五年级所有知识点

复习第一单元——小数乘法回顾整理——小数乘法小数乘法——会计算小数乘法1、小数乘整数（如：0.55×64）；2、小数乘小数（如：3.48×0.61）。

小数乘法计算方法：①先按照整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面添0补位，再点小数点。

（注：先点点，再划零。

）3、求积的近似值：——用“四舍五入”法方法：算出精确值后再根据要求保留相应位数（先=再≈）如：5.02×1.7（得数保留一位小数） 0.76×1.45（结果精确到百分位）相关链接——“四舍五入”法求近似数的方法：保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位……注意：计算钱数时，通常保留两位小数，表示计算到分。

如：绿豆每千克7.23元，妈妈买了2.5千克绿豆花了多少钱？4、小数混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同——先算乘除后算加减；有小括号先算小括号里的；同级运算从左到右依次计算。

注意：混合运算时，先看清运算顺序，再在演草本上认真列竖式计算5、小数的简便运算——整数的运算律和性质在小数中同样适用。

相关链接——运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c如：能用简便方法的用简便方法计算。

32＋4.9－0.9 6.24-2.98 4.8－4.8×0.5 12.5×2.5×0.8×4（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.531.8×1.6+84×3.18 15.2×3+15.2×6+15.2注意：31.8×1.6+84×3.18=31.8×1.6+8.4×31.8=31.8×（1.6+8.4）=31.8×10=318或31.8×1.6+84×3.18=3.18×16+84×31.8=3.18×（16+84）=3.18×100=318做题依据：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

6.24-2.98=6.24－3+0.02 ……多减再加12.5×2.5×0.8×4=（12.5×0.8）×（2.5×4）……两两结合要打小号15.2×3+15.2×6+15.2=15.2×（3+6+1）6、小数乘法中的比较大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）……乘一个比1大的数，越乘越大；当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）……乘一个比1小的数，越乘越小；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6 35.6×1.2( )3.56×12易错题：（1）一个数的1.65倍一定大于这个数。

（）（2）一个数乘小数，积一定小于这个数。

（）分析：①一个数的1.65倍一定大于这个数（错），这个数可能是0，0乘任何数都得0，与这个数相等，所以错②一个数乘小数，这个小数可能大于1，积一定大于这个数；这个小数可能小于1，积一定小于这个数；这个小数有可能等于1，如1.00，积与这个数相等。

所以错7、根据有关因数、积的规律，直接写得数相关链接——有关因数、积的规律：①一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

②一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

③一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

练习：根据25×1.2=30直接填空①2.5×（）=25×1.2②2.5×1.2=（）③0.25×0.12=（）做题的方法：①2.5×（）=25×1.2……一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。

②2.5×1.2=（）……根据25×1.2=30直接写得数，一个因数不变（1.2不变），另一个因数缩小10倍（25缩小10倍是2.5），积也就缩小10倍（积30缩小10倍是3，所以括号填3）③0.25×0.12=（）……根据25×1.2=30直接写得数，一个因数缩小100倍（25缩小100倍是0.25），另一个因数缩小10倍（1.2缩小10倍是0.12），积就缩小它们的乘积倍100×10=1000，积由30缩小1000倍是0.03注意：当忘记了有关积的规律时，就在演草本上出结果就行。

回顾整理——小数除法小数除法——会计算小数除法。

1、小数除以整数（如：6.4÷5）2、小数除以小数（如：49.5÷0.66）小数除法计算方法：①利用商不变性质，将除数转化成整数——除数扩大几倍，被除数扩大相同的倍数（即除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。

当被除数的位数不够时，添0补位）②再根据除数是整数的方法进行计算——除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

注意：当哪一位不够商1时，需在商的那一位添0补位。

如：6.09÷1.5验算时，要用原来的除数×商进行验算3、求商的近似值：方法——“四舍五入”法；进一法；去尾法（1）“四舍五入”法求商的近似数——根据要求除到所需保留位数的下一位即可（用≈）。

如：73÷1.8（得数保留两位小数——除到千分位）1.4÷0.45（得数精确到十分位——除到百分位）（2）进一法求商的近似数——列出竖式，直接用“进一法”求近似数就行如：小东要将3.5千克大米分装一些小袋中。

如果每个小袋最多可装0.8千克，需要准备几个小袋？（3）去尾法求商的近似数——列出竖式，直接用“去尾法”求近似数就行如：每套校服用2.2米布，200米布最多能做多少套校服？4、小数四则混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同——先算乘除后算加减；同级运算从左到右依次计算；有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的；注意：混合运算时，先看清运算顺序，再在演草本上认真列竖式计算5、小数除法简便计算除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：37.5÷（3.75×5） 4.8÷12.5÷0.86、小数除法中的比较大小：当除数大于1时，商小于被除数。

（被除数≠0）……除以一个比1大的数，越除越小当除数小于1时，商大于被除数。

（被除数≠0）……除以一个比1小的数，越除越大当除数等于1时，商等于被除数。

练习：48.5÷16（）48.5 210÷1.4（）210 7.26÷1（）7.26 32.4÷0.45（）32.4 0.85÷0.5（）0.857、根据被除数、除数、商的变化规律，直接写得数被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

练习：根据39.6÷1.2=33直接写得数①0.396÷0.012=（）②3.96÷1.2=（）③39.6÷12=（）做题的方法：①0.396÷0.012=（）……根据39.6÷1.2=33直接写得数，被除数和除数同时除以100，商不变。

②3.96÷1.2=（）……根据39.6÷1.2=33直接写得数，除数不变，被除数缩小到原来的1/10，商也就缩小到原来的是1/10，所以填3.3③39.6÷120=（）……根据39.6÷1.2=33直接写得数，被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商就缩小到原来的1/100，所以填0.33注意：当有关规律记不清楚时，在演草本上列竖式计算。

易错口算题：3.9÷1.3= 13÷0.13= 7÷0.25= 0.84÷0.2= 6.3÷0.09=方法：将除数转化成整数，根据商不变的性质，被除数随着扩大相应的倍数，然后再口算。

8、循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数。

②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数③能够进行循环小数和有限小数的比大小。

会求循环小数的近似值④循环小数相关概念小数包括：（1）有限小数：小数位数是有限的小数。

（2）无限小数：小数位数是无限的小数。

无限小数包括：无限循环小数和无限不循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

练习：6.64÷3.3的商用循环小数表示是（），保留一位小数是（）。

常见易错题：1、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件；平均做一个零件需要（）小时。

分析：求每小时做多少个零件，用零件数÷小时；求做一个零件用多长时间，用时间数÷零件数……看清求得是什么，就用谁去除。

练习：2小时行了100千米，平均每小时行（）千米，平均行1千米需要（）小时。

2、算式3.43÷0.56，商是6，余数是（）分析:方法①用被除数－商×除数，求出余数，列式为：3.43－6×0.56方法②列竖式计算，算式转化成343÷56=6……7，被除数和除数同时乘100，商不变，但余数也随着乘100，所以原来的余数是0.07知识点：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也随着乘或除以同一个数。