《合并同类项》导学案修改版
鲁教版小学数学六年级上册《合并同类项(1)》导学案
3.4合并同类项（1）【学习目标】理解并熟记同类项的定义以及合并同类项法则，能熟练进行合并同类项的运算。
【学习重点】同类项及合并同类项【学习过程】2、判断下列各式是否为同类项。
(1)mx x 33与（ ） (2)ab ab 52-与（ ）(3)y x 23与x y 231-（ ） (4)c ab ab 2225-与（ ） (5)2332与（ ）3、合并同类项：（1）a+5a —7a （2）xy xy x x 52322--++-二、教师点拨1、如何判断两个单项式是不是同类项？2、怎样进行合并同类项？三、分层训练，人人达标A 组1、填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = 。
(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ，y = 。
(3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . 2、合并同类项： (1) 2221232a b a b a b -+ (2) 322223a a b ab a b ab b -++-+B 组1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如2255a b a b -+= .2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）22325325x x x x -++-- （2）222265256a b ab b a -++-四、拓展提高、知识延伸课本96页数学理解5五、课堂小结本节课你学到了什么？六、作业布置：1、课后习题2、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
课后反思：。
人教版初一数学上册合并同类项导学案
2.2 合并同类项导学案一、学习目标：1、掌握合并同类项的法则，能熟练地运用法则合并同类项。
2、能利用合并同类项来求代数式的值。
二、自主学习：1、合并同类项的初步认识：把多项式中的_____________合并在一起，叫做合并同类项。
2、法则探究（1）运用有理数的乘法运算律填空：100×2＋252×2=（）×2 100×（-2）＋252×（-2）=（）×（-2）（2）、根据1中的方法计算：100m+252m=( )m=_________.（3）、填空：①4a－2a=( )a=_____.②4a2－2a2=( )a2=_______.③4a2b－2a2b=( )a2b=_______.讨论：上述①- ③每题计算后与计算前相比，只有_______进行了计算，而字母及字母的指数发生变化了吗？你从中能推出合并同类项的法则吗？归纳合并同类项的法则：把同类项的_______相加，所得的结果作为______，______和_______保持不变。
3、不是同类项的两个单项式能合并吗？三、合作探究1、认真观察课本第106页例3的解题过程，以组为单位合作交流，弄清在多项式中合并同类项的一般步骤有哪些？2、认真观察课本第106页例4的解题过程，以组为单位合作交流，弄清求代数式的值分哪两个步骤？四、小试牛刀：（1）合同类项①3x-2x2+5+3x2 - 2x - 5 ②a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3（2）求下列多项式的值①7x 2-3x 2-2x-2x 2+5+6x 其中x= - 2②2x 2 -3xy+ y 2 -2xy-2x 2+5xy-2y+1其中x=227五、课堂小结：说说看这一节你都学到了哪些知识？六、课堂检测：1. 合并同类项就是( ) A. 把相同的项合并. B.把系数相加. C.把各项合并成一项. D.把同类项合并成一项.2、单项式与单项式的和一定是（ ）A 、单项式B 、多项式C 、单项式或多项式3. 若多项式-4x 3-2mx 2+2x 2-6中不含x 2项,则m 满足( )A. m=-1B. m ≠-1 c. m=1 D. m ≠14. 将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( )A.X+Y ,B.-(X+Y),C.-X+Y ,D.X-Y.5.长方形的长是 3a+2b,宽是 4a+b,则周长是( )A.14a+6b,B.7a+3b, c.10a+10b, D.12a+8b6、小明和小李在求多项式 a 3b 3－0.5ab 2＋b 2－2a 3b 3＋0.5ab 2＋b 2＋a 3b 3－2b 2－3 的值时， 其中小明把a=2.3, b= －0.25 错抄成了a=3.2 , b= -2.5，但两人算出的最后结果都是对的，请你说出理由。
合并同类项导学案(完整)
课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【重点难点】：正确合并同类项。
【导学指导】一、情景导课⑴ 6个人+4个人= ⑵ 6只羊+4只羊= ⑶ 6个人+4只羊=二、预习提纲自学书本63页内容完成探究一、二（1）运用有理数的运算律计算：100×2＋50×2=____________, 100×(-2) ＋10×(-2)=___________,(2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：100t ＋252t=____________.探究二(1)100t-252t=( )t =(2)3x 2+2x 2=( )x 2 =(3)3ab 2-4ab 2=( )ab 2 =上述运算利用了什么运算律？各个多项式中项有哪些共同特征？3.填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .4.判断：（1） 3ba 与 是同类项（）（2） 与 是同类项（ ）（3） 与 是同类项（ ）（4） 与 是同类项（ ）三、典例精讲 例1：4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．（1）合并同类项方法：在合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的指数 。
5ab -23xy 212y x -25a b 22a bc -3223（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于 ，多项式中不是同类项 。
针对练习：（1）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； （2）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2解：例2：水库水位第一天连续下降a h ，每小时平均下降2CM ，第二天连续上升了ah ，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？四、拓展提升已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
第三章合并同类项导学案
合并同类项【学习目标】1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；【教学重、难点】1.合并同类项时的注意事项；2.理解合并同类项的理论依据是逆用乘法的分配律。
【导学流程】一、自主预习：1.创设教学情境（1）图中的长方形是由两个小的长方形组成的，求这个大的长方形的面积。
你有几种方法？（2）你知道怎样计算8n+5n吗?这样计算的依据是什么？试算：-7a2b+2a2b=你从中发现了什么?二、形成概念：_____________________________________________叫做同类项，_______________________________________________ 叫做合并同类项。
跟踪练习（一）1. 判断下列各题的两项是不是同类项？①x 与 y （ ） ② a 2b 与 ab 2 （ ）③－3pq 与 3q p -（ ） ④ 6与2（ ）⑤abc 与 ac （ ） ⑥ a 2 与 a 3 （ ）2、k,m 分别取何值时，－3 x k y 与－x 3 y m是同类项？k=____,m =_____.三、例题学习： 8n ＋5n ＝（8＋5）n ＝ 13n -7a 2b+2 a 2b ＝（-7+2）a 2b ＝-5 a 2b从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？探究方法：合并同类项时，把同类项的系数---------------， ---------------------------不变。
四.典例精析例. 合并同类项：()()89284252312---+---+ab b ab ba b a课本P95 3 、（2）（4）（6）比一比，看哪个小组又快又对！五.课堂小结：与同伴交流你本节课的学习收获，你还有那些疑惑？六.目标检测：1．判断下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）-4x2y与1/4xy2 （）（2）a2b2与-a2b2（）（3）3.5a2b与2a2c （）（4）-64和43 （）（5）0.2x2y与0.2xy2（）（6）mn与-mn （）2. 合并同类项★3、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x —7y —5x+11y —1，其中x= 4，y=0.25七.布置作业：1.课本P95 3 、（1）（3）（5）2.预习下一节学后反思()2231xy xy +-解：()3237222+-++a a a a。
3.4合并同类项(2)导学案
随笔栏
一、自学检测：
1．直接写出下列各式的结果.
①－ xy＋ xy=_______；②7a2b＋2a2b=________；③－x－3x＋2x=_______；
合并同类项的方法：
（1）判断是否同类项；
（2）同类项的系数相；
（3）字母和字母上的指数（变或者不变）.
2.合并下列各式中同类项：
（1） （2）
盱眙县第一中学七年级数学导学案
主备人：邹晋教案审核：余太猛班级姓名
课题
3.4合并பைடு நூலகம்类项（2）
学习目标
1.了解同类项的概念,能识别同类项.
2.会合并同类项，并将数值代入求值.
重点
会合并同类项，并将数值代入求值,知道合并同类项所依据的运算律
难点
会合并同类项，并将数值代入求值,知道合并同类项所依据的运算律
课堂反思：
2.已知：请你写出一个-2ab2的同类项.
3.先化简,再求值: ,其中 .
4．求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2, y=2004时，原代数式的值.
五、拓展提高：
求下列算式的值：
3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，
二、探究活动：
合并同类项：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3.
三、典例研究：
1.求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.
2.求代数式5（x-2y）-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)的值，其中x=1、y=1.
四、课堂反馈：
《合并同类项》 导学案
《合并同类项》导学案一、学习目标1、理解同类项的概念，能识别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
3、通过合并同类项的学习，体会数学中的分类和转化思想。
二、学习重难点1、重点（1）同类项的概念和识别。
（2）合并同类项的法则和运算。
2、难点（1）准确识别同类项。
（2）合并同类项时系数的计算和符号的处理。
三、知识回顾1、用字母表示数的基本规则和运算律。
加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a乘法交换律：ab ＝ ba乘法结合律：（ab)c ＝ a(bc)乘法分配律：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac2、代数式的概念：由数和字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
四、新课导入在一个多项式中，常常会有一些项具有相同的特征。
比如，在多项式 5x²＋ 3x ＋ 2x² 7 中，5x²和 2x²都含有 x²，3x 中只含有 x ，－7 是常数项。
像 5x²和 2x²这样具有相同特征的项，我们可以把它们归为一类。
这就是我们今天要学习的“合并同类项”。
五、同类项的概念1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如：在多项式 8a²b 5a²b 中，8a²b 和－5a²b 是同类项，因为它们都含有字母 a 和 b ，并且 a 的指数都是 2 ，b 的指数都是 1 。
2、注意事项（1）同类项与系数无关，只与字母及其指数有关。
例如：3x²y 和－5x²y 是同类项，尽管系数不同，但字母 x 的指数都是 2 ，字母 y 的指数都是 1 。
（2）同类项与字母的顺序无关。
例如：2ab 和 ba 是同类项。
（3）几个常数项也是同类项。
例如：－3 和 5 是同类项。
六、合并同类项1、定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项导学案(完整).doc
课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【重点难点】：正确合并同类项。
【导学指导】一、知识链接1.下列各组式子中是同类项的是（）.A. -2a 与a?B. 2a2b 与3at）2C. 5ab2c 与-b?acD. - — ab2和lab^c72、思考⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=.自主探究1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如，4X2+2X±7+3X-8X2二2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）-（结合律）-（分配律）小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2= （-3+3） ab2=0 • ab2=0o多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1.合并下列各式的同类项：(l)xy2-|xy2; (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：例2. （1）求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2 的值，其中x=—o2（2）求多项式3a+abc- — c2-3a+ — c2的值，其中a=-— , b=2, c=-3。
3 3 6解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项）解：（2 ）1 , 1 ,3a+abc —c~ -3a c~3 — 3例3 (学生自学)【课堂练习】1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(l)2x2 + 3x2=5x4; ⑵ 3x + 2y=5xy; ⑶ 7x2—3x2=4; (4)9a2b —9ba2=0o2.课本P66页，练习第1、2、3题.(教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算)。
(导学案)2.2.1合并同类项
2.2.1合并同类项学习目标：1、了解同类项，合并同类项的概念；2、掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。
3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．渗透类比思想学习重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．学习难点：多字母同类项的合并．学习过程：一、创设情境：问题：在甲乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据尺寸算出：（图见课本P69）(1)两面墙上油漆面积一共有多大？（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？二、自主探究：根据图示，可以求出（1）两面墙上油漆面积一共有 。
（2）较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大 。
观察所填结果，像这样， 相同，并且 也相同的项叫做同类项。
三、强化练习1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( )(5)23与32是同类项。
( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22xD 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A 、 2 ，－5B 、 －0.5xy 2， 3x 2yC 、 －3t ，200πtD 、 ab 2，－b 2 a4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。
四、自主探究1、因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、•分配律把多项式中的同类项进行合并．具备什么特点的多项式可以合并呢？例如，4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 （找出多项式中的同类项） = （交换律）= (结合律)= (分配律)=把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2、合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
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初一数学《合并同类项》导学案
【学习目标】
1、学会同类项的概念、特征及合并方法。
2、通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力。
【学习重点】合并同类项的法则的运用。
【学习难点】合并同类项的法则的形成过程。
【教学过程】 一、复习回顾
代数式2
2
2
2
225y y x y y x ++-含有 项，系数分别为。
二、探究自学
专题一：同类项的定义
1、8n 与5n 都含有字母 ，并且字母的指数都是 ；
-7a ²b 与2a ²b 都含有字母 ，字母的指数分别是 ；
2pq 与-5qp 都含有字母 ，字母的指数分别是 。
像这样，所含 相同， 相同的项叫同类项。
跟踪练习：
1、下列各组中哪些是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，说明理由。
① 2xy 与-5yx （ ） ②abc 与－32
ab （ ）③4a²b 与ab²（ ）
④-3与0.4 （ ） ⑤3x ²y 与-x ²y （ ） ⑥π与9 （ ）
2、任意写出23a b -的一个同类项：＿＿＿＿
拓展：若y x k
23与y x 2-是同类项，则k 的值为多少？
专题二：合并同类项
思考：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
第一部分的面积：S 1= ;
第二部分的面积：S 2＝ ;
大长方形的面积是：①S ＝S 1＋S 2＝
②S=
∴S= =
与此类似地， -7a ²b+2a ²b= = 。
合并同类项的法则：把 相加， 不变。
1、利用法则合并同类项：
（1）a a 37-= （2）2224x x += （3）22135ab ab -= （4）323259y x y x +-= 2、预习课本74页例1、例2，思考并总结合并同类项的一般步骤：
（1） （2） （3） 练一练：合并同类项
（1）722522-++-x x x x （2）2
2235a ba ab a ++-
n
专题三：化简求值
已知a=-1,b=2,求多项式1063322++--ab a ab a 的值.
练一练：先合并同类项，再求代数式的值.
93352
2
-+--xy x xy x ，其中
x=2 ,y=3
五、当堂检测 A 组
1、下列合并同类项正确的是 （ ） A 、2842x x x =+ B 、xy y x 523=+ C 、43722=-x x D 、09922=-ba b a
2、下列单项式中和326n m -是同类项的是（ ）
A 、n m 23
B 、22m n -
C 、3mn
D 、2
33m n -
3、下面两组中的两项不是同类项的是（ ）
A 、π399与
B 、3xy 和－6yx
C 、
2224ab b a 与- D 、8
4437与 4、当=n 时，b a n 23
2
和b a 42-是同类项。
5、求多项式5133322-+--x x x x 的值，其中x=-1 B 组
1、求5(a ＋b)＋4(a ＋b)－10(a ＋b)的值，其中(a ＋b)=100
2、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a 3
b+2a 3
－2a 2
b+3a 3
b+2a 2
b －2a 3
－4a 3
b 有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的说法有没有道理？。