高考数学答题卡(全国卷)
2023年全国统一高考数学试卷(新高考II)(解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1．（5分）在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解答】解：（1+3i）（3﹣i）＝3﹣i+9i+3＝6+8i，则在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点的坐标为（6，8），位于第一象限．故选：A．2．（5分）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（ ）A．2B．1C．D．﹣1【答案】B【解答】解：依题意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，当a﹣2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合题意；当2a﹣2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合题意．故选：B．3．（5分）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）A．种B．种C．种D．种【答案】D【解答】解：∵初中部和高中部分别有400和200名学生，∴人数比例为400：200＝2：1，则需要从初中部抽取40人，高中部取20人即可，则有种．故选：D．4．（5分）若f（x）＝（x+a）为偶函数，则a＝（ ）A．﹣1B．0C．D．1【答案】B【解答】解：由＞0，得x＞或x＜﹣，由f（x）是偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），得（﹣x+a）ln＝（x+a），即（﹣x+a）ln＝（﹣x+a）ln（）﹣1＝（x﹣a）ln＝（x+a），∴x﹣a＝x+a，得﹣a＝a，得a＝0．故选：B．5．（5分）已知椭圆C：的左焦点和右焦点分别为F1和F2，直线y＝x+m与C交于点A，B两点，若△F1AB面积是△F2AB面积的两倍，则m＝（ ）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：记直线y＝x+m与x轴交于M（﹣m，0），椭圆C：的左，右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），由△F1AB面积是△F2AB的2倍，可得|F1M|＝2|F2M|，∴|﹣﹣x M|＝2|﹣x M|，解得x M＝或x M＝3，∴﹣m＝或﹣m＝3，∴m＝﹣或m＝﹣3，联立可得，4x2+6mx+3m2﹣3＝0，∵直线y＝x+m与C相交，所以Δ＞0，解得m2＜4，∴m＝﹣3不符合题意，故m＝．故选：C．6．（5分）已知函数f（x）＝ae x﹣lnx在区间（1，2）上单调递增，则a的最小值为（ ）A．e2B．e C．e﹣1D．e﹣2【答案】C【解答】解：对函数f（x）求导可得，，依题意，在（1，2）上恒成立，即在（1，2）上恒成立，设，则，易知当x∈（1，2）时，g′（x）＜0，则函数g（x）在（1，2）上单调递减，则．故选：C．7．（5分）已知α为锐角，cosα＝，则sin＝（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：cosα＝，则cosα＝，故＝1﹣cosα＝，即＝＝，∵α为锐角，∴，∴sin＝．故选：D．8．（5分）记S n为等比数列{a n}的前n项和，若S4＝﹣5，S6＝21S2，则S8＝（ ）A．120B．85C．﹣85D．﹣120【答案】C【解答】解：等比数列{a n}中，S4＝﹣5，S6＝21S2，显然公比q≠1，设首项为a1，则＝﹣5①，＝②，化简②得q4+q2﹣20＝0，解得q2＝4或q2＝﹣5（不合题意，舍去），代入①得＝，所以S8＝＝（1﹣q4）（1+q4）＝×（﹣15）×（1+16）＝﹣85．故选：C．二、选择题：本大题共小4题，每小题5分，共计20分。
2024年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅱ)正式版含答案解析
绝密★启用前2024年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z=−1−i，则|z|=( )A. 0B. 1C. √ 2D. 22.已知命题p：∀x∈R，|x+1|>1，命题q：∃x>0，x3=x，则( )A. p和q都是真命题B. ￢p和q都是真命题C. p和￢q都是真命题D. ￢p和￢q都是真命题3.已知向量a⃗，b⃗⃗满足：|a⃗|=1，|a⃗⃗+2b⃗⃗|=2，且(b⃗⃗−2a⃗⃗)⊥b⃗⃗，则|b⃗⃗|=( )A. 12B. √ 22C. √ 32D. 14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位：kg)并部分整理下表：据表中数据，结论中正确的是( )A. 100块稻田亩产量中位数小于1050kgB. 100块稻田中的亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间5.已知曲线C：x2+y2=16(y>0)，从C上任意一点P向x轴作垂线PP′，P′为垂足，则线段PP′的中点M的轨迹方程为( )A. x 216+y24=1(y>0) B. x216+y28=1(y>0)C. y 216+x24=1(y>0) D. y216+x28=1(y>0)6.设函数f(x)=a(x+1)2−1，g(x)=cosx+2ax(a为常数)，当x∈(−1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点，则a=( )A. −1B. 12C. 1D. 27.已知正三棱台ABC−A1B1C1的体积为523，AB=6，A1B1=2，则A1A与平面ABC所成角的正切值为( )A. 12B. 1C. 2D. 38.设函数f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，则a2+b2的最小值为( )A. 18B. 14C. 12D. 1二、多选题：本题共3小题，共18分。
高考数学答题卡.pdf
学 海 无 涯数学·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区 考生禁填： 缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例： 正确填涂错误填涂[×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项一、选择题（每小题5分，共60分）1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D]5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D]9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]二、填空题（每小题5分，共20分） 13．____________________ 14．____________________15．____________________ 16．____________________三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）18．（12分）19．（12分）学海无涯请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21．（12分）22.（10分）。
2023年全国统一高考数学试卷(新高考Ⅰ)含答案解析
绝密★启用前2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={−2,−1,0,1,2}，N={x|x2−x−6≥0}，则M∩N=( )A. {−2,−1,0,1}B. {0,1,2}C. {−2}D. {2}2.已知z=1−i2+2i，则z−z−=( )A. −iB. iC. 0D. 13.已知向量a⃗=(1,1)，b⃗⃗=(1,−1).若(a⃗⃗+λb⃗⃗)⊥(a⃗⃗+μb⃗⃗)，则( )A. λ+μ=1B. λ+μ=−1C. λμ=1D. λμ=−14.设函数f(x)=2x(x−a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是( )A. (−∞,−2]B. [−2,0)C. (0,2]D. [2,+∞)5.设椭圆C1：x2a2+y2=1(a>1)，C2：x24+y2=1的离心率分别为e1，e2.若e2=√ 3e1，则a=( )A. 2√ 33B. √ 2C. √ 3D. √ 66.过点(0,−2)与圆x2+y2−4x−1=0相切的两条直线的夹角为α，则sinα=( )A. 1B. √ 154C. √ 104D. √ 647.记S n为数列{a n}的前n项和，设甲：{a n}为等差数列；乙：{S nn}为等差数列，则( )A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.已知sin(α−β)=13，cosαsinβ=16，则cos(2α+2β)=( )A. 79B. 19C. −19D. −79二、多选题：本题共4小题，共20分。
全国高考数学试卷答题纸
【注意事项】1. 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分。
2. 本试卷共分为三页，请将答案填写在相应的答题区域。
3. 答题前，请将答案条形码粘贴在答题卡上。
4. 答题时，请使用黑色签字笔，字迹工整，严禁使用涂改液。
5. 选择题每题只有一个正确答案，非选择题答案必须写在答题卡上对应的答题区域。
6. 本试卷考试时间为120分钟。
【选择题部分（共50分）】一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1)的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 22. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部为（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，2，3，则第10项a10的值为（）A. 27B. 28C. 29D. 304. 下列函数中，定义域为实数集的有（）A. f(x) = √(x - 1)B. f(x) = |x| + 1C. f(x) = x^2 + 1D. f(x) = 1/x5. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极小值，则a、b、c之间的关系为（）A. a > 0，b = 0，c > 0B. a < 0，b = 0，c < 0C. a > 0，b ≠ 0，c ≠ 0D. a < 0，b ≠ 0，c ≠ 0三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形7. 下列不等式中，恒成立的有（）A. x^2 + y^2 ≥ 2xyB. x^2 + y^2 ≤ 2xyC. x^2 - y^2 ≥ 0D. x^2 - y^2 ≤ 08. 下列各式中，表示圆的方程的有（）A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 0D. x^2 + y^2 = 99. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面上的轨迹为（）A. 线段B. 圆C. 双曲线D. 抛物线10. 下列函数中，单调递减的有（）A. f(x) = 2^xB. f(x) = x^2C. f(x) = 1/xD. f(x) = log2(x)【非选择题部分（共100分）】二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
2022年上海市高考数学答题卡
姓名 准考证号
_`ab-
c%<defgh_
7; @A B7CD
填 涂 样 错误填涂 例
;;<; ¡B+C¢\ $-]^Pa£¤'; `
< = > ?
!"/ $ : ; < = > ? @ A B + C D ' E F G H I J 准
一、填空题
1.
2.
4.
5.Βιβλιοθήκη 7.8.10.11.
二、选择题
13 15
三、解答题 17.
3. 6. 9. 12.
14 !6
18. （1） （2）
请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框的答案无效
19 （1）
请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框的答案无效
考证I K L M N O E F G H I J 准考证I P Q " R SH T $,/ W X $ Y Z = [ \ $- ] ^ M A S $ _ ' / 3 ` I a ( b c Y \ d e f g h i W a j k / 3 %"/ l W X $ Y Z = [ \ .,' m n ' ( ) o p q o ^ r Q $I}'/ $,-s/09/$,rQ'/345"$ D/$45 &, / $ z " / $ D | ` [ \ a c b
（2）
（3）
请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框的答案无效
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新课标卷高考数学答题卡完整版
20.
21.
18.
请在各题目的答题区域内作答 答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效
第Ⅰ卷 一、选择题效（。 共 60 分）
1A B C D 2A B C D
3A B C D
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
5A B C D
9A B C D
6A B C D
10 A B C D
7A B C D
11 A B C D
第4 ⅡA 卷B C 二D、填空题（8共A 20B 分C） D
12 A B C D
新课标卷高考数学答题 卡
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2018 年普通高等
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答案无效
学校招生全国统一
考
试
数学试题答题卡
姓名 ________________________ 准考 证号
考生条形码粘贴处
考生禁 缺考考生由监考员填涂
填：
右边的缺考标记．
正确填涂
填 涂
错误填涂
样√ × ○
例●
注 意 事 项
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并认真检查监考员所粘贴的条形码；
2．选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用毫米黑色签 字笔书写，字体工整，笔迹清楚；
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无
13、______ ___ __ ___
14、_______
_______
1三骤157、、）. _解（__答共__题7_0（分解_）_答应_写__出__文_超出黑色矩形边框限定区域的 请答在案各无题效目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的 答请案在无各效题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的
数学试卷高考答题卡
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 2/32. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 113. 在下列各式中，能表示直角三角形斜边长的是（）A. a²+b²=c²B. a²-c²=b²C. c²-a²=b²D. a²+b²=c²-a²4. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y=1/xB. y=√xC. y=x²D. y=|x|5. 若log₂3=log₃2，则log₃9的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知等差数列{an}的首项a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀的值为（）A. 23B. 25C. 27D. 297. 若函数f(x)=x²-4x+4的图像的对称轴为x=2，则函数f(x)的顶点坐标为（）A. (2, 0)B. (2, 1)C. (2, 4)D. (2, -4)8. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a²>b²B. 若a>b，则a-c>b-cC. 若a>b，则ac>bcD. 若a>b，则a²-b²>09. 已知等比数列{an}的首项a₁=1，公比q=2，则第5项a₅的值为（）A. 16B. 32C. 64D. 12810. 若sinA=1/2，A为锐角，则cosA的值为（）A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. -√3/211. 下列各式中，能表示圆的方程的是（）A. x²+y²=4B. x²+y²-2x+2y=0C. x²+y²-2x-2y=0D. x²+y²+2x+2y=012. 已知函数f(x)=x³-3x²+4x-1，则f'(x)的值为（）A. 3x²-6x+4B. 3x²-6x+3C. 3x²-6x+2D. 3x²-6x二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 若sinθ=1/2，θ为第一象限角，则cosθ的值为________。
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普通高等学校招生全国统一考试
数学试题答题卡
姓 名 班 级 准考证号
考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右
边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 第Ⅰ卷 一、选择题 A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13、 14、 15、 16、 第Ⅱ卷 二、填空题 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
A C D
B 11 A
C
D B 12
考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 19. 17.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 21. 选考题
请从22、23、24三道题中任选一题作答，并用2B 铅笔将所先选题目对应 的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行 评分；不涂，按本选考题的首题进行评分
我所选答的题目是： 22 □ 23 □ 24 □。