行测数量关系参考资料
行测｜数量关系公式大全,公考必学
行测｜数量关系公式大全，公考必备奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数计算公式平方差公式：完全平方公式：立方和与立方差公式：数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(七)含解析
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（七）一、数量关系练习题（一）1.甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时，第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问：丙在A仓库做了多少小时?( )A.3B.4C.5D.62.一件工作，甲先做10天，乙接着做14天可以完成。
如果由甲先做2天，乙接着做16天也可完成。
现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需要多少天完成?( )A.14(1/2)B.14(4/5)C.13(2/5)D.13(1/4)3.现需制作100个募捐箱，假设每个人制作箱子的速度相同，现有5个人花了2小时制作完成40个箱子，剩下的需在1小时内完成，则至少需增加( )人才可以按时完成任务。
A.5B.10C.15D.164.学校组织学生去农场摘桔子，共摘了3003千克桔子，恰好平均每人采摘了N(N为自然数)千克。
已知学生人数多于30人少于300人，问学生人数有多少种可能?( )A.3种B.5种C.7种D.9种5.某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。
如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有( )座位。
A.300个B.320个C.480个D.500个6.办公室内有若干名员工，走了10名女员工后，男员工的人数是女员工人数的2倍，又走了9名男员工后，女员工的人数是男员工的5倍，问最初办公室有( )名女员工。
A.20B.18C.17D.157.某公司买了一批苹果，若每人分6筐，则余5筐，若每人分7筐，则少8筐。
2022下半年四川公务员考试行测题：数量关系及资料分析(91)
2022下半年四川公务员考试行测题：数量关系及资料分析⑼1)四川公务员考试行测考试内容涉及言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。
［行测题］一、数量关系练习题(一)1.在一条长12米的电线上，红、蓝甲虫在8：20从左端分别以每分钟13 厘米和11厘米的速度向右端爬去，黄甲虫则以每分钟15厘米的速度从右端向左爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？A. 8： 55B. 9： 00 C, 9： 05 D. 9： 102.如果384× 540×875× 1875X()的结果的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是什么？A. 30B. 40C. 45D. 503.某商场开展促销活动，每晚8点之后在原有折扣基础上再打9折，而且付款时如果满400元再减50元。
某鞋柜打8折，某人当晚9点多去该柜台花费418 元买了一双鞋，则这双鞋的原价为多少元？A. 550B. 600C. 650D. 700【参考解析】1.【答案】B。
解析：设经过了t分钟后，红甲虫恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间，此时，红甲虫比蓝甲虫多走了(13tTlt)厘米，蓝甲虫与黄甲虫相距［1200-(llt+15t)］厘米，＜2× (13t-llt)=1200-(llt+15t),解得 t=40,即所求时刻为9 00,故选B。
2.【答案】D。
解析：因为10=2X5,又要求5个数的乘积最后十个数字都是零，那么这5个数分别分解质因数，至少要有10个2和10个5。
又其中已知的4个数中共有9个2和8个5,所以至少还需要1个2和2个5,即这第5个数最小为2X52=50。
答案选D。
3.【答案】C。
解析：最终花费418元大于400元，说明打折后再减50元。
所以这双鞋的原价为(418+50) ÷90%÷80%=650元。
练习题（二）1.一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（）。
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(六)含解析
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（六）一、数量关系练习题（一）1.某公司买了一批苹果，若每人分6筐，则余5筐，若每人分7筐，则少8筐。
该公司共有( )A.15人B.13人C.11人D.9人2.甲、乙二人去公园划船，沿河向上游划，半路甲的太阳帽被风刮走，当他们发现时，就调转船头向下游追去，这时帽子离船7千米。
假定小船的速度是每小时5千米，水流的速度是每小时3千米，那么他们追上帽子需多长时间?A.2小时B.1.4小时C.0.875小时D.0.8小时3.一件工作，甲先做10天，乙接着做14天可以完成。
如果由甲先做2天，乙接着做16天也可完成。
现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需要多少天完成?A.14(1/2)B.14(4/5)C.13(2/5)D.13(1/4)4.现需制作100个募捐箱，假设每个人制作箱子的速度相同，现有5个人花了2小时制作完成40个箱子，剩下的需在1小时内完成，则至少需增加( )人才可以按时完成任务。
A.5B.10C.15D.165.某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作，第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?A.12%B.13%C.14%D.15%6.青蛙从深16米的水池向上跳，每天白天跳上7米，夜间下滑4米，问这只青蛙几天可以跳出水池?A.6B.5C.4D.37.甲和乙同住在一幢楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3，而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4，甲和乙骑车的速度比是( )。
A.12/7B.9/8C.4/3D.6/58.甲、乙两辆汽车同时从某地出发去240千米外的同一目的地，途中均匀速行驶。
甲车比乙车早2小时到达目A地，甲车到达时乙车距目的地还有80千米，则甲车比乙车每小时快( )千米。
行测历年真题数量关系答案及解析
第一局部数量关系〔共20题，参考时限20分钟〕本局部包括两种类型的试题：一、数字推理〔共5题〕给你一个数列，但其中缺少一项。
要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项。
来填补空缺项。
使之符合原数列的排列规律。
例题：1 3 5 7 9〔〕A. 7B. 8C. 11D. 未给出解答：正确答案是11，原数列是一个奇数数列，故应选C。
1. 1 10 7 10 19〔〕A. 16B. 20C. 22D. 282. -7 0 1 2 ( )A. 3B. 6C. 9D. 103. 3 2 11 14 ( )A. 17B. 19C. 24D. 274. 1 2 2 3 4 ( )A. 5B. 7C. 8D. 95. 227 238 251 259〔〕A. 263B. 273C. 275D. 299二、数学运算(共15题)在这局部试题中。
每道试题呈现一段表述数字关系的文字。
要求你迅速、准确地计算出答案。
例题：84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是：A.343.73B.343.83C.344.73D.344.82解答：正确答案为D。
实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。
就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。
请开始答题：6.女儿每月给妈妈寄钱400元，妈妈想把这些钱攒起来买一台价格1 980元的全自动洗衣机。
如果妈妈每次取钱时需要扣除5元手续费，那么女儿连续寄钱几个月就可以让妈妈买到洗衣机：A.4B.5C.6D.77.某型号的变速白行车主动轴有3个齿轮，齿数分别为48，36，24，后轴上有4个不同的齿轮，齿数分别是36，24，16，12，那么这种自行车共可以获得多少种不同的变速比：A.8B.9C.10D.128.桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是：A. 4/91B.1/108C.108/455D.414/4559.甲罐装有液化气15吨，乙罐装有液化气20吨，现往两罐再注入共40吨的液化气，使甲罐量为乙罐量的1.5倍，那么应往乙罐注入的液化气量是：A.10吨B.12.5 吨C. 15吨D. 17.5吨10.有100、10元、1元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7个人，那么总币值的范围是：A.(100～110)B.(110～120)C.(120～130)D.(210～120)11. 一个三口之家，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，那么女儿今年多少岁？A.7B.8C.9D.1012.某商场进行有奖销售，凡购物满100元者获兑奖券一张，在10 000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
公务员行测考试—数量关系
公务员行测考试——数量关系1、数字推理题型及讲解(1)数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7 （）A .2 B.8 C.9 D.12解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2 6 4 8 （）A. 1B. 3C. 5D. 10解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间例题：2 13 4 17 6 （）A.8B. 10C. 19D. 12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C练习：2，1，4，3，（），5 99年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34，21，35，20，36（）A.19B.18C.17D.16解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。
三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4，5，（），14，23，37A.6B.7C.8D.9注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D；练习：6，9，（），24，39 // 1，0，1，1，2，3，5，（）2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22，35，56，90，（）99年考题A．162 B.156 C.148 D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6，3，3，（），3，-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：例题：5，10，15，( )A. 16B.20C.25D.30答案是B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115，110，106，103，（）A.102B.101C.100D.99 答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、（2），等差数列，差值为1103-2=101练习：8，8，6，2，（）// 1，3，7，13，21，31，（）4、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45, ( )相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考题解析：-1-（-2）=1 ，1-（-1）=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是135、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1，5，14，30，55，（）相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53，48，50，45，47A.38B.42C.46D.51解析：53-50=3 50-47=3 48-45=345-3=42 答案为B注意：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,( )前两个数的乘积等于第三个数，答案是256 2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n2例题:6,14,30,62,( )A.85B.92C.126D.250解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126，答案为C练习：28，54，106，210，（）3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...例题：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8 （）（99年海关考题）A. 1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×?=1/16 答案是A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，（16）2、前一个数的平方是第二个数。
行测秒杀专题——数量关系
【天星教育】行测秒杀专题——数量关系一般来说，数列考查的是项数以及相邻几项之间的运算关系。
通常情况下，当题目所给项均对于某一自然数或基础数列来说，具有整除或同余的规律时，选项也会符合该规律。
【真题精析】例1：（2008 浙江）675,225,90,45,30,30，（）A.27B.38C.60D.124【天星公务员解析】答案C：675/225=3，225/90=2.5，90/45=2，45/30=1.5，30/30=1，3/( )=0.5例2：（2009 甘肃）1+2,2+4,3+6,1+8,2+10,3+12，……，（）A.1+24B.2+24C.3+26D.1+26【天星公务员解析】答案D：加号前的数字按1，2，3循环排列；加号后的数字是以2为首项，2为公差的等差数列。
例3：（2006 辽宁）4,13,40,121,364，（）A.1092B.1094C.728D.1093【天星公务员解析】答案D：每相邻两个数的差依次排列，是一个等比数列。
13-4=940-13=27121-40=81364-121=243(1093)-364=243x3例4：（2006 福建）18，-27,36，（），54A.44B.45C.-45D.-44【天星公务员解析】答案C：18= 9*2；-27=-9*3；36= 9*4；-45=-9*5；54= 9*6。
例5：（2005 福建秋季）-2，-4，6,8，-10，-12,14,16，（），（）A.-17，-18B.17,18C.-18，-20D.18,20【天星公务员解析】答案C例6：（2005 国考B类）0,4,18,48,100，（）A.140B.160C.180D.200【天星公务员解析】答案C：N的平方乘以(N-1) ，1的平方是1,乘以(1-1),结果等于0 ；2的平方是4,乘以(2-1),结果等于4 ；3的平方是9,乘以(3-1),结果等于18；4的平方是16,乘以(4-1),结果等于48；5的平方是25,乘以(5-1),结果等于100 ；6的平方是36,乘以(6-1),结果等于180。
公务员行测数量关系必考题型
公务员行测数量关系必考题型公务员百日上岸行动计划1.华公火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。
问当天该站共售车票多少张：A.1086B.988C.986D.9802.甲乙两个班级各有同学若干名。
若从甲班中抽取12名同学到乙班，则此时甲乙两班人数之比为1:4。
若从乙班抽取4名同学到甲班，则甲乙两班人数相差1人。
那么甲班原有多少名同学：A.23B.25C.27D.293.某车队运输一批蔬菜。
如果每辆汽车运 3500 千克。
那么还剩下5000 千克；如果每辆汽车运送 4000 千克，那么还剩 500 千克，则该车队有多少辆汽车：A.8B.9C.10D.114.每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动，已知去 A 地每人往返车费20 元，人均植树 5 棵，去 B 地每人往返车费 30 元，人均植树 3 棵，设到 A 地有员工x 人，A、B 两地共植树y 棵，y 与x 之间满足y = 8x -15 ，若往返车费总和不超过 3000 元时，那么，最多可植树多少棵？A.498B.400C.489D.5005.建造一个容积为8 立方米，深为2 米的长方体无盖水池。
如果池底和池壁的造价分别为 120 元/平方米和 80 元/平方米，那么水池的最低总造价是（）元。
A.1560B.1660C.1760D.18606.旅游团安排住宿，如果4 个房间每间住4 人，其余房间每间住5 人，空余 2 个床位；若有 4 个房间每间住 5 人，其余房间每间住 4 人，正好住满，该旅游团有多少人？A.28B.42C.44D.487.华公教育工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。
其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2︰1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。
问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（）A.20%B.30%C.40%D.50%8.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2 分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？A.94B.95C.96D.979.某旅游公司有能载4 名乘客的轿车和能载7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。
公务员考试行测分析之数量关系+资料分析解析
四、比例 1.【B】解析：从上面可以看出来，黑火药的总质量是 1000kg，总共是 20 份，那么一份 是 50，而木炭占 3 份，那么木炭的总质量是 3*50=150，而木炭已经有了 50kg，所以还需要 100kg。答案选 B。 2.【B】解析： 甲 乙丙丁 总 1 4 5 乙 甲丙丁 总 1 3 4 丙 甲乙丁 总 1 2 3 由题意可知，总树木的量是相同的，那么我们把和统一起来，统一为 60，其他值也随着 一起变化，如下 甲 乙丙丁 总 1*12 4*12 5*12 乙 甲丙丁 总 1*15 3*15 4*15 丙 甲乙丁 总 1*20 2*20 3*20 丁占 13 份对应 3900 棵树，1 份＝300 棵，甲占 12 份，3600 棵树，答案选 B。 3. 【B】 解析： 儿子与母亲分得遗产的比是 2:1， 母亲与女儿分得遗产的比是 2:1， 所以， 儿子：母亲：女儿=4：2：1，从而，母亲可以得到 350*2/（4+2+1）=100 万元。故答案为 B。 五、尾数 1.【D】解析：尾数为 0，选择 D 项。 1 2 2.【D】解析：题目等价于 4 +3 =13，个位数为 3，选择 D 项。 3. 【D】 解析。 此题的做法为 （180+166+149） ÷3=165， 但是如果用尾数法， 我们可以得到 xx5÷3， 这时候尾数一样是 5。也可以得到答案 第三节 重要题型 一、经济利润问题 1.【A】解析：设进价为 10，则利润为 5，所以原价等于 10+5=15，现在打八折为 12，利润 为 2，则利润率为 2/10=20%，答案选 A。 2.【D】解析：特值法，原售价为 10，进货数为 4，则有 10×2+8×1+4×1=32，因此成本为 32/（1+60%）=20，若全部原价销售，为 10×4=40，此时毛利率为（40-20）/20=100%。 3.【D】解析：特值法。假设老王买进的价格为 100 份，则市价为 150 份，卖价为 120 份， 交易费为 6 份，则收入为 114 份，净赚 14 份。由题可知老王赚了 7 万元，14 份对应 7 万， 则 100 份对应 50 万，故答案选 D。 4.【C】解析：由题意可得知：优惠 20%表示 500 元的钱可以买到 500÷0.8=625 元的商品。 5.【A】解析：第一辆车的成本为 45÷(1+20%)=37.5 万；另一辆车的成本为 45÷(1-10%)=50 万。 总成本为 37.5+50=87.5 万，两辆车共卖出 45×2=90 万，赚了 90-87.5=2.5 万。选择 A 项。 6.【A】解析：法一，根据题意，第一次付款 7800 元，即第一次购买的原料价值 7800 元。 第二次付款 26100 元，打九折，因此第二次购买的原料价值为 26100÷0.9=29000 元。所以 两次购买的原料总价值为 7800＋29000＝ 36800 元。若一次性购买则花费： 30000×90 ％
公务员行测——数量关系考点总结
4.1 混合溶液
基础知识：溶质质量=溶液质量×浓度
题型特征：题干给出溶液或溶质的实际量，经过混合，溶液量和溶质量都发生变化。
解题思路：公式法、方程法、线段法。
十字交叉法公式：������1������1 + ������2������2 = (������1 + ������2)������
3.1 普通方程 设小不设大、设中间量、问谁设谁。
3.2 不定方程 第一类：未知数必须是整数的 ax+by=M 1.方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试代入排除。
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内容均为个人备考积累
奇偶：a、b 恰好一奇一偶 尾数：a 或 b 的尾数是 5 或 0 倍数：a 或 b 与 M 有公因子。 2.不定方程组 先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。 第二类：未知数可以不是整数的 赋零法： 1）未知数的个数多于方程个数，且未知数可以不是整数。 2）答案是一个算式的值，而非单一未知数的值。 操作：赋其中 1 个未知数为零，从而快速计算出其他未知数。
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内容均为个人备考积累
给相遇次数，问路程或时间，根据相遇次数推路程，根据路程算时间。 给相遇时间，问相遇次数，根据时间算路程，根据路程算相遇次数。 注意：若从同一端出发，第 n 次相遇，共走 2n 个全程。 2）环形相遇：同一出发点，不同方向。
① S相遇 = (������1 + ������2) × ������
题干所给标准以内是一个单价，超出标准是另一个单价，分段计算标准内和超 标准，最后根据题干中的关系计算即可。 注意：合并付费时，单价高的商品不论是单独购买还是合并购买，享受的优惠相同。 所以在计算时，通常只考虑单价低的商品。
3.3 统筹经济