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数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
葡萄酒的评价是一项复杂的任务，涉及多个因素，包括葡萄品种、酿造过程、年份、产地和存储条件等。
在数学建模中，我们可以利用统计分析和机器学习算法来对葡萄酒进行评价，以预测其质量和特征。
首先，我们可以采集一定数量的葡萄酒样本，并测量其相关属性，如酒精含量、酸度、pH值、残留糖分、挥发性酸、柠檬
酸等。
利用统计分析方法，我们可以探索这些属性与葡萄酒质量之间的关系，建立相应的数学模型。
例如，可以使用线性回归分析来确定具体属性与葡萄酒得分之间的相关性。
另一方面，机器学习算法可以帮助我们构建更复杂的评价模型。
可以使用聚类算法将葡萄酒样本分成不同的类别，以发现具有相似特征的葡萄酒群体。
此外，可以使用分类算法或回归算法来预测葡萄酒的质量评分。
这些算法可以利用已知的葡萄酒样本数据进行训练，并在新样本上进行预测。
除了属性数据，我们还可以考虑其他因素对葡萄酒评价的影响。
例如，可以考虑葡萄酒的价格、评分和消费者评价等因素，以构建更综合的评价模型。
可以使用模糊数学方法来处理这些不确定性和主观性因素，以得出更准确的评价结果。
最后，为了验证模型的准确性和稳定性，可以使用交叉验证或留一验证的方法进行模型评估。
这些方法可以帮助我们评估模型的泛化能力，并进行必要的调整和改进。
数学建模可以帮助我们对葡萄酒进行评价，为葡萄酒生产商、消费者和酒评人提供有关葡萄酒质量和特征的有价值信息。
数学建模中葡萄酒评价模型(秩和检验 主成份分析 置信区间法 多元线性回归 相关性分析)
三、模型假设
（1）两组评酒员在评论时相互之间不会受到令一组的影响； （2）所有同种葡萄酒的酿造工艺完全相同； （3）所给数据的测量都不受外部因素的影响； （4）评酒员评分时的标准都是相同的。
四、符号说明
总体观察值的秩和； T: n1 n 2 ： 分别代表相同种类酒的总数；
x j ， j ： 评酒员对同一酒样的均值和标准差；
关键字
秩和检验
主成份分析
置信区间法
多元线性回归
相关性分析
1
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 需要建立数学模 型讨论下列问题： 1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，判断哪一组结果更可信； 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并考虑能否用葡 萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
初始因子载荷矩阵主成份f1主成份f2主成份f3主成份f4主成份f5主成份f6主成份f7主成份f8氨基酸01292560214164014102028805801338702013502076180007092蛋白质02321820107030239632014029601250710001717016527011575vc含量004797011823014383700136904039300620910051160021634花色苷03212390023950004422017672005180801208180145090055696酒石酸012914301397190125499021730102400410065790226743037352苹果酸01332860192018003772038379005168101672630259270092096柠檬酸01005280186970081038022581025851700070190257026031042多酚氧化酶活力0124439000935012086034749016068400974301973220087214褐变质02244320010385003935304234002255004783005383007744dpph0288052012355016211101204670039601395710088888016599503284840062020013499014050700184400957930123930150099单宁02927440071620054610023201389022979600929050025719葡萄总黄027690901113400399790173841000244902146890059040144198白藜芦醇000882022360203519690023328016924012243201102630217942黄酮醇02056990036880024135004469011936022019046170602658100826070259406027065018373301018520062290064330226268可溶性固0085623021233603376201236990117750054640035650244496ph00986780056630186289039440101
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。
我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。
文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。
我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。
通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。
本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。
二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。
在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。
这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。
在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。
接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。
在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。
我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。
同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。
我们需要对模型进行评估和优化。
这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。
如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。
葡萄酒的评价数学建模论文A
葡萄酒的评价摘要我们对两种葡萄和葡萄酒都单独进行分析。
问题一：经过处理附表1的数据，分别得到两组酒评酒员对每一个红葡萄酒样品评分的平均值，将这两组数据看成两个相互独立的样本，用SPSS软件分别对两组数据进行参数和非参数假设检验，进而判断两组评酒员对红葡萄酒的评价结果是否有显著性差异。
根据两组评酒员的评分，分别求出每一个红葡萄样品10位评酒员评分的标准差，然后求和，通过比较两组标准差和的大小，结果比较小的，评分更稳定，更可信。
最后得到的结论是： 1、两组评酒员的评价结果有显著性差异。
2、第二组评酒员的结果更可信。
以下用到葡萄酒质量的评分都是以第二组评酒员的分数为标准。
问题二：我们采用相关分析和聚类方法对酿酒葡萄进行分级。
首先，对酿酒葡萄的多项理化指标与葡萄酒质量评分进行相关分析，得出一些与葡萄酒质量评分相关系数比较高的葡萄理化指标。
接着，这些指标和评酒员对葡萄酒的质量评分一起作为标准，对葡萄样品聚类分析，从而得出葡萄的分级。
得出，对红葡萄分成五级，对白葡萄分成四级，为了对分级的合理进行检验，我们定义一种对葡萄划分的检验方法，以评酒员对葡萄酒的评分作为标准，通过检验得出，红葡萄划分有误率为25.9%，白葡萄划分有误率为14.3%，可以认为结论合理。
问题三：根据附表2和附表3所给的数据，分别对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行相关性分析，得出相关矩阵，对于多个相关性比较明显的理化指标选出一个代表性理化指标，先对红葡萄和红葡萄酒指标进行分析，选出红葡萄中的7个代表性理化指标，红葡萄酒的8个代表性理化指标，然后用选取的这15个理化指标进行典型相关分析，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
分析的结果要考虑相关分析后被掩盖的理化指标。
对于白葡萄和白葡萄的理化指标同样分析，选出白葡萄的6个代表性理化指标，白葡萄酒的7个代表性理化指标，然后用选取的这13个理化指标进行典型相关分析，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
数学建模 葡萄酒评价模型
A题葡萄酒的评价摘要随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
针对问题一，在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先用2 拟合检验法验证了两组评酒员的评价结果都服从正态分布，并对两组评酒员的评价结果进行了F检验和t检验，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，通过方差分析法处理，发现第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。
针对问题二，我们利用置信区间法计算出可信区间，再结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用Q型聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。
针对问题三，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。
但主成分法去掉了一部分数据，我们有用最小二乘法进行。
针对问题四，利用最小二乘法建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求出自变量与因变量间的相关系数为0.138，拟合线性回归的确定性系数为0.019，经方差分析及对回归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：正态分布主成分分析聚类分析方法最小二乘法逐步回归 spss软件一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
葡萄酒的评价
建模与求解
经过回归方程的检验，各变量参数的t检验的概率P值均小于0.05，方程的F检验 的概率值也小于0.05，拟合优度检验均在0.7-0.9的范围内，方程可以说明红葡 萄的理化指标可以对红葡萄酒的这五个理化指标进行分析
建模与求解
3.5典型相关分析模型
对不明显的2类指标进行分析 运用SAS软件对色泽与白藜芦醇进行典型相关性分析后，进行检验，发现5个色泽指 标显著，白藜芦醇指标不显著。
数据初步处理
建模前，必须先对数据进行处理 一、附件一所给数据中，评酒员4 对样本20关于色调的评分缺失，需对其进行补充 文中给出两种方案： （1） 取第四位评酒员对其余葡萄酒指标的均值进行补充。这种方法保留了评酒 员之间的打分差异，而忽略了各个酒品种的差异。 （2） 取其余9位评酒员对样本20的评分均值进行补充。这种方法忽略了评酒员 之间打分的差异，保留了不同酒类之间的差异。 结合题目要求方案（2）为可行方案。 二、验证样本数据是否服从正态分布。绘制样本正态拟合p-p图，推断服从正态分 布。 三、去除评酒员间的差异性：对于总体的检验相对于评酒员间的差异，更看 重样品酒间的差异。取10名评酒员分数平均值作为该分类指标的分数。
并且通过显著性检验，从而删除平衡/整体评价指标。
4.3理化指标的选取
处理二级指标。二级指标是葡萄和葡萄酒的理化指标，首先计算出葡萄、葡萄酒 理化指标、外观、香气、口感的相关矩阵，通过相关矩阵分别找出与外观，香气， 口感相关的葡萄，葡萄酒的理化指标选取出的二级指标,
建模与求解
结果如下：
建模与求解
4.4理化指标的回归分析
小结
该论文思路很清晰，步骤很明确。数据处 理得当，可以作为学习数据处理的一个例 子。
附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析
全国大学生数学建模竞赛A题葡萄酒评价分析葡萄酒是一种古老而美妙的饮品，其种类繁多，风味各异。
如何对葡萄酒进行准确的评价和分析成为了葡萄酒爱好者和生产商们共同关注的问题。
在此次全国大学生数学建模竞赛A题中，我们将围绕葡萄酒的评价和分析展开讨论。
1. 引言葡萄酒是一种由葡萄经过发酵而成的酒类饮品。
葡萄酒的风味和品质受到许多因素的影响，如产地、葡萄品种、酿造工艺等。
为了准确评价葡萄酒的质量和特点，我们需要建立相应的评价指标和模型。
2. 数据分析为了进行葡萄酒评价，我们首先需要收集相关的数据。
通过对不同品牌、不同种类的葡萄酒进行采样和测试，我们可以获得葡萄酒的关键指标，如酒精含量、酸度、甜度、单宁含量等。
在数据分析中，我们可以运用统计学方法和数学建模技术，对数据进行整理和处理。
通过计算均值、方差、相关系数等指标，我们可以得到葡萄酒的基本特征和相互之间的关系。
3. 葡萄酒评价指标体系建立基于数据分析的结果，我们可以建立葡萄酒评价指标体系。
这一体系应该包含对葡萄酒各项指标的评价方法和权重。
常见的评价指标包括酒精含量、色泽、香气、口感等。
在指标体系中，我们可以采用层次分析法，通过对各个指标的重要性进行排序和评估。
同时，还可以利用数学模型，将各项指标综合起来，得到最终的评价结果。
4. 葡萄酒评价模型构建在对葡萄酒进行评价时，我们可以利用数学建模方法构建评价模型。
常用的模型包括多元回归模型、灰色关联度模型等。
多元回归模型可以用来分析葡萄酒各项指标之间的关系，进而预测葡萄酒的品质。
灰色关联度模型则可以用来度量葡萄酒各个指标对品质的影响程度。
通过不断地调整模型和参数，我们可以得到更准确的葡萄酒评价结果，并为葡萄酒生产商提供有针对性的改进建议。
5. 葡萄酒评价系统设计为了方便葡萄酒评价和分析的实施，我们可以设计一个葡萄酒评价系统。
该系统可以包括数据输入、数据处理、指标评价、模型计算等功能模块。
数据输入模块用于将葡萄酒相关数据录入系统。
葡萄酒的评价
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：延安大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2014年8月27日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要目前葡萄酒的评价主要为感官品尝法，但由于主观性较强，评酒员的职业水平、个人喜好以及葡萄酒的温度等等都会影响到葡萄酒评价的结果，本文将在对两组评酒员评价结果显著性差异判断的基础上，结合葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行评价的实证研究，为完善葡萄酒质量评价提供可参考性方案。
本文就葡萄酒质量的评价问题进行分析研究，针对如何对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量的影响等问题，建立了相应的数学模型，并运用EXCEL、MATLAB 等数学软件，分别就题目所提出的问题进行求解。
对于问题一，我们采用的是假设检验方法，得到了两组评酒员的评价结果有显著性差异，并且第二组结果更可信。
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A题：葡萄酒的评价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。
通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel 画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据范围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。
采用系统工程学的层次分析法(AHP )来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。
各等级下葡萄样品数如下表：等级优良中合格葡萄种类红葡萄54108白葡萄8892问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP 神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。
通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析 Excel 逐步回归分析Bp 神经网络聚类分析MatlabDPS 数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据上述条件建立数学模型解决以下问题：1.分析两组评酒员的评价结果有无显着性差异，哪一组结果更可信。
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
二、问题分析问题一：观察附表 1 中评酒员的评价结果数据，分析得出它们之间的差异。
根据评酒员对各组葡萄酒的评价结果数据，寻求结果数据更加稳定的一组，作为目标，利用求方差的数学模型，对各个数量指标进行分析比较，得出更有可信度组。
问题二：根据不同理化指标对于酿酒葡萄影响各不相同，用层次分析法构造比较矩阵。
计算得到各个因素所对应的权重，定一个分数指标，根据分数对葡萄进行分级。
问题三：题中葡萄与葡萄酒指标数分别为 60、17，考虑因变量太多，用逐步回归分析法建立求解模型，结合神经网络模型进行对比验证。
将多次测试值取平均数，获得可信数据。
问题四：考虑参数过多，为剔除微小影响因素，通过聚类分析法对影响指标进行归类，寻找主要因素，用神经网络建立模型，获得理化参数对葡萄酒的影响关系。
对理化指标仿真得到新的质量指标分数，与第二组评酒员评价数据比较分析，作为论证依据。
三、模型假设及符号说明3.1 模型假设(1)假设评酒员给出的评价数据不存在个人因素。
(2)假设一级指标只与一级指标相互影响，二级指标只与二级指标相互影响。
(3)假设葡萄分级时忽略二级指标对结果的影响。
3.2 符号说明i：表示第 i 个处理观测值总体平均数。
ij ：表示试验误差。
i : 表示处理i 对试验结果产生的影响。
x ij:表示i ij 总和。
ss ：表示误差平方和。
ess t表示处理间平方。
ss表示总变异的总平方和。
TW{W1,W2 ,....,W m} ：表示权重系数集。
r ij (rij1, rij 2,,r ij4 ) ：表示隶属度向量。
Vij (rij1, rij 2,rij 4) ：表示评价等级。
P r i表示红葡萄的第i 个一级指标。
Pw j：表示白葡萄的第j 个一级指标。
Q r m：表示红葡萄酒的第m 个一级指标。
Q w n：表示白葡萄酒的第n 个一级指标。
pr a：表示红葡萄的第 a 个二级指标。
p w b：表示白葡萄的第 b 个二级指标。
qr c：表示红葡萄酒的第 c 个二级指标。
qw d：表示白葡萄酒的第 d 个二级指标。
四、模型的建立4.1 问题一 :通过建立方差分析模型对两组评酒员对葡萄酒的评分结果进行差异分析。
4.1.1数学模型反应全部观测值总变异的总平方和是个观测值X ij与总平均数x的离均差平方和，记为：SS Tkx )2用n( x i反映重复 n 次的处理间变异，称为处理间平方和记为SS ti 1k nx i )2(x ij为各处理内离均差平方和之和，反映了各处理内的变异即误差，称为处理i 1 j 1内平方和或误差平方和，记为SS e处理内自由度为观测值的总个数减k 处理内自由度记为df e由于：因此：各项平方和除以各自的自由度便得到总均方、处理间均方和处理内均方，分别记为MS T MS t MS e4.1.3F检验通过 MS t与 MS e2的比较来推断是否为零i 是否相等即12k在20的条件下，MSt服从自由度df1k 1与df2k n 1 的F分布。
MS e若实际计算的 F F即 p0.0520。
df ,df，不能否定 :21若F F F即 0.01p0.05 ，否定 H O：20 。
接受 H A：20 df, df2112若F F0.01 df1 , df2，即 p0.01，否定 H O：220 。
接受 H A：差异小的一组评酒员的评价可信。
4.2 问题二4.2.1 建立层析结构模型建立层次模型之前，应对酿酒葡萄进行分析。
通过分析出影响目标相关因素，将评估酿酒葡萄的等级作为目标层的元素。
对葡萄进行评级时可以从酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量二个方面分别考虑，将葡萄的理化指标、葡萄酒质量作为第二层的元素。
从中提取相关的类作为第三层的元素，例如从葡萄酒质量中的外观分析、香气分析、口感分析等，和葡萄理化指标中的各指标的含量。
严格对应葡萄与两个评价因素的映射，将第三层的某些类细化为族。
确定的层次模型示例如图4-2 所示。
酿酒葡萄等级葡萄酒质量葡萄理化指标外 香 口 氨 蛋花 基VC 色观 气 感 酸白含 苷分 分 分 总 质析析析量量4.2.2 构造判断矩阵判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。
其形式如下：b ij 表示对 A 层而言， B 层中因素 b i 对 b j 的相对重要程度，通常取1、3、5、7、9 及其他们的倒数， 2、 4、 6、 8 表示第 i 个因素相对于第j 个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。
判断矩阵 B 具有如下特征： b ii 1 、 b ji1 、 b ijbik，其中 (i , j , k 1,2, , n) 。
b ijbjk判断矩阵中的 b ij 是根据经验经过反复研究验证后确定。
用层次分析法应保持判断矩阵的一致性，矩阵中的 b ij 满足上述三条关系式时，说明判断矩阵具有完全的一致性。
层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权重（的排序）。
在矩阵运算中表现为求最大特征值对应的特征向量。
采用方根法计算准则层的因素相对于目标层的层次单排序。
各因素的权重向量为 ( 1 ,2 ,..., n ) T其中对进行归一化处理，得到(1,2 ,...,n )Tii, 其中 njj 1计算矩阵的最大特征根其中 ( A ) 表示向量 A 的第 i 个元素。
计算一致性指标：C. R.= R.C. I.max n，其中 C. I .n1 R.I.RI 为平均随机一致性指标，其变化情况如表4-2 所示，当CR<0.1，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当调整。
4.2.4 层次总排序为了得到层次结构中每一层次的所有因素相对于总目标的层次总排序，需要将计算出来的层次单排序再次进行适当计算。
假设层次结构模型是由目标层 (A) 、准则层 (B) 和指标层 (C) 所组成，准则层有 m个因素，指标层有 n 个因素。
已知 B 层对 A 层的层次单排序为：( 1 , 2 ,..., m )TC 层对 B 层的准则Bj 的层次单排序为：j( 1 j , 2 j ,...,nj)T则 C 层各指标对 A 层的层次总排序的方法为：C 层各指标对目标层的层次总排序为：( 1 ,2 ,..., n ) T评语集是对各个安全因素可能做出的总的评价结果的集合。
根据实际评估需要进行设计。
把评语集定义为以下几个等级：V V1,V2,V3,V4 ={优，良，中等，合格} 。
设 F 是各种等级因素的集合，把 F 中的葡萄等级按照某一准则分类，一般将相近或相似的等级因素分为一组，设 F 中的等级因素有m组，即FF1 , F2 ,..., F m每个F i又有：F i F1i , F2 i ,..., F ni， n 为组成F i的子因素的个数。
依次对各个子因素继续划分下层。
权重系数集是根据各子因素对上一层父因素的重要程度, 对每个子因素分配的权重系数的集合。
每个Fi映射一个函数值Wi ,Wi组成的集合W W1,W2,...,Wm 即为权重系数集，其中Wi满足归一性和非负性条件，即：同理，可以得到下一层的权重系数：W ij (i 1,2,..., m; j 1,2,..., n) 。
权重系数集受主观因素影响较大，特别是当某一因素出现所有的专家都一致认为其中一个因素是重要的，而其它因素为 0 时，则在评估过程重会夸大该因素而忽略其它因素。
前面步骤通过AHP法可以弱化该影响。
通过层次分析法得到酿酒葡萄的分数并进行分级。
4.3 问题三分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
由于给出的数据过多，我们采用逐步回归法进行求解。
根据题目建立模型：对回归模型进行标准化得到得出：标准化的回归模型的矩阵：标准化前后的关系得到标准化后的矩阵：采用逆紧凑变换法来对给出的多种指标进行分析。
由( R( 0) E ) 经高斯消元法变换为( E R 1 ) ，既可求出解。
在逐步回归分析中，每引进一个变量或者剔除一个变量，都要对R 进行一次求解求逆紧奏变换法变换。
对给出的因素进行分析，引入方差贡献最大者。
回归平方和越大，回归方程的效果就越好。
得到葡萄与葡萄酒的理化指标之间个各个关系式。
采用 bp 神经网络对给出的葡萄与葡萄酒的理化指标进行建模。
节点输出模型：隐节点输出模型：Q i f (W ij X i Qj )输出节点输出模型：Y k f (TikQj Qk)其中， f 为非线形作用函数；q 为神经单元阈值。