5因子分析

2、因子特征值及百分比
Initial Eigenvalues Compon er Craction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings
Total
% of Varia nce 31.900 15.933 13.402 10.139 8.536 8.024 6.856 5.209
2、基本步骤： 1）选择基础变量，并对基础变量的适合状况 进行分析（相关关系测量）； 2）从基础变量中提取因子（公共因子法与主 成分法），涉及因子个数判别，因子个数应 少于基础变量； 3）进行因子旋转，即通过坐标变换使因子两 两独立，以得到更合理的因子解。不旋转， 因子负荷有时可能过分偏低。可注意对比转 轴前后的因子负荷矩阵； 4）计算每个样本在各个因子上的因子得分， 该得分即是每个样本在各因子变量上的取值。
• 重要概念： 因子负荷是一个矩阵，表示公因子与基 础变量间的相关系数。负荷大，表示 该公因子与某基础变量间存在较大关 系。观察负荷矩阵，可以看出公因子 在哪些变量上有较大负荷，可以据此 说明公因子的实际含义。若矩阵缺乏 规律，不能看出某个含义，还需要进 行因子旋转，（增加因子变量）以求得更好 的解释。
五、因子分析应用范例 1、问卷题目删留情况： 问卷的第三部分关于“群体身份认同”的调查采用里克特五 等级尺度总加量表，在问卷录入时，根据回答强态度的强 弱对回答结果进行赋值，具体赋值情况是：完全不同意为1， 有点不同意为2，说不清为3，基本同意为4，完全同意为5。 项目分析的目的是为了对项目进行筛选和修订，项目的选 择采用双重标准，首先计算项目鉴别系数，然后计算单项 与总分的相关系数。项目鉴别度的计算公式为：项目鉴别 指数=（RH-RL）/N 在此公式中，RH表示高分组在每个项目上的平均得分（高分 组之和除以N），RL表示低分组在每个项目上的平均得分 （低分组之和除以N），N表示抽出的项目数。从数据分析 结果看，有2项的鉴别指数达不到0.25（第21题和第26题）， 首先删除；再进行单项与总分的相关系数计算（本量表采 用Pearson相关系数），结果显示有一项（第25题）相关系 数达不到显著性程度（P<0.05），最后保留8项。
三、SPSS因子分析操作与结果解释 analyze——data reduction——factor 1、选择并描述基础变量，并对基础变量进 行检验判断： Descriptives 对话框 Univariate descriptives：单变量描述统计 量，输出各基础变量的均值和标准差； coefficients：输出基础变量间的相关系数 矩阵，注意各值是否大于0.3； KMO and Bartlett’s test of sphericity：输 出检验显著度及KMO值。
对话框中选择display factor score coefficient matrix将输出： Component score coefficient matrix因子 得分函数系数矩阵，据此矩阵可写出各 公因子的线性表达式。
四、因子分析结果与其他分析方法的结合 主要依赖因子变量。注意因子变量是标准 化的变量。 因子变量成为因变量； 因子变量成为自变量； 因子变量成为分析变量，如根据因子变量 进行聚类。 （因子分析是下一步分析的起点，不是终点，而聚类是终点）
Extract:控制提取过程和提取结果。 Eigenvalues over中默认值为1，即提取特 征值（根）大于1的因子（小于1，说明该 因子解释力度还不如直接引入一个原变量 的平均解释力度大）；利用number of factors可指定提取因子的数目。 Display：结果显示。Unrotated factor solution默认输出未经旋转的因子提取结果。
2、提取因子 两种方法：主成分法与公共因子法（数学原 理完全不同，具体的差异可见郭P101102）。早期人们使用主成分法，它对变 量的分布没有要求。后期发展出因子法， 更灵活有效。 Extraction因子提取对话框 Method中的principal components即为主成 分法，为系统默认； 如果数据良好，则各个方法提取因子的结果 相同；若样本数超过1500，极大似然法会 更精确；若数据不好，后两种方法更适用； 如果条件不明，仍用主成分法。
4、从因子分析结果出发形成的路径分析图
0.310 品牌考虑 0.860
u
身份区隔感
0.397 0.755
广告兴趣
0.279 =0.50ຫໍສະໝຸດ 0.433w=0.516
身份符合感
0.281
外观设计
身份紧张感
0.120 流行时尚 0.746
0.818
v
0.214
结果表明，身份区隔感对大多数消费符号存在影响，而且是直接 性的，它对品牌、广告以及时尚的作用强度分别达到0.310、 0.397和0.279，这说明大学生在进行电子产品消费时受到所在 群体的影响，他们消费的欲望更多的来源于符号价值的需求 而不是使用价值的需要。一件商品，越是能体现消费者的社 会品味和身份，越是能将消费者与他人区分开来，就越是受 到大学生们的喜爱。 身份符合感和身份区隔感存在相关，达到0.502，身份符合感与 广告兴趣和外观设计两者的相关系数分别为0.433和0.281，通 过广告的宣传渲染、外观设计的强化的推动，这种对于融入 群体的身份符合感也就越强，因此，在身份符合方面，大学 生们更多的把目光转向了外观设计和流行时尚。 在身份紧张感方面，由于身份紧张感在某种程度上可以看作是身 份区隔感和身份紧张感的缩影，因此相关系数仅为0.120和 0.214，比较合理的解释是大学生在电子产品消费中考虑更多 的是品牌和外观，通过这种外在的表现，能够帮助大学生在 心理上获得一种群体隶属来与他人“相称”或者使自己的身 份地位得到群体的承认，主要通过炫耀性消费来表现。上述 结果表明，大学生群体身份认同对电子产品消费的符号性的 影响更多属于是直接性的，而且是显著的。
例，结构效度 情绪及情绪应对量表： 1=完全没有 2=很少有 3=有时有 4=经常有 5=每 天都有 1 我感到愉快 2 我感到郁闷 3 我情绪不好时会想办法让自己高兴起来 4 我感到自己不知怎么做才好 5 我感到有压力 6 我想哭就哭，我哭出来感觉好多了 7 我感到没人能帮助我
8 我感到精力旺盛 9 我感到轻松 10 我会把烦心的事情放在心里 11 我遇到不高兴的事总是难以忘掉 12 我把烦心事说给别人听，之后感觉好多了 13 我感到紧张 14 我感到疲乏 积极情绪：1、8、9 消极情绪：2、4、5、7、13、14 外向应对：3、6、12 内向应对：10、11
4、计算每个样本在各个因子上的因子得分 Scores对话框 Save as variables (regression方法)。 即可在数据库中将因子存为单独的变量， 每个样本在该变量上的取值为因子得分， 是根据因子得分矩阵的线性方程计算得 出的。 这些因子变量及其取值存储在数据库中， 以便在其他分析中直接使用。
3）数据样本量应达到一定水平 一般要求样本量至少是变量数的5倍以上， 最好达到10倍以上； 理论上要求样本量不应该少于100。样本量 越大越好。 4）社会学中多见李克特量表（五级）用于 因子分析，使用时应注意该量表应具有一 定的鉴别力（鉴别力不强的要删掉，即某一问题的回答基 本一致），否则因子分析效果不佳。
Total
% of Varia nce 27.972 18.914 14.349 ------
Cumulative % 27.972 46.886 61.235 ------
1 2 3 4 5 6 7 8
2.552 1.275 1.072 0.811 0.683 0.642 0.548 0.417
2.552 1.275 1.072 ------
3、进行因子旋转，进一步明确因子组合。 旋转并不改变因子分析的整体结果，只是影 响各因子在各个变量上的载荷分布，并影 响各因子的贡献率。 Rotation对话框。SPSS提供5种旋转方法。 最常用的是Varimax方差最大正交旋转，其 次为Quartimax四次方最大正交旋转。 斜交旋转需要指明角度，一般不用。正交表 示各变量间两两独立，斜交则有一定相关 性。 确定旋转后将输出旋转后的因子负荷表。
独立用，做单变量；做双变量）
因子分析独立使用时通过少量的因子可以更 清楚地把握诸多变量的本质，另外它常是 一种数据整理或准备。
具体作用： 1）有些变量实际观察不到，但又确实发挥影响， 如价值观、能力、爱好等，只能使用抽象的 因子来测量； 2）变量太多，需要简化； 3）多元回归（毛病：自变量的相关性不能太强）中常出现多 重共线性，需要去掉一些变量，但无法有充 分理由选择去除某个变量，故可将这些变量 合并成因子，使用因子代替原有变量进行回 归分析，即无多重共线性。如将收入和受教 育程度合并为社会经济地位(SES)一个变量； 4）评价问卷的结构效度；
2.238 1.513 1.148 ------
3、旋转与解释 将因子负荷矩阵进行正交旋转（Component Matrix），通过改变 坐标轴位置，重新分配各因子所解释方差的比例，使因子结构 更简单，更易于解释。
题号及 因子 名 因子1 C5 C6 C7 因子2 C1 （身份区隔感）： 若条件允许，我也想跟其他同学一样买昂贵的信息产品 我们青年人在购买产品时总是首先考虑它的时尚元素 题项
5）在路径分析模型（缺乏总的解释力）向 结构方程模型Lisrel（可以有总解释力） 转化中，潜在变量的影响作用常需作因子 处理(因为太多了)，结构分析因此由回归 和因子分析组成。 如经典的研究子女收入的路径分析中，子 女教育程度被单向认为是决定子女收入的， 但实际上子女收入也会反过来影响子女教 育程度，且在子女收入上除教育程度外， 个人各种能力也会影响收入，这时只能使 用结构分析模型，个人能力影响部分就需 先作因子分析。
二、因子分析的数据要求和基本步骤 1、数据要求： 1）进行因子分析的各基础变量应是定距变 量，虚拟变量可以同时引入，但结果可 能不好(Why?数量级的影响)； 2）各基础变量间应存在较强的相关关系。 可以计算各变量的相关矩阵（两两变量之间的 相关系数），最好相关矩阵中的所有相关系 数大于0.3；SPSS提供巴雷特球体检验和 KMO值，要求检验通过且KMO值大于 0.5，否则不能进行因子分析，KMO值大 于0.9时效果最好 。