《乘法分配律》教学案例
乘法分配律
教学内容：
苏教版四年级数学下册P54-P55《乘法分配律》
教学目标：
1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2、能运用乘法分配律使一些计算简便。
3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重点：
1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2、能运用乘法分配律使一些计算简便。
教学难点：
1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。
2、能运用乘法分配律使一些计算简便。
【这堂课在课的设计上，首先通过复习乘法和加法的交换律以及结合律，在学生已有的知识储备基础上，让学生感受运算定律能改变运算的顺序。再通过出示具体的生活情景让学生用两种方式来解决问题，同时，在解决情景问题的基础上，让学生通过讨论、观察、比较等方式，来说出两种方法的异同点，从而让学生初步归纳出乘法分配律的含义和字母表达式，把乘法分配律从现实的生活情景中抽象出来。接着通过具体的练习让学生感悟到乘法分配律的作用——通过改变计算顺序，使计算简便。】
（教学实录片断一）
一、复习：
1、口答
你能说说我们学过哪些运算律吗？用字母怎么表示？学这些运算律有什么作用吗？
2、口算
326 +512 +174 37+（63+639）
6×25×4 125×5×8×2
6×30+4×30 44×25
965－321－279 5×26×20
说一说你是如何计算的？
【评析：虽然在复习铺垫阶段，只用了8道题目，并且是让学生通过口答的方式进行的。但这8题却全面的复习了加法与乘法的交换律和结合律，教师很好的抓住了学生已有的知识储备，为之后的教学做好了充分的准备。同时用口答的方式，即节约了时间，而且学生在口答的过程中，也经历了一个思考的过程，这个思考的过程让学生回忆起，运算定律能改变运算的顺序，使计算简便，但结果是不变的。学生经历了这样的一个思维过程，就达到了温故且有所提升的目的。学生前续的知识对引入新知是非常有帮助的，因此这8题是不能小看的，它为下面的引新阶段作了很好的铺垫。】
（教学实录片断二）
情景出示：学校去买课桌椅，每把椅子14元，每张桌子36元，学校共买了12套课桌椅，共要付多少钱？
师：从这道题目中，你收集到了哪些信息呢？
生：我知道每把椅子14元，每张桌子36元，买了12套课桌椅。师：不错，你们收集到了这么多的信息。
师：那大家能不能利用收集到的这些信息来解决这个问题呢？请大家小组讨论一下，用你们自己的方法来解决这道题目。
（学生交流，教师板书）
生：（1）(14+36)×12
= 50×12
= 600（元）
答：买12套课桌椅要600元。
师：还有没有其他的方法呢？
生：（2）14×12 + 36×12
= 168 + 432
= 600（元）
答：买12套课桌椅要600元。
师：两个小组运用不同的方法解决了这个问题。你们发现这两种方法的计算结果是怎么样的呢？
生：计算的结果是一致的。
师：所以我们能用什么符号来连接这两个算式呢？
生：等号
乘法分配律教学设计
乘法分配律教学设计 Last revision date: 13 December 2020.
乘法分配律教学设计乘法分配律教学设计内容如下：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。 学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获得很好的教学效果。 知识与能力: 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 过程与方法: 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 情感、态度与价值观: 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。 教学重点和难点 教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。 教学难点:乘法分配律的推理及应用。 一、谈话交流，引入课题。 师：同学们，通过前两节课的学习，我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索，看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧! 板书课题：乘法分配律。 设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。 二、引导探究，发现规律。
四年级数学下册《乘法分配律》教案
四年级数学下册《乘法分配律》教案 四年级数学下册《乘法分配律》教案 四年级数学下册《乘法分配律》教案1 教案内容： 一、课题：《乘法分配律》 二、主要讲解的内容： 课本第26页例7及相关练习题 三、学习目标 1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。 2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。 3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。 教学重难点 借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。 四、教学准备：多媒体课件，电脑，网络，耳机等 学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本 五、教学环节 1、反馈家庭作业（表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业）
2、复习导入 算一算，比一比 （10＋5）×5＝（8＋2）×7＝ 10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝ 课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 3、新授 还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ ①自主探索，独立解决问题 你怎样解决这个问题？列式计算。【设计意图：让学生独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探索运算定律准备了资源。】②汇报交流，明确算法学生先自己做上传自己想法，连麦让个别学生说明。 谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。 方法一：先算每个小组人数，再算总人数。 （4＋2）×25 ＝6×25 ＝150(人) 方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、
乘法分配律简便计算
乘法分配律练习题 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 6、（a+b）×c = a×c + b×c 三、本单元简便计算归类 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（100－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次，把公因数提取出来）36×34＋36×66 75×23＋25×23 28×18－8×28 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 25×41 56×101 52×102 125×81 类型四：（提示：99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×9929×9942×98 25×3985×98 125×79 类型五：（提示：把83看成83×1，再用乘法分配律） 83＋83×9999×99＋99 56＋56×99 125×81－125 75×101－75 91×31－91 四、各类型简便计算练习题 （1）67＋42＋33＋58 （2）258－26－74 （3）125×16 （4）50×（2×4）×25 （5）7×8×3×125 （6）26×103
乘法分配律教学设计
乘法分配律教学设计 乘法分配律教学设计3篇 乘法分配律教学设计（一） 教材简析： 能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。 教学目标： 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。 2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。 教学过程： 一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99×37＋37=37×（□○□） 指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别
乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1” 2、把左右两边相等的算式用线连起来 11×58＋49×1112×77＋8×77 （12＋8）×7736×25＋4×25 （58＋12）×1427×21＋27×29 27×（21＋29）11×（58＋49） （36×4）×2558×14＋12 先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？ （1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。 （2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25＋4×25连线。 二、学习例题 1、出示例题图 说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。 2、列式并估算等：32×102≈3200（元） 说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。 还可以怎么算？（用竖式算） 3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？
教学案例：乘法分配律
课题：乘法分配律 教学目标： 1．使学生理解乘法分配律的意义。 2．掌握乘法分配律的应用。 3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 教学重点： 乘法分配律的意义及应用。 教学难点： 乘法分配律的反应用。 教具学具准备： 口算卡片、投影仪。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1．口算． （27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×42．用简易方法计算：(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快． 20×5+5×80(1250+125)×8（让学生说明是怎样算的?） 二、新授： 1、出示算式：（18＋7）×6＝18×6＋7×6＝ (1)引导学生观察每组的两个算式。 (2)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？
(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接。 教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150 （18＋7）×6＝18×6＋7×6 (5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9 学生分组讨论：每组中算式所表示的意义。 (6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式（投影出示）。 （__＋__）×__＝__＋__× 教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？ 引导学生观察：等号左右两边算式的规律性。启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘。 其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。 最后是等号左右两边的两个算式相等。 3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律。 4．反馈练习： 横线上能填几？为什么？ （32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简易易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？ 根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c 使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简易，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简易。
利用乘法分配律进行简便计算
利用乘法分配律进行简便计算教学内容：青岛版教材四年级数学下册第25页第2个小红点 27页第4-6 数学新课堂第19页 教学目标： 1．利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。 2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。 教学重点： 加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。 教学难点： 乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。 教学过程： 教具、学具 教师准备：多媒体课件。 教学过程 一、知识回顾，发展新知。【时间大约5分钟】 1.过渡语：同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？ 学生总结： 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。 用字母表示：（a＋b）·c＝a·c＋b·c 2.看谁做得快 （1）4×（25＋20）＝4×＋4× （2）（56＋35）×2＝56×＋35×
（3）36×4＋36×6＝×（＋） （4）45×72＋72×55＝（＋72 （5）27×40+270×96 （6）（100+2）×25 质疑：根据我们练习时对乘法分配律的应用，仔细观察一下，你有什么发现？ 预设： ①题目有时是两个数的和乘一个数既（a＋b）·c（左边），有时是两个数分别与这个数相乘后积的和既a·c＋b·c（右边）。说明：左边、右边是为了好叙述。 ②做题时向另一种形式转化。 引导：乘法分配律可以相互转化。a·c＋b·c＝（a＋b）·c 3.质疑：此种情况应用乘法分配律时应注意什么？ 教师总结：乘法分配律既可以左边算式转化成右边算式，也可以右边算式转化成左边算式（从右边算式转化成左边算式时，前提条件是必须两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面）。 【设计意图：在理解乘法分配律的过程中，我发现学生存在许多不明朗的地方，因此让学生体验一次严密的自我探究的感悟过程很有必要，以便为学生的可持续研究扫清障碍。】 4.过渡语：刚才哪一题做起来最麻烦？（第五题）今天咱们就来研究怎样利用乘法分配律使计算简便。 二、自主学习，小组探究。【时间大约20分钟】 1.出示情境图 引导学生理解题意，明确要解决的问题。（买102件短袖衫需付多少钱？）列出算式：32×102 探究要求：
小学三年级数学教案：乘法分配律
小学三年级数学教案：乘法分配律 ★这篇《小学三年级数学教案：乘法分配律》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！ 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别与两个加数（或减数）相乘,再把两个积相加（或相减）,得数不变。 用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc 还有另一种表示法：ax(b+c)=axb+axc 一、教材分析 （一）教学内容在教材中的地位和作用 本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律实行一些简便计算的基础上实行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次实行的。学习这部分教学内容有利于提升学生的观察水平、比较水平和概括水平。同时，学好乘法分配律是学生以后实行简便计算的前提和依据，对提升学生的计算水平有着重要的作用。 （二）教学重点、难点的确定 教学重点：理解、应用乘法分配律。 教学难点：乘法分配律的逆运算。 （三）《大纲》要求 让学生从正、反两方面准确理解乘法分配律。 （四）学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些 定律实行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳水平还是一个薄弱的环节。 二、教学目标的确定 根据《大纲》要求，教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。 （一）知识目标： 使学生理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律实行简便运算。 （二）智能目标： 培养学生的分析、比较、综合水平以及初步的抽象概括水平。 （三）情感目标： 通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。 三、教法与学法分析 （一）教学方法 在设计乘法分配律的教学时，依据学生的认知发展水平和已有的 知识经验。采用自主学习、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自 主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生 由被动的学习转为积极主动参与的学习。 （二）学法指导 本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、使用 等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练。积极参与教学的整个过程。 （三）教学准备
乘法分配律习题-奥数基本功
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律a×b=b×a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25 乘法分配律练习题2 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 三、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70
四、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、（57+140）×4= 57+140×4 （） 2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （） 3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、（a+b）×c=a×c+b×c （） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2、（32+25）×2= （） A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2 3、a×c+b×c= ( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c 乘法分配律练习题3 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 乘法结合律习题 1、填空 35×2×5=35×(2×___) (60×25)×4=60×(___×4) (125×5)×8=(___×___)×5 (3×4)×5×6=(__×__)×(__×__) 2、计算 25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3 125×32125×32×4 38×25×4 42×125×8
乘法分配律教学设计说明
《乘法分配律》教学设计 麻城小学四（1）班贺朝智教学容：人教版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习 教材分析： 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活地联系起来，让学生在体验中学到知识。 本人对教材的理解：乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。 教学目标： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
四年级乘法分配律练习题
乘法分配律练习题 班别：姓名：学号： 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加、减）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
简便运算 类型一：（连加运算，把相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和）827+15+85 119+81+259 368+29+32 355+260+140+245135+39+65+11 126＋54＋74＋46 类型二：（连减运算，把后两个减数相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和，最后求差） 645-180-245 702-54-46 600-137-63 472－163－37 654－199－111 890－132－268 类型三：（连乘运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积）25×14×4 125×19×8250×13×4
乘法分配律教案5篇
乘法分配律教案5篇 下道题你们能不能很快算出来。(出示:(10+4)25。) 师:这道题算得怎样不如刚才的快啊? 生:它和前面的题目不一样。 师:好，我们来看一下它与前面的题目有什么不一样? 生:前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。 生:前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。 师:这道题内含不一样运算符号了，有能口算出来的吗?说说你的想法。 生:(10+4)25=1025+425。 师:为什么这样算哪? 生:我是根据乘法分配律算的。 师:你是怎样明白的?你明白什么是乘法分配律吗? 生:我是从书上明白的，我明白它的字母公式(a+b)c=ac+bc。 师:你自学潜力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。) 2。验证。 师:同学们看两个数的和同一个数相乘，如果能够这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。(生活动计算。)
师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。) 小结:透过验证，这道题确实能够这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都能够这样计算呢?透过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎样办?(再举几个例子。)好，下方请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都能够这样计算? (学生计算，并汇报。) …… 师:由于时光关系，老师就写到那里，透过举例我们能够发现，两个数的和同一个数相乘都能够这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下方请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么? 3。结论。 生:两个数的和同一个数相乘，能够用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。 师:同学们真聪明，你们明白吗?这就是乘法的第三个运算定律乘法分配律。(出示课件，学生齐读分配律的好处。) 师:如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗? (a+b)c=ac+bc
乘法分配律、简便计算
个性化一对一教学辅导教案 学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间 一、教学内容：乘法分配律、简便计算 二、教学重、难点：简便方法的灵活选择 三、教学过程： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 简便计算——加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题： 例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） 例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56
四年级《乘法分配律》教学设计
四年级《乘法分配律》教学设计 四年级《乘法分配律》教学设计 四年级《乘法分配律》教学设计 篇一学情分析： 乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=”不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。 教学目标： 1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。 2.能够运用乘法分配律进行简便计算。 3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。 4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。 教学重点： 理解并掌握乘法分配律。 教学难点： 乘法分配律的推理及运用。
教学过程： 一、情景激趣，提出猜想 1．情景 暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？ （设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。） ①整理条件、问题 从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？ ②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8 ③交流算式的意义 第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？ ④计算：（发现两个算式结果相等） ⑤观察、分析算式特点 咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！ 现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？ ⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考
乘法分配律计算50道精练题(优质习题)
乘法分配律归类练习50题 （可直接打印） 一、乘法分配律基本题型。 64×64＋36×64 117×3＋117×7 35×（100＋1） 17×43－43×7 5×（40－4）（30－2）×15 66×93＋93×34 （100＋2）×32 24×（5＋10）36×（100＋50）26×（100－2）（2＋10）×24 二、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。99×31 42×98 39×99 25×39 75×101 125×79
103×56 199×99 75×98 三、把单独的加数或者减数看作它本身×1的形式，再利用乘法分配律。 56＋56×99 125×81－125 116×21－116 99×99＋99 65×31－65 77×101－77 101×26－26 201×27－27 83＋99×83 四、题中出现25或125时，想办法利用25×4=100,125×8=1000来使计算简便。 （40＋8）×25 （60＋4）×25 125×（80＋8）28×125 25×24 125×81
五、利用倍数关系找到相同的因数 16×98＋32 21×48＋84×13 43×126－86×13 68×57－34×14 321×46－92×27－67×46 35×28＋70 六、乘法分配律变式题。 45×68＋68×56－68 99×99＋99×98＋99×3 35×72＋72＋64×72 48×38＋54×38－38×2 43×129＋25×129＋32×129 83×49＋56×49－39×49 15×98＋25×2 25×17＋78×92＋175
乘法分配律教案
乘法分配律教案 教学内容：教科书第24-25页，乘法分配律。 教学目标：学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。 1．使学生理解乘法分配律的意义。 2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。(1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。 2．教学难点：乘法分配律的反应用。 小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。 (一)复习旧知识。 1．口算：(卡片) 25× 17×4 125×24 引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处? 2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片) (6+4)×5 6×4+4×5 (二)探究新知 1．导人新课： 前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使 一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题) 活动一? 师：你们了解我国高速公路的情况吗？山东境内有哪几条主要高速公路？你知道济青高速公路的情况吗？ 出示课本上的情境图。
小组合作：仔细看图，说一说你从图上得到了哪些信息？根据图中的信息你能提出什么问题？在小组内交流解决。 活动二 出示问题：济青高速公路全长约多少千米，这个问题应怎样解决？ 学生独立思考，小组探究，然后汇报交流。明确求济青高速公路全长就是求两辆车2小时行驶的路程和。 学生在理解思路的基础上‘独立列式，解决问题。 方法1:110×2＋90×2﹦400（千米） 方法2：(110﹢90)×2﹦400(千米) 学生观察、汇报。引导学生重点从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。 学生提出猜想。 学生在小组中。通过充足的事例进行验证，汇报交流。 反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示) (——+——)×——＝——×——+——×—— 学生答，教师填写投影。 (通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发 散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐 达到水到渠成。) 教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢? 教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确： ①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘 数和乘数的位置。) ②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
探索最有效的乘法分配律教学策略
探索最有效的乘法分配律教学策略 原创作者：吴秋玲 摘要：理解和感受知识的形成过程是学生在学习中思维碰撞最活跃、最重要的内化因素。教师总结和借鉴引用他人的教学经验、教学策略进行不断的探索和创新，是课堂上获取教学成功的最佳途径。本文就在小学数学教学中如何结合学生的年龄及思维特点以及能接受知识的水平，培养学生的学习兴趣，发展学生自主学习、自主探究为目标的教学策略谈几点我的体会。 关键词：小学数学、乘法分配律、感知形成过程、顺向尝试性练习、模仿性尝试、活用知识、创新思维、简便计算、以纠错促提高、抓课堂小测、补缺补漏、能力提升、有效的铺垫预设、精心设计练习、有效训练。 。 乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是学生学习的难点。学生在没有真正理解知识的形成基础上死
记硬背、打题海战术，那只是应试教育追求成绩的手段，已经完全不适合素质教育。无法做到得心应手、举一反三。学好乘法分配律是学生发现规律并灵活运用它进行简便计算的前提和依据，能有效地提高学生的计算能力。 一、让学生在玩中学习 心理学家研究发现，人在情绪低落时的思维只有情绪高涨时的二分之一。学生的天性是贪玩，因为上课之前自由体育活动后又突然被集中在教室一起学习，学生一时无法适应教室的紧张学习气氛。弱小的心理上普遍会产生抵触情绪，甚至厌恶、反抗学习。所以最好的办法就是让学生在玩中学习，让他们觉得学习和玩一样有趣。 创设民主化游戏式教学模式，是一堂好课的前提条件。它能有效调动学生的注意力和积极性，让学生学习方向明朗化。把学生的心态调节到最佳状态，从而再次激活学生的学习兴奋，化被动学习为主观上自主需求的学习。使学生认清自己知识的不足，有益于提高学生的自信心、勇敢接受新鲜事物的挑战。例如：乘法分配律教学时，师生课堂较技，101×56=，201×25= 99×25=，强调不使用计算器，学生每人挑选一道题只计算得数，教师全做，看谁算得快。结果学生输了。对于这样战况，学生当然会不服，他们想不通自己天天做计算题，怎么会输给老师。而且还输的这么惨。这时候教师适时的告诉学生，你
乘法分配律教案
乘法分配律 一、教学内容 乘法分配律的认识 二、教学目标 1、使学生理解并掌握乘法分配律的意义，能正确运用乘法分配律进行简算。 2、通过有步骤地观察、分析、比较，引导学生自己总结出定律内容，培养学生总结概括的能力。 3、使学生初步理解这个定律，掌握其数学特点和结构形式，会用字母表示这个定律。 三、重点难点 1、能正确理解乘法分配律。 2、理解乘法分配率的特点和结构。 四、教具准备 例题情境课件 五、教学过程 （一）引入 以前我们学过乘法的交换律和结合律，谁可以用语言来叙述一下乘法的交换律和结合律用字母怎样表示？ 指名让学生回答。 谁说一说下面这道题是怎样计算简便？ 板书：25X125X32 先说一说运算顺序，再计算。 （10+20）X3 10X3+20X3 5X(20+40) 5X20+5X40 提问：它们的运算顺序一样吗？结果相同吗？ 老师：两个算式的运算顺序不同，结果却相等，那么两个算式之间究竟有什么规律呢？今天这节课我们共同研究这个问题。 （二）教学实施 1、教学例题 （1）、观察比较 问：从例题上你获取了哪些信息？需要我们解决什么问题？（老师买5件上衣和买5条裤子一共要付多少钱？） （2）、怎样理解“一共要付多少钱？”这句话（买5件上衣和买5条裤子共用多少钱）（3）、根据题意，怎样列式计算？说说算式表示的意思。 学生1、（65+45）X5 =110X5 =550(元) 65+45表示一件上衣和一条裤子的价钱，再乘以5，也就是5套衣服的价钱。 学生2、65X5+45X5 =325+225 =550（元） 65X5表示买5件上衣的价钱，45X5表示买5条裤子的价钱，加起来就是5件上衣和5条
巧记乘法分配律
巧记乘法分配律 在讲乘法分配律这一节课时，我首先出示了情境图，先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。在验证的过程中，会发现不同方法的结果是一致的。那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。举例前，我指导学生观察算式的特点，只有这样学生的举例才能符合要求。学生独立举例后，全班可以开展交流，交流不同算式的共同特点，在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。 可是在实际应用乘法分配律中，学生存在两点迷茫：一是对算式的观察不够，有时不知道应用乘法分配律进行简便。因为乘法分配律既可以正着用，也可以逆着用。二是应用时，尤其正着用，如：101×25=（100+1）×25=101×25，又回到了原来的算式。 为了解决学生对乘法分配律应用的错误，我编了小故事，如果正着应用（a+b）×c=a×c+b×c,我就说：爸爸和妈妈结合了，用（a+b）来表示，生下了我，我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。所以简算（20+4）×25时，我就问：爸爸是谁（20），妈妈是谁（4），他们的孩子是谁（25）。爸爸领着孩子是（20×25），妈妈领着孩子是（4×25），这两个算式是加号还是减号，由括号中的符号决定。在进行计算就简便了。 如果逆着应用a×c+b×c=(a+b) ×c,我就说先找相同的因数做孩子，相同的因数是谁（c），不相同的两个数做爸爸和妈妈，不相同的两个数是谁（a和b）。所以简算35×37+65×37时，我就问：相同
的因数是谁（37）做孩子，不相同的两个数是谁（35和65）做爸爸和妈妈，爸爸和妈妈是结婚了（用加号）还是离婚（用减号）了，由算式中的正中间的符号决定。 学生对我用编故事的方法运用乘法分配律很感兴趣，由此也突破了对乘法分配律的理解，提高了运用此定律进行简算的正确性。
《乘法分配律》教案
教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容信息窗2 第1课时 教学目标： 1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。 2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。 3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。 教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。 教学准备：课件，卡片（课前发给学生） 教学过程： 一、拟定自学提纲自主预习 1.创设情境：（多媒体出示24页情境图） 教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？ （学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米？ 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？） （教师把这两个问题板书在黑板上。） 教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。 2.出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示）
（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。 （2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。 教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！） 老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导： 3.出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点 看图上同学的对话。思考： （1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。 （2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来 验证一下，你能得出什么结论？ （3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？ 5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。） 4.学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。 二、汇报交流评价质疑 调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。 1.小组交流： 学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。 2.班内汇报： 师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。 课堂生成预设： （1）济青高速公路全长大约多少千米？ 教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？ 预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长； 预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。） （2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？ （110－90）×2 110×2－90×2
小学四年级下册数学乘法分配律教学设计
小学四年级下册数学《乘法分配律》教学设计 第七单元运算律 教学内容：乘法分配律 教学目标： 1、理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 2、掌握数字特点和结构形式，会用乘法分配律进行简算。 3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。 教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习。 1、复习乘法交换律和乘法结合律。 课件出示口算。25×13×4= 25×24= 125×5×8= 提问：（1）、你是怎么算的？根据是什么？ （2）、这些运算律用字母怎么表示？ 课件出示 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 二、谈话揭示课题。 前面我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的另一个运算律。（板书课题） 三、探究活动 1、课件出示教材54页例题情境图。 学生观察情境图，收集信息。 2、解决问题。 （1）学生独立思考，解决问题。 教师引导学生用多种方法解答。
（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。 教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。 3、组织全班汇报交流。 指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。 解法一：先算出一件上衣和一条裤子的价钱。 （65+45）×5 =110×5 =550（元）答：一共要付550元。 解法二：先算出5件上衣和5条裤子各是多少钱。 65×5+45×5 =325+225 =550（元）答：一共要付550元。 4、观察比较。 （1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？ 板书：（65+45）×5=65×5+45×5 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？ 引导学生发现：等号左边先算65加45的和是110，再算5个110是多少；等号右边 先算5个65与5个45各是多少，再求和。 5、探索规律。 （1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？ （2）举例验证。 第一组：（7+3）×25 =7×25+3×25 （第二组：（24+26）×8= 24×8+26×8 （3）总结规律。 仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？