2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科)
(安徽省合肥市一模)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合M={x|log2x＜1}，集合N={x|x2﹣1≤0}，则M∩N=（）
A．{x|1≤x＜2} B．{x|﹣1≤x＜2} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|0＜x≤1}
2．已知复数（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（）
A． B． C． D．
3．要想得到函数y=sin2x+1的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）
A．向左平移个单位，再向上平移1个单位
B．向右平移个单位，再向上平移1个单位
C．向左平移个单位，再向下平移1个单位
D．向右平移个单位，再向上平移1个单位
4．执行如图的程序框图，则输出的n为（）
A．9 B．11 C．13 D．15
5．已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为1，则p的值为（）
A．1 B． C． D．4
6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆的面积为（）
A．4π B．8π C．9π D．36π
7．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B 的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C
的方程为x 2﹣y=0）的点的个数的估计值为（ ）
A ．5000
B ．6667
C ．7500
D ．7854
9．一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则
该几何体的表面积为（ ）
A ．72+6π
B ．72+4π
C ．48+6π
D ．48+4π 10．已知（ax+b ）6的展开式中x 4项的系数与x 5项的系数分别为135与﹣18，则（ax+b ）6展开式所有项系数之和为（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．32
D ．64
11．已知函数f （x ）=（x 2﹣2x ）sin （x ﹣1）+x+1在[﹣1，3]上的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=（ ）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．0
12．已知函数f （x ）=，方程f 2（x ）﹣af （x ）+b=0（b ≠0）有六个不同的实数解，则3a+b 的取值范围是（ ）
A ．[6，11]
B ．[3，11]
C ．（6，11）
D ．（3，11）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．命题：“?x ∈R ，x 2﹣ax+1＜0”的否定为 ．
14．已知，，且，则实数k= ． 15．已知sin2α﹣2=2cos2α，则sin 2α+sin2α= ．
2
4
4
16．已知直线y=b与函数f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a+b= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S4=24，S7=63．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）若，求数列{b n}的前n项和T n．
18．某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元．
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元．
（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；
（2）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？
19．如图所示，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD
为菱形，∠BAD=120°，AB=AA1=2A1B1=2．
（1）若M为CD中点，求证：AM⊥平面AA1B1B；
（2）求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值．
20．已知点F为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆E有且仅有一个交点M．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与y轴交于P，过点P的直线与椭圆E交于两不同点A，B，若λ|PM|2=|PA|?|PB|，求实数λ的取值范围．
21．已知函数（x＞0，e为自然对数的底数），f'（x）是f（x）的导函数．
（1）当a=2时，求证f（x）＞1；
（2）是否存在正整数a，使得f'（x）≥x2lnx对一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．已知直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x+3m|（m＞0）．
（1）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜|2+t|+|t﹣1|恒成立，求m的取值范围．
(辽宁省一模)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．若集合A={0，1}，B={y|y=2x，x∈A}，则（?R A）∩B=（）
A．{0} B．{2} C．{2，4} D．{0，1，2}
2．在等差数列{a n}中，a3+a6=11，a5+a8=39，则公差d为（）
A．﹣14 B．﹣7 C．7 D．14
3．若函数f（x）=3cos（ωx﹣）（1＜ω＜14）的图象关于x=对称，则ω等于（）
A．2 B．3 C．6 D．9
4．函数的零点所在区间为（）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
5．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（）A．7.5 B．7 C．6 D．5
6．设向量=（2tanα，tanβ），向量=（4，﹣3），且+=，则tan（α+β）等于（）A． B．﹣ C． D．﹣
7．当双曲线M：﹣=1（﹣2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±2x D．y=±x
8．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半
圆组成，则该几何体的体积为（）
A．6π+12 B．6π+24 C．12π+12 D．24π+12
9．设正数x，y满足﹣1＜x﹣y＜2，则z=x﹣2y的取值范围为（）
A．（0，2） B．（﹣∞，2） C．（﹣2，2） D．（2，+∞）
10．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为（）
A． B． C． D．
11．在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（）
A．1200 B．2400 C．3000 D．3600
12．已知函数f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2，给下列三个命题：
p1：若x∈R，则f（x）f（﹣x）的最大值为16；
p2：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；
p3：当a＞0时，若?x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则a≥3，
那么，这三个命题中所有的真命题是（）
A．p1，p2，p3 B．p2，p3 C．p1，p2 D．p1
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．sin63°cos18°+cos63°cos108°=．
14．设函数f（x）=，则f（3）+f（4）= ．
15．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为．
16．在Rt△AOB中，，，，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若，则向量在向量上的投影为．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．设函数为定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（a+1，+∞）上的单调性，并用定义法证明．
18．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC，．（1）求C的大小；
（2）求的值．
19．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4，Q=a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．
（1）求f（50）的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？
20．已知数列{a n}的前n项和，且a1，a4是等比数列{b n}的前两项，记b n与b n+1之间包含的数列{a n}的项数为c n，如b1与b2之间包含{a n}中的项为a2，a3，则c1=2．
（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
（2）求数列{a n c n}的前n项和．
21．已知函数f（x）=（kx+a）e x的极值点为﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；
（2）若?a∈[1，2]，函数f（x）在（b﹣e a，2）上为增函数，求证：e2﹣3≤b＜e a+2．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为，（t为参数），曲线C1的方程为ρ（ρ﹣4sinθ）=12，定点A（6，0），点P是曲线C1上的动点，Q 为AP的中点．
（1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）直线l与直线C2交于M，N两点，若|MN|≥2，求实数a的取值范围．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2﹣m＜f（x），?x∈R都成立，求实数m的取值范围．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求
1．已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（）
A．2+I B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，则（?U A）∩（?U B）=（）
A．{1，3} B．{5，6} C．{4，5，6} D．{4，5，6，7}
3．已知命题p，q是简单命题，则“￢p是假命题”是“p∨q是真命题”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（）
A．B． C． D．
5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，则sin（2θ+）=（）
A． B．﹣C．D．﹣
6．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则g[f（﹣8）]=（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
7．函数f（x）=sinωx（?＞0）的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[，]上单调递增，在区间[]上单调递减，则实数ω的值为（）
A． B． C．2 D．
8．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）
A．﹣12 B．﹣1 C．0 D．
9．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在
所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较
先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值
的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（）
A．210﹣1 B．210 C．310﹣1 D．310
10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三
视图，则该几何体的体积为（）
A． B． C． D．4
11．已知椭圆C：=1的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，
圆x2+y2=4上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）∪（0，）B．（﹣∞，0）∪（0，）
C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣∞，0）∪（0，1）
12．若关于x的不等式xe x﹣2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（）A．[，）B．[，）C．[，e] D．[，e]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．
13．已知正实数x，y满足2x+y=2，则+的最小值为．
14．已知点A（1，0），B（1，），点C在第二象限，且∠AOC=150°，=﹣4+λ，则λ=．15．在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=πx2dx=x3|=．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y 轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V ．
16．已知数列{a n}的前n项和为S n，S n=n2+2n，b n=a n a n+1cos（n+1）π，数列{b n} 的前n项和为T n，若T n≥tn2对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是．
三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22），（23）题为选考题．解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC﹣c=2b．
（Ⅰ ）求角A的大小；
（Ⅱ ）若c=，角B的平分线BD=，求a．
18．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质
量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良101﹣
150为轻度污染；151﹣200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．
一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．
（Ⅰ ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）
（Ⅱ ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．
19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边
形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面
ABCD．
（Ⅰ ）求证：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成
的锐二面角的余弦值为．若存在，求出点P的位置；若不存在，
说明理由．
20．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，P（﹣2，1）是C1上一点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设A，B，Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l交C1于异于P、Q 的两点C，D，点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．
21．已知函数f（x）=alnx+x2﹣ax（a为常数）有两个极值点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）=．l与C交于A、B两点．（Ⅰ ）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ ）设点P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R．
（Ⅰ ）求m的最大值；
（Ⅱ ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此时a，b，c的值．
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
【精选3份合集】2017-2018年合肥市九年级上学期期末综合测试数学试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．关于反比例函数y=2 x ，下列说法中错误的是（） A．它的图象是双曲线 B．它的图象在第一、三象限 C．y的值随x的值增大而减小 D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上【答案】C 【分析】根据反比例函数y=2 x 的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答． 【详解】A．反比例函数 2 y x 的图像是双曲线，正确； B．k=2＞0，图象位于一、三象限，正确； C．在每一象限内，y的值随x的增大而减小，错误； D．∵ab=ba，∴若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上，故正确． 故选C． 【点睛】 本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内． 2．下列多边形一定相似的是（） A．两个平行四边形B．两个矩形 C．两个菱形D．两个正方形 【答案】D 【分析】利用相似多边形的定义：对应边成比例，对应角相等的两个多边形相似，逐一分析各选项可得答案． 【详解】解：两个平行四边形，既不满足对应边成比例，也不满足对应角相等，所以A错误， 两个矩形，满足对应角相等，但不满足对应边成比例，所以B错误， 两个菱形，满足对应边成比例，但不满足对应角相等，所以C错误， 两个正方形，既满足对应边成比例，也满足对应角相等，所以D正确， 故选D． 【点睛】 本题考查的是相似多边形的定义与判定，掌握定义法判定多边形相似是解题的关键． 3．方程x2+4x+4＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根D．没有实数根
2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)
2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，
它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2017年江苏高考数学真题及答案
2017年江苏高考数学真题及答案 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考 试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作 答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合{} =1,2A ，{} =+2 ,3B a a ，若 A B I ={1}则实数a 的值为________ 2.已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________ 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.右图是一个算法流程图，若输入x 的值为 1 16 ，则输出的y 的值是 .
5.若tan 1 -= 4 6 π α ?? ? ?? ,则tanα= . 6.如图，在圆柱O1 O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2，则1 2 V V 的值是 7.记函数2 ()6 f x x x +-的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x∈ D的 概率是 8.在平面直角坐标系xoy中 ,双曲线 2 21 3 x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 9.等比数列{}n a的各项均为实数，其前n项的和为S n，已知36 763 ， 44 S S ==， 则 8 a= 10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品 中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα＝． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均 相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数 x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 合肥市2017年高三第一次教学质量检测 英语 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考生注意： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座位号、准考证号、县区 和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1．What season is it now? A．Spring. B．Summer. C．Winter. 2．How did the man find the film? A．Relaxing. B．Interesting. C．Disappointing. 3．What is the man going to do? A．Study with the woman. B．Teach himself maths. C．Clean his house. 4．What are the two speakers talking about? A．Weather. B．A holiday plan. C．The Spring Festival. 5．What time is it now? A．9:00 pm. B．9:30 pm. C．10:00 pm. 第二节（共15小题; 每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S= 圆柱侧 ，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V= 圆柱 , 其中S是圆柱的底面积,h为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．． 1. 已知集合A={4,3,1 ,2- -}，}3,2,1 {- = B，则= B A ▲. 2. 已知复数2)i2 5(+ = z(i为虚数单位),则z的实部为▲. 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是▲. （第3题） 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分 布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于 100cm. 【考点】频率分布直方图． 100 80 90 110 120 底部周长/cm （第6题） 7. 在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且 4 9 21=S S ，则2 1 V V 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)( F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 合肥市2017年高三第三次教学质量检测 合肥市2017年高三第三次教学质量检测 文科综合地理试题 第Ⅰ卷（选择题共140分） 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “8424”西瓜于1984年在新疆培育成功。1987年上海引种该品种，并于2005年开始在沿海围垦滩涂种植。近年来，上海“8424”西瓜戴上了电子标签，消费者用手机可以查询西瓜的产地、施肥、采摘时间等信息。据此完成1—3题。 1.与上海相比，新疆种植“8424”西瓜的优势自然条件是 A.关照充足 B.热量充足 C.土壤肥沃 D.水源丰富 2.沿海滩涂能够种植“8424”西瓜的主要社会经济因素是 A.交通 B.市场 C.政策 D.科技 3.给上海“8424”西瓜戴上电子标签可以 ①延长西瓜的产业链条②鼓励瓜农发展绿色农业 ③降低西瓜的生产成本④扩大西瓜的品牌影响 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 宣纸易保存，不易褪色，被誉为“纸中之王”，青檀树树皮和沙田稻稻草是制造宣纸的重要原料。2009年，宣纸制作技术被联合国教科文组织列入“人类非物质文化遗产代表作名录”。下图示意皖南某区域等高线分布（图a）和原料晾晒场景观（图b）。据此完成4—6题。 4.沙田稻最可能种植在图a中的地方是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.宣纸不易褪色得益于原料的晾晒，图b原料晾晒场景观最可能出现在图a中 A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 6.青檀树皮晾晒是宣纸制作的重要工序，图b晾晒场铺垫卵石的主要目的是防止宣纸原料受到 A.炙烤 B.冻害 C.雨淋 D.浸泡 浑善达克沙地位于内蒙古锡林郭勒草原，20世纪80年代，该地区出现众多风蚀坑，坑边发育有植被覆盖的沙丘，研究发现该地区风蚀坑规模扩大、沙丘高度不断增加。2000年以后，浑善达克地区调整产业结构，大力发展旅游业。下图示意某风蚀坑及坑边沙丘等高线分布。据此完成7—9题。 全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。答案：y2=－8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案： 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，若在 双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案：1＜e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，点P 为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=. 答案：3－1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M ：2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率，则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[π4,π 3 ]. 解析：依题意有2c a ≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴22 13b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ，，(0)B b ，，若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形，则b ＝_________ . 年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值 是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页） ．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 函数 一、填空题 1、（崇明县2015届高三上期末）函数23()lg(31)1x f x x x = ++-的定义域是 2、（奉贤区2015届高三上期末）定义函数34812 2 ()1()2 22 x x f x x f x ?--≤≤??=? ?>??，则函数()()6 g x xf x =-在区间[]8,1内的所有零点的和为 3、（黄浦区2015届高三上期末）函数22log (1)()1x f x x +=-的定义域是 4、（黄浦区2015届高三上期末）若函数2 13()2x ax a f x ++-=是定义域为R 的偶函数，则函数()f x 的 单调递减区间是 5、（嘉定区2015届高三上期末）函数x x y -+ -=21 )1lg(的定义域是____________ 6、（嘉定区2015届高三上期末）已知24=a ，a x =lg ，则=x ___________ 7、（静安区2015届高三上期末）已知11)(+-=x x x f ，4 5 )2(=x f (其中)0>x ，则=x 8、（浦东区2015届高三上期末）已知1 ()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=， 则实数a = 9、（浦东区2015届高三上期末）定义在R 上的偶函数()y f x =，在),0[+∞上单调递增，则不等式)3()12(f x f <-的解是 10、（普陀区2015届高三上期末）方程1)7lg(lg =-+x x 的解集为 11、（普陀区2015届高三上期末）函数22)(2+-=x x x f （0≤x ）的反函数是 12、（青浦区2015届高三上期末）数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，如果函数()y f x =的图 像过点()2,2-，那么函数()1 21y f x -=-+的图像一定过点 . 13、（青浦区2015届高三上期末）已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时， 2()1f x x ax =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是 ．2020-2021高考理科数学模拟试题
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