浙教版八年级上册数学：5.3 一次函数(公开课课件)
浙教版八年级上第五章一次函数图象与性质市级公开课课件
归纳
小结
拓展
！
A P（2，1） B
4
的解吗？
O
x
（2）你能求。 （2）在直线y=x-1上是否存在点C，使得△OCB与
△OAB面积相等？
（3）在直线y=x-1上 是否存在点D，使得 △DAB与△OAB面积 相等？
y
1 y x2 2
2
y x 1
1 y x 2 的图象上，则a与b的大小关系 2
是（ A ）
（Ａ）a > b （Ｃ）a < b
（Ｂ）a = b （Ｄ）不能比较
3．一次函数图象与一次函数图象
（1）从图像上可以看出
y
1 x y20 2 x y 1 0
1 y x2 2
2
y x 1
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
若一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象 限，你能确定k与b的符号吗？ 请你说说k，b的符号对函数图象的影响．
2．一次函数图象与一次函数解析式的系数
名称
函数表达式
系数符号
图象
性质 y随x增大 而增大
b>0 k>0 一 ｙ=kx+b 次 函 (k≠0) 数 k<0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0
A
P（2，1）
4
O
B
x
一路下来，大家收获不小吧！
下面我们通过一张图来回顾一节这
个课的收获．
梳理
一次函数 性质 图象 再认识 一元一次方程 拓展 与一次函数相 关的面积问题
二元一次方程组 一元一次不等式
知识盘点：
引入
数形 结合
梳理
一次函数 的图象 及性质
八年级数学上册 5.3 一次函数(第2课时)课件 (新版)浙教版
20k＋b＝1 ∴ 30k＋b＝2 k＝40， 解得 000， b＝800.
600，
∴y 与 x 之间的函数表达式为 y＝40x＋800.
(2)如果有50名运动员参加比赛且全部费用由 运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元
14．(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系， 下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：(注：“鞋码” 是表示鞋子大小的一种号码)
鞋长(cm) 鞋码(号) 16 22 19 28 21 32 24 38
(1)设鞋长为x cm，“鞋码”为y，试判断，x和y满足何种 函数关系？ (2)求x，y之间的函数表达式． (3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 解：(1)一次函数(2)y＝2x－10(x是一些不连续的值．一 般情况下，x取16，16.5，17，17.5，…，26，26.5，27等) (3)此人的鞋长为27 cm
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
3．(3 分)一次函数 y＝kx＋b，当 x＝1 时，y＝1；当 x＝2 时，y＝－4，则 k 与 b 的值为( C )
浙教版八年级数学上册5.3一次函数公开课优质PPT课件(2)
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数
浙教版八年级数学上册教学优质课件53一次函数一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版八年级数学上册第五章第三节内容，重点学习一次函数定义、图像、性质及其应用。
具体涉及教材第五章节“一次函数图像”、“一次函数性质”以及“一次函数应用”三个部分。
二、教学目标通过本节课学习，使学生能够：1. 理解并掌握一次函数定义及性质；2. 能够准确绘制一次函数图像；3. 学会运用一次函数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数图像绘制及性质理解。
教学重点：一次函数定义掌握及其在实际问题中应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一辆汽车以恒定速度行驶情景，引导学生思考速度和时间关系，引出一次函数概念。
2. 例题讲解讲解一次函数定义，举例说明如何根据给定条件求解一次函数表达式。
如：已知汽车行驶速度和时间，求行驶路程。
3. 随堂练习（1）已知某物体匀速直线运动速度和时间，求路程；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式。
4. 课堂互动六、板书设计1. 一次函数定义2. 一次函数图像绘制方法3. 一次函数性质4. 一次函数在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目（1）已知一次函数表达式，求其图像上某一点坐标；（2）已知两个点坐标，求过这两个点一次函数表达式；（3）已知一次函数图像上两点，求该函数斜率和截距。
2. 答案（1）点（x，y）坐标为（x，f(x)）；（2）y=kx+b，其中k为斜率，b为截距；（3）斜率k=（y2y1）/（x2x1），截距b=ykx。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一次函数定义、图像、性质掌握程度，以及在实际问题中应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数等）关系，为后续学习打下基础。
重点和难点解析：一、教学难点与重点在教学过程中，我需要特别关注一次函数图像绘制及性质理解，这是本节课难点。
八年级数学上册5-3一次函数第1课时一次函数的概念习题课件新版浙教版
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7. 若 y 关于 x 的函数 y ＝( a －2) x ＋ b 是正比例函数，则 a ，
b 应满足的条件是(
D
)
A. a ≠2
B. b ＝0
C. a ＝2且 b ＝0
D. a ≠2且 b ＝0
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8. 已知函数 y ＝( m ＋1) x2－｜ m｜＋ n ＋4.
(1)当 m ， n 为何值时，此函数是一次函数？
【解】根据一次函数的定义，得2－｜ m ｜＝1， m ＋
1≠0，解得 m ＝1.∴当 m ＝1， n 为任意实数时，此函
数是一次函数.
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(2)当 m ， n 为何值时，此函数是正比例函数？
【解】根据正比例函数的定义，得2－｜ m ｜＝1，
2 x －1，其中是一次函数的是(
A. ①⑤
B. ①④⑤
C. ②⑤
D. ②④⑤
A )
4. [母题 教材P151作业题T2]在一次函数 y ＝－2( x ＋1)＋ x
－1
中，一次项系数为
1
2
3
－2
，常数项为
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.
5. 已知 A ， B 两地相距30 km，小天以6 km/h的速度从 A 地
m ＋1≠0， n ＋4＝0，解得 m ＝1， n ＝－4，
∴当 m ＝1， n ＝－4时，此函数是正比例函数.
浙教版数学八年级上册全册课件
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
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浙教版数学八年级上册全册 课件
汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
函数课件浙教版数学八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
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月份
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10
12
用水量（m3）
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12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。
本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。
2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。
4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
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得额为_5_0_0__元__，应纳个人所得税为 _1_5_元___.
问题2：电脑初级程序员的月工资收入为6000元，则应纳税所
得额为__2_5_0_0 ，应纳个人所得税为 1_4__5_元__.
元
2、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得 额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分） 不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的 为10%。 1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500应纳个人所得税
探索三
（3）从三亚的农贸市场里花了10元买了7个带子，并去加 工点烹煮，需收加工费每个带子x元，这道菜共花了y元，
则y与x之间的关系式是 y=7x+10 ；
探索四
（4）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件
数x（件）之间的函数关系式是 y=5.8x ；
探索五
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
当x=100时,y=30（元），
当x=200时,y=62（元）。
课堂小结
已知函数 y (m 1)xm2 m 1 是一次函数,求m的 值,并判断它是否为正比例函数.
（2）已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则
当m =-1时，y不是x的一次函数; 当m≠-1 时，y是x的一次函数; 当m = 时，y是x的正比例函数.
1
若y+3与x-2成正比例，则y是x的( )
A、正比例函数 B、比例函数
C、一次函数
D、不存在函数关系
（3）等腰三角形ABC的周长为16cm，底边长为ycm,腰AB长为xcm, y与x之间的关系.
解：（1）y=6x y是x的一次函数，也是x的正比例函数
（2）y= ( x )2，y不是x的一次函数，也不是正比例函数 4
（3）y=-2x+16，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
例2 国家2011年实行的有关个人所得税的规定:全月 应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分 3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过 1500元至4500元部分的税率的为10%。
答：每月应缴个人所得税为95元。
练一练
3、一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服 务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收 费0.4元。 （1）写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数
解析式； y=0.4x-18 (x > 120)
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围； 解：（1）y = 1500×3%+（x-1500)×10%
= 0.1x-105 （1500＜x≤4500 ) ∴ 所求的函数解析式为y= 0.1x-105 （1500＜x≤4500 )
（2）当x = 5500-3500=2000时 y = 0.1×2000-105=95（元）
解：设y=kx. 将x=-2，y=8代入得 8=-2k，k=-4 ∴y=-4x 当x=3时，y=-12.
例1 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一
次函数?是否为正比例函数?
(1) 某农场种植玉米,每2)之间的关系.
（2）正方形周长x与面积y之间的关系;
y=5.8x S=3V h=0.2t+5 y=7x+10
y=5.8x S=3V h=0.2t+5 y=7x+10
自变量
x
V
t
x
自变量的系数 5.8 3
0.2
7
自变量的次数 1
1
1
1
观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?
自变量的次数都是1次. 等号两边的代数式都是整式；
一次函数： 形如y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的 形式，则称y是x的一次函数 。 其中k叫做比例系数，b叫做常数项。
v
它不是一次函数,也不是正比例函数。
（4）y=2（3－x）
它是一次函数，不是正比例函数。
（5）S=x（50-x） 它不是一次函数，也不是正比例函数。
已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6，求 比例系数k的值。
解：将x=-2，y=6代入得 6=-2k,k=-3.
已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求 y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值。
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做 正比例函数。其中k叫做比例系数。
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ 请说出系数k和常数b的值。
（1）
它是一次函数,是正比例函数
（2）y=
2 3
x+200
它是一次函数，不是正比例函数。
（3）t=
200
新浙教版数学八年级（上）
5.3 一次函数（1）
探索一
（1）杭州飞往三亚的航班大约飞行了3小时，杭州机 场距离三亚机场S（公里）与飞机速度V（公里/时）
之间的关系式是 S=3V ；
探索二
（2）路旁的一排椰子树大约高有5米,每年可长高0.2米,
t年后的椰树高度为h米.则h与t之间的关系式 h=0.2t+5 ；