2017-2018学年四川省达州市开江县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
【新课标-精品卷】2017-2018学年最新四川省七年级下学期期末数学试卷及答案解析
2017-2018学年四川省七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x22．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米4．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨5．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，46．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b27．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．8．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°9．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题：11．计算：a2•a3= ．a3b÷2a2= ．12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2= ．13．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= °．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题15分，16题6分，17题7分，18题8分，19题8分，20题10分.）15．（15分）（1）计算：（2）计算：4xy2（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2（3）运用乘法公式计算：1232﹣124×122．16．（6分）先化简，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1．17．（7分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠（）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）∴AC∥DF（）18．（8分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．19．（8分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（10分）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．一.填空题：21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= ．24．已知m=，n=，那么2016m﹣n= ．25．如图所示，点E、D分别在△ABC的边AB、BC上，CE和AD交于点F，若S△ABC =1，S△BDE=S△DCE =S△ACE，则S△EDF= ．二、（共8分）26．（8分）已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b）的值．三、（共10分）27．（10分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．四、（共12分）28．（12分）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）试说明：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而x+x2=x3的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】解：A：2x+3x=4x，正确；B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3=x2×3=x6，所以C选项错误；D：x6÷x3=x6﹣3=x3，所以D选项错误；故：选A【点评】本题容易出错的选项是B选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘法运算混为一谈，需要注意．2．下列图形是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000043=4.3×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【解答】解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件．一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．故选C．【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【解答】解：A、∵1+5=6，∴不能组成三角形，故本选项正确；B、∵3+3＞4，∴能组成三角形，故本选项错误；C、∵2+4＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；D、∵4+5＞8，∴能组成三角形，故本选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2 D．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；C、原式利用平方差公式计算即可得到结果，即可作出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2﹣2ab+b2，错误；B、原式=a2+2ab+b2，错误；C、原式=a2﹣4b2，错误；D、原式=a2﹣2ab+b2，正确，故选D【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．7．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．8．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°【考点】余角和补角．【分析】利用平角定义及已知列出两个方程，求出解即可．【解答】解：根据题意得：∠1+∠2+90°=180°①，∠1﹣∠2=30°②，联立①②，解得：∠1=60°，∠2=30°，故选D【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．【解答】解：A、添加∠B=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C=∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【考点】三角形的重心．【分析】根据题意得：支撑点应是三角形的重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点．【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选D．【点评】考查了三角形的重心的概念和性质．注意数学知识在实际生活中的运用．二、填空题：11．计算：a2•a3= a5．a3b÷2a2= ab ．【考点】整式的除法；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂相除，底数不变为a，指数相加：2+3=5；②系数：1÷2=½，相同字母：a3÷a2=a，还有b；最后写出结果．【解答】解：①a2•a3=a5，②a3b÷2a2=ab；故答案为：a5， ab．【点评】本题考查了整式的除法和同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变指数相减；两单项式相除，先把系数相除，字母按同底数幂相除法则计算，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2= ﹣6 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣3，a﹣b=2，∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ．【考点】概率公式．【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵有5个红球、4个白球和3个黄球，∴总球数是：5+4+3=12（个），∴P（摸到红球）=；P（摸到白球）==；故答案为：，．【点评】本题考查了概率的公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 30 °．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=（180°﹣∠A）=（180°﹣40°）=70°，∵MN垂直平分线AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题15分，16题6分，17题7分，18题8分，19题8分，20题10分.）15．（15分）（2016春•金堂县期末）（1）计算：（2）计算：4xy2（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2（3）运用乘法公式计算：1232﹣124×122．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：（1）原式=32÷（﹣8）+1+8﹣4=﹣4+1+8﹣4=1；（2）原式=（8x2y2﹣4x2y3）÷4x2y2=8x2y2÷4x2y2﹣4x2y3÷4x2y2=2﹣y；（3）原式=1232﹣（123+1）（123﹣1）=1232﹣1232+1=1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．先化简，再求值：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）+y（x﹣2y），其中x=1，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2+xy﹣2y2=3xy当x=1，y=﹣1时，原式=3×1×（﹣1）=﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．17．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（等式的性质）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠ E （两直线平行，同位角相等）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS ）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由等式的性质、平行线的性质以及全等三角形的判定和性质即可得出结果；（2）由同位角相等，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（等式的性质）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（ SAS）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）；故答案为：等式的性质；E；两直线平行，同位角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；（2）∵∠A=∠FDE，∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了等式的性质、平行线的性质与判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．18．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．【分析】（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量；（2）设y=kx+b，然后将表中的数据代入求解即可；（3）从图表中直接得出当所挂重物为3kg时，弹簧的长度和不挂重物时弹簧的长度；（4）把y=30代入（2）中求得的函数关系式，求出x的值即可．【解答】解：（1）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量．（2）设弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式为y=kx+b，将x=0，y=18；x=1，y=20代入得：k=2，b=18，∴y=2x+18．（3）当x=3时，y=24；当x=0时，y=18．所以，当所挂重物为3kg时，弹簧有24cm长；不挂重物时，弹簧有18cm长．（4）把y=30代入y=2x+18，得出：x=6，所以，弹簧的长度为主30cm时，此进所挂重物的质量是6kg．【点评】本题主要考查了函数关系式和常量与变量的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式．19．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）首先根据题意可直接列出所有可能出现的结果；（3）由（2）中列举情况结果即可求出组成的两位数是偶数的概率．【解答】解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）=；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率==．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（10分）（2016春•金堂县期末）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据余角的性质得到∠DEC=∠BAC，由于∠DEC+∠BEC=180°，即可得到结论；（2）根据角平分线的性质得到∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，于是得到结论；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，由∠BAC=60°，得到∠BEC=90°+BAC=120°，求得∠FEB=∠DEC=60°，根据角平分线的性质得到∠BEM=60°，推出△FBE≌△EBM，根据全等三角形的性质得到EF=EM，同理DE=EM，即可得到结论．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90°，∴∠DEC=∠BAC，∠DEC+∠BEC=180°，∴∠BAC+∠BEC=180°；（2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠BAC）=90°∠BAC；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，∵∠BAC=60°，∴∠BEC=90°+BAC=120°，∴∠FEB=∠DEC=60°，∵EM平分∠BEC，∴∠BEM=60°，在△FBE与△EBM中，，∴△FBE≌△EBM，∴EF=EM，同理DE=EM，∴EF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，垂直的定义，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．一.填空题：21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是 1 ．【考点】代数式求值．【分析】分别把x=﹣2和x=2代入ax3+bx+5，找出关于a、b两个算式之间的联系，利用整体代入得思想求得答案即可．【解答】解：当x=2时，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，∴8a+2b=4；当x=﹣2时，ax3+bx+5=﹣8a﹣2b+5=﹣4+5=1．故答案为：1．【点评】此题考查代数式求值，注意代数式之间的内在联系，利用整体代入的思想求值．22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为65°或25°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．【解答】解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD，故∠BA D=50°，所以∠B=∠C=25°因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．故填25°或65°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据翻折变换的性质求出∠EFB的度数，再由平行线的性质求出∠AEF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵四边形HGFE由四边形ABEF翻折而成，∴∠EFB=∠GFE，∵∠CFG=40°，∴∠EFB+∠GFE=180°+40°=220°，∴∠EFB=110°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFB=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．24．已知m=，n=，那么2016m ﹣n = 1 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据积的乘方的性质将m 的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m=n ，再根据任何非零数的零次幂等于1解答．【解答】解：∵m===， ∴m=n ，∴2016m ﹣n =20160=1．故答案为：1．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m 的分母并得到m=n ．25．如图所示，点E 、D 分别在△ABC 的边AB 、BC 上，CE 和AD 交于点F ，若S △ABC =1，S △BDE =S △DCE =S △ACE ，则S △EDF = ．【考点】三角形的面积．【分析】根据S △BDE =S △DCE 可得点D 是BC 的中点，再求出S △BCE =2S △ACE ，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，从而求出点E 是AB 的三等分点，取BE 的中点G ，连接DG ，根据三角形的中位线平行于第三边可得DG ∥CE ，然后确定F 是AD 的中点，再根据等底等高的三角形的面积相等解答即可．【解答】解：∵S △BDE =S △DCE ，∴点D 是BC 的中点，∵S △BDE =S △DCE =S △ACE ，∴S△BCE =S△BDE+S△DCE=2S△ACE，∴点E是AB的三等分点，取BE的中点G，连接DG，根据三角形的中位线定理，DG∥CE，∴EF是△ADG的中位线，∴F是AD的中点，∵S△ABC=1，∴S△ABD=×1=，S△ADE =S△ABD=×=，S△EDF =S△ADE=×=．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，三角形的中位线定理，判断出点E是AB的三等分点，点F是AD的中点是解题的关键．二、（共8分）26．已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据幂的乘方的逆运算先求得a，b的值，再化简，最后代入a，b的值计算即可．【解答】解：∵92=a4，42=2b，∴a4=34，24=2b，∴a=±3，b=4，∴原式=（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a2+ab﹣2ab﹣b2）+（a2﹣b2）=4b2﹣3ab，当a=3，b=4时，原式=28；当a=﹣3，b=4时，原式=100．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式及幂的乘方的逆运算是解此题的关键．三、（共10分）27．（10分）（2016春•金堂县期末）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．【考点】线段垂直平分线的性质；平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据AB∥CD得出∠BAC=∠DCA，再由∠BAE=∠DCF可知∠EAM=∠FCM，故可得出结论；（2）先由AM平分∠FAE得出∠FAM=∠EAM，再根据∠EAM=∠FAM可知∠FAM=∠FCM，故△FAC 是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵∠BAE=∠DCF，∴∠EAM=∠FCM，∴AE∥CF；（2）证明：∵AM平分∠FAE，∴∠FAM=∠EAM，又∵∠EAM=∠FCM，∴∠FAM=∠FCM，∴△FAC是等腰三角形，又∵AM=CM，∴FM⊥AC，即EF垂直平分AC．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．四、（共12分）28．（12分）（2016春•金堂县期末）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）试说明：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．【考点】四边形综合题．【分析】（1）首先判断出∠C=∠DBF，然后根据全等三角形判定的方法，判断出△CDE≌△BDF，即可判断出DE=DF．（2）猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．首先根据全等三角形判定的方法，判断出△ABD≌△ACD，即可判断出∠BDA=∠CDA=60°；然后根据∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根据∠CDE=∠BDF，判断出∠EDG=∠FDG，据此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根据CE=BF，判断出CE+BG=EG即可．（3）根据（2）的证明过程，要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°﹣α）=90°﹣α，据此解答即可．【解答】（1）证明：∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠CAB=60°，∠CDB=120°，∴∠C+∠ABD=360°﹣60°﹣120°=180°，又∵∠DBF+∠ABD=180°，∴∠C=∠DBF，在△CDE和△BDF中，（SAS）∴△CDE≌△BDF，∴DE=DF．（2）解：如图1，连接AD，猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．证明：在△ABD和△ACD中，（SSS）∴△ABD≌△ACD，∴∠BDA=∠CDA=∠CDB=×120°=60°，又∵∠EDG=60°，∴∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，由（1），可得△CDE≌△BDF，∴∠CDE=∠BDF，∴∠BDG+∠BDF=60°，即∠FDG=60°，∴∠EDG=∠FDG，在△DEG和△DFG中，∴△DEG≌△DFG，∴EG=FG，又∵CE=BF，FG=BF+BG，∴CE+BG=EG；（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°﹣α）=90°﹣α，∴当∠EDG=90°﹣α时，CE+BG=EG仍然成立．【点评】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质，勾股定理等知识点的应用，此题是一道综合性比较强的题目，有一定的难度，能根据题意推出规律是解此题的关键．。
2017-2018学年达州市开江县七年级(下)期末数学真卷
达州市开江区2017-2018学年七年级下数学期末真卷精编（考试时间：90分 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各种标志中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2）3＝a 6B ．6m 6÷（﹣2m 3）＝﹣3m 2C ．（x ﹣2y ）（﹣x ﹣2y ）＝4y 2﹣x 2D ．2a （ab ﹣3b 2+1）＝2a 2b ﹣6ab 23、从长度分别为4、6、7、11的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率是（ ）A ．21B ．31C ．32D ．43 4、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（ ）①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A ．①②③④B ．①③④②C ．①③②④D ．①④②③ 5、计算：20182﹣2019×2017的结果是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2018D ．20176、以下四个说法中：①两直线平行，同旁内角相等②等腰三角形有一个外角是80°，则这个三角形的底角的度数是40°③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行④线段、等腰三角形、长方形、圆、角是轴对称图形其中说法正确的有（ ）A ．①②④B ．②③④C ．②④D ．①③7、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交边BC 于点D ．下列说法错误的是（ ）A ．∠CAD ＝∠BADB ．若CD ＝2，则点D 到AB 的距离为2C ．若∠B ＝30°，则∠CDA ＝∠CABD ．S △ABD ＝2S △ACD8、根据你对下列诗词的理解，请你从概率统计的角度判断：所给诗词描述的事件属于随机事件的是（ ）A ．锄禾日当午，汗滴禾下土B ．白日依山尽，黄河入海流C ．离离原上草，一岁一枯荣D ．春眠不觉晓，处处闻啼鸟9、如图，正方形ABCD 的面积为16cm 2，△AEF 为等腰直角三角形，∠E ＝90°，AE 和BC 交于点G ，AF 和CD 交于点H ，则△CGH 的周长（ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm10、如图所示，下列语句描述正确的是（ ）①若∠1＝∠3，则AB ∥DC ；②若∠C+∠1+∠4＝180°，则AD∥BC；③∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，则AB∥DC；④若∠2＝∠4，BD平分∠ABC，则BC＝CD；⑤若AD∥BC，∠A＝∠C，则AB∥DC．A．①③④⑤B．②③④⑤C．①②③④D．③④⑤二、填空题（每小题3分，共18分）11、PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为米．12、如图所示，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝30°，那么∠1的度数是．13、一辆公交车每月的支出费用为3000元，乘车平均票价为1.5元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元，当每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损．14、如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．使BC＝CD，过D作DE ⊥BF，且A，C，E三点在一直线上．若测得DE＝30米，则AB＝米．15、如图所示，是一张直角三角形ABC纸片，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，若△ABC与△ACD的周长分别为24cm、15cm，则AE的长是．16、如图，已知AB ＝AC ，D 为∠BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AB ＝AC ，D 、E 为∠BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AB ＝AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是 ．三、解答题（共72分）17、（8分）计算： ①（﹣21）﹣2+45÷（22×24） ②2a （3a ﹣2）﹣（18a 3﹣15a 2）÷3a18、（7分）先化简，再求值：（x ﹣2y ）2﹣（x+y ）（y ﹣x ）﹣y （3y ﹣2x ），其中x ＝2，y ＝﹣119、（7分）将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题（1）随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20、（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，A、B、C均为小正方形的顶点．（1）画△ABC关于直线a的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求所画出的对称图形的面积．21、（7分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？22．（7分）如图，在△ABE 中，∠AEB ＝90°，点F 是边AE 上的一点，D 是EF 的中点，过点F 作BE 的平行线交BD 的延长线于点C ．若CF ＝AF ，BE ＝6cm ，DE ＝3cm ，求△ABC 的面积．23、（9分）如图①是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）自主探索：（1）仔细观察图形，完成下列问题1）图②中的阴影部分的面积为 ；2）观察图②，请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ；知识运用：（2）若x ﹣y ＝5，xy ＝411，根据（1）中的结论，求（x+y ）2的值； 知识延伸（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题：设A ＝432--y x ，B ＝x+2y ﹣3 计算（A ﹣B ）2﹣（A+B ）2的结果．24、（9分）如图，△ACD中，∠ACD＝60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB＝AC，E、F分别为边CD、BC 上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC＝∠EAF＝60°（1）求证：△ABF≌△ACE；（2）若∠AED＝70°，求∠EFC的度数；（3）请直接指出：当F点在BC何处时，AC⊥EF？25、（12分）△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC，△ADE为等腰直角三角形，AD＝AE，点D在直线BC上，连接CE．（1）判断：①CE、CD、BC之间的数量关系；②CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE＝10cm，CD＝2cm时，BC的长．2017-2018学年四川省达州市开江县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内.本题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各种标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的知识求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a2）3＝a6B．6m6÷（﹣2m3）＝﹣3m2C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）＝4y2﹣x2D．2a（ab﹣3b2+1）＝2a2b﹣6ab2【分析】根据幂的乘方、单项式除以单项式法则、平方差公式、单项式乘以多项式法则依次计算可得．【解答】解：A、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项错误；B、6m6÷（﹣2m3）＝﹣3m3，此选项错误；C、（x﹣2y）（﹣x﹣2y）＝（﹣2y）2﹣x2＝4y2﹣x2，此选项正确；D、2a（ab﹣3b2+1）＝2a2b﹣6ab2+2a，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握幂的乘方法则、单项式除以单项式法则、平方差公式、单项式乘以多项式法则3．（3分）从长度分别为4、6、7、11的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：从长度分别为4、6、7、11的四条线段中任选三条有如下4种情况：4、6、7；4、7、11；4、6、11；6、7、11；其中能构成三角形的有4、6、7；6、7、11这两种情况，所以能构成三角形的概率是＝，故选：A．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．4．（3分）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（）①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A．①②③④B．①③④②C．①③②④D．①④②③【分析】本题涉及面广，反映了不同类别问题中，两个量的函数关系，按照问题与图象对号的方法，选择顺序．【解答】解：①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间高应是抛物线形状，故①正确；②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的图象应先从0开始，变大，故④正确；③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的应先从某一数值开始，变大，故②正确；④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，进而减小为0，故③正确；故选：B．【点评】此题考查函数图象问题，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．5．（3分）计算：20182﹣2019×2017的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．2017【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：原式＝20182﹣（2018+1）×（2018﹣1）＝20182﹣20182+1＝1，故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．（3分）以下四个说法中：①两直线平行，同旁内角相等②等腰三角形有一个外角是80°，则这个三角形的底角的度数是40°③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行④线段、等腰三角形、长方形、圆、角是轴对称图形其中说法正确的有（）A．①②④B．②③④C．②④D．①③【分析】直接利用等腰三角形的性质以及平行线的性质和轴对称图形的定义分别分析得出答案．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；②等腰三角形有一个外角是80°，则这个三角形的底角的度数是40°，正确；③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；④线段、等腰三角形、长方形、圆、角是轴对称图形，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质和轴对称图形的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D．下列说法错误的是（）A．∠CAD＝∠BADB．若CD＝2，则点D到AB的距离为2C．若∠B＝30°，则∠CDA＝∠CABD．S△ABD＝2S△ACD【分析】根据角平分线的性质定理即可一一判断；【解答】解：如图作DE⊥AB于E．由作图可知，DA平分∠CAB，∴∠DAC＝∠DAB，故A正确，∵DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC＝DE，故B正确，若∠B＝30°，则∠CAB＝60°，∴∠DAC＝∠DAB＝30°，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝60°，∴∠CDA＝∠CAB，故C正确，无法判断BD＝2CD，故D错误，故选：D．【点评】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．（3分）根据你对下列诗词的理解，请你从概率统计的角度判断：所给诗词描述的事件属于随机事件的是（）A．锄禾日当午，汗滴禾下土B．白日依山尽，黄河入海流C．离离原上草，一岁一枯荣D．春眠不觉晓，处处闻啼鸟【分析】根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．【解答】解：A、锄禾日当午，汗滴禾下土是必然事件；B、白日依山尽，黄河入海流是必然事件；C、离离原上草，一岁一枯荣是必然事件；D、春眠不觉晓，处处闻啼鸟是随机事件；故选：D．【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义．9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为16cm2，△AEF为等腰直角三角形，∠E＝90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，则△CGH的周长（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】延长CB至M，使BM＝DH，连接AM；先证明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM＝AH，∠BAM＝∠DAH，证出∠MAG＝∠HAG，再证明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM＝GH，即可求出结果．【解答】解：延长CB至M，使BM＝DH，连接AM；如图所示：∵四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的面积为16cm2，∴AB＝BC＝CD＝4cm，∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°，∴∠ABM＝90°，在△ABM和△ADH中，，∴△ABM≌△ADH（SAS），∴AM＝AH，∠BAM＝∠DAH，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠HAG＝45°，∴∠BAG+∠DAH＝45°，∴∠MAG＝45°，在△AMG和△AHG中，，∴△AMG≌△AHG（SAS），∴GM＝GH，∴△CGH的周长＝GH+CG+CH＝GM+CG+CH＝BM+BG+CG+CH＝DH+BG+CG+CH＝BC+CD＝8．故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，题目的综合性较强，难度较大，证明三角形全等是解决问题的关键．10．（3分）如图所示，下列语句描述正确的是（）①若∠1＝∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4＝180°，则AD∥BC；③∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，则AB∥DC；④若∠2＝∠4，BD平分∠ABC，则BC＝CD；⑤若AD∥BC，∠A＝∠C，则AB∥DC．A．①③④⑤B．②③④⑤C．①②③④D．③④⑤【分析】根据平行线的判定方法可对①②③④⑤的判断．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴AD∥BC故①错误∵∠C+∠1+∠4＝180°，则∠C+∠ADC＝180°∴AD∥BC故②正确∵∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，且∠A+∠C+∠ABC+∠ADC＝360°∴∠C+∠ABC＝180°∴AB∥DC；故③正确∵BD平分∠ABC∴∠2＝∠3且∠2＝∠4∴∠3＝∠4，∴BC＝CD故④正确∵AD∥BC∴∠A+∠ABC＝180°且∠A＝∠C∴∠ABC+∠C＝180°∴AB∥CD故⑤正确故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定，关键是熟练运用平行线的判定解决问题．二、填空题（共有6个小题，每小题3分，共计18分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．（3分）PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为 2.5×10﹣6米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025米用科学记数法表示为2.5×10﹣6；故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）如图所示，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝30°，那么∠1的度数是15°．【分析】先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2＝30°，∴∠3＝45°﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝15°．故答案为：15°．【点评】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13．（3分）一辆公交车每月的支出费用为3000元，乘车平均票价为1.5元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元，当每月乘客量达到2000 人以上时，该公交车才不会亏损．【分析】设当每月乘客量达到x人以上时，该公交车才不会亏损，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：设当每月乘客量达到x人以上时，该公交车才不会亏损，则1.5x﹣3000≥0，解得：x≥2000，故答案为：2000．【点评】此题主要考查了函数的表示方法，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出关系式即可求解．14．（3分）如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．使BC＝CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上．若测得DE＝30米，则AB＝30 米．【分析】已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．由“角边角”可说明△ABC≌△EDC，所以DE＝BA．【解答】解：∵DE⊥BF，AB⊥BF，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝DE＝30．故答案为：30．【点评】本题主要考查了全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．15．（3分）如图所示，是一张直角三角形ABC纸片，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，若△ABC与△ACD的周长分别为24cm、15cm，则AE的长是 4.5cm ．【分析】依据折叠可得AD＝BD，依据△ABC与△ACD的周长分别为24cm、15cm，即可得出AB＝9，再根据E 是AB的中点，即可得到AE的长．【解答】解：由折叠可得，AD＝BD，AE＝BE，∵△ABC与△ACD的周长分别为24cm、15cm，∴AC+BC+AB＝24cm，AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝15cm，∴AB＝24﹣15＝9cm，∴AE＝AB＝4.5cm，故答案为：4.5cm．【点评】本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．16．（3分）如图，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是．【分析】根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有个全等三角形即可．【解答】解：当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时，图中有个全等三角形．故答案为：．【点评】本题考查了对全等三角形的应用，关键是根据已知图形得出规律，题目比较典型，但有一定的难度．三、解答题（共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：①（﹣）﹣2+45÷（22×24）②2a（3a﹣2）﹣（18a3﹣15a2）÷3a【分析】①直接利用负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案；②直接利用单项式乘以多项式以及整式除法运算法则计算得出答案．【解答】解：①（﹣）﹣2+45÷（22×24）＝4+210÷26＝4+24＝20；②2a（3a﹣2）﹣（18a3﹣15a2）÷3a＝6a2﹣4a﹣6a2+5a＝a．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（7分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（y﹣x）﹣y（3y﹣2x），其中x＝2，y＝﹣1【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣y2+x2﹣3y2+2xy＝2x2﹣2xy，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝8+4＝12．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（7分）将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题（1）随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．【分析】（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（3）由（2）中列举情况结果即可求出组成的两位数是偶数的概率．【解答】解：（1）随机抽取1张，抽到卡片数字是奇数的概率为；（2）画树状图得：所以两位数有：12、13、21、23、31、32；（3）因为在所得6种等可能结果中，组成的两位数是偶数的有2种，∴组成的两位数是偶数的概率为＝．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，A、B、C均为小正方形的顶点．（1）画△ABC关于直线a的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求所画出的对称图形的面积．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线a的对称图形；（2）利用割补法，即可得到所画出的对称图形的面积．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可得，S＝4×2﹣×2×1﹣×3×1﹣×4×1＝3.5【点评】此题主要考查了利用轴对称变换进行作图以及三角形面积求法，利用结合网格解题是关键．21．（7分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小明在书店停留了4分钟．（3）一共行驶的总路程＝1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝1200+600+900＝2700米；共用了14分钟．（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝＝200米/分，6～8分钟时，平均速度＝＝300米/分，12～14分钟时，平均速度＝＝450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．22．（7分）如图，在△ABE中，∠AEB＝90°，点F是边AE上的一点，D是EF的中点，过点F作BE的平行线交BD的延长线于点C．若CF＝AF，BE＝6cm，DE＝3cm，求△ABC的面积．【分析】先证明△BED≌△CFD，得CF＝EB＝6，CD＝BD，计算AD的长，由三角形面积公式得结论．【解答】解：∵BE∥CF，∠BEA＝90°，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∵D是EF的中点，∴ED＝FD＝3，………………（1分）在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD（ASA）．∴CF＝EB＝6，CD＝BD …………（4分）∵AF＝CF，∴AF＝6，∴AD＝AF+DF＝6+3＝9，………………（5分）∴△ABC的面积＝AD•CF×2＝×9×6×2＝54cm2．………………（7分）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题，掌握全等三角形的判定是灵活解决问题的基础和关键．23．（9分）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）自主探索：（1）仔细观察图形，完成下列问题1）图②中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；2）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2＝（b﹣a）2+4ab ；知识运用：（2）若x﹣y＝5，xy＝，根据（1）中的结论，求（x+y）2的值；知识延伸（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题：设A＝，B＝x+2y﹣3计算（A﹣B）2﹣（A+B）2的结果．【分析】（1）、1）阴影部分为一个正方形，其边长为b﹣a，即可求出面积；2）根据大正方形面积的两种不同求法即可得；（2）由（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy，代入计算可得；（3）将A、B代入原式＝A2﹣2AB+B2﹣A2﹣2AB﹣B2＝﹣4AB，进一步利用平方差公式和完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）、1）图②中的阴影部分的面积为（b﹣a）2，2）由图2知，（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2＝（b﹣a）2+4ab，即（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，故答案为：（b﹣a）2、（a+b）2＝（b﹣a）2+4ab；（2）（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝52+4×＝25+11＝36；（3）当A＝，B＝x+2y﹣3时，原式＝A2﹣2AB+B2﹣A2﹣2AB﹣B2＝﹣4AB＝﹣4××（x+2y﹣3）＝﹣（x﹣2y﹣3）（x+2y﹣3）＝﹣[（x﹣3）2﹣4y2]＝﹣（x2﹣6x+9﹣4y2）＝4y2﹣x2+6x﹣9．【点评】此题考查了整式混合运算的应用，解题的关键是掌握整式的混合运算法则与完全平方公式、平方差公式．24．（9分）如图，△ACD中，∠ACD＝60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB＝AC，E、F分别为边CD、BC 上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC＝∠EAF＝60°（1）求证：△ABF≌△ACE；（2）若∠AED＝70°，求∠EFC的度数；（3）请直接指出：当F点在BC何处时，AC⊥EF？【分析】（1）根据ASA即可证明；（2）根据∠EFC＝∠AFC﹣∠AFE，只要求出∠AFC、∠AFE即可；（3）当F点是BC的中点时，AC⊥EF，只要证明AE＝AF，CE＝CF即可；【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAC﹣∠CAF＝∠EAF﹣∠CAF，∴∠EAC＝∠BAF，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝（180°﹣6°）÷2＝60°，∵∠ACD＝60°，∴∠ACD＝∠D，在△CAE和△BAF中，，∴△CAE≌△BAF．（2）解：∵△CAE≌△BAF，∴AE＝AF，∠AEC＝∠AFB，∴∠AEF＝∠AFE＝（180°﹣60°）÷2＝60°，∵∠AEC+∠AED＝∠AFC+∠AFB＝180°，∴∠AED＝∠AFC＝70°，∴∠EFC＝∠AFC﹣∠AFE＝70°﹣60°＝10°．（3）解：当F点是BC的中点时，AC⊥EF．理由：∵△CAE≌△BAF．∴AE＝AF，CE＝BF，∵BF＝CF，∴CE＝CF，∴AC⊥EF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（12分）△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC，△ADE为等腰直角三角形，AD＝AE，点D在直线BC上，连接CE．（1）判断：①CE、CD、BC之间的数量关系；②CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE＝10cm，CD＝2cm时，BC的长．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC＝∠BCA＝45°，得到∠BAD＝∠CAE，利用SAS定理证明△DAB≌△EAC，根据全等三角形的性质得到BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°，结合图形证明；（2）同（1）的证明方法；（3）同（1）的证明方法，根据得到的结论代入计算即可．【解答】解：（1）①BC＝CE+CD；②BC⊥CE，理由如下：∵△ABC和△ADE是等腰三角形，AB＝AC AD＝AE，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠BCA＝45°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△DAB与△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°，∵BC＝BD+CD，∴BC＝CE+CD，∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°，∠ABC＝∠BCA＝45°，∴BC⊥CF；（2）CE⊥BC成立；BC＝CD+CE不成立，结论：CD＝CE+BC，理由如下：∵△ABC和△ADE是等腰三角形，AB＝AC AD＝AE，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠BCA＝45°，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△DAB与△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，。
2017-2018学年四川省达州市渠县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年四川省达州市渠县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.B.C.D.3.有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 44.则表中a的值为（）A. B. C. 21 D.5.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y 与x的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.7.下列事件是必然事件的是（）A. 地球绕着太阳转B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 打开电视，正在播放新闻8.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）A. 转盘2与转盘3B. 转盘2与转盘4C. 转盘3与转盘4D. 转盘1与转盘49.已知a m=2，a n=，a2m+3n的值为（）A. 6B.C. 2D.10.如图，正方形ABCD的面积为9，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A. 3B. 6C. 9D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，则abc=______．12.如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=______度．13.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是______．14.下面由小木棒拼出的系列图形中，第n个图形由n个正方形组成，请写出第n个图形中小木棒的根数S与n的函数关系式______．15.如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为______．16.如图，在△ABC中，∠A=β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018，得∠A2018．则∠A2018=______度．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.先化简，再求值：4（x+y）2-7（x-y）（x+y）+3（x-y）2，其中x=-2，y=1．18.如图，已知∠A=∠C，∠E=∠F，试说明：AD∥BC．19.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于点F，G，∠AFG=∠G．（1）试说明△ABD≌△ACD；（2）若∠B=40°，求∠G和∠FAG的大小．20.永辉超市进行有奖促销活动．活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在促销公告：凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖特等奖：彩电一台一等奖；自行车一辆二等奖：圆珠笔一支三等奖：卡通画一张（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）不获奖的概率是多少？（3）如果不用转盘，请设计一种等效试验方案．（要求写清楚替代工具和实验规则）21.补全下列推理过程：如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，求证：∠CGD=∠FHB如图，已知AB∥CE（已知），所以∠A=______（______）．因为∠A=∠B（已知），所以______（______），所以______∥______（______），所以∠CGD=______（______）．因为∠FHB=∠GHE（______），所以∠CGD=∠FHB（______）．22.汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．（1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？（3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等．23.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=124°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，试说明△CAN≌△CMN．24.阅读理解：阅读下列解题过程：如图1，已知AB∥CD，∠B=38°，∠D=35°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行）AB∥EF⇒∠B=∠1=38°又因为CD∥EF⇒∠D=∠2=35°所以∠BED=∠1+∠2=38°+35°=73°（等量代换）然后解答下列问题：如图2和图3，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题（1）：∠D=29°，∠ACD=66°，为了保证AB∥DE，∠A=______；问题（2）：∠G+∠F+∠H=______时，GP∥HQ，并说明理由．25.如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，①猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．②若线段BD=a，CE=b．请你求出△ABC的面积（用含a，b的代数式表示）；（2）如图2，当D、E两点在直线BC的两侧时，BD、CE、DE三条线段的数量关系为______；（3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．a2•a3=a5，故A错误；B．（ab）2=a2b2，故B正确；C．（a3）2=a6，故C错误；D．a8÷a2=a6，故D错误．故选：B．依据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则进行计算即可．本题主要考查的是幂的运算性质，熟练掌握同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故选：C．先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：四条木棒的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能组成三角形．故选：C．从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；注意情况的多解和取舍．4.【答案】B【解析】解：由题可得，海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，∴a=21-0.5=20.5，故选：B．从表格中的数据分析出：海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，据此可得a的值．本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，只需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题．5.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．6.【答案】C【解析】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C．根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．7.【答案】A【解析】解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选：A．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8.【答案】D【解析】解：转盘1指针指向白色区域的概率为：；转盘2指针指向白色区域的概率为：=；转盘3指针指向白色区域的概率为：=；转盘4指针指向白色区域的概率为：=，故当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是：转盘1与转盘4．故选：D．根据概率公式分别求出指针指向白色区域的概率进而得出答案．此题主要考查了几何概率，正确根据概率公式求出是解题关键．9.【答案】B【解析】解：∵a m=2，a n=，∴a2m+3n=（a m）2×（a n）3=22×（）3=．故选：B．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10.【答案】A【解析】解：∵正方形ABCD的面积为9，△ABE是等边三角形，∴BE=AB=3连接PB，则PD=PB，那么PD+PE=PB+PE，因此当P、B、E在一直线的时候，最小，也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=3，故选：A．此题考查轴对称，最短路线问题，可由两点之间线段最短再结合题意进行求解．熟练掌握轴对称的性质，等边三角形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．11.【答案】12【解析】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12，∵（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，∴a=1，b=-1，c=-12，∴abc=1×（-1）×（-12）=12，故答案为：12．先根据多项式乘以多项式法则展开，再求出a、b、c的值，代入求即可．本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．12.【答案】35【解析】解：过点E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1=30°，∠2=40°，∴∠3=∠1=30°，∠4=∠2=40°，∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°，∵EF是∠BED的平分线，∴∠BEF=∠BED=×70°=35°．故答案为：35．首先过点E作EM∥AB，由AB∥CD，可得EM∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数，又由对顶角相等，求得∠BED的度数，由EF是∠BED的平分线，即可求得答案．此题考查了平行线的性质与角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．13.【答案】50°【解析】解：如图，在△BDE与△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=50°，∴∠EDF=50°，故答案是：50°．由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．本题主要考查了全等三角形的判定及性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．14.【答案】S=3n+1【解析】解：第1个图形中有4根小木棒；第2个图形中有4+3=7根小木棒；第3个图形中有4+3×2=10根小木棒；…第n个图形中小木棒的根数有S=4+3×（n-1）=（3n+1）根火柴棒，故答案为S=3n+1．看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可．此题主要考查了图形的变化规律，得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键．15.【答案】110°【解析】解：∵∠A1MD1=40°，∴∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°，根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，∴∠BMC=140°×+40°=110°．故答案为：110°．根据∠A1MD1=40°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-40°=140°，根据折叠的性质，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，从而求解．此题主要是根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解．16.【答案】【解析】解：设∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A2018=故答案为：设∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分线的性质可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性质可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根据规律即可求出∠A2018=．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是根据三角形的性质找出∠A1、∠A2、∠A3……的规律，本题属于中等题型．17.【答案】解：原式=[4（x+y）-3（x-y）][（x+y）-（x-y）]=（x+7y）•2y=2xy+14y2，当x=-2，y=1时，原式=-4+14=10．【解析】化简后代入计算即可；本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】证明：∵∠E=∠F，∴AE∥CF，∴∠A=∠ADF，∵∠A=∠C，∴∠ADF=∠C，∴AD∥BC．【解析】由∠E=∠F，根据内错角相等，两直线平行得AE∥CF，根据平行线的性质得∠A=∠ADF，利用等量代换得到∠ADF=∠C，然后根据同位角相等，两直线平行可判定AD∥BC．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．19.【答案】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．∵GE∥AD，∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD，∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF，∴∠CAD=∠BAD；在△ABD和△ACD中∵ ，∴△ABD≌△ACD（ASA）．（2）∵∠B=40°，∠BEG=90°，∴∠BFE=∠AFG=50°，∵∠AFG=∠G，∴∠G=50°，∠GAF=180°-50°-50°=80°．【解析】（1）由已知条件可直接得到AD为公共边，∠ADB=∠ADC=90°，据两直线平行间接可得到∠CAD=∠BAD，即可判定△ABD≌△ACD（ASA）．（2）利用（1）中结论易求得∠C、∠BAC的度数，即可得∠G、∠GAF的度数．本题主要考查判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．本题还涉及到三角形外角和内角的关系知识点，比较简单．20.【答案】解：（1）获得圆珠笔的概率是=；（2）不获奖的概率是=；（3）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代．在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品．【解析】（1）根据圆珠笔在整个圆中所占的比例即可解答；（2）根据不获奖在整个圆中所占的比例即可解答（3）根据（1）中所得结果可设计出多种方案，答案不唯一．此题考查了学生概率的计算、设计替代实验的技能．替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．21.【答案】∠ADC两直线平行，内错角相等∠ADC=∠E等量代换AD EF同位角相等，两直线平行∠GHE两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换【解析】解：∵AB∥CE（已知），∴∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等），∵∠A=∠E（已知），∴∠ADC=∠E（等量代换），∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠CGD=∠GHE（两直线平行，同位角相等），∵∠FHB=∠GHE（对顶角相等），∴∠CGD=∠FHB（等量代换）．故答案为：∠ADC；两直线平行，内错角相等；∠ADC=∠E；等量代换；AD；EF；同位角相等，两直线平行；∠GHE；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．由平行的性质结合条件可证得AD∥EF，再结合对顶角和平行线的性质，可得到∠CGD=∠FHB，据此填空即可．本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．22.【答案】解：（1）由横坐标看出：0.2-0.4，0.6-0.7，0.9-1时间段上保持匀速行驶；由纵坐标看出，时速分别是70km/h，80km/h，70km/h；（2）由纵坐标看出：汽车遇到了2个上坡路段，3个下坡路段，由横坐标看出：在第一个下坡路段上花的时间最长；（3）先行驶了12分钟的先下坡路，速度增加到70km/h，速度保持70km/h行驶了12分钟的平路；行驶了6分钟的上坡路，速度降至40km/h；又行驶了6分钟的下坡路速度增加到80km/h，在平路上保持80km/h行驶了6分钟，6分钟时间上了一个大坡，速度降至40km/h，6分钟时间下了一个小坡速度增加到70km/h，保持70km/h形式了6分钟到达目的地．【解析】观察函数图象的横坐标、纵坐标，可得答案．本题考查了函数图象，根据函数图象的变化情况解题是解题关键．23.【答案】解：（1）∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=124°，∴∠CAB=56°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB=∠CAB=28°；（2）∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB，∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA，∴∠CAM=∠CMA，又∵CN⊥AM，∴∠ANC=∠MNC，在△ACN和△MCN中，，∴△ACN≌△MCN（AAS）．【解析】（1）根据AB∥CD，∠ACD=124°，得出∠CAB=56°，再根据AM是∠CAB的平分线，即可得出∠MAB的度数．（2）根据∠CAM=∠MAB，∠MAB=∠CMA，得出∠CAM=∠CMA，再根据CN⊥AD，CN=CN，即可得出△ACN≌△MCN．此题考查了作图-复杂作图，用到的知识点是全等三角形的判定、平行线的性质、角平分线的性质等，解题的关键是证出∠CAM=∠CMA．24.【答案】37°360°【解析】解：（1）由例题的结论可知，若AB∥DE，则∠A=∠ACD-∠D=66°-29°=37°；故答案为：37°；（2）过F作FE∥GP，若GP∥HQ，则FE∥GP∥HQ，∴∠1+∠G=180°，∠2+∠H=180°，∴∠1+∠2+∠G+∠H=360°，即∠G+∠GFH+∠H=360°．故答案为：360°．本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行内错角相等进行做题．本题主要考查了平行线的判定与性质，两直线平行时应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．25.【答案】BD+DE=CE【解析】解：（1）①∵BD⊥直线l，CE⊥直线l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；②∵AE=BD，BD=a，∴AE=a，在Rt△AEC中，AC2=AE2+CE2=a2+b2，=．（2）BD+DE=CE；如图2，理由如下：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠CAD+∠ACE=90°，∴∠BAD=∠ACE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE+DE=AD，∴BD+DE=CE．故答案为：BD+DE=CE．（3）：①当点P在BA上，点Q在AC上，如图3，则PB=2t，CQ=3t，AP=22-2t，AQ=28-3t，∵△PFA与△QAG全等，∴PA=AQ，即22-2t=28-3t，解得t=6，即P运动6秒时，△PFA与△QAG全等；②当点P在AC上，点Q在AB上，如图4，则PA=2t-22，AQ=3t-28，∵△PFA与△QAG全等，∴PA=AQ，即2t-22=3t-28，解得t=6，舍去；即P运动6秒时，△PFA与△QAG全等，当点Q停在点B处，点P在AC上，由PA=QA得2t-22=22，解得t=22，舍去．综上所述：当t等于6时，△PFA与△QAG全等．（1）①根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；②根据勾股定理求出AC2，根据，即可解答．（2）由垂线的定义和角的互余关系得出∠ADB=∠AEC=90°，∠BAD=∠ACE，由AAS证明△ABD≌△CAE，得出对应边相等BD=AE，AD=CE，由AE+DE=AD，即可得出结论．（3）分类讨论：当点P在BA上，点Q在AC上，如图1，则PB=2t，CQ=3t，AP=22-2t，AQ=28-3t，利用三角形全等得PA=AQ，即22-2t=28-3t；当点P在AC上，点Q在AB上，如图2，则PA=2t-22，AQ=3t-28，由PA=AQ，即2t-22=3t-28；当点Q停在点B处，点P在AC上，由PA=QA得2t-22=22，然后分别解方程求出t，再根据题意确定t的值．本题考查了全等三角形的判定与性质、垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．。
2017-2018学年新课标最新四川省初中七年级下期末考试数学试题(有答案)-精品试卷
2017-2018学年下学期期末教学质量检测七年级 数学试题(全卷共8页，五个大题，总分150分，120分钟完卷)一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中） 1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．东经116°，北纬42°B ．红星大桥南C ．北偏东30°D ．太平洋影院第2排2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（ ） A ．125°B ．75°C ．55°D ．65°3．下列说法正确的是（ ）A ．了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B ．了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C ．反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D ．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体 4．若b a >，则下列不等式错误的是（ ） A ．55->-b aB ．b a 55>C ．55ba > D ．b a ->-555．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ） A ．0或1B．1或-1C ．0或±1D ．06．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补，两直线平行D ．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 7．下列各数中无理数有（ ） 223.141,,0,4.217,0.20200200027π-A ．2个B ．3个C ． 4个D ．5个8．在平面直角坐标系中，点P，221x --）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）A ． ()100(10%)140%100(120%)x y x x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B ．()100(10%)140%10020%x y x x y +=⎧⎨-++=⨯⎩C ．()100(10%)140%100(120%)x y x x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩D ．()100(10%)140%10020%x y x x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．若关于x 的一元一次不等式组202x k x k -≤⎧⎨+>⎩有解，则k 的取值范围为（ ）A ． 23k >-B ．23k >C ．23k ≤D ．23k ≥-二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1， 那么∠4＝ °. 12．3-= ．13．点A 的坐标（4，-3），它到x 轴的距离为 ．14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为 ． 15．若不等式358x x >-的解集中有m 个正整数，则m 的值为 ．16．某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有 名学生是乘车上学的．） 4 (第11题)（1 ）3 （ 2(第16题)10203040506070(第17题)17． 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ． 18．已知1(1,5)P a -和2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2017()a b +的值为 ．19．已知关于x ，y 的二元一次方程组221x y kx y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是______.20．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行 次操作后变为1.三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。
四川省达州市开江县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人教版
四川省达州市开江县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题开江县2018年春季七年级下数学参考答案 47 分分④ 0至6分钟时骑车速度：1200÷6＝200米/分6至8分钟时骑车速度：（1200-600）÷（8-6）＝300米/分8至12分钟时骑车速度： 0米/分12至14分钟时骑车速度：（1500-600）÷（14-12）＝450米/分∵ 200〈300〈450 ∴ 买书后到学校的速度最快，不在。
………………7分22、解：∵ BE ∥CF ∠BEA=900，∴ ∠BED=∠CFD=900，∵ D 是EF 的中点，∴ ED=FD=3，………………1分在△BED 与△CFD 中，∴ △BED ≌△CFD （ASA ）． ∴ CF=EB=6， CD=BD …………4分∵ AF=CF ， ∴ AF=6， ∴ AD= AF+ DF =6+3=9，………………5分∴ △ABC 的面积＝AD• CF×2 =×9×6 ×2 =54cm 2。
………………7分22()()x y x y x y +-∴+∴-=当22222223(3)234()()4234(23)4(32)(32)4(3)4699x y A B x y A B A B AB x y x y x y x y y x y x x --==+-∴--+=---=-⨯⨯+-=----+=--=-+-，分24.(1)60(18060)260604BAC EAF BAC CAF EAF CAFEAC BAF AB AC B ACB ACD ACD B CAE BAF EAC BAF AB ACCAE BAF ACD B ∠=∠=︒∴∠-∠=∠-∠∴∠=∠=∴∠=∠=︒-︒÷=︒∠=︒∴∠=∠∠=∠⎧⎪=∴≅⎨⎪∠=∠⎩证明 在和中分 (2)(18060)260180707060107CAE BAF AE AF AEC AFBAEF AFE AEC AED AFC AFB AED AFC EFC AFC AFE ≅∴=∠=∠∴∠=∠=︒-︒÷=︒∠+∠=∠+∠=︒∴∠=∠=︒∴∠=∠-∠=︒-︒=︒解： 分（3）解：当F 点是BC 的中点时，AC EF ⊥。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页）21 3 4AB CD E（第6题）（第10题）16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试卷题 第4页 （共6页） 考号：七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页）HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行七年级数学试题 第6页 （共6页）七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分=517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分 把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分)22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分.（1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行.五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要A:26.7%B: 53.3%C:13.3%D: 6.7%频数（国家个数）成绩/分24 6 8 10 BAC40 50 60 70 80 D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜801D20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017-2018学年人教版七年级(下册)期末数学试卷含答案
2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷220一、细心选一选（每小题分，共分）下列每个小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内 12．（分）下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班 D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球22．（分）下列说法错误的是（）A2 B．的平方根是±．是无理数 C D．是有理数．是分数321xO．（分）如图，半径为圆，在轴上从原点开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A02π B2π0 Cπ0 D0π．（，）．（，）．（，）．（，）242m2m1．（分）在平面直角坐标系中，若为实数，则点（﹣，+）在（） A B C D．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限52．（分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C．．． D． 62ABCDDBBC2=50°1．（分）如图，∥，⊥，∠，则∠的度数是（）A40° B50° C60° D140°．．．． 72M32N32MNxy．（分）已知点（，﹣），（﹣，﹣），则直线与轴、轴的位置关系分别为（） A B．相交，相交．平行，平行C D．垂直相交，平行．平行，垂直相交827298．（分）已知一个正方体的体积是立方厘米，现在要在它的个角上分别8665截去个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（） A8 B6 C4 D2．厘米．厘米．厘米．厘米 92“”“．（分）鸡兔同笼是我国民间流传的诗歌形式的数学题：鸡兔同笼不知数，100”x三十六头笼中露，看来脚有只，几多鸡儿几多兔解决此问题，设鸡为y只，兔为只，则所列方程组正确的是（） A B．．C D．．102600900．（分）某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品5%积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（）A9 B8 C7 D6．折．折．折．折318二、填空题（每小题分，共分）1132.3 ．（分）比较大小．2123x2yy2=0xy= ．（分）已知|﹣|+（+），则﹣．1333x442x2 ．（分）不等式﹣≥+（﹣）的最小整数解是．143α=．（分）如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠．15324．（分）如图所示是小刚一天小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是分钟． 163Pxyxy=xyP“”．（分）如果点（，）的坐标满足+，那么称点为和谐点，请你写出三个和谐点的坐标．52三、完成下列各题（共分）217431．（分）计算：（﹣）+|﹣|﹣．184．（分）解方程组．1951x．（分）解不等式：﹣+．206AB．（分）线段在直角坐标系中的位置如图． 1AB（）写出、两点的坐标． 2yCBCC（）在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标．3ACBCABC（）连接、并求出三角形的面积．4ABCBABC（）将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形． 111。
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2017-2018学年四川省达州市开江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各种标志中，不是轴对称图形的是（（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.从长度分别为4、6、7、11的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.4.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（）①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A. ①②③④B. ①③④②C. ①③②④D. ①④②③5.计算：20182-2019×2017的结果是（）A. 1B.C. 2018D. 20176.以下四个说法中：①两直线平行，同旁内角相等②等腰三角形有一个外角是80°，则这个三角形的底角的度数是40°③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行④线段、等腰三角形、长方形、圆、角是轴对称图形其中说法正确的有（）A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ①③7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D．下列说法错误的是（）A. B. 若，则点D到AB的距离为2C. 若，则D. △ △8.根据你对下列诗词的理解，请你从概率统计的角度判断：所给诗词描述的事件属于随机事件的是（）A. 锄禾日当午，汗滴禾下土B. 白日依山尽，黄河入海流C. 离离原上草，一岁一枯荣D. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟9.如图，正方形ABCD的面积为16cm2，△AEF为等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，则△CGH的周长（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm10.如图所示，下列语句描述正确的是（）①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC．A. ①③④⑤B. ②③④⑤C. ①②③④D. ③④⑤二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为______米．12.如图所示，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=30°，那么∠1的度数是______．13.一辆公交车每月的支出费用为3000元，乘车平均票价为1.5元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元，当每月乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损．14.如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上．若测得DE=30米，则AB=______米．15.如图所示，是一张直角三角形ABC纸片，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，若△ABC与△ACD的周长分别为24cm、15cm，则AE的长是______．16.如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F 为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.先化简，再求值：（x-2y）2-（x+y）（y-x）-y（3y-2x），其中x=2，y=-118.如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）自主探索：（1）仔细观察图形，完成下列问题1）图②中的阴影部分的面积为______；2）观察图②，请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是______；知识运用：（2）若x-y=5，xy=，根据（1）中的结论，求（x+y）2的值；知识延伸（3）根据你探索发现的结论，完成下列问题：设A=，B=x+2y-3计算（A-B）2-（A+B）2的结果．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.计算：①（-）-2+45÷（22×24）②2a（3a-2）-（18a3-15a2）÷3a20.将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题（1）随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．21.如图，在正方形网格上有一个△ABC，A、B、C均为小正方形的顶点．（1）画△ABC关于直线a的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求所画出的对称图形的面积．22.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？23.如图，在△ABE中，∠AEB=90°，点F是边AE上的一点，D是EF的中点，过点F作BE的平行线交BD的延长线于点C．若CF=AF，BE=6cm，DE=3cm，求△ABC的面积．24.如图，△ACD中，∠ACD=60°，以AC为边作等腰三角形ABC，AB=AC，E、F分别为边CD、BC上的点，连结AE、AF、EF，∠BAC=∠EAF=60°（1）求证：△ABF≌△ACE；（2）若∠AED=70°，求∠EFC的度数；25.△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，△ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE．（1）判断：①CE、CD、BC之间的数量关系；②CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE=10cm，CD=2cm时，BC的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的知识求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A、（-a2）3=-a6，此选项错误；B、6m6÷（-2m3）=-3m3，此选项错误；C、（x-2y）（-x-2y）=（-2y）2-x2=4y2-x2，此选项正确；D、2a（ab-3b2+1）=2a2b-6ab2+2a，此选项错误；故选：C．根据幂的乘方、单项式除以单项式法则、平方差公式、单项式乘以多项式法则依次计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握幂的乘方法则、单项式除以单项式法则、平方差公式、单项式乘以多项式法则3.【答案】A【解析】【分析】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：从长度分别为4、6、7、11的四条线段中任选三条有如下4种情况：4、6、7；4、7、11；4、6、11；6、7、11；其中能构成三角形的有4、6、7；6、7、11这两种情况，所以能构成三角形的概率是=，故选：A．4.【答案】D【解析】解：①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间高应是抛物线形状，故①正确；②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的图象应先从0开始，变大，故④正确；③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的应先从某一数值开始，变大，故②正确；④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，进而减小为0，故③正确；故选：D．本题涉及面广，反映了不同类别问题中，两个量的函数关系，按照问题与图象对号的方法，选择顺序．此题考查函数图象问题，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．5.【答案】A【解析】解：原式=20182-（2018+1）×（2018-1）=20182-20182+1=1，故选：A．原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：①两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；②等腰三角形有一个外角是80°，则这个三角形的底角的度数是40°，正确；③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；④线段、等腰三角形、长方形、圆、角是轴对称图形，正确．故选：C．直接利用等腰三角形的性质以及平行线的性质和轴对称图形的定义分别分析得出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质和轴对称图形的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：如图作DE⊥AB于E．由作图可知，DA平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB，故A正确，∵DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE，故B正确，若∠B=30°，则∠CAB=60°，∴∠DAC=∠DAB=30°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°，∴∠CDA=∠CAB，故C正确，故选：D．根据角平分线的性质定理即可一一判断；本题考查作图-基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：A、锄禾日当午，汗滴禾下土是必然事件；B、白日依山尽，黄河入海流是必然事件；C、离离原上草，一岁一枯荣是必然事件；D、春眠不觉晓，处处闻啼鸟是随机事件；故选：D．根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义．9.【答案】C【解析】解：延长CB至M，使BM=DH，连接AM；如图所示：∵四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的面积为16cm2，∴AB=BC=CD=4cm，∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠ABM=90°，在△ABM和△ADH中，，∴△ABM≌△ADH（SAS），∴AM=AH，∠BAM=∠DAH，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠HAG=45°，∴∠BAG+∠DAH=45°，∴∠MAG=45°，在△AMG和△AHG中，，∴△AMG≌△AHG（SAS），∴GM=GH，∴△CGH的周长=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=8．故选：C．延长CB至M，使BM=DH，连接AM；先证明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM=AH，∠BAM=∠DAH，证出∠MAG=∠HAG，再证明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM=GH，即可求出结果．本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，题目的综合性较强，难度较大，证明三角形全等是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵∠1=∠3，∴AD∥BC故①错误∵∠C+∠1+∠4=180°，则∠C+∠ADC=180°∴AD∥BC故②正确∵∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，且∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°∴∠C+∠ABC=180°∴AB∥DC；故③正确∵BD平分∠ABC∴∠2=∠3且∠2=∠4∴∠3=∠4，∴BC=CD故④正确∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°且∠A=∠C∴∠ABC+∠C=180°∴AB∥CD故⑤正确故选：B．根据平行线的判定方法可对①②③④⑤的判断．本题考查了平行线的判定，关键是熟练运用平行线的判定解决问题．11.【答案】2.5×10-6【解析】解：0.0000025米用科学记数法表示为2.5×10-6；故答案为：2.5×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】15°【解析】解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=30°，∴∠3=45°-∠2=45°-30°=15°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=15°．故答案为：15°．先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13.【答案】2000【解析】解：设当每月乘客量达到x人以上时，该公交车才不会亏损，则1.5x-3000≥0，解得：x≥2000，故答案为：2000．设当每月乘客量达到x人以上时，该公交车才不会亏损，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可．此题主要考查了函数的表示方法，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出关系式即可求解．14.【答案】30【解析】解：∵DE⊥BF，AB⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE=30．故答案为：30．已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．由“角边角”可说明△ABC≌△EDC，所以DE=BA．本题主要考查了全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．15.【答案】4.5cm【解析】解：由折叠可得，AD=BD，AE=BE，∵△ABC与△ACD的周长分别为24cm、15cm，∴AC+BC+AB=24cm，AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=15cm，∴AB=24-15=9cm，∴AE=AB=4.5cm，故答案为：4.5cm．依据折叠可得AD=BD，依据△ABC与△ACD的周长分别为24cm、15cm，即可得出AB=9，再根据E是AB的中点，即可得到AE的长．本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．16.【答案】【解析】解：当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时，图中有个全等三角形．故答案为：．根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n 个点时，图中有个全等三角形即可．本题考查了对全等三角形的应用，关键是根据已知图形得出规律，题目比较典型，但有一定的难度．17.【答案】解：原式=x2-4xy+4y2-y2+x2-3y2+2xy=2x2-2xy，当x=2，y=-1时，原式=8+4=12．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】（b-a）2（a+b）2=（b-a）2+4ab【解析】解：（1）、1）图②中的阴影部分的面积为（b-a）2，2）由图2知，（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2=（b-a）2+4ab，即（a+b）2=（a-b）2+4ab，故答案为：（b-a）2、（a+b）2=（b-a）2+4ab；（2）（x+y）2=（x-y）2+4xy=52+4×=25+11=36；（3）当A=，B=x+2y-3时，原式=A2-2AB+B2-A2-2AB-B2=-4AB=-4××（x+2y-3）=-（x-2y-3）（x+2y-3）=-[（x-3）2-4y2]=-（x2-6x+9-4y2）=4y2-x2+6x-9．（1）、1）阴影部分为一个正方形，其边长为b-a，即可求出面积；2）根据大正方形面积的两种不同求法即可得；（2）由（x+y）2=（x-y）2+4xy，代入计算可得；（3）将A、B代入原式=A2-2AB+B2-A2-2AB-B2=-4AB，进一步利用平方差公式和完全平方公式计算可得．此题考查了整式混合运算的应用，解题的关键是掌握整式的混合运算法则与完全平方公式、平方差公式．19.【答案】解：①（-）-2+45÷（22×24）=4+210÷26=4+24=20；②2a（3a-2）-（18a3-15a2）÷3a=6a2-4a-6a2+5a=a．【解析】①直接利用负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案；②直接利用单项式乘以多项式以及整式除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：（1）随机抽取1张，抽到卡片数字是奇数的概率为；（2）画树状图得：所以两位数有：12、13、21、23、31、32；（3）因为在所得6种等可能结果中，组成的两位数是偶数的有2种，∴组成的两位数是偶数的概率为=．【解析】（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（3）由（2）中列举情况结果即可求出组成的两位数是偶数的概率．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可得，S=4×2-×2×1-×3×1-×4×1=3.5【解析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线a的对称图形；（2）利用割补法，即可得到所画出的对称图形的面积．此题主要考查了利用轴对称变换进行作图以及三角形面积求法，利用结合网格解题是关键．22.【答案】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小明在书店停留了4分钟．（3）一共行驶的总路程=1200+（1200-600）+（1500-600）=1200+600+900=2700米；共用了14分钟．（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，6～8分钟时，平均速度==300米/分，12～14分钟时，平均速度==450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．【解析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．23.【答案】解：∵BE∥CF，∠BEA=90°，∴∠BED=∠CFD=90°，∵D是EF的中点，∴ED=FD=3，………………（1分）在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD（ASA）．∴CF=EB=6，CD=BD…………（4分）∵AF=CF，∴AF=6，∴AD=AF+DF=6+3=9，………………（5分）∴△ABC的面积=AD•CF×2=×9×6×2=54cm2．………………（7分）【解析】先证明△BED≌△CFD，得CF=EB=6，CD=BD，计算AD的长，由三角形面积公式得结论．此题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题，掌握全等三角形的判定是灵活解决问题的基础和关键．24.【答案】（1）证明：∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAC-∠CAF=∠EAF-∠CAF，∴∠EAC=∠BAF，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-6°）÷2=60°，∵∠ACD=60°，∴∠ACD=∠D，在△CAE和△BAF中，，∴△CAE≌△BAF．（2）解：∵△CAE≌△BAF，∴AE=AF，∠AEC=∠AFB，∴∠AEF=∠AFE=（180°-60°）÷2=60°，∵∠AEC+∠AED=∠AFC+∠AFB=180°，∴∠AED=∠AFC=70°，∴∠EFC=∠AFC-∠AFE=70°-60°=10°．（3）解：当F点是BC的中点时，AC⊥EF．理由：∵△CAE≌△BAF．∴AE=AF，CE=BF，∵BF=CF，∴CE=CF，∴AC⊥EF．【解析】（1）根据ASA即可证明；（2）根据∠EFC=∠AFC-∠AFE，只要求出∠AFC、∠AFE即可；（3）当F点是BC的中点时，AC⊥EF，只要证明AE=AF，CE=CF即可；本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）①BC=CE+CD；②BC⊥CE，理由如下：∵△ABC和△ADE是等腰三角形，AB=AC AD=AE，∵∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠BCA=45°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△DAB与△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD=CE，∠B=∠ACE=45°，∵BC=BD+CD，∴BC=CE+CD，∵∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，∠ABC=∠BCA=45°，∴BC⊥CF；（2）CE⊥BC成立；BC=CD+CE不成立，结论：CD=CE+BC，理由如下：∵△ABC和△ADE是等腰三角形，AB=AC AD=AE，∵∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠BCA=45°，∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠BAD=∠CAE，在△DAB与△EAC中，，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∵DC=BD+BC，∴CD=CE+BC，∵∠ABD=∠ACE=180°-∠ABC=180°-45°=135°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=135°-450=90°，∴BC⊥CE；（3）CE⊥BC成立；BC=CD+CE不成立，结论：CE=BC+CD，同（1）可以得到△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∴CE=BD=BC+CD，∵CE=BC+CD，∴BC=CE-CD=10-2=8（cm）．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC=∠BCA=45°，得到∠BAD=∠CAE，利用SAS定理证明△DAB≌△EAC，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠B=∠ACE=45°，结合图形证明；（2）同（1）的证明方法；（3）同（1）的证明方法，根据得到的结论代入计算即可．本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键。