分式的加减混合运算

12.3分式加减乘除混合运算（复习）

授课教师：梁玉恒审稿：高凤娜 课型：新授课 日期：

教学目标：1、进一步掌握分式的加减乘除运算法则； 2、进一步掌握分式混合运算的步骤及运算技巧。 教学过程：

一、 夯实基础： 计算：

(1)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2 （2） x 2－x x ＋1÷x x ＋1

(3)a 2＋1a ＋b －b 2＋1a ＋b (4)2x －1＋x －11－x .

(5) y

x y y x ++-22 (6)x ＋2x 2－2x －x －1

x 2－4x ＋4

.

二、技巧训练

（1） 222x x x +--21

44

x x x --+．

（2）4

21

42

---x x x

（3） (3a a －3－a a ＋3

)·a 2

－9

a

（4）1

11122----÷-a a a a a a （5）⎪⎭

⎫

⎝⎛---÷--225262x x x x

（6）x 2

x －1－x －1

三、应用提高：

1、先化简，再求值:3a

a --263a a a +-+3a

，其中a=32

．

2、()()n m n m mn

n m n m n m n m -+÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+---+222222，然后

在取一组m,n 的值代入求值 计算

3、先化简代数式x 2－2x ＋1x 2－1÷(1－3

x ＋1

)，再从－4

＜x ＜4的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．

四、思维拓展

已知下面一列等式： 1×12＝1－12；12×13＝12－13； 13×14＝13－14；14×15＝14－1

5

；… (1)请你从上边这些等式的结构特征写出它们的一般性等式；

(2)验证一下你写出的等式是否成立；

(3)利用等式计算：1x （x ＋1）＋

1

（x ＋1）（x ＋2）＋

1（x ＋2）（x ＋3）＋1

（x ＋3）（x ＋4）

.

五、课后反思：