最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳

合集下载

人教版四年级下册数学知识点总结

【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)

一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。

3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③ 0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。

6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。

7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。

8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

四年级数学下册知识点总结(人教版)

四年级数学下册知识点总结（人教版）1. 数据与统计1.1 数据的收集和整理•数据来源：从各种事物和现象中观察、记录和收集•数据整理：把数据按照一定的方式整理，为后续数据分析和研究提供便利1.2 数据的呈现•图表：条形图、饼图、折线图、资源图等•数据图的读取方法：观察读取图表上数据点的大小和取值范围1.3 数据的分析•平均数：把一组数据求和再除以这组数据个数•极差：最大值减最小值•众数：出现次数最多的数字•中位数：一组数从小到大排列，中间的那个数1.4 数据的应用•了解事物和现象的情况•决策和评价：根据数据分析做出正确的决策和评价2. 算式与计算2.1 加、减法运算•运算方法：竖式计算•走进计算：盘算、估算、调整2.2 乘法运算•运算方法：竖式计算、横式计算•乘法口诀：7×8=56（积）；8×7=56（积）•推算与发现乘法：将乘数分解成两个等于或接近的数，然后乘积相加2.3 除法运算•运算方法：竖式计算•被除数、除数、商、余数的概念•除法口诀：4除以2=2（商）；4除以3=1余12.4 题型解析•口算题•画图题•算一算（应用题）3. 日期和时间3.1 学习目标•认识时、分针•掌握时、分表示时间的顺序3.2 时间的认识•时：一天中分为24小时，每小时又分为60分钟，以数字和小时制表示•分：一小时又分为60分钟，以数字表示，在时分表示时间中，它在后面3.3 时间的表达•以数字表示，如“9:25”，表示9点25分•以“小时”或“半”表示，如“上午9点”或“下午5点半”3.4 日期的认识•日、月、年的概念•顺口溜：十月十一，三年级第一次有蓝天4. 几何图形4.1 观察和分类•点、线、面的概念•常见几何图形的认识和分类：圆、三角形、四边形•对称图形的认识4.2 命名和测量•认识各种几何图形的名称•测量图形的面积：单位——平方厘米4.3 几何变化•图形的平移、翻转、旋转•认识图形在平移中的不变性5. 分数5.1 分数的认识•小学数学中首次出现分数•分数的定义：分子、分母的概念5.2 分数的大小比较•相同分母，分子大的分数大•相同分子，分母小的分数大5.3 分数的简化与扩大•分数的简化：将分子、分母同时除以一个数•分数的扩大：将分子、分母同时乘以一个数5.4 分数的加减运算•初步学习分数的加减法，以及它们的概念•加减法要求：分母相同，否则要先进行通分。

四年级下册数学知识点归纳总结人教版

第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来一起瞅瞅四年级下册数学的那些重要知识点哟！先来说说四则运算，这可是基础中的基础呢！加法、减法、乘法、除法，它们就像四个好朋友，有时候一起玩耍，有时候又互相帮忙。

比如，知道两个加数的和与其中一个加数，就能用减法求出另一个加数。

乘法和除法也是这样，相互关联，可有意思啦！再讲讲小数的认识。

小数呀，就像是整数的小尾巴，多了个小数点，可别小瞧它哟！比如说价格标签上的数字，很多都是小数呢。

我们要学会读小数、写小数，还要知道小数的大小比较方法。

还有位置与方向，这个超有趣！我们可以通过角度和距离来确定一个物体的位置。

想象一下，你就像个小导航，能准确找到目标，是不是很棒？图形的运动也不能忘！平移和旋转，就像给图形跳一支优美的舞蹈。

平移是直直地移动，旋转是围着一个点转圈圈。

怎么样，这些知识点是不是很有趣？咱们要好好掌握，让数学变得超级简单！第二篇嗨呀，小伙伴们！咱们继续聊聊四年级下册数学的知识点。

运算定律可是个大宝贝！加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律还有乘法分配律，它们能让我们的计算变得又快又准。

比如说，加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变，是不是很神奇？小数的加减法也很重要哦！计算的时候可要对齐小数点，然后像整数加减法那样一步步来。

别马虎，不然小数可要调皮捣蛋啦！观察物体也很有挑战性呢！从不同的角度看同一个物体，看到的形状可能不一样。

这就像我们看一个人，正面、侧面、背面都有所不同。

三角形可是个厉害的角色！它有三条边、三个角，还有不同的分类，比如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

而且三角形具有稳定性，很多建筑都用到了这个特性呢。

数学的世界真是丰富多彩，咱们一起加油，把这些知识点都装进小脑袋瓜里！。

(完整版)最新人教版四年级下册数学概念及公式

小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。

a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a -b -c = a -(b﹢c)7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

9、添上（），去掉（）在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -， - 变﹢。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

最新人教版四年级下册数学知识点总结第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：被减数=差+减数差=被减数－减数减数=被减数-差（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：被除数=商×除数商=被除数÷除数除数=被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）被减数等于减数,差是0。

A－A=0被除数等于除数,商是１. A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

第二单元观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。

4、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。

6、时间×速度=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价第三单元运算定律及简便运算一、加减法运算定律：1、加法交换律：a＋b = b＋a2、加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)3、连减的性质： a-b-c = a-(b+c)。

二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：。

a×b = b×a2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c = a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c = a×c-b×c。

4、除法的性质：a÷b÷c = a÷(b×c)。

5、乘法分配律的应用：①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100＋2）= a×100－a×1= a×100＋a×2６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)三、简便计算1．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-（26＋74）②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：126-（26＋74）= 126 – 26 - 742．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123 ＋ 38 -23 = 123 – 23 ＋ 38 146 – 78 ＋ 54 = 146 ＋ 54 - 783．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

如：120÷3÷4 = 120÷（3×4）②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

如：455÷（7×13）= 455÷7÷134.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9 = 27÷9×135、含有加法交换律与6、含有乘法交换律与结合律的简便计算：结合律的简便计算：65＋28＋35＋72 25×125×4×8＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100 ＋100 ＝100×1000＝200 ＝1000007、乘法分配律简算例子：（1）分解式（2）合并式（3）特殊1 25×（40＋ 4）135×12-135×299×256＋256＝25×40＋25×4＝135×（12-2）＝256×（99＋1）＝1000＋ 100 ＝135×10＝256×100＝1100 ＝1350 ＝2560（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4 45×10299×2635×8＋35×6-4×35＝45×（100＋2）＝（100-1）×26＝35×（8＋6-4）＝45×100＋45×2＝100×26-1×26＝35×10=4500＋ 90 ＝2600-26 ＝350=4590 ＝25748、有关简算的拓展：102×38－38×2 37×96＋37×3＋37=38×（102-2）=37×（96+3+1）=38×100 =37×100=3800 =3700第四单元小数的意义和性质1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表（1）6.378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……11、生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度：1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米1米＝100厘米 1米＝1000毫米面积：1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米1公顷 = 10000平方米1平方分米＝100平方厘米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△，等边△或正△。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。