解一元二次方程练习题配方法
完整版解一元二次方程练习题配方法公式法
解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式a22ab b2(a b)2，把公式中的a看做未知数x, 并用x代替，则有x22bx b2(x b)2。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1,再同时加上1 次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1•用适当的数填空：①、X2+6X+ _____ = (x+ —) 2②、x2—5x+ _= (x — _) 2;③、x2+ x+ _____ = (x+ _) 2④、x2—9x+ _____ = (x — _) 22.将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为 ___________________ •3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，则ab= ___________________ •4.______________________________________________________ 将x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为________________________________________________________________ ，?所以方程的根为_______________________ . 5•若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是___________________6•用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 _____________________________7.把方程X2+3=4X配方，得 __________________________&用配方法解方程X2+4X=10的根为 ____________9.用配方法解下列方程：(1) 3x2-5x=2 . (2) X2+8X=9(3) X 2+12X -15=0(4)丄X 2_X _4=010.用配方法求解下列问题(1 )求2X2-7X+2的最小值(2)求-3X2+5X+1的最大值。
一元二次方程练习题配方法
一元二次方程练习题配方法一元二次方程是初中数学的重要内容之一，也是高中数学的基础知识。
掌握解一元二次方程的方法对于学习数学和应用数学都具有重要意义。
本文将介绍一些常见的一元二次方程练习题，并配以详细的解题方法。
练习题一：求解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。
解题方法：步骤一：观察方程，确定a、b、c的值。
根据标准的一元二次方程的一般形式ax^2 + bx + c = 0，我们可以发现，在本题中a=2，b=-5，c=2。
步骤二：使用求根公式。
一元二次方程的求根公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
代入a，b，c的值，我们可以得到 x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*2*2)) / (2*2) 。
化简得到x = (5 ± √(25-16)) / 4。
继续化简可得x = (5 ± √9) / 4。
再进一步化简，得到 x = (5 ± 3) / 4。
将两个可能的解分别带入方程，验证解的可行性。
练习题二：求解方程：3x^2 + 2x - 5 = 0。
解题方法：步骤一：观察方程，确定a、b、c的值。
在本题中，a=3，b=2，c=-5。
步骤二：使用因式分解法。
首先尝试将方程进行因式分解，这里我们可以得到：(3x - 1)(x + 5) = 0。
因此，我们可以得到两个可能的解：3x - 1 = 0 或者 x + 5 = 0。
对方程3x - 1 = 0求解，得到 x = 1/3。
对方程x + 5 = 0求解，得到 x = -5。
将两个可能的解带入方程，验证解的可行性。
练习题三：求解方程：x^2 + 4x + 4 = 0。
解题方法：步骤一：观察方程，确定a、b、c的值。
在本题中，a=1，b=4，c=4。
步骤二：使用配方法。
配方法是一种常用的解一元二次方程的方法，它的主要思想是通过改变二次项的系数，将一元二次方程转化为一个完全平方的形式。
一元二次方程配方法例题20道
一元二次方程配方法例题20道例题 1: 求解方程：x^2 - 5x + 6 = 0解法: 分解因式：(x - 2)(x - 3) = 0，所以 x = 2 或 x = 3。
例题 2: 求解方程：x^2 - 8x + 15 = 0解法: 分解因式：(x - 3)(x - 5) = 0，所以 x = 3 或 x = 5。
例题 3: 求解方程：x^2 + 7x + 12 = 0解法: 分解因式：(x + 3)(x + 4) = 0，所以 x = -3 或 x =-4。
例题 4: 求解方程：x^2 - 10x + 25 = 0解法: 分解因式：(x - 5)^2 = 0，所以 x = 5。
例题 5: 求解方程：x^2 + 6x + 8 = 0解法: 分解因式：(x + 2)(x + 4) = 0，所以 x = -2 或 x =-4。
例题 6: 求解方程：x^2 - 4x - 5 = 0解法: 分解因式：(x - 5)(x + 1) = 0，所以 x = 5 或 x = -1。
例题 7: 求解方程：x^2 - 2x - 3 = 0解法: 分解因式：(x - 3)(x + 1) = 0，所以 x = 3 或 x = -1。
例题 8: 求解方程：x^2 + 5x - 6 = 0解法: 分解因式：(x - 1)(x + 6) = 0，所以 x = 1 或 x = -6。
例题 9: 求解方程：x^2 - 7x + 12 = 0解法: 分解因式：(x - 3)(x - 4) = 0，所以 x = 3 或 x = 4。
例题 10: 求解方程：x^2 + 8x + 15 = 0解法: 分解因式：(x + 3)(x + 5) = 0，所以 x = -3 或 x =-5。
例题 11: 求解方程：x^2 - 9x + 20 = 0解法: 分解因式：(x - 4)(x - 5) = 0，所以 x = 4 或 x = 5。
例题 12: 求解方程：x^2 + 4x + 3 = 0解法: 分解因式：(x + 1)(x + 3) = 0，所以 x = -1 或 x =-3。
解一元二次方程练习题(配方法)
解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=2 8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ） A ．2± B ．-2± C ．-2+ D ．2-9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数 10．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=0 11.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。
一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x二、 用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y2、x x 4232=-3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x8、0222=-+n mx x9、()00222>=--m m mx x 三、 用公式解法解下列方程。
(完整版)解一元二次方程配方法练习题
解一元二次方程练习题(配方法)步骤：(1)移项；(2)化二次项系数为1 ;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方；(4)原方程变形为(x+m)2=n的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.1 •用适当的数填空：①X2+6X+__ = (x+ _) 2；② x2—5x+ = (x —_) 2;③X2+ X+ ___ = ( X+ _) 2；④ X2—9X+ = (X—_) 22 .将二次三项式2X2-3X-5进行配方，其结果为•3. 已知4x2-ax+1可变为(2x-b) 2的形式，贝V ab= _______ .4. 将一元二次方程X2-2X-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式为_______ , ?所以方程的根为___________ .5. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是()A . 3B . -3 C.± 3 D .以上都不对6. 用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是( )A. (a-2) 2+1B. (a+2) 2-1C. (a+2) 2+1 D . ( a-2) 2-17. 把方程X+3=4X配方，得()A . ( X-2 ) 2=7B . ( X+2)2=21C. (X-2 ) 2=1 D . ( X+2)2=2&用配方法解方程X2+4X=10的根为()A. 2± \10B. -2 ±14C. -2+ 10D. 2- -109. 不论X、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值()A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数 D .可能为负数10. 用配方法解下列方程：(1) 3X2-5X=2 . (2) X2+8X=9(5) 6X2-7X+仁0 (6) 4X2-3X=5211.用配方法求解下列问题(1)求2X2-7X+2的最小值；(2)求-3X2+5X+1的最大值。
解一元二次方程练习题(配方法)
解一元二次方程练习题(配方法)1．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=02.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y2、x x 4232=-3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x三、用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x2、22314y y -= 3、y y 32132=+4、01522=+-x x5、1842-=--x x6、02322=--x x三、 用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x x 22=2、0)32()1(22=--+x x3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x5、0)21()21(2=--+x x6、0)23()32(2=-+-x x四、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x5、()()623=+-x x6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-2322 15、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程解法练习题五、用直接开平方法解下列一元二次方程。
配方法解一元二次方程题
配方法解一元二次方程题一、基础题目1. 用配方法解方程x^2+6x + 4 = 0。
解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，在这个方程x^2+6x + 4 = 0中，a = 1，b = 6，c = 4。
- 配方的关键步骤是在等式两边加上一次项系数一半的平方。
一次项系数b = 6，一半为3，其平方是3^2=9。
- 对原方程进行配方：- x^2+6x+9 - 9+4 = 0，即(x + 3)^2-9 + 4=0。
- 化简得(x + 3)^2=5。
- 然后求解：- 开平方得x+3=±√(5)。
- 解得x=-3±√(5)。
2. 解方程x^2-4x - 3 = 0。
解析：- 这里a = 1，b=-4，c=-3。
- 一次项系数b=-4，一半为- 2，其平方是(-2)^2=4。
- 配方：- x^2-4x+4 - 4-3 = 0，即(x - 2)^2-4 - 3 = 0。
- 得到(x - 2)^2=7。
- 求解：- 开平方得x - 2=±√(7)。
- 解得x = 2±√(7)。
二、稍复杂题目（二次项系数不为1）1. 用配方法解方程2x^2-5x+2 = 0。
解析：- 方程两边同时除以2，得到x^2-(5)/(2)x + 1=0。
这里a = 1（经过变形后），b=-(5)/(2)，c = 1。
- 一次项系数b =-(5)/(2)，一半为-(5)/(4)，其平方是(-(5)/(4))^2=(25)/(16)。
- 配方：- x^2-(5)/(2)x+(25)/(16)-(25)/(16)+1 = 0，即(x-(5)/(4))^2-(25)/(16)+1 = 0。
- 化简(x-(5)/(4))^2=(9)/(16)。
- 求解：- 开平方得x-(5)/(4)=±(3)/(4)。
- 解得x = 2或x=(1)/(2)。
解一元二次方程练习题(求根公式、配方法)
解一元二次方程练习题(求根公式、配方法)问题1已知一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，求解下列方程：1. $x^2 - 4x + 3 = 0$2. $2x^2 - 5x - 3 = 0$3. $3x^2 + 2x - 7 = 0$解答1求根公式对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其求根公式为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$1. 对于方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$，可以得到 $a = 1$，$b = -4$，$c = 3$。
代入求根公式，可得两个解：$$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$$ 简化后得：$$x_1 = 3$$$$x_2 = 1$$2. 对于方程 $2x^2 - 5x - 3 = 0$，可以得到 $a = 2$，$b = -5$，$c = -3$。
代入求根公式，可得两个解：$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2}$$$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2}$$简化后得：$$x_1 = 3$$$$x_2 = -\frac{1}{2}$$3. 对于方程 $3x^2 + 2x - 7 = 0$，可以得到 $a = 3$，$b = 2$，$c = -7$。
代入求根公式，可得两个解：$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7)}}{2 \cdot 3}$$ $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7)}}{2 \cdot 3}$$ 简化后得：$$x_1 = \frac{1}{3}(\sqrt{43} - 2)$$$$x_2 = \frac{1}{3}(-\sqrt{43} - 2)$$配方法对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，可以使用配方法进行求解。
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.. 解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x2+6x+ =（x+ ）2；②、x2－5x+ =（x－）2；③、x2+ x+ =（x+ ）2；④、x2－9x+ =（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2 B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4）41x2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。
一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、0142=-x2、2)3(2=-x..3、()512=-x 4、()162812=-x二、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y 2、x x 4232=-3、9642=-x x 4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x9、()00222>=--m m mx x三、用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x 2、22314y y -=3、y y 32132=+4、01522=+-x x5、1842-=--x x 6、02322=--x x.四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x五、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x.13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-232215、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x.34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程解法练习题六、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x七、用配方法解下列一元二次方程。
1、.0662=--y y2、x x 4232=- 3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x 6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x.八、用公式解法解下列方程。
1、0822=--x x 2、22314y y -= 3、y y 32132=+4、01522=+-x x 5、1842-=--x x 6、02322=--x x九、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x十、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x.10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-232215、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x.31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程练习题 一．填空题：1．关于x 的方程mx 2-3x= x 2-mx+2是一元二次方程,则m___________． 2．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是____,一次项系数是____, 常数项是______.3．方程x 2=1的解为______________.4．方程3 x 2=27的解为______________.x 2+6x+____=(x+____)2, a 2±____+41=(a ±____ )25．关于x 的一元二次方程(m+3) x 2+4x+ m 2- 9=0有一个解为0 , 则m=______. 二．选择题：6．在下列各式中①x 2+3=x; ②2 x 2- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2- 4x – 5 ; ④x 2=-x1+2 7．是一元二次方程的共有( )A 0个B 1个C 2个D 3个 8．一元二次方程的一般形式是( )A x 2+bx+c=0B a x 2+c=0 (a ≠0 ) C a x 2+bx+c=0 D a x 2+bx+c=0 (a ≠0) 9．方程3 x 2+27=0的解是( )A x=±3B x= -3C 无实数根D 以上都不对.10．方程6 x 2- 5=0的一次项系数是( ) A 6 B 5 C -5 D 011．将方程x 2- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )A (x- 2)2=1B (x- 4)2=1C (x- 2)2=5D (x- 1)2=4三.。
将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项四．用直接开平方法或因式分解法解方程： （1）x 2 =64 （2）5x 2 -52=0 （3）（x+5）2=16（4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2（6）2（2x －1）－x （1－2x ）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2)（8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0五. 用配方法或公式法解下列方程.：（1）x 2+ 2x + 3=0 （2）x 2+ 6x －5=0(3) x 2－4x+ 3=0 (4) x 2－2x －1 =0(5) 2x 2+3x+1=0 (6) 3x 2+2x －1 =0(7) 5x 2－3x+2 =0 (8) 7x 2－4x －3 =0(9) -x 2-x+12 =0 (10) x 2－6x+9 =0韦达定理：对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，如果方程有两个实数根12,x x ，那么1212,b cx x x x a a+=-=说明：（1）定理成立的条件0∆≥..（2）注意公式重12bx x a+=-的负号与b 的符号的区别根系关系的三大用处 （1）计算对称式的值例 若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根，试求下列各式的值：(1) 2212x x +； (2)1211x x +； (3) 12(5)(5)x x --； (4) 12||x x -．解：由题意，根据根与系数的关系得：12122,2007x x x x +=-=- (1) 2222121212()2(2)2(2007)4018x x x x x x +=+-=---= (2) 121212112220072007x x x x x x +-+===-(3) 121212(5)(5)5()2520075(2)251972x x x x x x --=-++=---+=- (4) 22212121212||()()4(2)4(2007)22008x x x x x x x x -=-=+-=---= 说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：222121212()2x x x x x x +=+-，12121211x x x x x x ++=，22121212()()4x x x x x x -=+-， 2121212||()4x x x x x x -=+-，2212121212()x x x x x x x x +=+，33312121212()3()x x x x x x x x +=+-+等等．韦达定理体现了整体思想．【课堂练习】1．设x 1，x 2是方程2x 2－6x ＋3＝0的两根，则x 12＋x 22的值为_________2．已知x 1，x 2是方程2x 2－7x ＋4＝0的两根，则x 1＋x 2＝ ，x 1·x 2＝ ，（x 1－x 2）2＝3．已知方程2x 2－3x+k=0的两根之差为212，则k= ;4．若方程x 2+(a 2－2)x －3=0的两根是1和－3，则a= ;5．若关于x 的方程x 2+2(m －1)x+4m 2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m 的值为 ;6． 设x 1,x 2是方程2x 2－6x+3=0的两个根，求下列各式的值： (1)x 12x 2+x 1x 22(2) 1x 1 －1x 27．已知x 1和x 2是方程2x 2－3x －1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：2221x 1x 1+（2）构造新方程理论：以两个数为根的一元二次方程是。