2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的个数有()(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示；(5)两数相减，差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.某水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为32.25亿度，32.25亿这个数用科学记数法表示为()A. 32.25×108B. 3.225×109C. 322.5×107D. 3225×1063.用一副三角尺，可以画出小于180°的角有n个，则n等于()A. 4B. 6C. 11D. 134.减去4m2−5m等于6m2−5m−7的代数式是()A. 10m2+7B. 10m2−7C. 4m2−7D. 10m2−10m−75.如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为()A. 24°B. 34°C. 44°D. 54°6.一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是()A. 追B. 逐C. 梦D. 想7.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A. ∠1与∠2是邻补角B. ∠1与∠3是对顶角C. ∠2与∠4是同位角D. ∠3与∠4是内错角8.如果−2a m b2与12a5b n+1是同类项，那么m+n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 89.已知(x+a)(x+b)=x2−13x+36，则ab的值是()A. 36B. 13C. −13D. −3610.已知B是线段AC上的一点，且BC=13AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为()A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 83cm二、填空题（本大题共11小题，共32.0分）11.x的11倍减去3可以表示为______．12.若∠α的余角是38°15′，则∠a的补角为______°.13.比较大小：−12______−13；(−2)2______−|−2−1|.(填“>”或“<”)14.已知多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，则k=______．15.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学基本事实是______．16.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．17.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=______ ．18.如图，FE//ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MON=______．19.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是______ ．20.观察这一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第4个数是______．21.一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，则这个立体图形是_______；三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）22.已知：A=x3+x2+x+1，B=x−x2，求B−3A．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）23.计算：(1)5−(−13)+(−29)(2)(−34)×2+|5−11|÷2(3)(−56+113−715)×(−60)(4)−14+15×[(−4)2−(7−3)÷(−23)]．24.如图，在围成下列立体图形的各个面中，哪些是平面⋅哪些是曲面⋅25.(1)画出下列几何体的三种视图(图1)．(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．26.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．27.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．28.如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．(1)判断是否EG//AD，并说明理由．(2)请说明∠DAC=∠EFA的理由．29.如图，AB//CD(1)若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=______；(2)请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：(1)0是有理数，|0|=0，故本小题错误；(2)负数的相反数比0大，故本小题错误；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；(5)若两负数相减的话，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将32.25亿这用科学记数法表示为：3.225×109．故选：B．3.答案：C解析：解：∵用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，共11个．∴n=11．故选C．先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可求得答案．本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．4.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：由题意，得于(6m2−5m−7)+(4m2−5m)=10m2−10m−7.故选D．5.答案：B解析：解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a//b，∴∠2=∠3=34°．故选：B．先根据平角的定义求出∠3的度数，然后根据两直线平行同位角相等，即可求出∠2的度数．此题考查了平行线的性质，熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，是解题的关键．6.答案：A解析：解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“追”．故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.答案：D解析：解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．8.答案：B解析：本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．由同类项的定义可得m=5，n+1=2，即可求m+n的值．a5b n+1是同类项，解：∵−2a m b2与12∴m=5，n+1=2，解得n=1，∴m+n=6．故选B．9.答案：A解析：解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2−13x+36，则a+b=−13，ab=36，故选A已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可确定出ab的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：解：由D是AC的中点，若DC=2cm，得AC=2DC=4cm，由线段的和差，得AB+AB=4BC+AB=AC，即13解得AB=3cm．故选：B．根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．11.答案：11x−3解析：解：x的11倍减去3可以表示为11x−3．故答案为11x−3．x的11倍即为11x，再减去3即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．12.答案：128.25解析：解：∵∠α的余角是38°15′，∴∠a的补角为：38°15′+90°=128.25°．故答案为：128.25．直接利用互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了互为余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．13.答案：<;>解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：∵|−12|=12,|−13|=13,且12>13，∴−12<−13；∵(−2)2=4，−|−2−1|=−3.而4>−3，∴(−2)2>−|−2−1|．故答案为<；>．14.答案：1解析：解：∵多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，∴k−1=0，则k=1．故答案为：1．直接利用多项式是一次多项式进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．15.答案：两点确定一条直线解析：直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．16.答案：5解析：解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．17.答案：70°解析：本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故答案是：70°．18.答案：56°解析：本题考查了角平分线定义和平行线的性质：两直线平行，同位角相等，熟练应用平行线的性质是解决问题的关键．先根据平行线的性质得出∠NOE=∠FEO，由角平分线的定义得到∠MON=2∠NOE= 2∠FEO，代入计算求得答案．解：∵FE//ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∠MON=2∠NOE=2∠FEO=56°．故答案为56°．19.答案：209200a元解析：根据某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答本题．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．解：∵某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，∴它促销的单价是：a×(1+10%)(1−5%)=a×110100×95100=209200a元，故答案为：209200a元．20.答案：−85解析：此题考查数字的变化规律，关键是找出数字的运算规律，利用规律解决问题．分析可得：第n行有2n−1个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正，故第8行从左边数第1个数绝对值为50，故这个数为50，那么从左边数第7个数等于56．解：∵第n行左边第一个数的绝对值为(n−1)2+1，奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，即这个数为82，∴从左边数第4个数等于−85．故答案为−85．21.答案：圆锥解析：本题考察了根据三视图判断几何体，属于基础题．根据主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，即可判断解：∵一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，∴可以判断立体图形为圆锥．故答案为圆锥．22.答案：解：∵A=x3+x2+x+1，B=x−x2，∴B−3A=(x−x2)−3(x3+x2+x+1)=x−x2−3x3−3x2−3x−3=−4x2−3x3−2x−3．解析：把A与B代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)原式=5+13−29=18−29=−11；(2)原式=−32+6÷2=−32+3=32；(3)原式=−56×(−60)+43×(−60)−715×(−60)，=50−80+28，=−2；(4)原式=−1+15[16−4×(−32)]，=−1+15×(16+6)，=−1+15×22，=−1+225，=175．解析：(1)首先写成省略括号的形式，再计算即可；(2)先算乘法、绝对值，再算除法，最后算加减即可；(3)利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以−60，再算乘法，后算加减即可；(4)先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.答案：解：图①：每个面都是平面；图②：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图③：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图④：每个面都是曲面；图⑤：底面是平面，侧面是曲面．解析：本题主要考查了认识几何体，关键是掌握平面和曲面的不同.根据几何体面的形状进行解答即可．25.答案：解：(1)图1所示的几何体的三种视图如图所示：(2)图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：解析：本题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．(1)根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；(2)由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．26.答案：解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．27.答案：解：根据题意得：3x2+my−8+nx2−2y−7=(3+n)x2+(m−2)y−15，由题意得：m=2，n=−3，则n m+mn=9−6=3．解析：根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.答案：(1)解：EG//AD．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGD=90°，∴EG//AD；(2)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵EG//AD，∴∠EFA=∠BAD，∴∠DAC=∠EFA．解析：(1)根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGD=90°，再根据同位角相等，两直线平行解答；(2)根据角平分线的定义可得∠BAD=∠DAC，根据两直线平行，内错角相等可得∠EFA=∠BAD，然后等量代换即可得证．本题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义，是基础题，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．29.答案：(1)90°；(2)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C，即∠AEC=∠A+∠C．解析：(1)过点E作EQ//AB，即可得出EQ//AB，AB//CD.依据平行线的性质，即可得到∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C；(2)方法同(1)．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；作辅助线，熟记性质是解题的关键．解：(1)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C=90°，故答案为：90°；(2)见答案．。
河南省新乡市2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（ ）A.113°B.134°C.136°D.144°2．下列说法错误的是（ ）A.倒数等于本身的数只有±1B.两点之间的所有连线中，线段最短C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大 3．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°4．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C.2,4x y ==D.4,2x y ==5．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）A.3（x ﹣2）=2x+9B.3（x+2）=2x ﹣9C.3x +2=92x -D.3x ﹣2=92x + 6．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣77．下列方程中，解为x=2的是（ ）A ．3x+6=3B ．﹣x+6=2xC ．4﹣2（x ﹣1）=1D ．8．下列说法中正确的是（ ）A ．2x y 4不是整式 B ．0是单项式 C ．22πab -的系数是2- D ．223xy -的次数是5 9．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．37 10．在数1，0，–1，–2中，最大的数是（ ）A ．–2B ．–1C ．0D ．1 11．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米 12．下列说法中，正确的是（ ）A.()23-是负数B.若x 5=，则x 5=或x 5=-C.最小的有理数是零D.任何有理数的绝对值都大于零 二、填空题13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10，则较小的锐角度数是_______．15．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.16．整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为________17．写出一个与单项式22xy -是同类项的单项式__________．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．19．若01a <<，则21,,a a a的大小关系是_____________. 20．大于－4且小于3的所有整数的和是 ___________。
(2019秋)乡市卫辉市七年级上期末考试数学试题有答案-精选.doc
2019-2020学年上期期末调研试卷七年级数学2018.01一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、的绝对值是( )A． B． C． D．2、最小的正有理数是( )A．0 B．1 C．-1 D．不存在3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )A. 7.5B.-2.5C. 2.5D. -7.54、当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )①②③④A．①② B．②③ C．①③ D．③④5、下列式子中是同类项的是( )A．和 B．和 C．和 D．和6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子（如图），则这个正方体例子的平面展开图可能是（）8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B. ∠COE与∠BOE互为补角C.∠BOD与∠COE互为余角D. ∠AOC与∠BOD是对顶角10、如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）A.35B.30C.25D.20二、细心填一填（每小题3分，共15分）11、若|-m|=2018，则m= .12、已知多项式是关于x的一次多项式，则k= .13、如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC= .14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： .三、解答题（共75分）16、计算（每小题4分）(1)(2)(3)，其中，(4)已知，求的值17、（7分）已知，且多项式的值与字母y的取值无关，求a的值.18、（8分）已知，m、x、y满足①②与是同类项，求代数式：的值.19、（7分）小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.20、（7分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）21、（8分）如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）22、（11分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.23、（11分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b 镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2= ，∠3= ；（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.（提示：三角形的内角和等于180）2019-2020学年上期期末调研试卷七年级数学参考答案201.8.1一、精心选一选（每题3分，共30分）1-5 BDACC 6-10 AACBD二、细心填一填。
2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在有理数﹣0.8，﹣（+5），0，，﹣|﹣2|，100中，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25000亿为（）A．2.5×1010B．2.5×1011C．2.5×1012D．25×10113．（3分）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（）A．8B．9C．10D．8或﹣104．（3分）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（）的小正方形A．祝或考B．你或考C．好或绩D．祝或你或成5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE6．（3分）如图，∠CED＝60°，DF⊥AB于点F，DM∥AC交AB于点M，DE∥AB交AC于点E，则∠MDF的度数是（）A．60°B．40°C．30°D．20°7．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝26°，则∠AED′等于（）A．68°B．64°C．58°D．26°8．（3分）下列说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短．②三条直线两两相交，最少有三个交点．③射线CD和射线DC是同一条射线．④同角（或等角）的补角相等．⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．⑥绝对值等于它本身的数是非负数．A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）数a在数轴上的位置如图所示，把a、﹣a、、按从小到大的顺序用“＜”连接起来是（）A．B．C．D．10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）单项式的系数是．12．（3分）若﹣9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n﹣m）2019＝．13．（3分）已知∠A和∠B的两边分别平行，若∠A＝71°22’，则∠B．14．（3分）如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为．15．（3分）观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……，则22019的末尾数字是．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（20分）计算（能简便计算的要简便计算）（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）202117．（6分）有一道化简求值题：“当a＝﹣1，b＝﹣3时，求（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）的值．”小明做题时，把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．18．（8分）已知：多项式A＝﹣12+my+2x2，B＝6﹣3y+nx2．（1）把多项式A、B按字母x的降幂排列；（2）求A﹣B；（3）如果A﹣B中不含字母x，y，求m2+n+mn的值．19．（6分）如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．（1）请你在AB上分别画出E、F两点的位置；（2）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路AB画出点P．20．（8分）已知线段AB＝8cm，在直线AB有上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．（要求画图说明）21．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．22．（9分）（1）【感知】如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．证明：如图①过点E作EF∥AB．∴∠A＝∠1 （）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（辅助线作法）∴CD∥EF（）∴∠2＝∠DCE（）∵∠AEC＝∠1+∠2∴∠AEC＝∠A+∠DCE（）（2）【探究】当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°（3）【应用】如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为．（请直接写出答案）23．（10分）（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝x°，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝y°（0＜y＜90°）其他条件不变，则∠MON的度数为．（直接写出结果）（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：∠MON与∠AOB有什么关系，与哪个角的大小无关？2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：非负整数有：0，100，故选：B．2．【解答】解：将25000亿用科学记数法表示为：2.5×1012．故选：C．3．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，cd＝1，m＝9或﹣9，当m＝9时，原式＝0﹣1+9＝8；当m＝﹣3时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10，故选：D．4．【解答】解：由图可得，与“绩”相对的面不唯一，与“出”相对的面不唯一，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去标记为祝或你或成的小正方形，故选：D．5．【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠BAC＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠ABC＝∠BAE只能判断出EA∥CD，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠BAC＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：∵DE∥AB∴∠A＝∠CED＝60°，∵DM∥AC∴∠DMF＝∠A＝60°，∵DF⊥AB∠DFM＝90°，∴∠MDF＝90°﹣60°＝30°．故选：C．7．【解答】解：根据折叠可知：∠D′＝∠D＝90°，∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝（90°﹣26°）＝32°，∴∠AED′＝90°﹣32°＝58°．故选：C．8．【解答】解：①两点之间，线段最短，故原说法错误；②三条直线两两相交，最多有三个交点，故原说法错误；③射线CD和射线DC是两条不同的射线，故原说法错误；④同角（或等角）的补角相等，正确；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；⑥绝对值等于它本身的数是非负数，正确．∴正确的有：④⑤⑥共3个．故选：A．9．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴＜a＜﹣a＜．故选：A．10．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：∵﹣9x6y2n和5x2m y4是同类项，∴2m＝6，2n＝4，解得m＝3，n＝2，∴（n﹣m）2019＝（2﹣3）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A＝71°22′，∴∠A+∠B＝180°或∠A＝∠B，∴∠B＝108°38′或71°22′．故答案为：＝108°38′或71°22′．14．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠EOB＝∠AOB，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠AOC为平角，∴∠AOB+∠BOC＝180°∴∠EOB+∠BOF＝∠EOF＝90°∵∠AOD＝25°＝∠COF，∴∠BOE＝90°﹣25°＝65°，故答案为：65°．15．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……，∴这列数的末尾数字以2，4，8，6循环出现，∵2019÷4＝504…3，∴22019的末尾数字是8，故答案为：8．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|＝（﹣）+3+2﹣5＝0；（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）＝﹣125﹣（﹣125）﹣×（﹣）＝﹣125+125+＝0+＝；（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷＝（﹣36）+8+4﹣（﹣8）×2＝（﹣36）+8+4+16＝﹣8；（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021＝（﹣）÷（）﹣（﹣1）＝（﹣）÷+1＝（﹣）×3+1＝﹣+1＝．17．【解答】解：（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）＝3a2b﹣2ab﹣2ab+8a2+4ab﹣a2b＝2a2b+8a2，当a＝﹣1或a＝1时，a2＝1，∴他把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，他的计算结果是一样的，是正确的，当a＝﹣1，b＝﹣3时，原式＝2×1×（﹣3）+8×1＝2．18．【解答】解：（1）把多项式A、B按字母x的降幂排列为A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6；（2）A﹣B＝（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）＝2x2+my﹣12﹣nx2+3y﹣6＝（2﹣n）x2+（m+3）y﹣18；（3）∵A﹣B中不含字母x，y，∴2﹣n＝0，m+3＝0，解得n＝2，m＝﹣3，∴m2+n+mn＝9+2﹣6＝5．19．【解答】解：（1）如图所示，点E，F即为所求；（2）点P即为所求．20．【解答】解：如图1，点C在线段AB的延长线上，AM＝AC＝（AB+BC）＝（8+4）＝6（cm）；如图2，点C在线段AB上，AM＝AC＝（AB﹣BC）＝（8﹣4）＝2（cm），综上所述，线段AM的长为6cm或2cm．21．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A＝∠C（已知）∴∠A＝∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）22．【解答】（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，∴∠A＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），∵EF∥AB（辅助线作法），∴CD∥EF（平行于同一直线的两条直线平行），∴∠2＝∠DCE（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC＝∠1+∠2，∴∠AEC＝∠A+∠DCE（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）证明：过点E作EF∥AB，如图②所示：∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°，∴∠A+∠AEC+∠C＝∠A+∠AEF+∠C+∠CEF＝180°+180°＝360°；（3）解：同（2）得：∠A+∠AEC+∠DCE＝360°，∴∠AEC＝360°﹣∠A﹣∠DCE＝360°﹣130°﹣120°＝110°，∴∠MEC＝180°﹣∠AEC＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．23．【解答】解：（1）∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°；（2）∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOC＝x°；（3）∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOC＝×90°＝45°，故答案为：45°；（4）由（1）、（2）、（3）的结果可得：∠MON＝∠AOB，与∠BOC的大小无关．。
2019-2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷附解答
2019－2020学年度七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5 2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、23．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) 5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( )A ．AB ．BC ．DD ．E7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13AB D ．CD ＝12AB －DB8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－69．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．1210．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． 12．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ．13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．CEA B®ED C BAAC DB ACDB15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)218．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +19．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．C MBA A'NCEDBO21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)根据这段对话，你能算出蓝球和排球的单价各是多少吗？(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？23．(10分) 如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1，点P从点B以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A、B对应的数分别为、；(2)当点P运动时，分别取BP的中点E，AO的中点F，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P开始运动时，点A、B分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AP＋2OP－mBP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．A BOA BO备用图24．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)答案一、选择题(本大题共小10题，每小题3分，共30分) 1．－5的相反数是( )A ．－15B ．15C ．－5D ．5{答案}D ．2．单项式－3ab 的系数和次数分别是( )A ．一3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、2{答案}A ．3．下列说法正确的是( )A ．符号相反的数互为相反数B ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C ．a 总是大于0D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 {答案}D ．4．用四舍五入法对2．098176取近似值，其中正确的是( )A ．2．0(精确到0．01)B ．2．098(精确到千分位)C ．2．0(精确到十分位)D ．2．0981(精确到0．0001) {答案}B ．5．如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC ＝90°，则∠AOE 的余角是( )A ．∠COEB ．∠BOC C ．∠BOED ．∠AOE {答案}A ．6．如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在包装盒的两个对面都印上醒目的产品商标图案(用图中的○R 表示)，则印有商标图案的另一个面为( ) B EDC 图1OED C AB图2CEA BA ．AB ．BC ．D D ．E{答案}D ．7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是( )A ．CD ＝AD －BCB ．CD ＝AC －DBC ．CD ＝13ABD ．CD ＝12AB －DB {答案}C ．8．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x 人，则可列方程为( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6 C ．10＋6x ＝12－6x D ．10x ＋6＝12－6 {答案}B ．9．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2019等于( )A ．2019B ．2C ．－1D ．12{答案}C ．{解析}a 1＝2，a 2＝1－12＝12，a 3＝1－2＝－1，a 4＝1－(－1)＝2，结果是2、12、－1循环，2019是3的整数倍． 故选C ．10．如图，线段CD 在线段AB 上，且CD ＝2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．31 {答案}B ．{解析}图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的线段有AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB 共6条， ∴AC ＋AD ＋AB ＋CD ＋CB ＋DB ＝3AB ＋CD ＝3AB ＋2，∵线段AB 的长度是一个正整数，∴这个数只能比3的整数倍大2． 故选B ．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．2018年12月7日，DC 漫画公司出品的电影《海王》在大陆上映，上映后不到十天，电影票房就突破了10亿，请将数据10亿用科学计数法表示为 ． {答案}1×10912．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ． {答案}126°43′13．若2x m －1＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． {答案}2 14．如图，将三角形ABC 纸片沿MN 折叠，使点A 落在点A ʹ处，若∠A ʹMB ＝50°，则∠AMN 度．{答案}65°®E D C BA AC DACDB C MBAA'N15．己知多式x －3y －1的值为3，则代数式1－12x ＋32y 的值为 ． {答案}－1{解析}由x －3y －1＝3得x －3y ＝4，∴1－12x ＋32y ＝1－32x y +＝1－2＝－1． 16．已知线段AB ＝20，点C 在BA 的延长线上，点D 在直线AB 上，AC ＝12，BD ＝16，点M 是线段CD的中点，则AM 的长为 ． {答案}4或12{解析}本题有两种情况：D 在线段AB 上或D 在AB 的延长线上如图：当D 在线段AB 上时，CD ＝16，AM ＝4；当D 在AB 的延长线上时，CD ＝48，AM ＝12． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．计算：(1) (8分)(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15) (2)－23÷49×(－23)2 {答案}(1)原式＝8 (2) 原式＝－818．(8分)解方程322x +－1＝214x -－215x +{答案}去分母：10(3x ＋2)－20＝5(2x －1)－4(2x ＋1) 去括号：30x ＋20－20＝10x －5－8x －4 移项：30x －10x ＋8x ＝－5－4 合并同类项：28x ＝－9 系数化为1：x ＝－92819．(8分) 先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12、b ＝13． {答案}原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×(12)2×13－6×12×(13)2＝23．20．(8分) 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．(1)若∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOD 与∠BOD 互补，且∠DOE ＝35°，求∠AOC 的度数．{答案}(1)因为OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE 所以∠AOB ＝∠BOC ，∠COD ＝∠DOE又因为∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°ACD B M A C D BM A CEDB所以∠BOC＝40°，∠COD＝30°所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝70°(2)由题意得：∠AOD＋∠BOD＝180°因为OD平分∠COE，∠DOE＝35°所以∠COD＝35°设∠AOB＝x，则∠AOD＝2x＋35°，∠BOD＝x＋35°所以2x＋35°＋x＋35°＝180°所以x＝110 3°所以∠AOC＝2x＝220 3°21．(8分) 下列两个式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1．给出定义如下：我们称使等式a－b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，数对(2，13)，和(5，23)都是“共生有理数对”．(1)数对(－2，1)和(3，12)中是“共生有理数对”的是；(2)若(a，－52)是“共生有理数对”，求a的值．{答案}(1)(3，1 2 )(2)因为若(a，－52)是“共生有理数对”所以a－(－52)＝a×(－52)＋1解得：a＝－37．22．(10分) 某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！(1)(2)六一儿童节店里搞活动有两种套餐：①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1990减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，至少13个排球作为奖品，请问如何安排更划算，此时花费多少钱？{答案}(1) 设一个篮球的价格为x元，则一个排球的价格为(x－30)元依题意：3x＋5(x－30)＝600－30解得：x＝90答：一个篮球为90元，一个排球为60元(2)若选方案①则有两种选择：班长买2套：5×(90＋60)×0．8×2＋5×90＋3×60＝1830元 或者一共买3套：5×(90＋60)×0．8×3＝1800元 若选方案②：15×90＋13×60＝2130元＞1999所以2130－200＝1930元因为1930＞1830＞1800，所以选择方案①并且买3套最划算 答：选择方案①并且买3套最划算，此时花费1800元 ．23．(10分) 如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1，点P 从点B 以每秒4个单位的速度向右运动．(1)A 、B 对应的数分别为 、 ；(2)当点P 运动时，分别取BP 的中点E ，AO 的中点F ，请画图，并求出＋AP OBEF的值；(3)若当点P 开始运动时，点A 、B 分别以每秒2个单位和每秒5个单位的速度同时向右运动，是否存在常数m ，使得3AP ＋2OP －mBP 为定值？若存在，请求出m 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．{答案} (1) －10、5(2)画图如下：解：因为点E 、F 分别为BP 、AO 的中点 所以OF ＝12AO ，BE ＝12BP 所以EF ＝OF ＋OB ＋BE ＝12AO ＋OB ＋12BP 所以AP OBEF +＝1122AO OB BP OB AO OB PB +++++＝21122AO OB BP AO OB BP ++++＝2．(或者：设运动时间为t ，则AP ＝15＋4t ，EF ＝5＋5＋12×4t ＝10＋2t ，则AP ＋OB ＝20＋4t ＝2EF ) (3)设运动时间为t 秒，则点P 对应的数：5＋4t ；点A 对应的数：－10＋2t ；点B 对应的数：5＋5t ； 所以AP ＝5＋4t －(－10＋2t )＝2t ＋15；OP ＝5＋4t ；BP ＝t 所以3AP ＋2OP ﹣mBP ＝3(2t ＋15)＋2(5＋4t )－mt ＝(14－m )t ＋55 所以当m ＝14时，为定值5524．(12分) 如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE ＝140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数；(2)若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某 一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由； (3)若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BO D ．直接写出t 的值．(本题中的角均为大于0°且小于180°的角)ABOA BO备用图F PE A B O{答案}(1)解：∠COE＝140°所以∠COD＝180°－∠COE＝40°又因为OA平分∠COD所以∠AOC＝12∠COD＝20°因为∠AOB＝90°所以∠BOC＝90°－∠AOC＝70°(2)存在①当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10°t＝20°，解得：t＝2②当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠DOC，即10°t－40°＝40°，解得：t＝8③当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360°－10°t＝40°，解得：t＝32综上所述：t＝2，t＝8 或32(3) 12或372{设运动时间为t，则有①当90＋10t＝2(40＋15t)时，t＝12②当270－10t＝2(320－15t)时，t＝37 2BOE DC图1E DCA B图2。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测(七年级数学试题)
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测七年级数学试题考生须知：1．试题共6页，含三道大题，26道小题，满分100分．考试时间90分钟；2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；3．请将答案正确填涂在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本大题共有16个小题，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，其中前10个小题每题3分，后6个小题每题2分，共42分）1．将﹣2.9，﹣1.9，0，﹣3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（）A．0B．﹣1.9C．﹣2.9D．﹣3.92．如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段4．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mmC．10.1mm D．10.01mm第3题图第4题图5．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ） A ．ab 2B ．2a 2bC ．a 2b 2D ．3ab6．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数包括整数和分数 B ．一个代数式不是单项式就是多项式C ．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数D ．绝对值等于它本身的数是0、1 7．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果﹣0.5x ＝8，那么x ＝﹣4 B ．如果x ＝y ，那么x ﹣2＝y ﹣2 C ．如果mx ＝my ，那么x ＝yD ．如果|x |＝|y |，那么x ＝y8．已知单项式12x a ＋1y 3的次数是5，那么a 的值是（ ）A ．﹣1B ．3C ．﹣3D ．19．如果a ﹣b ＝13，那么3（b ﹣a ）﹣1的值为（ ）A ．﹣2B ．0C ．4D ．210．一个多项式与5a 2＋2a ﹣1的和是6a 2﹣5a ＋3，则这个多项式是（ ） A ．a 2﹣7a ＋4B ．a 2﹣3a ＋2C ．a 2﹣7a ＋2D ．a 2﹣3a ＋411．下列各式，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B ．（﹣2）×（﹣3） C ．﹣|﹣2﹣3|D ．﹣2÷（﹣3）12．下列方程变形过程正确的是（ ） A ．由5x ＝﹣2x ﹣3，移项得5x ﹣2x ＝3B ．由2x －13＝1＋x －32，去分母得2（2x ﹣1）＝1＋3（x ﹣3） C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1，去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1D ．把x 0.7﹣0.17－0.2x 0.03＝1中的分母化为整数，得10x 7﹣17－20x 3＝1 13．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ．AD ﹣CD ＝AB ＋BC B ．AC ﹣BC ＝AD ﹣BD C ．AC ﹣BC ＝AC ＋BDD ．AD ﹣AC ＝BD ﹣BC第13题图14．代数式9﹣x 比代数式4x ﹣2小4，则x ＝（ ） A ．3B ．75C ．35D ．﹣115．如图，∠AOB ＝90°，把∠AOB 顺时针旋转50°得到∠COD ，则下列说法正确的是（ ）A ．∠AOC 与∠BOD 互余B ．∠BOC 的余角只有∠AOC C ．∠BOC ＝50°D ．∠AOD ＝140°16．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A ．5x ＝3（x ﹣13）B ．5x ＝3（x ＋13）C ．5（x ﹣13）＝3xD ．5（x ＋13）＝3x二、填空题（本大题共有3个小题，17、18题，每小题3分，19题每空2分，共4分，总计10分）17．若|x ﹣2|与（y ＋3）2互为相反数，则（x ＋y ）2018＝ ．18．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x 2＋3yx ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2＋●xy ﹣52y 2）＝﹣12x 2﹣xy ＋■y 2，其中●、■两处的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 ．19．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，则第6个图形中共有 个三角形；若第n 个图形中共有86个三角形，则n 的值为 ．三、解答题（本大题共有7个小题，要求写出必要的解题过程，共48分）20．（6分）阅读下面解题过程： 计算：（﹣15）÷（13﹣32﹣3）×6第15题图CDOB解：原式＝（﹣15）÷（﹣256）×6 …………………………………………（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣256×6） …………………………………………（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）………………………………………………（第三步） ＝﹣35． ………………………………………………………………（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．21．（6分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． （1）求线段MN 的长；（2）若AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，直接写出线段MN 的长为 ．22．（6分）先化简，再求值：3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]，其中x 满足x －12＋3＝6＋x 4．23．（7分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： （1）小明乘车2.6千米，应付费 元．（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．第21题图24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，求p ．25．（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：5x □（ ）＝4x □（ ）； 小红：y □（ ）5＝y □（ ）4．（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义． 小明所列的方程中x 表示 ， 小红所列的方程中y 表示 ；（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．第24题图26．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（如图1）．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BO C．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣18的倒数是（）A．18B．﹣18C．﹣D．2．下列代数式书写正确的是（）A．a48B．x÷y C．a（x+y）D．abc3．下列说法不正确的是（）A．0是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式a2b的次数为2D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式4．下列说法中正确的是（）A．射线是直线的一半B．两点间的线叫做线段C．延长射线OA D．两点确定一条直线5．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2B．6C．1D．126．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2B．0﹣2＝2C．D．﹣＝﹣47．下列各式成立的是（）A．2x+3y＝5xy B．a﹣（b+c）＝a﹣b+cC．3a2b+2ab2＝5a3b3D．﹣2xy+xy＝﹣xy8．如图，线段AB＝18cm，BC＝6cm，D为BC的中点，则线段AD的长为（）A．12 cm B．15cm C．13cm D．11 cm9．长方形长为3x+2y，宽为x﹣y，则这个长方形的周长为（）A．4x+y B．8x+2y C．10x+10y D．12x+8y10．一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成？若设还要xh完成，则依题意可列方程为（）A．B．C．D．11．多项式a+5与2a﹣8互为相反数，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．212．如果代数式2y2﹣y+5的值为7，那么代数式4y2﹣2y+1的值为（）A．5B．4C．3D．213．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm214．如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对15．某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（）件．A．B．C．D．16．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．18．如果x m+1与x n是同类项，那么m﹣n＝．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝160°，则∠COD ＝．20．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n个图中共有个正方形．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算（1）（﹣﹣1）×（﹣12）（2）﹣22×+（﹣3）3×（﹣）22．解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）﹣1＝23．先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣3．24．如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE 的度数．25．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？26．如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在BC上运动时，PB＝；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝，QC＝；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣18的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选：C．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．【分析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【解答】解：A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．4．【分析】根据直线，射线，线段的含义进行逐项判断．【解答】解：A、射线只有一个端点，是一条向一端无限延长的线，直线是可以向两端无限延长，所以两者之间并不存在什么数量关系A错；B、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点而不只是两点间的线，所以B错；C、射线只有一个端点，只能反向延长，C错；D、两点确定一条直线，正确故选：D．【点评】本题主要考查直线、射线、线段等知识点，熟练掌握射线，线段，直线的含义．5．【分析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么将x＝2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值【解答】解∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解6．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．【分析】利用合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；以及去括号法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故选项错误；C、不是同类项不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项得法则，去括号得法则，正确认识同类项，理解同类项得定义是关键．8．【分析】根据AD＝AC+CD＝（AB﹣BC）+BC，再抓住已知线段来求未知线段的长度，即可得线段AD的长．【解答】解：∵AB＝18cm，BC＝6cm，∴AC＝AB﹣BC＝12cm又∵D为BC的中点，∴CD＝BC＝3于是AD＝AC+CD＝12+3＝15故选：B．【点评】本题考查的线段的长度计算问题，根据图形利用线段的和、差、倍、分进行计算是解决问题的关键．9．【分析】根据题意列出代数式即可求出答案．【解答】解：长方形额周长为：2[（3x+2y）+（x﹣y）]＝2（3x+2y+x﹣y）＝2（4x+y）＝8x+2y，故选：B．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量＝总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据“效率×时间＝工作量”可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了．【解答】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时，设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为：+＝1；即++＝1，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．11．【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+5+2a﹣8＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据已知条件，可求出2y2﹣y的值，然后将原代数式变形为：2（2y2﹣y）+1，再将（2y2﹣y）整体代入所求代数式中求值即可．【解答】解：∵2y2﹣y+5的值为7，∴2y2﹣y＝2，则4y2﹣2y+1＝2（2y2﹣y）+1＝4+1＝5．故选：A．【点评】做此类题的时候，应先得到只含字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．13．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查方程组的应用问题，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．14．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和等角的余角相等解答．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠1+∠AOE＝90°，∠2+∠COD＝90°，∠2+∠AOE＝90°，∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4对．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．15．【分析】根据题意得出原计划每天生产件，实际每天生产件，相减即可得．【解答】解：根据题意知，原计划每天生产件，而实际每天生产件，则实际每天要比原计划多生产﹣（件），故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键．16．【分析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．【解答】解：由图形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故选：D．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．【分析】由相反数性质和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，再代入原式＝2（a+b）﹣5cd计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的性质．18．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m+1＝n，再移项即可得．【解答】解：∵x m+1与x n是同类项，∴m+1＝n，则m﹣n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．19．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．【解答】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝160°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣160°＝20°．故答案为：20°．【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．20．【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形11个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．故答案为：（3n﹣2）．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×+（﹣27）×（﹣）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）﹣1＝．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】先去括号，再合并同类项，把a、b的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝a+5a﹣3b﹣2a+4b＝（1+5﹣2）a﹣（3﹣4）b＝4a+b，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝4×2﹣3＝5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．【分析】首先根据∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，求出∠AOF的度数，然后根据互余两角之和为90°，求出∠AOE的度数，再根据角的和差关系求出∠BOE的度数．【解答】解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝∠AOB＝×114°＝57°，因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE+∠AOF＝90°所以∠AOE＝90°﹣∠AOF＝90°﹣57°＝33°，所以∠BOE＝∠AOE+∠AOB＝33°+114°＝147°．【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．25．【分析】（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，根据题意可得，第一次比第二次单价低30元，据此列方程求解；（2）分别求出两次的盈利，然后求和．【解答】解：（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，由题意得，＝150+30，解得：x＝60，经检验：x＝60是原分式方程的解，且符合题意，则x﹣10＝60﹣10＝50，答：第一次购买了60台电风扇，则第二次购买了50台电风扇；（2）两次获利：（250﹣150）×60+（250﹣150﹣30）×50＝6000+3500＝9500（元）．答：商场获利9500元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．【分析】（1）由路程＝速度×时间，可得BP 的值；（2）由路程＝速度×时间，可得AQ 的值；（3）由DQ ＝点Q 的路程﹣AD 的长度，可得DQ 的值；由QC ＝CD ﹣DQ ，可求QC 的长； （4）由路程＝速度×时间，可得t 的值；（5）由点P 路程+点Q 路程＝AD +CD +BC ，可求t 的值．【解答】解：（1）∵动点P 以每秒1个单位的速度从点B 出发沿线段BC 方向运动， ∴BP ＝1×t ＝t ，故答案为：t ，（2）∵动点Q 同时以每秒4个单位的速度从点A 出发，∴AQ ＝4×t ＝4t ，故答案为：4t ，（3）∵DQ ＝4t ﹣AD∴DQ ＝4t ﹣4，∵QC ＝CD ﹣DQ∴QC ＝4﹣（4t ﹣4）＝8﹣4t故答案为：4t ﹣4，8﹣4t（4）根据题意可得：4t ＝4+2t ＝1.5答：当t 等于1.5时，点Q 运动到DC 的中点．（5）根据题意可得：4t +t ＝4×3t ＝答：当t 等于时，点P 与点Q 相遇．【点评】本题四边形综合题，考查了正方形的性质，一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是本题的关键．。
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2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在有理数﹣0.8，﹣（+5），0，，﹣|﹣2|，100中，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25000亿为（）A．2.5×1010B．2.5×1011C．2.5×1012D．25×10113．（3分）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（）A．8B．9C．10D．8或﹣104．（3分）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（）的小正方形A．祝或考B．你或考C．好或绩D．祝或你或成5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE6．（3分）如图，∠CED＝60°，DF⊥AB于点F，DM∥AC交AB于点M，DE∥AB交AC于点E，则∠MDF的度数是（）A．60°B．40°C．30°D．20°7．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝26°，则∠AED′等于（）A．68°B．64°C．58°D．26°8．（3分）下列说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短．②三条直线两两相交，最少有三个交点．③射线CD和射线DC是同一条射线．④同角（或等角）的补角相等．⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．⑥绝对值等于它本身的数是非负数．A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）数a在数轴上的位置如图所示，把a、﹣a、、按从小到大的顺序用“＜”连接起来是（）A．B．C．D．10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）单项式的系数是．12．（3分）若﹣9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n﹣m）2019＝．13．（3分）已知∠A和∠B的两边分别平行，若∠A＝71°22’，则∠B．14．（3分）如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为．15．（3分）观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……，则22019的末尾数字是．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（20分）计算（能简便计算的要简便计算）（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）202117．（6分）有一道化简求值题：“当a＝﹣1，b＝﹣3时，求（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）的值．”小明做题时，把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．18．（8分）已知：多项式A＝﹣12+my+2x2，B＝6﹣3y+nx2．（1）把多项式A、B按字母x的降幂排列；（2）求A﹣B；（3）如果A﹣B中不含字母x，y，求m2+n+mn的值．19．（6分）如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．（1）请你在AB上分别画出E、F两点的位置；（2）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路AB画出点P．20．（8分）已知线段AB＝8cm，在直线AB有上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．（要求画图说明）21．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．22．（9分）（1）【感知】如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．证明：如图①过点E作EF∥AB．∴∠A＝∠1 （）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（辅助线作法）∴CD∥EF（）∴∠2＝∠DCE（）∵∠AEC＝∠1+∠2∴∠AEC＝∠A+∠DCE（）（2）【探究】当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°（3）【应用】如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为．（请直接写出答案）23．（10分）（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝x°，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝y°（0＜y＜90°）其他条件不变，则∠MON的度数为．（直接写出结果）（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：∠MON与∠AOB有什么关系，与哪个角的大小无关？2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：非负整数有：0，100，故选：B．2．【解答】解：将25000亿用科学记数法表示为：2.5×1012．故选：C．3．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，cd＝1，m＝9或﹣9，当m＝9时，原式＝0﹣1+9＝8；当m＝﹣3时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10，故选：D．4．【解答】解：由图可得，与“绩”相对的面不唯一，与“出”相对的面不唯一，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去标记为祝或你或成的小正方形，故选：D．5．【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠BAC＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠ABC＝∠BAE只能判断出EA∥CD，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠BAC＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：∵DE∥AB∴∠A＝∠CED＝60°，∵DM∥AC∴∠DMF＝∠A＝60°，∵DF⊥AB∠DFM＝90°，∴∠MDF＝90°﹣60°＝30°．故选：C．7．【解答】解：根据折叠可知：∠D′＝∠D＝90°，∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝（90°﹣26°）＝32°，∴∠AED′＝90°﹣32°＝58°．故选：C．8．【解答】解：①两点之间，线段最短，故原说法错误；②三条直线两两相交，最多有三个交点，故原说法错误；③射线CD和射线DC是两条不同的射线，故原说法错误；④同角（或等角）的补角相等，正确；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；⑥绝对值等于它本身的数是非负数，正确．∴正确的有：④⑤⑥共3个．故选：A．9．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴＜a＜﹣a＜．故选：A．10．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：∵﹣9x6y2n和5x2m y4是同类项，∴2m＝6，2n＝4，解得m＝3，n＝2，∴（n﹣m）2019＝（2﹣3）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A＝71°22′，∴∠A+∠B＝180°或∠A＝∠B，∴∠B＝108°38′或71°22′．故答案为：＝108°38′或71°22′．14．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠EOB＝∠AOB，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠AOC为平角，∴∠AOB+∠BOC＝180°∴∠EOB+∠BOF＝∠EOF＝90°∵∠AOD＝25°＝∠COF，∴∠BOE＝90°﹣25°＝65°，故答案为：65°．15．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……，∴这列数的末尾数字以2，4，8，6循环出现，∵2019÷4＝504…3，∴22019的末尾数字是8，故答案为：8．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|＝（﹣）+3+2﹣5＝0；（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）＝﹣125﹣（﹣125）﹣×（﹣）＝﹣125+125+＝0+＝；（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷＝（﹣36）+8+4﹣（﹣8）×2＝（﹣36）+8+4+16＝﹣8；（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021＝（﹣）÷（）﹣（﹣1）＝（﹣）÷+1＝（﹣）×3+1＝﹣+1＝．17．【解答】解：（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）＝3a2b﹣2ab﹣2ab+8a2+4ab﹣a2b＝2a2b+8a2，当a＝﹣1或a＝1时，a2＝1，∴他把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，他的计算结果是一样的，是正确的，当a＝﹣1，b＝﹣3时，原式＝2×1×（﹣3）+8×1＝2．18．【解答】解：（1）把多项式A、B按字母x的降幂排列为A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6；（2）A﹣B＝（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）＝2x2+my﹣12﹣nx2+3y﹣6＝（2﹣n）x2+（m+3）y﹣18；（3）∵A﹣B中不含字母x，y，∴2﹣n＝0，m+3＝0，解得n＝2，m＝﹣3，∴m2+n+mn＝9+2﹣6＝5．19．【解答】解：（1）如图所示，点E，F即为所求；（2）点P即为所求．20．【解答】解：如图1，点C在线段AB的延长线上，AM＝AC＝（AB+BC）＝（8+4）＝6（cm）；如图2，点C在线段AB上，AM＝AC＝（AB﹣BC）＝（8﹣4）＝2（cm），综上所述，线段AM的长为6cm或2cm．21．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A＝∠C（已知）∴∠A＝∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）22．【解答】（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，∴∠A＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），∵EF∥AB（辅助线作法），∴CD∥EF（平行于同一直线的两条直线平行），∴∠2＝∠DCE（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC＝∠1+∠2，∴∠AEC＝∠A+∠DCE（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）证明：过点E作EF∥AB，如图②所示：∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°，∴∠A+∠AEC+∠C＝∠A+∠AEF+∠C+∠CEF＝180°+180°＝360°；（3）解：同（2）得：∠A+∠AEC+∠DCE＝360°，∴∠AEC＝360°﹣∠A﹣∠DCE＝360°﹣130°﹣120°＝110°，∴∠MEC＝180°﹣∠AEC＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．23．【解答】解：（1）∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°；（2）∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOC＝x°；（3）∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOC＝×90°＝45°，故答案为：45°；（4）由（1）、（2）、（3）的结果可得：∠MON＝∠AOB，与∠BOC的大小无关．。