第1章图灵机模型及数据编码.
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图灵机模型
15
2.1.1 基本图灵机
（2）处理输入串0001的过程中经历的ID变换序 列如下：
q00001├M 0q0001├M 00q001 ├M 000q01├M 0001q1├M 0001Bq2 （3）处理输入串000101的过程中经历的ID变换 序列如下：
q0000101├M 0q000101├M 00q00101 ├M 000q0101├M 0001q101├M 00010q11
3
直观物理模型
4
2.1.1 基本图灵机
图灵机（Turing machine）/基本的图灵机 M=(Q, ∑, Γ, δ,q0 , B , F) ，
Q为状态的有穷集合，q∈Q，q为M的一个 状态；
q0∈Q，是M的开始状态，对于一个给定的输 入串，M从状态q0启动，读头正注视着输入带 最左端的符号；
B∈Γ，被称为空白符（blank symbol），含有 空白符的带方格被认为是空的；
∑Γ-{B}为输入字母表，a∈∑，a为M的一 个输入符号。除了空白符号B之外，只有∑中 的符号才能在M启动时出现在输入带上；
7
2.1.1 基本图灵机
δ：Q×ΓQ×Γ×{R, L}，为M的移动函数 （transaction function）。
δ(q , X)=(p , Y, R)表示M在状态q读入符号X， 将状态改为p，并在这个X所在的带方格中印 刷符号Y，然后将读头向右移一格；
δ(q , X)=(p , Y , L)表示M在状态q读入符号X， 将状态改为p，并在这个X所在的带方格中印 刷符号Y，然后将读头向左移一格。
8
例子2-1说明
的符号串或者是M的输入带最左端到M的读头注视 的带方格中的符号组成的符号串 – M正注视着α2的最左符号。
2.1.1 基本图灵机
（2）处理输入串0001的过程中经历的ID变换序 列如下：
q00001├M 0q0001├M 00q001 ├M 000q01├M 0001q1├M 0001Bq2 （3）处理输入串000101的过程中经历的ID变换 序列如下：
q0000101├M 0q000101├M 00q00101 ├M 000q0101├M 0001q101├M 00010q11
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直观物理模型
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2.1.1 基本图灵机
图灵机（Turing machine）/基本的图灵机 M=(Q, ∑, Γ, δ,q0 , B , F) ，
Q为状态的有穷集合，q∈Q，q为M的一个 状态；
q0∈Q，是M的开始状态，对于一个给定的输 入串，M从状态q0启动，读头正注视着输入带 最左端的符号；
B∈Γ，被称为空白符（blank symbol），含有 空白符的带方格被认为是空的；
∑Γ-{B}为输入字母表，a∈∑，a为M的一 个输入符号。除了空白符号B之外，只有∑中 的符号才能在M启动时出现在输入带上；
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2.1.1 基本图灵机
δ：Q×ΓQ×Γ×{R, L}，为M的移动函数 （transaction function）。
δ(q , X)=(p , Y, R)表示M在状态q读入符号X， 将状态改为p，并在这个X所在的带方格中印 刷符号Y，然后将读头向右移一格；
δ(q , X)=(p , Y , L)表示M在状态q读入符号X， 将状态改为p，并在这个X所在的带方格中印 刷符号Y，然后将读头向左移一格。
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例子2-1说明
的符号串或者是M的输入带最左端到M的读头注视 的带方格中的符号组成的符号串 – M正注视着α2的最左符号。
图灵机计算机的理论模型
图灵机——计算机的理论模型
机器的程序是五元组｛Si , X , Y , L(R或N) , Sj｝形式的指 令集，定义了机器在一个特定状态下读入一个特定字符时所 采取的动作。 五个元素的含义如下：
①Si 表示机器当前的状态；
②X 表示机器从方格中读入的内容，也即当前内容； ③Y 表示机器用来代替X 写入方格中的内容； ④L、R、N 分别表示左移一格、右移一格和不移动； ⑤Sj 表示机器下一步的状态。
图灵机——计算机的理论模型
图灵机的计算开始于初始状态，设为S0，终止于停止（HALT）状态，设为SH。 例: 设计能够实现“a+1”运算的图灵机，计算完成后要求读写头回到原位。
图灵机进行“a+1”运算的控制规则表
输入
当前状态 （Si） S0 S1 S1 S1 S2 S2 S2 S3 S3 S3 S4 当前内容 （X ） b 0 1 b 0 1 b 0 1 b 任意 重写的新内容 （Y） b 1 0 b 1 0 1 0 1 b b
英国科学家阿兰.图灵 （1912-1954）
图灵证明，只有图灵机能解决的 计算问题，实际计算机才能解决。
“图灵奖”是美国计算机协会于1966年设立的。
什么是图灵机？ 图灵机由一条无限长的纸带、读/写头及控制
器构成。
图灵机模型
控制器内包括控制规则表，它能够通过读/写头对纸带上 的符号进行读或写，读写头可以在纸带上左右移动。 纸带分成了一个个的小方格，每个方格中可以记录机器 字母表里的符号，如0或1等。
பைடு நூலகம்输出
读写头移动方向 （L，R或N） L R L R R L L R R N R 进入的新状态 （Sj） S1 S3 S2 SH S3 S2 S4 S3 S3 SH S3
turingmachine图灵机
图灵机的基本思想 图灵机的组成 图灵机的计算思想
图灵机的意义
图灵机模型理论是计算科学最核心的理论之一 图灵机模型为计算机设计指明了方向 图灵机模型是算法分析和程序语言设计的基础
理论
图灵机概述
所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有 一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的 小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机 器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部 状态，还有一些固定的程序。在每个时刻， 机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息， 然后结合自己的内部状态查找程序表，根据 程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的 内部状态，然后进行移动。
读写头
状态控制器
图灵机的组成
一个确定型单带图灵机由以下四个部分组成 (见上页图)： ·无限长的带子 TAPE，带子划成小格， 格子标记 … , －3，－2，－1，0，1，2, 3，… ·读写头HEAD ·控制规则表TABLE ·状态存储器
图灵机的组成-TAPE
纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格 子上包含一个来自有限字母表的符号，字母 表中有一个特殊的符号 表示空白。纸带上 的格子从左到右依此被编号为 0, 1, 2, ... ， 纸带的右端可以无限伸展。
图灵机的基本思想
用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过 程，该过程可分为如下两个简单动作：
➢在纸上写上或擦除某个符号 ➢把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置
而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依 赖于：
➢此人当前所关注的纸上某个位置的符号 ➢此人当前思维的状态。
… －2 －1 0 1 2 3 …
图灵机计算思想
计算机系统应该有： 存储器（相当于存储带）
中央处理器（控制器及其状态）
为了能够将数据保存到存储器并将计算结 果从存储器送出来展示给用户，计算机系 统还应该有输入设备和输出设备如键盘、 鼠标、显示器和打印机等。
图灵机的意义
图灵机模型理论是计算科学最核心的理论之一 图灵机模型为计算机设计指明了方向 图灵机模型是算法分析和程序语言设计的基础
理论
图灵机概述
所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有 一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的 小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机 器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部 状态，还有一些固定的程序。在每个时刻， 机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息， 然后结合自己的内部状态查找程序表，根据 程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的 内部状态，然后进行移动。
读写头
状态控制器
图灵机的组成
一个确定型单带图灵机由以下四个部分组成 (见上页图)： ·无限长的带子 TAPE，带子划成小格， 格子标记 … , －3，－2，－1，0，1，2, 3，… ·读写头HEAD ·控制规则表TABLE ·状态存储器
图灵机的组成-TAPE
纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格 子上包含一个来自有限字母表的符号，字母 表中有一个特殊的符号 表示空白。纸带上 的格子从左到右依此被编号为 0, 1, 2, ... ， 纸带的右端可以无限伸展。
图灵机的基本思想
用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过 程，该过程可分为如下两个简单动作：
➢在纸上写上或擦除某个符号 ➢把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置
而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依 赖于：
➢此人当前所关注的纸上某个位置的符号 ➢此人当前思维的状态。
… －2 －1 0 1 2 3 …
图灵机计算思想
计算机系统应该有： 存储器（相当于存储带）
中央处理器（控制器及其状态）
为了能够将数据保存到存储器并将计算结 果从存储器送出来展示给用户，计算机系 统还应该有输入设备和输出设备如键盘、 鼠标、显示器和打印机等。
A01-2 图灵机的基本构成 (6_15)
计算概论第一讲计算机的基本原理⏹计算机的理论模型——图灵机◆从数学危机到图灵机◆图灵机的基本构成◆图灵机的运行机理⏹计算机为什么能计算？◆数的二进制表示◆二进制数的布尔运算计算机的理论模型——图灵机本节内容⏹图灵机的构成 ⏹运作机理 ⏹示例⏹图灵机的意义前节回顾⏹三次数学危机 ⏹图灵的贡献 ⏹提到了“图灵机”图灵机的构成⏹图灵机的组成◆一条存储带●双向无限延长●上有一个个小方格●每个小方格可存储一个数字/字母◆一个控制器●可以存储当前自身的状态；●包含一个读写头，可以读、写、更改存储带上每一格的数字/字母●可以根据读到的字母/数字变换自身的状态●可以沿着存储带一格一格地左移/右移图灵机如何工作图灵机的工作步骤：1.准备：（1）存储带上符号初始化；（2）控制器设置好自身当前状态；（3）读写头置于起始位置；（4）准备好工作程序；2.反复执行以下工作直到停机：（1）读写头读出存储带上当前方格中的字母/数字；（2）根据自身当前状态和所读到的字符，找到相应的程序语句；（3）根据相应程序语句，做三个动作：①在当前存储带方格上写入一个相应的字母/数字；②变更自身状态至新状态；③读写头向左或向右移一步；成功停机图灵机如何工作图灵机为什么受到重视？简单！强大！可实现！图 灵 机 的 理 论 意 义⏹可计算性的判定； ⏹意义：◆给出了一个可实现的通用计算模型； ◆引入了通过“读写符号”和“状态改变”进行运算的思想； ◆证实了基于简单字母表完成复杂运算的能力； ◆引入了存储区、程序、控制器等概念的原型；下节预告计算机为什么能够进行计算？。
计算模型图灵机课件
图灵机为计算机安全领域提供了理论 基础，如分析病毒、黑客攻击等。
04
图灵机的启示
对人工智能的影响
1 2
奠定人工智能理论基础
图灵机作为计算模型，为人工智能领域提供了理 论基础，推动了人工智能的发展。
启发机器学习算法
图灵机的计算原理启发了众多机器学习算法，如 神经网络、深度学习等。
3
强化智能系统设计
特点
非确定型图灵机具有更高的计算能力，可以模拟更复杂的算法和问 题。
应用
非确定型图灵机在理论计算机科学中有着重要的地位，例如在自动 机理论和形式语言等领域中的应用。
概率图灵机
定义
概率图灵机是一种能够进行概率计算的图灵机模型，即机器在执行 操作时具有一定的概率分布。
特点
概率图灵机可以模拟随机过程和不确定性，适用于处理概率性和统 计性的问题。
05
图灵机的扩展
多带图灵机
定义
多带图灵机是指具有多个磁带，并且每个磁带都可以独立进行读 写操作的图灵机。
特点
多带图灵机可以同时处理多个任务，提高了计算效率和并行处理 能力。
应用
多带图灵机在计算机科学和人工智能领域中有着广泛的应用，例 如并行算法、分布式计算和云计算等。
非确定型图灵机
定义
非确定型图灵机是指具有不确定性的计算模型，即存在多个可能的 计算路径，但最终都能得到正确的结果。
计算模型图灵机课 件
contents
目录
• 图灵机简介 • 图灵机的工作原理 • 图灵机的应用 • 图灵机的启示 • 图灵机的扩展
01
图灵机简介
图灵机的发明者
01
图灵机的发明者是英国数学家阿 兰·图灵（Alan Turing），他在 1936年提出了图灵机的概念。
图灵机的思想与模型简介
Research Center on Intelligent Computing for Enterprises & Services,
Harbin Institute of Technology
冯.诺依曼计算机: 思想与构成 (1)什么是冯.诺依曼计算机?
冯.诺依曼(Von.Neumann)计算机
位”, “停止”。
对基本动作的控制----指令，机器是按照指令的控制选择执行哪一个动作，指令也可以
用0和1来表示：01表示“翻转0为1”(当输入为1时不变)，10表示“翻转1为0”(当输入0时 不变), 11表示“前移一位”, 00表示“停止”。
输入如何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来完成, 如: 011110110111011100…
战德臣 教授
(1)启动控制器工作 (2)发送第1条指令地址 (3)取出指令并分析指令 (4)执行指令：发送操作数x所在地址 (5)执行指令：取操作数x
(6)发送下一条指令地址 (7)取出指令并分析指令 (8)执行指令：发送操作数a所在地址 (9)执行指令：取出操作数a (10)执行指令：通知运算器计算a乘x (11)继续后续指令的取指、执行…
存储器内部的实现示例
当地址线和数据线间连接有 二极管时，则存储的是1，否 则，存储的是0
战德臣 教授
当地址线和数据线间连接有 二极管时，由地址线决定其是 输出1或0，即：当地址线为高 电平时，则输出1，而当地址 线为低电平时，则输出0； 没有连接的，则不受地址线 影响，始终输出低电平0；
二极管ROM结构示例 (2位地址控制4个信息单元, 每个信息单元是4位0/1码)
机器能够读取程序，按程序中的指令顺序读取指令，
读一条指令执行一条指令。由此实现自动计算。
Harbin Institute of Technology
冯.诺依曼计算机: 思想与构成 (1)什么是冯.诺依曼计算机?
冯.诺依曼(Von.Neumann)计算机
位”, “停止”。
对基本动作的控制----指令，机器是按照指令的控制选择执行哪一个动作，指令也可以
用0和1来表示：01表示“翻转0为1”(当输入为1时不变)，10表示“翻转1为0”(当输入0时 不变), 11表示“前移一位”, 00表示“停止”。
输入如何变为输出的控制可以用指令编写一个程序来完成, 如: 011110110111011100…
战德臣 教授
(1)启动控制器工作 (2)发送第1条指令地址 (3)取出指令并分析指令 (4)执行指令：发送操作数x所在地址 (5)执行指令：取操作数x
(6)发送下一条指令地址 (7)取出指令并分析指令 (8)执行指令：发送操作数a所在地址 (9)执行指令：取出操作数a (10)执行指令：通知运算器计算a乘x (11)继续后续指令的取指、执行…
存储器内部的实现示例
当地址线和数据线间连接有 二极管时，则存储的是1，否 则，存储的是0
战德臣 教授
当地址线和数据线间连接有 二极管时，由地址线决定其是 输出1或0，即：当地址线为高 电平时，则输出1，而当地址 线为低电平时，则输出0； 没有连接的，则不受地址线 影响，始终输出低电平0；
二极管ROM结构示例 (2位地址控制4个信息单元, 每个信息单元是4位0/1码)
机器能够读取程序，按程序中的指令顺序读取指令，
读一条指令执行一条指令。由此实现自动计算。
大学计算机基础习题答案(西安交大)
习题参考答案习题一1．第一代计算机的主要部件是由（电子管和继电器）构成的。
2．未来全新的计算机技术主要指（光子计算机），（生物计算机）和（量子计算机）。
3．按照Flynn分类法，计算机可以分为（单指令流单数据流），（单指令流多数据），（多指令流单数据流）和（多指令流多数据流）4种类型。
4．计算机系统主要由（硬件系统）和（软件系统）组成。
5．说明以下计算机中的部件是属于主机系统、软件系统、还是属于外部设备。
（1）CPU （主机系统）（2）内存条（主机系统）（3）网卡（主机系统）（4）键盘和鼠标（外设）（5）显示器（外设）（6）Windows操作系统（软件系统）6．控制芯片组是主板的的核心部件，它由（北桥芯片）部分和（南桥芯片）部分组成。
7．在计算机系统中设计Cache的主要目的是（提高存去速度）。
8．计算机各部件传输信息的公共通路称为总线，一次传输信息的位数称为总线的（宽度）。
9．PCIE属于（系统）总线标准，而SATA则属于（硬盘接口或外设）标准。
10．在微机输入输出控制系统中，若控制的外部设备是发光二极管，最好选用的输入输出方法是（程序控制）方式；若控制的对象是高速设备，则应选则（DMA）控制方式。
11．操作系统的基本功能包括（处理器管理或进程管理）、（文件管理）、（存储器管理）、（设备管理）和用户接口。
12．虚拟存储器由（主内存）和（磁盘）构成，由操作系统进行管理。
13．CPU从外部设备输入数据需要通过（输入接口），向外设输出数据则需要通过（输出接口）。
14．简述CPU从外部设备输入数据和向外设输出数据的过程。
请参见教材第18页关于输入输出过程的描述。
15．普适计算的主要特点是（是一种无处不在的计算模式）。
习题二1．在计算机内，一切信息的存取、传输和处理都是以（二进制码）形式进行的。
2．在微机中，信息的最小单位是（bit）。
3．在计算机中，1K字节表示的二进制位数是（1024×8bit）。
形式语言自动机——图灵机一PPT课件
在一个图灵机的动作中图灵机根据带头读写头所扫描的符号和有限控制器的状态可能作在一个图灵机的动作中图灵机根据带头读写头所扫描的符号和有限控制器的状态可能作?改变状态?在被扫描的带单元上重新写一个符号以代替图灵机的工作机制4schoolofcomputerscienceamp
• TM的基本定义 • TM的格局 • TM接受的语言 • TM的构造技术 • TM的变形；
• 改变状态 • 在被扫描的带单元上重新写一个符号，以代替原来写在该单元上的符号. • 将带头向左或者右移一个单元。 * 图灵机和双向有限自动机的区别：图灵机能改变它带上的符号。
3
第3页/共31页
图灵机的形式化描述
形式定义 一个图灵机 TM (Turing machine) 是一个七元组
M = (Q, T, , , q0 , B , F ).
├M X0Yq31Z2 ├*M q3X0Y1Z2 ├M Xq00Y1Z2 ├*M XXYYZq22
├M XXYYq3ZZ├*M Xq3XYYZZ├M XXq0YYZZ├*M XXYYq4ZZ
11
├M XXYYZq5Z ├M XXYYZZq5B ├M XXYYZZBq6B
第11页/共31页
Y/Y
Z/Z
Z/Z
转移图与转移表
0/0
1/1
1/1
Y/Y
Start
q0 0 / X
q1 1 / Y
q2 2 / Z
q3
0/0
Y/Y q4 Z / Z
X/X
q5 B / B
q6
Y/Y
Z/Z
State 0
1
Symbol
2
X
Y
Z
B
q0 (q1 ,X, R) q1 (q1 ,0, R) q2 q3 (q3 ,0, L) q4
• TM的基本定义 • TM的格局 • TM接受的语言 • TM的构造技术 • TM的变形；
• 改变状态 • 在被扫描的带单元上重新写一个符号，以代替原来写在该单元上的符号. • 将带头向左或者右移一个单元。 * 图灵机和双向有限自动机的区别：图灵机能改变它带上的符号。
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图灵机的形式化描述
形式定义 一个图灵机 TM (Turing machine) 是一个七元组
M = (Q, T, , , q0 , B , F ).
├M X0Yq31Z2 ├*M q3X0Y1Z2 ├M Xq00Y1Z2 ├*M XXYYZq22
├M XXYYq3ZZ├*M Xq3XYYZZ├M XXq0YYZZ├*M XXYYq4ZZ
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├M XXYYZq5Z ├M XXYYZZq5B ├M XXYYZZBq6B
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Y/Y
Z/Z
Z/Z
转移图与转移表
0/0
1/1
1/1
Y/Y
Start
q0 0 / X
q1 1 / Y
q2 2 / Z
q3
0/0
Y/Y q4 Z / Z
X/X
q5 B / B
q6
Y/Y
Z/Z
State 0
1
Symbol
2
X
Y
Z
B
q0 (q1 ,X, R) q1 (q1 ,0, R) q2 q3 (q3 ,0, L) q4
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字符的表示（2）
汉字编码
用户用输入码输入汉字，输入码比较容易 学习和记忆；系统由输入码找到相应的内 码，内码是计算机内部对汉字的表示；要 在显示器上显示或在打印机上打印出用户 所输入的汉字，需要汉字的字形码，系统 由内码找到相应的字形码
字符的表示（3）
汉字编码
汉字国标码
全称是GB2312－80《信息交换用汉字编码字符集——基 本集》，1980年发布，是中文信息处理的国家标准，也 称汉字交换码，简称GB码。根据统计，把最常用的 6763个汉字分成两级：一级汉字有3755个，按汉语拼 音排列；二级汉字有3008个，按偏旁部首排列。为了编 码，将汉字分成若干个区，每个区中94个汉字。由区号 和位号（区中的位置）构成了区位码。例如，“中”位 于第54区48位，区位码为5448。区号和位号各加32就 构成了国标码，这是为了与ASCII码兼容，每个字节值 大于32（0～32为非图形字符码值）。所以，“中”的 国标码为8650。
存储器
主存储器
地址
软盘、硬盘和光盘等
辅助存储器
1.4 数据在计算机中的表示
二进制 数值的表示 字符的表示 图形和图象的表示 音频数据的表示
数制
进位计数的方法即数制 在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个 数码，则称其为基r数制（Radix-r Number System）或 r 进制，r 便称为该数制的“基数” （Radix）
二进制：B（Binary），如 (11101)B； 八进制：O（Octal），如 (35)O； 十进制：D（Decimal），如 (29)D； 十六进制：H（Hexadecimal），如 (1D)H；
二进制与其他数制的转换（1）
二进制与十进制的转换
十进制转换成二进制：将整数部分和小数 部分分别转换，然后再拼接起来
以离散余弦变换（Discrete Cosine Transform， DCT）为基础的有损压缩算法， 采用以预测技术为基础的无损压缩算法 以离散小波变换（Discrete Wavelet Transform， DWT）为基础的有损压缩算法（JPEG2000）
即每一个像素点表示颜色的二进制位数
音频数据的表示
采样频率
采样频率即每秒钟的采样次数。 即存放每一个采样点振幅值的二进制位数
采样点精度
声道数
1.5 数据压缩
在保留原数据表达的信息不变或者在稍 有变动但不致于影响使用的同时尽量减 少表达这些信息的数据量就是数据压缩 数据压缩有利于节省存储空间，而且可 有效提高数据传输效率
无损压缩（3）
霍夫曼编码
无Hale Waihona Puke 压缩（4）LZW算法
LZW算法是一种词典编码法，其根据是待编码的 数据中总包含有重复代码即词 LZW算法先编制一个基本词典，该词典由待压缩 数据当中出现过的每个字符构成，然后，在不断 编码的待压缩数据的过程中不断扩充，词典中的 每个词都有一个编号即码 数据经过LZW算法压缩的结果是一系列的码
字符的表示（4）
汉字编码
汉字机内码
一个国标码占两个字节，每个字节最高位仍为 “0”；英文字符的机内码是7位ASCII码，最 高位也是“0”。因为西文字符和汉字都是字 符，为了在计算机内部能够区分是汉字编码还 是ASCII码，将国标码的每个字节的最高位由 “0”变为“1”，变换后的国标码称为汉字机 内码。由此可知汉字机内码的每个字节都大于 128，而每个西文字符的ASCII码值均小于128。
反码：
补码：
字符的表示（1）
西文字符
最常用的是ASCII字符编码，即American Standard Code for Information Interchange (美国信息交换 标准代码)，用7位二进制编码，它可以表示27 即 128个字符 EBCDIC码，即Extended Binary Coded Decimal Interchange Code（扩展的二-十进制交换码），主 要用在大型机器中，采用8位二进制编码，有256个 编码状态，但只选用其中一部分 存放和使用数据的软件会以其他方式保存有关类型 的信息，指明这个数据是何类型，不致引起混淆
无损压缩（4）
LZW算法
假设待压缩数据为：ABBABABAC
有损压缩（1）
对声音、图像等多媒体信息来说，忽略一些 微小的细节信息不会严重影响视听质量。因 此，可以通过有意丢弃一些对视听效果相对 不太重要的细节数据来压缩数据，这类压缩 方法就称为有损压缩。 经有损压缩的数据，进行数据重构，重构后 的数据与原始数据有所不同，但不影响人对 原始数据表达的信息的理解
图像
图形和图象的表示（2）
基本概念
动画
每一副画面通过一些工具软件对图像素材进行 编辑制作而成；动画是用人工合成的方法对真 实世界的一种模拟 对视频信号源（如电视机、摄像机等）经过采 样和数字化后保存；而视频影像则是对真实世 界的记录
视频
图形和图象的表示（3）
一副图像可认为是由若干行和若干列的 像素（Pixels）点组成的阵列，每个像 素点用若干个二进制进行编码，表示图 像的颜色，这就是图像的数字化。 图像分辨率 颜色深度
图灵机的直观描述
3个部件：有穷控制器、无穷带和读写头 3个动作：改写当前格、左移或右移一格
存储带 …… 读写头 ……
有穷控制器 图灵机模型
图灵机的形式化描述
图灵机是一个五元组（K，∑，δ，s，H）， 其中： K 是有穷个状态的集合； ∑ 是字母表，即符号的集合； s ∈K是初始状态； H∈K 是停机状态的集合，当控制器内部状态 为停机状态时图灵机结束计算； δ是转移函数，即控制器的规则集合。
p
数值的表示（4）
若要考虑符号位的处理，则运算变得复 杂:
为了解决此类问题，在机器数中，负数 有三种表示法：原码、反码和补码。
数值的表示（5）
原码：
数符位以0表示正1表示负，数值部分就是绝对值 的二进制表示，不便于加减运算 对于正数与原码相同；对于负数，数符位为1，其 数值部分为绝对值取反 对于正数与原码相同；对于负数，数符位为1，其 数值部分为绝对值取反最右加1，即为反码加1 可方便地实现正负数的加法运算，符号位如同数 值一样参加运算，也允许产生最高位的进位
字符的表示（5）
汉字编码
汉字的输入编码
目的：进行汉字的输入 要求：编码要尽可能的短，重码要尽量少，容 易学容易上手 最常用的输入码：五笔字型、智能拼音等。
字符的表示（6）
汉字编码
汉字字形码
点阵方式 矢量方式
图形和图象的表示（1）
基本概念
图形
一般是指通过绘图软件绘制的由直线、圆、圆 弧、任意曲线等组成的画面，即图形是由计算 机产生的，且以矢量形式存储； 是由扫描仪、数字照相机、摄像机等输入的画 面，即图像是由真实的场景或现实存在的图片 输入计算机产生的，图像以位图形式存储。
二进制与八进制的转换类似
数值的表示（1）
机器数
把在机器内存放的正负号数码化的数称为 机器数，把机器外部由正负表示的数称为 真值数 若一个数占8位，真值数（－0101100）B 的机器数为10101100
数值的表示（2）
整数和实数
整数
数值的表示（3）
整数和实数
实数
N d 2
整数部分，采用除2取余法； 小数部分，采用乘2取整法。 小数点后的权分别为2的-1、-2、-3、……次幂
二进制转换为十进制：直接按权展开即可
二进制与其他数制的转换（2）
十进制转换成二进制：
二进制与其他数制的转换（3）
二进制转换为十进制：
二进制与其他数制的转换（4）
二进制与十六进制的转换 161＝24，4位二进制数刚好可以表示0－F这16个 数码，也就是说二进制的4位数正好可以用1位 十六进制数表示
可以编码为：
8A0A6A1A30A7A50A1A30A0A4A8
无损压缩（2）
霍夫曼编码
（1）根据符号出现的概率大小按由小到大的次序 排序； （2）把概率最小的两个符号组成一个节点P1； （3）重复步骤（2），依次得到节点P2，P3，P4， 构成了如图1.17所示的一棵倒立的“树”；其中， P4为树根，称为根节点；P1、P2、P3为树枝，称 为枝节点；A、B、C、D和E为树叶； （4）从根节点P4开始到对应于每个符号的树叶， 左分支标上“0”，右分支标上“1”； （5）从根节点P4开始顺着树枝到每个叶子分别 写出每个符号的代码
JPEG：Joint Photographic Experts Group MPEG：Moving Picture Experts Group
有损压缩（2）
JPEG：由国际标准化组织（ISO）和国际电工 技术委员会（International Electrotechnical Commission）联合组成的一个专家组，负责 制订静态的数字图像数据压缩标准
1.2 位的存储
如果用0-1作为编码的基本元素的话， 那么存储的最小单位为1位（bit），要 么是0要么是1。可见只要存储装置有两 种不同的稳定状态就能可以表示和存储 这两个元素，其中一个状态表示1，则 另一种状态就表示0