常用三角函数计算公式
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tan2A = 2tanA/(1-tanA2 A) Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = CosA2 A--SinA2 A
=2CosA2 A—1
=1—2sinA2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinAF3;
cos3A = 4(cosA)A3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(n/3+a)? taa)
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2n-a与a的三角函数值之间的关系:
sin(2n-a)= -sina
COS(2n-a)= COSa
tan(2n-a)=-tana
cot(2n-a)=-cota
公式六：
n/2土及3n/2土与a的三角函数值之间的关系：
sin(n/2+a= cosa
cos( n/2+a=-sina
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(n-a^ = cos(a)
cos(n-2) = sin(a)
sin(n/2+a) = cos(a)
cos(n/2+a) =-sin(a)
sin( -a) = sin(a)
cos(n) = -cos(a)
sin(n+a) =sin(a)
其它公式
asin(a)+bcos(a) = [V (aA2+bA2)]*sin(a+c其t中，tan(c)=b/a]
asin(a)- bcos(a) = [V(aA2+bA2)]*cos(^c)[其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]A2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]A2;;
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
半角公式
sin(A/2) =v--K0sA)/2}
cos(A/2) =V{(1+cosA)/2}
tan(A/2) =V-{cbsA)/(1+cosA)}
cot(A/2) =V{(1+cosA)-cbsA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式
cos(n+a) =cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]A2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]A2}/{1+[tan(a/2)]A2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]A2}
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [eAa-eA(-a)]/2
cosh(a) = [eAa+eA(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kn+a)= sina
cos(2ka)= cosa
tan(2kn+a)= tana
cot(2kn+a)= cota
公式二：
设a为任意角，n+a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:
sin(n+ a)= -sina
cos( n+ a)=-cosa
tan( n+ a)= tana
cot( n+ a)= cota
公式三：
任意角a与-a的三角函数值之间的关系：
sin(-a= -sina
ຫໍສະໝຸດ Baiducos(-a)=cosa
tan(-a)=-tana
cot(-a)=-cota
公式四：
利用公式二和公式三可以得到n-a与a的三角函数值之间的关系：
sin(n-a)=sina
cos( n-a)=-cosa
tan(na)=-tana
cot( n-a- -cota
Cos2A = CosA2 A--SinA2 A
=2CosA2 A—1
=1—2sinA2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinAF3;
cos3A = 4(cosA)A3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(n/3+a)? taa)
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2n-a与a的三角函数值之间的关系:
sin(2n-a)= -sina
COS(2n-a)= COSa
tan(2n-a)=-tana
cot(2n-a)=-cota
公式六：
n/2土及3n/2土与a的三角函数值之间的关系：
sin(n/2+a= cosa
cos( n/2+a=-sina
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(n-a^ = cos(a)
cos(n-2) = sin(a)
sin(n/2+a) = cos(a)
cos(n/2+a) =-sin(a)
sin( -a) = sin(a)
cos(n) = -cos(a)
sin(n+a) =sin(a)
其它公式
asin(a)+bcos(a) = [V (aA2+bA2)]*sin(a+c其t中，tan(c)=b/a]
asin(a)- bcos(a) = [V(aA2+bA2)]*cos(^c)[其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]A2;
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]A2;;
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
半角公式
sin(A/2) =v--K0sA)/2}
cos(A/2) =V{(1+cosA)/2}
tan(A/2) =V-{cbsA)/(1+cosA)}
cot(A/2) =V{(1+cosA)-cbsA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式
cos(n+a) =cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]A2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]A2}/{1+[tan(a/2)]A2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]A2}
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
双曲函数
sinh(a) = [eAa-eA(-a)]/2
cosh(a) = [eAa+eA(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kn+a)= sina
cos(2ka)= cosa
tan(2kn+a)= tana
cot(2kn+a)= cota
公式二：
设a为任意角，n+a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系:
sin(n+ a)= -sina
cos( n+ a)=-cosa
tan( n+ a)= tana
cot( n+ a)= cota
公式三：
任意角a与-a的三角函数值之间的关系：
sin(-a= -sina
ຫໍສະໝຸດ Baiducos(-a)=cosa
tan(-a)=-tana
cot(-a)=-cota
公式四：
利用公式二和公式三可以得到n-a与a的三角函数值之间的关系：
sin(n-a)=sina
cos( n-a)=-cosa
tan(na)=-tana
cot( n-a- -cota