(完整word)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习
(完整word版)浓度问题和稀释问题及课后经典练习
一、浓度问题专题简析:在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题, 即浓度问题。
我们知道, 将糖溶于水就得到了糖水, 其中糖叫溶质, 水叫溶剂, 糖水叫溶液。
如果水的量不变, 那么糖加得越多, 糖水就越甜, 也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地, 酒精溶于水中, 纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值, 通常用百分数表示, 即,浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题, 首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时, 根据题意列方程解答比较容易, 在列方程时, 要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多, 有些题目难度较大, 计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析, 也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克, 要使其含糖量加大到10％, 需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意, 在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度, 糖的质量增加了, 糖水的质量也增加了, 但水的质量并没有改变。
因此, 可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量, 再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量, 用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量: 600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量 : 558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量 : 620－600＝20（克）答: 需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克, 要把它变成浓度为40％的糖水, 需要加糖多少克？有含盐15％的盐水20千克, 要使盐水的浓度为20％, 需加盐多少千克？有甲、乙两个瓶子, 甲瓶里装了200毫升清水, 乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶, 第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶, 此时甲瓶里含纯酒精多, 还是乙瓶里含水多？例题2。
(完整)百分数应用题---浓度问题
百分数应用题(四）浓度问题导言：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。
解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体.比如盐水、糖水等浓度:溶质和溶液的比值,叫浓度，通常用百分数表示,也叫百分比浓度.比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量思维上:在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式方法上:用方程是解答这类问题的好方法一、稀释问题即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。
在此过程，溶剂的重量不变例1．现有40千克浓度为20%的盐水,加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水?解析：浓度、水、盐水都变了,但盐不变.方法一:由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克加水后,浓度变为8％,但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100—40=60千克方法二：设加了x千克水，根据：20％盐水中的盐=8%盐水中的盐这一关系式,我们可以列出方程40×20%=(40+x）×8％解得 x=60(千克）例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%,这种溶液原来的浓度是多少？解析：加水前后盐的含量不变设原溶液的浓度为x%,则加水后的浓度是（x%-10％）根据加水前后盐的含量不变,我们可以列出方程40×x％=(40+200）×(x％—10%）（在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100倍，就可以去掉百分号）40x=240×（x-10）解得 x=12即原溶液的浓度是12%例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30％的溶液。
小学数学六年级 浓度问题 PPT课件带答案带作业
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习知识点概述：糖水的浓度是糖与糖水重量的比值；盐水的浓度是盐与盐水的重量的比值。
溶质是被溶解的物质，如糖、盐等；溶剂是溶解这些物质的液体，如水、汽油等；混合后的液体叫做溶液。
浓度问题涉及到以下关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量一、求溶液的浓度例题一：将20千克食盐溶解在180千克水中，求盐水的浓度。
例题二：将5克碘溶解在195克酒精中，制成碘酒，求碘酒的浓度。
练题：①将4克碘溶解在酒精中，制成2千克碘酒，求碘酒的浓度。
二、溶液的浓度发生变化：1、溶液的浓度降低：溶剂增加，关键是溶质的质量不变。
例题三：120千克浓度为25%的盐水，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练题：在重量为200克、浓度为15%的糖水中，加入多少克水可以得到浓度为10%的糖水？2、溶液的浓度增加：溶剂减少，关键是溶质的质量不变。
例题四：从含盐12.5%的40千克盐水中蒸发多少水分，才能制出含盐20%的盐水？例题五：在含盐0.5%的盐水中蒸发236千克水，得到含盐30%的盐水，问原来的盐水有多少千克？练题：1、有700克浓度为2.5%的盐水，为了制成浓度为3.5%的盐水，需要蒸发多少克水？3、溶液的浓度增加：溶质增加，关键是溶剂的质量不变。
例题六：将300克浓度为10%的糖水变成浓度为25%的糖水，需要加多少克糖？练题：现有300克浓度为20%的糖水，加多少糖可以使浓度变成40%？4、两种不同浓度的溶液混合：关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。
例题七：500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合，得到的酒精溶液浓度是多少？例题八：要制成900克浓度为15%的食盐水，需要多少克20%和5%的食盐水？例题九：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，可以制成浓度为25%的硫酸溶液？。
浓度问题(讲义)-六年级下册数学人教版
浓度问题生活中我们经常会遇到溶液的配比问题，也就是浓度问题。
在浓度问题中，我们要弄清楚三个最基本的概念，即溶质、溶剂和溶液。
我们通常把这些被溶解的物质（如糖、盐、纯酒精、药等）成为溶质；把溶解这些溶质的液体称为溶剂（如水等）；把溶质和溶剂混合的液体称为溶液（如糖水、盐水、酒精溶液等）。
同一种质量单位里，溶质、溶剂、溶液和浓度之间又以下关系：溶质质量+溶剂质量=溶液质量浓度＝溶质质量溶液质量×100% 浓度＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100% 在浓度问题中，我们最常见的是浓度配比问题。
关于浓度配比问题，有以下关系式：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量溶液质量＝溶质质量÷浓度溶剂质量＝溶液质量×（1－浓度）浓度问题变化多，计算复杂，要分析题目条件和所求问题之间的关系，也可以分布解答。
如：浓度为10%的糖水100克，要稀释成浓度为8%的糖水，应该加水多少克？ 100×10%÷8%－100=25（克）例1.现有盐水600克。
已知含盐量为7%，要使含盐量增加到10%，需要加入多少克盐？分析：为了提高含盐量，需要往原来的溶液中加入盐，在这个过程中只有溶剂水的质量没有发生变化。
可以通过这个突破口，来解决问题。
先根据原来盐水中的浓度求出水的质量，在根据后来盐水中的浓度求出盐水的质量，用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量了。
解：原来盐水中水的质量：600×（1−7%）=558现在盐水的质量：558÷（1−10%）=620加入盐的质量：620-600=20例2.现有糖水200克，已知浓度为10%，要配成浓度为20%的糖水，需要加入多少克糖？取一半20%的糖水，还要加入多少克糖，才可以配成25%的糖水？分析：第一次，糖水浓度从10%到20%，水未变，求加糖量。
第二次将浓度20%的糖水取一半，浓度从20%到25%，水未变，求加糖量。
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案题1：将50克的盐放入150克的水中，得到的盐水浓度是多少？思路：盐溶于水，50克盐是溶质，150克水是溶剂，溶液=盐的质量+水的质量=50+150=200克。
解：浓度=50÷（50+150）×100%=25%答：这种盐水的浓度是25%。
题2：用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？思路：直接利用浓度公式的变形公式求出溶液质量，也就是盐水的质量。
然后再减去盐的质量即可。
解：盐水的质量=溶质质量÷浓度=15÷5%=300（克）水的质量=盐水的质量-盐的质量=300-15=285（克）答：需加水285克。
进阶题型：已有溶液，改变浓度题3：在含盐量为5%的400克盐水加入100克水，这时盐水的含盐量是多少？思路：加入100克水，作为溶质的盐的质量不变，可用400×5%求得；溶液的质量原为400克，现在为（400+100）克。
然后运用浓度公式求解即可。
解：含盐量=400×5%÷（400+100）×100%=4%答：这时盐水的含盐量是4%题4：有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐几千克？思路：加盐后溶质的质量和溶液的质量均有增加，利用方程作答更容易理解。
设需要加盐x千克，则此时盐的质量为（20×15%+x）千克，溶液的质量为（20+x）千克。
解：设需要加盐x千克。
（20×15%+x）÷（20+x）=20%解得：x=1.25答：需加盐1.25千克。
实战题型：两种及多种溶液混合题5：将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水600克，需要浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？思路：两种溶液混合，设一种溶液为x克时，则另一种溶液的克数为（600-x）克。
又因为已知两种溶液的浓度分别为20%和5%，所以每种溶液中盐的质量也可表示出来了。
六年级奥数_浓度问题讲义2331
六年级奥数 浓度问题讲义一、专题引导：什么是浓度呢？（以糖水为例，将糖溶于水中得到糖水，这里糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
）三者之间关系：浓度＝ ×100％＝×100％ 二、典型例题例1、有浓度为30％的酒精溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加入同样的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？ 思路导航：稀释问题是溶质的重量是不变量。
例2、有浓度为7％的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10％，需要加盐多少克？思路导航：溶剂重理不变。
[练习]海水中盐的含量为5％，在40千克海水中，需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2％？例3、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？思路导航：混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。
[练习]配制硫酸含量为20％的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18％和23％的硫酸溶液各多少克？溶质溶液溶质溶质＋溶剂例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？思路导航：反复三次后，杯中又已装满，即最后杯中盐水的重量仍为100克，由此；问题的关键是求出如此反复三次后还剩盐多少克？[练习]①有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?又问未加入水时盐水浓度是多少?②有含糖6％的糖水900克,要使其含糖量加大到10％,需加糖多少克?比和比例应用题例4、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是5 0:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？思路导航:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例5、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
(完整版)培思数学六年级百分数的应用----浓度问题
培思数学六年级百分数的应用------- 浓度问题例1、爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？1、有浓度为8%的盐水200克,需稀释成浓度为5%的盐水,应加清水多少克2、浓度为25%的盐水120克,要稀释成浓度时10%的盐水,应该怎样做？3、有浓度为8%的盐水200克,需加入多少克浓度为20%的盐水,才能成为浓度为15%的盐水4、浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少？例2、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？1、甲,乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克？2、要从含盐18%的50千克盐水中蒸去一部分水份,制成含盐25%的盐水,应当蒸去多少水最后应剩多少盐水？3、一个容器内装满水24升浓度为80%的酒精,倒出若干后用水加满,这时容器内酒精的浓度为50%.原来倒出浓度为80%的酒精多少升4、把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克,应取两种糖水各多少克？5、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?例3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
1、有浓度为36%的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水,如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加水的几倍？2、从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后,然后再倒入清水将杯倒满.搅拌后再倒出40克盐水,然后再倒入清水将杯倒满.这样反复三次后,杯中盐水的浓度是多少？3、甲,乙,丙三个杯中各盛有10克,20克,30克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲中,混合后取出10克倒入乙,再混合后又从乙中取出10克倒入丙中,现在丙中的盐水浓度为2%.A种盐水浓度是百分之几？4、有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？。
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浓度问题
知识点概述：
糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；
盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：
①浓度=溶质质量÷溶液质量
②溶质质量=溶液质量×浓度
③溶液质量=溶质质量÷浓度
④溶液质量=溶质质量+溶剂质量
⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)
一、求溶液的浓度
例题一、把20千克食盐放入180千克水中，溶成盐水，求盐水的浓度。
例题二、把5克碘溶解在195克酒精中，配成碘酒，求这种碘酒的深度。
练习：①把4克碘溶解在酒精中配成碘酒，如果配成的碘酒是2千克，求碘酒的浓度。
②把6克食盐放入水中溶解配成盐水，如果配成盐水重80克，求盐水的浓度。
二、溶液的浓度发生变化：
1、溶液的浓度降低：溶剂增加，解题的关键是溶质的质量不变。
例题三、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水?
练习：在浓度为15%，重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？
2、溶液的浓度增加：溶剂减少，解题的关键是溶质的质量不变。
例题四、要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？
例题五、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？
练习：1、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为3.5％的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
3、溶液的浓度增加：溶质增加，解题的关键是溶剂的质量不变。
例题六、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水需要加糖多少克？
练习：现有浓度为20%的糖水300克，加多少糖使浓度变成40%？
4、两种不同溶度的溶液混合：解题的关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。
例题七、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
例题八、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？
例题九、在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
练习：两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？
综合练习：
1、把10克糖放入90克水中配制成糖水，糖水的浓度是多少？
2、浓度是30%的盐水150克，加多少水可以变成浓度是20%的盐水？
3、有300克浓度是15%的盐水，要蒸发多少水才能变成浓度为25%的盐水？
4、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
5、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度
是多少？
6、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？。