50道解分式方程及规范标准答案
,.
35．解分式方程 8 3 x 1． x2 4 2 x
36．解分式方程: 2x 3 2 x2 x2
37．解方程：
x
4 2
1
+
x+2 1 x
=
1．
38．解方程： 1 ＋3＝ x -1
x2
x 2
2x 1 2 39．解方程： x 3 3 x
40．解方程： x 1 8 ．
x2
x2 4
1
2分
当 x(x 2) 0 时， x2 2(x 2)2 x(x 2)
整理得： x2 5x 4 0 3 分
解得： x1 4 、 x2 1 2 分 （若前面无“当 x(x 2) 0 时”在此应当检验）
∴原方程的解是 x1 4 、 x2 1
1分
10．：解：错误!未找到引用源。
3．去分母：2-x=x-3-1
x=3
经检验 x=3 是方程增根，原方程无解。
4． x 1
5．解：方程两边同乘以 2(x 2) ，得
x5 3
3 2x x 2 2x x 2 3
3x 5
检验：当 x 5 时， 2(x 2) 0 3
∴ x 5 是原分式方程的解 3
6．x=-3
7．x=2
22．解：方程两边同乘 (x 5) ，得 x 1 2 4x 20． -----------------2 分
解得 x 7 ． -------------------------4 分
检验： x 7 时 x 5 0 ， x 7 是原分式方程的解．
7 23．x=- 4
,.
24． (x 2)2 16 (x 2)2
8 x 3x 2 x2 4 ……………………………3 分
8 x2 x 6 x2 4
……………………………4 分
∴ x 10
经检验： x 10 是原方程的根．………………………5 分
36． x 2 7
37．解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得 4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x2﹣1），
由 1 = 1 去分母，得 x+1=1，∴x=0 x 1
经检验 x = 0 是原方程的根 ∴原方程的根为 x = 0 上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程
x ＋ 4x = 2 x 2 3x 6
16．解分式方程 3 x 1 2x 4 x 2 2
17．（5
分）解分式方程：
2 x2 1
1 x 1
方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（x+1）得：
3（x+1）=5（x﹣3），
解得：x=9，
检验：当 x=9 时，（x﹣3）（x+1）=60≠0，
,.
∴原分式方程的解为 x=9．
11．解： x 2 3x 3， x 2.5． 经检验知， x 2.5是原方程的解．
12．解：方程两边同乘以(x－1)(x＋3)，得 x (x－1)＝(x－1) (x＋3)＋2 (x＋3)……………………………………2 分 13．解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得 2﹣（x﹣2）=0， 解得 x=4． 检验：把 x=4 代入（x+2）（x﹣2）=12≠0． ∴原方程的解为：x=4． 14．原方程无解
18．解分式方程： 1 x 2 1 .
x2
x2
19．解分式方程： 错误!未找到引用源。.
20．解分式方程：
x x 1
2 x 1
4 x2 1
,.
21．解分式方程： 4x 11 5 2 ． x3 3x
22．解分式方程： x 1 2 4 ． x5 5x
23． 解分式方程： 4x 1 2 1 ．
,.
46．解方程：
（1） x 3 ＋1＝ 3 ；
x2
2x
（2） 4 － 1 ＝ 4 ． x 1 x 1 x2 1
47．解分式方程： （1） 3 ＝ 1
x 2 x 1
（2） x 5 +1= 2 x3 3 x
48．解分式方程
（1） 3 x 2 3 x5 x5
（2）
x x
1 1
4 x2 1
1
3x-2x+4=0 4 分
x=-4
6分
(2)2x+x+1=1 2 分
3x=0
4分
x 0无解 6 分
46．（1） x 1
47．（1） x 1 （2）原方程无解 2
48．（1） x 4
（2） x 1
（2） x 3
x3
49．（1） x 1是增根，原方程无解；（2）
2
50． x1 1, x2 2 （验根）
x2 4x 4 16 x2 4x 4 8x 16 x 2 ……………………4 分
经检验： x 2 不是方程的解……………………5 分
∴原方程无解……………………6 分
25．解：去分母，得：
2（x-1）=x（x+1）-（x+1）（x-1）……………………………………….2 分 2x-2=x 2 +x- x 2 +1……………………………………………………………3 分
8．解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），
得 x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），
展开、整理得﹣2x=﹣5，
解得 x=2.5，
检验：当 x=2.5 时，（x﹣1）（x+2）≠0，
,.
∴原方程的解为：x=2.5．
9．解法一
解：令
x x2
y
1分
原方程化为
y
2 y
1
整理得 y2 y 2 0 2 分
15．解：设 x =Y x2
则原方程化为 Y+ 4 Y=2 3
解这个整式方程得 Y= 6 7
因此 x = 6 x2 7
解得，X=－12，经检验，X=－12 是原方程的根 ∴原方程的根是 X=－12 16． x 5
3 17．解：方程两边都乘以（x+1）（x—1），得：………………………1 分 2= —（x+1） 解之得：x= —3………………………………3 分 检验：将 x= —3 代入（x+1）（x—1）≠0………………4 分
解得 x=3.
………………4 分
经检验：x=3 是原方程的根.
,.
所以原方程的根为 x=3.
32． x 5 4
33．无解
34．解：去分母，得 3 2x x 2
整得，得 3x 5
解得
x5
3Hale Waihona Puke 经检验x 5 是原方程的解 3
所以，原方程的解是 x 5 3
35．
x
8
2x 2
x3 x2
1
……………………………1 分
49．解方程
（1）
3x 1 x2 x
2 x 1
（2）
x
x
2
1
1 x2 4
,.
50．解方程： x 1 x 5 x x 1 2
,.
参考答案
1．无解
2．解：2- x+4(x-3)=-1 ,
(2 分)
3x=9, ∴x=3
(2 分)
经检验:x=3 是增根,舍去 (1 分)
所以原方程无解 (1 分)
13．（2011•攀枝花）解方程：错误!未找到引用源。．
14．解方程： 2 + x = 1 ． 3 3x 1 9x 3
15．阅读理解
解分式方程 1 ＋ 2 = 3 时，小云用了如下的方法： x 1 x 1
解：设 1 = y ，则原方程可化为 y +2y = 3 x 1
,.
解这个整式方程得 y= 1
,.
所以 x= —3 是原方程的解………………………………5 分
18．
19．方程两边同乘以最简公分母错误!未找到引用源。，得
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
经检验：错误!未找到引用源。不是原方程的根，原方程无解
20．原方程变形为 x 2
4
-------------------------2 分
,.
41． 3 2 4 x 1 x 1 x2 1
42．解方程：
2 x
x x3
1．
43．解分式方程． (1) 错误!未找到引用源。
(2) 错误!未找到引用源。
44．解方程： x 2x 1. x 1 3x 3
45．解下列分式方程：
(1) 3 2 0 ； x2 x
(2)
2 x 1
1 x
1 x2x
3 29．x＝3
30．解：方程两边同乘以 x(x+3)(x－1)，得 5（x－1）－（x+3）＝0．解这个方程，得 x 2 ．检
验：把 x 2 代入最简公分母，得 2×5×1＝10≠0． ∴原方程的解是 x 2 ．
31．解： x 1 1 3 x2 x2
………………1 分
去分母得 x-1+1=3（x-2）
∴原方程的根是 x 2 。
21．解：方程两边同乘 (x 3) ，得 4x 11 5 2x 6 ． ---------------2 分
解得 x 5 ． -----------------------------------4 分
检验： x 5 时 x 3 0 ， x 5 是原分式方程的解．
整理，得，3x=1，解得 x= 1 。 3
经检验， x= 1 是原方程的根。 3
∴原方程的解是 x= 1 。 3
38．见解析
39．无解
40．无解
41．x=-1 是增根，原方程无解
,.
42．x=6
六年级解分式方程练习题及答案
(40)4X－3×9＝29(41) X＋ ＝ (42)X－ X＝12
解：4X－3×9＝29 X＋ ＝ X－ X＝12
4X－27＝29 X＝ － X＝12
4X＝29＋27 X＝ X＝12÷
4X＝56X＝ ÷ X＝21
X＝56÷4X＝
X＝14
(43)3X＋5×0.3＝4.5(44) X＝ (45)X－15%X＝68
(22)X－0.25＝ (23)4＋0.7X＝102(24) X＋ X＝42
解：(22)X－0.25＝ 解：4＋0.7X＝102解： X＋ X＝42
X－ ＝ 0.7X＝102－4 X＝42
X＝ ＋ 0.7X＝98X＝42÷
X＝ X＝98÷0.7X＝42×
X＝140X＝36
(25)4X－6× ＝2(26) ÷X＝ (27)9X÷0.7＝9
X＝ 2X＝ － 6X＝13.4－5
X＝ ÷ 2X＝ 6X＝8.4
X＝ × X＝ ÷2X＝8.4÷6
X＝ X＝ X＝1.4
(49) X＝20× (50)5X－2.4×5＝8(51) (X－4.5)＝6
解： X＝20× 解：5X－2.4×5＝8解： (X－4.5)＝6
X＝55X－12＝8X－4.5＝6÷
六年级解分数方程练习题及答案
(1)4.2－4X＝1.8(2) X＝20× (3)5X－3× ＝
解：4.2－4X＝1.8解： X＝20× 解：5X－3× ＝
4X＝4.2－1.8 X＝55X－ ＝
4X＝2.4 X＝5÷ 5X＝ ＋
X＝2.4÷4 X＝85X＝1
X＝0.6 X＝1÷5
X＝
(4) X＝ (5)0.24X－1.8＝4.2(6) X＝ ×
解：3X＋5×0.3＝4.5解： X＝ 解：X－15%X＝68
(完整版)解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)
（136） ．
（137） +2=
（138） = ﹣ ．
（139） ．
（140） ．
（141） ．
（142） ．
（143） ．
（144）
（145） ．
（146）
（147）
（148） ﹣ =1﹣ ．
（149）
（150） ．
（151） ；
（152） ．
（153）
（154）
（155） ．
（156）
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解
（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，
去括号得：3x﹣15=2x，
移项得：3x﹣2x=15，
解得：x=15，
检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，
则原分式方程的解为x=15；
（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，
（157） ．
（158） ；
（159） ；
（160） ；
（161） ．
（162） ；
（163） ．
（164） ；
（165） ．
（166） ；
（167） ．
（168） + = + ．
（169） ﹣ = ﹣ ．
（170）
（171） ．
（172） ；
（173） =0．
（174）
（175） ．
（176）
（177） ．
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解
解分式方程专项练习200题(有答案)
解分式方程专项练习200题（有答案）（1）=1﹣；（2）+=1．（3）+=1；（4）+2=．（5）+=（6）+=﹣3．（7）（8）．（9）（10）﹣=0．（11）（12）．（13）+3=（14）+=．（15）=；（16）．（17）（18）．（19）﹣=1 （20）=+1．（21）；（22）．（23）=1；（24）．（25）；（26）．（27）；（28）．（29）=；（30）﹣=1．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）=（36）=．（37）（38）（39）（40）（41）；（42）．（43）=（44）．（45）（46）=1﹣．（47）；（48）．（49）（50）．（51）=；（52）=1﹣．（53）（54）．（55）．（56）；（57）．（58）=；（59）．（60）﹣1=（61）+=．（62）（63）．（64）（65）．（66）．（67）﹣=．（68）；（69）．（70）（71）．（72）（73）．（74）；（75）．（76）（77）．（78）．（79）（80）．（81）（82）．（83）（84）．（85）（86）．（87）；（88）．（89）﹣1=；（90）﹣=．（91）﹣=1；（92）﹣1=．（93）；（94）．（95）﹣=1；（96）+=1．（97）．（98）．（99）．（100）+=．（101）．（102）．（103）+2=．（104）．（105）（106）﹣=．（107）+=1．（108）=+3．（109）（110）﹣=1（111）（112）．（113）=1．（114）（115）=﹣．（116）．（117）．（118）．（119）．（120）．（121）；（122）．（123）（124）（125）．（126）（127）+=（128）（129）；（130）．（131）（132）（133）（134）（135）（136）．（137）+2=（138）=﹣．（139）．（140）．（141）．（142）．（143）．（144）（145）．（146）（147）（148）﹣=1﹣．（149）（150）．（151）；（152）．（153）（154）（155）．（156）（157）．（158）；（159）；（160）；（161）．（162）；（163）．（164）；（165）．（166）；（167）．（168）+=+．（169）﹣=﹣．（170）（171）．（172）；（173）=0．（174）（175）．（176）（177）．（178）（179）．（180）（181）．（182）．（183）=；（184）．（185）=；（186）=．（187）；6yue28 （188）；（189）；（190）．（191）=；（192）．（193）=1；（194）．（195）+=（196）=1；（197）（198）﹣=；（199）﹣=0（m≠n）．（200）+=0；（201）+=﹣2．参考答案：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．（8）由原方程，得7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；（10）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1，检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2），整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，则原分式方程的解为x=15；（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得：2（x﹣1）﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．（40）方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3（x﹣5），解得x=10．经检验：x=10是原方程的解（41）方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根（43）原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解（45）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；（46）方程两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根（47）方程两边同乘以（x﹣2），得1﹣x+2（x﹣2）=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，2（x﹣1）﹣（x+1）=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘x（x+1），得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x﹣5），得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，故x=0是原方程的解（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），得x﹣3+2（x+3）=12，解得x=3．检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．∴原方程无解；（54）方程的两边同乘（x﹣2），得1﹣2x=2（x﹣2），解得x=．检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（55）．（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），3x2﹣2x﹣1=0，（4分）解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．（56）；（57）．（56）方程两边同乘2（x﹣2），得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x﹣2），得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，所以x=2是原方程的增根（58）=；（59）．（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0所以，x=﹣14是原方程的解；（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）解得：，检验：当时，2（x﹣1）≠0∴是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的解；（61）原方程化为﹣=，方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），解得x=14．检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．∴原方程的解为：x=14（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，所以原方程无解（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣3（x ﹣2），解得：x=2，检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1解得：x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，则原方程的解为：x=﹣5．（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，解得x=．检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．则原分式方程无解．（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．则原方程的解为：x=﹣（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得3（x﹣1）+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，3（x+1）﹣（x+3）=0，解得x=0，检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，所以，原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x﹣1），去分母得：3x﹣（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x（x﹣1）=0，则x=1为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，则分式方程的解为x=2（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（81）去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），解得y=．检验：将y=代入y（y﹣1）得，（﹣1）=﹣符合要求，故y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x﹣4），得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x2﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），得：4+（x﹣2）=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，解得x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x（x+1）去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解（104）原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（2x﹣5），得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解（109）解：去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解（110）解：﹣=1﹣=1（4分）=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x﹣1），得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2（112）解：．=，=，（x﹣1）2+9=3（x+2）x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解（113）解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（a﹣1）2，得（a﹣1）（a+1）﹣a2=（a﹣1）2，﹣1=（a﹣1）2，因为（a﹣1）2是非负数，故原方程的无解（114）解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3），去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9）（x﹣2）=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2（115）解：方程的两边同乘15（m2﹣3+7m），得15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m），整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x﹣1），x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5（117）解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1），得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，所以，原分式方程的解x=2（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x（x﹣2）﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解（124）方程两边同乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．（125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x+3=4+（x+3）（x﹣1），整理得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1是增根；当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得3（x﹣1）+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解（127）．+=x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x=﹣是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根（129）方程的两边同乘x（x+1），得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得2（x﹣2）=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（132）方程的两边同乘（x﹣4），得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣4）=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．∴原方程的解为：x=2（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（142）方程两边都乘以x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=（143）﹣=﹣，==方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣（144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（x﹣3）=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：（2﹣x）+3（x+1）=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），整理得：=，去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x2﹣1）﹣x（x2﹣7），去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣5=4（2x﹣3），解得：x=1．检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．则原方程无解（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），得2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），解得x=3．检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．∴原方程的解为：x=3．（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），得2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2（153）方程的两边同乘（4x2﹣8）（1﹣2x），得：8（1﹣2x）+（2x+3）（4x2﹣8）=﹣（4x2﹣8）（1﹣2x），即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，故原方程的解为：x=．（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得：3（x﹣1）+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x（x﹣1）=≠0，即x=是原分式方程的解，则原方程的解为：x=．（155）方程的两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+（4x ﹣7），解得：x=3．检验：把x=3代入（3x﹣8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3（156）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得3（x+2）=2（x﹣2），解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入（x+2）（x﹣2）=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．（159）方程的两边同乘（y﹣2），得1=y﹣1﹣3（y﹣2），解得y=2．检验：把y=2代入（y﹣2）=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．（160）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（161）原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x﹣8）（3x﹣6）得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入（4x﹣8）（3x﹣6）=0，即x=2是增根，即原方程无解．（163）原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以（x﹣1）（x﹣3）得：﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣（2x﹣1），去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入（x﹣1）（x﹣3）≠0，即x=﹣是原方程的解（164）方程两边都乘以2（x﹣2）得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2（x﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；（165）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得，x﹣2+4x=2（x+2），解得x=2，检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（169）方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解（170）方程的两边同乘（x﹣3），得2x+1=4x﹣5+2（x﹣3），解得x=3．检验：把x=3代入（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（171）方程的两边同乘（x﹣1）2，得x2﹣3x﹣（x+1）（x﹣1）=2（x﹣1），解得x=．检验：把x=代入（x﹣1）2=≠0．∴原方程的解为：x=（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得x﹣3﹣2（x+3）=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入（x+3）（x﹣3）≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．（173）方程的两边同乘（x2﹣1），得x2﹣3x+2（x2﹣1）﹣3x（x+1）=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x2﹣1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣（174）方程两边同乘3（x+1），得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3（x+1）=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；（175）方程两边同乘x（x+2）（x﹣2），得：3（x﹣2）﹣（x+2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入x（x+2）（x﹣2）=48≠0，故原方程的解为：x=4（176）方程的两边同乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣2）=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；（177）方程的两边同乘（x+4）（x﹣4），得5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），解得x=8．检验：把x=8代入（x+4）（x﹣4）=48≠0．∴原方程的解为：x=8（178）（179）．（178）方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+（x﹣5）=1，则x﹣4+x﹣5=1解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，则方程的解是x=5．（179）原方程即：+=，方程两边同时乘以6（x﹣2）得：3（5x﹣4）+3=2（2x+5）解得：x=，检验：当x=时，6（x﹣2）≠0，则方程的解是：x=（180）（181）．（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；（181）去分母得：5x2﹣80+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x ﹣1）（x+4），去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解（182）原方程可化为：+=1+方程两边乘x（x+1）（x﹣1）得，7（x﹣1）+3（x+1）=x（x+1）（x﹣1）+x（7﹣x2）化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x（x+1）（x﹣1）=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解（183）去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（184）去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解（185）去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；（186）去分母得：（x﹣1）2﹣x（x+2）=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解（187）方程两边都乘（x+4）（x﹣4），得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，（x+4）（x﹣4）≠0．∴x=0是原方程的解．（188）方程两边都乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1．检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．∴原方程无解．（189）方程两边都乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=3（x﹣3），解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．（190）方程两边都乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0．∴x=2是原方程的解（191）原方程可化为：，方程两边都乘（x﹣2）（x﹣3），得：x（x﹣3）﹣（1﹣x2）=2x（x﹣2），解得x=1检验：当x=1时，（x﹣2）（x﹣3）≠0，∴x=1是原方程的解．（192）原方程可化为：，方程两边都乘（x+3）（x﹣2）（x﹣4），得5x（x﹣4）+（2x﹣5）（x﹣2）=（7x﹣10）（x+3），解得x=1．检验：当x=1时，（x+3）（x﹣2）（x﹣4）≠0．∴x=1是原方程的解（193）=1，方程两边同乘以（1﹣x）（3﹣x），得2（3﹣x）﹣x（1﹣x）+（2x﹣1）=（1﹣x）（3﹣x），去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，（1﹣x）（3﹣x）≠0，∴x=﹣是原方程的解．（194），原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以（x+3）（x﹣4），得：3（x﹣4）=4（x+3），3x﹣12=4x+12，﹣x=24，∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，（x+3）（x﹣4）≠0，∴x=﹣24是原方程的解（195）方程两边都乘（1+3x）（1﹣3x），得：（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，（1+3x）（1﹣3x）≠0∴x=﹣1是原方程的解（196）方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解．（197）方程两边都乘（3x﹣5）（2x﹣3），得（3x+4）（2x﹣3）+（3x﹣5）（2x﹣3）=（4x+1）（3x ﹣5），解得x=．检验：当x=时，（3x﹣5）（2x﹣3）≠0．∴x=是原方程的解（198）解：两边同乘以2（3x﹣1），得3（3x﹣1）﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．（199）解：两边同乘以x（x+1），得m（x+1）﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x），得（x﹣1）（1﹣2x）+2x（x+1）=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．（201）方程两边同乘（x﹣2），得3﹣x=﹣2（x﹣2），解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解。
50道解分式方程与答案解析
50道解分式方程1．2．3．4．5．解分式方程：6．7．8．（2011•宁夏）解方程：．9．(本题10分)解方程:10．（2011•綦江县）解方程：．11．（本小题满分8分）解方程：12．（1113．（2011•攀枝花）解方程：．1415= 3时，小云用了如下的方法：解：设，则原方程可化为y +2y = 3y= 1由去分母，得x+1=1，∴x=0经检验x = 0 是原方程的根∴原方程的根为x = 0＋= 21617．（518．19．解分式方程：20212223．242526．解分式方程： 212423=---x x x2728293031．解分式方程：32．33．解分式方程：（本题634．（2011昭通，22，73536．解分式方程37383394041．4243．解分式方程．(4445．解下列分式方程：(1)(2)46．解方程：（11（247．解分式方程：（1（248．解分式方程（1（2 49．解方程（1（250参考答案1．无解2．解：2- x+4(x-3)=-1 , (2分) 3x=9, ∴x=3 (2分) 经检验:x=3是增根,舍去 (1分) 所以原方程无解 (1分) 3．去分母：2-x=x-3-1 x=3经检验x=3是方程增根，原方程无解。
4．1=x5．解：方程两边同乘以)2(2-x ，得 223-=-x x 322--=--x x53-=-x时，0)2(2≠-x 6．x=-3 7．x=28．解：原方程两边同乘（x ﹣1）（x+2）， 得x （x+2）﹣（x ﹣1）（x+2）=3（x ﹣1）， 展开、整理得﹣2x=﹣5， 解得x=2.5，检验：当x=2.5时，（x ﹣1）（x+2）≠0， ∴原方程的解为：x=2.5． 9．解法一1分整理得 022=--y y 2分 解得 1,221-==y y 2分当21=y 时解得41=x 2分当11-=y 时解得12=x 2分 经检验:41=x ,12=x 是原方程的解 2分∴原方程的解是41=x 、12=x 1分 解法二2分当0)2(≠-x x 时，)2()2(222-=--x x x x 整理得：0452=+-x x 3分 解得：41=x 、12=x 2分（若前面无“当0)2(≠-x x 时”在此应当检验） ∴原方程的解是41=x 、12=x 1分 10．：解：方程两边都乘以最简公分母（x ﹣3）（x+1）得： 3（x+1）=5（x ﹣3）， 解得：x=9，检验：当x=9时，（x ﹣3）（x+1）=60≠0， ∴原分式方程的解为x=9．11．解：332+=-x x ，5.2-=x ． 经检验知，5.2-=x 是原方程的解． 12．解：方程两边同乘以(x －1)(x ＋3)，得x (x －1)＝(x －1) (x ＋3)＋2 (x ＋3)……………………………………2分 13．解：方程的两边同乘（x+2）（x ﹣2），得 2﹣（x ﹣2）=0， 解得x=4．检验：把x=4代入（x+2）（x ﹣2）=12≠0． ∴原方程的解为：x=4． 14．原方程无解15 =2解这个整式方程得 Y解得，X =－12，经检验，X =－12是原方程的根 ∴原方程的根是X =－121617．解：方程两边都乘以（x+1）（x —1），得：………………………1分 2= —（x+1）解之得：x= —3………………………………3分 检验：将x= —3代入（x+1）（x —1）≠0………………4分 所以x= —3是原方程的解………………………………5分18．19．方程两边同乘以最简公分母)2)(2(-+x x ，得8)2()2(2=+--x x x844222=----x x x x126=-x 2-=x经检验：2-=x 不是原方程的根，原方程无解20分 方程两边都乘以)1)(1(-+x x ，去分母并整理得022=--x x ，----------5分解这个方程得1,221-==x x 。
分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案1. 问题描述分式方程是一种含有分数的方程，方程中包含有未知数，并且未知数是作为分式的存在。
解分式方程通常需要使用到一些分式方程的性质以及灵活运用运算法则。
本文将提供一些分式方程的练习题，并附上答案及解析，希望能帮助读者更好地掌握分式方程的解题方法。
2. 练习题题目 1解方程：$$\\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} = 4$$题目 2解方程：$$\\frac{2}{x} + \\frac{3}{x+1} = \\frac{5}{x^2 + x}$$题目 3解方程：$$\\frac{x}{4} - \\frac{x+1}{3} = \\frac{x-2}{6}$$题目 4解方程：$$\\frac{1}{2x-1} + \\frac{1}{3} = \\frac{4x+1}{6x-3}$$ 题目 5解方程：$$\\frac{1}{x} + \\frac{1}{x-2} = \\frac{3}{x-1}$$3. 答案与解析题目 1解方程：$$\\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} = 4$$解析：首先，我们可以将方程中的分数进行通分，得到$$\\frac{3x}{6} + \\frac{2x}{6} = 4$$。
将分数相加，得到$$\\frac{5x}{6} = 4$$接下来，我们可以将方程两边都乘以6，消去分母的值，得到5x=24。
最后，将方程两边都除以5，得到解$$x = \\frac{24}{5}$$。
所以，方程的解为$$x = \\frac{24}{5}$$。
题目 2解方程：$$\\frac{2}{x} + \\frac{3}{x+1} = \\frac{5}{x^2 + x}$$解析：首先，我们可以将方程中的分数进行通分，得到$$\\frac{2(x+1)}{x(x+1)} + \\frac{3x}{x(x+1)} = \\frac{5}{x^2 + x}$$将分数相加并合并同类项，得到$$\\frac{2(x+1) + 3x}{x(x+1)} = \\frac{5}{x^2 + x}$$。
(完整版)50道解分式方程及答案
50道解分式方程1．解分式方程：13)1(2522-=--x x x x 2．解分式方程：xx x -=+--314323．解分式方程：x-3113x x 2+=--4．解分式方程：012132=---xx 5．解分式方程：212423=---x x x 6．解分式方程：2112323x x x -=-+7．解方程：221+=1x+1x 1-8．（2011•宁夏）解方程：．9．(本题10分)解方程:1422=---xx x x 10．（2011•綦江县）解方程：．11．（本小题满分8分）解方程：02311=-++xx 12．（11·孝感）解关于的方程：2131x x x =++-13．（2011•攀枝花）解方程：．14．解方程：．2x 1+=33x 19x 3--15．阅读理解 解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：11+x 12+x 解：设 = y ，则原方程可化为y +2y = 311+x 解这个整式方程得 y= 1由= 1去分母，得x+1=1，∴x=011+x 经检验 x = 0 是原方程的根∴原方程的根为x = 0上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程＋ = 2 2-x x 634-x x 16．解分式方程312422x x x -=--17．（5分）解分式方程：22111x x =---18．解分式方程：.21221-=+--x x x19．解分式方程：.482222-=-+-+x x x x x 20．解分式方程：141212-=+--x x x x 21．解分式方程：．2353114=-+--xx x 22．解分式方程：．45251=+-++xx x 23． 解分式方程：．4112242x x x--=--24．解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －25．解分式方程：2111x x x =-+-26．解分式方程：212423=---x x x 27．解分式方程：451+=x x 28．解分式方程．312422x x x -=--29．解分式方程：．12211x x x +=-+30．解分式方程：．225103x x x x-=+-31． 解分式方程：．11322x x x-+=--32． 解分式方程：223=124x x x --+-33．解分式方程：（本题6分）111142-+=+-x x x 34．（2011昭通，22，7分）解分式方程：212423=---x x x 35．解分式方程．123482---=-xxx 36．解分式方程:23222x x x -=+-37．解方程：．24x+2+=11xx 1---38．解方程：＋3＝21-x 21-x -x 39．解方程：21233x x x -=---40．解方程：．48122-=--x x x 41．1412132-=+--x x x 42．解方程：．213x x x +=+43．解分式方程．(1)(2) 11322x x x--=--222121393x x x x x =++--44．解方程：.13321++=+x xx x 45．解下列分式方程： (1)； (2)0223=--xx xx x x +=++2111246．解方程：（1）＋1＝； （2）－＝．32x x --32x -41x +11x -241x -47．解分式方程：（1）＝ （2）+1=23+x 11+x 35--x x x -3248．解分式方程（1）（2）35253=-+--x x x 114112=---+x x x 49．解方程（1） （2）23121x x x x +=++21124x x x -=--50．解方程：2511=+++x x x x参考答案1．无解2．解：2- x+4(x-3)=-1 , (2分) 3x=9, ∴x=3 (2分) 经检验:x=3是增根,舍去 (1分) 所以原方程无解 (1分)3．去分母：2-x=x-3-1x=3经检验x=3是方程增根，原方程无解。
分式方程计算题100道及答案优秀7篇
分式方程计算题100道及答案优秀7篇智力题推荐【51-60 篇一71 李先生到16层楼去谈生意，但他只乘电梯到14层楼，然后再步行爬楼梯上去，为什么？李先生个子太矮，按不到16楼的电梯按键72 一个小孩和一个大人在漆黑的夜晚走路，小孩是大人的儿子，大人却不是小孩的父亲，请问为什么？因为他们是母子关系73 什么字全世界通用？阿拉伯数字74 一个人的前面放了一本又厚又宽的大书，他想跨过去可怎么也跨不过去，你知道这是什么原因吗？因为书就放在墙角75 人的长寿秘诀是什么？保持呼吸，不要断气76 什么时候看到的月亮最大？登上月球时77 什么人一年中只工作一天？圣诞老人78 什么事睁一只眼闭一只眼比较好？射击79 为什么刚出生的小孩只有一只左眼睛？人本来就只有一只左眼睛80 哪颗牙最后长出来？假牙分式方程应用题答案篇二初中化学计算题1. 用氯酸钾和二氧化锰的混合物16g，加热制取氧气，待完全反应，冷却后称量，得到11.2g固体物质，计算原混合物中二氧化锰的质量(计算结果保留二位小数)。
1.解：设原混合物中KClO3质量为x，依题意可知完全反应后生成氧气的质量为：16g-11.2g=4.8g(1分)MnO2由2KClO3=====2KCl+3O2↑ (1分)△2.(5分)由硫元素和铜元素组成的一种化合物(硫化物)4.0g，高温条件下在空气中充分煅烧，只得到气体SO2和4.0g固体CuO 。
(1)要使煅烧后的固体CuO完全溶解，可加入适量稀硫酸。
计算至少需要溶质质量分数为10%的稀硫酸多少克？(要求写出计算所需的化学方程式)(2)运用所学知识和上述数据进行分析，这种硫化物的化学式为。
(1)解：设质量为x的这种稀硫酸可与4.0gCuO恰好完全反应CuO + H2SO4 = CuSO4 + H2O80 984.0g 10% xx =49g答：完全溶解这些固体产物至少需要溶质质量分数为10%的稀硫酸49g 。
(2)Cu2S3.侯德榜是我国著名的化学家。
初三解分式方程练习题及答案
初三解分式方程练习题及答案精品文档初三解分式方程练习题及答案一(解答题1(解方程:2(解关于的方程:3(解方程4(解方程:5(解方程:6(解分式方程:7(解方程:8(解方程:9(解分式方程:10(解方程:11(解方程:12(解方程:13(解分式方程:( ( ( ( ( ( ( ( ( =+1( ( ( (14(解方程:15(解方程: (解不等式组16(解方程:17(?解分式方程( ( ; ?解不等式组18(解方程:19(计算:|,2|+解分式方程:1 / 15精品文档20(解方程:21(解方程:22(解方程:23(解分式方程:24(解方程:25(解方程:26(解方程:( ( +1),+tan60?; 0,1=+1( +=1 ( +=127(解方程:28(解方程:29(解方程:30(解分式方程:(答案与评分标准一(解答题1(解方程:(考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:方程两边都乘以最简公分母y，得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验(解答:解:方程两边都乘以y，得2 / 15精品文档2y+y=，2222y+y,y=3y,4y+1，3y=1，解得y=，检验:当y=时，y=×=,?0，?y=是原方程的解，?原方程的解为y=(点评:本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(解分式方程一定注意要验根(2(解关于的方程:(考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解( 解答:解:方程的两边同乘，得x=+2，整理，得5x+3=0，3 / 15精品文档解得x=,(检验:把x=,代入?0(?原方程的解为:x=,(点评:本题考查了解分式方程(解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解(解分式方程一定注意要验根(3(解方程(考点:解分式方程。
分式方程专项练习50题(有答案)
分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。
2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当 $5x-3=0$ 时成立，即$x=\frac{3}{5}$。
3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当 $x\neq 0$ 时成立。
4.$x^2+2x=0$，当 $x=0$ 或 $x=-2$ 时成立。
5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为 $13(x-1)=x(x-2)$。
6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当 $x=\frac{1}{3}$ 或 $x=-\frac{5}{3}$ 时成立。
7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为 $x^2-1=0$，当 $x=1$ 或 $x=-1$ 时成立。
8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为 $4x^2-13x+7=0$，当 $x=1$ 或 $x=\frac{7}{4}$ 时成立。
9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为 $3x^2-4x-3=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$ 时成立。
10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为 $x^2+3x-2=0$，当 $x=-3+\sqrt{11}$ 或 $x=-3-\sqrt{11}$ 时成立。
11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为 $2x^2-2x-1=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$ 时成立。
12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为 $3x^4-8x^2-5=0$，当 $x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$ 或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$ 时成立。
50道解分式方程及答案
50道解分式方程及答案1.解分式方程：$\frac{5x-23}{x(x^2-1)}=\frac{2-x}{1}+4$2.解分式方程：$\frac{2-x}{1}+4=\frac{x-3}{3-x}$3.解分式方程：$\frac{x-3}{3-x}-x=1$4.解分式方程：$\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{2x-3}=1$5.解分式方程：$\frac{1}{2x-4}-\frac{2}{2x+2}=\frac{1}{2x-3}$6.解分式方程：$\frac{2}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}=1$7.解方程：$\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+1}=1$8.解方程：$\frac{2x+1}{x-1}-\frac{3x-1}{x+1}=2$9.解方程：$\frac{5}{x-1}-\frac{3}{x+2}=2$10.解方程：$\frac{x^2}{x-4}-1=\frac{x}{2x-3}$11.解方程：$\frac{13}{x+2}=\frac{x-1}{x+3}$12.解关于$x$的方程：$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=x$13.解方程：$\frac{x+1}{x^2+3x-1}=\frac{1}{x-1}$14.解方程：$\frac{x+1}{x-1}+\frac{2}{x+2}=3$15.阅读理解：小云用换元法解方程$\frac{x+1}{x+1+y}+\frac{2y}{x+1+y}=3$，得到$y=1$，从而解得$x=0$。
16.解分式方程：$\frac{x^4}{x-2x^3}+2=\frac{x}{2x-3}$17.解分式方程：$\frac{2x-1}{x-1}-\frac{2x+1}{x+1}=1$18.解分式方程：$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{1}{x-2}$19.解分式方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=2$20.解分式方程：$\frac{1}{x^2-1}-\frac{1}{x+1}=1$21.解分式方程：$\frac{2x-1}{x+1}-\frac{x+2}{x-1}=3$22.解分式方程：$\frac{4x-1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{3x+1}{x^2-1}$23.解分式方程：$\frac{x-3}{3-x}-\frac{x}{x-2}=1$24.解分式方程：$\frac{x}{x+2}-\frac{1}{x-1}=\frac{4}{x+5}$25.解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=2$26.解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=1$27.解分式方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{1}{x-1}=1$28.解分式方程：$\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x}{x^2-1}$29.解分式方程：$\frac{3x}{2x-4}-1=\frac{2}{2x-2}$30.解分式方程：$\frac{5}{2x+3}-\frac{1}{x-x^2}=\frac{1}{x}$31.解分式方程：$\frac{x+1}{x-2}-\frac{2}{x+1}=1$32.解分式方程：$\frac{x-1}{x-2}+\frac{1}{2-x}=1$9．解法一：首先，将原方程化简为 $\frac{x-2}{2}=\frac{1}{y-2}$，令$y-2=t$，则原方程变为 $\frac{x-2}{2}=\frac{1}{t}$。