七年级下数学竞赛试题及答案02
七年级下数学竞赛试卷(含答案)

七年级下册数学竞赛试卷一、精心选一选:(每小题给出四个供选答案,其中只有一个是正确的,把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。
每小题3分,共30分。
) 1.下列计算正确的是( )A .4416x x x ∙=B .235()x x x -∙-=C .2222a a a ∙=D .235a a a +=2.已知∠A+∠B=1800,∠A 与∠C 互补,则∠B 与∠C 的关系是( )A .相等B .互补C .互余D .不能确定 3.用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是( ) A .15.1510-⨯ B . 25.1510-⨯ C .10.51510-⨯ D . -25.210⨯4.下列说法正确的是( )A .0不是单项式B .ba是单项式 C .11x-多项式 D .单项式32x y π-的次数是3,系数是3π-5.如下图所示,已知AB ∥CD ∥EF ,且CG ∥AF ,则图中与∠BAF 相等的角的个数是( )A .7个B .3个C .4个D .9个6.用长分别为10cm ,30cm ,40cm ,50cm 的四段线段,任取其中三段线段可以构成不同的三角形有( )个 A .0 B .1 C .2 D .37.已知等腰三角形的一个外角为1100,则它的一个底角等于( )A .550B .700C .550 或700D .不能确定 8.已知下列条件,不能唯一画出一个三角形的是( ) A .AB=5cm ,∠A=700,∠B=500 B .AB=5cm ,∠A=700,∠C=500C .AB=5cm ,AC=4 cm ,∠C=500D .AB=5cm ,AC=4 cm ,∠A=5009.已知554433222,3,5,6a b c d ====,那么,,,a b c d 从小到大的A B C DE G F顺序是( )A .a <b <c <dB .a <b <d <cC .b <a <c <dD .a <d <b <c10.计算:(2-1)(2+1)(22+1)(23+1)(24+1)……(232+1)+1结果的个位数是( ) A .2 B .4 C .6 D .7 二、耐心填一填:(把答案填放下表相应的空格里。
初一下数学竞赛试题及答案

初一下数学竞赛试题及答案【试题一】题目:一个数的平方根是另一个数的立方根,求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \),则根据题意,我们有 \( \sqrt{x} =\sqrt[3]{y} \),其中 \( y \) 是另一个数。
将等式两边立方,得到\( x = y^{1/3} \)。
由于 \( y \) 可以是任意数,\( x \) 也可以是任意数的立方。
例如,如果 \( y = 8 \),则 \( x = 2 \)。
【试题二】题目:一个直角三角形的两条直角边分别为 \( 3 \) 厘米和 \( 4 \) 厘米,求斜边的长度。
【答案】根据勾股定理,直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过公式 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \) 计算,其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。
将 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \) 代入公式,得到 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。
【试题三】题目:如果一个数的 5 倍加上 12 等于这个数的 3 倍减去 8,求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \),根据题意,我们有 \( 5x + 12 = 3x - 8 \)。
将等式两边的 \( x \) 项移项,得到 \( 2x = -20 \)。
解得 \( x = -10 \)。
【试题四】题目:一个圆的半径是 7 厘米,求这个圆的面积。
【答案】圆的面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi r^2 \) 计算,其中\( r \) 是圆的半径。
将 \( r = 7 \) 代入公式,得到 \( A = \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。
【试题五】题目:一个分数的分子和分母的和是 21,且这个分数等于\( \frac{3}{4} \),求这个分数。
七年级数学竞赛练习卷(2)(含答案)-

七年级数学竞赛练习卷(2)一、选择题:1、两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( )A. 1911B. 1199C. 819D. 273 2、若790a b +=,则2ab 一定是( )A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数 3、满足(n 2-n-1)n + 2=1的整数n 有几个?( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个4、若不等式︱x+1︱+︱x-3︱≤a 有解,则a 的取值范围是( ) A.0<a ≤4 B.a ≥4 C.0<a ≤2 D.a ≥25、若a 、b 是有理数,且a 2001+b 2001=0,则A 、a=b=0B 、a-b=0C 、a+b=0D 、ab=06、某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%,若八月份产品要达到六月份的产量,则八月份的产量比七月份要增加( )A 、20%B 、25%C 、80%D 、75%7、两个相同的瓶子中装满了酒精溶液,第一个瓶子里的酒精与水的体积之比为a :1,第一个瓶子为b :1,现将两瓶溶液全部混和在一起,则混和溶液中酒精与水的体积之比是( ) (安徽省初中数学联赛试题)A 、2b a + B 、12++b a ab C 、22++++b a ab b a D 、24++++b a abb a 8、咖啡A 与咖啡B 按x :y(以重量计)的比例混合。
A 的原价为每千克50元,B 的原价为每千克40元,如果A 的价格增加10%,B 的价格减少15%,那么混合咖啡的价格保持不变。
则x :y 为( ) A 、5:6 B 、6:5 C 、5:4 D 、4:59、设P 是质数,若有整数对(a ,b )满足 ,则这样的整数对(a ,b )共有 ( ) A .3对 B .4对 C .5对 D .6对 10、有理数a 、b 、c 满足下列条件:a +b +c =0且abc <0,那么cb a 111++的值 ( ) (A )是正数 (B)是零 (C)是负数 (D)不能确定11、设四个自然数a,b,c,d 满中条件1≤a<b<c<d≤2004和a+b+c+d=ad+bc ,m 与n 分别为abcd 的最大值和最小值,则6nm +等于( ) A .2002; B .2004: C .2006: D .2008。
人教版初一下数学竞赛试题及答案

人教版初一下数学竞赛试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果a和b是两个连续的整数,且a > b,那么a-b的值是:A. 1B. 0C. -1D. 23. 一个数的平方根是它本身,这个数可以是:A. 1B. -1C. 0D. 44. 一个数的立方等于它本身,这个数有:A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个圆的半径是r,它的面积是:A. πr²B. 2πrC. πrD. r²6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c,它的体积是:A. abcB. 2abcC. a+b+cD. a²b²c²7. 一个等差数列的首项是a,公差是d,第n项是:A. a+(n-1)dB. a+ndC. a-dD. a-d(n-1)8. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,且a² + b² = c²,那么这个三角形是:A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形9. 一个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数,其值:A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定10. 一个数的绝对值是它本身,这个数:A. 必须为正数B. 必须为负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个数的平方等于16,这个数是________。
12. 如果一个数的相反数是-5,那么这个数是________。
13. 一个数的绝对值等于5,这个数可以是________。
14. 一个数的立方根是2,那么这个数是________。
15. 一个数的倒数是1/4,这个数是________。
三、解答题(每题10分,共50分)16. 计算下列表达式的值:(3+5)² - 2×(4-1)。
17. 一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是6厘米,求它的表面积和体积。
七年级数学竞赛训练题(2)(含答案)-

七年级数学竞赛训练题一.填空题:(每小题3分,共51分) 1、 若2(2)a -与8912004b -互为相反数,则a b a b -+=_________。
2、方程256x -=的解为__________。
3、△ABC 中,AB=10,AC=8,则BC 边上的中线AD 的取值范围是_______。
4、如图,B 、C 、D 依次是线段AE 上三点,已知AE =8.9cm ,BD =3cm ,则图中以A 、B 、C 、D 、E 这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。
5、在一个平面内,画1条直线,能把平面分成2部分;画2条直线,最多能把平面分成4部分;画3条直线,最多能把平面分成7部分;画4条直线,最多能把平面分成11部分;……照此规律计算下去,画2004条直线,最多能把平面分成___________部分。
6、春节联欢会上,电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯,其排列规则是:绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红……那么,第2004个彩灯是________色的。
7、已知x 、y 满足22524x y x y ++=+,则代数式xy x y +的值为________。
8、已知12 + 22 +32 +……+ n 2 = 16n(n+1)(2n+1),则22 + 42 +62 +……+1002 =________。
9、已知,如图,A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为________。
10、美国《数学月刊》上有这样一道题:有人在如图所示的小路上行走(假设小路的宽度都是1米),当他从A 处到B 处时,一共走了_____________米。
BE 、CE 分别平分ABD ∠、11、如图,AC 、BD 相交于O ,ACD ∠,且交于E ,若060A ∠=, 040D ∠=,则E ∠= 。
12、用边长为12cm 的一块正方形制作成一副七巧板,在这副七巧板中最小的那块三角板的 面积是 cm 2。
七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目:甲、乙两个正整数的和是300,差是120,求甲、乙两个数分别是多少?解答:设甲的数为x,乙的数为y。
根据题意,我们可以得到以下两个方程:x + y = 300 (方程1)x - y = 120 (方程2)解方程组得到甲的数x = 210,乙的数y = 90。
2. 题目:某数的4倍减去该数的2倍等于30,求这个数。
解答:设这个数为x。
根据题意,我们可以得到以下方程:4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目:一个正整数加上自身的平方等于140,求这个正整数。
解答:设这个正整数为x。
根据题意,我们可以得到以下方程:x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14,由题目要求为正整数,所以x = 10。
4. 题目:一个三位数加上它的逆序数等于1333,求这个三位数。
解答:设这个三位数为xyz。
根据题意,我们可以得到以下方程:100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数,所以x和z只能为1,y只能为6。
解方程得到x = 1,y = 6,z = 1,所以这个三位数为161。
5. 题目:甲、乙两个数的和是90,差是20,求甲、乙两个数分别是多少?解答:设甲的数为x,乙的数为y。
根据题意,我们可以得到以下两个方程:x + y = 90 (方程1)x - y = 20 (方程2)解方程组得到甲的数x = 55,乙的数y = 35。
6. 题目:某个三位数的百位数是7,个位数是2,且各位上的数字之和是13,求这个三位数。
解答:设这个三位数为xyz。
根据题意,我们可以得到以下方程:x = 7 (百位数是7)z = 2 (个位数是2)x + y + z = 13 (各位上的数字之和是13)代入得到7 + y + 2 = 13解方程得到y = 4所以这个三位数为742。
数学竞赛试题初一及答案

数学竞赛试题初一及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的平方等于该数本身,那么这个数可能是:A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个圆的半径是5厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π4. 以下哪个表达式的结果等于0?A. 3 - 3B. 2 × 0C. 5 ÷ 5D. 4 + 05. 如果一个角的补角是它的3倍,那么这个角的度数是:A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的相反数是它本身的数是______。
7. 一个数的绝对值是它本身的数是非负数,那么这个数是______或______。
8. 一个三角形的内角和等于______度。
9. 如果一个数的平方根是它本身,那么这个数是______或______。
10. 一个数的立方等于它本身,这个数是______、______或______。
三、计算题(每题5分,共20分)11. 计算下列表达式的值:(3 + 5) × (7 - 2)。
12. 计算下列表达式的值:(-2)³ - 3 × 2²。
13. 计算下列表达式的值:√(49) + √(16)。
14. 计算下列表达式的值:(-1)⁴ - 2²。
四、解答题(每题10分,共30分)15. 一个长方形的长是15厘米,宽是10厘米,求它的周长和面积。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,求它的斜边长度。
17. 一个数列的前三项是1,3,6,求这个数列的第四项。
五、证明题(每题25分,共25分)18. 证明:在一个直角三角形中,如果一个锐角是另一个锐角的两倍,那么较小的锐角的度数是30°。
答案:一、选择题1. B2. D3. C4. A5. D二、填空题6. 07. 正数,08. 1809. 0,110. 0,1,-1三、计算题11. 6412. -813. 714. 3四、解答题15. 周长:(15 + 10) × 2 = 50厘米;面积:15 × 10 = 150平方厘米。
七年级下数学竞赛考试(含答案)

七年级下数学竞赛考试(含答案)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………第二学期校际联考七年级数学试卷题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分说明:本卷共8页,25题,总分120分,考试时间共120分钟。
温馨提示:亲爱的同学们,请相信自己,仔细审题,沉着作答,就一定能考出好成绩,祝你成功!一、精心选一选:(每小题给出四个供选答案,其中只有一个是正确的,把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。
每小题3分,共30分。
) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列计算正确的是( )A .4416x x x •=B .235()x x x -•-=C .2222a a a •=D .235a a a +=2.已知∠A+∠B=1800,∠A 与∠C 互补,则∠B 与∠C 的关系是( ) A .相等 B .互补 C .互余 D .不能确定 3.用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是( )A .15.1510-⨯B . 25.1510-⨯C .10.51510-⨯D . -25.210⨯ 4.下列说法正确的是( )A .0不是单项式B .ba是单项式 C .11x-多项式 D .单项式32x y π-的次数是3,系数是3π-5.如下图所示,已知AB ∥CD ∥EF ,且CG ∥AF ,则图中与∠BAF 相等的角的个数是( )A .7个B .3个C .4个D .9个6.用长分别为10cm ,30cm ,40cm ,50cm 的四段线段,任取其中三段线段可以构成不同的三角形有( )个A B C D E G FA .0B .1C .2D .37.已知等腰三角形的一个外角为1100,则它的一个底角等于( )A .550B .700C .550 或700D .不能确定 8.已知下列条件,不能唯一画出一个三角形的是( )A .AB=5cm ,∠A=700,∠B=500B .AB=5cm ,∠A=700,∠C=500C .AB=5cm ,AC=4 cm ,∠C=500D .AB=5cm ,AC=4 cm ,∠A=500 9.已知554433222,3,5,6a b c d ====,那么,,,a b c d 从小到大的顺序是( ) A .a <b <c <d B .a <b <d <c C .b <a <c <d D .a <d <b <c 10.计算:(2-1)(2+1)(22+1)(23+1)(24+1)……(232+1)+1结果的个位数是( ) A .2 B .4 C .6 D .7 二、耐心填一填:(把答案填放下表相应的空格里。
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2
3
的 1 ,……依次类推,一直到放出最后余下汽油的
1 ,此时发现储油罐还有
4
2010
2 升油,请问储油罐原有多少升油?
6/9
25. 如下图所示, AB ∥ CD。分别探索下列四个图形中∠ P、∠ A 、∠ C 之间的数量关系,请分别加以说明理由。
A
B
P
C
D
①
A
B
P
C
D
②
P
A
B
C
D
③
A
B
C
D
P ④
是( )
AB
A . 7 个 B.3 个 C.4 个 D.9 个
C
D
EG
F
1/9
6.x 2 x 2 x 1 的最小值是 ……………………………………………………
A. 5
B.4
C.3
D. 2
7.已知等腰三角形的一个外角为 1100,则它的一个底角等于(
)
A . 550 B.700 C. 550 或 700 D.不能确定
19.用 24 个有红,白,黄三种除颜色外完全相同的小球设计一个
摸球游戏,
( 1) 假若摸到红球的概率为 3 ,摸到黄球的概率均为 1 ,问白球的
8
6
个数是多少?
( 2) 怎样设计一个游戏使摸到红球的概率为 均为 1 。 3
1 ,摸到黄球的概率 6
20.如下图,将边长分别为 a, b 的两个正方形和长宽分别为 b,a (b>a)
3.当x=- 2 时, ax3 bx 7 的值为 9,则当x= 2 时, ax3 bx 7的值是 (
)
A 、- 23 B 、- 17
C、23
D 、 17
4.下列说法正确的是( )
A .0 不是单项式
B. b 是单项式 a
C. 1 1多项式 x
D.单项式 3x2 y 的次数是 3,系数是 3
5.如下图所示,已知 AB ∥CD∥EF,且 CG∥ AF,则图中与∠ BAF 相等的角的个数
当 x 2 时,原式 = 1
3
1
19.( 1)白球 = 24 24 24 =11
8
6
( 2) 24 个小球中,其中红球 4 个,黄球 8 个,白球 12
20.( 1)如右图所示
b
a b
( 2) (a b)2 a2 2ab b2
a
21.( 1) 2400 人
b
( 2) 2400 50% 1 600 2 2400 20% 3 2400 5% 4 =4320(元)
9/9
A
B
E
C
F
D
15.细心观察下列新运算: a b n,a 1 b n 2,a b 1 n 1 ,已知 1 1 1 ,
根据以上运算规律,请你计算: 2010 2010 =_______。 三、细心做一做:(本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分。)
16.已知: a b 3, ab 2, 求 a 2 b2 的值
1 _______ .
2006 2007
12.单项式 2an 1b4与 a2bm 1 合并后的结果为 a2b4 , m n =____。
13.如果∠α的补角加上 300 后,等于它的余角的 4 倍,那么这个角
等于___。
14.如下图是平面上 6 个点 A 、 B、C、D、E、F 连线得到的图形,则
∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___。
2/9
17.若 (a
1 )
2
1 b2
3 (1
c)2
0,求( -ac 2)2 (ac2) ?( c2b) 的值。
23
4
18.已知关于 x 的二次多项式 a( x3 x2 3x) b(2 x2 x) x3 5 ,当 x=2 时的 值为- 17,当 x=-2 时,求该多项式的值。
3/9
四、沉着冷静,周密考虑(本题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分。)
2
18.化简原式
=
3
ax
2
ax
3ax
2
2bx
bx
3
x
5
(a 1)x3 (2b a)x2 (3 a b)x 5
由题意得: (a 1) 0 , a 1
所以原式 = (2b a) x2 (3a b)x 5 当 x 2时, (2 b 1) 22 ( 3 b) 2 5 17 ,解得 b 1
所以原式 = x2 4 x 5
七年级数学竞赛试卷
题 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 次 得 分
总分
说明:本卷共 8 页, 25 题,总分 120 分,考试时间共 120 分钟。
温馨提示:亲爱的同学们,请相信自己,仔细审题,沉着作答,就一定能考出好成
绩,祝你成功!
一、精心选一选:(每小题给出四个供选答案,其中只有一个是正确的,把正确的答
1 )(1
1 )(1
1 ) …… (1
1 )2
234
2010
解得 x 4020 (升)
答:储油罐原有 4020 升汽油。 25.①∠ P=3600 (∠ A+ ∠C)
8/9
过 P 作 PE∥ AB ∥CD,∠ A+ ∠APE=1800,∠ C+∠CPE=1800 所以,∠ A+ ∠APE+∠C+∠CPE=3600 即∠ P+∠A+ ∠C=3600,∠ P=3600 (∠ A+ ∠C) ②∠ P=∠A+ ∠C 过 P 作 PF∥ AB ∥CD,所以∠ A= ∠APF,∠ C=∠CPF,即∠ P=∠A+ ∠C ③∠ P=∠C ∠ A AB ∥ CD,所以∠ C=∠ POB=∠P+∠A ,即∠ P=∠ C ∠A ④∠ P=∠A ∠ C AB ∥ CD,所以∠ A=∠ AOD= ∠ P+∠C,即∠ P=∠A ∠C
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长乐中学七年级数学竞赛参考答案
一.选择题
1
2
BA
二、填空题
11. 2006 2007
三.解答题
16.
3 A
12. 4
17.由题意得, a
4
5
DA
13.500
1 , b 2, c
2
6
7
8
9 10
B CD D C
14. 3600 15. 2010
1 ;原式 =
abc 4 =
(
1 )
2
( 1)4 =1
的两个长方形拼成一个正方形。 ( 1) 请画出拼出的正方形。 ( 2) 根据你拼成的正方形的面积,你能验证出什么公式?
a
a
b
b
4/9
五、开动脑筋,再接再历(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分。)
21.2010 年 4 月 14 日,我国青海省玉树地区发生 7.1 级地震。“一方有难,八方支 援”某学校积极响应号召, 2000 多名学生参与捐资救助灾区,下面是这次捐款 的数据统计情况:
④ ③ 5%
① 20%
?
元 ③ 捐资 3 元
各种捐款占捐款总人数的比例 或捐款人数统计
④ 捐资 4 元及以上
根据以上统计图解决以下问题: (1)该校参与捐款的人数是多少? (2)若捐款 4 元以上按 4 元计算,那么这次捐资的总额为多少?
22.如图 EF∥AD,∠ 1=∠2,∠ BAC=70o,求∠ AGD的度数。
D. a < d < b < c
10.计算:(2- 1() 2+1)(22+1)(23+1)( 24+1)……( 232+1)+1 结果的个位数是 ( )
A . 2 B.4 C. 6 D. 7
二、耐心填一填:(把答案填放下表相应的空格里。每小题 3 分,共 15 分。)
11. 1
1
1
12 2 3 34
案代号填放下表相应题号下的空格内。每小题 3 分,共 30 分。)
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答
案
1.下列计算正确的是( A . x 4 ? x4 x16
) B. x2 ? ( x3) x5
C. a 2 ? a2 2 a 2
D. a2 a3 a5
2.已知∠ A+ ∠B=1800,∠ A 与∠ C 互补,则∠ B 与∠ C 的关系是( ) A .相等 B.互补 C.互余 D.不能确定
5/9
23.如图,已知∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4,∠ 5=∠C,请问 AB , DE 满足什么的位置关系? 并说明理由。
A
D
53
1
2
G
B
4
C
EF
充满信心,成功在望(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分。)
24. 一加油站,有一个储油罐已经储满汽油,为了计算储油罐的储油量,现对油罐
出油情况记载如下:先放出储油量的 1 ,再放出余下的 1 ,再放出上一次余下
8.若多项式 4x2 ax 9 是一个完全平方式,则 a 的值为 ( )
(
)
A 、6
B 、± 6 C. 、12 D 、± 12
9.已知 a 255 ,b 344 ,c 533, d 622 ,那么 a, b, c,d 从小到大的顺序是(
)
A. a<b < c< d
B. a < b < d < c
C. b < a < c < d
22.
23.AB ∥DE,理由如下:因为∠ 3=∠4, 所以 AD ∥BC,