax+by=c (不定方程)
【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3
分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，
问答对题数和答错题数(包括不做)相差多
少?( )
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67
【例3】【2010年国考】某地劳动部门租用甲、乙
两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排
座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚
席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多
少次这项培训？ （ ）
【例9】【2013国考】两个派出所某月内共受理案件
160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，
乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出
所在这个月中共受理多少起非刑事案件（ ）
A．48
B．60
C．72
D．96
【例10】【2013国考】小王参加了五门百分制的测
验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得
A.33
B.39
C.17
D.16
比例倍数特性
如果
（m、n互质），则
a是m的倍数，b是n的倍数！
【适用条件】：出现分数、百分数、比例倍数
【例3】【2007年国考】某班男生比女生人数多80％，
一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均
分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是
（ ）。
A. 84分
【例6】【2013国考68】某河段中的沉积河沙可供80
（和差同类） 【适用条件】 知和求差、知差求和； ax+by=c (不定方程)
【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3
分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，
问答对题数和答错题数(包括不做)相差多
少?( )
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67
【例3】【2010年国考】某地劳动部门租用甲、乙
两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排
座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚
席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多
少次这项培训？ （ ）
【例9】【2013国考】两个派出所某月内共受理案件
160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，
乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出
所在这个月中共受理多少起非刑事案件（ ）
A．48
B．60
C．72
D．96
【例10】【2013国考】小王参加了五门百分制的测
验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得
A.33
B.39
C.17
D.16
比例倍数特性
如果
（m、n互质），则
a是m的倍数，b是n的倍数！
【适用条件】：出现分数、百分数、比例倍数
【例3】【2007年国考】某班男生比女生人数多80％，
一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均
分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是
（ ）。
A. 84分
【例6】【2013国考68】某河段中的沉积河沙可供80
行测数量关系之数字推理讲义39页PPT
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
行测数ห้องสมุดไป่ตู้关系之数字推理讲义
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
第三章 数量关系 (《行政职业能力开发与测评》PPT课件)
11、立方数列 4，11，30，67，( ) A、126 B、127 C、128 D、129 12、质数数列 22，24，27，32，39，( ) A、40 B、42 C、50 D、52 13、分数数列 0，7/8，26/27， ( )。A、35/36 B、63/64 C、47/48 D、1 14、单、双数项数列
13、爬绳计算法
❖ 青蛙在井底向上跳，井深4米，青蛙每次跳上1米，又滑下半米，问青蛙需几 次方可跳出?
❖ A、8 B、7 C、6 D、5
14、余数相加计算法
❖ 今天是星期二，问再过245天是星期几? ❖ A、1 B、2 C、3 D、4
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
15、月日计算法
共需摆多少盆花?
❖ A、46 B、45 C、44 D、92
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
11、减“1”计算法
❖ 小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是18，那么小马每次回家 要爬多少个楼梯台阶?
❖ A、90 B、72 C、70 D、80
12、大小数判断法
❖ 3.14，л，11/3，3.3四个数的最大数是哪一个? ❖ A、3.14 B、л C、11/3 D、3.3
8、快速心算法
❖ 做一个彩球需用4种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的 彩纸?
❖ A、4 B、24 C、16 D、8
9、加“1”计算法
❖ 一条街长200米，街道两边每隔5米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核 桃树?
❖ A、40 B、41 C、80 D、82
10、在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长90米，
行政职人业力能资力源开发管与理测评
13、爬绳计算法
❖ 青蛙在井底向上跳，井深4米，青蛙每次跳上1米，又滑下半米，问青蛙需几 次方可跳出?
❖ A、8 B、7 C、6 D、5
14、余数相加计算法
❖ 今天是星期二，问再过245天是星期几? ❖ A、1 B、2 C、3 D、4
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
15、月日计算法
共需摆多少盆花?
❖ A、46 B、45 C、44 D、92
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
11、减“1”计算法
❖ 小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是18，那么小马每次回家 要爬多少个楼梯台阶?
❖ A、90 B、72 C、70 D、80
12、大小数判断法
❖ 3.14，л，11/3，3.3四个数的最大数是哪一个? ❖ A、3.14 B、л C、11/3 D、3.3
8、快速心算法
❖ 做一个彩球需用4种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的 彩纸?
❖ A、4 B、24 C、16 D、8
9、加“1”计算法
❖ 一条街长200米，街道两边每隔5米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核 桃树?
❖ A、40 B、41 C、80 D、82
10、在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长90米，
行政职人业力能资力源开发管与理测评
行测数量关系课件秒杀
技巧七：行程问题及变形
行程问题：S＝V×t
• 练习7. 小明和小方各走一段路，小明走的 路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多 1/8。小明和小方的速度之比是多少？（ ） A．37:14 B．27:20 C．24:9 D．21:4
• 例5. 甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进 行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多 跑圈1/7，丙比甲少跑圈1/7。如果他们各自 跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终 点时，甲在丙前面（ ）。 A．85米 B．90米 C．100米 D．105米
技巧八：十字相乘法
十字相乘法
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是， 如果使用不对，就会犯错。 （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成 绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的 比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人， 总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
行程问题变形：平均速度
• 练习6. 一辆汽车以60千米/小时的速度从A 地开往B地，它又以40千米/小时的速度从B 地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（ ） 千米/小时。 A．50 B．48 C．30 D．20
• 练习4. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小 时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时， 回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞 机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2000 B．3000 C．4000 D．4500
技巧五、尾数估算法
• 在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什 么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与 选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立 即找到答案。例题13：计算 425+683+544+828之和。 • A．2480 B．2488 C．2486 D．2484 • 解题思路如下： • 该题中各项的个位数相加 =5+3+4++8=20 ，尾数为 0 ，且 四个选项中只有一个尾数为0，故正确答案为A。 • 例题14：计算 23.63×4+19.17×3-60.89的值。 • A．91.14 B．103.29 C．91.12 D．103.21 • 解题思路如下： • 由于备选项中的尾数均不相同，所以可用尾数估算法。 0.03×4+0.07×3-0.09=0.24 ，最后一位小数为 4 ，故 正确答案为A。
数量关系及资料分析讲义-PPT精品文档
等差等比数列及其变式
二级等差数列
做一次差出现基础数列 三级等差数列（三角公差法）
注意：三角公差法至少要剩三项才能判断是何数列
做两次差出现基础数列
等差等比数列及其变式
何时做商：数列中有明显的倍数关系时考 虑做商。 做一次商出现基础数列 做两次商出现基础数列
和差数列及其变式
a a 和差基本形式： a n 2 n n 1 变形形式： a a a x n 2 n n 1
抽屉原理
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任 意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的? A.12 B.13 C.15 D.16 从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至 少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取 出几个球才能保证其中有白球？ A.14 B.15 C.17 D.18.
技巧：做差不行，再考虑和差，差几就补几
a a a a n 2 n n 1 n 2
做差不行，再考虑和差，差几前面找
a a x a n 2 n n 1
后面作为突破口，向后靠
数学运算
第一部分 初等数学问题
第二部分 几何问题 第三部分 文字应用题
由题目总结出公式
半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外 滚动一周，小圆滚了几圈? （ ）。 A．4 B．5 C．6 D．7
同余问题
余同留余，和同取和，差同减差；最小公倍数 做周期。
行程问题
核心公式：路程=速度x时间 相遇问题：相遇路程=速度和x相遇时间 追击问题：追击路程=速度差x追击时间 流水行程问题： 顺水速=船速+水速 逆水速=船速-水速 船速=(顺+逆)/2 水速=（顺-逆）/2
行测讲义数量关系(PDF,更整编汇总)
（1） 余数的和决定和的余数。 【例】 23、16 除 以 5 的余数分别是 3 和 1，所 以 23+16=39 除以 5 的余数是 4；24、28 除以 5 的余数分 别是 4 和 3，所以（23+28）除以 5 的余数是 7，正余数 是 2。真也是为什么用“决定”而不用“等于”的原因， 下同。
【例】不定方程 x+3y=100，其中 x、y 均为正整数。则 x 可以为下列的那个值（ ）
A、41 B、42 C、43 D、44
分析：因为 3y 能被 3 整除，100 除以 3 的余数为 1，根 据同余特性，x 除以 3 的余数必定是 1，故选 C。
（2） 求日期
【例】老王、老李、老周三人周一同去图书馆，已知老 王每隔 15 天去一次图书馆，老李每隔 16 天去一次图书 馆，老周每隔 17 天去一次图书馆。那么三人下次一同 去图书馆是周几。
4) 17：逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 5 倍，结 果是 17 或是 17 的倍数，则原数字能被 17 整除。
分析：原理，先割去末位数字，实际上是减去末位数字 本身的 1 倍，再从前位减去所割去数字的 5 倍，实际上 是减去了所割数字的 50 倍，加上原来减去的 1 倍，一共 减去所割数字的 51 倍。因为 51 是 17 的倍数，减得的结 果是 17 或是 17 的倍数（包含 0），则原数字一定能被 17 整除，反之，则不能。举例子：8765。
（三） 截尾法
一般适用于四位数字以下（含四位）的数字。
定义：一个数截去末位数字后，所得的数字减去（加上）末 位数字的 n 被所得的差（和）能否被除数整除来判定整除的 方法。
1) 7：把个位数字截去，再从余下的数字中，减去个位数的 2 倍，结果是 7 或是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。
【例】不定方程 x+3y=100，其中 x、y 均为正整数。则 x 可以为下列的那个值（ ）
A、41 B、42 C、43 D、44
分析：因为 3y 能被 3 整除，100 除以 3 的余数为 1，根 据同余特性，x 除以 3 的余数必定是 1，故选 C。
（2） 求日期
【例】老王、老李、老周三人周一同去图书馆，已知老 王每隔 15 天去一次图书馆，老李每隔 16 天去一次图书 馆，老周每隔 17 天去一次图书馆。那么三人下次一同 去图书馆是周几。
4) 17：逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的 5 倍，结 果是 17 或是 17 的倍数，则原数字能被 17 整除。
分析：原理，先割去末位数字，实际上是减去末位数字 本身的 1 倍，再从前位减去所割去数字的 5 倍，实际上 是减去了所割数字的 50 倍，加上原来减去的 1 倍，一共 减去所割数字的 51 倍。因为 51 是 17 的倍数，减得的结 果是 17 或是 17 的倍数（包含 0），则原数字一定能被 17 整除，反之，则不能。举例子：8765。
（三） 截尾法
一般适用于四位数字以下（含四位）的数字。
定义：一个数截去末位数字后，所得的数字减去（加上）末 位数字的 n 被所得的差（和）能否被除数整除来判定整除的 方法。
1) 7：把个位数字截去，再从余下的数字中，减去个位数的 2 倍，结果是 7 或是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。
公务员考试行测数量关系与资料分析课件
7， 14， 10， 12， 14， 9， 19， 5，（ 25）。
3
4
5
6
第二节 数学运算
命题专家导航
数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题 给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则， 利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的 基本运算、比较大小和实际应用问题，其中，实际应 用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历 问题等，这些都是数学运算中的典型问题。数学运算 测试的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中 学水平，但考试作答时间是有限的。在有限的时间里 做到答题既快又准，这就要求考生具备较高的运算能 力和技巧。
1
10
31
70 133
226
10-1=9 21
39
63
93
12
18
24
30
相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
0
4
16
40
80
140
4-0=4 12
24
40
60
8
12
16
20
邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。
3
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5
6
第二节 数学运算
命题专家导航
数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题 给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则， 利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的 基本运算、比较大小和实际应用问题，其中，实际应 用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历 问题等，这些都是数学运算中的典型问题。数学运算 测试的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中 学水平，但考试作答时间是有限的。在有限的时间里 做到答题既快又准，这就要求考生具备较高的运算能 力和技巧。
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10-1=9 21
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相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
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邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。
行测数量关系—数学运算PPT课件
16 2020/1/7
四、比例分配问题
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数 450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问 学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250
答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括 了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9 的三年级，所以答案是200人。
17 2020/1/7
例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知 丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则 甲乙丙三人花钱的比例（） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5
熟记一些基本数字。 五是除上述方法外，我们还要学会用代入法、
排除法、画图法、估值法等其他技巧辅助解 题，提高答题速度和准确性。
3 2020/1/7
一、基本运算题
这类题只涉及加、减、乘、除等基本运算， 主要是数字的运算，答对题对每个人都毫无 问题，关键在于找捷径和简便方法。
4 2020/1/7
9 2020/1/7
4、数学公式法
例题：16^3+12*16^2+48*4^2+4^3=?
A、8000 B、6000 C、3256 D、5760
解：分析此题发现有两个立方，两个平方， 很像立方和公式：
（a+b）^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3 再撤分以下中间项，就发现本题为：
（16+4）^3=8000
1、凑整法
根据交换律、结合律把题目中的数字可凑成10， 50，100，1000等放在一起，从而提高答题速 度。（高斯的故事）
例1：6799*99-6800*98=？ A、6701 B、6921 C、7231 D、8201 解：（6800-1）*99-6800*98
四、比例分配问题
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数 450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问 学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250
答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括 了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9 的三年级，所以答案是200人。
17 2020/1/7
例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知 丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则 甲乙丙三人花钱的比例（） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5
熟记一些基本数字。 五是除上述方法外，我们还要学会用代入法、
排除法、画图法、估值法等其他技巧辅助解 题，提高答题速度和准确性。
3 2020/1/7
一、基本运算题
这类题只涉及加、减、乘、除等基本运算， 主要是数字的运算，答对题对每个人都毫无 问题，关键在于找捷径和简便方法。
4 2020/1/7
9 2020/1/7
4、数学公式法
例题：16^3+12*16^2+48*4^2+4^3=?
A、8000 B、6000 C、3256 D、5760
解：分析此题发现有两个立方，两个平方， 很像立方和公式：
（a+b）^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3 再撤分以下中间项，就发现本题为：
（16+4）^3=8000
1、凑整法
根据交换律、结合律把题目中的数字可凑成10， 50，100，1000等放在一起，从而提高答题速 度。（高斯的故事）
例1：6799*99-6800*98=？ A、6701 B、6921 C、7231 D、8201 解：（6800-1）*99-6800*98
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• 例题二：甲乙两种商品的价格比是3：5.如 果他们的价格分别下降50元，它们的价格 比是4：7，和两种商品原来的价格各是多 少？
• A:300元 500元，B：375元 625元，C：450元 750元，D： 525元 875元
几何问题 （技巧性不明显主要熟练掌握运用公式）
• 一、平面几何：
• 1、三角不等式2、三角形相似3、直角三角形4、 圆与扇形
• 例题二、一个四位数ΟΟΟΟ分别能被15、12和10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为 1365，问四位数ΟΟΟΟ中四个数字的和是多少？
• A:17、B：16，C：15，D：14
• 方法一：运用方程直接计算，X/15+X/12+X/10=1365， X=5460
• 方法二：运用整除及判定相关知识进行排除。能被15整除， 根据整除的传递性就能被3整除，根据3的整除特性，答案
第一部分——数量关系
再谈“龟兔四跑”
• 一跑：经典龟兔赛跑（兔子睡觉，输了） • 二跑：兔子先到“终点”，结果跑错了方向（兔子输了） • 三跑：途中有条河，兔子不会游泳（兔子又输了） • 启示：乌龟之所以在前三次比赛中获得胜利，一是具有不偷懒的勤奋
精神，二是因为掌控了正确地方向，三是因为具有游泳的技巧。同样 的道理，我们要想在某次考试中取得成功，不仅需要勤奋备考，更要 把握考试的正确思维方向，还要熟练掌握相应的应试技巧。
• 若a,b为整数，a/b=m/n,且m/n为最简分数， 则可推出a是m的整数倍，b是n的整数倍。
• 例题一：一个水塘里放养了鱼和龟。龟的 数量占二者总数量的5/11,现在又放进去了 130条鱼，这时龟的数量占二者总数量的 7/18，这个水塘里一共有多少只龟。
• A:350、B：358，C：377，D：384
• 2011年开始，数学运算的题量稳定为15道，15分， 每道题解题时间不超过1分钟，是不是基础不好复 习效果就不好？不是的，看下表：
试题类型
试题特点
知识要点
所占比例
简单 中等 较难
掌握相关概念、计 算公式即可作答
整除、比例相关知识，50%
数列、几何计算公式，
经典计算问题解题要 点
需要一定的解题技 不定方程、特值的使 30%
1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目 多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因 此，往往都有简便键信息； 通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。
为C
• 例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到 10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑 巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名 第三的员工工号所有数字之和是多少？
• A:9、B：12，C：15，D：18
整数的奇偶性解题技巧
• 1、某地劳动部门租用甲乙两个教室开展农 村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲 教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。 两教室当月共举办该培训27次，每次培训 均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲 教室当月共举办了多少次这项培训。15,12
5、 通过练习，针对常见题型总结其解题方法； 6、 学会用排除法来提高命中率；
考试重点
1、整除性质 6、行程问题 11、概率问题
2、比例性质 7、工程问题 12、十字交叉法
3、不定方程 8、利润问题 13、特值的运用
4、数列
9、容斥问题 14、极值问题
5、几何问题 10、排列组合 15、推理问题
历年考试数学运算部分分析
• A:8、B：10，C：12，D：15
• 2、超市将99个苹果装进两种包装盒，大包 装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个 苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两 种包装盒相差多少个?
• A:3、B：4，C：7，D：13
比例
• 在数学运算题中，题干出现的分数、百分 数，一般指的是两个量之间的比例关系。 由于要求的量多为整数，则可根据比例关 系得出相关量必须满足的倍数关系，然后 结合选项快速锁定答案。或者根据比例去 设未知数，减少计算量。
• 一小圆形场地的半径为100米，在其边缘均匀种植200棵 树，然后又在其任意两条直径上，每隔两米栽种一棵树， 问最少要种植多少棵树？
3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出 答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到 最佳办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。 但平时一定要找到最佳方法。
4、 通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则， 熟悉常用的基本数学知识；
巧或快解方法
用，十字交叉法、画
图列表，排列组合与
概率相关知识等
需要较强的分析推 极值问题、运筹问题 20%
理能力，技巧性很 以及其他含有较强逻
强
辑分析推理的题目
整除
• 一、整除的定义 • 二、整除的特性：传递性（125、25、5）、
加减性（125、25、5）
• 例题一、火树银花楼七层，层层红灯倍加 增，共有红灯381，试问一层几红灯？
• A:2、B：3，C：4，D：6(如果答案里有5) • 1、代入；2、等比数列计算公式求解；3、
奇偶性求解；4、整除求解
整除的判定
• 1、能被2/5整除的数；看数字的末1位。 • 4/25整除的数；看末2位。 • 2、能被3/9整除的数；各位数字相加能被
3/9整除，即可，5462138。消3/9法。 • 3、7、11、13、17、19整除 • 7：数的前几位减去末一位的2倍（227532） • 13：.......................................9倍 • 11：奇偶数位分别求和再做差（534261）
• 二、立体几何：
• 1、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、正四面体， 熟练掌握表面积和体积的计算公式。
• 例题：将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其 成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为：
• 植树问题
• 快解必备：植树问题的关键点：在非闭合路线（如直线） 上植树时，需要注意两端是否植树，若两端都植树，棵树 =总长度/间距+1；在闭合路线（如圆）上植树时，棵树= 总路长/间距